ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 202-20 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου ο Πακέτο Ασκήσεων Απαντήσεις Ημερομηνία παράδοσης: 9 Μαρτίου 20 Σωστό-Λάθος (Δίπλα σε κάθε ερώτηση να δείξετε αν η πρόταση είναι σωστή (Σ) ή λάθος (Λ).. Το πρώτο θεμελιώδες θεώρημα των οικονομικών της ευημερίας μας λέει ότι οι ανταγωνιστικές αγορές οδηγούν σε μια κατανομή πόρων που είναι αποτελεσματική κατά areto. Σ 2. Το επιπλέον ποσό, που μόλις και αποζημιώνει ένα άτομο για την εργασία του για μια επιπλέον ώρα εργασίας, λέγεται οριακός λόγος μετασχηματισμού Λ.. Αν μια οικονομία είναι αποτελεσματική κατά areto, τότε η μόνη δικαιολογία για παρέμβαση του κράτους προέρχεται από την άποψη ότι το άτομο μπορεί να μην δρα με βάση το ατομικό του συμφέρον. Λ. Σε μια κατανομή έχουμε βελτίωση κατά areto αν τουλάχιστο ένα άτομο βελτιώνει τη θέση του και δεν χειροτερεύει η θέση κανενός ατόμου. Σ 5. Η αποτελεσματικότητας της αγοράς προϋποθέτει ότι υπάρχει ισορροπία σε σημείο που το οριακό όφελος υπερβαίνει το οριακό κόστος. Λ 6. Ο οριακός λόγος μετασχηματισμού αποκαλύπτει το πόσες μονάδες ενός αγαθού πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθεί μια μονάδα από ένα άλλο αγαθό. Σ Πολλαπλής επιλογής (Οι σωστές απαντήσεις είναι εκείνες με πλάγια παχιάγράμματα ). Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις δεν αφορά τη θετική οικονομική; α. Η επιδότηση της τιμής του ψωμιού οδηγεί σε υπερβάλλουσα ζήτηση. β.το σύστημα κοινωνικής ασφάλισης ευνοεί τις γυναίκες από άποψη συνταξιοδότησης. γ. Ο καπιταλισμός συνδέεται με τις ελεύθερες αγορές. δ. Ο έλεγχος των τιμών πετρελαίου δεν πρέπει να γίνεται παρά μόνο σε έκτακτες περιόδους. 2. Ένα οικονομικό μοντέλο επιδιώκει να α. Περιλαμβάνει λεπτομερειακά όλα τα γνωστά στοιχεία του τμήματος της οικονομίας που εξετάζουμε. β. Δείχνει πως πρέπει να λειτουργεί μια οικονομία. γ. Αντανακλά ταπιο σημαντικά χραρακτηριστικά αυτού που εξετάζουμε. δ. Συναγάγει τις τιμές των μεγεθώνπου θέλουμε να αναλύσουμε.
2. Ποια από τις πιο κάτω δεν είναι κανονιστικές προτάσεις;? α. Οι αμυντικές δαπάνες της χώρας πρέπει να αυξηθούν ως ποσοστό του ΑΕΠ. a. Ο ρόλος του κράτους να μην υπερβαίνει κάποια όρια. γ. Τα φροντιστήρια δεν βοηθούν τους μαθητές να επιτύχουν στις Πανελλήνιες εξετάσεις. δ. Τώρα που αυξάνει η τιμή της βενζίνης το κράτος πρέπει να μειώσει το φόρο στα καύσιμα.. Το αόρατο χέρι αναφέρεται στο α. Συντονισμό των οικονομικών δραστηριοτήτων μέσα από τις τιμές της αγοράς σε μια ανταγωνιστική οικονομία. β. Δίκτυο ασφάλειας για όσους περιέρχονται σε κατάσταση φτώχειας. γ. Κρατική παρέμβαση στις ιδιωτικές υποθέσεις των πολιτών. δ. Στις ρυθμίσεις που γίνονται από το κράτος μέσω της φορολογίας. 5. Η καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων δείχνει α. Τους συνδυασμούς των αγαθών που παράγει μια οικονομία με δεδομένους πόρους. β. Τη χρονική υστέρηση μεταξύ προγραμματισμού και υλοποίησης της παραγωγής. γ. Το μείγμα αγαθών που προτιμά μια κοινωνία. δ. Το επίπεδο συνολικής ωφέλειας της κοινωνίας και τον επιμερισμό της μεταξύ των μελών της. Σχολιάστε συνοπτικά τις πιο κάτω προτάσεις:. Σύμφωνα με την εντυπωσιακή φράση των Kenneth Arrow και Frank Hahn, δύο οικονομολόγων που θεμελίωσαν θεωρητικάτη θεωρία της γενικής ισορροπίας, «Η άμεση απάντηση του κοινού νου στο ερώτημα Με τι μοιάζει μια οικονομία που κινητοποιείται από την ατομική απληστία και ελέγχεται από ένα μεγάλο αριθμό διαφορετικών φορέων είναι πιθανώς: Θα επικρατεί χάος.» (J Kay,σελ. 75) Απάντηση Και όμως δεν επικρατεί χάος. Στα πλούσια κράτη, για τα περισσότερα αγαθά η παρουσία πλεονασμάτων και ελλείψεων είναι μάλλον προσωρινή. Σε αγορές όμως, όπως εκείνες του ηλεκτρισμού είναι δυνατό να υπάρξουν προβλήματα (Για τα προβλήματα αποτυχίας συντονισμού των αγορών (βλέπε κεφ. 5 του Kay) 2. Γιατί δεν είναι δυνατό να κάνουμε ένα ασφαλιστήριο συμβόλαιο σε περίπτωση διαζυγίου; Απάντηση Στατιστικά δεδομένα για γάμους και διαζύγια έχουμε αρκετά για να δώσουν τη δυνατότητα σ έναν ασφαλιστή να διαμορφώσει ένα δίκαιο ασφάλιστρο. Ελάχιστα όμως νιόπαντρα ζευγάρια θα αγόραζαν ένα τέτοιο ασφαλιστήριο συμβόλαιο. Οι περισσότεροι νιόπαντροι θεωρούν ότι η πιθανότητα να διαλυθεί η σχέση τους είναι μικρότερη απ ότι δείχνουν οι στατιστικές. Διαφορετικά δεν θα είχαν παντρευτεί καθόλου. Η ασφαλιστική εταιρεία, η οποία κοιτάζει μόνο στατιστικές, έχει διαφορετική άποψη και τα ασφάλιστρα φαίνονται ψηλά. Γρήγορα όμως η ασυμμετρία της πληροφόρησης αντιστρέφεται. Ίσως η σχέση να πάει καλά, ίσως όχι. Τα ευτυχισμένα ζευγάρια δεν θα ενδιαφερθούν για ασφάλιση σε περίπτωση διαζυγίου. Εκείνα που αντιμετωπίζουν σοβαρά προβλήματα θα ζητήσουν. Τα ζευγάρια που πάνε σ ένα σφαλιστή θα είναι εξίσου αντιπροσωπευτικά στο σύνολο του
πληθυσμού, με εκείνα που επισκέπτονται ένα σύμβουλο γάμου. Αυτό είναι το πρόβλημα της δυσμενούς επιλογής: οι άνθρωποι που ζητούν κάλυψη είναι κακοί κίνδυνοι. Ένα «δίκαιο» ασφάλιστρο που βασίζεται στο μέσο όρο των διαζυγίων δεν θα ήταν επικερδές για μια ασφαλιστική εταιρεία.. Μια κατάσταση μπορεί να είναι αποτελεσματική κατά areto και όμως να είναι καταδικαστέα. Απάντηση: Π.χ. Ο σαδιστής βασανίζει τα θύματα του. Ένα τέτοιο όμως αποτέλεσμα μπορεί να είναι αποτελεσματικό κατά areto μπορούμε να σταματήσουμε το βασανιστήριο αλλά κάνουμε το σαδιστή χειρότερα. Απαντήστε όλα τα πιο κάτω προβλήματα Άσκηση. Υποθέστε ότι υπάρχει μια οικονομία με δύο πολίτες, τον Κώστα και το Θωμά. Υπάρχουν επίσης δύο αγαθά, μπύρα και φιστίκια. Η συνολική ποσότητα μπύρας είναι 2 μονάδες και η συνολική ποσότητα φιστικιών επίσης 2 μονάδες. Υποθέστε ακόμη ότι ο Κώστας έχει την εξής συνάρτηση χρησιμότητας για τα δύο αγαθά U Κ (Μ, Φ) = Μ Κ +Φ Κ. Η συνάρτηση για το Θωμά είναι U Θ (Μ, Φ) = Μ Θ +Φ Θ. Να βρείτε τους συνδυασμούς που είναι άριστοι κατά areto. Άσκηση. Απάντηση Αφού ο οριακός λόγος υποκατάστασης μεταξύ των δύο αγαθών (MRS ΜΦ ) είναι ο ίδιος σε κάθε σημείο του κουτιού του, όλα τα σημεία στο κουτί είναι άριστα κατά areto. MU του Κώστα και του Θωμά και για τα δύο προϊόντα είναι. Άρα οι οριακοί λόγοι υποκατάστασης είναι και για τους δύο πολίτες. Άσκηση 2 Ας υποθέσουμε ότι ο Φίλιππος είναι ο μοναδικός καταναλωτής σε μια οικονομία και η χρησιμότητα του εξαρτάται από δύο αγαθά: ένδυση () και βιβλία (). Ο Φίλιππος έχει επίσης εισόδημα 2 και η συνάρτηση χρησιμότητας του δίνεται από τη σχέση: U(, ).. Υπάρχει μια επιχείρηση που παράγει ενδύματα, με τη χρήση εργασίας (L) και κεφαλαίου(k) και με τεχνολογία που δίνεται από τη συνάρτηση:. f ( L, K) L K
Υπάρχει επίσης μια επιχείρηση που παράγει βιβλία, με τη χρήση εργασίας (L) και κεφαλαίου(k) και με τεχνολογία που δίνεται από τη συνάρτηση : f ( L, K) L K. Η αμοιβή της εργασίας είναι w =, ανά μονάδα και η αμοιβή του κεφαλαίου r = ανά μονάδα. Να λύσετε το πρόβλημα για την ανταγωνιστική ισορροπία, θεωρώντας ότι όλες οι αγορές είναι πλήρως ανταγωνιστικές. Ποια είναι η ζήτηση του Φίλιππου για ενδύματα και ποια για βιβλία. Ποια είναι η προσφορά της επιχείρησης για ενδύματα και ποια για βιβλία; Ποιες οι τιμές ενδυμάτων ( ) και βιβλίων ( ) που καθαρίζουν την αγορά; Άσκηση 2. Απάντηση Ας συναγάγουμε πρώτα τη συνάρτηση ζήτησης για ενδύματα και βιβλία. Ο Φίλιππος μεγιστοποιεί τη χρησιμότητα του, υπό τον περιορισμό του εισοδήματος του. Αυτό συμβαίνει όταν MRS =(MU c /MU ) = ( c / ). Από τη συνάρτηση χρησιμότητας έχουμε ότι MU και MU. Άρα MRS Με απλοποίηση βρίσκουμε ότι Σε συνδυασμό με τον εισοδηματικό περιορισμό Βρίσκουμε ότι 6 και 8 () I 2 (2) Για τη συνάρτηση προσφοράς, ας πάρουμε πρώτα την αγορά για ενδύματα. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί το κέρδος της. Η συνάρτηση κέρδους είναι L K wl rk Η συνθήκη μεγιστοποίησης του κέρδους απαιτεί η αξία του οριακού προϊόντος ενός συντελεστή να είναι ίση με την τιμή του. Για την εργασία πρέπει να ισχύει
5 και για το κεφάλαιο ML w ή L K w () MK r ή L K r Με δύο εξισώσεις και δύο αγνώστους και με w = και r =, λύνουμε και βρίσκουμε ότι () 5 2 2 L και 7 2 2 K Αντικαθιστώντας στη συνάρτηση παραγωγής βρίσκουμε L K 8 Για τα βιβλία, με παρόμοιο τρόπο βρίσκουμε τις τιμές για L και συνάρτηση παραγωγής βρίσκουμε ότι K και αντικαθιστώντας στη L K 2 6 Για να βρούμε τις τιμές των αγαθών ξέρουμε ότι στην ανταγωνιστική ισορροπία προφορά ίση με ζήτηση. Άρα για τα ενδύματα D S Για τα βιβλία 8 8 2 D S 6 2 6 6 72 D S,5 6 D S 6 6 Άσκηση. Έστω ότι υπάρχουν δύο άτομα Α και Β, που καταναλώνουν δύο αγαθά: τρόφιμα (F) και ένδυση (), με συναρτήσεις χρησιμότητας που είναι αντίστοιχα u A = (2F + ) και u = (F + ). Ποιες κατανομές τροφίμων και ένδυσης είναι πάνω στη γραμμή αρίστων σημείων (γραμμή συμβολαίου) του
6 κουτιού Edgeworth-owley για τα άτομα Α και Β; Να επαναλάβετε το πιο πάνω, με συναρτήσεις u A = min {2F, } and u = min {F, }. Άσκηση. Απάντηση (ΚΑ = καμπύλη αδιαφορίας).α) Η γραμμή αρίστων σημείων είναι η μαύρη παχειά γραμμή, γύρω από τη βάση και τη δεξιά πλευρά του διαγράμματος του κουτιού του Edgeworth-owley. Β Ένδυση ΚΑ του Β ΚΑ του Α Άριστο σημείο κατά areto Α Τρόφιμα β) Περιοχή άριστων σημείων είναι όλη η περιοχή που δείχνει η ελεύθερου σχήματος γραμμή. ΚΑ του Α Β ΚΑ του Β Ένδυση ΚΑ του Α Α Τρόφιμα ΚΑ του Β Άσκηση.
7 Υποθέστε τρία άτομα (A,, και Γ) και πέντε πιθανές καταστάσεις που παρουσιάζονται στον πιο κάτω πίνακα, με βάση τις χρησιμότητες που έχει το κάθε άτομο.ποιες καταστάσεις είναι άριστες κατά areto; Άσκηση. Απάντηση Κατάσταση U A U U Γ 0 0 0 2 2 9 7 2 0 7 0 5 9 Δεν είναι άριστη κατά areto ( είναι καλύτερη απ όλες) 2 Δεν είναι άριστη κατά areto ( είναι καλύτερη καλύτερη για το και όχι χειρότερη για το A και Γ) Άριστη κατά areto (Η μόνη κίνηση που δεν χειροτερεύει τη θέση του Α είναι στη 2, στην οποία το Β είναι σε χειρότερη θέση.) Άριστη κατά areto (Οι μόνες κινήσεις που δεν κάνουν το άτομο Α χειρότερα είναι στη θέση 2 και. Και στις δύο αυτές θέσεις τα Β και Γ είναι σε χειρότερη θέση.) 5 Άριστη κατά areto (Κάθε κίνηση κάνει τη θέση των Β και Γ χειρότερη) Άσκηση 5. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια ανταλλακτική οικονομία (το μοντέλο του κουτιού του Edgeworth). Αξιολογείστε την ακόλουθη πρόταση. «Αν υπάρχουν δύο άτομα και το κάθε άτομο έχει την ίδια αρχική ποσότητα αγαθών. Σε μια τέτοια περίπτωση δεν υπάρχει δυνατότητα ανταλλαγής μεταξύ των δύο ατόμων». Άσκηση 5. Απάντηση Η πρόταση είναι λάθος. Ακόμη και με ταυτόσημες αρχικές ποσότητες αγαθών, τα δύο άτομα μπορούν να προβούν σε αλλαγές αν ο οριακός λόγος υποκατάστασης μεταξύ των δύο αγαθών των δύο ατόμων δεν είναι ίσος μεταξύ τους.. Με απλά λόγια, ακόμη κι αν η αρχική κατανομή είναι στο κέντρο του κουτιού Edgeworth, υπάρχει η δυνατότητα για ανταλλαγές αν οι κλίσεις των καμπυλών αδιαφορίας των δύο ατόμων δεν συμπίπτουν. Άσκηση 6. Η παχυσαρκία εκλαμβάνεται σαν ένα εθνικό ζήτημα υγείας στις ΗΠΑ. Μία πρόταση αντιμετώπισης του προβλήματος είναι ο «φόρος λίπους». Η ιδέα είναι να επιβληθεί ένας φόρος στα τρόφιμα εκείνα που περιέχουν πάνω από ένα συγκεκριμένο ποσοστό της ημερήσιας συνιστώμενης κατανάλωσης
8 λίπους, το οποίο θα καθοριστεί από την κυβέρνηση. Είναι ένας τέτοιος φόρος συνεπής με την μηχανιστική άποψη για το ρόλο του κράτους; Άσκηση 6. Απάντηση Όχι, ένας «φόρος λίπους» δεν είναι συμβατός με την μηχανιστική άποψη για το ρόλο του κράτους. Σύμφωνα με αυτήν την άποψη, το κράτος δημιουργήθηκε από τα άτομα σαν μία συλλογική συμφωνία με σκοπό να βοηθήσει τα άτομα να πετύχουν τις προσωπικές τους επιδιώξεις. Κάποια παχύσαρκα άτομα μπορεί να μην αντιλαμβάνονται την δική τους παχυσαρκία σαν κάτι αρνητικό ώστε να προσπαθήσουν να χάσουν βάρος. Σε μερικά άτομα αρέσει να τρώνε γλυκά και λιπαρά φαγητά και δεν ενδιαφέρονται για τα περιττά κιλά που αποκτούν με αυτόν τον τρόπο. Με άλλα λόγια, επαφίεται στο άτομο αν το ενοχλεί η παχυσαρκία ή όχι. Ένα κράτος που δε θέλει παχύσαρκους ανθρώπους, δεν προωθεί την ευημερία κανενός ατόμου, παχύσαρκου ή όχι. Οι άνθρωποι μπορούν να αποφασίσουν μόνοι τους εάν θέλουν να έχουν περιττό βάρος ή όχι. Υπάρχει μία δυνατή δικαιολόγηση του «φόρου στο λίπος», η οποία θα μπορούσε να ερμηνευτεί ότι προέρχεται από τη μηχανιστική άποψη για το ρόλο του κράτους. Αφορά την περίπτωση τα άτομα να δρουν μη ορθολογικά και να μην ελέγχουν τη συμπεριφορά τους σχετικά με το φαγητό. Για παράδειγμα πριν πάνε στο εστιατόριο μπορεί να πιστεύουν ότι θα φάνε κάτι υγιεινό με λίγες θερμίδες, αλλά στη συνέχεια να τρώνε κάτι παχυντικό και να το μετανιώνουν αργότερα. Με άλλα λόγια, έχουν πρόβλημα αυτοελέγχου. Σε αυτήν την περίπτωση, τα άτομα θα προτιμούσαν να υπάρχει κάποιος άλλος ο οποίος περιορίζει τις επιλογές τους (π.χ. ένα κράτος που θα έκανε το ανθυγιεινό φαγητό πιο ακριβό). Το γενικότερο συμπέρασμα είναι πως εάν ο φόρος επιβαλλόταν επειδή η παχυσαρκία είναι «εθνικό πρόβλημα» και όχι επειδή είναι επιλογή των ατόμων της κοινωνίας, ο φόρος αυτός δεν είναι συνεπής με τη μηχανιστική άποψη για το ρόλο του κράτους. Άσκηση 7. Εξηγείστε γιατί μια οικονομία στην οποία οι αεροπορικές εταιρείες χρεώνουν διαφορετικές τιμές διαφορετικούς πελάτες για εισιτήρια της ίδιας πτήσης δε μπορεί να είναι αποτελεσματική κατά areto στην ανταλλαγή. Άσκηση 7. Απάντηση Η αποτελεσματικότητα ανταλλαγής απαιτεί όλα τα άτομα να έχουν τον ίδιο οριακό λόγο υποκατάστασης. Αν τα άτομα που καταναλώνουν το ίδιο προϊόν, στην συγκεκριμένη περίπτωση πετάνε με την ίδια πτήση, πληρώνουν διαφορετικές τιμές για το ίδιο αγαθό, αντιμετωπίζουν διαφορετικό λόγο σχετικών τιμών των αεροπορικών εισιτηρίων και όλων των άλλων αγαθών. Αν το κάθε άτομο εξισώνει τον οριακό λόγο υποκατάστασής του με τον ιδιωτικό λόγο των σχετικών τιμών, στη συγκεκριμένη περίπτωση δε μπορεί να έχουν τον ίδιο οριακό λόγο υποκατάστασης μεταξύ τους. Άρα δεν υπάρχει αποτελεσματικότητα ανταλλαγής.