ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ: «ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ»

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ: «ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ» ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (ΠΛΣ-5) ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΈΤΟΣ 2007 2008 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 0.06.2008 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 8:00 2:00 ΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 3 ΩΡΕΣ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Α. ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ [3,4 µονάδες] Θέµα Α [0,8 + 0,9 =,7 µονάδες] (α) Να ελαχιστοποιηθεί η λογική συνάρτηση F (x, y, z, w) = Σ (2, 3, 7, 8, 9, 0,, 2, 3, 5) µε χρήση χάρτη Karnaugh, σε µορφή αθροίσµατος γινοµένων. (β) Στη συνέχεια, να υλοποιηθεί η λογική συνάρτηση F (x, y, z, w) µε χρήση µόνο πέντε (5) πυλών OYTE (NOR) δύο και τριών εισόδων. εν επιτρέπεται η χρήση αντιστροφέων ή άλλων λογικών πυλών και ως είσοδοι του λογικού κυκλώµατος διατίθενται µόνο οι µεταβλητές x, y, z, w (όχι οι συµπληρωµατικές τους µορφές). Λύση: (α) Η λογική συνάρτηση F (x, y, z, w) που δίνεται στην εκφώνηση του θέµατος ως άθροισµα ελαχιστόρων µπορεί να γραφεί και ως εξής: F (x, y, z, w) = x y zw + x y zw + x yzw + xy z w + xy z w + xy zw + xy zw + xyz w + xyz w + xyzw O χάρτης Karnaugh για τη λογική συνάρτηση F (x, y, z, w) έχει ως εξής: zw xy 00 z 00 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 y w ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα από 2

Από τον παραπάνω χάρτη Karnaugh συµπεραίνουµε την ακόλουθη ελαχιστοποιηµένη συνάρτηση σε µορφή αθροίσµατος γινοµένων: F (x, y, z, w) = xz + zw + zy (β) Στη συνέχεια αφού ζητείται να υλοποιηθεί η λογική συνάρτηση µόνο µε πύλες OYTE (ΝΟR) είναι προτιµότερο να εξάγουµε την ελαχιστοποιηµένη συνάρτηση σε µορφή γινοµένου αθροισµάτων. Αυτό γίνεται εύκολα εάν αρχικά συνδυάσουµε τα µηδενικά του παραπάνω χάρτη Karnaugh που µας δίνουν την ελαχιστοποιηµένη συµπληρωµατική συνάρτηση της F (x, y, z, w) σε µορφή αθροίσµατος γινοµένων: F (x, y, z, w) = x z + yzw F (x, y, z, w) = (x + z) (y + z + w) Εφαρµόζοντας το θεώρηµα De Morgan προκύπτει η ακόλουθη έκφραση για τη λογική συνάρτηση F (x, y, z, w) που υλοποιείται άµεσα µε χρήση πέντε (5) πυλών ΟΥΤΕ (NOR): F (x, y, z, w) = ((x + z) + (y + z + w) ) Στο παρακάτω λογικό κύκλωµα, δύο πύλες ΟΥΤΕ (NOR) δύο εισόδων χρησιµοποιούνται ως αντιστροφείς, ώστε να παράγουµε τις συµπληρωµατικές µορφές των µεταβλητών εισόδου που απαιτούνται (y και z ). Θέµα Α2 [,7 µονάδες] Να σχεδιαστεί ακολουθιακό σύστηµα µε τον ελάχιστο δυνατό αριθµό T flip-flops και λογικών πυλών, για το οποίο η ακολουθία των κωδικοποιηµένων καταστάσεών του έχει ως εξής (όπου x η είσοδος του συστήµατος): Αν x = 0 τότε 0 0 0 0, 00 00 και 0 Αν x = τότε 0, 00 0 0, 0 0 και 0 00 Λύση: Το διάγραµµα καταστάσεων, µε βάση την εκφώνηση, έχει ως εξής: ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα 2 από 2

Καταγράφοντας τον πίνακα καταστάσεων έχουµε: ΤΡΕΧΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΠΟΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ x = 0 x = a a b b c b c d c d d a e c b Παρατηρούµε εύκολα ότι η e είναι ισοδύναµη µε την b κατάσταση µε βάση το γνωστό θεώρηµα ελαχιστοποίησης καταστάσεων. Κατά συνέπεια το σύστηµά µας λαµβάνει µόνο τις καταστάσεις a,b,c,d και η αρχική κωδικοποίηση είναι πλεονασµατική. Ακολουθεί το ελαχιστοποιηµένο διάγραµµα καταστάσεων: Κατά συνέπεια ο πίνακας καταστάσεων και διεγέρσεων για το ζητούµενο ακολουθιακό σύστηµα, που περιλαµβάνει 2 T Flip/Flops (Α και Β), είναι ο ακόλουθος: ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα 3 από 2

A B x A(t+) B(t+) T A T B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Λόγω απλότητας του παραπάνω πίνακα, χωρίς χάρτη Karnaugh, T A = A B x + A B x = B (A x) Όσον αφορά το T B, λόγω ιδιαίτερης µορφής του πίνακα, χωρίς χάρτη Karnaugh καταλήγουµε στην ακόλουθη συνάρτηση (δεν µπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω µέσω χάρτη Karnaugh η προκύπτουσα λογική συνάρτηση και ο πίνακας αλήθειας µας οδηγεί στην απλοποίηση αποκλειστικά µέσω συναρτήσεων XOR): T B = A B x + A B x + A B x + A B x = A (B x) + A (B x) = A B x Το λογικό διάγραµµα είναι κατά συνέπεια το ακόλουθο: ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα 4 από 2

Β. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ [(3,3 µονάδες] Θέµα Β [,7 µονάδες] Έστω µια λίστα από K δεδοµένα των 8-bit (0 Κ 255). Η διεύθυνση $xxyy της θέσης µνήµης στην οποία είναι αποθηκευµένος ο πρώτος ακέραιος της λίστας είναι αποθηκευµένη στις θέσεις µνήµης $000h και $00h (κατά Little Endian) και το πλήθος Κ των δεδοµένων είναι αποθηκευµένο στη θέση µνήµης $002h. Να γραφεί πρόγραµµα σε συµβολική γλώσσα (assembly) του µικροεπεξεργαστή 8085 (µε τα απαραίτητα σχόλια για κάθε εντολή) που να αντιστρέφει τη σειρά των στοιχείων της λίστας, (δηλ. το πρώτο στοιχείο να γίνει τελευταίο και το τελευταίο να γίνει πρώτο, το δεύτερο να γίνει προ-τελευταίο, κ.ο.κ.). Λύση Αρχικά παρατηρούµε ότι θα πρέπει να ανταλλάξουµε (Κ div 2) ζεύγη στοιχείων της λίστας. Προετοιµάζουµε τα ζεύγη καταχωρητών, ώστε: HL: να δείχνει στο πρώτο στοιχείο της λίστας DE: να δείχνει στο τελευταίο στοιχείο της λίστας C: αρχικά έχει το πλήθος των στοιχείων της λίστας (Κ) και στη συνέχεια, µε µία δεξιά αριθµητική ολίσθηση, αποκτά την τιµή (K div 2), που είναι και το ζητούµενο πλήθος των επαναλήψεων. Στη συνέχεια, ελέγχουµε αν C = (K div 2) = 0. Αν ναι, δεν χρειάζεται να γίνει κάτι, αλλιώς συνεχίζουµε. Τέλος, ανταλλάσσουµε τα στοιχεία της λίστας: (HL) (DE) [επανάληψη για C (= Κ div 2) φορές] Παρακάτω ακολουθεί ένα ενδεικτικό πρόγραµµα σε assembly του 8085: Πρόγραµµα ORG $0200h LDA $000h MOV L, A LDA $00h MOV H, A Σχόλια Αρχή Προγράµµατος Αρχή της λίστας = $xxyy HL Κ C ; Τέλος της λίστας = ($xxyy + K ) DE HL $xxyy (start) LDA $002h A K MOV C, A C K (µετρητής) ADD L MOV E, A MVI A, 0 ADC H MOV D, A DE start + K = end DCX D Το DE δείχνει στο τελευταίο στοιχείο της λίστας Μισό πλήθος στοιχείων (= K div 2) C ; ( rotate right C ) XRA A Carry 0 MOV A, C RAR 0 A7 (B7) ; A0 (B0) Carry ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα 5 από 2

MOV C, A C (K div 2) Έλεγχος αν Κ=0 ή Κ= (δηλ. αν C=0) ORA C (C OR C = 0) ανν (C=0) JZ END Αν C=0, τότε ΤΕΛΟΣ (καµία ανταλλαγή στοιχείων) Κύριος βρόγχος ανταλλαγής των στοιχείων της λίστας (HL) (DE) ; floor(k/2) επαναλήψεις Loop: LDAX D Α στοιχείο από το τέλος MOV C, A Αποθήκευσέ το προσωρινά στον C MOV A, M Α στοιχείο από την αρχή STAX D Πήγαινέ το στο τέλος MOV A, C Ανακάλεσε το (αποθηκευµένο) στοιχείο από το τέλος MOV M, A Πήγαινέ το στην αρχή INΧ H Αύξησε τον δείκτη start DCΧ D Ελάττωσε τον δείκτη end DCR C Ελάττωσε το πλήθος JNZ Loop Συνέχισε, εφόσον δεν τελείωσαν τα µισά στοιχεία END: HLT Τερµατισµός Θέµα Β2 [,6 µονάδες] Χρησιµοποιώντας 8-bit αναπαράσταση συµπληρώµατος ως προς 2, να υπολογισθεί το γινόµενο P = Χ Υ, για X = +37 και Y= 06 µε την τεχνική επανακωδικοποίησης κατά ζεύγη bit (bit-pair recoding) σε συνδυασµό µε την τεχνική πρόσθεσης αποθήκευσης κρατουµένου (CSA). Να δειχθούν αναλυτικά οι φάσεις υπολογισµού του γινοµένου µε χρήση σχηµάτων ανάλογων των σχηµάτων 6.8 και 6.9 του 2ου τόµου διδακτικού υλικού. Μετά από πόσα επίπεδα CSA υπολογίζεται το ζητούµενο γινόµενο. Λύση: Σε 8-bit αναπαράσταση συµπληρώµατος ως προς 2, ο πολλαπλασιαστέος X=(37) 0 και ο πολλαπλασιαστής Y=(-06) 0 αναπαρίστανται από X = 00000, Y = 0000. Στη συνέχεια κωδικοποιείται εκ νέου ο πολλαπλασιαστής σύµφωνα µε τον αλγόριθµο Booth και παίρνει την µορφή - 0 + - + 0-0. Ζευγαρώνοντας τα bit του κωδικοποιηµένου πολλαπλασιαστή σύµφωνα µε τον αλγόριθµο Booth και χρησιµοποιώντας την τεχνική επανακωδικοποίησης ανά ζεύγη bit (bit-pair recoding), o πολλαπλασιαστής παίρνει την µορφή που φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: Με την τεχνική αυτή µειώνεται το πλήθος των προσθετέων κατά το ήµισυ, δηλαδή σε 4 έναντι 8 εφαρµόζοντας την κλασσική κωδικοποίηση του αλγόριθµου Booth. Οι φάσεις εκτέλεσης του πολλαπλασιασµού έχουν ως εξής: ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα 6 από 2

0 0 0 0 0-2 + +2-2 ------------------------- 0 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 0 C ---------------------------------------------------- 0 0 0 0 0 S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C 0 0 0 D ---------------------------------------------------- 0 0 0 0 0 0 0 0 S 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C 2 ----------------------------------------------------- 0 0 0 0 0 0 0 Γινόµενο Το τελικό γινόµενο είναι το 0000000 = (-3922) 0 και παράγεται µετά από 2 επίπεδα χρησιµοποιώντας την τεχνική CSA για την πρόσθεση των ενδιάµεσων προσθετέων όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήµα: ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα 7 από 2

Γ. ΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ [3,3 µονάδες] Θέµα Γ [0,9 + 0,8 =,7 µονάδες] ίνεται ένα κανάλι µε ταχύτητα διάδοσης 2x0 8 m/sec, στο οποίο γίνεται µετάδοση πλαισίων σταθερού µεγέθους 52 bytes, µε ρυθµό µετάδοσης δεδοµένων Mbps, χρησιµοποιώντας το πρωτόκολλο παύσης και αναµονής (stop and wait). Κάθε πλαίσιο δεδοµένων επιβεβαιώνεται από τον παραλήπτη µε ένα πλαίσιο επιβεβαίωσης (ACK) του οποίου το µέγεθος είναι 8 bytes. (α) Θεωρούµε ότι δεν υπάρχει επιβάρυνση από επικεφαλίδες στα πλαίσια και η µετάδοση γίνεται χωρίς σφάλµατα. Αν για τη µετάδοση ενός αρχείου µεγέθους 92 KB απαιτείται χρόνος ίσος µε 5,439 sec, να υπολογίσετε την απόσταση µεταξύ του αποστολέα και του παραλήπτη, αν θεωρήσουµε ότι οι χρόνοι επεξεργασίας των πλαισίων δεδοµένων και επιβεβαίωσης είναι αµελητέοι. (β) Θεωρούµε ότι ο χρόνος για τη µετάδοση ενός ίδιου µεγέθους αρχείου 92 ΚΒ αυξάνεται στα 5,978 sec, εξαιτίας σφαλµάτων µετάδοσης, τα οποία υποθέτουµε ότι συµβαίνουν µόνο στα πλαίσια δεδοµένων. Να υπολογίσετε την πιθανότητα σφάλµατος κατά τη µετάδοση ενός πλαισίου κάτω από αυτές τις συνθήκες. Λύση (α) Ο αριθµός των πλαισίων Ν που απαιτούνται για τη µετάδοση του αρχείου είναι (αφού θεωρείται ότι δεν υπάρχει επιβάρυνση από επικεφαλίδες στα πλαίσια): N File _ size = Frame _ length () Η µετάδοση κάθε πλαισίου µε τη λήψη της αντίστοιχης επιβεβαίωσης απαιτεί χρόνο: T + T + 2 T (2) frame ack prop Άρα, για να µεταδοθεί το σύνολο των πλαισίων και να ληφθούν οι αντίστοιχες επιβεβαιώσεις, απαιτείται χρόνος: T = N T + T + 2 T ) (3) total ( frame ack prop Επιλύοντας την παραπάνω εξίσωση ως προς T prop προκύπτει: Ttotal N ( T frame + Tack ) Tprop = (4) 2 N Υπολογίζουµε τις τιµές για το Ν, το T frame και το T ack : File _ size 92KB 96608bytes N = = = = 384 frames Frame _ length (5) 52bytes 52bytes T L frame Frame _ length 52 8bits = = = = 4, ms (6) R Bit _ rate 6 bits 0 sec frame ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα 8 από 2

T Lack ACK _ length 8 8bits = = = = 0, ms (7) R Bit _ rate 6 bits 0 sec ack 064 Αντικαθιστώντας τις τιµές που προέκυψαν από τις (5), (6), (7) στην (4), προκύπτει: 5439 384 (4, + 0,064) Tprop = ms Tprop = 5ms 2 384 Άρα, η απόσταση µεταξύ των δύο σταθµών είναι: 3 8 m D = Tprop V = 5 0 sec 2 0 D = 000km sec (β) Ο συνολικός χρόνος για τη µετάδοση του αρχείου, T total, κάτω από την ύπαρξη σφαλµάτων, ισούται µε το γινόµενο των µεταδιδόµενων πλαισίων, Ν, (συµπεριλαµβανοµένων των επαναµεταδόσεων) επί το χρόνο για τη µετάδοση ενός πλαισίου και τη λήψη της επιβεβαίωσης: ' ' T = N ( T + T + 2 T total frame ack prop Άρα, ο αριθµός των µεταδιδόµενων πλαισίων, είναι: ) N ' ' = Ttotal 5978ms = T + T + 2 T 4,64ms N frame ack prop ' = 422 Αφού για να µεταδοθούν 384 πλαίσια, γίνονται 422 συνολικά µεταδόσεις, προκύπτει ότι ο αναµενόµενος αριθµός µεταδόσεων ενός πλαισίου, N r, ισούται µε: ' N 422 N r = = N r =, N 384 Άρα, επειδή: N r = P Η πιθανότητα να υποστεί σφάλµα ένα πλαίσιο είναι: N r, P = = P = 0,09 N, r Θέµα Γ2 [0,4 + (0, + 0,2 + 0,) + 0,8 =,6 µονάδες] Σε µια εταιρεία έχουν εκχωρηθεί για τις ανάγκες της το υποδίκτυο πραγµατικών διευθύνσεων IP 96.252.240.64/26 (δηλαδή οι διευθύνσεις IP από 96.252.240.64 έως και 96.252.240.27). Η εταιρεία διαθέτει έναν δροµολογητή (router) συνδεδεµένο στο Internet µε ζεύξη «point-to-point», στα άκρα της οποίας έχουν δοθεί διευθύνσεις IP από το σύνολο διευθύνσεων του «ISP provider». Η εταιρεία διαθέτει τρία (3) τοπικά δίκτυα τεχνολογίας Ethernet, το Α µε 5 σταθµούς εργασίας, το Β µε 4 σταθµούς εργασίας και το Γ µε 4 σταθµούς εργασίας. Ο δροµολογητής διαθέτει ξεχωριστή διεπαφή (interface) για τη σύνδεσή του σε κάθε τοπικό δίκτυο παρέχοντας έτσι πρόσβαση στο Internet στους σταθµούς του εκάστοτε τοπικού δικτύου. Η εταιρεία χρησιµοποιεί υποδικτύωση ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα 9 από 2

µεταβλητού µεγέθους (όπου δηλαδή τα µεγέθη των υποδικτύων δεν είναι απαραίτητα ίσα µεταξύ τους). (α) Κάνοντας την µέγιστη δυνατή αξιοποίηση των διευθύνσεων IP που διατίθενται, δώστε στον παρακάτω πίνακα τις παραµέτρους ΙΡ που πρέπει να εισαχθούν στους σταθµούς εργασίας για τη σύνδεσή τους στο Internet, δηλαδή τη διεύθυνση IP, τη µάσκα υποδικτύου και την προεπιλεγµένη πύλη. ΠΙΝΑΚΑΣ IP Σταθµός εργασίας ιεύθυνση IP Μάσκα υποδικτύου Προεπιλεγµένη πύλη Α Α2 Α3 Α4 Α5 Β Β2 Β3 Β4 Γ Γ2 Γ3 Γ4 (β) Για τον σταθµό Α3 (β) ώστε την διεύθυνση ΙΡ σε δεκαεξαδική µορφή. (β2) Σε ποια κλάση ανήκει η διεύθυνση αυτή; (β3) Ποια είναι η διεύθυνση ευρείας εκποµπής (broadcast) του υποδικτύου του; (γ) ώστε την νέα µορφή του Πίνακα IP αν η εταιρεία προσθέσει 2 σταθµούς εργασίας στο δίκτυο Α και 2 σταθµούς εργασίας στο δίκτυο Β (υποθέστε ότι επιθυµούµε τις λιγότερες δυνατές αλλαγές παραµέτρων στους υπάρχοντες σταθµούς και την µέγιστη δυνατή αξιοποίηση των διευθύνσεων IP που αποµένουν). ΠΙΝΑΚΑΣ IP Σταθµός εργασίας ιεύθυνση IP Μάσκα υποδικτύου Προεπιλεγµένη πύλη Α Α2 Α3 Α4 Α5 Α6 Α7 Β Β2 Β3 Β4 Β5 Β6 Γ Γ2 Γ3 Γ4 ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα 0 από 2

Λύση (α) Αρχικά προσδιορίζουµε τον αριθµό των bits που απαιτούνται για να ορισθούν οι σταθµοί εργασίας του τοπικού δικτύου Α. Το Α σύµφωνα µε την εκφώνηση περιλαµβάνει 5 σταθµούς εργασίας και την διεπαφή του δροµολογητή, άρα χρειαζόµαστε 6 διευθύνσεις IP. Λαµβάνοντας υπόψη ότι δύο ακόµη διευθύνσεις δεν µπορούν να εκχωρηθούν σε σταθµούς [συγκεκριµένα η διεύθυνση υποδικτύου (όλα 0 στον αριθµό υπολογιστή host-id) και η διεύθυνση ευρείας εκποµπής broadcast (όλα στον αριθµό υπολογιστή)] χρειαζόµαστε τουλάχιστον 8 host-ids, δηλαδή χρειάζονται 3 bits αφού 2 3 = 8. Άρα η µάσκα του δικτύου Α είναι /29 (32-3=29). Από τις 64 διευθύνσεις ΙP που µας εκχωρήθηκαν (µάσκα /26), δηµιουργούµε το υποδίκτυο 96.252.240.64/29, το οποίο περιλαµβάνει 8 ΙΡs ξεκινώντας από τη διεύθυνση 96.252.240.64 έως και την 96.252.240.7 µε µάσκα /29 ή 255.255.255.248. Οµοίως για το τοπικό δίκτυο Β χρειαζόµαστε 7 διευθύνσεις ΙP (4 για τους σταθµούς, µία για τη διεπαφή του δροµολογητή, µία ως διεύθυνση υποδικτύου και µία για τη διεύθυνση εκποµπής), άρα χρειαζόµαστε 3 bits για host-id. Άρα η µάσκα υποδικτύου του Β είναι επίσης /29, και δηµιουργούµε το υποδίκτυο 96.252.240.72/29 µε 8 ΙΡs ξεκινώντας από τη διεύθυνση 96.252.240.72 (πρώτη ελεύθερη) έως και την 96.252.240.79 µε µάσκα /29 ή 255.255.255.248. Οµοίως για το τοπικό δίκτυο Γ χρειαζόµαστε 7 διευθύνσεις IP (4 για τους σταθµούς, µία για τη διεπαφή του δροµολογητή, µία ως διεύθυνση υποδικτύου και µία για τη διεύθυνση ευρείας εκποµπής), άρα χρειαζόµαστε 3 bits για host-id. Άρα η µάσκα υποδικτύου του Γ είναι επίσης /29, και δηµιουργούµε το υποδίκτυο 96.252.240.80/29 µε 8 ΙΡs ξεκινώντας από τη διεύθυνση 96.252.240.80 (πρώτη ελεύθερη) έως και την 96.252.240.87 µε µάσκα /29 ή 255.255.255.248. Υποθέτοντας ότι η η διεύθυνση κάθε υποδικτύου εκχωρείται στη διεπαφή του δροµολογητή, συµπληρώνουµε τον Πίνακα IP ΠΙΝΑΚΑΣ IP Σταθµός εργασίας ιεύθυνση IP Μάσκα υποδικτύου Προεπιλεγµένη πύλη Α 96.252.240.66 255.255.255.248 96.252.240.65 Α2 96.252.240.67 255.255.255.248 96.252.240.65 Α3 96.252.240.68 255.255.255.248 96.252.240.65 Α4 96.252.240.69 255.255.255.248 96.252.240.65 Α5 96.252.240.70 255.255.255.248 96.252.240.65 Β 96.252.240.74 255.255.255.248 96.252.240.73 Β2 96.252.240.75 255.255.255.248 96.252.240.73 Β3 96.252.240.76 255.255.255.248 96.252.240.73 Β4 96.252.240.77 255.255.255.248 96.252.240.73 Γ 96.252.240.82 255.255.255.248 96.252.240.8 Γ2 96.252.240.83 255.255.255.248 96.252.240.8 Γ3 96.252.240.84 255.255.255.248 96.252.240.8 Γ4 96.252.240.85 255.255.255.248 96.252.240.8 (β) Ο σταθµός Α3 έχει ΙΡ 96.252.240.68 (β) Σε δεκαεξαδική µορφή είναι: 96.252.240.68 C4.FC.F0.44 (β2) Για να βρούµε την κλάση της IP διεύθυνσης χρειαζόµαστε τα πρώτα 4 bits. 96 00000 άρα η διεύθυνση IP ανήκει στην κλάση C (σχήµα 5.7 του βιβλίου) αφού τα δύο πρώτα bits είναι και το τρίτο 0. ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα από 2

Εναλλακτικά: C 00 άρα η διεύθυνση IP ανήκει στην κλάση C (σχήµα 5.7 του βιβλίου) αφού τα δύο πρώτα bits είναι και το τρίτο 0. (β3) Η τελευταία διεύθυνση του υποδικτύου (ή διεύθυνση ευρείας εκποµπής broadcast) προκύπτει αν θέσουµε τα bits του αριθµού υπολογιστή όλα. Αφού η µάσκα υποδικτύου είναι η /29, πρέπει να θέσουµε τα 3 τελευταία bits και εύκολα προκύπτει η διεύθυνση 96.252.240.7, ως εξής: 68 000000, broadcast 0000 7 (γ) Παρατηρούµε ότι το υποδίκτυο 96.252.240.64/29 που έχει εκχωρηθεί στο τοπικό δίκτυο Α δεν µας καλύπτει αφού δεν έχει καµία ελεύθερη ΙΡ. Αν στο τοπικό δίκτυο Α προσθέσουµε 2 επιπλέον σταθµούς εργασίας, χρειαζόµαστε 0 ΙΡ διευθύνσεις (7 για τους σταθµούς, µία για τη διεπαφή του δροµολογητή, µία για το υποδίκτυο και µία για τη διεύθυνση ευρείας εκποµπής), άρα χρειαζόµαστε 4 bits για host-id αφού 2 4 =6. Άρα η µάσκα του νέου υποδικτύου του Α είναι /28 (32-4=28). Μπορούµε (α) να τροποποιήσουµε το 96.252.240.64/29 σε 96.252.240.64/28, οπότε θα πρέπει να αλλάξουµε τα IPs και από τους σταθµούς του τοπικού δικτύου Β ή (β) να µεταφέρουµε τα ΙΡs του δικτύου Α στις ελεύθερες IPs 96.252.240.96/28 ή (γ) να µεταφέρουµε τα ΙΡs του δικτύου Α στις ελεύθερες IPs 96.252.240.2/28. Επίσης παρατηρούµε ότι το υποδίκτυο 96.252.240.72/29 που έχει εκχωρηθεί στο τοπικό δίκτυο Β δεν µας καλύπτει αφού έχει µόνο µία ελεύθερη ΙΡ (την 96.252.240.78). Αν στο τοπικό δίκτυο Β προσθέσουµε 2 επιπλέον σταθµούς εργασίας, χρειαζόµαστε 9 διευθύνσεις IP (6 για τους σταθµούς, µία για τη διεπαφή του δροµολογητή, µία για το υποδίκτυο και µία για τη διεύθυνση ευρείας εκποµπής), άρα χρειαζόµαστε 4 bits για host-id αφού 2 4 =6. Άρα η µάσκα του νέου υποδικτύου του Β είναι /28 (32-4=28). Μπορούµε (α) να τροποποιήσουµε το 96.252.240.72/29 σε 96.252.240.64/28, οπότε θα πρέπει να αλλάξουµε τα IPs και από τους σταθµούς του τοπικού δικτύου A ή (β) να µεταφέρουµε τα ΙΡs του δικτύου B στις ελεύθερες IPs 96.252.240.96/28 ή (γ) να µεταφέρουµε τα ΙΡs του δικτύου Β στις ελεύθερες IPs 96.252.240.2/28. Επιλέγοντας την επιλογή (α) για το δίκτυο Α και (β) για το δίκτυο Β, ο Πίνακας IP γίνεται: Σταθµός εργασίας ιεύθυνση IP Μάσκα υποδικτύου Προεπιλεγµένη πύλη Α 96.252.240.66 255.255.255.240 96.252.240.65 Α2 96.252.240.67 255.255.255.240 96.252.240.65 Α3 96.252.240.68 255.255.255.240 96.252.240.65 Α4 96.252.240.69 255.255.255.240 96.252.240.65 Α5 96.252.240.70 255.255.255.240 96.252.240.65 Α6 96.252.240.7 255.255.255.240 96.252.240.65 Α7 96.252.240.72 255.255.255.240 96.252.240.65 Β 96.252.240.98 255.255.255.240 96.252.240.97 Β2 96.252.240.99 255.255.255.240 96.252.240.97 Β3 96.252.240.00 255.255.255.240 96.252.240.97 Β4 96.252.240.0 255.255.255.240 96.252.240.97 Β5 96.252.240.02 255.255.255.240 96.252.240.97 Β6 96.252.240.03 255.255.255.240 96.252.240.97 Γ 96.252.240.82 255.255.255.248 96.252.240.8 Γ2 96.252.240.83 255.255.255.248 96.252.240.8 Γ3 96.252.240.84 255.255.255.248 96.252.240.8 Γ4 96.252.240.85 255.255.255.248 96.252.240.8 ΕΑΠ / ΠΛΣ-5 / 2007-2008 Τελική Εξέταση Σελίδα 2 από 2