ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κεφάλαιο 2: Εξισώσεις Maxwell

Αποδοχή Δικαιωμάτων Πνευματικής Ιδιοκτησίας «Το σύνολο του Περιεχομένου ενός Μαθήματος της πλατφόρμας Microsoft Teams ενός Διδάσκοντα του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων συμπεριλαμβανομένων ενδεικτικά αλλά όχι περιοριστικά των κειμένων διαφανειών γραφικών φωτογραφιών σχεδιαγραμμάτων απεικονίσεων βίντεο και γενικά κάθε είδους αρχείων αποτελεί αντικείμενο πνευματικής ιδιοκτησίας (copyright) του Διδάσκοντα και διέπεται από τις εθνικές και διεθνείς διατάξεις περί πνευματικής Ιδιοκτησίας με εξαίρεση τα ρητώς αναγνωρισμένα και αναφερόμενα πνευματικά δικαιώματα τρίτων συνεργατών και φορέων. Συνεπώς απαγορεύεται ρητά η αναπαραγωγή αναδημοσίευση πώληση μετάδοση έκδοση εκτέλεση αντιγραφή και εμφάνιση σε κοινωνικά δίκτυα μέρους ή όλου του περιεχομένου ενός Μαθήματος της πλατφόρμας Microsoft Teams χωρίς τη ρητή προηγούμενη έγγραφη συναίνεση του Διδάσκοντα. Κατ εξαίρεση επιτρέπεται η παρακολούθηση και μόνο του περιεχομένου ενός Μαθήματος σε απλό προσωπικό υπολογιστή για αυστηρά προσωπική χρήση (ιδιωτική μελέτη ή έρευνα εκπαιδευτικούς σκοπούς) η παρακολούθηση δε αυτή δεν σημαίνει καθ οιονδήποτε τρόπο παραχώρηση δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας. Η είσοδος ενός Φοιτητή σε ένα Μάθημα της πλατφόρμας Microsoft Teams συνιστά ανεπιφύλακτη αποδοχή όλων των παραπάνω».

8. Θεώρημα μοναδικότητας των λύσεων των προβλημάτων οριακών συνθηκών του ΗΜ πεδίου Σε ομογενή γραμμικά και ισοτροπικά μέσα μια λύση των εξισώσεων Maxwell που ικανοποιεί δεδομένες οριακές και αρχικές συνθήκες είναι μοναδική. Παρατηρήσεις: 1. V E H r r Όταν οι πηγές είναι εντοπισμένες σε πεπερασμένη περιοχή και είτε: (α) οι οριακές συνθήκες στο άπειρο αντοιστοιχούν σε συνθήκη ακτινοβολίας είτε (β) οι πεδιακές συνιστώσες μηδενίζονται στο άπειρο τότε οι λύσεις των εξισώσεων Maxwell είναι μοναδικές. Sommerfeld: Συνθήκη ακτινοβολίας -> εξερχόμενα κύματα 2. Το θεώρημα της μοναδικότητας επεκτείνεται στις περιπτώσεις μέσων χωρίς απώλειες και ανισοτροπικών μέσων 3. Ύπαρξη ανώμαλων σημείων στην επιφάνεια S απαιτεί ικανοποίηση συνθήκης των άκρων για τα σημεία αυτά.

9. Κυματική φύση ΗΜ πεδίων Τα χρονικώς μεταβαλλόμενα ΗΜ πεδία διαδίδονται στον περιβάλλοντα χώρο ως κύματα με ταχύτητα ίση με την ταχύτητα του φωτός. => Τα ΗΜ πεδία αναφέρονται συχνά ως ΗΜ κύματα

9. Κυματική φύση ΗΜ πεδίων Έστω γραμμικό ισοτροπικό ομογενές μέσο χωρίς απώλειες (γ=0) εμ E H t (1) H J E t (2) E (3) H 0 (4) (1) E H t t H (2) J t 2 E 2 t (5)

9. Κυματική φύση ΗΜ πεδίων (6) ) ( 2 E E E (7) ˆ ˆ ˆ ) ( 2 2 2 2 z y x E z E y E x E E E (3) (5) => (8) 2 2 2 t J t E E (9) 2 2 2 J t H H

9. Κυματική φύση ΗΜ πεδίων ) ( ) ( 1 ) ( 2 2 2 2 t r f t t r c t r Κυματική Εξίσωση 1 c Ταχύτητα διαδόσεως φωτός στο μέσο (εμ)

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία Υπόθεση: Γραμμικό μέσο Πηγές πεδίου : ημιτονοειδείς συναρτήσεις του χρόνου κυκλικής συχνότητας ω (1) )] ( cos[ ) ( ) ; ( z y x t z y x A t z y x a ) (3 Re cos (2) sin cos j j e j e (5) ) ( ) ( (4) ] ) ( Re [ ) ( Re ) ; ( (1) ) ( ) ( ) ( (3) z y x j t j z y x j z y x t j e z y x A z y x a e e z y x A e z y x A t z y x a Παραστατικός μιγαδικός

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.4 Μετασχηματισμός πεδιακών εξισώσεων με χρήση φασιθετών Α. Εξισώσεις Maxwell

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.4 Μετασχηματισμός πεδιακών εξισώσεων με χρήση φασιθετών B. Οριακές Συνθήκες

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.4 Μετασχηματισμός πεδιακών εξισώσεων με χρήση φασιθετών Γ. Κυματικές Εξισώσεις Διανυσματικές Εξισώσεις Helmholtz

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.4 Μετασχηματισμός πεδιακών εξισώσεων με χρήση φασιθετών

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.5 Εξισώσεις Maxwell για αυθαίρετη χρονική μεταβολή Ανάλυση στο πεδίο της συχνότητας

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.5 Εξισώσεις Maxwell για αυθαίρετη χρονική μεταβολή Ανάλυση στο πεδίο της συχνότητας Εξίσωση Maxwell Faraday:

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.6 Συντακτικές Σχέσεις Α. Μέσα χωρίς διασπορά

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.6 Συντακτικές Σχέσεις Β. Μέσα με χρονική διασπορά

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.6 Συντακτικές Σχέσεις Παράδειγμα: Απλός Αγωγός Εξαγωγή συντακτικής σχέσης

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.6 Συντακτικές Σχέσεις

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.6 Συντακτικές Σχέσεις Γ. Συντακτικές σχέσεις στο πεδίο του χρόνου για μέσα με διασπορά Χρονική Διασπορά ή Διασπορά Συχνότητος

10. Εξισώσεις Maxwell για μονοχρωματικά πεδία 10.6 Συντακτικές Σχέσεις Γ. Συντακτικές σχέσεις στο πεδίο του χρόνου για μέσα με διασπορά Μέσα με αγωγιμότητα Μιγαδική διηλεκτρική σταθερά

11. Θεώρημα μοναδικότητας στην ημιτονική μόνιμη κατάσταση Σε γραμμικά και ισοτροπικά μέσα με συντακτικές παραμέτρους (εμγ) η λύση των εξισώσεων Maxwell στην ΗΜΚ η οποία ικανοποιεί δεδομένες οριακές συνθήκες είναι μοναδική

12. Θεώρημα αντιστοιχίας (αμοιβαιότητας)

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων Ελλειπτική Πόλωση

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων Κυκλική Πόλωση

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων Γραμμική Πόλωση

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων Ανάλυση Ελλειπτικής πόλωσης σε 2 Κυκλικές πολώσεις

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων Ανάλυση Ελλειπτικής πόλωσης σε 2 Κυκλικές πολώσεις Παρατήρηση:

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων Χαρακτηριστικά Ελλειπτικής πόλωσης (α): Αξονικός λόγος AR (Axial Ratio) AR a a E max b b E (β): Γωνία που σχηματίζει ο μεγάλος άξονας με κάποιος άξονα αναφοράς (π.χ.: u) min (γ): Φορά διαγραφής της έλλειψης (ωρολογιακή ή ανθωρολογιακή)

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων Χαρακτηριστικά Ελλειπτικής πόλωσης (α): Αξονικός λόγος AR (Axial Ratio)

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων Χαρακτηριστικά Ελλειπτικής πόλωσης (β): Γωνία που σχηματίζει ο μεγάλος άξονας με κάποιος άξονα αναφοράς (π.χ.: u)

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων Χαρακτηριστικά Ελλειπτικής πόλωσης (γ): Φορά διαγραφής E R E L ό ό E R E L ό ό

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων Άσκηση: Να αποδειχθεί ότι: (α) Στην γραμμική πόλωση ισχύει AR= (β) Στην κυκλική πόλωση ισχύει AR=0

13. Πόλωση μονοχρωματικών πεδίων Παράδειγμα: