Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: 120

Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο θαη νη ηζνδπλακηθέο γξακκέο αληίζηνηρα είλαη : Ζ θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο είλαη: 121

Ο εμσηεξηθόο ηύπνπ Halbach θύιηλδξνο είλαη όπσο πξνθύπηεη από ην πξόγξακκα: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο κεηά ηελ πξνζνκνίσζε είλαη : 122

Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο είλαη : Ζ θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο είλαη: 123

Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ηνπ ηδαληθνύ εζσηεξηθνύ θπιίλδξνπ είλαη : Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο είλαη : 124

Ζ θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο είλαη: Ο εζσηεξηθόο ηύπνπ Halbach θύιηλδξνο έρεη ην ζρήκα : 125

Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο κεηά ηελ πξνζνκνίσζε είλαη: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο είλαη: 126

Ζ θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο ηνπ ηύπνπ Halbach είλαη: ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 0 ν. Σα παξαθάησ ζρήκαηα είλαη θνηλά γηα όιεο ηηο πεξηπηώζεηο θηλήζεσλ. I) 127

ΗΗ) ΗΗΗ) 128

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 0 ν. Σα παξαθάησ ζρήκαηα είλαη θνηλά γηα όιεο ηηο πεξηπηώζεηο θηλήζεσλ. I) ΗΗ) 129

ΗΗΗ) ΚΙΝΗΗ Α ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 45 ν πεξηζηξνθήο. I) 130

ΗΗ) ΗΗΗ) 131

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 45 ν πεξηζηξνθήο. I) ΗΗ) 132

ΗΗΗ) ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 90 ν πεξηζηξνθήο. I) 133

ΗΗ) ΗΗ) 134

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 90 ν πεξηζηξνθήο. I) ΗΗ) 135

ΗΗΗ) ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 135 ν πεξηζηξνθήο. I) 136

ΗΗ) ΗΗΗ) 137

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 135 ν πεξηζηξνθήο. I) ΗΗ) 138

ΗΗΗ) ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 180 ν πεξηζηξνθήο. Η) 139

ΗΗ) ΗΗΗ) 140

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 180 ν πεξηζηξνθήο. I) ΗΗ) 141

ΗΗΗ) 142

ΚΙΝΗΗ Β ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 45 ν πεξηζηξνθήο. Η) II) 143

III) ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 45 ν πεξηζηξνθήο. Η) 144

II) III) 145

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 90 ν πεξηζηξνθήο. Η) II) 146

III) ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 90 ν πεξηζηξνθήο. Η) 147

II) III) 148

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 135 ν πεξηζηξνθήο. Η) II) 149

III) 150

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 135 ν πεξηζηξνθήο. Η) II) 151

III) ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 180 ν πεξηζηξνθήο. Η) 152

II) III) 153

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 180 ν πεξηζηξνθήο. Η) II) 154

III) ΚΙΝΗΗ C ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 45 ν πεξηζηξνθήο. Η) 155

II) III) 156

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 45 ν πεξηζηξνθήο. Η) II) 157

III) ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 90 ν πεξηζηξνθήο. Η) 158

II) III) 159

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 90 ν πεξηζηξνθήο. Η) II) 160

III) ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 135 ν πεξηζηξνθήο. Η) 161

II) III) 162

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 135 ν πεξηζηξνθήο. Η) II) 163

III) ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 180 ν πεξηζηξνθήο. Η) 164

II) III) 165

ηα επόκελα ηξία ζρήκαηα απεηθνλίδνληαη νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο (Η), νη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο ζε ζπλδπαζκό κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο (ΗΗ) θαη ε θακπύιε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (ΗΗΗ) ηνπ θπιίλδξνπ ηύπνπ Halbach όηαλ είλαη ζηηο 180 ν πεξηζηξνθήο. Η) II) 166

III) 167

ΠΙΝΑΚΔ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΩΝ Από ηα ζηηγκηόηππα πξνζνκνηώζεσλ πνπ έγηλαλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο έρνπκε ηνπο πίλαθεο απνηειεζκάησλ πνπ αθνινπζνύλ γηα θάζε πεξίπησζε πνπ δηεξεπλήζεθε: α/α γσληα πεξηζηξ νθήο Ρνπή ηύπνπ Halbach Νcm ξνπή ηδαληθόο (Ncm) Mέηξν καγλεηηθήο επαγσγήο ηύπνπ Halbach (Σ) Mέηξν καγλεηηθήο επαγσγήο Ηδαληθόο (Σ) ΚΗΝΖΖ Α ΚΗΝΖΖ Β ΚΗΝΖΖ C ΚΗΝΖΖ Α ΚΗΝΖΖ Β ΚΗΝΖΖ C 1 0 1.325-13,64 1.355 1.355 1.355 1,63 1,63 1,625 2 5-130.63-27,1 1.35 1..35 1.354 1,62 1,62 1,624 3 10-254.51-39,19 1.335 1.34 1.35 1,62 1,615 1,62 4 15-300.94-50,5 1.31 1.31 1.32 1,61 1,605 1,605 5 20-342.4-63,8 1.28 1.28 1.28 1,6 1,59 1,594 6 25-368.9-71,46 1.25 1.24 1.28 1,577 1,58 1,58 7 30-385.92-90,1 1.22 1.205 1.24 1,53 1,56 1,56 8 35-395.9-103 1.15 1.16 1.205 1,51 1,52 1,54 9 40-398.3-108 1.1 1.11 1.165 1,48 1,51 1,51 10 45-369.26-117 1.1 1.05 1.15 1,4495 1,48 1,5 11 50-336.12-124,63 1 0.98 1.06 1,415 1,43 1,43 12 55-737.7-71 0.88 0.88 0.92 1,36 1,41 1,41 13 60-328.8-134 0.775 0.77 0.8 1,34 1,38 1,41 14 65-205.6 137,84 0.75 0.705 0.78 1,3 1,11 1,34 15 70-168.4-139,55 0.66 0.66 0.72 1,25 1,295 1,295 16 75-147.3 409 0.62 0.63 0.7 0,89 1,25 1,21 17 80-107.3 143,96 0.6 0.605 0.65 1,16 0,92 1,2 18 85-85.8 140,59 0.58 0.58 0.65 1,105 1,155 1,15 19 90-70.78 139,67 0.56 0.56 0.60 1,055 1,105 1,02 20 95-17.4 270 0.54 0.54 0.58 0,6 1,05 0,9 21 100 13.2 229 0.52 0.52 0.54 0,65 1,00 0,94 22 105 42.2-130,5 0.5 0.495 0.5 0,884 0,94 0,93 23 110 70 124,6 0.46 0.47 0.47 0,82 0,88 0,5 24 115 137.24 117,2 0.43 0.435 0.43 0,76 0,825 0,94 25 120 312.6 516,5 0.37 0.372 0.385 0,5 0,76 0,7 26 125 355.77-151,41 0.29 0.294 0.294 0,66 0,7 0,65 27 130-86.7-150,4 0.22 0.214 0.214 0,571 0,635 0,575 28 135 38.8-135,5 0.16 0.15 0.151 0,515 0,57 0,37 29 140 127.1 120,3 0.104 0.102 0.1 0,4 0,55 0,44 30 145 170-91,32 0.06 0.065 0.062 0,35 0,44 0,37 31 150 190-81,02 0.032 0.04 0.033 0,5 0,375 0,3 32 155 181.55-61,1 0.03 0.03 0.03 0,25 0,305 0,24 33 160 180.54 51,8 0.055 0.08 0.052 0,18 0,33 0,18 34 165 168.9-20,1 0.08 0.1 0.075 0,14 0,18 0,14 35 170 140.24 27 0.1 0.1 0.095 0,11 0,2 0,13 36 175 80.58-13,3 0.12 0.1 0.11 0,11 0,12 0,15 37 180 0.83 0,1 0.12 012 0.115 0,1 0,1 0,10 168

Αληίζηνηρα ν πίλαθαο απνηειεζκάησλ γηα ηελ πεξίπησζε ηεο ζρεδίαζεο δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ : α/α γσληα πεξηζηξ νθήο Ρνπή ηύπνπ Halbach Νcm ξνπή ηδαληθόο (Ncm) Mέηξν καγλεηηθήο επαγσγήο ηύπνπ Halbach (Σ) Mέηξν καγλεηηθήο επαγσγήο Ηδαληθόο (Σ) ΚΗΝΖΖ Α ΚΗΝΖΖ Β ΚΗΝΖΖ C ΚΗΝΖΖ Α ΚΗΝΖΖ Β ΚΗΝΖΖ C 1 0 243,74 0 1,16 1,16 1,16 1,64 1,64 1,64 2 5 132,83-4 1,15 1,15 1,15 1,635 1,635 1,635 3 10 61,05-16,16 1,14 1,14 1,13 1,615 1,615 1,615 4 15-51,579-26,62 1,12 1,12 1,115 1,59 1,59 1,58 5 20 129,90-34,35 1,083 1,1 1,1 1,59 1,59 1,59 6 25 121,833-39,62 1,04 1,0 1,0 1,5 1,5 1,5 7 30 12,75-45,14 0,98 0,98 0,97 1,435 1,435 1,435 8 35 1227,52-48,2 0,94 0,94 0,94 1,36 1,36 1,36 9 40 593,1-50,3 0,85 0,8 0,8 1,28 1,28 1,28 10 45 355,2-58,3 0,8 0,8 0,8 1,19 1,19 1,19 11 50 362,66-50,4 0,72 0,72 0,73 1,095 1,095 1,1 12 55 410,185-48,3 0,635 0,64 0,64 0,996 0,996 1 13 60 479,711-44,2 0,55 0,55 0,54 0,89 0,9 0,89 14 65 448,94-37,9 0,37 0,37 0,37 0,8 0,8 0,8 15 70 247,95-28,68 0,27 0,27 0,27 0,67 0,67 0,67 16 75 106,93-20,3 0,17 0,17 0,17 0,566 0,57 0,566 17 80 195,52-8,1 0,072 0,07 0,07 0,475 0,475 0,475 18 85 278,70 3,9 0,036 0,037 0,036 0,41 0,41 0,41 19 90 286,07 11,5 0,135 0,135 0,135 0,39 0,39 0,39 20 95 263,06 21,75 0,24 0,23 0,24 0,41 0,41 0,41 21 100 186,2 37,21 0,34 0,34 0,34 0,478 0,478 0,478 22 105 203,73 43,74 0,435 0,435 0,43 0,57 0,57 0,57 23 110 265,44 53 0,53 0,5 0,45 0,68 0,68 0,68 24 115 103,7 62,1 0,615 0,615 0,62 0,8 0,8 0,8 25 120 92,14 62,1 0,69 0,7 0,69 0,9 0,9 0,9 26 125 65,07 74,4 0,78 0,77 0,77 1,0 1,0 1,0 27 130 9,421 76,86 0,9 0,92 0,92 1,095 1,095 1,1 28 135-250,78 78,8 0,95 0,95 0,95 1,19 1,19 1,19 29 140-971,05 77,11 0,9 0,9 0,91 1,28 1,28 1,28 30 145 65,17 72 1,04 1,04 1,03 1,35 1,35 1,35 31 150 201,33 67,7 1,078 1,078 1,08 1,435 1,435 1,435 32 155 285,2 62,4 1,11 1,11 1,11 1,495 1,495 1,495 33 160 379,18 57,01 1,135 1,135 1,135 1,56 1,56 1,56 34 165 427,65 47,4 1,135 1,135 1,135 1,59 1,59 1,59 35 170 423,01 38,2 1,15 1,15 1,15 1,615 1,615 1,615 36 175 288,64 12,8 1,16 1,15 1,15 1,63 1,63 1,629 37 180 200,74 1,1 1,16 1,16 1,16 1,64 1,64 1,64 169

Παρατηρήσεις-σμπεράσματα Ο θύιηλδξνο πνπ πξνζνκνηώζεθε είλαη κηα «θζελή» παξαιιαγή ηνπ θπιίλδξνπ ηνπ Halbach. Ζ ζρεδίαζή ηνπ έγηλε κε γλώκνλα ην ρακειόηεξν, όζν πεξηζζόηεξν γίλεηαη, θόζηνο αγνξάο πιηθώλ θαη θόζηνο θαηαζθεπήο ζηδεξνθαηαζθεπώλ. Σν θόζηνο ησλ ζηδεξνθαηαζθεπώλ απμάλεη αλάινγα κε ην πιηθό πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί θαη κε ηνλ βαζκό δπζθνιίαο ηεο κεραλνπξγηθήο εξγαζίαο. Δπίζεο έπξεπε λα ιεθζεί ππόςε έλαο άιινο ζεκαληηθόο παξάγνληαο πνπ καο πεξηνξίδεη ηελ ηηκή ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο θαη ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ γεληθόηεξα: «νη απώιεηεο δηαθέλνπ». Οη απώιεηεο δηαθέλνπ δεκηνπξγνύληαη ζην δηάθελν αλάκεζα ζηνπο δπν θπιίλδξνπο θαη εμαξηώληαη από ηελ απόζηαζε αλάκεζα ζηα θηλνύκελα κέξε ηεο θαηαζθεπήο. Γηα απηό ηνλ ιόγν ζρεδηάζηεθε θαη πξνζνκνηώζεθε θαηαζθεπή κε θπιηλδξηθή δηαηνκή θαη όρη κε εμαγσληθή, νθηαγσληθή θιπ. Απηό είρε ζαλ ζπλέπεηα ηελ κεγαιύηεξε ηηκή ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο ζην θέληξν ηεο θαηαζθεπήο πξάγκα πνπ ήηαλ επηζπκεηό. Ζ απόζηαζε δηάθελνπ είλαη 1 mm. Παξάιιεια έπξεπε ην κνληέιν εθηόο από ηελ ζρεδίαζε λα έρεη θαη ηελ δπλαηόηεηα θαηαζθεπαζηηθήο πινπνίεζεο, ρσξίο απηή λα απμάλεη ηδηαίηεξα ην θόζηνο, αθνύ ε ηδέα ηεο θαηαζθεπήο ήηαλ κηα «θζελή θαηαζθεπή». Παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ην θόζηνο θαηαζθεπήο ηνπ θύξηνπ κέξνπο ηνπ κνληέινπ είλαη: Να έρνπκε όζν ην δπλαηόλ γίλεηαη καγλήηεο ηδίσλ δηαζηάζεσλ, εθόζνλ κηα παξαγγειία καγλεηώλ ίδηνπ κεγέζνπο κεηώλεη ζεκαληηθά ην θόζηνο αγνξάο ηνπο, Να έρνπκε ζηδεξνθαηαζθεπέο, όζν ην δπλαηόλ πην απιέο θαη παξάιιεια λα έρνπλ αληνρή ζηηο δπλάκεηο πνπ ηπρόλ ηνύο εθαξκόδνληαη, εθόζνλ ην θόζηνο ζύλζεησλ ζηδεξνθαηαζθεπώλ απμάλεη ην θόζηνο ζε ζεκαληηθό βαζκό θαη Να γίλεη κειέηε γηα ρξήζε ζηδήξνπ θαηαζθεπώλ θαη όρη εηδηθώλ θεξξηηώλ ή άιισλ καγλεηηθώλ πιηθώλ πνπ ζα απμήζνπλ ην θόζηνο θαηαζθεπήο. Έηζη, ζε απηή ηελ πεξίπησζε ιήθζεθε όηη κ r = 2500, πνπ είλαη ε καγλεηηθή δηαπεξαηόηεηα ηνπ ζηδήξνπ. Από τα αποτελέσματα των πινάκων αποτελεσμάτων παρατηρούνται : Ζ καγλεηηθή επαγσγή ζην θέληξν είλαη πεξίπνπ ε ίδηα ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο θίλεζεο ζε θάζε πεξίπησζε δηάηαμεο. Απηό επαιεζεύεηαη θαη από ηελ θπζηθή έλλνηα ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο πνπ είλαη ξνή / κνλάδα επηθαλείαο. Οη ξνπέο ζε όιεο ηηο θηλήζεηο είλαη νη ίδηεο εθόζνλ δελ κεηαβάιιεηαη θάπνην ραξαθηεξηζηηθό πνπ ζα κπνξνύζε λα κεηαβάιεη ηελ ηηκή ηεο ξνπήο π.ρ πξνζζήθε ελόο θνκκαηηνύ καγλήηε πνπ ζα κπνξνύζε λα αιιάμεη ηελ ηηκή ηεο ξνπήο. Ζ ηύπνπ Halbach δηαηάμεηο έρνπλ παξόκνηα κεηαβνιή ηεο ηηκήο ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο όπσο έρνπλ θαη νη θύιηλδξνη Halbach. Αληηζέησο δε νη ξνπέο δελ αθνινπζνύλ ηνλ ξπζκό κεηαβνιήο. 170

Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Γιαυορές Ο θύιηλδξνο ηύπνπ Halbach, από ηελ ζρεδίαζή ηνπ, παξαηεξνύκε όηη έρεη ζρεηηθά κηθξό θόζηνο. Ο αληίζηνηρνο ηδαληθόο θύιηλδξνο έρεη ηνκείο πνπ ζέινπλ εηδηθά θαινύπηα πξνθεηκέλνπ λα θαηαζθεπαζηνύλ, πξάγκα πνπ απμάλεη ην θόζηνο παξαγσγήο ησλ πιηθώλ. Έλα κεγάιν κεηνλέθηεκα είλαη όηη έρεη κεγαιύηεξε δπζθνιία θαηαζθεπήο. Απηό ζπκβαίλεη γηαηί ζηνλ ηδαληθό θύιηλδξν έρνπκε ιίγα θνκκάηηα, ηόζν ζηνλ εζσηεξηθό όζν θαη ζηνλ θαη ζηνλ εμσηεξηθό. Αληίζεηα ν ηύπνπ Halbach θύιηλδξνο έρεη πνιύ πεξηζζόηεξα θνκκάηηα. Απηό κπνξεί λα ζεσξεζεί θαη πιενλέθηεκα εθόζνλ κπνξεί λα γίλεη αληηθαηάζηαζε θνκκαηηώλ, αθνύ πξνβιεθζεί ε απαίηεζε απηή (δελ έρνπκε ηελ ζπγθόιιεζε ησλ καγλεηώλ κε ηζρπξή θόιια θαη ηα θνκκάηηα έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα αθαηξνύληαη), κε λέα όηαλ παξέιζεη γήξαλζε (όηαλ νη καγλήηεο ράζνπλ έλα κεγάιν κέξνο ηεο απνζεθεπκέλεο καγλεηηθήο ηνπο ελέξγεηαο). ηνλ θύιηλδξν ηύπνπ Halbach κπνξεί θάπνηνο λα δηαπηζηώζεη από ηα ζηηγκηόηππα όηη ε ηηκή ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο πάλσ ζηηο πεξηθέξεηεο ησλ θπιίλδξσλ κεδελίδεηαη. Απηό νθείιεηαη ζηελ ηζρπξή αιιειεπίδξαζε ησλ πεδίσλ κεηαμύ ησλ γεηηληαδόλησλ καγλεηώλ. Όπσο βιέπνπκε ηόζν από ηηο πξνζνκνηώζεηο όζν θαη από ηα απνηειέζκαηα ζηνπο πίλαθεο ν θύιηλδξνο ηύπνπ Halbach έρεη κηθξόηεξε ηηκή καγλεηηθήο επαγσγήο. Απηό ζπκβαίλεη γηαηί νη θύιηλδξνη ηύπνπ Halbach θαη ζηηο δπν πεξηπηώζεηο δελ είλαη εμ νινθιήξνπ από καγλήηε αιιά πεξηιακβάλνπλ παξακαγλεηηθό πιηθό ή αέξα θαη ζηδεξνκαγλεηηθό καιαθό πιηθό. πλεπώο ε απνζεθεπκέλε καγλεηηθή ελέξγεηα είλαη κηθξόηεξε από όηη είλαη ζηνλ «ηδαληθό» θύιηλδξν. ηνλ ηύπνπ Halbach θύιηλδξν βιέπνπκε όηη απαηηείηαη βεκαηηθόο θηλεηήξαο πνιύ κεγαιύηεξεο ηζρύνο ζε ζρέζε κε ηελ «ηδαληθή» δηάηαμε. Απηό νθείιεηαη ζηα πεδία πνπ αιιειεπηδξνύλ θαη κεδελίδνληαη, γεγνλόο πνπ απμάλεη ην θόζηνο θαηαζθεπήο. ηνλ θύιηλδξν Halbach ππάξρεη ηξόπνο ππνινγηζκνύ ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο κε ζεσξεηηθό ηξόπν από ηνλ ηύπν Ο παξάγνληαο δηόξζσζεο f(z0) θαηά Zilstra είλαη: ελώ ζηνλ ηύπνπ Halbach δελ ηζρύεη, εθόζνλ δελ έρνπκε κόλν καγλήηεο αιιά θαη ηελ ύπαξμε άιισλ πιηθώλ πνπ δηαθνξνπνηνύλ ηελ ηηκή ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο από ηηο αληίζηνηρεο ζεσξεηηθέο. Γηα λα θιείζνπκε ζπκπεξαίλνπκε όηη, ν θύιηλδξνο ηύπνπ Halbach είλαη κηα ρακεινύ θόζηνπο θαηαζθεπή πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε δηαηάμεηο ζηηο νπνίεο δελ παίδεη ηδηαίηεξν ξόιν ε κνξθή ηεο θακπύιεο ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο, ρξεηάδεηαη κόλν ε ύπαξμε ελόο κεηαβιεηνύ νκνγελνύο καγλεηηθνύ πεδίνπ, ζρεηηθά πςειήο ηηκήο, πνπ δελ κπνξεί λα επηηεπρζεί κε έλα κόλν καγλήηε (πνπ ζα κπνξνύζε άιισζηε λα απμήζεη θαη ην θόζηνο), ελώ ν ηδαληθόο θύιηλδξνο έρεη έλα θόζηνο πνπ αγγίδεη ην πνζό ησλ 30,000 θαη πνιιέο θνξέο ην μεπεξλά. 171

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ http://techteam.gr/forum/topic/105116-aeeuoeina-ceaaeonieiaeeu-iiioyea/ (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://www.cam.tuc.gr/anagnwsthrio/cnc/theoria/sistimatasintetagmenwn.html πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) (ηειεπηαία http://www.plcdev.com/the_anatomy_of_a_relay (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://el.wikipedia.org/wiki/%ce%9c%ce%b1%ce%b3%ce%bd%ce%b7%cf%84%ce%b9%ce %BA%CE%AE_%CE%B4%CF%85%CE%BD%CE%B1%CE%BC%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%C E%B3%CF%81%CE%B1%CE%BC%CE%BC%CE%AE (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://el.wikipedia.org/wiki/%ce%9c%ce%b1%ce%b3%ce%bd%ce%ae%cf%84%ce%b7%cf %82 (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://ph102.edu.physics.uoc.gr/web3/index.php?option=com_content&view=article&id=250:2010-11- 20-03-50-55&catid=7:answers2&Itemid=18 (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://el.wikipedia.org/wiki/%ce%9c%ce%b1%ce%b3%ce%bd%ce%ae%cf%84%ce%b9%cf %83%CE%B7 (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://www.livepedia.gr/index.php/%ce%a0%ce%b1%cf%81%ce%b1%ce%bc%ce%b1%ce%b 3%CE%BD%CE%B7%CF%84%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82 (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://www.livepedia.gr/index.php/%ce%94%ce%b9%ce%b1%ce%bc%ce%b1%ce%b3%ce%b D%CE%B7%CF%84%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82 (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://el.wikipedia.org/wiki/%ce%9c%ce%b1%ce%b3%ce%bd%ce%b7%cf%84%ce%b9%cf %83%CE%BC%CF%8C%CF%82 (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) www.metal.ntua.gr/uploads/2180/bonds2.ppt (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://www.metal.ntua.gr/uploads/3190/224/4th_ex.pdf (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://en.wikipedia.org/wiki/samarium-cobalt_magnet (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://en.wikipedia.org/wiki/samarium (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://en.wikipedia.org/wiki/cunife (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 17/2/2011) http://en.wikipedia.org/wiki/halbach_array (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 1/2/2011) http://el.science.wikia.com/wiki/%ce%9c%ce%b1%ce%b3%ce%bd%ce%b 7%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CF%8 0%CE%B5%CF (ηειεπηαία πξνεπηζθόπεζε 1/2/2011) 172

ΔΝΣΤΠΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΚΩΝ ΤΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΞΑΡΣΗΜΑΣΩΝ Γ. ΑΜΑΡΑ Γ. ΛΗΣΑΡΓΑΚΖ τοιτεία θεωρίας και ασκήσεις ΗΛΔΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΜΟ ΣΟΜΟ ΙΙ Θ.Γ. ΣΗΜΠΟΤΚΖ Θεζζαινλίθε 2003 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΞΑΡΣΗΜΑΣΩΝ Α. ΣΕΗΑΜΠΑΕΖ Β. ΣΕΗΑΜΠΑΕΖ Αζήλα 1991 Γιπλωματική εργασία ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΚΑΙ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΗ ΑΙΘΗΣΗΡΑ FLUXGATE ΜΔ ΥΡΗΗ ΗΛΔΚΣΡΟΛΤΣΙΚΩΝ ΤΜΔΝΙΩΝ ΙΓΗΡΟΤ-ΝΙΚΔΛΙΟΤ Ω ΠΤΡΗΝΔ Μάξηνο Γ. Αξώλεο 173