Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ι Δ Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Τ Μ Η Μ Α Δ Η Μ Ο Τ Ι Κ Η Σ Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Σ Η Σ Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ (Β06Σ03) ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΤΡΟΦΙΚΕΣ ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΡΗΣΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΙΝΟΣ Υπεύθυνες Εκπόνησης Εργασίας ΟΝΟΜΑ: ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΛΙΟΣΗ Α.Μ: 5125 ΔΗΜΗΤΡΑ ΘΕΟΔΩΡΑΚΗ 5459 ΙΟΥΝΙΟΣ 2012
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 3 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ.4 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ.5 4. ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΕΚΥΨΑΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ.19 5. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ.20 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ..21 [2]
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα έρευνα πραγµατεύεται τις διατροφικές συνήθειες των νέων. Το θέµα αυτό κέντρισε το ενδιαφέρον µας, µιας και τα ποσοστά παχυσαρκίας στην χώρα µας συνεχώς αυξάνονται και οι νέοι τείνουν όλο και περισσότερο να επιλέγουν στην καθηµερινή τους διατροφή, ανθυγιεινές τροφές. Για να υλοποιήσουµε την έρευνά µας δηµιουργήσαµε ένα ερωτηµατολόγιο µε ερωτήσεις, που σκοπό έχουν να καταδείξουν τις υγιεινές ή ανθυγιεινές διατροφικές συνήθειες που έχουν οι νέοι σήµερα. Για να αναλύσουµε τα ποιοτικά και ποσοτικά δεδοµένα µας, κατασκευάσαµε πίνακες σχετικών και αθροιστικών συχνοτήτων, οµαδοποιηµένες κατανοµές συχνότητας (κλάσεις), καθώς και γραφήµατα (κυκλικά διαγράµµατα, ιστογράµµατα και ραβδογράµµατα). Αναλύοντας τα αποτελέσµατα της έρευνας κατέστη φανερό ότι οι νέοι του δείγµατος µας δεν ακολουθούν υγιεινή διατροφή, επαληθεύοντας την αρχική µας εκτίµηση. Στην έρευνα απάντησαν στις ερωτήσεις του ερωτηµατολογίου περισσότερες γυναίκες από άνδρες και προέκυψε ότι οι νέοι του δείγµατος δεν επιλέγουν σε µεγάλο βαθµό για την καθηµερινή τους διατροφή όσπρια, σαλάτες και φρούτα αλλά όµως οι περισσότεροι δεν παραλείπουν το πρωινό τους γεύµα και δεν τρώνε την ηµέρα ιδιαίτερα πολλά γλυκά. Από τα στοιχεία της έρευνας συµπεραίνουµε ότι, οι νέοι του δείγµατός µας δεν έχουν αναπτύξει σε µεγάλο βαθµό υγιεινές διατροφικές συνήθειες. Δεν θεωρούµε ότι τα στοιχεία µας επιτρέπουν να γενικεύσουµε τα συµπεράσµατά µας για όλους τους νέους που ζουν στο Ρέθυµνο, αλλά να διατυπώσουµε µια εκτίµηση που µπορούµε να έχουµε µέσα από τα δεδοµένα της έρευνας. Άλλωστε η περιγραφική στατιστική βάσει των αρχών της οποίας επεξεργαστήκαµε τα δεδοµένα µας, ασχολείται µε την περιγραφή, την οργάνωση και τη παρουσίαση δεδοµένων σε µορφή πινάκων και γραφηµάτων και όχι µε την εξαγωγή συµπερασµάτων για ολόκληρους πληθυσµούς µε βάση τα δεδοµένα ενός δείγµατος. [3]
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ Το δείγµα µας αποτέλεσαν 30 νέοι και νέες. Τη µέθοδο εύρεσης του δείγµατος που χρησιµοποιήσαµε αποτελεί η κατά δεσµίδες δειγµατοληψία. Πιο συγκεκριµένα, από τις 2 έως τις 4 το µεσηµέρι ήµασταν στον δηµοτικό κήπο του Ρεθύµνου και µοιράσαµε ανώνυµα ερωτηµατολόγια σε 30 άτοµα που τυχαία περνούσαν έξω από τον κήπο και συµφώνησαν να το συµπληρώσουν. Το δείγµα µας δηλαδή ήταν περιστασιακό ή συµπτωµατικό και το όριο ηλικίας κυµάνθηκε από τα 17 έως τα 29 έτη. Αυτό το όριο ηλικίας επιλέχθηκε σκόπιµα γιατί η έρευνά µας επιδιώκει να εξετάσει τις διατροφικές συνήθειες των νέων αποκλειστικά. Το ερωτηµατολόγιο µας αποτελείται από 5 σύντοµες και κατανοητές ερωτήσεις κλειστού τύπου που αφορούν την διατροφή των νέων ( π. χ. Τρώτε πρωινό; Πόσες φορές την εβδοµάδα τρώτε όσπρια;) Επιπλέον τους ζητήσαµε να αναφέρουν την ηλικία και το φύλο τους για να εξετάσουµε την ηλικιακή και φυλετική σύνθεση του συνολικού δείγµατος. Συνολικά το ερωτηµατολόγιό µας αποτελείται από 7 µεταβλητές, 3 ποιοτικές κατηγορικές αφού δεν αναλύονται ποσοτικά(φύλο, Τρώτε φρούτα; Τρώτε πρωινό;) και 4 ποσοτικές αφού αναλύονται ποσοτικά ( Πόσες φορές την εβδοµάδα τρώτε όσπρια; Πόσα από τα γεύµατά σας συνοδεύονται µε σαλάτα; Κατά την διάρκεια της ηµέρας πόσα γλυκά τρώτε;) [4]
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 1 η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: ΦΥΛΟ Η µεταβλητή αυτή είναι ποιοτική καθώς αναφέρεται στην µέτρηση ενός µη ποσοτικού χαρακτηριστικού, δηλαδή του φύλου. Επίσης, όσον αφορά την κλίµακα µέτρησης, βάσει των κανόνων της οποίας προσδίδονται τα αριθµητικά δεδοµένα στην µεταβλητή, ανήκει στην κατηγορική κλίµακα καθώς το δείγµα µας κατατάσσεται σε δύο κατηγορίες: Άνδρας- Γυναίκα και συγκεκριµένα κάθε άτοµο κατατάσσεται σε µία µόνο κατηγορία. Σηµειώνεται δε ότι, οι αριθµοί που χρησιµοποιούνται σε αυτή την κλίµακα δεν έχουν αριθµητικές ιδιότητες, αλλά χρησιµοποιούνται µόνο ως σύστηµα κατηγοριοποίησης. Τα ποιοτικά δεδοµένα που προέκυψαν από την έρευνα τα συγκεντρώσαµε στον παρακάτω πίνακα απόλυτων, σχετικών και σχετικών αθροιστικών συχνοτήτων: ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΩΝ/ ΑΘΡΟΙΣΤΗΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: ΦΥΛΟ α/α xi (ΦΥΛΟ) vi fi fi % Ni Fi Fi% 1 ΑΝΔΡΕΣ 12 0,4 40 12 0,4 40 2 ΓΥΝΑΙΚΕΣ 18 0,6 60 30 1 100 ΣΥΝΟΛΟ 30 1 100 Από τα παραπάνω δεδοµένα προκύπτουν τα εξής γραφήµατα: [5]
Από τα παραπάνω διαγράµµατα φαίνεται ότι οι γυναίκες αποτέλεσαν την πλειοψηφία του δείγµατός µας καθώς καταλαµβάνουν το 60 % του συνολικού δείγµατος, ενώ οι άνδρες καταλαµβάνουν µόλις το 40 % αν και η αρχική µας εκτίµηση ήταν ότι τα ποσοστά ανδρών και γυναικών θα ήταν περίπου ίσα. 2 η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: ΗΛΙΚΙΑ Η συγκεκριµένη µεταβλητή είναι ποσοτική, καθώς αναφέρεται στην µέτρηση ενός ποσοτικού χαρακτηριστικού, το οποίο είναι η ηλικία. Επιπλέον, είναι συνεχής καθώς η µεταβλητή αυτή µπορεί να πάρει κάθε τιµή της κλίµακας. Τα ποσοτικά δεδοµένα αυτής της µεταβλητής οργανώνονται σε µια οµαδοποιηµένη κατανοµή συχνότητας, σε ένα πίνακα δηλαδή στον οποίο παρουσιάζεται ο αριθµός των ατόµων που εµπίπτουν σε κάθε διάστηµα τιµών. Η κλίµακα µέτρησης της µεταβλητής είναι αναλογική καθώς οι αναλογίες έχουν νόηµα. [6]
α/α ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: ΗΛΙΚΙΑ ΗΛΙΚΙ ΕΣ Κ. ΤΙΜΗ ΑΠΟΛ.Σ ΥΧ ΑΘΡ. ΣΥΧΝ. ΣΧΕΤ.Σ ΥΧΝ ΕΠΙ % ΑΘΡ.ΣΧΕ Τ ΣΥΧΝ % ΣΧΕΤ. ΣΥΧΝ ΑΘΡ.Σ ΧΕΤ. ΣΥΧΝ ΣΕ ΕΤΗ xi vi Ni fi % Fi % fi Fi 1 [17,21) 19 10 10 33 33 0,33 0,33 2 [21,25) 23 12 22 40 73 0,4 0,73 3 [25,29] 27 8 30 27 100 0,27 100 ΣΥΝΟ ΛΟ 30 100 1 Τα ποσοτικά δεδοµένα της µεταβλητής αυτής αλλά και των ποσοτικών µεταβλητών που θα αναλυθούν στην συνέχεια της εργασίας,επειδή επεξεργάστηκαν µε οµαδοποιηµένη κατανοµή κρίθηκε απαραίτητος ο υπολογισµός των παρακάτω δεικτών οι οποίοι θα µας βοηθήσουν στον εντοπισµό του κέντρου της κατανοµής και στην διακύµανση των τιµών της. Εύρος: Η διαφορά µεταξύ της µέγιστης και της ελάχιστης τιµής της κατανοµής. Διάµεσος: Είναι η τιµή που χωρίζει την κατανοµή σε δύο ίσα τµήµατα. Μέση τιµή: Αποτελεί τη µέση τιµή της κατανοµής, που ορίζεται ως το πηλίκο του συνόλου των τιµών µιας κατανοµής µε τον αριθµό που συµµετείχε σε αυτή και είναι η πιο αντιπροσωπευτική τιµή της κατανοµής. Τυπική απόκλιση: Μας δείχνει την κατά µέσο όρο απόσταση των µεταβλητών από την µέση τιµή. Διακύµανση: Μας δείχνει το πώς µεταβάλλονται οι τιµές των παρατηρήσεων κατά µέσο όρο από την µέση τιµή. ΔΕΙΚΤΕΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ cv 0,13 s 3,08 s² 9,5 R 12 ΔΕΙΚΤΕΣ [7]
ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ δ 10 Μ.TIMH 23 ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ S² xi vi xi² xi² vi xi vi 23 12 506,25 6075 270 27 8 702,25 5618 212 ΣΥΝΟΛΟ 30 15115,5 667 Από τα παραπάνω δεδοµένα προκύπτουν τα εξής γραφήµατα: [8]
Από τα αποτελέσµατα προκύπτει ότι µεγαλύτερο µέρος του δείγµατος αποτέλεσε η ηλικιακή οµάδα των 17-21 ετών, επόµενη µεγαλύτερη είναι εκείνη των 21-25, ενώ µικρότερο ποσοστό συγκέντρωσε η οµάδα των 25-29 ετών. Η αρχική µας εκτίµηση επαληθεύτηκε καθώς στο Ρέθυµνο, λόγω του πανεπιστηµίου, ζουν πολλοί νέοι µεταξύ των 17-25 ετών. 3 η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ:ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΦΡΟΥΤΩΝ Η µεταβλητή αυτή είναι ποιοτική καθώς αναφέρεται στην µέτρηση ενός µη ποσοτικού χαρακτηριστικού. Επίσης, όσον αφορά την κλίµακα µέτρησης, βάσει των κανόνων της οποίας προσδίδονται τα αριθµητικά δεδοµένα στην µεταβλητή, ανήκει στην κατηγορική κλίµακα καθώς το δείγµα µας επιλέγει µια κατηγορία: Πολύ, Λίγο, Καθόλου και συγκεκριµένα κάθε άτοµο επιλέγει µία µόνο κατηγορία. Σηµειώνεται δε ότι, οι αριθµοί που χρησιµοποιούνται σε αυτή την κλίµακα δεν έχουν αριθµητικές ιδιότητες, αλλά χρησιµοποιούνται µόνο ως σύστηµα κατηγοριοποίησης. Τα ποιοτικά δεδοµένα που προέκυψαν από την έρευνα τα συγκεντρώσαµε στον παρακάτω πίνακα απόλυτων, σχετικών και σχετικών αθροιστικών συχνοτήτων: ΕΡΩΤΗΣΗ 1 : ΤΡΩΤΕ ΦΡΟΥΤΑ; α/α xi vi fi fi% Fi Ni Fi % 1 ΠΟΛΎ 10 0,33 33,3 0,33 10 33 2 ΛΙΓΟ 16 0,53 53,3 0,86 26 86 3 ΚΑΘΟΛΟΥ 4 0,13 13,3 1 30 100 ΣΥΝΟΛΟ 30 1 100 [9]
Από τα παραπάνω δεδοµένα προκύπτουν τα εξής γραφήµατα: Από τα παραπάνω συµπεραίνουµε ότι, πάνω από τους µισούς νέους του δείγµατός µας δεν προτιµούν ιδιαιτέρως τα φρούτα (53%), ένα µικρό ποσοστό µόνο δεν τρώει καθόλου φρούτα (13%) και το όχι και τόσο ικανοποιητικό ποσοστό 34% τρώει πολλά φρούτα. Η αρχική µας εντύπωση δεν επιβεβαιώθηκε καθώς θεωρούσαµε ότι οι νέοι τρώνε αρκετά φρούτα. 4 η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: ΛΗΨΗ ΠΡΩΙΝΟΥ ΓΕΥΜΑΤΟΣ Η µεταβλητή αυτή είναι ποιοτική καθώς αναφέρεται στην µέτρηση ενός µη ποσοτικού χαρακτηριστικού. Επίσης, όσον αφορά την κλίµακα µέτρησης, βάσει των κανόνων της οποίας προσδίδονται τα αριθµητικά δεδοµένα στην µεταβλητή, ανήκει στην κατηγορική κλίµακα καθώς το δείγµα µας επιλέγει µια κατηγορία: ΝΑΙ,ΟΧΙ και συγκεκριµένα κάθε άτοµο επιλέγει µία µόνο κατηγορία. Σηµειώνεται δε ότι, οι [10]
αριθµοί που χρησιµοποιούνται σε αυτή την κλίµακα δεν έχουν αριθµητικές ιδιότητες, αλλά χρησιµοποιούνται µόνο ως σύστηµα κατηγοριοποίησης. Τα ποιοτικά δεδοµένα που προέκυψαν από την έρευνα τα συγκεντρώσαµε στον παρακάτω πίνακα απόλυτων, σχετικών και σχετικών αθροιστικών συχνοτήτων: ΕΡΩΤΗΣΗ 2: ΤΡΩΤΕ ΠΡΩΙΝΟ; α/α xi vi fi Ni Fi fi% Fi% 1 ΝΑΙ 19 0,63 19 0,63 63,33 63 2 ΟΧΙ 11 0,37 30 1 37,67 100 100 ΣΥΝΟΛΟ 30 1 Από τα παραπάνω δεδοµένα προκύπτουν τα εξής γραφήµατα: [11]
Από τα παραπάνω δεδοµένα προκύπτει ότι το συντριπτικό ποσοστό της τάξης του 63% των νέων του δείγµατός µας τρώνε πρωινό και µόλις το 37% δεν τρώει πρωινό. Αυτό σηµαίνει ότι πολύ περισσότεροι από τους µισούς νέους του συνολικό δείγµατός µας λαµβάνουν πρόγευµα. Η αρχική µας εκτίµηση επιβεβαιώθηκε µιας και πιστεύαµε ότι οι περισσότεροι νέοι δεν παραλείπουν το πρωινό γεύµα τους. 5 η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ:ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΟΣΠΡΙΩΝ Η συγκεκριµένη µεταβλητή είναι ποσοτική, καθώς αναφέρεται στην µέτρηση ενός ποσοτικού χαρακτηριστικού. Επιπλέον, είναι ασυνεχής καθώς η µεταβλητή αυτή δεν µπορεί να πάρει κάθε τιµή της κλίµακας. Τα ποσοτικά δεδοµένα αυτής της µεταβλητής οργανώνονται σε µια οµαδοποιηµένη κατανοµή συχνότητας, σε ένα πίνακα δηλαδή στον οποίο παρουσιάζεται ο αριθµός των ατόµων που εµπίπτουν σε κάθε διάστηµα τιµών. Η κλίµακα µέτρησης της µεταβλητής είναι αναλογική καθώς το απόλυτο µηδέν και οι αναλογίες έχουν νόηµα. ΕΡΩΤΗΣΗ 3:Πόσες φορές την εβδοµάδα τρώτε όσπρια; α/α ΚΛΑΣΕΙΣ xi vi Ni fi% Fi % fi FI 1 [0,2) 1 19 19 63,3 63,3 0,63 0,63 2 [2,4) 3 10 29 33,3 96,7 0,33 0,97 3 [4,6] 5 1 30 3,3 100 0,03 1 ΣΥΝΟΛΟ 30 100 1 Στην συγκεκριµένη κατανοµή υπάρχει η ακραία τιµή [4,6],οπότε παρά τα πλεονεκτήµατά τους, ο υπολογισµός µόνο του εύρους, της µέσης τιµής και της τυπικής απόκλισης δεν επαρκούν για να καταλήξουµε σε ασφαλή συµπεράσµατα επειδή επηρεάζονται από τις ακραίες τιµές. Οπότε κρίνεται απαραίτητος ο υπολογισµός της διακύµανσης και της διαµέσου, η οποία υπολογίζεται εύκολα και µένει ανεπηρέαστη από τις ακραίες τιµές. ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΛΑΣΕΙΣ xi vi xi² xi²vi xi vi [0,2) 1 19 1 19 19 [2,4) 3 10 9 90 30 [4,6) 5 1 25 25 5 [12]
ΣΥΝΟΛΟ 30 134 54 ΔΕΙΚΤΕΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ R 6 s 1,11 cv 0,37 s² 1,23 ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ δ 10 Μ.ΤΙΜΗ 3 Από τα παραπάνω δεδοµένα προκύπτουν τα εξής γραφήµατα: Από τα παραπάνω στοιχεία καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι οι νέοι του δείγµατός µας δεν τρώνε πολύ συχνά όσπρια την εβδοµάδα. Συγκεκριµένα η πλειοψηφία του συνολικού µας δείγµατος, δηλαδή το 64% των ερωτηθέντων, τρώει όσπρια από [13]
καθόλου µέχρι δύο φορές την εβδοµάδα. Μάλιστα, ένας στους 30 απάντησε ότι τρώει όσπρια από 4 µέχρι 6 φορές την εβδοµάδα και το 1/3 του συνολικού δείγµατος απάντησε ότι τρώει όσπρια από 2 µέχρι 4 φορές την εβδοµάδα. Η αρχική µας εντύπωση επιβεβαιώθηκε καθώς πιστεύαµε ότι τα όσπρια δεν αποτελεί προσφιλής τροφή στους νέους. 6 η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΣΑΛΑΤΑΣ Η συγκεκριµένη µεταβλητή είναι ποσοτική, καθώς αναφέρεται στην µέτρηση ενός ποσοτικού χαρακτηριστικού. Επιπλέον, είναι ασυνεχής καθώς η µεταβλητή αυτή δεν µπορεί να πάρει κάθε τιµή της κλίµακας. Τα ποσοτικά δεδοµένα αυτής της µεταβλητής οργανώνονται σε µια οµαδοποιηµένη κατανοµή συχνότητας, σε ένα πίνακα δηλαδή στον οποίο παρουσιάζεται ο αριθµός των ατόµων που εµπίπτουν σε κάθε διάστηµα τιµών. Η κλίµακα µέτρησης της µεταβλητής είναι αναλογική καθώς οι αναλογίες έχουν νόηµα. ΕΡΩΤΗΣΗ 4: Πόσα από τα γεύµατά σας συνοδεύονται µε σαλάτα; α/α ΚΛΑΣΕΙΣ xi vi fi Fi Fi % fi % 1 [1,2) 1,5 21 0,7 0,7 70 70 2 [2,3) 2,5 9 0,3 1 100 30 3 [3,4) 3,5 0 0 1 100 0 ΣΥΝΟΛΟ 30 1 100 Από τους δείκτες κεντρικής τάσης και διασποράς, το εύρος και η µέση τιµή προτιµώνται γιατί είναι εύκολο να υπολογιστούν, (όπως και η διάµεσος) και δεν υπάρχουν ακραίες τιµές για να επηρεαστούν και έτσι να αλλοιωθεί το αποτέλεσµα. Επίσης, η διακύµανση µας δίνει µια πιο αξιόπιστη εικόνα της διασποράς των τιµών της κατανοµής σε σύγκριση µε το εύρος και η απουσία ακραίας τιµής κάνει χρήσιµο τον υπολογισµό της τυπικής απόκλισης, η οποία περιλαµβάνει όλες τις τιµές της κατανοµής ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΛΑΣΕΙΣ xi vi xi² xi² vi xi vi [1,2) 1,5 21 2,25 47,25 31,5 [2,3) 2,5 9 6,25 56,25 22,5 [3,4) 3,5 0 12,25 0 0 [14]
ΣΥΝΟΛΟ 30 103,5 54 ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΕΝΤΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ Μ. ΤΙΜΗ 2,5 δ 9 ΔΕΙΚΤΕΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ R 3 cv 0,19 s 0,46 s² 0,21 Από τα παραπάνω στοιχεία προκύπτουν τα εξής γραφήµατα: [15]
. Ασύµµετρη αριστερά κατανοµή καθώς οι µεγάλες συχνότητες συγκεντρώνονται στο αριστερό άκρο της κατανοµής και ταυτόχρονα οι συχνότητες στο δεξιό άκρο είναι λιγότερες. Από τα παραπάνω στοιχεία µπορούµε να εξαγάγουµε το συµπέρασµα ότι οι νέοι του δείγµατός µας δεν συνοδεύουν πολλά γεύµατά τους µε σαλάτα. Πιο συγκεκριµένα, τα 2/3 περίπου του συνολικού δείγµατος,δηλαδή 21 στους 30 νέους συνοδεύουν µε σαλάτα από ένα µέχρι δύο γεύµατά τους, 9 νέοι από τους 30 συνοδεύουν µε σαλάτα 2 έως 3 γεύµατα ενώ κανείς από τους ερωτηθέντες νέους δεν συνοδεύει µε σαλάτα 3 έως 4 γεύµατα. Η αρχική µας εκτίµηση επαληθεύτηκε καθώς πιστεύαµε ότι οι νέοι δεν τρώνε πολλές σαλάτες, αλλά γρήγορο φαγητό, ως αποτέλεσµα του γρήγορου τρόπου ζωής τους. 7 η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΓΛΥΚΩΝ [16]
Η συγκεκριµένη µεταβλητή είναι ποσοτική, καθώς αναφέρεται στην µέτρηση ενός ποσοτικού χαρακτηριστικού. Επιπλέον, είναι ασυνεχής καθώς η µεταβλητή αυτή δεν µπορεί να πάρει κάθε τιµή της κλίµακας. Η κλίµακα µέτρησης της µεταβλητής είναι αναλογική καθώς οι αναλογίες και το απόλυτο µηδέν έχουν νόηµα. Τα ποσοτικά δεδοµένα αυτής της µεταβλητής οργανώνονται σε µια οµαδοποιηµένη κατανοµή συχνότητας, σε ένα πίνακα δηλαδή στον οποίο παρουσιάζεται ο αριθµός των ατόµων που εµπίπτουν σε κάθε διάστηµα τιµών. ΕΡΩΤΗΣΗ: 5 Κατά την διάρκεια της ηµέρας πόσα γλυκά τρώτε; α/α ΚΛΑΣΕΙΣ xi vi Ni fi fi% Fi Fi % 1 [0,2) 1 19 19 0,63 63 0,63 63 2 [2,4) 3 11 30 0,37 37 1 100 3 [4,6) 5 0 30 0 0 1 100 ΣΥΝΟΛΟ 30 1 100 ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΛΑΣΕΙΣ xi vi xi² xi² vi xi vi [0,2) 1 19 1 19 19 [2,4) 3 11 9 99 33 [4,6) 5 0 25 0 0 ΣΥΝΟΛΟ 30 118 52 ΔΕΙΚΤΕΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Δ. Κ.ΤΑΣΗΣ δ 11 Μ. ΤΙΜΗ 3 R 6 cv 0,66 s 1,97 s² 3,88 Σηµειώνεται ότι η δεσπόζουσα τιµή δεν περιλαµβάνεται στους δείκτες κεντρικής τάσης που υπάρχουν σε όλες τις κατανοµές της εργασίας, εξαιτίας των δύο βασικών µειονεκτηµάτων της :α) Δεν είναι πολύ χρήσιµη για το µικρό αριθµό δεδοµένων της [17]
συγκεκριµένης έρευνας και β) δεν µπορεί να υπολογιστεί µε ακρίβεια επειδή έχουµε οµαδοποιηµένες κατανοµές. Εντούτοις, το εύρος και η µέση τιµή προτιµώνται γιατί είναι εύκολο να υπολογιστούν, (όπως και η διάµεσος) και δεν υπάρχουν ακραίες τιµές για να επηρεαστούν και έτσι να αλλοιωθεί το αποτέλεσµα. Επίσης, η διακύµανση µας δίνει µια πιο αξιόπιστη εικόνα της διασποράς των τιµών της κατανοµής σε σύγκριση µε το εύρος και η απουσία ακραίας τιµής κάνει χρήσιµο τον υπολογισµό της τυπικής απόκλισης, η οποία περιλαµβάνει όλες τις τιµές της κατανοµής. Από τα παραπάνω δεδοµένα προκύπτουν τα εξής γραφήµατα: [18]
Από τα παραπάνω µπορούµε να καταλήξουµε στο συµπέρασµα ότι οι νέοι του δείγµατός µας δεν τρώνε πολλά γλυκά την ηµέρα, αφού το καταπληκτικό 63% του συνολικού δείγµατος τρώει από καθόλου µέχρι δύο γλυκά την ηµέρα, ενώ 2 έως 4 γλυκά την ηµέρα τρώνε οι 11 στους 30 νέους. Κανένας νέος τέλος, δεν τρώει 4 έως 6 γλυκά την ηµέρα. Η αρχική µας εκτίµηση δεν επαληθεύτηκε, καθώς πιστεύαµε ότι οι περισσότεροι νέοι τρώνε πάνω από δύο γλυκά την ηµέρα. ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΕΚΥΨΑΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ Τα δεδοµένα που προέκυψαν από τα αποτελέσµατα της έρευνας δεν µας επιτρέπουν να συµπεράνουµε ότι οι νέοι έχουν άκρως ανθυγιεινές διατροφικές συνήθειες ή το αντίθετο. Από την µία βλέπουµε ότι οι νέοι δεν παραλείπουν το πρωινό γεύµα και δεν καταναλώνουν πολλά γλυκά, όµως από την άλλη µεριά, τα ποσοστά κατανάλωσης σε φρούτα, σαλάτες και όσπρια, είναι ιδιαίτερα χαµηλά. Το γεγονός ότι οι νέοι στην πλειοψηφία τους τρώνε πρωινό αλλά όχι πολλές γλυκαντικές τροφές, αποτελεί εξαιρετικά θετική διαπίστωση που όµως έρχεται σε σύγκρουση µε τα µηδαµινά ποσοστά κατανάλωσης φρούτων, σαλάτας και οσπρίων. Οι δύο αυτές διαπιστώσεις δεν ισοσταθµούν και δεν απέχουν πολύ από την αρχική µας εκτίµηση, ότι οι νέοι σήµερα ακολουθούν ανθυγιεινές τάσεις στην διατροφή τους είτε λόγω επιλογής είτε λόγω υποχρεώσεων και δουλειάς. Τα χαµηλά ποσοστά στην κατανάλωση φρούτων και λαχανικών όχι µόνο αποτελούν αρνητική διαπίστωση αλλά ακόµη, µπορούν να δράσουν επιβαρυντικά στην σωµατική αλλά και νοητική υγεία των ανθρώπων. Τέλος, [19]
η κυριαρχία των γυναικών στο συνολικό δείγµα µπορεί ενδεικτικά να αντικατοπτρίζει την δυναµική της κοινωνίας του Ρεθύµνου την συγκεκριµένη χρονική στιγµή που πραγµατοποιήθηκε η έρευνα και η ηλικιακή οµάδα των 17-25 ετών που παρουσίασε την µεγαλύτερη συχνότητα µπορεί να φανερώνει εν µέρει την νεανική σύνθεση του πληθυσµού. Τα συµπεράσµατα αυτά βέβαια δεν µπορούν να γενικευτούν για όλους νέους καθώς το δείγµα µας δεν είναι αντιπροσωπευτικό και έτσι δεν µπορούµε να οδηγηθούµε σε ασφαλείς εκτιµήσεις. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΕ ΘΕΜΑ ΤΙΣ ΔΙΑΤΡΟΦΙΚΕΣ ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ Φύλο: ΑΝΔΡΑΣ ΓΥΝΑΙΚΑ Ηλικία: 17-20 21-24 25-29 1 η ερώτηση: Τρώτε φρούτα; Πολύ Λίγο Καθόλου [20]
2 η ερώτηση: Τρώτε πρωινό; Ναι Όχι 3 η ερώτηση: Πόσες φορές την εβδοµάδα τρώτε όσπρια; 0-2 3-4 5-6 4 η ερώτηση: Πόσα από τα γεύµατά σας συνοδεύονται µε σαλάτα; 1-2 2-3 3-4 5 η ερώτηση: Κατά την διάρκεια της ηµέρας πόσα γλυκά τρώτε; 0-2 2-3 4-6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Π. A. Ρούσσος, Γ. Τσαούσης: Στατιστική εφαρµοσµένη στις Κοινωνικές Επιστήµες, Αθήνα: εκδ. Ελληνικά Γράµµατα, 2006 Γ. Χλουβεράκης: Εισαγωγή στη στατιστική: Περιγραφικές µέθοδοι και εφαρµογές στην Ψυχοπαιδαγωγική Έρευνα, Αθήνα: εκδ. Ελληνικά Γράµµατα, 2009 [21]
[22]