Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΠΑΠΑΝΔΡΕΟΥ Σ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Επιβλέπων: Ζέρης Χρήστος, Επίκουρος Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Αθήνα, Μάιος 2014 Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 1 / 25

Πρότυπα κτήρια ΟΑΣΠ Ανάλυση κατά ΕΚΩΣ2000 & ΕΑΚ2000 Παράδειγμα 2 ΟΑΣΠ Παράδειγμα 19 ΟΑΣΠ Εισαγωγή: Πρότυπα κτήρια Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 2 / 25

Πρότυπο κτήριο Φαρδή Η πρώτη ανάλυση κατά ΕΚ2 & ΕΚ8 Σχήμα : Πρότυπο κτήριο Φαρδή Εισαγωγή: Πρότυπα κτήρια Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 3 / 25

Πρότυπα κτήρια Αβραμίδη Κτήρια της μελέτης του ΟΑΣΠ κατά ΕΚ2 & ΕΚ8 Παράδειγμα Α Αβραμίδη Παράδειγμα Γ Αβραμίδη Εισαγωγή: Πρότυπα κτήρια Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 4 / 25

Αμφίπακτο πλαίσιο διατομής πλακοδοκού Παραδοχές προσομοίωσης: Διαφραγματική θεώρηση πλακών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 5 / 25

Θεωρητικό προσομοίωμα πλαισιακών κόμβων Η στάθμη του διαφράγματος και ο κεντροβαρικός άξονας διαφέρουν Στάθμη διαφράγματος Διατομή Πλακοδοκού y 1 b eff y 2 y 1 ΚΒ Απολύτως στερεοί βραχίονες Παραδοχές προσομοίωσης: Διαφραγματική θεώρηση πλακών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 6 / 25

Εκκεντρότητα δοκού-διαφράγματος Εμφάνιση αξονικών δυνάμεων Μείωση ροπής ανοίγματος q q h h/2 l q l 2 8 [M] q l2 16 l q l 2 16 q l2 16 q l2 8 h [M] [N] Παραδοχές προσομοίωσης: Διαφραγματική θεώρηση πλακών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 7 / 25

Εκκεντρότητα δοκού-διαφράγματος Αλλοίωση μορφής διαγράμματος ροπής κάμψης q = 1 kn/m q = 1 kn/m h h/2 l = 5 m l = 5 m 0977 kn m 0195 kn m 0977 kn m [M] [M] 1367 kn m 0977 kn m 1367 kn m 3125 kn m 7162 kn 3255 kn 3255 kn [N] Παραδοχές προσομοίωσης: Διαφραγματική θεώρηση πλακών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 8 / 25

Συνήθες προσομοίωμα πλαισιακών κόμβων Η στάθμη του διαφράγματος και ο κεντροβαρικός άξονας συμπίπτουν h Στάθμη διαφράγματος Διατομή Πλακοδοκού b eff ΚΒ Απολύτως στερεοί βραχίονες Σχήμα : Παραδοχή Midas/Gen, ΡΑΦ Παραδοχές προσομοίωσης: Διαφραγματική θεώρηση πλακών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 9 / 25

Συνήθες προσομοίωμα πλαισιακών κόμβων Η στάθμη του διαφράγματος και ο κεντροβαρικός άξονας συμπίπτουν h/2 h/2 Στάθμη διαφράγματος Διατομή Πλακοδοκού b eff ΚΒ Απολύτως στερεοί βραχίονες Σχήμα : Παραδοχή Αβραμίδη Παραδοχές προσομοίωσης: Διαφραγματική θεώρηση πλακών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 10 / 25

Υπολογιστικό προσομοίωμα Παραδείγματος Α Αβραμίδη BX15 3 m C15 C25 C35 3 m C65 T15 C15 BX14 3 m C14 C24 C34 3 m C64 T14 C14 BX13 3 m C13 C23 C33 3 m C63 T13 C13 BX12 BX25 BX24 BX23 BX22 BY25 BY24 BY23 BY22 BY15 BY14 BY13 BY12 3 m C12 C22 C32 3 m C62 T12 C12 BX11 BX21 BY21 BY11 4 m C11 5 m C21 4 m C31 4 m C61 375 m T11 C11 375 m Σχήμα : Νότια όψη Σχήμα : Δυτική όψη Παραδοχές προσομοίωσης: Διαφραγματική θεώρηση πλακών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 11 / 25

Ενεργός επιφάνεια διάτμησης κατά Pilkey Συνεισφορά του λόγου Poisson ν a z y b 1 k z,y = 12 + 11 10(1 + ν) Παραδοχές προσομοίωσης: Διατμητικές παραμορφώσεις Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 12 / 25

Ενεργός επιφάνεια διάτμησης κατά Renton Επιρροή των διαστάσεων της διατομής κατά επίπεδο διάτμησης ν b/h 0 02 03 b/h 0 02 03 01 08333 08333 08333 100 08333 02869 01791 02 08333 08333 08333 50 08333 06005 04781 05 08333 08331 08329 20 08333 08071 07844 10 08333 08307 08282 Πίνακας : Διορθωτικός συντελεστής διατμητικής επιφάνειας A sz ορθογωνικής διατομής μεταβλητού λόγου b/h z ν y b t Παραδοχές προσομοίωσης: Διατμητικές παραμορφώσεις Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 13 / 25

Κέντρο διάτμησης ανοικτής διατομής 1 105 z y 155 Σχήμα : Ασύμμετρη διατομή μορφής L 1 Παραδοχές προσομοίωσης: Διατμητικές παραμορφώσεις Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 14 / 25

Μητρώο μάζας κατασκευής Περίπτωση μονώροφου κτηρίου u 1 u 2 u 3 u 1 M x 0 0 u 2 0 M y 0 u 3 0 0 J m Παραδοχές προσομοίωσης: Προσομοίωση μαζών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 15 / 25

Μαζική ροπή αδράνειας Προσομοίωση γραμμικού φορτίου ως ομογενή ράβδο L J m = 1 12 m L2 Σχήμα : Ομογενής ράβδος Παραδοχές προσομοίωσης: Προσομοίωση μαζών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 16 / 25

Μαζική ροπή αδράνειας Προσομοίωση επιφανειακού φορτίου ως ορθογωνική πλάκα L y L x J m = 1 12 m (L 2 x + L 2 ) y Σχήμα : Ορθογωνική επιφάνεια Παραδοχές προσομοίωσης: Προσομοίωση μαζών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 17 / 25

Μαζική ροπή αδράνειας Κάτοψη υπό μελέτη μονώροφου BX2 20/60 500 m BY1 20/60 C3 35/35 Π1 15 M C4 35/35 BY2 20/60 y C1 35/35 C2 35/35 BX1 20/60 x 500 m Σχήμα : Κάτοψη κτηρίου Παραδείγματος 1 ΟΑΣΠ Παραδοχές προσομοίωσης: Προσομοίωση μαζών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 18 / 25

Μαζική ροπή αδράνειας Μοντέλα προσομοίωσης μαζών μονώροφου m 3 m 4 m 6 m 7 m 8 500 m M 500 m m 4 M m 5 y m 1 m 2 y m 1 m 2 m 3 x 500 m x 500 m Θεώρηση 4 κόμβων Θεώρηση 8 κόμβων Παραδοχές προσομοίωσης: Προσομοίωση μαζών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 19 / 25

Μαζική ροπή αδράνειας Σύγκριση μοντέλων προσομοίωσης μονώροφου J m [ t m 2 ] Φορτίο Θεώρ 4 κόμβων Θεώρ 8 κόμβων Πραγματική Επιφανειακό 159276 53092 Γραμμικό 127421 95566 69020 Πίνακας : Σύγκριση μαζικής ροπής αδράνειας για διάφορα προσομοιώματα Παραδοχές προσομοίωσης: Προσομοίωση μαζών Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 20 / 25

Αρχή λειτουργίας πλακοδοκού Ανομοιόμορφη κατανομή διατμητικών τάσεων Σχήμα : Υστέρηση διάτμησης Παραδοχές προσομοίωσης: Πλακοδοκοί Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 21 / 25

Θλιπτικές τάσεις εντός του επιπέδου της πλάκας Σχήμα : Εγκάρσια διανομή των θλιπτικών τάσεων της πλακοδοκού, που αναπτύσσονται μέσα στην πλάκα Παραδοχές προσομοίωσης: Πλακοδοκοί Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 22 / 25

Κατανομή θλιπτικών τάσεων πλακοδοκού Ιδεατή και πραγματική b eff oυδέτερος άξονας: πραγματικός ιδεατός Σχήμα : Ιδεατή και πραγματική κατανομή θλιπτικών τάσεων πλακοδοκού Παραδοχές προσομοίωσης: Πλακοδοκοί Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 23 / 25

Σύγκριση γραμμωτού μοντέλου με πεπερασμένα στοιχεία Ελαστική επίλυση με διατμητικές παραμορφώσεις Σχήμα : Στατικό προσομοίωμα κτηρίου με χρήση επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων Σχήμα : Στατικό προσομοίωμα κτηρίου με χρήση πλακοδοκών για b ef = 250 m Παραδοχές προσομοίωσης: Επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 24 / 25

Προτάσεις για μελλοντική έρευνα Διόρθωση πρότυπων κτηρίων ελληνικής βιβλιογραφίας Πρότυπο κτηρίου σε φάσεις κατασκευής Ερπυσμός & συστολή ξήρανσης για ραβδόμορφο υπολογιστικό προσομοίωμα Ερπυσμός & συστολή ξήρανσης για ραβδόμορφο υπολογιστικό προσομοίωμα με επιφανειακά πεπερασμένα για τις πλάκες Ρηγμάτωση πλακών και σχηματισμός πραγματικών πλακοδοκών Τυχηματική εκκεντρότητα ως μάζα στο μοντέλο των επιφανειακών πεπερασμένων Επίλογος Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 Παπανδρέου Σ Νικόλαος 25 / 25