ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας ΑΠΘ
Γιατί μελετάμε τις τάσεις; Ανάλογα με το πώς κατανέμονται οι τάσεις στο έδαφος ή στο βράχο, όπου κατασκευάζονται τα τεχνικά έργα, εξαρτώνται οι παραμορφώσεις και οι αστοχίες που μπορεί να προκληθούν στα γεωυλικά. Υπολογίζονται είτε αναλυτικά είτε με αριθμητικές μεθόδους (π.χ. πεπερασμένα στοιχεία).
Γιατί μελετάμε τις τάσεις; Κατά την κατασκευή τεχνικών έργων οι τάσεις μεταβάλλονται δραματικά. Ο βράχος ή έδαφος ο οποίος εκσκάπτεται, περιείχε πριν τάσεις και αυτές οι τάσεις πρέπει να παραληφθούν αλλού. Τα περισσότερα κριτήρια αστοχίας σχετίζονται με τη παραμορφωσιμότητα και την αντοχή του γεωυλικού και η ανάλυση αυτών περιλαμβάνει τις τάσεις.
Τύποι τάσεων Υδροστατική τάση: Οι τάσεις είναι ίδιες σε όλες τις διευθύνσεις Θλιπτική (συμπιεστική) τάση Εφελκυστική τάση Διατμητική τάση
Διατμητικές τάσεις Διατμητική τάση (τ): Η τάση που ασκείται εφαπτομενικά σε ένα επίπεδο Ορθή τάση (σ n ): Η τάση που ασκείται κάθετα σε ένα επίπεδο
Από Δημόπουλος Γ., Σημειώσεις Τεχνικής Γεωλογίας από το διαδίκτυο Διατμητικές τάσεις
Παράδειγμα διατμητικής αστοχίας και παραμόρφωσης γεωυλικού σε πρανές Διατμητικές τάσεις τ xy στην οριακή κατάσταση αστοχίας
Παράδειγμα διατμητικής αστοχίας και παραμόρφωσης γεωυλικού Σημεία αστοχίας γεωυλικού στην οριακή κατάσταση αστοχίας Σημεία διατμητικής αστοχίας Σημεία αστοχίας σε εφελκυσμό
Γεωστατικές τάσεις
Γεωστατικές τάσεις Είναι οι τάσεις που αναπτύσσονται στο εσωτερικό του εδάφους λόγω του ιδίου βάρους του υπό στατικές συνθήκες Η διαδικασία που θα μάθουμε ισχύει μόνο για οριζόντια επιφάνεια εδάφους
Γεωστατικές τάσεις Έστω οριζόντια εδαφική επιφάνεια ρ = Πυκνότητα εδάφους g = Επιτάχυνση της βαρύτητας γ = Ειδικό βάρος εδάφους γ = ρg h
Γεωστατικές τάσεις 1. Η ολική τάση (σ): Η δύναμη η οποία ασκείται επί επιπέδου στην μάζα του εδάφους, αν θεωρήσουμε το έδαφος ένα εννιαίο στέρεο υλικό. 2. Η πίεση πόρων (u): Αποτελεί την πίεση του νερού που βρίσκεται μέσα στα κενά, ανάμεσα στα σωματίδια το εδάφους. 3. Η ενεργή τάση (σ ): Αποτελεί τη τάση που μεταδίδεται μόνο στον «σκελετό» - επιφάνεια επαφής των σωματιδίων.
Γεωστατικές τάσεις (Ενεργές τάσεις) s =s '+u s ' = SN' A s = P A Ισχύει: Όπου P η φόρτιση που ασκείται στην επιφάνεια Α, κατά μήκος επιπέδου Χ-Χ. Η δύναμη που ασκείται ανάμεσα στους κόκκους αναλύεται σε ορθή (Ν ) και διατμητική (Τ). P = SN'+uA P A = SN' A + u s =s '+u
Γεωστατικές τάσεις h Άρα οι σ v, σ h είναι κύριες τάσεις και μάλιστα αφού συνήθως k o <1 σ v σ 1 σ h = k o σ v τ = 0 σ v =? τ =? σ v = γh τ = 0 σ h σ 3
Γεωστατικές τάσεις Τι γίνεται, όμως, όταν υπάρχει και νερό? Δηλαδή, υπάρχει και υπόγειος υδροφόρος ορίζοντας...
Γεωστατικές τάσεις Έστω οριζόντια επιφάνεια υπόγειου υδροφόρου ορίζοντα Το τμήμα του εδάφους που βρίσκεται εντός του Υ.Υ.Ο. δέχεται άνωση Για τη μελέτη του φαινομένου ορίζουμε το μέγεθος της ενεργού τάσης h h w
As Αtot = As +Aw Aw
As σ =ΣFs/Atot Αtot = As +Aw ΣFs Aw ΣFw
Γεωστατικές τάσεις h h w Σημείωση: Σε ένα επίπεδο ακόμη και αν η συνολική τ δεν είναι μηδέν ισχύει πάντα τ = τ Γιατι? Γιατί, όπως ξέρετε και από τη Μηχανική των Ρευστών, τα ρευστά δεν παραλαμβάνουν διάτμηση. σ h = k o σ v σ h = σ h +u τ = τ = 0 u = γ w h w σ v = γh σ v = σ v +u τ = τ = 0
Γεωστατικές τάσεις Διαδικασία υπολογισμού τάσεων h h w σ v = γh u = γ w h w σ v = σ v -u σ h = σ h -u σ h = k o σ v
Γεωστατικές τάσεις Παράδειγμα υπολογισμού ολικών (σ ν ) και ενεργών τάσεων (σ ν ) και πιέσεων πόρων (u) Για την άργιλο: γ κορ =19 kn/m 3 Για την άμμο: γ κορ =20kN/m 3 Για την άμμο: γ ξηρ =17 kn/m 3 (πάνω από τον υδροφόρο ορίζοντα Υ.Ο. Άμμος Άργιλος
Άσκηση 1* Ένα εδαφικό στρώμα κορεσμένης αργίλου 4m πάχους υπόκειται ενός στρώματος άμμου πάχους 5m με τον υδροφόρο ορίζοντα να βρίσκεται 3m υπό το έδαφος. Το ειδικό βάρος της αργίλου και της άμμου σε κορεσμένη κατάσταση είναι 19 kn/m 3 και 20 kn/m 3 αντίστοιχα, και της άμμου όταν είναι σε ξηρή κατάσταση 17 kn/m 3. ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: Αφού σχεδιάσετε τη στρωματογραφία του προβλήματος, ζητούνται: 1.Φτιάξτε ένα διάγραμμα κατανομής των ολικών τάσεων, ενεργών τάσεων και πιέσεων πόρων από την επιφάνεια, έως το δάπεδο του αργιλικού στρώματος. 2.Αν το νερό ανεβαίνει λόγω του τριχοειδούς φαινομένου κατά 1m από την επιφάνεια του υδροφόρου ορίζοντα πως θα επηρεαστούν οι παραπάνω τάσεις.
Άσκηση 2 Σας δίνεται η στρωματογραφία σε θέση όπου σχεδιάζεται να γίνει η κατασκευή σταθμού μητροπολητικού σιδηροδρόμου (ΜΕΤΡΟ). Ένα στρώμα αργίλου πάχους 5m απαντάται ανάμεσα σε δύο στρώματα άμμου πάχους 3,5m, όπου το ανώτερο στρώμα βρίσκεται στην επιφάνεια του εδάφους. Η στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα είναι 1m υπό την επιφάνεια του εδάφους ενώ το κάτω στρώμα άμμου (κάτω από την άργιλο) βρίσκεται υπό αρτεσιανή πίεση όπου η πιεζομετρική επιφάνεια είναι 3m πάνω από την επιφάνεια του εδάφους. O συντελεστής ωθήσεως γαιών Κο, είναι 0,6 για όλους τους σχηματισμούς. Η πυκνότητα της άμμου πάνω από τον υδροφόρο ορίζοντα ρ είναι 1,65Mg/m 3. Η πυκνότητα της άμμου κάτω από τον υδροφόρο ορίζοντα p κορ είναι 1,9 Mg/m 3 και της αργίλου 2,0 Mg/m 3.
ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: Άσκηση 2 Αφού σχεδιάσετε τη στρωματογραφία του προβλήματος, ζητούνται: 1. Υπολογίστε τις οριζόντιες και κατακόρυφες ενεργές και κύριες τάσεις στην οροφή και στο δάπεδο του αργιλικού στρώματος. 2. Ποια τα προβλήματα στη κατασκευή του σταθμού από την ύπαρξη αρτεσιανισμού; 3. Προτείνετε τρόπους να αντιμετωπίσετε τις ανωστικές πιέσεις από τις πιέσεις πόρων που θα αναπτυχθούν στο δάπεδο του σταθμού (π.χ. και από επιπλέον πιθανές περιπτώσεις αρτεσιανισμού από ορίζοντες άμμου μέσα σε αργιλικό περιβάλλον). Σημείωση: Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g=9.81m/sec 2.
Βιβλιογραφία 1. Craig R.F. (2003). Craig s Soil Mechanics. Spon Press. 2. Καββαδάς Μ. Σημειώσεις μαθήματος Εδαφομηχανική Ι, Σχολή Πολ. Μηχ/κων, Ε.Μ.Π. 3. Φορτσάκης Π. Παρουσιάσεις ασκήσεων Εδαφομηχανική Ι, Σχολή Πολ. Μηχ/κων, Ε.Μ.Π. 4. Χρηστάρας Β., Χατζηαγγέλου Μ. (2011). Απλά βήματα στην εδαφομηχανική. University Studio Press.