Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστηριο 1 Τμήμα: Μηχανικών Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιών Διδάσκων: Δρ. Σωτήριος Κοντογιαννης Μάθημα 2 ου εξαμήνου
ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ
ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Το εργαλείο που θα χρησιμοποιηθεί στα πλαίσια του εργαστηρίο είναι το Logisim. Αντίστοιχο εργαλείο σχεδίασης και προσομείωσης είναι το Digital Works
ECL 100K INCREASE SPEED: REDUCE POWER DISSIPATION:
FROM CURRENT AMPLIFIERS TO VOLTAGE AMPLIFIERS:
TTL vs CMOS 1 of 2
TTL vs CMOS 1 of 2 74C00 same pinout as 7400 TTL series 74HC00 H for "high speed" 74HCT00 for interface to TTL chips 74AC00 "advanced" 74ACT for interface to TTL chips
TTL vs CMOS 2 of 2
Transistor Tech's
DIP packaging 1 of 2
DIP packaging 2 of 2
CMOS transistors basics NMOS: 1=Close Circuit 0 = Open Circuit PMOS: 0= Close Circuit 1= Open Circuit Complementary (CMOS)
ΑΣΚΗΣΗ 1 Να σχεδιαστούν με χρήση τρανζίστορ τεχνολογίας MOS (n-mos p-mos) οι πύλες: ΝΟΤ NAND AND NOR OR XOR
Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστηριο 2 Τμήμα: Μηχανικών Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιών Διδάσκων: Δρ. Σωτήριος Κοντογιαννης Μάθημα 2 ου εξαμήνου
ΑΠΛΑ ΣΥΝΔΙΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΠΟΜΟΝΩΤΗΣ Ο απομονωτής έχει μία είσοδο δεδομένων (Α), μια είσοδο ελέγχου (Ε) και μια έξοδο (Y). Οταν η είσοδος ελέγχου βρίσκεται στη λογική κατάσταση 1 (ενεργοποίηση), η είσοδος Α μεταφέρεται στην έξοδο. Αν η η είσοδος ελέγχου είναι στη λογική κατάσταση 0 (απαγόρευση), η έξοδος είναι σε κατάσταση υψηλής αντίστασης (Three-state, TS).
Transceiver Για την ενίσχυση γραμμών στις οποίες είναι συνδεδεμένες μονάδες διπλής κατεύθυνσης (πχ. μονάδες εισόδου-εξόδου) χρησιμοποιούνται ειδικοί απομονωτές που ονομάζονται transeivers (transmitters/receivers). Ο transceiver διαθέτει δύο εισόδους ελέγχου G και DIR. Οταν η είσοδος G (ενεργοποίησης) είναι σε λογική κατάσταση 0, τότε ο transeiver λειτουργεί σε κατάσταση απομόνωσης. Οταν G=1, τότε, η μία είσοδος μεταφέρεται στην άλλη ανάλογα με την τιμή του σήματος DIR.
Ημιαθροιστής O ημιαθροιστής είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα με δύο εξόδους, x και y, και δύο εξόδους s (sum, άθροισμα) και C (Carry, κρατούμενο) Είναι δυνατό να εξάγουμε τις συναρτήσεις Boole από τον πίνακα αληθείας οι οποίες είναι οι ακόλουθες. S=x y + x y = x XOR y C=xy
Ημιαφαιρέτης Ο ημιαφαιρέτης είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα το οποίο αφαιρεί δυο δυαδικά ψηφία και δίνει τη διαφορά τους. Εχει επίσης μία έξοδο που καθορίζει αν χρειάζεται να δανειστούμε (borrow) μια μονάδα. Αν συμβολίσουμε το ψηφίο του αφαιρετέου με x και του αφαιρέτη με y, για να κάνουμε την αφαίρεση x-y πρέπει να ελέγξουμε τα σχετικά μεγέθη των x και y. Αν x>=y τότε υπάρχουν τρεις περιπτώσεις: 0-0=0, 1-0=1 1-1=0. Το αποτέλεσμα λέγεται δυαδικό ψηφίο διαφοράς. Αν x<y, τότε έχουμε 0-1, και έτσι χρειάζεται να δανειστούμε ένα 1 από την επόμενη βαθμιδα. Το 1 που δανειζόμαστε από την επόμενη θέση προσθέτει 2 στο δυαδικό ψηφίο του αφαιρέτη, όπως στο δεκαδικό σύστημα το κρατούμενο της αφαίρεσης προσθέτει 10 στον αφαιρετέο. Έτσι, με τον αφαιρετέο ίσο με 2, η διαφορά γίνεται 2-1=1. Ο ημιαφαιρέτης χρειάζεται δύο εξόδους. Η μια έξοδος παράγει τη διαφορά και θα συμβολίζεται με D (Difference, διαφορά). Η δεύτερη έξοδος που θα συμβολίζεται με Β (Borrow, δανεικό) παράγει το δυαδικό σήμα που πληροφορεί την επόμενη βαθμίδα οτι δανειστήκαμε μια μονάδα.
Πίνακας Αληθείας Ημιαφαιρέτη Οι συναρτήσεις Boole για τις εξόδους του ημιαφαιρέτη βρίσκονται από τον πίνακα αληθείας και είναι : D=x y + xy B=xy
Πλήρης Αθροιστής Ο πλήρης αθροιστής είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα που σχηματίζει το άθροισμα τριών δυαδικών ψηφίων εισόδου. Εχει τρεις εισόδους και δύο εξόδους. Οι δύο από τις μεταβλητές εισόδου παριστάνουν τα δύο σημαντικά ψηφία που προστίθενται. Η τρίτη είσοδος παριστάνει το κρατούμενο από τη λιγότερο σημαντική βαθμίδα.
Υλοποίηση Αθροιστή 1 bit Μπορούμε, χρησιμοποιώντας τον πίνακα αληθείας, να εξάγουμε τις ακόλουθες απλοποιημένες συναρτήσεις για τις συναρτήσεις S και C του πλήρους αθροιστή. S=x y z + x yz + xy z + xyz C=xy + xz + yz
Υλοποίηση αθροιστή από Ημιαθροιστές
Εργαστήριο 2 Να υλοποιήσετε στο Logisim τα παρακάτω συνδιαστικά κυκλώματα: Ημιαθροιστή Ημιαφαιρέτη Πλήρους Αθροιστή
Να υλοποιήσετε τα παρακάτω λογικά κυκλώματα: Ποιές πύλες υλοποιούν; Nα δημιουργήσετε τα αντίστοιχα block διαγράματα.
Να υλοποιήσετε τo κύκλωμα το παρακάτω πίνακα Αληθείας. Να χρησιμοποιήσετε Combitational Analysis ( Η έξοδος του κυκλώματος είναι η X)
Βήμα 1 από 3
Βήμα 2 από 3
Βήμα 3 από 3 Building circuit!! Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μόνο πύλες NAND
Logisim Boolean Expressions
Logisim subcircuits Να υλοποιήσετε με χρήση υποκυκλωμάτων τα παρακάτω κυκλώματα: NAND OR NAND AND NOR OR NOR AND
Logisim sub-circuits 1 από 2 Τοποθετώ PINS τόσο στην είσοδο όσο και στην Έξοδο (Output :Yes) Δημιουργώ ένα νέο Circuit στο ίδιο Project
Logisim sub-circuits 2 από 2 Ονοματίζω τις εισόδους ώς In:01,... In0n και τις εξόδους ώς Out:01...,Out:0n αντίστοιχα Τα input facing EAST τα outputs facing WEST: Ονοματίζω την ετικέτα του κυκλώματος (Shared Label) και τον προσανατολισμό της να είναι North. Πηγαίνω στο main.circ και με drag and drop εισάγω το υπο-κύκλωμά μου.
Να υλοποιήσετε το παρακάτω κύκλωμα με πύλες NAND-NOR
Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστηριο 3 Τμήμα: Μηχανικών Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιών Διδάσκων: Δρ. Σωτήριος Κοντογιαννης Μάθημα 2 ου εξαμήνου
Πλήρης Αφαιρέτης Ο πλήρης αφαιρέτης είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα που εκτελεί την αφαίρεση μεταξύ δύο δυαδικών ψηφίων παίρνοντας υπόψη οτι μπορεί η λιγότερο σημαντική βαθμίδα να έχει δανειστεί μια μονάδα. Αυτό το κύκλωμα έχει τρεις εισόδους και δύο εξόδους. Οι τρεις είσοδοι x,y,z συμβολίζουν το ψηφίο του αφαιρετέου, του αφαιρέτη και του κρατουμένου, αντίστοιχα. Οι έξοδοι B, D συμβολίζουν τη διαφορά και το κρατούμενο εξόδου, αντίστοιχα. Οι απλοποιημένες συναρτήσεις Boole των δύο εξόδων του πλήρους αφαιρέτη είναι οι ακόλουθες: D=x y z + x y z + xy z + xyz B=x y+x z+yz
Αθροιστής 4 bit Προκειμένου να προσθέσουμε δυαδικούς αριθμούς που αποτελούνται από περισσότερα του ενός ψηφία, χρησιμοποιούμε περισσότερους από έναν πλήρεις αθροιστές. Κάθε πλήρης αθροιστής αντιστοιχεί σε ένα ψηφίο αθροίσματος, και το κρατούμενο εξόδου κάθε αθροιστή συνδέεται στο κρατούμενο εισόδου του αθροιστή που αντιστοιχεί στην επόμενη βαθμίδα. Για παράδειγμα, στο επόμενο Σχήμα παρουσιάζεται ένα τέτοιος αθροιστής τεσσάρων βαθμίδων. Ο αθροιστής αυτός προσθέτει τους τετραψήφιους δυαδικούς αριθμούς A3A2A1A0 και Β3Β2Β1Β0 και δίνει σαν αποτέλεσμα τον πενταψήφιο δυαδικό αριθμό S4S3S2S1S0.
Αθροιστής-Αφαιρέτης Το κύκλωμα αθροιστή αφαιρέτη περιλαμβάνει ένα κύκλωμα επίτρεψης XOR και θέτει την τιμή 1 στο αρχικό κρατούμενο εισόδου ώστε να εκτελέσει την πράξη της αφαίρεσης.
BCD Αθροιστής
Εργαστήριο 3 Να υλοποιήσετε στο Logisim τα παρακάτω συνδιαστικά κυκλώματα: Πλήρους Αφαιρέτη Αθροιστή 4 bit Αθροιστή-Αφαιρέτη 4 bit BCD Αθροιστή
Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστηριο 4 Τμήμα: Μηχανικών Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιών Διδάσκων: Δρ. Σωτήριος Κοντογιαννης Μάθημα 2 ου εξαμήνου
Συγκριτής μεγέθους Οι συγκριτές μεγέθους είναι συνδιαστικά ψηφιακά κυκλώματα που συγκρίνουν δυαδικούς αριθμούς που εφαρμόζονται στις εισόδους τους και ενεργοποιούν μία από τις τρείς εξόδους τους: 1. Α>Β, 2. Α=Β και 3.Α<Β. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται σε διάγραμα βαθμίδας ένας ψηφιακός συγκριτής δυο bit.
Συγκριτής μεγέθους Ο πίνακας αληθείας του συγκριτή 1 bit δίνεται στο παρακάτω πίνακα αληθείας:
Συγκριτής Μεγέθους 4 bit Για την υλοποίηση του συγκριτή 4 bit Ισχύουν: X0 = A0B0 + A'0B'0 (A= B) = x3x2x1x0 (A> B) = A3B'3 + x3a2b'2 + x3x2a1b'1+ x3x2x1a0b'0 (A< B) = A'3B3 + x3a'2b2 + x3x2a'1b1+ x3x2x1a'0b0
Συγκριτής Μεγέθους 4 bit
Εργαστήριο 4 Να υλοποιήσετε στο Logisim τα παρακάτω συνδιαστικά κυκλώματα: Συγκριτή μεγέθους 1 bit Συγκριτή μεγέθους 4 bit Συγκριτή μεγέθους 2 bit που θα εκτελεί τις εξής λειτουργίες: A=B : A+B A>B : A-B A<B : B-A
Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστηριο 5 Τμήμα: Μηχανικών Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιών Διδάσκων: Δρ. Σωτήριος Κοντογιαννης Μάθημα 2 ου εξαμήνου
SR latch SR- latch: Τα S, R είναι ανεστραμμένα:
SR flip flop
D flip-flop
JK flip flop
T flip flop
JK edge triggered
Εργαστήριο 5 Να υλοποιήσετε στο Logisim τα παρακάτω ακολουθιακά κυκλώματα: SR latch SR flip flop D flip flop JK flip flop T flip flop JK flip flop edge triggered