ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΝΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΥ ΙΑΡΘΡΩΤΙΚΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Νικόλαος ριτσάκης Γεώργιος Στεφανίδης Πανεπιστήµιο Μακεδονίας Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής Abstract In this paper, we develop a structural econometric model of the Greek economy. The model used, contains a system of three functions which describe the structural behavior of consumption, investment and imports and one identity. The estimates of the equations in this model were obtained by using the two - stage least square method and the microfit 4.0 package. Data covers the period 1961 to 2000. The sensitivity analysis was performed with the aid of the dynamic simulation model and the corresponding dynamic multypliers by using PCTSP 4.1 package.
Περίληψη Με την εργασία αυτή αναπτύσσουµε ένα πραγµατικό µικρό διαρθρωτικό οικονοµετρικό υπόδειγµα της Ελληνικής οικονοµίας. Το υπόδειγµα που χρησιµοποιούµε αποτελείται από τρεις συναρτήσεις που περιγράφουν την διαρθρωτική συµπεριφορά των µεταβλητών στην κατανάλωση, τις επενδύσεις και τις εισαγωγές και µια ταυτότητα που επαληθεύεται λογιστικά. Η διερεύνηση των συναρτήσεων, εντάσσεται σε ένα περιορισµένο µακρό-οικονοµετρικό υπόδειγµα. Οι εκτιµήσεις των συναρτήσεων του υποδείγµατος έγιναν µε τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων σε δύο στάδια, χρησιµοποιώντας στοιχεία της περιόδου 1961 έως και 2000 και το πακέτο Microfit 4.0. Τέλος, ο έλεγχος της ευαισθησίας έγινε µε τη βοήθεια του δυναµικά προσοµοιωµένου υποδείγµατος και των αντίστοιχων δυναµικών πολλαπλασιαστών µε τη χρήση του πακέτου PCTSP 4.1. Λέξεις Κλειδιά: ηµόσια οικονοµία, οικονοµετρικό σύστηµα, δυναµική προσοµοίωση. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2
Η εκτίµηση ενός πραγµατικού µικρού διαρθρωτικού οικονοµετρικού υποδείγµατος αναφέρεται στη µέτρηση µερικών οικονοµικών σχέσεων µιας χώρας. Το υπόδειγµα που αναπτύσσεται περιγράφει και αναλύει µια τέτοια σχέση µε διάφορα οικονοµικά µεγέθη όπως η ιδιωτική κατανάλωση, οι επενδύσεις και οι εισαγωγές. Οι υπόλοιπες δύο συνιστώσες της συνολικής ζήτησης, η δηµόσια κατανάλωση και οι εξαγωγές αποτελούν τις εξωγενείς µεταβλητές του υποδείγµατος. Στην εργασία αυτή χρησιµοποιούµε για όλες τις συναρτήσεις εκθετική µορφή. Στο τµήµα 2 της εργασίας παρουσιάζεται η εξειδίκευση του υποδείγµατος που χρησιµοποιείται για τη διερεύνηση των συναρτήσεων. Οι εκτιµήσεις του υποδείγµατος αυτού, καθώς και η σηµασία των εκτιµήσεων σηµειώνονται στο τµήµα 3. Το τµήµα 4 ασχολείται µε τις µέσες ελαστικότητες και τη δυναµική προσοµοίωση του υποδείγµατος, και τέλος στο τµήµα 5 συνοψίζονται τα βασικά συµπεράσµατα της εργασίας αυτής. 2. ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ Ακολουθώντας τις εργασίες των Brown (1952), Davis (1952), Morishima - Saito (1978), Flacco and Parker (1992), Patterson and Pesaran (1993), Clements and Dongling (1996), Hoe Kyung Lee and Moon Kee Kong (2000) υποθέτουµε ότι: Η συνάρτηση κατανάλωσης (C t ) εξαρτάται από τους εξής παράγοντες: Το ακαθάριστο εθνικό προϊόν (Y t ): Όσο υψηλότερο είναι το ακαθάριστο εθνικό προϊόν τόσο υψηλότερη είναι η κατανάλωση. 3
Την κατανάλωση της προηγούµενης περιόδου (C t-1 ): Η κατανάλωση της µιας περιόδου εξαρτάται από την κατανάλωση της προηγούµενης περιόδου. Σύµφωνα µε τις παραπάνω υποθέσεις η συνάρτηση κατανάλωσης γράφεται σε εκθετική µορφή ως εξής: C t = K e kt Y t a1 C t-1 a2 όπου: K, k, a 1, a 2 παράµετροι προς εκτίµηση. Ακολουθώντας τις εργασίες των Lund (1971), Wallis (1973), Katos (1977), Bairam and Ward (1993), Erenburg (1993), Kaskarelis (1993) Samuel (1998, 2001) υποθέτουµε ότι: Η συνάρτηση των επενδύσεων (Ι t ) εξαρτάται από τους εξής παράγοντες: Την κατανάλωση (C t ): Όσο υψηλότερη είναι η κατανάλωση τόσο υψηλότερες είναι και οι επενδύσεις. Οι επενδύσεις σχετίζονται θετικά µε τη ζήτηση µέρος της οποίας αποτελεί και η κατανάλωση. Άρα όταν αυξάνει η ιδιωτική κατανάλωση αυξάνει και η ζήτηση, πράγµα που αποτελεί κίνητρο για αύξηση της επενδυτικής δραστηριότητας. Τις επενδύσεις της προηγούµενης περιόδου (I t-1 ): Οι επενδύσεις της µιας περιόδου εξαρτώνται από τις επενδύσεις της προηγούµενης περιόδου. Σύµφωνα µε τις παραπάνω υποθέσεις η συνάρτηση των επενδύσεων γράφεται σε εκθετική µορφή ως εξής: 4
I t = M e mt C t b1 I t-1 b2 όπου: M, m, b 1, b 2 παράµετροι προς εκτίµηση. Ακολουθώντας τις εργασίες των Orcutt (1950), Klein και Vandone (1961), Prais (1962), Ball και Marwah (1962), Rhomberg (1965), Κάτου (1978), Feder (1983), Kavoussi (1984), Brander and Spencer (1985), Arize (1987) Harvey, Davies and Schmidt (2000) υποθέτουµε ότι: Η συνάρτηση των εισαγωγών (M t ) εξαρτάται από τους εξής παράγοντες: Το ακαθάριστο εθνικό προϊόν (Y t ): Όσο υψηλότερο είναι το ακαθάριστο εθνικό προϊόν τόσο υψηλότερες είναι οι εισαγωγές. Το ακαθάριστο εθνικό προϊόν της προηγούµενης περιόδου (Y t-1 ): Οι εισαγωγές επηρεάζονται και από το ακαθάριστο προϊόν της προηγούµενης περιόδου. Τις εισαγωγές της προηγούµενης περιόδου (M t-1 ): Οι εισαγωγές της µιας περιόδου εξαρτώνται από τις εισαγωγές της προηγούµενης περιόδου. Σύµφωνα µε τις παραπάνω υποθέσεις η συνάρτηση των εισαγωγών γράφεται σε εκθετική µορφή ως εξής: M t = L e lt Y t c1 Y t-1 c2 M t-1 c3 όπου: L, l, c 1, c 2, c 3 παράµετροι προς εκτίµηση. Η ταυτότητα που συνδέει τις παραπάνω διαρθρωτικές συναρτήσεις είναι η εξής: 5
Y t = C t + I t + G t + X t - M t όπου: G t = ηµόσια κατανάλωση. X t = Εξαγωγές. 3. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ Το υπόδειγµα των τριών ταυτόχρονων συναρτήσεων και της ταυτότητας, εκτιµήθηκε µε τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων σε δύο στάδια (2SLS) χρησιµοποιώντας το πακέτο Microfit 4.0. Η ταυτοποίηση των στοιχείων που χρησιµοποιήθηκαν στις εκτιµήσεις είναι η εξής: C t = Ιδιωτική κατανάλωση. Y t = Ακαθάριστο εθνικό προϊόν. I t = Επενδύσεις. M t = Εισαγωγές. G t = ηµόσια κατανάλωση. X t = Εξαγωγές. Τα στοιχεία ελήφθησαν από την Ε.Σ.Υ.Ε, Εθνικοί λογαριασµοί, η Ελληνική οικονοµία σε αριθµούς και European economy, και έχουν αναχθεί σ έτος βάσης το έτος 1970. Τα αποτελέσµατα των εκτιµήσεων των συναρτήσεων του υποδείγµατος µε τη µέθοδο 2SLS και για τη χρονική περίοδο 1961-2000, παρουσιάζονται παρακάτω. 6
Συνάρτηση κατανάλωσης: lnc t = - 0,19427 + 0,34139 lny t + 0,60023 lnc t-1 [-4,9124] [5,8123] [10,1311] _ R 2 = 0,98175 Dh = 1,7231 F(2,39) = 53231,7 A: X 2 (1) = 2,4311 B: X 2 (1) = 1,9231 (0,167) (0,167) C: X 2 (2) = 3,4117 D: X 2 (1) = 0,1237 (0,197) (0,677) E: X 2 (2) = 3,1887 (0,108) Συνάρτηση επενδύσεων: lni t = 0,102346 + 0,23127 lnc t + 0,67893 lni t-1 [0,3234] [2,4766] [3,4312] _ R 2 = 0,96785 Dh = 1,8091 F(2,38) = 1123,9 7
A: X 2 (1) = 2,1786 B: X 2 (1) = 3,6129 (0,1256) (0.161) C: X 2 (2) = 0,3876 D: X 2 (1) = 1,1119 (0,872) (0,329) E: X 2 (2) = 4,1189 (0,089) Συνάρτηση εισαγωγών: lnm t = - 2,1311 + 1,8312 lny t - 1,0123 lny t-1 + 0,59132 lnm t-1 [-2,0124] [2,1501] [-2,0513] [4,1992] _ R 2 = 0,93216 Dh = 1,7126 F(3,38) = 4432,1 A: X 2 (1) = 2,1102 B: X 2 (1) = 0,1723 (0,307) (0,482) C: X 2 (2) = 1,9231 D: X 2 (1) = 0,2875 (0,317) (0,442) E: X 2 (1) = 3,9861 (0,176) 8
Στις παραπάνω εκτιµήσεις οι συµβολισµοί σηµαίνουν: _ R 2 = Συντελεστής πολλαπλού προσδιορισµού διορθωµένος ως προς τους βαθµούς ελευθερίας. Dh = Στατιστικό h του Durbin. F(i,j) = Στατιστικό της κατανοµής F. A: X 2 = Έλεγχος του Lagrange, για τον έλεγχο αυτοσυσχέτισης της συνάρτησης. Β: X 2 = Έλεγχος RESET του Ramsey, για τον έλεγχο εξειδίκευσης της συνάρτησης. C: X 2 = Έλεγχος βασισµένος στην ασυµµετρία - κύρτωση, για τον έλεγχο της κανονικότητας των καταλοίπων. D: X 2 = Έλεγχος ετεροσκεδαστικότητας των καταλοίπων. Ε: X 2 = Έλεγχος του Sargan, για τη µέθοδο 2SLS. [ ] = Στις αγκύλες σηµειώνονται οι λόγοι του t για την αντίστοιχη εκτίµηση του συντελεστή της παλινδρόµησης. ( ) = Στις παρενθέσεις σηµειώνονται τα αντίστοιχα επίπεδα σηµαντικότητας. Οι παραπάνω εκτιµήσεις είναι γενικά αποδεκτές, πράγµα που προκύπτει από τους στατιστικούς και διαγνωστικούς ελέγχους που συνοδεύουν τις εκτιµήσεις, καθώς και από το γεγονός ότι τα πρόσηµα των παραµέτρων που εκτιµήσαµε συµπίπτουν µε τα πρόσηµα των a priori περιορισµών που αναπτύξαµε στο υπόδειγµα του τµήµατος 2. Αν και στο επόµενο τµήµα θα παρουσιάσουµε την προγνωστική ικανότητα του δυναµικά προσοµοιωµένου υποδείγµατος, εντούτοις θεωρούµε σκόπιµο να σηµειώσουµε εδώ τις ελαστικότητες που προκύπτουν από τις εκτιµήσεις των 9
συναρτήσεων του υποδείγµατος. Οι ελαστικότητες αυτές παρουσιάζονται στον πίνακα 1. Πίνακας 1. Ελαστικότητες (µέσα στις παρενθέσεις σηµειώνονται οι αντίστοιχες µακροχρόνιες ελαστικότητες) lny t lnc t-1 lnc t lni t-1 lny t-1 lnm t-1 lnc t 0.34139 (1.14212) 0.60023 lni t 0.23127 (1.0823) lnm t 1.8312 (3.7213) 0.67893-1.0123 (-2.427) 0.59132 Από τον πίνακα 1 παρατηρούµε ότι οι βραχυχρόνιες ελαστικότητες είναι όλες ανελαστικές σε αντίθεση µε τις µακροχρόνιες ελαστικότητες που είναι ελαστικές. 4 ΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ Στον πίνακα 2 παρουσιάζουµε τους δείκτες των µεταβλητών του υποδείγµατος, τους οποίους πήραµε από τη δυναµική προσοµοίωση του συστήµατος των τριών εκτιµηµένων συναρτήσεων και της ταυτότητας, χρησιµοποιώντας το PCTSP 4.1. Στον πίνακα αυτό σηµειώνεται ότι: CC = Συντελεστής συσχετίσεως των πραγµατικών και των προσοµοιωµένων µεταβλητών. RC = Συντελεστής παλινδρόµησης των πραγµατικών πάνω στις προσοµοιωµένες µεταβλητές. U = είκτης του Theil. UM = Αναλογία µεροληψίας. 10
US = Αναλογία διακυµάνσεως. UC = Αναλογία συνδυακυµάνσεως. Πίνακας 2. είκτες υναµικής προσοµοίωσης CC RC U UM US UC C 0.99835 1.00712 0.00038 0.12441 0.06277 0.80555 I 0.99612 0.98123 0.00367 0.01411 0.09782 0.87721 M 0.99892 0.99713 0.00177 0.02144 0.02412 0.95411 Y 0.99877 1.00219 0.00018 0.10812 0.01367 0.87666 Από τους δείκτες στον πίνακα 2 προκύπτει ότι η προγνωστική ικανότητα του δυναµικά προσοµοιωµένου υποδείγµατος είναι αρκετά ικανοποιητική, οπότε αυτό είναι δυνατό να χρησιµοποιηθεί είτε για προβλέψεις είτε για ανάλυση ευαισθησίας σε διάφορες οικονοµικές πολιτικές. Στους πίνακες 3 και 4 παρουσιάζονται οι δυναµικοί πολλαπλασιαστές % των τεσσάρων ενδογενών µεταβλητών του υποδείγµατος. Οι πολλαπλασιαστές αυτοί προήλθαν από διαταράξεις στις εξωγενείς µεταβλητές «δηµόσια κατανάλωση» και «εξαγωγές». Οι διαταράξεις αναφέρονται σε αύξηση της τιµής της αντίστοιχης εξωγενούς µεταβλητής για κάποιο έτος (π.χ 1962) και ισούται µε το 5% της πραγµατικής τιµής που αντιστοιχεί στο έτος αυτό. Οι τιµές των πολλαπλασιαστών είναι λόγοι % της δυναµικής λύσεως προσοµοιώσεως που προήλθε από τη διατάραξη των εξωγενών µεταβλητών ως προς τη δυναµική λύση προσοµοιώσεως (δηλαδή τη βασική λύση χωρίς τη διατάραξη). Πίνακας 3. υναµικοί πολλαπλασιαστές για την αύξηση στη δηµόσια κατανάλωση κατά 5% ΕΤΗ 1 2 3 4 5 ΣΥΝΟΛΟ C 1.117 1.108 1.097 1.088 1.067 5.477 I 1.309 1.254 1.281 1.093 1.155 6.025 M 1.125 1.077 1.013 1.002 1.000 5.217 Y 1.022 1.014 1.007 1.003 1.000 5.046 11
Πίνακας 4. υναµικοί πολλαπλασιαστές για την αύξηση στις εξαγωγές κατά 5% ΕΤΗ 1 2 3 4 5 ΣΥΝΟΛΟ C 1.048 1.041 1.034 1.028 1.020 5.171 I 1.053 1.039 1.048 1.022 1.042 5.204 M 0.914 0.931 0.949 0.967 0.989 4.75 Y 1.132 1.120 1.101 1.088 1.056 5.497 ιάγραµµα 1. υναµικοί πολλαπλασιαστές (διατάραξη στη δηµόσια κατανάλωση κατά 5%) ιάγραµµα 2. υναµικοί πολλαπλασιαστές (διατάραξη στις εξαγωγές κατά 5%) Από τους πίνακες 3 και 4 και τα διαγράµµατα 1 και 2 προκύπτουν τα εξής: 1. Η µεγαλύτερη δράση των πολλαπλασιαστών λαµβάνει χώρα στα πέντε πρώτα χρόνια, ενώ κατόπιν τείνουν στο επίπεδο κορεσµού τους σε σχέση µε το χρόνο. 2. Οι πολλαπλασιαστές φθάνουν στην ακρότατή τους τιµή (θετική ή αρνητική) στο πρώτο έτος της διατάραξης και κατόπιν τείνουν οµαλά προς το µηδέν. 12
5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από την οικονοµετρική διερεύνηση του υποδείγµατος προέκυψαν ότι: 1. Η αύξηση στη δηµόσια κατανάλωση κατά 5% επιφέρει αύξηση για τα πέντε πρώτα χρόνια στην ιδιωτική κατανάλωση κατά 5.477 Συγκεκριµένα η µεγαλύτερη αύξηση παρατηρείται στον πρώτο χρόνο της οικονοµικής αυτής πολιτικής, ενώ κατόπιν παρατηρείται µείωση στην ιδιωτική κατανάλωση µέχρι και του σηµείου της αρχικής ισορροπίας. Οι επενδύσεις αυξάνονται κατά 6.025. Συγκεκριµένα έχουµε αύξηση των επενδύσεων τον πρώτο χρόνο από την εφαρµογή της οικονοµικής αυτής πολιτικής και µείωση σχετική τον δεύτερο χρόνο. Στον τρίτο χρόνο έχουµε ξανά αύξηση και µείωση στο αµέσως επόµενο χρόνο. Οι αυξοµειώσεις αυτές συνεχίζονται σε µικρότερη ένταση µέχρι του σηµείου ισορροπίας. Οι εισαγωγές αυξάνονται κατά 5.217. Συγκεκριµένα έχουµε αύξηση των εισαγωγών τον πρώτο χρόνο ενώ µειώνεται αµέσως µετά στα επόµενα χρόνια µέχρι το σηµείο ισορροπίας. Το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν αυξάνεται κατά 5.046 Συγκεκριµένα το πρώτο χρόνο έχουµε την µεγαλύτερη αύξηση του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος, ενώ στα υπόλοιπα χρόνια µειώνεται όπου στο πέµπτο έτος φθάνει το σηµείο ισορροπίας. 2. Η αύξηση στις εξαγωγές κατά 5% επιφέρει αύξηση για τα πέντε πρώτα χρόνια στην ιδιωτική κατανάλωση κατά 5.171. Συγκεκριµένα η µεγαλύτερη αύξηση παρατηρείται στον πρώτο χρόνο της οικονοµικής αυτής πολιτικής, ενώ στα επόµενα χρόνια έχουµε µειώσεις µέχρι ότου φθάσουµε στο σηµείο ισορροπίας. Οι επενδύσεις αυξάνονται κατά 5.204. Στον πρώτο χρόνο έχουµε αύξηση των επενδύσεων, αµέσως µετά µείωση στον τρίτο χρόνο παρατηρείται και πάλι αύξηση για να µειωθούν στην 13
συνέχεια και πάλι στον επόµενο χρόνο. Οι εισαγωγές µειώνονται στον πρώτο χρόνο, για να φθάσουν µετά το πέµπτο έτος και πάλι στο σηµείο ισορροπίας. Τέλος το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν αυξάνει κατά 5.497. Συγκεκριµένα τον πρώτο χρόνο έχουµε τη µεγαλύτερη αύξηση ενώ στα επόµενα έχουµε µικρότερη µέχρι να φθάσουµε στο σηµείο ισορροπίας. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Arize, A. (1987), The supply and demand for imports and exports in a simultaneous model, Applied Economics, 19, 1223 1247. 2. Bairam, E, B. Ward (1993), The externality effect of government expenditure on investment in OECD countries, Applied Economics, 25, 711 716. 3. Ball, R. J. K. Marwah (1962), The US demand for imports 1948 1958, Review of Economics and Statistics. 4. Brander, J. A, B. J. Spencer (1985), Exports subsidies and international market share rivalry, Journal of International Economics, 18, 83 100. 5. Brown, T.M (1952), Habit persistence and lags in consumer behaviour, Econometrica. 14
6. Clements, K and C, Dongling (1996), Fundamental similarities in consumer behaviour, Applied Economics, 28, 747 757. 7. Davis, T.E (1952), The consumption function as a tool of prediction, Review of Economics and Statistics. 8. Erenburg, J (1993), The real effects of public investment on private investment, Applied Economics. 25, 831 837. 9. Harvey, C. S. Davies, and M. Schmidt (2000). Forecasting in a large macroeconomic system. Applied Economics, Vol. 32 pp 1711 1718. 10. Hoe - Kyung Lee and Moon Kee Kong (2000). Consumption of durable goods and tests of the permanent income hypothesis: evidence from Korean macro data.. Applied Economics, Vol. 32 pp 39 44. 11. Feder, G (1983). On exports and economic growth. Journal of Development Economics, 12, 59 73. 12. Flacco, P. R and R. E. Parker (1992), A comparison of two methods for estimating income uncertainty with an application to aggregate consumption behaviour, Applied Economics, 24, 701 707. 15
13. Kaskarelis, I (1993), The determinants of investment in Greek manufacturing, Applied Economics, 25, 1125 1135. 14. Katos, A. V (1977), A two - sector growth model for a developing economy: The case of Greece, Southampton: Ph. D. thesis. 15. Κάτος, Α (1978), ιαρθρωτικές σχέσεις της Ελληνικής οικονοµίας και προοπτικές αναπτύξεως, Εκδόσεις Εγνατία, Θεσσαλονίκη. 16. Kavoussi, R. M (1984), Export expansion and economic growth: further empirical evidence, Journal of Development Economics, 14, 241 250. 17. Klein, L.R, R.J. Ball, A. Hazlewood, P. Vandome (1961), An econometric model of U.K, Oxford: Basil Blackwell. 18. Lund, P. J (1971), Investment: The study of an economic aggregate, San Francisco: Holden Day. 19. Morishima, M., Y. Murata., T. Nosse, and M Saito (1971). The working of econometric models, Part I, in: Morishima, M. and M. Saito (Ed), A dynamic analysis of the American economy, 1902-1952. 20. Orcutt, G.H (1950), Measurement of price elasticities in international trade, Review of Economics and Statistics. 16
21. Patterson, K. D, B. Perasan (1993), The intertemporal elasticity of substitution in consumption in the US and the UK, Review of Economics and Statistics, 74, 573 584. 22. Prais, S. J (1962), Econometric research in international trade, A review, Kyclos. 23. Rhomberg, R. R (1965), A short - term world trade model, Mimeographed (presented at the first world congress of the econometric society). 24. Samuel, C. (1998). The investment decision: a re examination of competing theories using panel data. Applied Economics, Vol. 30 pp 95 104. 25. Samuel, C. (2001). Stock market and investment: the signalling role of the market. Applied Economics, Vol. 33 pp 1243 1252 26. Wallis, K. F (1973), Topics in applied econometrics, London: Gray - Mills. 17