ΘΕΜΑ Δ Σηα αραάηω ζτήμαηα θαίνονηαι οι ταραηηριζηιές αμύλες ηριών ηλεηριών ζηοιτείων. V(V) 4 V(V) 30 V(V) 30 I (A) 0 I (A) 5 I(A) Δ) Να αναγνωρίζεηε οιά αό ηις αραάνω αμύλες ανηιζηοιτεί ζε ηλεηριή ηγή αι οιές ανηιζηοιτούν ζε ανηιζηάηες. Σηη ζσνέτεια να βρείηε αό ηις ανηίζηοιτες αμύλες ηην ηλεηρεγερηιή δύναμη αι ηην εζωηεριή ανηίζηαζη ηης ηλεηριής ηγής αθώς αι ηις ανηιζηάζεις ηων ανηιζηαηών. Δ) Να ζτεδιάζεηε ένα ύλωμα όοσ οι ανηιζηάηες είναι ζσνδεδεμένοι αράλληλα αι ηο ζύζηημά ηοσς ζσνδέεηαι ζηοσς όλοσς ηης ηγής αι ζηη ζσνέτεια να σολογίζεηε ηην ολιή ωμιή ανηίζηαζη ηοσ σλώμαηος. Μονάδες 7 Δ3) Να σολογίζεηε ηη ολιή ηάζη ηης ηγής. Δ4) Να σολογίζεηε ηην ιζτύ ηοσ ηλεηριού ζηοιτείοσ, οσ ανηιζηοιτεί ζηη δεύηερη ταραηηριζηιή αμύλη οσ ζας δίνεηε ζηην εθώνηζη ηοσ θέμαηος.
ΦΥΣΙΚΗ Β ΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 5338 Δ. H ρώτη χαρατηριστιή αμύλη ανήει σε ηγή ενώ οι άλλες δύο σε αντιστάτες. Κι αυτό γιατί η μεν ρώτη είναι ευθεία με εξίσωση V=E-Ir (ολιή τάση ηγής) ενώ οι άλλες δύο είναι ευθείες της μορφής V=IR (νόμος του Ohm). Αό την ρώτη εύολα βρίσουμε ότι Ε=4V (σημείο τομής με τον άξονα V αφού αό την εξίσωση V=E-Ir αίρνουμε V=E όταν Ι=0) αι Ι β =ΑΕ/r= A r=ω (όταν βραχυυλωθεί η ηγή η ολιή τάση είναι μηδενιή). Αό τις άλλες δύο βρίσουμε τις τιμές των ωμιών αντιστάσεων αό τις αντίστοιχες λίσεις τους: R =V/I=30V/0A=3Ω αι R =V/I=30V/5A=6Ω Δ. Το ζητούμενο ύλωμα είναι το αραάτω: I H ισοδύναμη (ολιή) αντίσταση ρούτει εύολα ως εξής: R αι R σε αράλληλη σύνδεση: R R 3Ω 6Ω 3Ω 6Ω R, R R Ω R, σε σειρά με την εσωτεριή αντίσταση της ηγής: R ολ =R, +r=4ω Δ3. H ζητούμενη ολιή τάση της ηγής υολογίζεται ως εξής: To ρεύμα ου διαρρέει την ηγή έχει ένταση Ι, ου ρούτει μέσω του Ν.Οhm σε όλο το ύλωμα: Ε Ι R ολ 4V 6Α 4Ω Στη συνέχεια, η ολιή τάση ρούτει αό τη γνωστή σχέση: V =Ε-Ιr=4V-6A Ω=V Παρατήρηση: Eναλλατιός τρόος είναι αι ο εξής: H ολιή τάση ισούται με την τάση στα άρα του ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ υλώματος, δηλαδή, στην ερίτωση αυτή στα άρα του συστήματος των αντιστατών R αι R. Η τάση αυτή γράφεται ατά συνέεια ως εξής: V R ΙR, 6AΩ V Ι εξωτ Δ4. Η δεύτερη χαρατηριστιή αμύλη αντιστοιχεί στον ωμιό αντιστάτη R. Όως ήδη εξηγήσαμε, στα άρα αυτού ειρατεί τάση ίση με την ολιή τάση της ηγής. Συνεώς, η ζητούμενη ισχύς ου δαανάται σ αυτόν θα έχει τιμή: V P 48W R 3
ΘΕΜΑ Δ Ομογενές ηλετριό εδίο έχει ένταση μέτρου 5 N E 8 0. E Σε ένα σημείο Α του εδίου αυτού, ου αριστάνεται στο διλανό σχήμα, τοοθετούμε αίνητο ένα σημειαό ηλετριό Γ A φορτίο Q. Τότε, σε ένα σημείο Γ της δυναμιής γραμμής του αρχιού εδίου ου ερνάει αό το Α, σε αόσταση (ΑΓ) = r = 30 cm αό το Α αι σε ατεύθυνση αντίθετη με τη r φορά της δυναμιής γραμμής, όως φαίνεται αι στο σχήμα, η ένταση του συνολιού ηλετριού εδίου ου ρούτει, μηδενίζεται. (Θεωρούμε ότι η ύαρξη του φορτίου Q δεν εηρεάζει την ατανομή φορτίου ου δημιουργεί το ομογενές ηλετριό εδίο) Δ) Να ροσδιορίσετε το ηλετριό φορτίο Q. Μονάδες 8 Δ) Να βρείτε την ένταση του συνολιού ηλετριού εδίου στο μέσο Δ του ευθύγραμμου τμήματος (ΑΓ). Μονάδες 8 Κάοια στιγμή αταργούμε το ομογενές ηλετριό εδίο. Στη συνέχεια τοοθετούμε στο σημείο Δ, ένα σημειαό ηλετριό φορτίο q = - 0 μ. Δ3) Να υολογίσετε το έργο της δύναμης ου δέχεται το ηλετριό φορτίο q, αό το ηλετριό εδίο ου δημιουργεί το φορτίο Q, ατά τη μεταίνηση του φορτίου q αό το σημείο Δ στο σημείο Γ. Μονάδες 9 Δίνεται η ηλετριή σταθερά: k Nm 9 9 0.
ΦΥΣΙΚΗ Β ΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 55 E E A E r Q Δ. Στο σχήμα έχουμε σχεδιάσει τα δύο διανύσματα εντάσεων στο σημείο Γ: Το διάνυσμα της έντασης Ε του ομογενούς εδίου (φορά ρος τα δεξιά) αι το διάνυσμα της έντασης ΕΑ εξαιτίας του φορτίου Q στο Α (ρέει να έχει φορά ρος τ αριστερά έτσι ώστε τα δύο διανύσματα να είναι αντίθετα αι να δίνουν μηδενιή συνισταμένη όως αναφέρεται στην εφώνηση ). Προφανώς, το φορτίο Q έχει θετιό ρόσημο, σύμφωνα με την ααιτούμενη φορά της έντασης του ρούτει ως εξής: Ε Α στο Γ. H τιμή Ε Γ 0 Ε Ε Α 0 Ε Ε Α Q Ε k r Q Er k 5 80 N ( 0, 3m) 9 Nm 90 80 6 8μ Δ. Στο αραάτω σχήμα, φαίνονται τα αντίστοιχα διανύσματα εντάσεων στο μέσο Δ του τμήματος ΓΑ: E A E ολ,δ E Q H νέα τιμή της έντασης στο Δ εξαιτίας του φορτίου Q θα είναι ροφανώς, τετραλάσια της αρχιής αφού είναι αντίστροφα ανάλογη της αόστασης α αυτό, η οοία έχει τώρα υοδιλασιαστεί. Άρα: E A =4E A =4 x 8 x 0 5 =3 x 0 5 N/. Tα δύο διανύσματα αραμένουν αντίρροα, οότε η συνισταμένη ένταση στο Δ θα έχει τη φορά του διανύσματος μεγαλύτερου μέτρου (Ε Α =4Ε) αι μέτρο: E oλ,δ = Ε Α Ε = 3χ0 5 Ν/ - 8x0 5 N/ = 4x0 5 N/ Δ3. Στο νέο σχήμα ου αολουθεί αειονίζονται τα φορτία Q αι q: q
To ζητούμενο έργο της δύναμης του ηλ.εδίου ατά τη μεταίνηση του φορτίου q αό το Δ στο Γ θα είναι: Q Q qq Nm 0 0 80 WΔ Γ q Δ Γ 4 r / r r 30 m 9 V V q k k k 90 0, J Παρατήρηση: Το αρνητιό ρόσημο του αραάνω έργου δείχνει ότι η μεταίνηση αυτή δεν ραγματοοιείται αυθόρμητα αό το εδίο αλλά μέσω εξωτεριού αράγοντα 6 6
ΘΕΜΑ Δ Ένας λαμτήρας (), τον οοίο θεωρούμε σαν ωμιό αντιστάτη, έχει ενδείξεις ανονιής λειτουργίας 00 W αι 00 V. Δ) Να υολογίσετε την αντίσταση του λαμτήρα αι την ένταση του ηλετριού ρεύματος ανονιής λειτουργίας του. Ο λαμτήρας συνδέεται στο ύλωμα του διλανού R σχήματος, όου η ηλετριή ηγή έχει ηλετρεγερτιή δύναμη E = 60 V αι μηδενιή εσωτεριή αντίσταση. Δ) Να εξηγήσετε γιατί στο ύλωμα αυτό ο λαμτήρας δε Α Β λειτουργεί ανονιά. Μονάδες 5 Δ3) Να υολογίσετε τη τιμή της αντίστασης R ου ρέει Ε, r = 0 να συνδέσουμε σε σειρά με τον λαμτήρα (για αράδειγμα μεταξύ των σημείων Α αι Β) στο ύλωμα του ροηγουμένου ερωτήματος, ώστε ο λαμτήρας να λειτουργεί ανονιά. Μονάδες 8 Δ4) Να υολογίσετε τη συνολιή ισχύ του υλώματος, στη ερίτωση ου ο λαμτήρας λειτουργεί ανονιά, αν ο αντιστάτης R έχει αντίσταση 96 Ω;
ΦΥΣΙΚΗ Β ΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 555 Δ. Τα στοιχεία ανονιής λειτουργίας του λαμτήρα (ισχύς P αι τάση V ) μας δίνουν τα ζητούμενα μεγέθη ως εξής: P 00W P VΙ Ι A V 00V R V Ι 00V 00Ω A Δ. Συνδέοντας τον λαμτήρα στο ύλωμα αυτό, η τάση στα άρα του ισούται με την ΗΕΔ της ηγής (αράλληλη σύνδεση με τον αντιστάτη R αι r=0 V =V =E). Όμως, η ΗΕΔ Ε έχει τιμή 60V ενώ η τάση ανονιής λειτουργίας του λαμτήρα είναι ίση με 00V, δηλαδή, έχουμε V >V συνεώς ο λαμτήρας δεν θα λειτουργεί ανονιά ( θα υερλειτουργεί ινδυνεύοντας να αταστραφεί ). Δ3. Για να λειτουργήσει ανονιά ο λαμτήρας, ρέει να διαρρέεται αό το ρεύμα ανονιής λειτουργίας, έντασης Ι Κ =Α, ου βρήαμε στο ερώτημα Δ. Ο λάδος του λαμτήρα έχει στα άρα του εφαρμοζόμενη τάση V=V =Ε=60V. Συνεώς, εφαρμόζοντας το Ν.Ohm για τον λάδο αυτό έχουμε: I V R R R R V Ι R V Ι R 60V 00Ω 60Ω A Δ4. Βρίσουμε την ολιή αντίσταση του υλώματος: αμτήρας σε σύνδεση σειράς με τον αντιστάτη R R, =R +R =60Ω Ο αντιστάτης R είναι συνδεδεμένος αράλληλα με το σύστημα αντίστασης R, R, R 60 96 Rολ 60Ω R R 60 96, Η συνολιή ισχύς ου δαανάται στο ύλωμα θα είναι συνεώς: Ε Ε 60 Pολ ΕΙ Ε 46, 67W R R 60 ολ ολ