ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Προτεινόμενα Θζματα Πανελληνίων Εξετάςεων Φυςική Θετικήσ και Τεχνολογικήσ Κατεφθυνςησ 28-5-2015 Α. Γηα ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο 1-4 λα γξάςεηε ην γξάκκα α, β, γ ή δ, πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ζσζηή απάληεζε 1. Καηά ηελ ζθέδαζε 2 πξσηνλίσλ α. έρνπκε δεκηνπξγία ζπζζσκαηώκαηνο β. έρνπκε αληαιιαγή ησλ ηαρπηήησλ ηνπο γ. ππάξρεη απώιεηα ζηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο δ. έρνπκε αθηλεηνπνίεζε θαη ησλ 2 πξσηνλίσλ 2. Τα ακνξηηζέξ ζην απηνθίλεην ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα επηηύρνπκε α. εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε β. γξακκηθή αξκνληθή ηαιάλησζε γ. θζίλνπζα ηαιάλησζε δ. ζηαζεξό πιάηνο ηαιάλησζεο 3. Αλ κηα αζιήηξηα ηνπ θαιιηηερληθνύ παηηλάδ πνπ ζηξέθεηαη γύξσ από ηνλ εαπηό ηεο ζειήζεη λα απμήζεη ηελ γσληαθή ηεο ηαρύηεηα ρσξίο ηελ επίδξαζε εμσηεξηθώλ ξνπώλ ηόηε πξέπεη α. λα αλνίμεη όζν πεξηζζόηεξν κπνξεί ηα ρέξηα ηεο ζηελ έθηαζε β. λα κεηώζεη ηε ζηξνθνξκή ηεο
γ. λα απμήζεη ηελ ξνπή αδξάλεηάο ηεο δ. λα καδέςεη όζν πεξηζζόηεξν κπνξεί ηα ρέξηα ηεο θνληά ζην ζώκα ηεο 4. Σε έλα ζηάζηκν θύκα, δύν θνηιίεο έρνπλ α. δηαθνξά θάζεο π, αλ είλαη δηαδνρηθέο β. δηαθνξά θάζεο π, αλ απέρνπλ νξηδόληηα απόζηαζε ι γ. δηαθνξεηηθή δηαθνξά θάζεο ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή δ. πάληα δηαθνξά θάζεο 0 Β. Σηελ παξαθάησ εξώηεζε 5 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ην γξάκκα θάζε πξόηαζεο θαη δίπια ζε θάζε γξάκκα ηε ιέμε Σωζηό γηα ηε ζσζηή πξόηαζε θαη ηε ιέμε Λάθορ γηα ηε ιαλζαζκέλε. 5. α. Σε θύκα πνπ δηαδίδεηαη ζε ειαζηηθή ρνξδή, αλ δηπιαζηάζνπκε ηε ζπρλόηεηα ηαιάλησζεο ζην άθξν ηεο ρνξδήο, ε ηαρύηεηα δηάδνζεο δηπιαζηάδεηαη β. Σε έλα ζύζηεκα πνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε ζε ρώξν κε κηθξέο απνζβέζεηο b, θαη βξίζθεηαη ζε ζπληνληζκό, αλ απμήζνπκε ηε ζπρλόηεηα ηνπ δηεγέξηε, ην πιάηνο ζα παξακείλεη ζηαζεξό γ. Ζ θίλεζε κηαο θνηιίαο ζε κέζν πνπ ερεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα είλαη αληίζηνηρε ηεο θίλεζεο πνπ θάλεη έλα ζώκα εθηειώληαο ηε ζύλζεζε 2 ΓΑΤ ίδηνπ πιάηνπο, ίδηαο πεξηόδνπ θαη ίδηαο θάζεο
δ. Ζ δηαθνξά θάζεο δηαδνρηθώλ «θνηιάδσλ» ζε εγθάξζην θύκα είλαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή ίζε κε 2π ε. Ζ ηδηνζηξνθνξκή (spin) ελόο ειεθηξνλίνπ κπνξεί λα είλαη ίζε κε ΖΗΤΗΜΑ 2 ο Εξεηάζηε ποιερ από ηιρ παπακάηω πποηάζειρ είναι ζωζηέρ και ποιερ λάθορ αιηιολογώνηαρ όλερ ηιρ απανηήζειρ ζαρ 1. Τα παξαθάησ ζρήκαηα δείρλνπλ ην ζηηγκηόηππν αξκνληθνύ θύκαηνο εμίζσζεο y=aεκ(2πt/t 2πx/ι) ηε ζηηγκή t 1 θαη ην δηάγξακκα θάζεο - ρξόλνπ γηα έλα κόξην πνπ βξίζθεηαη ζηε ζέζε x 1 Α. Τν κόξην ζηε ζέζε x 1 είλαη ην α. Ε β. Β γ. Γ δ. Γ Β. ην ρξνληθό δηάζηεκα, θαηά ην νπνίν ηαιαληώλεηαη ην κόξην Γ, ηε ζηηγκή t 1 είλαη α. Γt=Τ β. Γt=2Τ γ. Γt=5Τ/4 δ. Γt=13Τ/4 κνλάδεο 8 2. Έλα παηδάθη εθπέκπεη κε κηα ζθπξίρηξα ζπλερόκελν ήρν ζηαζεξήο ζπρλόηεηαο f=99hz, ηξέρνληαο κε ζηαζεξή ηαρύηεηα π1=π/100 πξνο έλαλ ηνίρν, όπνπ π ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ, ηόηε:
α. λα γξάςεηε ηε ζπρλόηεηα ηνπ ήρνπ πνπ αθνύεη ην παηδί, απεπζείαο από ηε ζθπξίρηξα β. λα γξάςεηε ηε ζπρλόηεηα ηνπ ήρνπ πνπ πξνθύπηεη από ηελ αλάθιαζε ηνπ ήρνπ ζηνλ ηνίρν θαη θηάλεη ζην παηδί γ. λα εμεγήζεηε γηαηί ε έληαζε ηνπ ήρνπ πνπ ζα αθνύεη ηειηθά ην παηδί, ζα απμνκεηώλεηαη θαη λα βξείηε κε πνηόλ ξπζκό Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο 6 κνλάδεο 3. Σην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο ν δηαθόπηεο Γ είλαη θιεηζηόο, ν ππθλσηήο αθόξηηζηνο θαη ην πελίν δηαξξέεηαη από ζηαζεξό ξεύκα. Μόιηο αλνίμεη ν δηαθόπηεο, ν πξώηνο νπιηζκόο ηνπ ππθλσηή πνπ ζα απνθηήζεη ζεηηθό θνξηίν είλαη α. ν νπιηζκόο Α β. ν νπιηζκόο Β γ. θαλέλαο από ηνπο 2, ν ππθλσηήο δελ θνξηίδεηαη Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο 4. Γύν ζύγρξνλεο πεγέο εθηεινύλ ηαιάλησζε ζπρλόηεηαο f ζηελ επηθάλεηα πγξνύ, δεκηνπξγώληαο θύκαηα πνπ ζπκβάιινπλ. Έλα ζεκείν Κ ηνπ πγξνύ βξίζθεηαη ζηελ πξώηε ελίζρπζε δεμηά ηεο κεζνθαζέηνπ ηεο επζείαο πνπ ελώλεηο ηηο πεγέο. Αλ ζέινπκε ην
ζεκείν Κ λα είλαη ζεκείν ηεο πξώηεο απόζβεζεο δεμηά ηεο κεζνθαζέηνπ, ηόηε ε ζπρλόηεηα f κε ηελ νπνία ζα πξέπεη λα ηαιαληώλνληαη νη 2 πεγέο ζα πξέπεη λα γίλεη α. f/2 β. 2f γ. 3f/2 δ. 3f Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο 6 κνλάδεο ZHTHMA 3o: (may The Force be with you) Μηα θνξά θη έλαλ θαηξό, ζε έλα καθξηλό γαιαμία, θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ «πνιέκνπ ησλ άζηξσλ», έλαο ζηξαηηώηεο-θιώλνο ζεκαδεύεη κε όπιν-ιέηδεξ έλαλ Τδεληάη (ηνλ Yoda). Τν ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα πνπ εθπέκπεη ην ιέηδεξ, έρεη ζπρλόηεηα f=5x10 14 Hz θαη δηαδίδεηαη ζηνλ άμνλα x ζε άγλσζην κέζν δηάδνζεο. Σε θάπνην ζεκείν ηνπ ρώξνπ, πνπ απέρεη απόζηαζε x 1 =ι (όπνπ ι ην κήθνο θύκαηνο ηεο αθηίλαο ζην άγλσζην κέζν) από ηελ ζέζε 13 15 x=0 ηνπ άμνλα, ηελ ζηηγκή t 1 = 10 s, ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ 6 πεδίνπ έρεη κέηξν Δ=300Ν/C.
Σε θάπνην άιιν ζεκείν ηνπ ρώξνπ, πνπ απέρεη απόζηαζε x 2 =3ι/2 7 15 από ηελ ζέζε x=0, ηελ ζηηγκή t 2 = 10 s, ε έληαζε ηνπ 2 καγλεηηθνύ πεδίνπ έρεη κέηξν Β=2x10-6 Τesla. Αλ c=3x10 8 m/s: Α. 1. λα βξεζεί ην κήθνο ηνπ θύκαηνο ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο, όηαλ απηό δηαδίδεηαη ζην θελό θαη λα αλαθέξεηε ζε πνηα πεξηνρή ηνπ θάζκαηνο αλήθεη 2. λα γξάςεηε ηηο εμηζώζεηο ηνπ ειεθηξηθνύ θαη ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην κέζν απηό θαη λα εμεηάζεηε αλ ην άγλσζην κέζν δηάδνζεο είλαη ην θελό Β. Ο Τδεληάη, γηα λα πξνζηαηεπηεί από ηελ αθηίλα θέξλεη κπξνζηά ηνπ έλα γπάιηλν πξίζκα, ηνπ νπνίνπ ε ηνκή είλαη ηζνζθειέο νξζνγώλην ηξίγσλν (νη 2 γσλίεο πιελ ηεο νξζήο είλαη θ=45). Ζ αθηίλα αθνινπζεί ηελ πνξεία ηνπ ζρήκαηνο εηζεξρόκελε θαη εμεξρόκελε θάζεηα ζηελ ππνηείλνπζα ηνπ πξίζκαηνο θαη επηζηξέθεη ρηππώληαο ηνλ ζηξαηηώηε-θιώλν. Αλ δίλνληαη ε απόζηαζε όπινπ - πξηζκαηνο L=10m θαη d=2m 3. λα βξεζεί ν ειάρηζηνο δείθηεο δηάζιαζεο n min πνπ ζα πξέπεη λα έρεη ην γπάιηλν πξίζκα, ώζηε ε αθηίλα λα αθνινπζήζεη ηελ πνξεία ηνπ ζρήκαηνο Γ. Αλ ν δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ πξίζκαηνο έρεη ηηκή n= 2 n min (όπνπ n min ν δείθηεο δηάζιαζεο πνπ ππνινγίζαηε ζην πξνεγνύκελν εξώηεκα) λα ππνινγίζεηε 4. ην ζπλνιηθό ρξόλν πνπ έθαλε ε αθηίλα κέρξη λα επηζηξέςεη ζην ζεκείν πνπ μεθίλεζε 5. ηνλ αξηζκό ησλ κεθώλ θύκαηνο πνπ πεξηέρνληαη ζε όιε ηε δηαδξνκή πνπ αθνινύζεζε ε αθηίλα 2
ΖΗΤΗΜΑ 4 ο : «μάθε παιδί μος γπάμμαηα» Απνγνεηεπκέλνο παηέξαο καζεηή (ραζάπεο ζην επάγγεικα), εθλεπξηζκέλνο από όηη ην παηδί ηνπ δελ δηαβάδεη, απνθαζίδεη λα ρξεζηκνπνηήζεη ηελ παηξνπαξάδνηε κέζνδν εθκάζεζεο δηα ηνπ παξαδείγκαηνο. Κξεκάεη ινηπόλ αλάπνδα ην παηδί ηνπ, κάδαο m 1 =50Kg, ζε δηπιή ηξνραιία κε εμσηεξηθή θαη εζσηεξηθή αθηίλα R=2m θαη r=1m αληίζηνηρα, πνπ έρεη κάδα m 3 =50Kg θαη ξνπή αδξάλεηαο σο πξνο ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο ηεο Θ cm =100kgm 2. Ταπηόρξνλα έρεη δέζεη ζηελ εζσηεξηθή αθηίλα ηεο ηξνραιίαο νξηδόληηα, ην άθξν ελόο ακαμίδηνπ κάδαο m 2 =90Kg, ην άιιν άθξν ηνπ νπνίνπ είλαη δεκέλν ζε νξηδόληην ειαηήξην ζηαζεξάο k=10.000 N/m, πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τν ζύζηεκα βξίζθεηαη ζε ηζνξξνπία, όπσο ζην ζρήκα. Α. Θεσξώληαο όηη ηα ζθνηληά είλαη αβαξή, κε εθηαηά, δελ νιηζζαίλνπλ θαη όηη g=10m/s 2, βνεζήζηε ην παηδί λα ππνινγίζεη 1. ηελ δύλακε πνπ δέρεηαη ε ηξνραιία από ηελ άξζξσζε (κέηξν, θνξά) 2. ηελ παξακόξθσζε ηνπ ειαηεξίνπ Β. Κάπνηα ζηηγκή, ν εθλεπξηζκέλνο ραζάπεο εθηνμεύεη ηνλ γλσζηό κπαιηά ηνπ κάδαο m 4 =10Kg νξηδόληηα πξνο ην ακαμίδην κε ηαρύηεηα ς=10 3 m/s. O κπαιηάο ζθελώλεηαη ζην ακαμίδην, θόβνληαο ηαπηόρξνλα ην ζθνηλί πνπ ην ελώλεη κε ηελ ηξνραιία, νπόηε ην ζύζηεκα (ακαμηδνκπαιηάο) μεθηλά λα εθηειεί Γ.Α.Τ. Θεσξώληαο σο t=0 ηελ ζηηγκή ακέζσο κεηά ηε δεκηνπξγία ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο θαη ζεηηθή θνξά πξνο ηα αξηζηεξά, ν ραζάπεο θσλάδεη ζην παηδί ηνπ:
3. «Αθνύ κνπ ιεο όηη δηάβαζεο, πνηα είλαη ε εμίζσζε ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ακαμηδνκπαιηά; Δ;» Γ. Τν παηδί ηαπηόρξνλα θαζώο αξρίδεη ηελ t=0 λα πέθηεη, μεηπιίγνληαο ην ζθνηλί (ην νπνίν δελ νιηζζαίλεη ζηελ ηξνραιία), απάληα ζηνλ ραζάπε: «Μπακπά, ραιαξά! Τν ρσ! Καη κπνξώ λα ζνπ πσ αθόκα θαη 4. πόζε είλαη ε επηηξόρηνο επηηάρπλζε ελόο ζεκείνπ ηεο εζσηεξηθήο αθηίλαο r ηεο ηξνραιίαο, θαζώο θαη 5. πόζε είλαη ε ζηξνθνξκή ηεο ηξνραιίαο θαη ε θεληξνκόινο επηηάρπλζε ελόο ζεκείνπ ηεο εζσηεξηθήο αθηίλαο r, ηε ζηηγκή πνπ ζα έρσ θαηέβεη θαηά H=0,3m. Επιμζλεια: Αγγελής Γιάννης, Δοξόπουλος Κώστας, Μανελίδης Ν. Μονάδεσ 25