ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ και ΓΕΩΜΑΤΙΚΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΥ Π. ΧΑΛΙΜΟΥΡ Α ιπλωµατούχου Αγρονόµου Τοπογράφου Μηχανικού Α.Π.Θ. ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2007

ΣΩΤΗΡΙΟΥ Π. ΧΑΛΙΜΟΥΡ Α ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ Υποβλήθηκε στο Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Τοµέας Γεωτεχνικής Μηχανικής, Εργαστήριο Γεωδαισίας και Γεωµατικής Ηµεροµηνία Προφορικής Εξέτασης : 31 Ιανουαρίου 2007 ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Καθηγητής Π.. Σαββαΐδης, Επιβλέπων Καθηγητής Ι.Μ. Υφαντής, Μέλος Τριµελούς Συµβουλευτικής Επιτροπής Επικ. Καθ. Ι.. ούκας, Μέλος Τριµελούς Συµβουλευτικής Επιτροπής Καθηγητής Η.Ν. Τζιαβός, Εξεταστής Επικ. Καθ. Κ.Π. Τοκµακίδης, Εξεταστής Επικ. Καθ. Μ. Λαζαρίδου, Εξεταστής Λέκτορας Ν. Πετρίδου - Χρυσοχοΐδου, Εξεταστής

Στη σύζυγό µου Έφη και στους γιους µου Παναγιώτη και Ανδρέα.

Σωτήριος Π. Χαλιµούρδας Α.Π.Θ. ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ISBN «Η έγκριση της παρούσης ιδακτορικής ιατριβής από το Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης δεν υποδηλώνει αποδοχή των γνωµών του συγγραφέως» (Ν. 5343/1932, άρθρο 202, παρ. 2)

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η διατριβή αυτή µε τίτλο : Παρακολούθηση παραµορφώσεων και γεωµετρικής ποιότητας τεχνικών έργων µε σύγχρονες γεωδαιτικές µεθόδους εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Γεωδαισίας και Γεωµατικής του Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης υπό την επίβλεψη του καθηγητή του Τµήµατος κ. Παρασκευά Σαββαΐδη. Η εκπόνηση της απετέλεσε ένα έργο µακροχρόνιο και επίπονο αλλά ταυτόχρονα και συναρπαστικό γιατί ήταν άγνωστο εκ των προτέρων τι θα ανακάλυπτα στην πορεία της και ποια θα ήταν η κατάληξη της. Από τη θέση αυτή θα ήθελα πρώτα πρώτα να ευχαριστήσω θερµά τον επιβλέποντα καθηγητή κ. Παρασκευά Σαββαΐδη για την εµπιστοσύνη και την συµπαράσταση που µου έδειξε όλα αυτά τα χρόνια. Με προθυµία πάντοτε µε βοηθούσε στο να ξεπεράσω όλα τα προβλήµατα που προέκυπταν. Ευχαριστίες επίσης ανήκουν στον καθηγητή κ. Ιωάννη Υφαντή για την ηθική και επιστηµονική του υποστήριξη καθώς και στον επίκουρο καθηγητή κ. Ιωάννη ούκα για την σηµαντική συµβολή του στην ανάπτυξη του λογισµικού πακέτου µε την πάντοτε αισιόδοξη διάθεση του. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω: Την λέκτορα κ. Νίκη Χρυσοχοΐδου για την αµέριστη στήριξη της στην προσπάθεια µου συνολικά και τον λέκτορα κ. Κωνσταντίνο Λακάκη για την ουσιαστική βοήθεια που µου προσέφερε. Τα µέλη ΕΤΕΠ κ. Ι. Τσιώρα και κ.. Μανιόπουλο που δεν αρνήθηκαν ποτέ τη βοήθεια, καθώς και το υπόλοιπο προσωπικό του εργαστηρίου Γεωδαισίας και Γεωµατικής. Οφείλω ένα ευχαριστώ και στον αείµνηστο καθηγητή κ. Άνθιµο Μπαντέλα. Υπήρξε αρχικά µέλος της τριµελούς επιτροπής αλλά δυστυχώς µόνο λίγους µήνες πρόλαβα να τον γνωρίσω από κοντά. Η ολοκλήρωση αυτής της εργασίας δεν θα ήταν δυνατή χωρίς την στήριξη και την ενθάρρυνση της συζύγου µου καθ όλη τη διάρκεια της. Τέλος ευχαριστώ και τους γονείς µου για την βοήθεια που µου προσέφεραν αυτά τα χρόνια. i

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα διατριβή µε τίτλο «Παρακολούθηση παραµορφώσεων και γεωµετρικής ποιότητας τεχνικών έργων µε σύγχρονες γεωδαιτικές µεθόδους» χωρίζεται σε συνολικά δέκα κεφάλαια, καθένα απ τα οποία αποτελεί µια ξεχωριστή ενότητα. Τα πρώτα τέσσερα κεφάλαια αναφέρονται στο θεωρητικό υπόβαθρο της εργασίας ενώ τα υπόλοιπα πέντε στην ανάλυση του λογισµικού πακέτου που αναπτύχθηκε, και πιο συγκεκριµένα: Το πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται στη φύση και στον χαρακτήρα των παραµορφώσεων που συµβαίνουν στα τεχνικά έργα και γίνεται καταγραφή όλων των ιεθνών Προτύπων (Standards) που υπάρχουν σήµερα και έχουν σχέση µε τις µετρήσεις των παραµορφώσεων και µικροµετακινήσεων. Στο δεύτερο κεφάλαιο εκτίθεται το θεωρητικό υπόβαθρο που αφορά τα γεωδαιτικά δίκτυα και τον τρόπο µε τον οποίο αυτά χρησιµοποιούνται στην τεχνική γεωδαισία για τον εντοπισµό των παραµορφώσεων. Επίσης, γίνεται αναφορά στις µεθόδους συνόρθωσης τους. Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στο είδος των γεωδαιτικών σηµείων, στα κριτήρια επιλογής της θέσης τους και στις σηµάνσεις που χρησιµοποιούνται σ αυτά. Στο τέταρτο κεφάλαιο καταγράφονται τα όργανα εκείνα (π.χ. ροµποτικά συστήµατα κ.α.) που χρησιµοποιούνται σήµερα κατά τις µετρήσεις για τον έλεγχο παραµορφώσεων καθώς επίσης και οι αντίστοιχες µέθοδοι µέτρησης. Στο πέµπτο κεφάλαιο γίνεται µια εισαγωγή στο λογισµικό πακέτο GeoSuite που αναπτύχθηκε στα πλαίσια της διατριβής αυτής και το οποίο αποτελείται από τέσσερα ξεχωριστά προγράµµατα. Αναλυτικά: Στο έκτο κεφάλαιο περιγράφεται το πρόγραµµα Geo2 για την επίλυση των βασικών τοπογραφικών προβληµάτων (π.χ. θεµελιώδη προβλήµατα, όδευση, ταχυµετρία κ.α.). Στο έβδοµο κεφάλαιο περιγράφεται το πρόγραµµα Nets για την συνόρθωση οριζοντιογραφικών και υψοµετρικών τοπογραφικών δικτύων. Στο όγδοο κεφάλαιο αναπτύσσεται το πρόγραµµα Deform για τον υπολογισµό των παραµορφώσεων ενός δικτύου σηµείων τόσο σε δύο διαστάσεις όσο και σε τρείς. Εδώ γίνονται και οι κατάλληλοι µετασχηµατισµοί συντεταγµένων (οµοιότητας, αφινικός και πολυωνυµικός). Επίσης σχεδιάζονται τα αντίστοιχα ii

σχήµατα µε βάση την τοπολογία των σηµείων και τέλος υπάρχει ένα πλήθος επιλογών για την σχεδίαση γραφικών παραστάσεων των µεταβολών των συντεταγµένων. Στο ένατο κεφάλαιο περιγράφεται το πρόγραµµα TunnelEye για την παρακολούθηση των παραµορφώσεων που συµβαίνουν µέσα σε σήραγγες (υπόγεια έργα). Ειδικότερα, εδώ παρακολουθείται ανά διατοµή η ακτινική µεταβολή της γεωµετρίας (συγκλίσεις), τόσο κατά την κατασκευή, όσο και κατά τη λειτουργία της σήραγγας, καθώς επίσης, παρακολουθείται και η µεταβολή του άξονα της σήραγγας κατά την φάση της κατασκευής της. Τέλος, στο δέκατο κεφάλαιο καταγράφονται τα συµπεράσµατα και τα πρωτότυπα σηµεία της διατριβής αυτής και δίνονται προτάσεις για µελλοντική έρευνα και ανάπτυξη. Στο παράρτηµα της διατριβής αναλύονται οι δυνατότητες των λογισµικών πακέτων Η/Υ που υπάρχουν σήµερα, µε τα οποία γίνεται η ανάλυση των δεδοµένων των µετρήσεων και η εξαγωγή συµπερασµάτων σχετικά µε την συµπεριφορά των τεχνικών έργων. iii

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...i ΠΕΡΙΛΗΨΗ...ii ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ 1.1 Εισαγωγή...2 1.2 ιεθνή πρότυπα για τις µετρήσεις (ISO standards)...3 1.2.1 Ο διεθνής οργανισµός τυποποίησης... 3 1.2.2 ιεθνή πρότυπα... 5 1.2.3 Πρότυπα για µετρήσεις παραµορφώσεων (Standards for deformation measurements)... 7 1.3 Η σηµασία και η αναγκαιότητα των µετρήσεων ακριβείας στα τεχνικά έργα...10 1.4 Προέλευση και αιτίες των παραµορφώσεων...12 1.5 Χαρακτήρας και χρονική εξάρτηση των παραµορφώσεων...13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ 2.1 Βασικές έννοιες Ορισµοί...15 2.2 Η διάσταση και τα είδη των δικτύων...16 2.3 Τεχνική Γεωδαισία και γεωδαιτικά δίκτυα ελέγχου...17 2.4 Τα σφάλµατα των παρατηρήσεων...20 iv

2.5 Ισοστάθµιση (συνόρθωση) γεωδαιτικών δικτύων...21 2.6 Συνόρθωση πολλαπλής τρισδιάστατης οπισθοτοµίας...25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ 3.1 Κατηγορίες γεωδαιτικών σηµείων µέτρησης...31 3.2 Κριτήρια επιλογής θέσης...34 3.3 Αιτίες µετατοπίσεων των σταθερών γεωδαιτικών σηµείων...35 3.4 Σηµάνσεις γεωδαιτικών σηµείων...36 3.5 Επισηµάνσεις των γεωδαιτικών σηµείων...39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ 4.1 Εισαγωγή...41 4.2 Μέθοδοι και όργανα µέτρησης που χρησιµοποιούνται στις µετρήσεις για τον έλεγχο παραµορφώσεων στα τεχνικά έργα... 42 4.3 Σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα µέτρησης...45 4.3.1 Συστήµατα προσδιορισµού σηµείων στο χώρο... 46 4.3.2 Ροµποτικά συστήµατα µέτρησης... 48 4.4 ορυφορικά συστήµατα εντοπισµού θέσης GNSS...54 4.4.1 Εισαγωγή... 54 4.4.2 Το παγκόσµιο σύστηµα εντοπισµού (GPS)... 55 4.4.3 Μετρήσεις µε GPS... 56 v

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΑΚΕΤΟ - GeoSuite 5.1 Εισαγωγή...60 5.2 Γενικά στοιχεία...62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Geo2 - ΒΑΣΙΚΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 6.1 Εισαγωγή...66 6.2 Πρώτο θεµελιώδες πρόβληµα τοπογραφίας...69 6.3 εύτερο θεµελιώδες πρόβληµα τοπογραφίας...72 6.4 Εµπροσθοτοµία...75 6.4.1 Εµπροσθοτοµία µε γωνίες... 75 6.4.2 Εµπροσθοτοµία µε πλευρές... 78 6.5 Οπισθοτοµία...80 6.6 Όδευση...84 6.7 Ταχυµετρία...88 6.8 Υπολογισµός εµβαδών...93 6.9 ηµιουργία αρχείου dxf...94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒ ΟΜΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Nets v1.1 ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΣΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ 7.1 Εισαγωγή...102 7.2 Ισοστάθµιση οριζοντιογραφικών δικτύων µε δεσµεύσεις...103 vi

7.3 Ισοστάθµιση ελεύθερων οριζοντιογραφικών δικτύων...111 7.4 Ισοστάθµιση χωροσταθµικών δικτύων...114 7.5 Ισοστάθµιση ελεύθερων χωροσταθµικών δικτύων...118 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΓ ΟΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Deform v1.0 ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ 8.1 Εισαγωγή...123 8.2 Απεικόνιση δύο διαστάσεων...124 8.3 Μετασχηµατισµοί συντεταγµένων...135 8.4 Απεικόνιση τριών διαστάσεων...140 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ TunnelEye v1.0 ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ 9.1 Εισαγωγή...147 9.2 Ιστορικό κατασκευής σηράγγων στην Ελλάδα...148 9.3 Παρακολούθηση συγκλίσεων σηράγγων...150 9.3.1 Σχεδιασµός δικτύων ελέγχου... 150 9.3.2 Πρόγραµµα και ακρίβεια µετρήσεων... 152 9.3.3 Όργανα Σήµανση... 153 9.3.4 Μέθοδοι µετρήσεων και υπολογισµών... 153 9.4 Κέντρο βάρους διατοµών...155 9.5 Ανάλυση προγράµµατος TunnelEye...158 9.6 Πρωτότυπα σηµεία...170 vii

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΑΤΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ 10.1 Συµπεράσµατα - πρωτότυπα σηµεία...173 10.2 Προτάσεις για µελλοντική έρευνα...174 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...176 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ...181 viii

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 2 1.1 Εισαγωγή Όλα τα τεχνικά έργα που κατασκευάζει ο άνθρωπος υπόκεινται συνεχώς σε µικροµετακινήσεις και/ή παραµορφώσεις υπό την επίδραση διαφόρων παραγόντων, όπως είναι ο τρόπος µε τον οποίο θεµελιώνονται και τα υλικά από τα οποία κατασκευάζονται. Παράλληλα, στη φύση παρατηρούνται συνεχώς µετακινήσεις µεγάλων εδαφικών µαζών (κατολισθήσεις - landslides) οι οποίες πολλές φορές µπορεί να έχουν σηµαντικές επιπτώσεις στην ανθρώπινη ζωή (οικονοµικές, κοινωνικές κ.α.) Τόσο η παρακολούθηση των κατολισθήσεων εδαφών όσο και ο εντοπισµός των µικροµετακινήσεων και των παραµορφώσεων µεγάλων τεχνικών έργων είναι δυνατό να επιτευχθούν µε γεωδαιτικές µετρήσεις. Τα όργανα που χρησιµοποιούνται για αυτές τις µετρήσεις δεν είναι τα συνηθισµένα όργανα µέτρησης που χρησιµοποιεί ο µηχανικός µετρήσεων στις καθηµερινές εργασίες του. Είναι όργανα που δίνουν υψηλή ή πολύ υψηλή ακρίβεια στις µετρήσεις ενώ συγχρόνως µπορεί να έχουν πολλές άλλες δυνατότητες π.χ. εκτέλεση υπολογισµών, σύνδεση µε ηλεκτρονικό υπολογιστή (Η/Υ). Η απαιτούµενη ακρίβεια των µετρήσεων µπορεί να είναι για τις κατολισθήσεις από 1 cm µέχρι 5 cm, για τα δοµικά έργα από 1 mm µέχρι 10 mm και για τις βιοµηχανικές εφαρµογές από 0.01 mm µέχρι 1 mm (Μπαντέλας και Σαββαΐδης, 1990, Savvaidis, 2003). Οι υψηλές αυτές απαιτήσεις σε µετρήσεις ακριβείας και σε αντίστοιχα όργανα, έχουν να κάνουν µε τον έλεγχο των µικροµετακινήσεων που προκαλούνται κυρίως τόσο κατά την περίοδο κατασκευής ενός τεχνικού έργου, όσο και κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του (π.χ. φράγµατα, γέφυρες, απότοµα πρανή, επιχώµατα κ.λπ.). Επίσης, υψηλή ακρίβεια απαιτείται στην παρακολούθηση κατολισθήσεων εδαφών, στη βιοµηχανία (π.χ. κατά τη συναρµολόγηση µεγάλων µηχανών, κατά τη θεµελίωση και εγκατάστασή τους κ.λπ.), στη ναυπηγική και τέλος κατά την κατασκευή διαφόρων άλλων ειδικών έργων (π.χ. σήραγγες, ειδικές εγκαταστάσεις επιταχυντών σωµατιδίων για πυρηνικές έρευνες κ.λπ.).. Αξίζει να σηµειωθεί ότι τα αποτελέσµατα των µετρήσεων αυτών είναι σηµαντικά γιατί παρακολουθείται το έργο τόσο κατά τη φάση της κατασκευής, όσο και κατά τη φάση της λειτουργίας του. Τα στοιχεία αυτά είναι ιδιαίτερα πολύτιµα, γιατί

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 3 δίνουν τη δυνατότητα να γίνουν συγκρίσεις ανάµεσα στα δεδοµένα των µελετών και τις προβλέψεις τους για την επάρκεια των µεθόδων κατασκευής και στην πραγµατική συµπεριφορά του τεχνικού έργου, όπως αυτή καταγράφεται από τις µετρήσεις ελέγχου. Η κατασκευή των µεγάλων τεχνικών έργων διαρκεί συνήθως αρκετά χρόνια και έτσι η σύγκριση των παραδοχών και προβλέψεων της στατικής και της εδαφοµηχανικής µε την πραγµατική συµπεριφορά τους µπορεί να δώσει πραγµατικά πολύτιµα στοιχεία για την ασφαλή λειτουργία, αλλά και για την αποτελεσµατικότητα των θεωρητικών παραδοχών και µεθοδολογιών. Από όλα τα παραπάνω προκύπτει το συµπέρασµα ότι είναι αναγκαία αλλά και απαραίτητη η νοµική θεσµοθέτηση της υποχρεωτικής εκτέλεσης µετρήσεων προσδιορισµού παραµορφώσεων σε κάθε τεχνικό έργο και ιδιαίτερα σε εκείνα που έχουν υψηλό βαθµό επικινδυνότητας, όπως τα φράγµατα και οι σήραγγες. Σε αρκετές χώρες (Ελβετία, Γερµανία κ.α.) οι µετρήσεις για τον προσδιορισµό των παραµορφώσεων είναι υποχρεωτικές ήδη από την δεκαετία του 60. Με τους κανονισµούς και τις προδιαγραφές που συντάχθηκαν από παλαιότερα και βελτιώνονται συνεχώς, επιβάλλεται η εφαρµογή γεωδαιτικών µεθόδων µε σκοπό τον περιοδικό προσδιορισµό της µεταβολής των θέσεων διαφόρων σηµείων του έργου και κατά συνέπεια των µικροµετακινήσεων τους µε την πάροδο του χρόνου. Παράλληλα, επιβάλλονται ειδικές προδιαγραφές για την κατασκευή φρεάτων και σηράγγων ελέγχου του σώµατος και των θεµελίων του έργου κατά τρόπο τέτοιο, ώστε να είναι δυνατή η εγκατάσταση ειδικών οργάνων µέτρησης των παραµορφώσεων. Για το σκοπό αυτό έχουν θεσµοθετηθεί ειδικά διεθνή πρότυπα (ISO Standards), τα οποία ρυθµίζουν αρκετά θέµατα παρακολούθησης και εντοπισµού παραµορφώσεων στα τεχνικά έργα (Internet Reference: 11). Τα πρότυπα αυτά αναλύονται στις επόµενες παραγράφους. 1.2 ιεθνή πρότυπα για τις µετρήσεις (ISO standards) 1.2.1 Ο διεθνής οργανισµός τυποποίησης Ο διεθνής οργανισµός τυποποίησης ISO (International Organization for Standardization) είναι µια παγκόσµια οµοσπονδία όλων των Εθνικών Οργανισµών Προτύπων από 135 χώρες. Ο ISO είναι µια µη κυβερνητική οργάνωση, που ιδρύθηκε το 1947 µε σκοπό την εναρµόνιση των διαφορετικών Εθνικών Προτύπων. Η αποστολή του ISO είναι να προωθηθεί η ανάπτυξη της τυποποίησης και των

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 4 σχετικών δραστηριοτήτων στον κόσµο, στοχεύοντας στη διευκόλυνση της διεθνούς ανταλλαγής των αγαθών και των υπηρεσιών και στην ανάπτυξη της συνεργασίας στις σφαίρες της διανοητικής, επιστηµονικής, τεχνολογικής και οικονοµικής δραστηριότητας. Οι εργασίες του ISO οδηγούν σε διεθνείς συµφωνίες, οι οποίες δηµοσιεύονται ως ιεθνή Πρότυπα (International Standards). Ο οργανισµός ISO άρχισε να λειτουργεί επίσηµα στις 23 Φεβρουαρίου 1947. Το πρώτο πρότυπο ISO δηµοσιεύτηκε το 1951 µε τον τίτλο: «Standard reference temperature for industrial length measurement». Σε σχέση µε το επάγγελµα του µηχανικού των µετρήσεων και τις δραστηριότητές του, οι εργασίες του ISO ξεκίνησαν από τον κατασκευαστικό τοµέα. Σήµερα ο ISO οριστικοποιεί την ενηµέρωση και την εναρµόνιση των προηγούµενων προτύπων για τα παλαιότερα όργανα, όπως τα όργανα EDM, τους θεοδολίχους και τους χωροβάτες. Πρότυπα για τα νέα όργανα, όπως οι ψηφιακοί χωροβάτες και οι γεωδαιτικοί σταθµοί, που χρησιµοποιούνται συνήθως σήµερα έχουν αρχίσει να θεσµοθετούνται κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών. Τα τελευταία χρόνια, η ιεθνής Ένωση Τοπογράφων FIG (International Federation of Surveyors) και ειδικότερα η Επιτροπή 5 (Commission 5 - Positioning and Measurement) συνεργάζεται µε τις αντίστοιχες επιτροπές της ISO µε σκοπό να εναρµονίσει τις απαιτήσεις και να ορίσει νέα πρότυπα (Internet Reference: 6). Ο κύριος στόχος των προτύπων ISO είναι να διευκρινίζει τις διαδικασίες που θα ακολουθούνται κάθε φορά στις µετρήσεις, για να επιτευχθεί η επιθυµητή ακρίβεια αποτελεσµάτων µε τα δεδοµένα όργανα µέτρησης που χρησιµοποιούνται κάθε φορά. Αυτό θα επιτρέψει στο µηχανικό των µετρήσεων να επιβεβαιώσει ότι η ακρίβεια που δίνεται από τα όργανα µέτρησης είναι κατάλληλη για την εργασία που έχει να εκτελέσει. Υπάρχουν και διάφοροι άλλοι διεθνείς ή περιφερειακοί οργανισµοί ή οργανισµοί τυποποίησης που ασχολούνται µε τον τοµέα της τυποποίησης οι οποίοι είναι οι εξής (Savvaidis, 2005): Comité Européen de Normalisation (CEN). American National Standrards Institute (ANSI) British Standards Institution (BSI) German Institute for Standardization / Deutsches Institut fur Normung (DIN) Standards Australia Standards New Zealand Federal Geographic Data Committee (FGDC). Pacific Area Standards Congress (PASC).

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 5 International Valuation Standards Committee (IVSC). European Group of Valuers' Associations (TEGoVA). The North Atlantic Treaty Organization (NATO). International Maritime Organization (IMO). International Hydrographic Organization (IHO). OpenGIS Consortium (OGC). International Cost Engineering Council (ICEC). International Association of Geodesy (IAG). International Federation of Surveyors (FIG). Η ιεθνής Ένωση Τοπογράφων (FIG) έχει ορίσει ειδική επιτροπή (Working Group 6.1) η οποία ασχολείται αποκλειστικά µε τις µετρήσεις και την ανάλυση των παραµορφώσεων. Στόχος της επιτροπής είναι η ανάπτυξη και η επιβολή προτύπων που θα αφορούν όλες τις εργασίες των µηχανικών των µετρήσεων, αλλά και συγκεκριµένα τις µετρήσεις για τον έλεγχο παραµορφώσεων. 1.2.2 ιεθνή πρότυπα Τα ιεθνή πρότυπα (ISO) που ισχύουν σήµερα και έχουν σχέση µε τον τοπογραφικό εξοπλισµό είναι (Slaboch, 1998, Internet Reference: 11): ISO 17123-1:2002 Optics and optical instruments - Field procedures for testing geodetic and surveying instruments - Part 1: Theory. ISO 17123-2:2001 Optics and optical instruments - Field procedures for testing geodetic and surveying instruments - Part 2: Levels. ISO 17123-3:2001 Optics and optical instruments - Field procedures for testing geodetic and surveying instruments - Part 3: Theodolites. ISO 17123-4:2001 Optics and optical instruments - Field procedures for testing geodetic and surveying instruments - Part 4: Electro-optical distance meters (EDM instruments). ISO 17123-6:2003 Optics and optical instruments - Field procedures for testing geodetic and surveying instruments - Part 6: Rotating lasers. ISO 17123-5:2005 Optics and optical instruments - Field procedures for testing geodetic and surveying instruments - Part 5: Electronic tacheometers. ISO 17123-7:2005 Optics and optical instruments - Field procedures for

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 6 testing geodetic and surveying instruments - Part 7: Optical plumbing instruments ISO 12858-1, Publication date: 1999-04 Optics and optical instruments - Ancillary devices for geodetic instruments - Part 1: Invar levelling staffs. Άλλα πρότυπα για τα γεωδαιτικά όργανα µέτρησης έχουν ορισθεί και από τον Γερµανικό Οργανισµό για τα Πρότυπα (German National Body of Standardization) και είναι γνωστά µε το πρόθεµα DIN. Αυτά είναι: DIN 18718, Publication date: 1986-01 -- Types and elements of geodetic instruments; Terms. DIN 18719, Publication date: 1975-12 -- Surveying instruments; centering, stub and socket. DIN 18720, Publication date: 1995-07 -- Instrument and tripod connectors on surveying instruments. DIN 18721, Publication date: 1977-11 -- Circle graduation with visual reading for surveying instruments. DIN 18722, Publication date: 1983-02 -- Tubular level for surveying instruments; terms and requirements. DIN 18723-1, Publication date: 1990-07 -- Field procedure for precision testing of surveying instruments; general information. DIN 18723-2, Publication date: 1990-07 -- Field procedure for precision testing of surveying instruments; levels. DIN 18723-3, Publication date: 1990-07 -- Field procedure for precision testing of surveying instruments; Theodolites. DIN 18723-4, Publication date:1990-07 -- Field procedure for precision testing of surveying instruments; optical distance measuring instruments DIN 18723-5, Publication date:1990-07 -- Field procedure for precision testing of surveying instruments; plumbing instruments DIN 18723-6, Publication date:1990-07 -- Field procedure for precision testing of surveying instruments; electro-optical distance measuring instruments for short ranges DIN 18723-7, Publication date:1990-07 -- Field procedure for precision testing of surveying instruments; gyroscopes (Draft standard) DIN 18723-8, Publication date:1998-08 -- Field procedure for precision testing of surveying instruments - Part 8: Rotating laser levels

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 7 DIN 18724, Publication date: 1990-06 -- Geodetic instruments; precision of levels and theodolites from technical data. DIN 18725, Publication date:1971-03 -- Surveying instruments; reticules DIN 18726, Publication date:1996-07 -- Tripods for surveying instruments 1.2.3 Πρότυπα για µετρήσεις παραµορφώσεων (Standards for deformation measurements) Η Επιτροπή 6 και η οµάδα εργασίας 6.1 της FIG (βλ. 1.2.1) είναι µια από τις πιο ενεργείς διεθνείς οµάδες που εξετάζουν τα προβλήµατα του ελέγχου και της ανάλυσης των παραµορφώσεων στις κατασκευές (Chrzanowski et al., 2003). Η προσπάθεια έχει επικεντρωθεί στην ανάπτυξη νέων τεχνικών µετρήσεων παραµορφώσεων, αλλά και στη γεωµετρική ανάλυση αυτών. Προς το παρόν υπάρχουν µόνο προτεινόµενα πρότυπα για τις µετρήσεις παραµορφώσεων, τα οποία αναµένεται να εγκριθούν. Αυτά είναι (Wolff, 1999, Chrzanowski, 2002, Savvaidis, 2005): DIN 18709 -- Terms, Abbreviations and Symbols, part 1 "Generalities", part 2 "Engineering Surveys" and part 4 "Adjustment and Statistics. DIN 18710-1:2000-10 -- Engineering surveys - Part 1: General requirements. (Draft standard) DIN 18710-2:1998-10 -- Engineering surveys - Part 2: Detail surveys. DIN 18710-3:2000-03 -- Engineering surveys - Part 3: Setting out. (Draft standard) DIN 18710-4:2002-07 -- Engineering survey - Part 4: Deformation measurements. Το πρότυπο DIN 18710 αποτελείται από τέσσερα µέρη. Το τέταρτο µέρος: Μετρήσεις παραµορφώσεων (Deformation measurements) εξετάζει τον προσδιορισµό των µετακινήσεων και των παραµορφώσεων ενός αντικειµένου συµπεριλαµβανοµένων όλων των απαραιτήτων στοιχείων για τον προγραµµατισµό, την εκτέλεση και την αξιολόγηση των µετρήσεων που απαιτούνται. Το DIN 18710-4 αναφέρει ότι αποτέλεσµα µιας έρευνας παραµόρφωσης είναι ο προσδιορισµός της γεωµετρικής συµπεριφοράς ενός αντικειµένου όσον αφορά το χρόνο, αλλά και ο προσδιορισµός των αιτιών που µπορεί να οδηγήσουν σε παραµόρφωση. Καθορίζεται η ακρίβεια που πρέπει να επιτευχθεί από τις µετρήσεις, για να γίνει η εκτίµηση, αν υπάρχει ή όχι παραµόρφωση. Επίσης, καθορίζονται οι προϋποθέσεις για το τριγωνοµετρικό δίκτυο και τα σηµεία ελέγχου, οι τεχνικές των µετρήσεων και η

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 8 όλη οργάνωση που απαιτείται για µετρήσεις ακριβείας. Ένα επίσης ενδιαφέρον σηµείο είναι τα πρότυπα ISO που καθορίζουν τις ανοχές σε κατασκευές (Tolerances for buildings) τα οποία συνδέονται µε τις µετρήσεις παραµορφώσεων και πρέπει να λαµβάνονται υπόψη. Αυτά είναι: ISO 3443-1:1979 -- Tolerances for building -- Part 1: Basic principles for evaluation and specification. ISO 3443-2:1979 -- Tolerances for building -- Part 2: Statistical basis for predicting fit between components having a normal distribution of sizes. ISO 3443-3:1987 -- Tolerances for building -- Part 3: Procedures for selecting target size and predicting fit. ISO 3443-4:1986 -- Tolerances for building -- Part 4: Method for predicting deviations of assemblies and for allocation of tolerances. ISO 3443-5:1982 -- Building construction -- Tolerances for building -- Part 5: Series of values to be used for specification of tolerances. ISO 3443-6:1986 -- Tolerances for building -- Part 6: General principles for approval criteria control of conformity with dimensional tolerance specifications and statistical control -- Method 1. ISO 3443-7:1988 -- Tolerances for building -- Part 7: General principles for approval criteria, control of conformity with dimensional tolerance specifications and statistical control -- Method 2 (Statistical control method). ISO 3443-8:1989 -- Tolerances for building -- Part 8: Dimensional inspection and control of construction work. ISO 7976-1:1989 -- Tolerances for building -- Methods of measurement of buildings and building products -- Part 1: Methods and instruments. ISO 7976-2:1989 -- Tolerances for building -- Methods of measurement of buildings and building products -- Part 2: Position of measuring points. DIN 4107: 1978-01 -- Subsoil; Settlement observations during and after construction of structures. Αξίζει να σηµειωθεί ότι και διάφοροι άλλοι Εθνικοί Οργανισµοί κρατών έχουν εκδώσει οδηγίες και προδιαγραφές που αφορούν τις τοπογραφικές µετρήσεις, τα δίκτυα GPS και τις µετρήσεις σε δίκτυα ελέγχου. Είναι προφανές ότι πολλές από αυτές τις προδιαγραφές µπορούν να εφαρµοστούν και στις µετρήσεις για τον έλεγχο παραµορφώσεων σε τεχνικά έργα ή σε κατολισθήσεις εδαφών. Οι διάφορες αυτές οδηγίες µπορούν να αποτελέσουν µια ισχυρή βάση δηµιουργίας ιεθνών Προτύπων για τις µετρήσεις παραµορφώσεων µε την περαιτέρω βελτίωση τους και την

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 9 οριστικοποίηση τους. Μερικά παραδείγµατα τέτοιων οργανισµών και οι αντίστοιχες οδηγίες τους είναι (Savvaidis, 2005): Federal Geodetic Control Committee Geometric Geodetic Accuracy Standards and Specifications for Using GPS Relative Positioning Techniques, 1989. California Geodetic Control Committee Specifications for Geodetic Control Networks Using High-Production GPS Surveying Techniques, 1996. Inter-Governmental Committee on Surveying and Mapping Standards and Practices for Control Surveys (SP1) v1.5, ICSM publication No. 1, 2002. Canada Center for Surveying. Surveys, Mapping and Remote Sensing Sector Guidelines and Specifications for GPS Surveys, 1992. US Army Corps of Engineers Topographic Surveying, Engineer Manual, 1994. US Army Corps of Engineers NAVSTAR GLOBAL POSITIONING SYSTEM Surveying, Engineer Manual, 1996. US Army Corps of Engineers Geodetic and Control Surveying, Engineer Manual, 2002. US Army Corps of Engineers Structural Deformation Surveying, Engineer Manual, 2002. Στην Ελλάδα, κατά τα τελευταία χρόνια, η κατασκευή µεγάλων τεχνικών έργων, όπως η γέφυρα Ρίου Αντιρρίου και η κατασκευή γεφυρών και σηράγγων σε έργα οδοποιίας (Εγνατία οδός), χαρακτηρίζεται από τη συνεχή και επισταµένη χρήση γεωδαιτικών και γεωτεχνικών µεθοδολογιών (βλ. 4.5) για τη χάραξη και την παρακολούθηση των παραµορφώσεων. Επίσης, η ΕΗ, στην οποία ανήκουν συνήθως τα µεγάλα φράγµατα, εφαρµόζει γεωδαιτικές και γεωτεχνικές µεθόδους για τον έλεγχο και την παρακολούθηση της συµπεριφοράς τους (π.χ. φράγµατα Μόρνου, Κρεµαστών, Ταυρωπού, Θησαυρού, Πλατανόβρυσης κ.ά.), ενώ γεωδαιτικές µετρήσεις χρησιµοποιούνται για τον εντοπισµό κατολισθήσεων στις περιοχές των έργων της Εγνατίας οδού και σποραδικά σε περιπτώσεις µεµονωµένων τεχνικών έργων, χωρίς όµως να υπάρχουν σχετικά πρότυπα και γενικευµένες προδιαγραφές.

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 10 1.3 Η σηµασία και η αναγκαιότητα των µετρήσεων ακριβείας στα τεχνικά έργα Η τεχνική πρόοδος που έχει συντελεστεί τα τελευταία χρόνια και οι εξελίξεις στη µελέτη και κατασκευή µεγάλων τεχνικών έργων, οδήγησαν πολύ σύντοµα στη συνειδητοποίηση της ανάγκης ύπαρξης κανονισµών σχετικών µε το σχεδιασµό, τη χάραξη, την κατασκευή και την παρακολούθηση των τεχνικών έργων, όπως αναφέρθηκε παραπάνω. Πιο συγκεκριµένα: Στον τοµέα του σχεδιασµού των τεχνικών έργων υπάρχουν πλέον ειδικές απαιτήσεις για χάρτες και τοπογραφικά διαγράµµατα για τη συλλογή πληροφοριών χρήσιµων κατά τη µελέτη. Στον τοµέα της χάραξης, που είναι η µεταφορά της µελέτης στο έδαφος, υπάρχουν απαιτήσεις για τη σωστή και ακριβή τοποθέτηση του έργου ως προς τα κατακόρυφα και οριζόντια στοιχεία του, ενώ στον τοµέα της κατασκευής πρέπει να δίνονται µε ακρίβεια µετρητικά στοιχεία για τη δόµηση ή/και τη συναρµολόγηση τµηµάτων του έργου. Στον τοµέα της διαχρονικής παρακολούθησης των τεχνικών έργων πρέπει να γίνεται έλεγχος για πιθανές παραµορφώσεις κατά την οριζόντια και την κατακόρυφη έννοια τόσο για το ίδιο το έργο (ή µέρος του), όσο και για την περιοχή όπου αυτό εδράζεται (µετατοπίσεις οριζόντιες, καθ ύψος αλλά και στροφή). Για όλες τις παραπάνω περιπτώσεις είναι απαραίτητη η εκτέλεση µετρήσεων ακριβείας µε γεωδαιτικά όργανα, µε σκοπό τόσο την ορθή τοποθέτηση και κατασκευή ενός έργου στο χώρο, όσο και το συνεχή έλεγχο για πιθανές µικροµετακινήσεις και παραµορφώσεις κατά τη φάση της λειτουργίας του. Κάθε τεχνικό έργο από τη στιγµή της κατασκευής του και έπειτα δεν είναι ένα σταθερό και αµετακίνητο σώµα, αλλά λόγω της επίδρασης πάνω του διαφόρων δυνάµεων κινείται και παραµορφώνεται µε την πάροδο του χρόνου. Οι µεταβολές (παραµορφώσεις) αυτές µπορεί να έχουν µέγεθος πολύ µικρό και ίσως αµελητέο, µπορεί όµως σε ακραίες περιπτώσεις να οδηγήσουν σε ολική ή µερική καταστροφή του έργου, αν δεν εντοπισθούν έγκαιρα και δεν παρθούν άµεσα προστατευτικά µέτρα. Η καταστροφή ενός µεγάλου τεχνικού έργου (φράγµα, γέφυρα, κτίριο κ.λπ.) έχει πάντοτε τεράστιο κοινωνικό και οικονοµικό κόστος. Σε πολλές περιπτώσεις µπορεί να υπάρξουν εκατοντάδες ή και χιλιάδες ανθρώπινα θύµατα, διατάραξη του περιβάλλοντος και µεγάλες οικονοµικές επιπτώσεις που επηρεάζουν τις οικονοµίες των κρατών για πολλά χρόνια µετά το συµβάν.

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 11 Έτσι, αν αναλογισθεί κανείς τις καταστροφικές συνέπειες που προκαλούνται από την ολική ή µερική κατάρρευση ενός µεγάλου φράγµατος ή από την κατολίσθηση µιας περιοχής, αντιλαµβάνεται την ανάγκη που υπάρχει για την πραγµατοποίηση µετρήσεων παραµορφώσεων. Ο µηχανικός που αναλαµβάνει την ευθύνη για τις µετρήσεις αυτές έχει και την υποχρέωση για τη συνεχή βελτίωση της µεθοδολογίας και των οργάνων που χρησιµοποιεί για την εξαγωγή ασφαλών συµπερασµάτων. Συµπερασµατικά, οι µετρήσεις παρακολούθησης των παραµορφώσεων τεχνικών έργων αποβλέπουν στην εγγύηση της δηµόσιας ασφάλειας και υπηρετούν τον έγκαιρο εντοπισµό επικίνδυνων παραµορφώσεων και αλλαγών θέσεων στο χώρο τεχνικών έργων, θεµελιώσεων και του άµεσου περιβάλλοντος αυτών (Μπαντέλας και Σαββαΐδης, 1990). Έτσι, όταν αυτές οι επικίνδυνες καταστάσεις εντοπισθούν έγκαιρα είναι δυνατό να γίνει η απαραίτητη προετοιµασία και να ληφθούν έγκαιρα µέτρα από τους αρµόδιους φορείς, ώστε να περιορισθούν κατά το δυνατό οι ζηµιές και να σωθούν ανθρώπινες ζωές. Οι πρώτες µέθοδοι παρακολούθησης τεχνικών έργων βασίστηκαν στις γεωδαιτικές µετρήσεις, οι οποίες εξακολουθούν ακόµη και σήµερα να είναι οι βασικές µετρήσεις για το σκοπό αυτό. Σκοπός των µεθόδων παρακολούθησης των τεχνικών έργων είναι και ο έλεγχος των νέων θεωριών που αναπτύσσονται και χρησιµοποιούνται κατά το σχεδιασµό και την κατασκευή των τεχνικών έργων. Με τη µελέτη των παραµορφώσεων η γνώση για τη συµπεριφορά των τεχνικών έργων µπορεί να βελτιωθεί µε αξιόλογα οικονοµικά και κοινωνικά αποτελέσµατα. Έτσι, συµπεραίνεται ότι οι µετρήσεις παρακολούθησης των τεχνικών έργων αιτιολογούνται από (Μπαντέλας και Σαββαΐδης, 1990): Την ευθύνη του µηχανικού και του φορέα κατασκευής για την εγγύηση της ασφάλειας κατά τη λειτουργία του έργου. Το γεγονός ότι οι µετρήσεις αυτές συµβάλλουν σηµαντικά στον έλεγχο και την επιβεβαίωση θεωρητικών, στατικών και εδαφοµηχανικών υπολογισµών και µοντέλων. Με την κατασκευή µεγάλων τεχνικών έργων στη σηµερινή εποχή έχει αυξηθεί και η απαίτηση για την παρακολούθηση των παραµορφώσεών τους. Τα τεχνικά έργα, που θα πρέπει να αποτελούν αντικείµενο παρακολούθησης για παραµορφώσεις και µικροµετακινήσεις, µπορεί να είναι: 1. Τα τεχνικά έργα των οποίων µια πιθανή καταστροφή θα έχει άµεσες συνέπειες για το κοντινό και ευρύτερο ανθρωπογενές και φυσικό περιβάλλον

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 12 (π.χ. φράγµατα, γέφυρες, υψηλά κτίρια, επικλινείς εδαφικές επιφάνειες, σήραγγες κ.λπ.). 2. Τα τεχνικά έργα που κατασκευάζονται σε περιοχές µε κακή ποιότητα εδάφους ή σε σεισµογενείς περιοχές. 3. Τεχνικά έργα στα οποία οι παραµορφώσεις µπορούν να προκαλέσουν προβλήµατα στη δική τους οµαλή λειτουργία (πύργοι τηλεόρασης και κεραίες ραδιόφωνου, µηχανολογικές εγκαταστάσεις, πυρηνικά εργοστάσια, εργοστάσια παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας κ.λπ.). 1.4 Προέλευση και αιτίες των παραµορφώσεων Κάθε φυσικό ή τεχνητό σώµα ή έργο που βρίσκεται πάνω στην επιφάνεια της γης υφίσταται αλλαγές στο χώρο και στο χρόνο. Έτσι, εφόσον τα τεχνικά έργα που κατασκευάζει ο άνθρωπος εδράζονται πάνω στο έδαφος, θα δέχονται την επίδραση διαφόρων δυνάµεων, οι οποίες προκαλούν κάποιες παραµορφώσεις πάνω σε αυτό. Σε κάθε τεχνικό έργο παρατηρούνται διαφορετικών ειδών παραµορφώσεις. Σε ένα τεχνικό έργο µπορεί να παρατηρηθούν καθιζήσεις, µετατοπίσεις, στροφές και αποκλίσεις από την κατακόρυφο, που είναι δυνατό να φθάσουν µέχρι την ανατροπή του, καθώς και άλλες ιδιόµορφες καταστάσεις που πρέπει να ερµηνευθούν κατάλληλα. Το µέγεθος των παραµορφώσεων, η συχνότητα µεταβολής τους µε το χρόνο καθώς και η πρόβλεψη για την µελλοντική εξέλιξη αυτών πραγµατοποιούνται µε τη βοήθεια τόσο των γεωδαιτικών, όσο και άλλων µεθόδων µέτρησης και ανάλυσης. Οι παραµορφώσεις στα τεχνικά έργα προκαλούνται κυρίως από τρεις βασικές αιτίες (Μπαντέλας και Σαββαΐδης, 1990, Τσότσος, 2003), οι οποίες είναι: 1. Τα τεκτονικά και σεισµικά φαινόµενα. 2. Οι διάφορες αλλαγές που συµβαίνουν τόσο στην περιοχή θεµελίωσης του έργου, όσο και στο άµεσο περιβάλλον της (στατικές αλλαγές φόρτισης, υδρολογικά φαινόµενα κ.ά.). 3. Τα διάφορα φαινόµενα στο σώµα του έργου, που οδηγούν σε ιδιόµορφες παραµορφώσεις. Αντίστοιχα, οι δυνάµεις που επιδρούν πάνω στο τεχνικό έργο µπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες:

Κεφάλαιο 1 : Γεωδαιτικές µετρήσεις και παραµορφώσεις τεχνικών έργων 13 1. Εξωτερικές δυνάµεις. Ενδεικτικά µπορούν να αναφερθούν: το ίδιο βάρος του έργου, η πίεση του ύδατος (σε υδραυλικά έργα), ο άνεµος (κυρίως σε έργα µε µεγάλο ύψος), η κυκλοφορία σε οδικές και σιδηροδροµικές αρτηρίες (κυρίως σε γέφυρες και σήραγγες). 2. Εσωτερικές δυνάµεις. Οι βασικότερες είναι: οι διαφορές θερµοκρασίας στο σώµα του τεχνικού έργου, οι εσωτερικές δυνάµεις σε κατασκευές από σκυρόδεµα που προκαλούνται από την αποσταθεροποίηση του σκυροδέµατος (συρρίκνωση, διαρροή). 3. υνάµεις στην περιοχή θεµελίωσης. Οι τεχνικές επεµβάσεις (φόρτιση π.χ. µεταφορά χωµάτων, αποφόρτιση π.χ. εξόρυξη µεταλλεύµατος), όπως και οι φυσικές διεργασίες (εδαφοχηµικά και εδαφοφυσικά συµβάντα). 1.5 Χαρακτήρας και χρονική εξάρτηση των παραµορφώσεων Σαν παραµορφώσεις των τεχνικών έργων διακρίνονται οι πλαστικές ή µη αναστρέψιµες παραµορφώσεις και οι ελαστικές ή αναστρέψιµες. Στις πλαστικές παραµορφώσεις ανήκουν οι καθιζήσεις των διαφόρων τεχνικών έργων. Στην κατηγορία των ελαστικών παραµορφώσεων διακρίνονται οι ταλαντώσεις της στέψης του σώµατος ενός φράγµατος και οι ελλειπτικές κινήσεις των πάνω τµηµάτων υψηλών κτιρίων. Οι παραµορφώσεις των τεχνικών έργων σε σχέση µε την εξέλιξη τους µέσα στο χρόνο διακρίνονται σε δύο κατηγορίες (Μπαντέλας και Σαββαΐδης, 1990): τις µακροχρόνιες και τις σύντοµες ή µικροπεριοδικές. Χαρακτηριστικό παράδειγµα µιας µακροχρόνιας παραµόρφωσης είναι οι καθιζήσεις, που µπορεί να εξελίσσονται µε πολύ αργό ρυθµό κατά τη διάρκεια του χρόνου. Στις µικροπεριοδικές παραµορφώσεις εντάσσονται όλες εκείνες που προκαλούνται από αίτια, τα οποία µπορούν να εµφανιστούν και να επηρεάσουν ένα έργο ακόµα και µέσα σε λίγες ώρες.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

Κεφάλαιο 2 : Γεωδαιτικά ίκτυα 15 2.1 Βασικές έννοιες Ορισµοί Γεωδαιτικό ή Τοπογραφικό δίκτυο ονοµάζουµε ένα σύνολο σηµείων µε συγκεκριµένες θέσεις πάνω στην επιφάνεια της γης, τα οποία συνδέονται µεταξύ τους µε παρατηρήσεις. Τα σηµεία αυτά χρησιµεύουν για την εξαγωγή πληροφοριών σχετικών µε τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του γήινου χώρου ή µε το γήινο πεδίο βαρύτητας από τις συγκεκριµένες παρατηρήσεις (Ρωσσικόπουλος, 1999, Johnson, 2004). Οι παρατηρήσεις στη Γεωδαισία και στην Τοπογραφία, αναφορικά µε τα γεωδαιτικά/τοπογραφικά δίκτυα, ονοµάζονται παρατηρούµενες ποσότητες και είναι οι οριζόντιες γωνίες, οι κατακόρυφες γωνίες, οι διευθύνσεις, τα αζιµούθια, οι οριζόντιες και οι κεκλιµένες αποστάσεις, οι υψοµετρικές διαφορές µεταξύ ζευγών σηµείων και οι συνιστώσες της απόκλισης της κατακορύφου. Η εξαγωγή των πληροφοριών που ζητούνται (π.χ. συντεταγµένες σηµείων) από τις παραπάνω παρατηρήσεις είναι δυνατή µε τη δηµιουργία ενός µαθηµατικού µοντέλου, τα οποίο θα περιγράφει τη φυσική πραγµατικότητα και θα συνδέει τις πληροφορίες αυτές µε τις παρατηρήσεις. Όλα τα µαθηµατικά µοντέλα που χρησιµοποιεί η επιστήµη της Γεωδαισίας και της Τοπογραφίας για την εξαγωγή των πληροφοριών από τις παρατηρήσεις, στηρίζονται στην Ευκλείδειο Γεωµετρία ή σε απλούς φυσικούς νόµους (Ρωσσικόπουλος, 1999, Johnson, 2004). Τα µοντέλα αυτά απαρτίζονται από µαθηµατικές συναρτήσεις, που συνδέουν τις παρατηρήσεις µε άλλες γνωστές ή άγνωστες ποσότητες. Έτσι, µε την εγκατάσταση και τη µέτρηση ενός γεωδαιτικού δικτύου στην περιοχή µελέτης ενός τεχνικού έργου δηµιουργούνται γνωστά σηµεία, τα οποία µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως σηµεία αναφοράς για τον εντοπισµό πιθανών παραµορφώσεων του έργου. Τα γνωστά αυτά σηµεία µπορούν επίσης να χρησιµοποιηθούν ως σηµεία για την αποτύπωση λεπτοµερειών ή ως σηµεία αναφοράς στις χαράξεις τεχνικών έργων. Με τη χρησιµοποίηση του γεωδαιτικού δικτύου για τις ανωτέρω εργασίες επιτυγχάνεται ο εκ των προτέρων καθορισµός του συστήµατος αναφοράς και η σύνδεση µε τον τρόπο αυτό των τοπογραφικών εργασιών, που γίνονται ανεξάρτητα η µια από την άλλη και σε διαφορετικές περιοχές. Το σηµαντικότερο όµως πλεονέκτηµα είναι το γεγονός, ότι έτσι επιτυγχάνεται ο

Κεφάλαιο 2 : Γεωδαιτικά ίκτυα 16 έλεγχος της ποιότητας (ακρίβεια και αξιοπιστία) των τοπογραφικών εργασιών, καθώς επίσης και η οµοιογένεια και η ισορροπία στην ακρίβεια τους (Grafarend and Sanso, 1985, Ρωσσικόπουλος, 1999). Όλα αυτά είναι απαραίτητες προϋποθέσεις για τον ασφαλή εντοπισµό των παραµορφώσεων σε µεγάλα τεχνικά έργα. 2.2 Η διάσταση και τα είδη των δικτύων Τα γεωδαιτικά δίκτυα µπορούν να χωριστούν σε διάφορες κατηγορίες ανάλογα µε τη διάσταση τους και ανάλογα µε το µαθηµατικό µοντέλο που χρησιµοποιούµε για την ανάλυση των παρατηρήσεων. Έτσι διακρίνουµε τα (Jonson, 2004): Μονοδιάστατα ή κατακόρυφα δίκτυα ισδιάστατα ή οριζόντια δίκτυα Τρισδιάστατα δίκτυα ιαχρονικά ίκτυα Ολοκληρωµένα ίκτυα. Στα µονοδιάστατα δίκτυα, το µόνο στοιχείο που χαρακτηρίζει τις κορυφές τους είναι το υψόµετρό τους µε σηµείο αναφοράς το γεωειδές (µέση στάθµη της θάλασσας) µετρούµενα πάνω στην αντίστοιχη κατακόρυφο που διέρχεται από το σηµείο ή στην απλούστερη περίπτωση κάποιο σηµείο γνωστού υψοµέτρου. Οι παρατηρήσεις που µπορούν να γίνουν µεταξύ των κορυφών αυτών των δικτύων είναι: οι υψοµετρικές διαφορές που προκύπτουν από γεωµετρική χωροστάθµηση, (δίκτυα γεωµετρικής χωροστάθµησης) και οι ζενίθιες γωνίες (δίκτυα τριγωνοµετρικής υψοµετρίας). Όταν συνυπάρχουν και τα δύο είδη παρατηρήσεων (υψοµετρικές διαφορές και ζενίθιες γωνίες), τότε τα δίκτυα ονοµάζονται µικτά κατακόρυφα δίκτυα. Στα δισδιάστατα ή οριζόντια δίκτυα χρησιµοποιούνται οι συντεταγµένες x,y των σηµείων πάνω στο οριζόντιο (τοπογραφικό) επίπεδο αναφοράς (τοπογραφικές συντεταγµένες) ή στο επίπεδο ενός χάρτη (προβολικές συντεταγµένες). Τα δισδιάστατα δίκτυα χωρίζονται ανάλογα µε το είδος των παρατηρήσεων σε (Kuang, 1996, Ρωσσικόπουλος, 1999): Τριγωνοµετρικά δίκτυα, όταν οι παρατηρήσεις είναι οριζόντιες γωνίες ή διευθύνσεις µεταξύ των κορυφών τους. Τριπλευρικά δίκτυα, όταν οι παρατηρήσεις είναι αποστάσεις.

Κεφάλαιο 2 : Γεωδαιτικά ίκτυα 17 Μικτά δίκτυα, όταν οι παρατηρήσεις είναι οριζόντιες γωνίες και/ή διευθύνσεις και αποστάσεις. Ως τρισδιάστατα θεωρούνται, από τη σκοπιά της συνόρθωσης, τα δίκτυα στα οποία προσδιορίζονται ταυτόχρονα και οι τρεις συντεταγµένες x,y,z των κορυφών τους, χωρίς το διαχωρισµό σε οριζόντιο (x,y) και κατακόρυφο (H=z) µέρος ( ερµάνης και Φωτίου, 1995). Μικρά τρισδιάστατα είναι τα δίκτυα περιορισµένης έκτασης, µέσα στα οποία είναι δυνατό να θεωρηθεί ότι η διεύθυνση της κατακορύφου παραµένει σταθερή. Στην Τεχνική Γεωδαισία χρησιµοποιούνται συνήθως τα µικρά τρισδιάστατα δίκτυα στις περιπτώσεις αποτυπώσεων και ελέγχου τεχνικών έργων και µνηµείων, όπου οι διαστάσεις είναι µικρές, καθώς και σε διάφορες βιοµηχανικές εφαρµογές υψηλής ακριβείας. Τα διαχρονικά δίκτυα χρησιµοποιούνται συνήθως για την παρακολούθηση των παραµορφώσεων τεχνικών έργων και µνηµείων, των κατολισθήσεων εδαφών, καθώς και για τις παραµορφώσεις του στερεού φλοιού της γης εξαιτίας της σεισµικής δραστηριότητας. Ανάλογα µε το µαθηµατικό µοντέλο που επιλέγεται για την ανάλυση των παρατηρήσεων κάθε φορά, τα δίκτυα αυτών των εφαρµογών χωρίζονται σε διαχρονικά µονοδιάστατα, σε διαχρονικά δισδιάστατα και σε διαχρονικά τρισδιάστατα (Ρωσσικόπουλος, 1999). Εδώ κατεξοχήν υπάγονται τα γεωδαιτικά δίκτυα ελέγχου της Τεχνικής Γεωδαισίας. Στα ολοκληρωµένα δίκτυα λαµβάνονται υπόψη κατά τους υπολογισµούς παράµετροι και από το γήινο πεδίο βαρύτητας. Στην τρισδιάστατη επίλυση τους, ως επιπλέον άγνωστοι στο µαθηµατικό µοντέλο των παρατηρήσεων, υπεισέρχονται και οι συνιστώσες της απόκλισης της κατακορύφου (Hradilek, 1984). 2.3 Τεχνική Γεωδαισία και γεωδαιτικά δίκτυα ελέγχου Στον τοµέα της Τεχνικής Γεωδαισίας, εκείνο που ενδιαφέρει κυρίως είναι η χρησιµοποίηση των διαχρονικών οριζοντιογραφικών και υψοµετρικών δικτύων στις µετρήσεις χάραξης των κατασκευών και στις µετρήσεις παρακολούθησης των παραµορφώσεων των τεχνικών έργων. Έτσι, είναι απαραίτητο και για τις δύο αυτές κατηγορίες εργασιών να εγκαθίσταται στην περιοχή του έργου ένα δίκτυο σηµείων που θα χρησιµεύσει ως σύστηµα αναφοράς. Τα δίκτυα αυτά που χρησιµοποιούνται για τον έλεγχο των µικροµετακινήσεων είναι συνήθως σχετικά µικρά και οι διαστάσεις των πλευρών τους δεν ξεπερνούν τα 2 km (Μπαντέλας και Σαββαΐδης, 1990). Ένας βασικός παράγοντας που χαρακτηρίζει τα δίκτυα αυτά είναι η υψηλή ακρίβεια

Κεφάλαιο 2 : Γεωδαιτικά ίκτυα 18 µέτρησης που θα πρέπει να εξασφαλίζεται, καθώς επίσης και η επιλογή της καταλληλότερης µεθόδου συνόρθωσής τους για την εξαγωγή αποτελεσµάτων ακριβείας. Αυτό γίνεται κατανοητό, αν σκεφτεί κανείς ότι τις περισσότερες φορές πρέπει να εντοπισθούν παραµορφώσεις της τάξης των λίγων mm. Ανάλογα µε το σκοπό για τον οποίο ιδρύονται, τα δίκτυα της Τεχνικής Γεωδαισίας µπορεί να είναι: Οριζοντιογραφικά δίκτυα κατασκευών για µετρήσεις χάραξης (δισδιάστατα). Οριζοντιογραφικά δίκτυα ελέγχου για µετρήσεις παραµορφώσεων τεχνικών έργων και κατολισθήσεων εδαφών (δισδιάστατα). Υψοµετρικά δίκτυα για την υψοµετρική µελέτη και έλεγχο των διαφόρων τεχνικών έργων (µονοδιάστατα). Τρισδιάστατα δίκτυα για ταυτόχρονο οριζοντιογραφικό και υψοµετρικό έλεγχο τεχνικών έργων. ίκτυα GPS (Τριπλευρικά δίκτυα). Η µορφή των δικτύων κατασκευών και των δικτύων ελέγχου µεταβάλλεται ανάλογα µε το είδος και τις διαστάσεις του τεχνικού έργου, από τις µορφολογικές συνθήκες στην περιοχή του έργου και από την επιδιωκόµενη ακρίβεια (τεχνικές µέτρησης και αξιολόγησης των µετρήσεων) (Μπαντέλας και Σαββαΐδης, 1990). Για την ίδρυση ενός τοπογραφικού δικτύου ελέγχου µικροµετακινήσεων απαιτούνται οι παρακάτω εργασίες (Ρωσσικόπουλος, 1999): Η επιτόπου αναγνώριση της περιοχής και η επιλογή της θέσης των κορυφών. Ο έλεγχος και η αξιολόγηση της επίδρασης του σχήµατος στην ακρίβεια και στην αξιοπιστία των αποτελεσµάτων. Η εγκατάσταση των σηµείων στο έδαφος µε την κατάλληλη σήµανση και επισήµανση των κορυφών του δικτύου. Ο έλεγχος των οργάνων µέτρησης. Η εκτέλεση των µετρήσεων των στοιχείων του (γωνίες/διευθύνσεις, πλευρές και/ή υψοµετρικές διαφορές). ΟΙ υπολογισµοί (προεπεξεργασία των παρατηρήσεων, συνόρθωση του δικτύου, στατιστική αξιολόγηση των αποτελεσµάτων). Το οριζοντιογραφικό δίκτυο ελέγχου µικροµετακινήσεων είναι ένα τριγωνοµετρικό δίκτυο που εγκαθίσταται στην ευρύτερη περιοχή του υπό παρακολούθηση τεχνικού έργου. Από τις κορυφές του δικτύου αυτού γίνονται

Κεφάλαιο 2 : Γεωδαιτικά ίκτυα 19 διαχρονικές µετρήσεις γωνιών/διευθύνσεων και αποστάσεων προς τα σηµεία ελέγχου του έργου, αλλά και µεταξύ των κορυφών του. Οι γωνιοµετρήσεις στα τοπογραφικά δίκτυα γίνονται είτε µε τη µέθοδο των ανεξαρτήτων γωνιών, είτε µε τη µέθοδο των διευθύνσεων. Το δίκτυο αυτό µπορεί να ταυτίζεται µε το δίκτυο χάραξης του έργου, µπορεί όµως να εγκαθίσταται και ανεξάρτητα από αυτό, µε σκοπό τη συνεχή παρακολούθηση µετακινήσεων και παραµορφώσεων. Τα δίκτυα ελέγχου επιλύονται είτε ως δίκτυα διευθύνσεων ή γωνιών, είτε ως τριπλευρικά δίκτυα είτε τέλος, ως µικτά δίκτυα (συνδυασµός µετρήσεων διευθύνσεων/γωνιών και πλευρών). Τα δίκτυα αυτά παρουσιάζουν τα πλεονεκτήµατα της µικρής γενικά έκτασής τους (άρα ταχύτητα επαναληπτικών µετρήσεων) και προπαντός το ό,τι εγκαθίστανται για κάποιο συγκεκριµένο σκοπό ( ούκας, 1988). Αξίζει εδώ να αναφερθούν και τα δίκτυα εκείνα που µετρούνται µε τη βοήθεια των δορυφορικών συστηµάτων εντοπισµού θέσης, (βλ. 4.4) των οποίων η επίλυση είναι όµοια µε αυτή των τριπλευρικών δικτύων, αφού στην ουσία τα µετρούµενα στοιχεία του είναι οι αποστάσεις (βάσεις) µεταξύ των κορυφών τους. Ένα σηµαντικό πρόβληµα που αντιµετωπίζει ο µηχανικός των µετρήσεων κατά την εγκατάσταση ενός δικτύου ελέγχου, είναι η επιλογή του αριθµού των κορυφών του δικτύου και η σωστή κατανοµή τους στο χώρο. Τα στοιχεία αυτά καθορίζονται βέβαια ξεχωριστά σε κάθε περίπτωση ανάλογα µε τις διαστάσεις της δοµικής κατασκευής και την τοπογραφία της περιοχής. Ένα γενικό κριτήριο για τον αριθµό των κορυφών του δικτύου είναι το γεγονός, ότι ο αριθµός τους πρέπει να διατηρείται χαµηλός για λόγους οικονοµίας χρόνου και χρήµατος. Έτσι, προκύπτει ότι είναι απαραίτητος ένας αρχικός σχεδιασµός του δικτύου µε εναλλακτικές λύσεις για την καλύτερη προσαρµογή στο φυσικό περιβάλλον. Κάθε σχεδίαση του δικτύου πρέπει να γίνεται µε σχολαστική και λεπτοµερή αναγνώριση και να υπολογίζονται θεωρητικά τιµές σφαλµάτων, τόσο των κορυφών του δικτύου, όσο και των παραµορφώσεων. Απώτερος σκοπός είναι η σχεδίαση µιας µορφής δικτύου που να έχει τη γεωµετρική µορφή που να εξασφαλίζει θεωρητικά µεγάλη ακρίβεια. Πρέπει να σηµειωθεί όµως, ότι η τελική µορφή του δικτύου που εγκαθίσταται στην περιοχή του έργου µπορεί να διαφέρει σηµαντικά από τη θεωρητική µορφή που σχεδιάστηκε (Μπαντέλας και Σαββαΐδης, 1990). Για τον υψοµετρικό έλεγχο του τεχνικού έργου (εντοπισµός κατακόρυφων µικροµετακινήσεων) ιδρύεται και µετράται ένα υψοµετρικό δίκτυο στην περιοχή του έργου. Από τα σηµεία του δικτύου αυτού γίνονται όλες οι απαραίτητες µετρήσεις, τόσο για τη χάραξη του έργου, όσο κυρίως για τον έλεγχο των κατακόρυφων παραµορφώσεων του. Πολλές φορές, η εγκατάστασή του γίνεται ταυτόχρονα µε την ίδρυση του οριζοντιογραφικού δικτύου. Η µέτρηση των υψοµετρικών διαφορών

Κεφάλαιο 2 : Γεωδαιτικά ίκτυα 20 ανάµεσα στα σηµεία ενός υψοµετρικού δικτύου γίνεται συνήθως µε δύο µεθόδους: τη µέθοδο της γεωµετρικής χωροστάθµησης και τη µέθοδο της τριγωνοµετρικής υψοµετρίας, όπως αναφέρθηκε παραπάνω. Τα τρισδιάστατα δίκτυα ελέγχου είναι όµοια µε τα οριζοντιογραφικά δίκτυα ελέγχου των κατασκευών που αναφέρθηκαν παραπάνω. Η διαφορά τους έγκειται στο ό,τι εδώ γίνεται ταυτόχρονος υπολογισµός, τόσο της οριζοντιογραφικής θέσης των σηµείων (x, y), όσο και της υψοµετρικής (z) µέσα φυσικά από την επεξεργασία και την απαραίτητη συνόρθωση των παρατηρήσεων, που είναι: οριζόντιες γωνίες ή διευθύνσεις, κεκλιµένες αποστάσεις (αποστάσεις στο χώρο) και ζενίθιες γωνίες. 2.4 Τα σφάλµατα των παρατηρήσεων Είναι γνωστό ότι µε την επανάληψη της παρατήρησης ενός µεγέθους πολλές φορές, δεν προκύπτει ποτέ το ίδιο αποτέλεσµα, αλλά, αντίθετα, η τιµή του µεταβάλλεται από παρατήρηση σε παρατήρηση. Τέτοιες διαφορές εµφανίζονται πάντοτε στις επαναλαµβανόµενες παρατηρήσεις και θα πρέπει να χαρακτηριστούν ως µια φυσική τους ιδιότητα. Έτσι, κάθε παρατήρηση είναι φυσικό να διαφέρει από την πραγµατική τιµή του µεγέθους που παρατηρείται. Η διαφορά αυτή λέγεται σφάλµα της παρατήρησης (Wolf and Ghilani, 1997, Ρωσσικόπουλος, 1999). Επειδή η πραγµατική τιµή του µεγέθους που παρατηρείται είναι άγνωστη, προκύπτει πως και το σφάλµα της κάθε παρατήρησης είναι άγνωστη ποσότητα. Εποµένως από τις παρατηρήσεις δεν υπολογίζεται η πραγµατική τιµή του µεγέθους, αλλά µια εκτίµησή του. Η διαφορά ανάµεσα σε µια παρατήρηση και στην εκτίµηση του µεγέθους που παρατηρείται είναι αντίστοιχα η εκτίµηση του σφάλµατος της παρατήρησης. Τα σφάλµατα µιας παρατήρησης µπορούν να χωρισθούν ανάλογα µε την αιτία της προέλευσής τους σε (Kuang, 1996, Ρωσσικόπουλος, 1999): Σφάλµατα οργάνων. Αυτά είναι τα σφάλµατα της κατακορυφότητας και καθετότητας των τριών αξόνων του θεοδολίχου ή του γεωδαιτικού σταθµού, το σφάλµα εκκεντρότητας κ.λπ. Σφάλµατα του περιβάλλοντος των µετρήσεων, όπως για παράδειγµα τα σφάλµατα που οφείλονται στην ατµοσφαιρική διάθλαση, γενικότερα στις ατµοσφαιρικές συνθήκες και στην ανάκλαση της ακτινοβολίας. Σφάλµατα του παρατηρητή. Εδώ ανήκουν το σφάλµα κέντρωσης του οργάνου ή του στόχου, το σφάλµα σκόπευσης κ.λπ.

Κεφάλαιο 2 : Γεωδαιτικά ίκτυα 21 Μια άλλη κατηγοριοποίηση των σφαλµάτων µπορεί να γίνει ανάλογα µε τον τρόπο της επίδρασής τους στα αποτελέσµατα (Mikhail and Gracie, 1981, Kuang, 1996, Ρωσσικόπουλος, 1999). Έτσι, διακρίνουµε: Τα χονδροειδή σφάλµατα ή λάθη, που οφείλονται σε ανθρώπινα λάθη (λάθος σκόπευσης, κακή εστίαση, αναγραµµατισµός ανάγνωσης κ.ά.). Τα συστηµατικά σφάλµατα. Οφείλονται συνήθως στο περιβάλλον των µετρήσεων ή σε κατασκευαστικές ατέλειες των οργάνων µέτρησης και εµφανίζονται κάθε φορά µε το ίδιο µέγεθος, εάν οι παρατηρήσεις επαναληφθούν κάτω από τις ίδιες συνθήκες. Τα τυχαία σφάλµατα. Είναι αυτά που δεν µπορούν να χαρακτηριστούν χονδροειδή ή συστηµατικά και περιγράφονται ως τυχαίες µεταβλητές µε συγκεκριµένες ιδιότητες, ο εντοπισµός των οποίων γίνεται χρησιµοποιώντας εργαλεία από τη Θεωρία Πιθανοτήτων και τη Μαθηµατική Στατιστική. Τέτοια εργαλεία περιλαµβάνει η Θεωρία Σφαλµάτων. 2.5 Ισοστάθµιση (συνόρθωση) γεωδαιτικών δικτύων Τα είδη των παρατηρήσεων, που συνδέουν τις κορυφές των τοπογραφικών δικτύων, είναι (Wolf and Ghilani, 1997, Ρωσσικόπουλος, 1999): Α. Οριζόντια δίκτυα 1. Παρατηρήσεις οριζοντίων γωνιών ή διευθύνσεων. 2. Παρατηρήσεις οριζοντίων αποστάσεων. Β. Κατακόρυφα δίκτυα 1. Παρατηρήσεις υψοµετρικών διαφορών µε χωροσταθµικές οδεύσεις. 2. Παρατηρήσεις ζενιθίων γωνιών. Γ. Τρισδιάστατα δίκτυα 1. Παρατηρήσεις οριζοντίων γωνιών ή διευθύνσεων. 2. Παρατηρήσεις κεκλιµένων αποστάσεων. 3. Παρατηρήσεις ζενιθίων γωνιών. Ειδικά τα οριζοντιογραφικά και υψοµετρικά δίκτυα έλεγχου που χρησιµοποιούνται για τη χάραξη και κυρίως για τον εντοπισµό παραµορφώσεων σε τεχνικά έργα έχουν τα εξής χαρακτηριστικά (Μπαντέλας και Σαββαΐδης, 1990): Το πλήθος των κορυφών τους και συνεπώς και το πλήθος των