ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 11: Ακολουθιακά Κυκλώµατα (Κεφάλαιο 5, 6.1, 6.3, 6.4) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy)
Ακολουθιακά Κυκλώµατα q Συνδυαστική Λογική: Η τιµή σε µία έξοδο εξαρτάται µόνο από τις τρέχουσες τιµές των εισόδων. Μπορεί να εκτελέσει χρήσιµες λειτουργίες (πρόσθεση/αφαίρεση/πολλαπλασιασµό/ ). Απαιτεί διαδοχή µεταξύ πολλών βασικών στοιχείων. Ακριβή και συνήθως όχι ευέλικτη. ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.2 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ακολουθιακά Κυκλώµατα (συν.) q Ακολουθιακή Λογική: Η τιµή σε µία έξοδο δεν εξαρτάται µόνο από τις τρέχουσες τιµές των εισόδων, αλλά και από τις προηγούµενες τιµές των εισόδων. Αποθηκεύει πληροφορίες µεταξύ λειτουργιών (δεν απαιτεί διαδοχή). Χρειάζεται κάποιου είδους µνήµη για να µπορεί να «θυµάται» τις προηγούµενες τιµές των εισόδων. ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.3 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ακολουθιακά Κυκλώµατα (συν.) Κυκλώµατα που εξετάσαµε µέχρι τώρα Κυκλώµατα που αποθηκεύουν πληροφορίες Καταστάσεις Χρόνου ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.4 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ακολουθιακή Λογική: Βασικές έννοιες q Τα κυκλώµατα ακολουθιακής λογικής έχουν την ικανότητα να «θυµούνται» προηγούµενες καταστάσεις του κυκλώµατος και προηγούµενες τιµές στις εισόδους. q Έξοδοι του κυκλώµατος µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως νέες τιµές εισόδου στο κύκλωµα (κυκλώµατα ανάδρασης = feedback circuits). q Τα στοιχεία αποθήκευσης είναι κυκλώµατα που µπορούν να αποθηκεύουν δυαδική πληροφορία: µνήµη. ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.5 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Σύγχρονα vs. Ασύγχρονα Κυκλώµατα Υπάρχουν 2 τύποι ακολουθιακών κυκλωµάτων: q Σύγχρονο (latch mode) ακολουθιακό κύκλωµα: Η συµπεριφορά του ορίζεται βάσει των τιµών στις εξόδους και στα στοιχεία µνήµης, σε διακριτές στιγµές του χρόνου. Αυτού του είδους τα κυκλώµατα πετυχαίνουν συγχρονισµό χρησιµοποιώντας ένα σήµα χρονισµού, το γνωστό ως ρολόι. q Ασύγχρονο (fundamental mode) ακολουθιακό κύκλωµα: Η συµπεριφορά του ορίζεται από την σειρά των αλλαγών των τιµών στις εισόδους σε συνεχή χρόνο. Οι τιµές των εξόδων µπορούν να αλλάξουν ανά πάσα στιγµή, χωρίς κανένα συγκεκριµένο συγχρονισµό (clockless). ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.6 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Σήµα Ρολογιού Γεννήτρια Ρολογιού: Περιοδικό σήµα από παλµούς ρολογιού Σήµατα µε ίδια περίοδο ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.7 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα: Flip-flops για καταστάσεις µνήµης n Τα flip-flops έχουν ως εισόδους σήµατα από το συνδυαστικό κοµµάτι του κυκλώµατος καθώς και σήµα από ένα ρολόι µε περιοδικούς παλµούς µεταξύ αµετάβλητων περιοδικών διαστηµάτων. ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.8 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Στοιχεία Μνήµης Buffers Η αποθηκεµένη τιµή δεν µπορεί να αλλάξει Inverters ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.9 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Προσοµοίωση Διακριτών Γεγονότων (Discrete Event Simulation) q q Χρησιµοποιείται για την καλύτερη κατανόηση της χρονικής συµπεριφοράς ενός κυκλώµατος. Κανόνες: 1. Οι πύλες µοντελοποιούνται µε 2 τρόπους: a) Βάσει της λειτουργίας τους, µε µηδενική καθυστέρηση (ideal, instantaneous) b) Με σταθερή καθυστέρηση ανά πύλη (fixed gate delay) 2. Κάθε αλλαγή στις τιµές εισόδων αξιολογείται, βάσει του µοντέλου µηδενικής καθυστέρησης, για να υπολογιστούν τυχόν αλλαγές στις τιµές εξόδων (=γεγονός) (evaluation of event) 3. Αλλαγές στις τιµές εξόδων προγραµµατίζονται βάσει του µοντέλου σταθερής καθυστέρησης (scheduling of event) 4. Οι τιµές εξόδων (και πιθανόν άλλα επηρεαζόµενα σήµατα) αλλάζουν µόνο στον χρόνο του προγραµµατιζόµενου γεγονότος ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.10 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Προσοµοίωση πύλης NAND q Παράδειγµα: NAND 2-εισόδων µε καθυστέρηση 0.5 ns: A B F(Instantaneous) DELAY 0.5 ns. F q Θεωρήστε ότι οι A και B έχουν τιµή 1 εδώ και ώρα q Σε χρόνο t=0, η A αλλάζει σε 0 και όταν t= 0.8 ns, αλλάζει πίσω σε 1 t (ns) A B F(I) F Σχόλια Ts 1 1 0 0 A=B=1 για αρκετή ώρα 0 1 à 0 1 1à 0 0 F(I) αλλάζει σε 1 0.5 0 1 1 1 ß 0 F αλλάζει σε 1 µετά από 0.5 ns 0.8 1 ß 0 1 1 ß0 1 F(Instantaneous) αλλάζει σε 0 1.3 1 1 0 1 à 0 F αλλάζει σε 0 µετά από 0.5 ns ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.11 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Μοντέλο Καθυστέρησης Πυλών q Θεωρείστε τις πιο κάτω πύλες NOT, AND και OR, µε καθυστέρηση n ns, όπου n = 0.2 ns, n = 0.4 ns και n = 0.5 ns, αντίστοιχα: 0.2 0.4 0.5 ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.12 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Μοντέλο Καθυστέρησης Κυκλώµατος A q Θεωρείστε έναν απλό 2-σε-1 MUX: q Με συνάρτηση: Y = A για S = 0 Y = B για S = 1 S B 0.2 0.4 0.4 0.5 Y A B S S Y q Glitch : δηµιουργείται λόγω της καθυστέρησης του αντιστροφέα ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.13 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Αποθήκευση Καταστάσεως q Τι γίνεται αν η A ενωθεί µε την Y? q Συναρτήσεις: Y = B για S = 1 Y(t) εξαρτάται από Y(t 0.9) για S = 0 S B 0.2 0.4 0.4 Μονοπάτι ανάδρασης (feedback path) 0.5 Y B S S Y q Το συνδυαστικό κύκλωµα µετατράπηκε σε ακολουθιακό, αφού η συνάρτηση εξόδου εξαρτάται και από προηγούµενες τιµές εισόδων (όχι µόνο τις τρέχουσες τιµές) Y είναι η αποθηκεµένη τιµή στη σκιασµένη περιοχή ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.14 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Αποθήκευση Καταστάσεως (συν.) q Παράδειγµα προσοµοίωσης: Οι τιµές εισόδων αλλάζουν µε την πάροδο του χρόνου. Οι αλλαγές σηµειώνονται κάθε 100 ns, έτσι ώστε καθυστερήσεις σε δέκατα του ns αγνοούνται. Χρόνος B S Y Σχόλια 1 0 0 Y θυµάται 0 1 1 1 Y = B όταν S = 1 1 0 1 Τώρα Y θυµάται B = 1 για S = 0 0 0 1 Καµία αλλαγή για Y όταν αλλάζει το B 0 1 0 Y = B όταν S = 1 0 0 0 Y θυµάται B = 0 για S = 0 1 0 0 Καµία αλλαγή για Y όταν αλλάζει το B q Y εκπροσωπεί την κατάσταση του κυκλώµατος, όχι απλά µια έξοδο! ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.15 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Αποθήκευση Καταστάσεως (συν.) q q Θεωρείστε ότι τοποθετούµε ένα αντιστροφέα στο µονοπάτι ανάδρασης. Συµβαίνουν τα ακόλουθα: 1. Το κύκλωµα γίνεται ασταθή (unstable). 2. Για S = 0, το κύκλωµα γίνεται ταλαντωτής (oscillator). 3. Μπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένα «αδρό» ρολόι. S B 0.2 B S Y Σχόλια 0 1 0 Y = B όταν S = 1 1 1 1 1 0 1 Τώρα Y θυµάται B 1 0 0 Y, 1.1 ns αργότερα 1 0 1 Y, 1.1 ns αργότερα 1 0 0 Y, 1.1 ns αργότερα ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.16 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016 0.4 0.4 0.5 0.2 Y
Στοιχεία Μνήµης clock clock data Latch Q data Flop Q clock data Q-latch Q-flop Το Latch είναι transparent στο high clock και opaque στο low clock. Το Flip-flop είναι edge triggered. Μεταφέρει τα δεδοµένα από το input στο Q όταν το ρολόι ανεβαίνει (rising edge). ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.17 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Μεταφορά δεδοµένων µε Flip-Flops T C clk clk Flop Combinational Logic Flop ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.18 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Μεταφορά δεδοµένων µε Pulsed Latches T C t pw Φ p Φ p Latch Combinational Logic Latch Dec 2012 19 ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.19 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Τα Flip-Flops σαν στοιχεία µνήµης (Master/Slave) CLK CLK CLK CLK CLK CLK Latch Latch Combinational Logic Latch Latch Flip-Flop Flip-Flop Flip-flop sequencing can be viewed as a back-to-back latch pair ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.20 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
SR latch (από NOR) -- SR: set-reset, δισταθές στοιχείο µε 2 εισόδους. Προσέξτε την «ακαθόριστη» τιµή για S=R=1. -- Διαβάζοντας τη λογική: Q = (R+Q ) και Q = (S+Q) ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.21 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
R = S = 1?? q Ακαθόριστη έξοδος γιατί: Όταν S=R=1, τότε και οι 2 έξοδοι γίνονται 0. Εάν και οι 2 έξοδοι είναι 0, η κατάσταση του SR latch εξαρτάται από την είσοδο που παραµένει στην τιµή 1 για περισσότερο χρόνο, πριν γίνει 0. Άρα είναι όντως, ακαθόριστη κατάσταση à ΠΡΕΠΕΙ να αποφευχθεί. ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.22 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
S R Latch (από NAND) 0 1 S R Q Q 1 0 S R Q Q 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 Set X Y NAND 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.23 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
S R Latch (από NAND) 1 1 S R Q Q 1 0 S R Q Q 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 Set 1 0 Hold X Y NAND 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.24 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
S R Latch (από NAND) 1 0 S R Q Q 0 1 S R Q Q 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 Set 0 1 Reset 1 0 Hold X Y NAND 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.25 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
S R Latch (από NAND) 1 1 S R Q Q 0 1 X Y NAND 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 S R Q Q 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 Set 0 1 Reset 1 0 Hold 0 1 Hold ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.26 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
S R Latch (από NAND) 0 0 S R Q Q 1 1 X Y NAND 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 S R Q Q 0 0 1 1 Disallowed 0 1 1 0 Set 1 0 0 1 Reset 1 1 1 0 Hold 0 1 Hold ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.27 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
SR Latches ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.28 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Προσοµοίωση SR Latch ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.29 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
SR Latch µε σήµα Ελέγχου Το Latch είναι ευαίσθητο σε αλλαγές στις εισόδους ΜΟΝΟ όταν το C=1 Σηµαντικό στοιχείο, χρησιµοποιείται για σχεδιασµό άλλων latches και flip-flops Θεωρείται και ως flip-flop, άλλα όχι βάση του ορισµού του βιβλίου σας ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.30 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
SR Latch µε σήµα Ελέγχου (συν.) S C=CLK R S R Q Q S R CLK S R Q Q 0 0 1 1 1 Q 0 Q 0 Store 0 1 1 1 0 0 1 Reset 1 0 1 0 1 1 0 Set 1 1 1 0 0 1 1 Disallowed X X 0 1 1 Q 0 Q 0 Store ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.31 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
D Latch q Ένας τρόπος αποφυγής των ανεπιθύµητων ακαθόριστων καταστάσεων στο RS flip-flop, είναι η εξασφάλιση ότι οι είσοδοι S και R δεν θα πάρουν ποτέ την τιµή 1 ταυτόχρονα. Αυτό επιτυγχάνεται µε ένα SR-latch, όπου S=D και R=D à D-latch: ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.32 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
D Latch (συν.) D S S Q CLK R R Q D CLK Q Q 0 1 0 1 1 1 1 0 X 0 Q 0 Q 0 S R CLK Q Q 0 0 1 Q 0 Q 0 Store 0 1 1 0 1 Reset 1 0 1 1 0 Set 1 1 1 1 1 Disallowed X X 0 Q 0 Q 0 Store ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.33 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
D Latch µε πύλες µετάδοσης 1 2 n C=1 à το TG1 κλείνει και τοtg2 ανοίγει à Q =D και Q=D n C=0 à το TG1 ανοίγει και το TG2 κλείνει à Hold Q και Q ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.34 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
FLIP FLΟPS ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.35 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Flip-Flops q Τα Latches είναι διαυγή (transparent) δηλ., οποιαδήποτε αλλαγή στην κατάσταση του latch είναι αντιληπτή και στις εξόδους (αν υπάρχει σήµα ελέγχου C, αυτό ισχύει κατά τη διάρκεια που C=1). q Αυτό προκαλεί προβλήµατα συγχρονισµού, αφού η κατάσταση ενός latch µπορεί να αλλάξει πολλαπλές φορές όταν C=1! q Λύση: Χρησιµοποιούµε latches για τη δηµιουργία των flip-flops που µπορούν να ανταποκριθούν (update) ΜΟΝΟ σε ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΕΣ χρονικές στιγµές (όχι ανά πάσα στιγµή ή κατά τη διάρκεια ενός διαστήµατος). ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.36 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Πυροδότηση (Triggering) Latch/FF q Ο µηχανισµός που επιτρέπει σε ένα στοιχείο µνήµης (latch ή FF) να αλλάξει κατάσταση q Τρόποι Πυροδότησης: latches FFs Ασύγχρονα, δηλ. εντελώς διαυγή (π.χ. SR-latch) Πυροδότηση-επιπέδου (level trigger, C=1) (π.χ. SR-latch ή D-latch µε σήµα ελέγχου C) Master-Slave (π.χ. SR-FF, D-FF) Πυροδότηση-ακµής: θετική ή αρνητική ακµή του C (rising or falling edge trigger, C= ή C= ) (π.χ. SR-FF, D-FF) ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.37 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Εναλλακτικές λύσεις στην επιλογή FF q Τύποι FF: SR D JK q Τρόποι ενεργοποίησης (triggering): Master-Slave: χρησιµοποιεί πυροδότηση-επιπέδου αλλά µε 2 latches, έτσι ώστε η κατάσταση του FF αλλάζει µόνο µια φορά σε µία περίοδο του ρολογιού Ενεργοποίηση-ακµής: θετική ή αρνητική ακµή του C (rising or falling edge trigger, C= ή C= ) ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.38 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Master-Slave SR-FF χρησιµοποιώντας SR latches Χρησιµοποιεί πυροδότηση-επιπέδου. Κατάσταση Q=Y, όταν C=0. Επίσης, τo Υ δεν µπορεί να αλλάξει τιµή όταν C=0. ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.39 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Master-Slave SR-FF χρησιµοποιώντας SR latches (συν.) S R C Q Q 0 0 1 Q 0 Q 0 Store 0 1 1 0 1 Reset 1 0 1 1 0 Set 1 1 1 1 1 Disallowed X X 0 Q 0 Q 0 Store Όταν C=1, ο master ενεργοποιείται και φυλάει νέα δεδοµένα, και ο slave αποθηκεύει παλιά δεδοµένα. Όταν C=0, η κατάσταση του master αποθηκεύεται στον slave (Q=Y), ενώ ο master δεν είναι ευαίσθητος σε νέα δεδοµένα. Master Slave ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.40 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Master-Slave JK Flip-Flop ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.41 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Πρόβληµα 1. Η αλλαγή στις εξόδους του FF έχει καθυστέρηση κατά ½ περίοδο του ρολογιού à το κύκλωµα γίνεται πιο αργό. 2. S και/ή R µπορούν να αλλάξουν πολλαπλές φορές όταν C=1 q Q = 1, S = 0 à 1 à 0 και R = 0 q Master latch = 1 (set) q Slave = 1 (set), όταν C=0 q Q = 1, S = 0 à 1 à 0 και R = 0 à 1 à 0 q q Master latch = 1 (set) και µετά = 0 (reset) q Slave = 0 (reset), όταν C=0 Γνωστό ως «1 s catching» ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.42 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Λύση: Πυροδότηση Ακµής q Ένα ακµοπυροδοτούµενο FF, αγνοεί τις αλλαγές κατά τη διάρκεια ενός παλµού. Πυροδοτείται µόνο όταν υπάρχει µετάβαση της τιµής του ρολογιού (clock transition, / ) q Υλοποίηση ακµοπυροδοτούµενων FF: Άµεσα, σε επίπεδο ηλεκτρονικού κυκλώµατος Με master-slave D-FF ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.43 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ακµοπυροδοτούµενα Flip-Flops q Συνδέουµε ένα D-latch µε πυροδότηση-επιπέδου (master) µε ένα SR-latch µε πυροδότηση-επιπέδου (slave) και συµπληρωµατικά ρολόγια. D-FF µε Θετική Ακµοπυροδότηση ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.44 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
JK FF µε Θετική Ακµοπυροδότηση ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.45 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα Μανδαλωτές (latches) S S D D R R C C SRlatch S R - latch D- latch µε C=1 D- latch µε C=0 ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.46 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα (συν.) Master-Slave Flip Flops -- Πυροδότηση Επιπέδου (level-triggering) S C R πυροδοτούµενο SR J C K πυροδοτούµενο JK S C R πυροδοτούµενο SR J C K πυροδοτούµενο JK ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.47 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα (συν.) Ακµοπυροδοτούµενα (Edge-triggered) Flip Flops D C Ακµοπυροδοτούµενο D D C Ακµοπυροδοτούµενο D J C K Ακµοπυροδοτούµενο JK J C K Ακµοπυροδοτούµενο JK ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.48 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Χαρακτηριστικός Πίνακας (Characteristic Table) q Καθορίζει τις λογικές ιδιότητες/χαρακτηριστικά ενός flip-flop (όπως ένας πίνακας αληθείας για µια λογική πύλη). q Q(t) παρούσα κατάσταση στο χρόνο t q Q(t+1) επόµενη κατάσταση στο χρόνο t+1 ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.49 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Χαρακτηριστικός Πίνακας (συν.) Χρόνος t εννοείται (δηλ. J(t) και K(t)) JK Flip-Flop J K Q(t+1) Λειτουργία 0 0 Q(t) Καµία Αλλαγή/Hold 0 1 0 Reset 1 0 1 Set 1 1 Q(t) Συµπλήρωµα ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.50 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Χαρακτηριστικός Πίνακας (συν.) SR Flip-Flop S R Q(t+1) Λειτουργία 0 0 Q(t) Καµία Αλλαγή/Hold 0 1 0 Reset 1 0 1 Set 1 1? Ακαθόριστο/Άκυρο ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.51 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Χαρακτηριστικός Πίνακας (συν.) D Flip-Flop D Q(t+1) Λειτουργία 0 0 Reset 1 1 Set Χαρακτηριστική Εξίσωση: Q(t+1) = D(t) (Characteristic Equation) -- Εκφράζει την τιµή των εξόδων στο χρόνο t+1 σε σχέση µε την τιµή των εισόδων στο χρόνο t, για ένα flip-flop ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.52 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Χαρακτηριστικός Πίνακας και Χαρακτηριστική Εξίσωση (συν.) T Flip-Flop (από JK Flip-Flop µε J=K=T) T Q(t+1) Λειτουργία 0 Q(t) Καµία Αλλαγή/Hold 1 Q(t) Συµπλήρωµα Χαρακτηριστική Εξίσωση: Q(t+1) = T Q(t) + TQ(t) ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.53 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Χαρακτηριστικός Πίνακας και Χαρακτηριστική Εξίσωση (συν.) Ποιες είναι οι χαρακτηριστικές εξισώσεις για το JK flip-flop και το SR flip-flop; ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.54 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ασύγχρονο Set/Reset q Πολλές φορές είναι επιθυµητό να µπορούµε να θέσουµε την τιµή ενός FF (set ή reset) ανεξάρτητα µε το ρολόι à ασύγχρονο set/reset q Παράδειγµα: Στο ξεκίνηµα (power-up) χρησιµοποιούµε ασύγχρονο set/reset έτσι ώστε να ξεκινούµε από µια γνωστή κατάσταση (known state). q Ασύγχρονο set == άµεσο set == Preset q Ασύγχρονο reset == άµεσο reset == Clear ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.55 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ασύγχρονο Set/Reset (συν.) S 1J C1 1K R IEEE καθιερωµένο γραφικό σύµβολο για JK-FF µε άµεσα set & reset Cn υπονοεί ότι το Cn ελέγχει όλα τα άλλα σήµατα µε σήµανση που ξεκινά από n. Σε αυτή την περίπτωση, το C1 ελέγχει τα 1J and 1K. Πίνακας Λειτουργίας S R C1 1J 1K Q(t+1) 0 1 X X X 1 Preset 1 0 X X X 0 Clear 0 0 X X X Ακαθόριστο 1 1 0 0 Q(t) Hold 1 1 0 1 0 Reset 1 1 1 0 1 Set 1 1 1 1 Q(t) -- Συµπλήρωµα ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.56 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράµετροι Χρονισµού για Flip-Flops q t s - setup time: απαραίτητος χρόνος όπου οι είσοδοι του FF πρέπει να παραµείνουν σε σταθερές τιµές, πριν την πυροδότηση, για να παρατηρηθεί αλλαγή στην έξοδο. Master-slave: ίσο µε το πλάτος του παλµού πυροδότησης Edge-triggered: ίσο µε ένα διάστηµα, πολύ µικρότερο από αυτό του πλάτους του παλµού πυροδότησης q t h - hold time: απαραίτητος χρόνος όπου οι είσοδοι του FF πρέπει να κρατήσουν τις τιµές τους, µετά την πυροδότηση Συχνά µπορεί να αγνοηθεί (κοντά στο 0). q t px - propagation delay: καθυστέρηση µετάδοσης, δηλ., χρόνος από την πυροδότηση µέχρι την σταθεροποίηση της νέας τιµής στην έξοδο Μετριέται από την ακµή που πυροδοτεί την αλλαγή στην έξοδο µέχρι την εµφάνιση της αλλαγής στην έξοδο q Απαραίτητα, t px > t h ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.57 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράµετροι Χρονισµού για Flip-Flops q t s - setup time q t h - hold time q t w - clock pulse width q t px - propagation delay t PHL - High-to-Low t PLH - Low-to-High t pd - max (t PHL, t PLH ) (b) Edge-triggered (negative edge) ΗΜΥ210 Δ11 Ακολουθιακά Κυκλώµατα.58 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016