Χονδρική µελέτη επιδόσεων τοπικών δικτύων µε προσεγγιστικούς αναλυτικούς τύπους

ΑΣΚΗΣΗ 0 Χονδρική µελέτη επιδόσεων τοπικών δικτύων µε προσεγγιστικούς αναλυτικούς τύπους Θα δοθεί στην συνέχεια µία χονδρική ποσοτική ανάλυση των επιδόσεων των Τοπικών ικτύων που θα βοηθήσει στην εµπέδωση των κύριων χαρακτηριστικών τους και θα αποσαφηνίσει τις περιοχές ωφέλιµης χρήσης των παρουσιασθέντων πρωτοκόλλων. Θα καταλήξουµε στον προσεγγιστικό ηµιεµπειρικό τύπο: =/(+5a) για την απόδοση του Ethernet. Προτού µπούµε στην εξέταση των τοπικών δικτύων θα αρχίσουµε µε µια γενικότερη θεώρηση των παραµέτρων που παίζουν ρόλο στις επιδόσεις των τηλεπικοινωνιακών συστηµάτων για την απόκτηση διαισθητικής αντίληψης των σηµαντικών αρχών που διέπουν τις βασικές λειτουργίες των ζεύξεων κοινόχρηστων ή µη µέσων. Θα ξεκινήσουµε µε την διερεύνηση του ρόλου της καθυστέρησης διάδοσης και του ρυθµού µετάδοσης Μία χαρακτηριστική παράµετρος ενός επικοινωνιακού συστήµατος, είναι η αδιάστατη παράµετρος α, η οποία ορίζεται ως το πηλίκο του χρόνου διάδοσης D προς το χρόνο µετάδοσης T του πακέτου. () D a = T Το D είναι το πηλίκο της απόστασης µεταξύ των µακρινότερων σταθµών δια της ταχύτητας διάδοσης του µέσου (περίπου 2.3x0 8 m/s. Για να βρούµε το Τ σε δευτερόλεπτα διαιρούµε το (µέσο) µήκος του πακέτου σε bits δια της ρυθµοδότησης του καναλιού σε bits/s. Ένας άλλος τρόπος να δούµε τη παράµετρο α είναι σαν λόγο του µήκους της ζεύξης εκφρασµένου σε bits, προς το µέσο µήκος του πλαισίου επίσης σε bits. Είναι χρήσιµο στα δίκτυα να θεωρούµε το µήκος κάποιας ζεύξης εκπεφρασµένο σε bits η αριθµό πακέτων (εάν είναι σταθερού µήκους) που «χωράνε» στη ζεύξη, δηλαδή αυτά που ευρίσκονται καθ οδόν. ηλαδή από µια άλλη σκοπιά µια ζεύξη έχει ιδιότητες σειριακού ταµιευτήρα (µνήµης) που µπορεί να απόθηκεύσει ένα αριθµό bits. Αυτό εξάλλου γίνεται στις γραµµές καθυστέρησης (delay lines) µόνο που στις τηλεπικοινωνιακές ζεύξεις δεν είναι πάντα επιθυµητό αυτό το χαρακτηριστικό αν και οπωσδήποτε αναπόφευκτο. Όταν εκφράζεται το µήκος µιας ζεύξης σε bits δεν πρέπει πάντως να ξεχνάµε ότι αυτό εξαρτάται και από τον ρυθµό της ζεύξης και όχι µόνο από την απόσταση. Η παράµετρος α είναι πολύ σηµαντική, τόσο στα τοπικά δίκτυα (LANs), όσο και στα µητροπολιτικά δίκτυα (MANs), µιας και επηρεάζει το άνω όριο της χρησιµοποίησης. Αυτό µπορεί να αποδειχθεί εύκολα ως εξής: Θεωρούµε ένα τέλειο µηχανισµό πρόσβασης, ο οποίος επιτρέπει αυστηρά µία µόνο εκποµπή κάθε χρονική στιγµή. Μόλις ο σταθµός που εκπέµπει τελειώσει την εκποµπή του, ένας άλλος αρχίζει. Επιπλέον θεωρούµε ότι όλες οι εκποµπές είναι καθαρά δεδοµένα χρήστη, δηλαδή δεν υπάρχει ανάγκη προσθήκης επιπλέον πληροφορίας (overhead). H µέγιστη δυνατή χρησιµοποίηση (ή απόδοση) του δικτύου,, ορίζεται ως το πηλίκο της παροχέτευσης (throughput) προς τη χωρητικότητα (capacity). H παροχέτευση είναι ο αριθµός των bits που περνάνε δια µέσου του τηλεπικοινωνιακού συστήµατος στη µονάδα του χρόνου (σε αντίθεση µε αυτά που επιχειρούν να περάσουν τα οποία συνιστούν την προσφερόµενη κίνηση ή φόρτο του συστήµατος και ο οποίος είναι ίσος ή περισσότερος της παροχέτευσης λόγω απωλειών (λόγω σφαλµάτων, συγκρούσεων κτλ.). Αν θεωρήσουµε ότι το µέσο πλαίσιο αποτελείται από L bits, και η ρυθµοδότηση R, ο χρόνος που αφιερώνεται στο πλαίσιο αυτό είναι ο χρόνος µετάδοσης (L/R) συν τη καθυστέρηση διάδοσης (D). Έτσι, για την παροχέτευση µπορεί να γραφεί η σχέση: Throughput = L D+ L R Με χρήση των σχέσεων () και (2), η χρησιµοποίηση του δικτύου,, γράφεται: = + α (2) (3) 86

Έτσι, από τη σχέση (3) φαίνεται ότι η χρησιµοποίηση εξαρτάται άµεσα από τη παράµετρο α. Αυτό φαίνεται παραστατικά µε βάση το ακόλουθο σχήµα 3-0, το οποίο απεικονίζει ένα δίαυλο βασικής ζώνης µε δύο σταθµούς στη µέγιστη δυνατή απόσταση (χειρότερη περίπτωση), και οι οποίοι εναλλάσσονται στην αποστολή πλαισίων. Εάν ο χρόνος κανονικοποιηθεί, έτσι, ώστε ο χρόνος εκποµπής ενός πλαισίου να είναι ίσος µε, τότε ο χρόνος διάδοσης είναι ίσος µε α (βάσει του ορισµού της παραµέτρου). Όταν το α είναι µικρότερο της µονάδας, η ακολουθία των γεγονότων είναι η εξής:. Ο ένας σταθµός αρχίζει να εκπέµπει κάποια χρονική στιγµή. 2. Μετά τη πάροδο χρονικού διαστήµατος α (χρονική στιγµή +α), αρχίζει η λήψη του πλαισίου στον άλλο σταθµό 3. Τη χρονική στιγµή + τελειώνει η εκποµπή του πλαισίου 4. Τη χρονική στιγµή +α+ ολοκληρώνεται η λήψη του πλαισίου 5. Ο άλλος σταθµός αρχίζει να εκπέµπει Σε περίπτωση που η παράµετρος α είναι µεγαλύτερη της µονάδας, τα γεγονότα 2 και 3 αλλάζουν µεταξύ τους θέση (η λήψη αρχίζει µετά το τέλος της εκποµπής). Και στις δύο περιπτώσεις ο σταθµός που εκπέµπει αλλάζει µετά από χρόνο +α, αλλά ο χρόνος εκποµπής είναι µόλις για χρησιµοποίηση /(+α). αρχή εκποµπής αρχή εκποµπής +α αρχή λήψης + τέλος εκποµπής + τέλος εκποµπής +α αρχή λήψης τέλος λήψης ++α τέλος λήψης Σχήµα 5-. Επίδραση της παραµέτρου α στη χρησιµοποίηση: (α) α<, (β) α> Στο πίνακα Ι φαίνεται πως µεταβάλλεται, ανάλογα µε το ρυθµό µετάδοσης, το µήκος πλαισίου και το µήκος του δικτύου, η παράµετρος α και η χρησιµοποίηση, στη περίπτωση ενός δικύου τοπολογίας διαύλου. Όπως γίνεται φανερό από το πίνακα, η χρησιµοποίηση παίρνει τις µικρότερες τιµές στα µεγαλύτερα ή/και στα ταχύτερα δίκτυα. Για το λόγο αυτό πολλά πρωτόκολλα στις περιπτώσεις αυτές επιτρέπουν τη διακίνηση περισσότερων του ενός πλαισίου σε κάθε χρονική στιγµή. 87

Ρυθµός Μετάδοσης (Mbps) Πίνακας Ι. Αντιπροσωπευτικές τιµές της παραµέτρου α Μήκος πλαισίου (bits) Μήκος ικτύου (Km) Παράµετρος α Χρησιµοποίηση /(+α) 00 0.05 0.95 000 0 0.05 0.95 00 0 0.5 0.67 0 00 0.5 0.67 0 000 0.05 0.95 0 000 0 0.5 0.67 0 0000 0 0.05 0.95 00 35000 200 2.8 0.26 00 000 50 25 0.04 Απλά µοντέλα για εκτίµηση επιδόσεων σε τοπικά δίκτυα Η ανάλυση που έγινε στη προηγούµενη παράγραφο, είχε βασιστεί στην ύπαρξη και λειτουργία ενός τέλειου πρωτοκόλλου, σύµφωνα µε το οποίο η εκποµπή ενός πλαισίου µπορεί να αρχίσει αµέσως µετά την ολοκλήρωση της λήψης του προηγούµενου πλαισίου. Στην πραγµατικότητα, το πρωτόκολλο ελέγχου πρόσβασης προσθέτει επιπλέον πληροφορία και έτσι η χρησιµοποίηση µικραίνει ακόµη περισσότερο. Στη παράγραφο αυτή θα εξαχθούν και θα µελετηθούν οι επιδόσεις των πιο αντιπροσωπευτικών πρωτοκόλλων ελέγχου πρόσβασης τοπικών δικτύων, µε χρήση απλών µαθηµατικών µοντέλων. Α. Τοπικό δίκτυο τοπολογίας δακτυλίου, µε σκυτάλη Κάθε χρονική στιγµή ένα δίκτυο τοπολογίας δακτυλίου µε σκυτάλη βρίσκεται σε µια από τις δύο ακόλουθες δυνατές καταστάσεις: εκποµπή πακέτου µεταβίβαση της σκυτάλης µία αλληλουχία των οποίων ορίζει το χρονικό κύκλο του δικτύου. Η ανάλυση που θα ακολουθήσει βασίζεται στις παραµέτρους: C = µέσος χρόνος ενός κύκλου Τ = µέσος χρόνος εκποµπής ενός πακέτου δεδοµένων Τ 2 = µέσος χρόνος για το πέρασµα της σκυτάλης Από τον ορισµό των παραµέτρων αυτών γίνεται άµεσα φανερό ότι συνδέονται µε τη σχέση: C = T + T 2. Η παροχέτευση του συστήµατος, διαισθητικά, δίνεται από τη σχέση: T = T + T 2 δηλαδή, η παροχέτευση, κανονικοποιηµένη ως προς τη χωρητικότητα του συστήµατος, δίνεται από το κλάσµα του χρόνου εκποµπής δεδοµένων προς το συνολικό χρόνο του συστήµατος. (4) 88

Ακολουθώντας ανάλογο παράδειγµα µε αυτό του σχήµατος, θεωρούµε ότι ο χρόνος κανονικοποιείται έτσι, ώστε ο χρόνος που απαιτείται για την εκποµπή ενός πακέτου ισούται µε και ο χρόνος διάδοσης ισούται µε α. Ο χρόνος διάδοσης πρέπει στην περίπτωση που εξετάζεται να περιλαµβάνει και τις καθυστερήσεις που εισάγουν οι επαναλήπτες. Όταν α<, ένας σταθµός αρχίζει την εκποµπή ενός πακέτου τη στιγµή, λαµβάνει την αρχή του πακέτου αυτού τη στιγµή + α, και ολοκληρώνει την εκποµπή τη στιγµή +. Ο σταθµός τότε εκπέµπει µία σκυτάλη, η οποία φτάνει στον επόµενο σταθµό µετά από, κατά µέσο όρο, α/ν, όπου Ν ο αριθµός των σταθµών του δικτύου. Έτσι, ο χρόνος κύκλου είναι ίσος µε + α/ν και ο χρόνος εκποµπής ίσος µε, οπότε: = / ( + α/ν). Σε περίπτωση που α>, ο σταθµός αρχίζει την εκποµπή ενός πακέτου τη στιγµή, ολοκληρώνει την εκποµπή τη στιγµή +, και λαµβάνει την αρχή του πακέτου αυτού τη στιγµή + α. Ο σταθµός τότε εκπέµπει µία σκυτάλη, ηο οποία φτάνει στον επόµενο σταθµό µετά από, κατά µέσο όρο, α/ν. Έτσι, ο χρόνος κύκλου είναι ίσος µε α + α/ν και ο χρόνος εκποµπής ίσος µε, οπότε: = / (α + α/ν). Συνοψίζοντας: + α / N = a( + / N ) a < a> Οι ασυµπτωτικές τιµές στις οποίες τείνει η χρησιµοποίηση όταν το Ν τείνει στό άπειρο είναι: το για α< και το /α για α>. (5) Β. Τοπικό δίκτυο CSMA/CD Στη παρακάτω χονδρική ανάλυση για να προσεγγισθεί µέσω µελέτης διακριτών µεταβλητών θεωρούµε ότι το µέσο είναι οργανωµένο σε χρονοθυρίδες, των οποίων η διάρκεια ισούται µε το διπλάσιο της καθυστέρησης µετάδοσης απ άκρη σ άκρη (δηλαδή 2D που µετά την κανονικοποίηση µε µονάδα το χρόνο πλαισίου Τ γίνεται 2α). Η χρονοθυρίδα ορίστηκε δηλαδή µε βάση το µέγιστο χρόνο όπου µπορεί να ανιχνευτεί µια σύγκρουση, από την αρχή της εκποµπής ενός πακέτου. Η διακριτοποίηση αυτή παρ ότι προσεγγιστική δεν αποµακρύνεται και πολύ από την πραγµατική λειτουργία του δικτύου. Είναι φανερό ότι εάν και οι Ν σταθµοί του συστήµατος έχουν πακέτα να εκπέµψουν και τα εκπέµπουν κατά βούληση, τότε στο κοινό κανάλι θα υπάρχουν συνέχεια µόνο συγκρούσεις. Αλλά εφαρµόζοντας την εκθετική οπισθοδρόµηση οι σταθµοί επιδεικνύουν «αυτοσυγκράτηση». Εδώ θα υποθέσουµε ότι το συνολικό προσφερόµενο φορτίο είναι αρκετά πιό κάτω από το 00% της χωρητικότητας του µέσου και για να µοντελοποιήσουµε αυτή την αυτοσυγκράτηση θα δεχθούµε ότι το φορτίο κάθε σταθµού είναι p<<. ηλαδή υποθέτουµε ότι κάθε σταθµός εκπέµπει ένα διαθέσιµο πακέτο σε µια χρονοθυρίδα µε πιθανότητα P. Ο χρόνος στο κοινό µέσο αποτελείται από διαστήµατα δύο τύπων: ιαστήµατα εκποµπής, τα οποία διαρκούν /2α χρονοθυρίδες (υπενθυµίζεται ότι λόγω κανονικοποίησης ο χρόνος εκποµπής είναι ίσος µε ). ιαστήµατα ανταγωνισµού, τα οποία είναι διαστήµατα στα οποία υπάρχει σύγκρουση ή καµία εκποµπή. Η παροχέτευση (ή χρησιµοποίηση ή απόδοση) είναι το ποσοστό του χρόνου στο οποίο εκπέµπονται πακέτα. Για τον υπολογισµό του µήκους του διαστήµατος ανταγωνισµού, θα υπολογίσουµε πρώτα τη πιθανότητα Α να µην συµβεί σύγκρουση δηλαδή να επιχειρήσει µόνο ένας σταθµός να εκπέµψει και έτσι τα καταφέρνει. Αφού κάθε σταθµός εκπέµπει σε ένα διάστηµα µε σταθερή πιθανότητα Ρ και υπάρχει ανεξαρτησία µε τις εκποµπές των υπολοίπων σταθµών, η ζητούµενη πιθανότητα θα δίνεται από γινόµενο της πιθανότητας P να επιχειρήσει ο σταθµός επί την πιθανότητα να µην επιχειρήσουν οι υπόλοιποι Ν-: 89

N A P P N NP P N = ( ) = ( ) (6) Η συνάρτηση της σχέσης (6) που δεν είναι άλλη από την γνωστή διωνυµική κατανοµή παίρνει τη µέγιστη τιµή της όταν Ρ = / Ν. Αυτό προκύπτει εάν παραγωγίσουµε την (6) ως πρός p δηλαδή πάρουµε την και βρούµε την τιµή που µηδενίζει την παράγωγο: da(p)/dp=n(-p) N- -N(N-)p(-p) N-2 =0 που δίνει p=/n οπότε το µέγιστο Α είναι: Α = (-/Ν) Ν- (7) Χρησιµοποιώντας τη µέγιστη τιµή της πιθανότητας Α (της πιθανότητας επιτυχηµένης εκποµπής), θα βρούµε τη µέγιστη παροχέτευση. Ωστόσο αυτό υποθέτει ότι ο κάθε σταθµός γνωρίζει πόσοι άλλοι σταθµοί είναι ενεργοί εκείνη τη στιγµή και επιλέγει να συγκρατήσει το προσφερόµενο στο δίκτυο φορτίο του στο /Ν. Ξέρουµε ότι το Ν δεν λαµβάνεται υπ όψη από τον αλγόριθµο αλλά από την άλλη αφού ταιριάζει τοσο βολικά στην µαθηµατική ανάλυση και δεν είναι και τόσο κακή προσεγγιση της αυτοσυγκράτησης που επιφέρει η εκθετική οπισθοδρόµηση θα χρησιµοποιήσουµε αυτή την παραδοχή. Το µέσο µήκος ενός διαστήµατος ανταγωνισµού, w, σε χρονοθυρίδες, είναι: E[ w]= i= i Pr[i χρονοθυρίδες στη σειρά µε σύγκρουση ή καµία εκποµπή ακολουθούµενες από µία χρονοθυρίδα µε µία εκποµπή] = i( A) i A i= Το παραπάνω άθροισµα συγκλίνει στην τιµή: A E[ w]= (8) A Έτσι, επανερχόµενοι στον ορισµό της χρηαιµοποίησης στη περίπτωση του δικτύου CSMA/CD καταλήγουµε στην σχέση: / 2a = = / 2a+ ( A) / A + 2a( A) / A (9) Μπορούµε να καταλήξουµε σε ένα απλό ηµιεµπειρικό τύπο για την χρησιµοποίηση του CSMA/CD συνεχίζοντας ως εξής. Η ασυµπτωτική τιµή στην οποία τείναι η (7) όταν το Ν τείνει στο άπειρο είναι /e δηλαδή περίπου 0.36. Αυτή είναι περίπου η πιθανότητα α επιτυχούς εκποµπής στην πρώτη προσπάθεια οπότε η σπατάλη είναι 0. Με πιθανότητα όµως -α θα χρειαστεί να ξαναπροσπαθήσει σπαταλώντας την χρονοθυρίδα. Ευρίσκεται τότε πάλι στην ίδια κατάσταση και επιχειρώντας θα επιτύχει µε πιθανότητα α=0.36. Αρα σπατάλη είναι Α χρονοθυρίδες συν την πρώτη δηλαδή: Α=αx0+(-α)(+Α) Ακολουθώντας την αναγεννητική µέθοδο και λύνοντας ως προς Α βρίσκουµε: Α=/α- Και για α=0.36 είναι Α=.7, δηλαδή για κάθε επιτυχή µετάδοση διάρκειας Τ σπαταλάται κατά µέσο όρο χρόνος.7τ δηλαδή.7x2xd=3.4xd Χρησιµοποιώντας την εξίσωση ορισµού της χρησιµοποίησης: 90

T = T + T 2 παίρνουµε: =T/(T+3.4D) και διαιρώντας µε Τ αριθµητή και παρονοµαστή: =/(+3.4α) Στην πραγµατικότητα η σπατάλη είναι µεγαλύτερη από 3.4D και όπως έχει βρεθεί από εξοµοιώσεις σε υπολογιστή πλησιέστερα στο 5D. Οπότε ο προσεγγιστικός τύπος γίνεται: =/(+5α). (0) Ο τύπος αυτός δείχνει καθαρά την σαφή ελάττωση της χρησιµοποίησης µε την αύξηση του α δηλαδή την αύξηση της απόστασης µεταξύ των σταθµών ή της ρυθµοδότησης του µέσου ή και των δύο. Αξίζει να σηµειωθεί ότι για να αποφευχθεί η ανάγκη να προγραµµατίζει ο διαχειριστής το συγκεκριµένο µήκος κάθε δικτύου στις κάρτες δικτύου των υπολογιστών, πράγµα όχι τόσο πρακτικό, το πρότυπο 802.3 προβλέπει στην εκθετική οπισθοχώρηση την χρήση πολλαπλάσιων των 52 bits µε αποτέλεσµα να είναι οι οπισθοχωρήσεις µεγαλύτερες του αναγκαίου και η απόδοση λίγο µικρότερη. Για να το λάβουµε υπ όψη πρέπει να χρησιµοποιήσουµε στον υπολογισµό του σπαταλούµενου χρόνου στην θέση του 2D τον χρόνο των 52bits δηλαδή στη θέση του D το 26/R όπου R ελιναι η ρυθµοδότηση. Ετσι ο τύπος =T/(T+5D) γίνεται: =T/(T+5x26/R). Αλλά Τ=P/R όπου P είναι το µέσο µήκος πλαισίου, οπότε: =/(+080/P) Για P=540 η απόδοση είναι =33.3%. (Προσοχή, ο τύπος αυτός δεν ισχύει σε δίκτυα που ο χρόνος οπισθοδρόµησης είναι πολλαπλάσιο ποσότητας µεγαλύτερης από το χρόνο 52 bits, όπως π.χ. στο Gigabit Ethernet). Ας δούµε τώρα χρησιµοποιώντας τον τύπο (0) µερικές αριθµητικές τιµές χαρακτηριστικών περιπτώσεων δικτύων για την απόκτηση ποσοτικής αίσθησης των χαρακτηριστικών απόδοσης του CSMA/CD. Έστω δίκτυο µήκους 2.3km και ρυθµού 0Mbps. Ας δούµε την χρησιµοποίηση για µήκος πακέτου πρώτα000 και µετά 500 bits. (Ταχύτητα διάδοσης = 2.3x0 8 m/s) D=2300m/2.3x0 8 m/s=0µs. Τ=000bits/0 7 =00µs και α=d/t=0. =/(+5α)=/(+0.5)=0.66 Με πακέτο 500bits το T γίνεται =50µs και το α=0.2, οπότε =/2=0.5 Ας πάµε τώρα σε ένα δίκτυο Gigabit Ethernet µε ρυθµοδότηση Gbps, απόσταση 500 µέτρα (η τιµή αυτή δεν έχει πρακτικό αντίκρυσµα αφού η µέγιστη επικράτεια συγκρούσεων στο Gigabit Ethernet δεν επιτρέπεται να ξεπερνά τα 200 µέτρα) και πακέτο 000bits. D=500m/2.3x0 8 m/s=2.7µs. Τ=000bits/0 9 =µs και α=d/t=2.7 =/(+5α)=/(+0.85)=0.084, δηλαδή 8.4%! Ενώ στα 50 µέτρα D=0.27µs και α=0.27 οπότε =48% και στα 250 µέτρα =5% Είναι προφανές ότι σε αυτές τις ταχύτητες µόνο σε πολύ µικρές αποστάσεις έχουν νόηµα αλγόριθµοι µε συγκρούσεις εξ ου και ο περιορισµός των 200 µέτρων. Βεβαίως η εισαγωγή των µεταγωγέων επιτρέπει ακόµη και στο Gigabit Ethernet υποστήριξη µεγάλων αποστάσεων µε αποκλειστική χρήση του µέσου αφήνοντας τις επικράτειες συγκρούσεων µόνο για σταθµούς µέσα στην ίδια αίθουσα. 9

Γραφική απεικόνιση των επιδόσεων Για την καλύτερη εποπτεία δίδονται τυπικές καµπύλες της κανονικοποιηµένης παροχέτευσης συναρτήσει του α και του Ν για τα δύο Τοπικά ίκτυα που εξετάσαµε. Στο σχήµα 5-2 απεικονίζεται η παροχέτευση σαν συνάρτηση της παραµέτρου α, για διάφορες τιµές του Ν, και για τους δύο τύπους δικτύου. Και για τα δύο πρωτόκολλα η παροχέτευση µειώνεται µε την αύξηση του α αλλά στον δακτύλιο σκυτάλης αυτό είναι λιγότερο απότοµο. Η ουσιαστική διαφορά των πρωτοκόλλων φαίνεται στο σχήµα 5-3, όπου απεικονίζεται η παροχέτευση σα συνάρτηση του αριθµού των σταθµών, Ν. Στο πρωτόκολλο µε σκυτάλη η παροχέτευση αυξάνει µε την αύξηση του Ν (απαιτείται λιγότερος χρόνος για τη µεταβίβαση της σκυτάλης), ενώ στη περίπτωση του CSMA/CD η παροχέτευση µειώνεται µε την αύξηση του Ν (αύξηση της πιθανότητας σύγκρουσης ή µη-εκποµπής).,2 Token ring, Ν= Παροχέτευση (Troughput) 0,8 0,6 0,4 CSMA/CD, N=2 Token ring, Ν=0 0,2 CSMA/CD, N=0 0 0, 0 α Σχήµα 5-2. Η Παροχέτευση συναρτήσει της παραµέτρου α,2 Token ring, α=0. Παροχέτευση (Throughput) 0,8 0,6 0,4 Token ring, α= CSMA/CD, α=0. 0,2 CSMA/CD, α= 0 0 5 0 5 20 25 30 Αριθµός σταθµών, Ν Σχήµα 5-3. Η Παροχέτευση συναρτήσει του αριθµού των σταθµών 92