Τεχνική Πειραματισμού. Κλιμάκωση των πειραμάτων στο χρόνο Δικτύωση των πειραμάτων στο χώρο Εδαφική ανομοιογένεια

Πειραματισμός 1

Τεχνική Πειραματισμού Κλιμάκωση των πειραμάτων στο χρόνο ικτύωση των πειραμάτων στο χώρο δαφική ανομοιογένεια 2

δαφική ανομοιογένεια 3

Τεχνική Πειραματισμού Κλιμάκωση των πειραμάτων στο χρόνο ικτύωση των πειραμάτων στο χώρο δαφική ανομοιογένεια νιαία μεταχείριση 4

νιαία μεταχείριση 5

Τεχνική Πειραματισμού Κλιμάκωση των πειραμάτων στο χρόνο ικτύωση των πειραμάτων στο χώρο δαφική ανομοιογένεια νιαία μεταχείριση Μέγεθος του πειραματικού Σχήμα του πειραματικού Προσανατολισμός του πειραματικού 6

Προσανατολισμός του πειραματικού 7

Τεχνική Πειραματισμού Κλιμάκωση των πειραμάτων στο χρόνο ικτύωση των πειραμάτων στο χώρο δαφική ανομοιογένεια νιαία μεταχείριση Μέγεθος του πειραματικού Σχήμα του πειραματικού Προσανατολισμός του πειραματικού Χάραξη του πειραματικού 10

Χάραξη του πειραματικού 11

Τεχνική Πειραματισμού Κλιμάκωση των πειραμάτων στο χρόνο ικτύωση των πειραμάτων στο χώρο δαφική ανομοιογένεια νιαία μεταχείριση Μέγεθος του πειραματικού Σχήμα του πειραματικού Προσανατολισμός του πειραματικού Χάραξη του πειραματικού Σχήμα, παραλληλισμός και μέγεθος των πειραματικών τεμαχίων 16

Σχήμα,, παραλληλισμός και μέγεθος των πειραματικών τεμαχίων 17

Τεχνική Πειραματισμού Κλιμάκωση των πειραμάτων στο χρόνο ικτύωση των πειραμάτων στο χώρο δαφική ανομοιογένεια νιαία μεταχείριση Μέγεθος του πειραματικού Σχήμα του πειραματικού Προσανατολισμός του πειραματικού Χάραξη του πειραματικού Σχήμα, παραλληλισμός και μέγεθος των πειραματικών τεμαχίων Περιθώρια των πειραματικών τεμαχίων 18

Περιθώρια των πειραματικών τεμαχίων 19

Τεχνική Πειραματισμού παναλήψεις το πλάτος της εδαφικής ανομοιογένειας τη φύση του πειράματος το βαθμό της ακρίβειας των αποτελεσμάτων που επιδιώκεται το ύψος των διαφορών που αναμένονται το μέγεθος των πειραματικών τεμαχίων τα μέσα που υπάρχουν και το πειραματικό υλικό που υπάρχει. 20

Τεχνική Πειραματισμού Κατάστρωση πειραμάτων Σχεδίαση πειραμάτων 21

Σχεδίαση πειραμάτων ΙΡΟΜΟΣ ΙΡΟΜΟΣ ΙΡΟΜΟΣ 22

Τεχνική Πειραματισμού Κατάστρωση πειραμάτων Σχεδίαση πειραμάτων ρίθμηση των πειραματικών τεμαχίων 23

ρίθμηση των πειραματικών τεμαχίων 1 2 3 4 5 ΙΡΟΜΟΣ 6 7 8 9 10 ΙΡΟΜΟΣ 11 12 13 14 15 ΙΡΟΜΟΣ 16 17 18 19 20 24

ρίθμηση των πειραματικών τεμαχίων 1 2 3 4 5 ΙΡΟΜΟΣ 10 9 8 7 6 ΙΡΟΜΟΣ 11 12 13 14 15 ΙΡΟΜΟΣ 20 19 18 17 16 25

ρίθμηση των πειραματικών τεμαχίων 26

Τεχνική Πειραματισμού Κατάστρωση πειραμάτων Σχεδίαση πειραμάτων ρίθμηση των πειραματικών τεμαχίων Τήρηση βιβλίων παρατηρήσεων και αποτελεσμάτων 27

Τήρηση βιβλίων παρατηρήσεων και αποτελεσμάτων 28

Κατάστρωση πειραμάτων Σχεδίαση πειραμάτων ρίθμηση των πειραματικών τεμαχίων Τήρηση βιβλίων παρατηρήσεων και αποτελεσμάτων Η σημασία των παρατηρήσεων ως βάση για την ερμηνεία των αποτελεσμάτων 29

ΣΧΙΟ ΤΥΧΙΟΠΟΙΗΜΝΩΝ ΠΛΗΡΩΝ ΟΜΩΝ

3,00 m Σχεδιάγραμμα 5m Ι ΙΙ ΙΙΙ 1 m (4 x 5) +3= 23 m ΙV 5 x 3 = 15 m 32

3,00 m Σχεδιάγραμμα 5m 1 2 3 4 5 Ι (4 x 5) +3= 23 m 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ΙΙ ΙΙΙ 1 m 16 17 18 19 20 ΙV 5 x 3 = 15 m 33

Συμπεράσματα Συγκρίνουμε την τιμή F που υπολογίσαμε για τις επαναλήψεις με την τιμή F που παίρνουμε από τους πίνακες της F κατανομής για 3 και 12 βαθμούς ελευθερίας του αριθμητή και του παρονομαστή αντίστοιχα. Ύπαρξη παραλλακτικότητας σημαίνει ετερογένεια του εδάφους κατά την κατεύθυνση των γραμμών. 40

Συμπεράσματα Συγκρίνουμε την τιμή F που υπολογίσαμε για τις ποικιλίες με την τιμή F που παίρνουμε από τους πίνακες της F κατανομής για 4 και 12 βαθμούς ελευθερίας του αριθμητή και του παρονομαστή αντίστοιχα. ν το F που υπολογίσαμε είναι μικρότερο από το F των πινάκων σημαίνει ότι δεν υπάρχουν σημαντικές διαφορές ανάμεσα στους μέσους όρους των ποικιλιών. 42

Συμπεράσματα ν όμως το F που υπολογίσαμε είναι μεγαλύτερο ή ίσο με το F των πινάκων τότε υπάρχουν σημαντικές διαφορές ανάμεσα στις ποικιλίες. Οι σημαντικές διαφορές ανάμεσα στους μέσους όρους των ποικιλιών σημαίνουν ότι δεν ισχύει η μηδενική υπόθεση αλλά η εναλλακτική και επομένως θα πρέπει να προχωρήσουμε στην ανάλυση προσδιορίζοντας τα ζευγάρια των μέσων όρων των ποικιλιών που διαφέρουν με τη χρήση των κριτηρίων δοκιμής. 43

ΠΙΡΜΤ ΙΧΖΟΜΝΩΝ ΤΜΧΙΩΝ (Split plot)

πεμβάσεις: πέντε (,,,, ) Ημερομηνίες κοπής: ύο (Τ 1, Τ 2 ) παναλήψεις: Τέσσερις (I, II, III, IV) Πειραματικά τεμάχια: 5 x 2 x 4 = 40 ιαστάσεις πειραματικού τεμαχίου: 3 x 5 m ιαστάσεις πειραματικού: 30 x 23 m μβαδόν πειραματικού τεμαχίου: 15 m 2 μβαδόν πειραματικού: 690 m 2 45

Σχεδιάγραμμα 3,00 m 5m Ι ΙΙ (4 x 5) +3= 23 m ΙΙΙ ΙV 10 x 3 = 30 m 46

Σχεδιάγραμμα 3,00 m 5m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ι 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ΙΙ (4 x 5) +3= 23 m 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ΙΙΙ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ΙV 10 x 3 = 30 m 47

ριθμητικό Παράδειγμα Σ' ' ένα πείραμα διχαζομένων τεμαχίων, τα κύρια τεμάχια αποτελούσαν πέντε ποικιλίες του Lolium perenne (Π 1,..., Π 5 ) και τα υποτεμάχια δυο διαφορετικές ημερομηνίες κοπής Τ 1 (1 η Μαίου) ) και Τ 2 ( 1η Ιουνίου). Το πειραματικό σχέδιο ήταν των τυχαιοποιημένων συγκροτημάτων με τέσσερις επαναλήψεις. Οι αποδόσεις (g χόρτου από έκταση ενός τετραγωνικού μέτρου από κάθε υποτεμάχιο) ) φαίνονται παρακάτω: 1 2 3 4 Π1 24 25 25 22 36 33 34 35 Π2 18 26 17 29 20 30 25 31 Π3 16 21 17 21 27 31 24 32 Π4 21 24 24 25 28 29 31 34 Π5 25 25 26 24 37 34 30 32 Να αναλυθούν τα δεδομένα και να εξαχθούν τα συμπεράσματα. 60

Προκειμένου να υπολογίσουμε τα αθροίσματα τετραγώνων πρέπει να υπολογίσουμε: α) Τα αθροίσματα των τεσσάρων επαναλήψεων, των κυρίων τεμαχίων και των ποικιλιών με τη βοήθεια του παρακάτω πίνακα: Π 1 Π 2 Π 3 Π 4 E 1 E 2 E 3 E 4 49 47 69 69 44 46 50 56 37 38 58 56 45 49 57 65 Σύνολο 234 196 189 216 Π 5 50 50 71 62 233 Σύνολο 225 230 305 308 1068 61

β) Τα αθροίσματα των κοπών και των συνδυασμών : Π 1 T 1 T 2 119 115 Π 2 80 116 Π 3 84 105 Π 4 104 112 Π 5 118 115 Σύνολο 505 563 62

Υπολογίζουμε τα αθροίσματα τετραγώνων για τον πίνακα ανάλυσης της παραλλακτικότητας: α) ιορθωτικός όρος (Ο) Ο = (ΣΧ) 2 /n = (1068) 2 /40 = 28515,6 63

Υπολογίζουμε τα αθροίσματα τετραγώνων για τον πίνακα ανάλυσης της παραλλακτικότητας: α) ιορθωτικός όρος (Ο) Ο = (ΣΧ) 2 /n = (1068) 2 /40 = 28515,6 β) Άθροισμα τετραγώνων συνόλου (Τ ΣΥΝ ) Τ ΣΥΝ = ΣΧ 2 - Ο = (24 2 +... + 32 2 ) - 28515,6 = 29720,0-28515,6 = 1204,4 64

Υπολογίζουμε τα αθροίσματα τετραγώνων για τον πίνακα ανάλυσης της παραλλακτικότητας: α) ιορθωτικός όρος (Ο) Ο = (ΣΧ) 2 /n = (1068) 2 /40 = 28515,6 β) Άθροισμα τετραγώνων συνόλου (Τ ΣΥΝ ) Τ ΣΥΝ = ΣΧ 2 - Ο = (24 2 +... + 32 2 ) - 28515,6 = 29720,0-28515,6 = 1204,4 γ) Άθροισμα τετραγώνων κυρίων τεμαχίων (Τ Κ ) Τ Κ = (1/2)(ΣΚ 2 ) - Ο = (1/2)(49 2 +... + 62 2 ) - 28515,6 = 29459,0-28515,6 = 943,4 65

δ) Άθροισμα τετραγώνων ποικιλιών (Τ Π ) Τ Π = (1/8)(ΣΠ 2 ) - Ο = (1/8)(234 2 +... + 233 2 ) - 28515,6 = 28729,75-28515,6 = 214,15 66

δ) Άθροισμα τετραγώνων ποικιλιών (Τ Π ) Τ Π = (1/8)(ΣΠ 2 ) - Ο = (1/8)(234 2 +... + 233 2 ) - 28515,6 = 28729,75-28515,6 = 214,15 ε) Άθροισμα τετραγώνων επαναλήψεων (Τ ) Τ = (1/10)(Σ 2 ) - Ο = (1/10)(225 2 +... + 308 2 ) - 28515,6 = 29141,4-28515,6 = 625,8 67

δ) Άθροισμα τετραγώνων ποικιλιών (Τ Π ) Τ Π = (1/8)(ΣΠ 2 ) - Ο = (1/8)(234 2 +... + 233 2 ) - 28515,6 = 28729,75-28515,6 = 214,15 ε) Άθροισμα τετραγώνων επαναλήψεων (Τ ) Τ = (1/10)(Σ 2 ) - Ο = (1/10)(225 2 +... + 308 2 ) - 28515,6 = 29141,4-28515,6 = 625,8 στ) Άθροισμα τετραγώνων σφάλματος (α) Τ ΣΦ(α) Τ ΣΦ(α) = Τ Κ -(Τ + Τ Π ) = 943,4 - (625,8 + 214,15) = 103,45 68

ζ) Άθροισμα τετραγώνων κοπών (Τ Τ ) Τ Τ = (1/20)(ΣΤ 2 ) - Ο = (1/20)(505 2 +... + 563 2 ) - 28515,6 = 28599,7-28515,6 = 84,1 69

ζ) Άθροισμα τετραγώνων κοπών (Τ Τ ) Τ Τ = (1/20)(ΣΤ 2 ) - Ο = (1/20)(505 2 +... + 563 2 ) - 28515,6 = 28599,7-28515,6 = 84,1 η) Άθροισμα τετραγώνων αλληλεπίδρασης (Τ ΠxΤ ) Τ ΠxΤ = (1/4)(ΣΣ 2 ) - Ο -(Τ Π + Τ Τ ) = (1/4)(119 2 +... + 115 2 ) - 28515,6 - (214,15 + 84,1) = 28958,0-28515,6-298,25 = 144,15 70

ζ) Άθροισμα τετραγώνων κοπών (Τ Τ ) Τ Τ = (1/20)(ΣΤ 2 ) - Ο = (1/20)(505 2 +... + 563 2 ) - 28515,6 = 28599,7-28515,6 = 84,1 η) Άθροισμα τετραγώνων αλληλεπίδρασης (Τ ΠxΤ ) Τ ΠxΤ = (1/4)(ΣΣ 2 ) - Ο -(Τ Π + Τ Τ ) = (1/4)(119 2 +... + 115 2 ) - 28515,6 - (214,15 + 84,1) = 28958,0-28515,6-298,25 = 144,15 θ) Άθροισμα τετραγώνων σφάλματος (β) (Τ ΣΦ(β) ) Τ ΣΦ(β) = Τ ΣΥΝ -(Τ Κ + Τ Τ + Τ ΠxΤ ) = 1204,4 - (943,4 + 84,1 + 144,15) = 1204,4-1171,65 = 32,75 71

Συντάσσουμε τον πίνακα ανάλυσης της παραλλακτικότητας για τα στοιχεία του πειράματος: ΠΙΝΚΣ νάλυση της παραλλακτικότητας για το πείραμα διχαζομένων τεμαχίων 5 x 2 σε τέσσερις επαναλήψεις Πηγή παρ/τας Τ ΜΤ F P Σύνολο 1204,40 n-1=39 Κύρια τεμάχια 943,40 ExΠ-1=19 208,60 24,20 Ρ <0,001 παναλήψεις 625,80 E-1=3 53,54 6,21 Ρ<0,01 Ποικιλίες (Π) 214,15 Π-1=4 8,62 Σφάλμα (α) Κοπές (T) 103,45 84,10 (E-1)(Π-1)=12 T-1=1 84,10 38,58 Ρ<0,001 Π x T 144,15 (T-1)(Π-1)=4 36,04 16,53 Ρ<0,001 Σφάλμα (β) 32,75 Π (T-1)(E-1)=15 2,18 72

Συμπεράσματα Το F των δυο σφαλμάτων (8,62)/(2,18) = 3,95 είναι σημαντικό στο επίπεδο 0,01 για 12 και 15 βαθμούς ελευθερίας, γεγονός που δικαιολογεί την ανάλυση της παραλλακτικότητας σύμφωνα με το σχέδιο των διχαζομένων τεμαχίων, με τη χρήση δηλαδή διαφορετικών σφαλμάτων. 73

Συμπεράσματα πό την εξέταση των F προκύπτει ότι υπάρχουν σημαντικές διαφορές ανάμεσα στις επαναλήψεις, που σημαίνει ανομοιογένεια του εδάφους στο οποίο εγκαταστάθηκε ο πειραματικός. Σημαντικές, επίσης, διαφορές προκύπτουν για τις ποικιλίες και τις κοπές, ενώ σημαντική είναι και η αλληλεπίδραση. 74

Τα συνοπτικά αποτελέσματα του πειράματος με τα αντίστοιχα τυπικά σφάλματα φαίνονται στον επόμενο πίνακα: ΠΙΝΚΣ Μέσες αποδόσεις ποικιλιών και κοπών σ' ένα πείραμα διχαζομένων τεμαχίων με τέσσερις επαναλήψεις Τ 1 Π 1 Π 2 Π 3 Π 4 Π 5 Μ.Ο. Τυπικά σφάλματα 29,75 20,00 21,00 26,00 29,50 25,25 Τ 2 28,75 29,00 26,25 28,00 28,75 28,15 Μ.Ο 29,25 24,50 23,62 27,00 29,12 26,70 75