Διεθνής Χρηματοοικονομική Διάλεξη 7-8 1
Η ομολογία είναι ένα εμπορικό έγγραφο, με το οποίο η εκδότρια εταιρεία αναγνωρίζει (ομολογεί) ότι έχει δανεισθεί ένα συγκεκριμένο ποσό χρημάτων, το οποίο αναγράφεται επί του σώματος της ομολογίας. Είναι ένα μέσο δανεισμού, το οποίο αντιπροσωπεύει μια νομική υποχρέωση του εκδότη του να πληρώσει στον κάτοχό του ένα συγκεκριμένο τόκο κατά περιοδικά χρονικά διαστήματα και να αποπληρώσει το αρχικό κεφάλαιο που δανείστηκε κατά την ημερομηνία λήξης του. Η ομολογία έχει συγκεκριμένη χρονική διάρκεια και ονομαστική αξία ( = η αξία που θα εισπράξει ο κάτοχος της στη λήξη). Το ονομαστικό επιτόκιο ή επιτόκιο τοκομεριδίου ή εκδοτικό επιτόκιο είναι το επιτόκιο που αναγράφεται στην ομολογία και το οποίο πολλαπλασιαζόμενο με την ονομαστική αξία της ομολογίας δίδει το τοκομερίδιο της ομολογίας. 2
Κυβερνητικά (government bonds): Εκδίδονται από την κυβέρνηση. Για ανεπτυγμένες οικονομίες θεωρείται ότι υπάρχει σχεδόν μηδενικός κίνδυνος πτώχευσης. Εταιρικά (corporate bonds): Εκδίδονται από επιχειρήσεις και μπορεί να ενέχουν σημαντικό κίνδυνο πτώχευσης Δημοτικά (municipal bonds): Εκδίδονται από οργανισμούς τοπικής αυτοδιοίκησης και μπορεί να ενέχουν κίνδυνο πτώχευσης αλλά και να συνοδεύονται από φορολογικά οφέλη. Διεθνή (international bonds-eurobonds): Είναι διεθνή ομόλογα που εκδίδονται σε νόμισμα διαφορετικό από εκείνο της χώρας του εκδότη. Ενέχουν πρόσθετο κίνδυνο από διακυμάνσεις συναλλαγματικής ισοτιμίας. - Σταθερού Επιτοκίου (Fixed Coupon): Το επιτόκιο (κουπόνι) είναι σταθερό για όλη τη διάρκεια ζωής του Ομολόγου - Κυμαινόμενου Επιτοκίου (Floating Rate Notes FRNS): Το επιτόκιο κάθε περιόδου (από κουπόνι σε κουπόνι) αναπροσαρμόζεται συνήθως με βάση κάποιο δείκτη, όπως π.χ το 6μήνο LIBOR - Χωρίς Κουπόνι (Zero Coupon): Αυτού του τύπου τα Ομόλογα δεν προβλέπουν ενδιάμεσες πληρωμές κουπονιών. 3
Πιστοληπτική Διαβάθμιση Ομολόγων 4
5
Η οικονομική αξία του αξιογράφου ισούται με την παρούσα αξία των αναμενόμενων μελλοντικών ταμειακών ροών του, προεξοφλούμενων με επιτόκιο ίσο με την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση για το αξιόγραφο αυτό. Η απαιτούμενη απόδοση είναι η απόδοση που ισχύει στην αγορά για αξιόγραφα ίσου κινδύνου και ίσης χρονικής διάρκειας. Μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι το κόστος ευκαιρίας του επενδυτή. Όταν η αγορά ομολογιών είναι σε ισορροπία, οι τιμές των ομολόγων ισούνται με την οικονομική τους αξία. Η αγορά ομολόγων βρίσκεται σχεδόν πάντα σε ισορροπία. Η οικονομική αξία της ομολογίας ευρίσκεται από τον τύπο: P C C C M... 2 (1 y) (1 y) (1 y) n (1 y) n όπου P = η οικονομική ή ΠΑ (PV) της ομολογίας, C = το ετήσιο τοκομερίδιο σε ευρώ, n = ο αριθμός των ετών που διαρκεί η ομολογία, M = η ονομαστική αξία της ομολογίας, y = το κατάλληλο προεξοφλητικό επιτόκιο. 6
Η τιμή του ομολόγου είναι το άθροισμα της παρούσας αξίας όλων των μελλοντικών χρηματοροών: 7
Απόδοση στη λήξη (yield to maturity) είναι η απόδοση που θα έχει ο ομολογιούχος ο οποίος αγόρασε την ομολογία στην τρέχουσα τιμή αγοράς της και θα την κρατήσει μέχρι τη λήξη της. Υπολογίζεται με τη μέθοδο του εσωτερικού βαθμού απόδοσης (IRR) και ισχύει μόνο αν κρατηθεί μέχρι τη λήξη της και τα μερίσματα επανεπενδυθούν με την ίδια απόδοση. Τρέχουσα απόδοση (current yield) ομολογίας είναι η διαίρεση του ετήσιου τοκομεριδίου της δια της τρέχουσας τιμής της στην αγορά αλλά δεν αποτελεί καλό τρόπο μέτρησης της απόδοσης ομολογίας. Για παράδειγμα, ένα ομόλογο με λήξη σε 8 έτη, κουπόνι 95 και τιμή διαπραγμάτευσης 900 έχει τρέχουσα απόδοση 95/900 = 10,56% 8
Σχέση Τιμής - Επιτοκίων 9
Ομολογία στην ονομαστική της αξία ή στο άρτιο (Εάν τιμή = ονομαστική αξία, τότε επιτόκιο αγοράς = επιτόκιο έκδοσης). Ομολογία σε πριμ ή υπέρ το άρτιο (Εάν τιμή > ονομαστική αξία, τότε επιτόκιο αγοράς < επιτόκιο έκδοσης). Ομολογία σε έκπτωση ή υπό το άρτιο (Εάν τιμή < ονομαστική αξία, τότε επιτόκιο αγοράς > επιτόκιο έκδοσης). Οι τόκοι που αναλογούν σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή ανάμεσα σε δύο κουπόνια, και αφορούν την περίοδο από το προηγούμενο κουπόνι μέχρι εκείνη τη χρονική στιγμή λέγονται Δεδουλευμένοι Τόκοι. Το άθροισμα της Καθαρής Τιμής και των Δεδουλευμένων Τόκων ονομάζεται Ακαθάριστη Τιμή (Dirty Price). 10
- Ονομαστική Αξία Ομολόγου : X - Ετήσιο Κουπόνι : C% - Καθαρή Τιμή Ομολόγου : P - Δεδουλευμένοι Τόκοι (A ) : X * C% * Ημέρες από το τελευταία πληρωμή Κουπονιού/360 Ημερομηνία Έκδοσης 1η Ιανουαρίου του 2009 Ονομαστική Αξία Ομολόγου : 100 Ετήσιο Κουπόνι : 4% Στις 15 Ιουνίου του 2010 Καθαρή Τιμή Ομολόγου : 105 Δεδουλευμένοι Τόκοι : 100*4%*180/360 = 2 Ακαθάριστη Τιμή : 105+ 2 = 107 11
Κίνδυνος και Διάρκεια μιας ομολογίας Διάρκεια (Duration, D): Ο σταθμικός μέσος αριθμός των ετών ο οποίος απαιτείται για να εισπράξει ο κάτοχος μιας ομολογίας την ονομαστική της αξία και τα τοκομερίδιά της, όπου οι σταθμίσεις αντιπροσωπεύουν την σχετική παρούσα αξία της κάθε ταμειακής εισροής. Τροποποιημένη Διάρκεια (Modified Duration, D m ): Μετράει την ευαισθησίας της τιμής της ομολογίας ως προς στις μεταβολές των επιτοκίων. 12
C M P PV C PV M T T t t T t1 (1 y) (1 y) t1 T P 1 t PV Ct T PV M y 1 y t1 P T y 1 PV C t t T P 1 y t1 P P t PV M P P y y P Dm, αν Δy0 τότε Dm Dm y. P P P 13
Οι επενδυτές ομολόγων ενδιαφέρονται για δυο πτυχές των επιτοκίων: Επίπεδο επιτοκίων. Καμπύλη Επιτοκίων (term structure) Η καμπύλη επιτοκίων ή αποδόσεων (term structure of interest rates, yield curve) παριστά τη σχέση μεταξύ της επιτοκίων ή απόδοσης ενός ομολόγου και της διάρκεια ζωής του. H προθεσμιακή σύμβαση επιτοκίου (forward rate agreement) είναι ένα προθεσμιακό συμβόλαιο μεταξύ δύο αντισυμβαλλομένων σχετικά με το επιτόκιο μιας κατάθεσης ή ενός δανείου συγκεκριμένης διάρκειας το οποίο θα ξεκινήσει σε μια συγκεκριμένη ημερομηνία στο μέλλον. Το επιτόκιο του συμβολαίου ονομάζεται προθεσμιακό επιτόκιο (forward rate). 14
15
Πηγή: Bodie, Kane and Marcus, 2005 16
Τα προθεσμιακά επιτόκια μπορούν να υπολογιστούν μέσω της καμπύλης επιτοκίων. Το σύμβολο f 3, 4 ορίζεται ως "το προθεσμιακό επιτόκιο για την περίοδο 3 με 4" 17
Λήξη Τρέχον Επιτόκιο (r t ) Προθεσμιακό Επιτόκιο (f t ) 1 4.0% 2 5.0% 6.01% 3 5.5% 6.507% (1 r ) (1 r )(1 f ) (1.05) (1.04)(1 f ) f 1,2 2,3 2 2 2 1 1,2 1,2 6.01% (1 r ) (1 r ) (1 f ) (1.055) (1.05) (1 f ) f 3 2 3 2 3 2 2,3 2,3 6.507% 18
Προθεσμιακά Επιτόκια μιας Περιόδου: (1 r ) (1 r ) (1 r ) (1 f ) f 1 n n n1 1 n n n1 n1, n n1, n n1 (1 rn 1) Προθεσμιακά Επιτόκια για N Περιόδους: kn kn k n (1 r ) kn (1 rk n) (1 rk ) (1 f k, kn) fk, kn 1 k (1 rk ) Δημιουργία προθεσμιακής σύμβασης επιτοκίου: :Έστω ότι ένα έντοκο γραμμάτιο διάρκειας ενός έτους (P(1)) κοστίζει 925,93 (απόδοση 8%) και ένα έντοκο γραμμάτιο διάρκειας δύο ετών (P(2)) κοστίζει 841, 68 (απόδοση 9%). Το προθεσμιακό επιτόκιο δίνεται από: 1 n 19
2 (1 r2 ) P(1) f1,2 1 1 10,01% P(2)*( f1,2 1) P(1) (1 r) P(2) 1 Η στρατηγική: - Αγορά μονοετούς ομολόγου: -925.93 - Πώληση (1+f1,2) διετούς ομολόγου= 1.1001x841.68= + 925.93 - Μετά από ένα έτος: Είσπραξη 1.000 - Μετά από δύο έτη: Πληρωμή 1,1001x1,000 =1,100.10. 20
Ανταλλαγές Επιτοκίων (Interest Rate Swaps) Το IRS είναι μια διμερής συμφωνία που αφορά την ανταλλαγή τακτικών πληρωμών τόκου μεταξύ δύο αντισυμβαλλομένων επί ενός συγκεκριμένου ονομαστικού ποσού για μια προκαθορισμένη περίοδο, όπου το ένα μέρος θα εισπράττει πληρωμές σταθερού επιτοκίου και θα καταβάλει πληρωμές κυμαινόμενου επιτοκίου ενώ το άλλο μέρος θα κάνει το αντίθετο. Οι χρηματοροές των αντισυμβαλλομένων ονομάζονται σκέλη (legs) του swap. Το LIBOR (London Interbank Offered Rate) είναι το διατραπεζικό επιτόκιο στο οποίο οι μεγάλες διεθνείς τράπεζες στο Λονδίνο δανείζουν κεφάλαια (π.χ. ευρωδολάρια ή άλλα ευρωνομίσματα) μεταξύ τους. 21
AAACorp (ΧΥΖ) θέλει να δανειστεί σε κυμαινόμενο BBBCorp (ABC) θέλει να δανειστεί σε σταθερό Διαφορά στο σταθερό επιτόκιο: 11.50%-10.00% = 1.50% Διαφορά στο κυμαινόμενο επιτόκιο: (LIBOR+0.50%)- (LIBOR+0.25%)=0.25% Συνολικό κέρδος από το swap: 1.50% - 0.25% = 1.25% 22
Χρηματοροές της XYZ: Κυμαινόμενο: LIBOR + 0.25 Σταθερό: 10%-10.5% Καθαρή Θέση :10.00%+LIBOR + 0.25-10.5% = LIBOR-0.25% (όφελος 0.5%) 23
Χρηματοροές της ABC: Κυμαινόμενο: LIBOR + 0.5%-LIBOR-0.25% Σταθερό: 10.50% Καθαρή Θέση :10.50%+LIBOR + 0.5% - LIBOR-0.25% = 10.75% (όφελος 0.75%). Τα swapς σπάνια συνάπτονται άμεσα μεταξύ των δύο μερών. Συνήθως οι τράπεζες λειτουργούν ως διαμεσολαβητές. Η προμήθεια/κέρδος της τράπεζας είναι μέρος του συνολικού οφέλους από το swap. 24
Καθαρή Θέση XYZ: LIBOR-0.25% (όφελος 0.5%) Καθαρή Θέση ABC: 11.00% (όφελος 0.5%) Κέρδος Τράπεζας: 0.5% 25
Έστω ένα τριετές swap που ξεκινάει στις 5 Μαρτίου 2011 μεταξύ της εταιρίας ΑΑ και της εταιρίας ΒΒ. Η εταιρία ΑΑ συμφωνεί να πληρώνει στην εταιρία ΒΒ σταθερό ετήσιο επιτόκιο 5% και η εταιρία ΒΒ συμφωνεί να πληρώνει στην εταιρία ΑΑ το επιτόκιο LIBOR 6-μηνών Η πληρωμές ανταλλάσσονται κάθε εξάμηνο και το ονομαστικό κεφάλαιο του swap είναι 100 εκ. Η εταιρία ΑΑ έχει θέση long και η εταιρία ΒΒ έχει θέση short. Ημερομηνία LIBOR 6-μηνών Κυμαινόμενη 5 Μαρτίου 2011 4.20% πληρωμή Σταθερή πληρωμή Καθαρή θέση της 5 Σεπτεμβρίου 2011 4.80% +2.10-2.5-0.4 5 Μαρτίου 2012 5.30% +2.40-2.5-0.1 5 Σεπτεμβρίου 2012 5.50% +2.65-2.5 +0.15 5 Μαρτίου 2013 5.60% +2.75-2.5 +0.25 5 Σεπτεμβρίου 2013 5.90% +2.80-2.5 +0.30 5 Μαρτίου 2014 +2.95-2.5 +0.45 ΑΑ 26
Αποτίμηση των swaps Η τιμή του swap στην έναρξη πρέπει να είναι 0 (κανένα από τα δύο μέρη του swap δεν ξεκινάει με πλεονέκτημα). Η παρούσα αξία των σταθερών πληρωμών πρέπει να ισούται με την παρούσα αξία των κυμαινόμενων πληρωμών. Για την αποτίμηση του swap πρέπει να υπολογίσουμε το σταθερό επιτόκιο που εξισώνει την παρούσα αξία των σταθερών πληρωμών με την παρούσα αξία των κυμαινόμενων πληρωμών. Έστω ότι το θέλουμε να υπολογίσουμε το σταθερό επιτόκιο (swap rate) για μια ανταλλαγή επιτοκίων η οποία διαρκεί 3 έτη με ετήσιες πληρωμές και ονομαστική αξία 100. Για την αποτίμηση swaps χρησιμοποιούμε την καμπύλη των επιτοκίων LIBOR. Λήξη Επιτόκιο Libor Προθεσμιακό Επιτόκιο LIBOR 1 4% - 2 5% 6,01% 3 5,50% 6,51% 27
100 swap rate 100 swap rate 100 swap rate έ έ 2 3 1 4% (1 5%) (1 5,5%) 100 4% 100 f 100 f ό έ 1 4% (1 5%) (1 5,5%) 1,2 2,3 2 3 Στην έναρξη του swap πρέπει ΠΑ σταθερές πληρωμές = ΠΑ κυμαινόμενες πληρωμές, δηλαδή : 100 (4% swap rate) 100 ( f1,2 swap rate) 100 ( f2,3 swap rate) 2 3 1 4% (1 5%) (1 5,5%) 0 28
1 1 1 4% f f swap rate( ) 1 4% (1 5%) (1 5,5%) 1 4% (1 5%) (1 5,5%) 1,2 2,3 2 3 2 3 1 Ο όρος 2 (1 5%) ισούται με P(2), όπου P(2) είναι ένα ομόλογο μηδενικού τοκομεριδίου διάρκειας δύο ετών και ονομαστικής αξίας 1 ευρώ. Άρα, swap rate( P(1) P(2) P(3)) P(1) 4% P(2) f P(3) f swap rate 3 i1 P() i f 3 Pi () i1 i1, i 1,2 2,3 w Αν θέσουμε i 3 Pi () i1 Pi (), τότε swap rate wi fi 1, i. 3 i1 29
Μια βιομηχανία θα χρειαστεί 100,000 βαρέλια πετρελαίου σε ένα έτος από σήμερα και σε δύο έτη από σήμερα.οι προθεσμιακές τιμή του ενός έτος $20/βαρέλι και η προθεσμιακή τιμή των δύο ετών είναι $21/βαρέλι. Τα επιτόκια είναι 6% για ένα έτος και 6.5% για δύο έτη. Η εταιρία είναι εκτεθειμένη σε πιθανή αύξηση της τιμής του πετρελαίου. Στρατηγική 1. Αγοράζει τα δύο προθεσμιακά συμβόλαια και πληρώνει $20/βαρέλι μετά από ένα έτος και $21/βαρέλι μετά από δύο έτη. Η παρούσα $ 20 $ 21 PV $ 37. 383. 1. 06 1. 065 αξία αγοράς ισούται με 2 Στρατηγική 2: Πληρώνει σήμερα στον προμηθευτή πετρελαίου την παρούσα $ 20 $ 21 PV $ 37. 383. Η 1. 06 1. 065 αξία των μελλοντικών τιμών παράδοσης: 2 συμφωνία αυτή ονομάζεται προπληρωμένη ανταλλαγή (prepaid swap). 30
Στρατηγική 3. Πληρωμή κατά την παράδοση με ίδιες τιμής αγοράς για το έτος 1 και το έτος 2. Για να μην υπάρχουν ευκαιρίες εξισορροπητικής κερδοσκοπίας η παρούσα αξία της στρατηγικής 3 πρέπει να είναι ίδια με την παρούσα αξία της x x στρατηγικής 1 και 2, άρα, $ 37. 383 x $20.483. Η συμφωνία 2 1. 06 1. 065 αυτή ονομάζεται ανταλλαγή (swap). 31
Η ανταλλαγές είναι συνδυασμός προθεσμιακών συμβολαίων και πράξεων δανεισμού. Στην περίπτωση της ανταλλαγής, η βιομηχανία πληρώνει $0.483 περισσότερο τον πρώτο χρόνο σε σχέση με τον τιμή του προθεσμιακού συμβολαίου και $0.517 λιγότερο τον δεύτερο χρόνο. Η βιομηχανία δανείζει στον αντισυμβαλλόμενο της ανταλλαγής με επιτόκιο 0.517/0.483 1 = 7%, το οποίο ισούται με το προθεσμιακό επιτόκιο. Έστω ότι ανταλλαγή αποτελείται από n πληρωμές ύψους R οι οποίες πραγματοποιούνται τους χρόνους t i, i = 1,, n. Σύμφωνα με τον νόμο της μοναδιαίας τιμής θα πρέπει να ισχύει η ακόλουθη σχέση: PV (ανταλλαγής) = PV (προθεσμιακών τιμών) βάσει της οποίας μπορούμε να υπολογίσουμε το ύψος της πληρωμής R. R R F n n 0, t n n i RP t 1 i 1 i 1 i F 1 0, t P t i t i t i i i i [1 r(0, ti)] [1 r(0, ti)] n i1 0, t n i i n i1 n i1 i j1 F P(0, t ) P(0, ti) F P(0, t ) P(0, t ) j 0, t i (0, ) (0, ) 32
Ισοδυναμία μεταξύ φυσικού και χρηματικού διακανονισμού Φυσικός διακανονισμός Χρηματικός διακανονισμός: Ο αγοραστής πετρελαίου πληρώνει τη διαφορά 20.483 και της τρέχουσας τιμής κατά την ημερομηνία ανταλλαγής και αγοράζει τον πετρέλαιο στην αγορά μετρητοίς. 33
Αγοραία αξία της ανταλλαγής (Market Value of a Swap) Η αγοραία αξία κατά την έναρξη του συμβολαίου είναι μηδέν. Η αγοραία αξία είναι η διαφορά μεταξύ της παρούσας αξίας της αρχικής ανταλλαγής και Ανταλλαγές συναλλάγματος Η ανταλλαγές συναλλάγματος χρησιμοποιούνται για την αλλαγή του νομίσματος αναφοράς στοιχείων του ενεργητικού ή στοιχείων του παθητικού. Η ανταλλαγή νομίσματος είναι ισοδύναμη με τον δανεισμό σε ένα νόμισμα και την currency swap is equivalent to borrowing in one currency and lending in another Με τα συμβόλαια ανταλλαγής συναλλάγματος μπορεί να μετατραπεί το νόμισμα στο οποίο εκφράζονται των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού. 34
Η ανταλλαγές χρησιμοποιούνται για την διαχείριση ενεργητικού παθητικού. Ανταλλαγή χρηματοροών σε διαφορετικά νομίσματα καθώς και ανταλλαγή της ονομαστικής αξίας στην έναρξη και την λήξη της συμφωνίας. υποχρεώσεων σταθερό -σταθ 35
μεταβολή των στοιχείων ενεργητικού και παθητικού. Αλλαγή νομίματος Αλλαγή επιτοκίουθ Company Dollar Pound DELL 3% 4.5% SHELL 5% 5.5% Η Dell έχει συγκριτικό πλεονέκτημα στις Η.Π.Α. και η SHELL στο Ηνωμένο Βασίλειο. Έστω ότι η Dell θέλει να δανειστεί σε λίρες και η SHELL σε δολάρια. 36
Στην εκκίνηση, οι περισσότεροι swaps plain vanilla έχουν οικονομική αξία μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι ούτε αντισυμβαλλόμενος υποχρεούται να καταβάλει το άλλο για να προκαλέσει το εν λόγω μέρος στη συμφωνία. Το 2002 ο οργανισμός διαχείρισης δημοσίου χρέους (ΟΔΗΧΧ) ήρθε σε συμφωνία με την Goldman Sachs σχετικά με μια σειρά συμβάσεων ανταλλαγής νομισμάτων οι οποίες συνδέονταν με υφιστάμενα χρέη του Ελληνικού Δημοσίου σε γιεν και δολάρια. The transactions agreed between the Greek public debt division and Goldman Sachs involved cross-currency swaps linked to Greece s outstanding yen and dollar debt. Cross-currency swaps were among the earliest over-the-counter derivatives contracts to be traded, and have a perfectly routine purpose in debt management, namely to transform the currency of an obligation. Οι συναλλαγές που συμφωνήθηκαν μεταξύ της ελληνικής μεραρχίας του δημόσιου χρέους και η Goldman Sachs που εμπλέκονται συμβάσεις ανταλλαγής νομισμάτων που συνδέονται με την εξαιρετική γιεν στην Ελλάδα και το χρέος του δολαρίου. Τα συμβόλαια ανταλλαγής συναλλάγματος ήταν από τις πρώτες συμβάσεις over-the-counter παράγωγα να αποτελούν αντικείμενο διαπραγμάτευσης, και να έχουν μια τέλεια ρουτίνα σκοπό τη διαχείριση του χρέους, δηλαδή να μετατρέψει το νόμισμα της υποχρέωσης. 37