Μελέτη Βιομηχανικού Ρολού 0
Εισαγωγή Στην παρούσα µελέτη ελέγχεται η αντοχή καθώς και οι προκαλούµενες παραµορφώσεις των δοµικών στοιχείων Βιοµηχανικού Ρολού ενισχυόµενου από σύστηµα αντιανεµικής προστασίας (τηλεσκοπικός µεταλλικός αρθρωτός σκελετός). Η ανάλυση της κατασκευής θα γίνει µε την µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων. Τα αποτελέσµατα της µελέτης θα πιστοποιήσουν ότι η κατασκευαστική διαµόρφωση και διαστασιολόγηση του φέροντα οργανισµού της µεταλλικής κατασκευής ικανοποιεί τις παρακάτω απαιτήσεις: Εξασφάλιση της λειτουργικότητας της κατασκευής για όλη την διάρκεια ζωής του έργου Ανάληψη µε αξιοπιστία των επιβαλλόµενων φορτίων κατά την διάρκεια λειτουργίας του έργου Ανθεκτικότητα της κατασκευής σε σχέση µε τις δαπάνες συντήρησης του Για τον σχεδιασµό και την διαστασιολόγηση των κατασκευών θεωρούµε ως θεµελιώδεις τα παρακάτω : Κάθε φορέας υποβάλλεται σε δράσεις (φορτία) όπως είναι το ίδιο βάρος και ο άνεµος. Οι δράσεις έχουν σαν συνέπεια την καταπόνηση του φορέα από αξονικές και τέµνουσες δυνάµεις και από καµπτικές ροπές που συνοδεύονται από τις αντίστοιχες παραµορφώσεις. Η αντίδραση του φορέα στις δράσεις εξαρτάται από τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του, όπως το εµβαδό της διατοµής και η ροπή αδράνειας, καθώς επίσης και από το χρησιµοποιούµενο υλικό. Επειδή οι δράσεις και οι ικανότητες καταπόνησης των φορέων δεν είναι δυνατό να καθοριστούν επακριβώς, για τον λόγο αυτό ορίζουµε συντελεστές ασφάλειας, µειώνοντας µε αυτόν τον τρόπο την αντοχή του φορέα. Δεδοµένα Μελέτης Kollias Ltd Page 2/31
Με γνώµονα την διασφάλιση της αντοχής και της λειτουργικότητας της κατασκευής, τα φορτία που θα επιβληθούν στα στοιχεία θα υπερβαίνουν κατά ένα ποσοστό τα πραγµατικά. Κύριως σκοπός της θεώρησης αυτής είναι να αποδείξουµε ότι οι φορείς της κατασκευής µας επαρκούν στην επιβολή πολύ ισχυρότερων φορτίσεων, αυξάνοντας µε αυτόν τον τρόπο τον συνολικό συντελεστή ασφάλειας της διάταξης του ρολού. Ο έλεγχος αντοχής και λειτουργικότητας των φορέων του βιοµηχανικού ρολού επιτυγχάνεται ορίζοντας τις δράσεις στις οποίες είναι εκτεθειµένοι. Για την περίπτωση που µελετάµε οι διαστάσεις των στοιχείων του ρολού θα προκύψουν από την θεώρηση ότι το καθαρό επιθυµητό άνοιγµα είναι 5,93 x 4,53 (m 2 ). Βάρος Προφίλ Κ 12 D : G 1 = 16 Kp/m 2 x 33 m 2 = 528 Kp Βάρος Διάταξης Ανύψωσης : G 2 = 150 Kp Βάρος Μεταλλικού Σκελετού Αντιανεµικής Προστασίας : G 3 = 50 Kp Φορτίο Ανέµου : Q 1 = 1 ΚPa = 100 Kp/m 2 Η καταπόνηση των στοιχείων του ρολού είναι σύνθετη. Οι δράσεις αναλύονται ανάλογα πώς µεταβάλλονται µε τον χρόνο και ανάλογα πώς είναι κατανεµηµένες στο χώρο. Kollias Ltd Page 3/31
Μόνιµες Δράσεις : G k = G 1 + G 2 + G 3 G k = 528 +150 +50 = 728 Kp 7280 N Μεταβλητές Δράσεις : Q k = Q 1 Q k = 100 Kp/m 2 1000 N/m 2 Τα δοµικά στοιχεία της κατασκευής είναι : Διαδικασία Μελέτης Μεθοδολογία ελέγχου προφίλ και οδηγών Kollias Ltd Page 4/31
Από το φορτίο του ανέµου που ασκείται στην επιφάνεια του ρολού, ένα ποσοστό αναλαµβάνεται από το προφίλ και διανέµεται στους οδηγούς, ενώ το µεγαλύτερο µεταφέρεται στο σύστηµα της αντιανεµικής προστασίας. Η µεταφορά του φορτίου στον µεταλλικό σκελετό της αντιανεµικής προστασίας επιτυγχάνεται λόγο της ελαστικότητας του προφίλ και της δυνατότητας ελεύθερης µετακίνησης του εντός των οδηγών. Αναλύοντας τον τρόπο συνεργασίας των δύο στοιχείων διαφαίνεται καθαρά ότι οι οδηγοί παίζουν το ρόλο των εδράσεων και λειτουργούν ως αντιδράσεις στα φορτία που καταπονούν το προφίλ. Συνεπώς µπορούµε να προσοµοιώσουµε το σύστηµα ως αµφιέρειστη δοκό, µε κύρια αιτία καταπόνησης την ανεµοπίεση, της οποίας το ποσοστό καθορίζεται από την αδράνεια του προφίλ. Όσο µικρότερη ροπή αδράνειας έχει το προφίλ, τόσο µικρότερο ποσοστό καµπτικού φορτίου µπορεί να αναλάβει. Το υπόλοιπο ποσοστό του φορτίου µεταφέρεται στον µεταλλικό σκελετό του συστήµατος αντιανεµικής προστασίας. Για την µεταφορά του φορτίου στον µεταλλικό σκελετό θα πρέπει το προκληθέν βέλος κάµψης του προφίλ να είναι τέτοιο ώστε να έρθει σε επαφή µε τον σκελετό. Στο στάδιο αυτό της µελέτης θα υπολογίσουµε την τιµή της ανεµοπίεσης, η οποία θα προκαλέσει την επαφή του καµπτόµενου προφίλ στον µεταλλικό σκελετό. Από τα αποτελέσµατα που θα προκύψουν θα προσδιορίσουµε το φορτίο που µεταφέρεται στους οδηγούς και θα ελέγξουµε την παραµόρφωση που προκαλείται σε αυτούς. Μεθοδολογία ελέγχου διαγώνιας δοκού Για τον έλεγχο επάρκειας των διαγώνιων δοκών θα δεχτούµε ότι η κάθε µία αναλαµβάνει το 1/4 του φορτίου ανεµοπίεσης. Λόγω της διεύθυνσης επιβολής της φόρτισης (κάθετα στο προφίλ του ρολού), οι διαγώνιοι δοκοί θεωρούνται πακτωµένοι και στις δύο θέσεις έδρασης, ενώ το φορτίο καταπόνησης τους αναλύεται από επιφανειακό (τµήµα επιφάνειας του ρολού που αναλαµβάνει η κάθε δοκός) σε οµοιόµορφα κατανεµηµένο στην δοκό. Η διαγώνια δοκός αποτελείται από δύο στοιχεία (κοιλοδοκός 80x40 και 70x30), µε τον ένα να ολισθαίνει εντός του άλλου. H δοκός στο ένα άκρο της συνδέεται στο Kollias Ltd Page 5/31
στοιχείο της άνω ή της κάτω άρθρωσης, ενώ το άλλο άκρο της συνδέεται στο κοµβοέλασµα. Στην θέση του κοµβοελάσµατος η δύναµη αντίδρασης στην φόρτιση της διαγώνιας δοκού παρέχεται απο την ενδιάµεση ενισχυµένη δοκό. Αυτό έχει σαν συνέπεια η ενδιάµεση δοκός να καταπονείται µε την δύναµη αντίδρασης της διαγωνίου, η τιµή της οποίας προκύπτει από την στατική µελέτη. Μεθοδολογία ελέγχου ενδιάµεσης δοκού ενισχυµένης µε δικτύωµα Όπως προαναφέρθηκε η ενδιάµεση δοκός εξασφαλίζει την αντίδραση στις τέσσερις διαγώνιες δοκούς, στην θέση σύνδεση τους µε το κοµβοέλασµα. Με τον τρόπο αυτό η δύναµη αντίδρασης της διαγώνιας δοκού µετουσιώνεται σε σηµειακή δύναµη φόρτισης της ενδιάµεσης δοκού. Επειδή το φορτίο καταπόνησης της ενδιάµεσης δοκού είναι µεγάλο για να αναληφθεί εξολοκλήρου από την κοίλη διατοµή, για τον λόγο αυτό την ενισχύουµε µε δικτύωµα, περιορίζοντας ταυτόχρονα τις προκύπτουσες παραµορφώσεις. Kollias Ltd Page 6/31
Μεθοδολογία ελέγχου κάτω δοκού Εκτός των διαγωνίων και της ενδιάµεσης δοκού, το φορτίο ανέµου καταπονεί επιπλέον τον άξονα του ρολού καθώς και την κάτω κοιλοδοκό, σε ποσοστό µειωµένο κατά 50%. Με δεδοµένο ότι ο άξονας του ρολού είναι άκαµπτος λόγω της ενισχυµένης διατοµής και του υλικού κατασκευής του, µεγαλύτερη σπουδαιότητα αποκτά ο έλεγχος αντοχής και λειτουργικότητας της κάτω κοιλοδοκού. Η κάτω κοιλοδοκός δεχόµενη της ανεµοπίεση προσοµοιώνεται ως αµφίπακτη δοκός η οποία καταπονείται από οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο. Επειδή σε αντίθεση µε την ενδιάµεση δοκό η κάτω δεν ενισχύεται µε δικτύωµα, υπάρχει η πρόβλεψη τοποθέτησης µίας επιπλέον θέσης έδρασης στο κέντρο του στοιχείου, σε ανοίγµατα µε πλάτος µεγαλύτερο των 7m, προκειµένου να περιοριστούν οι αναπτυσσόµενες τάσεις και το βέλος κάµψης. Υπολογισµοί Μελέτης Οι υπολογισµοί των στοιχείων της κατασκευής θα πραγµατοποιηθούν µε την χρήση προγράµµατος πεπερασµένων στοιχείων. Οι γενικές υποθέσεις που ακολουθήθηκαν για την περάτωση της µελέτης δίνονται στους παρακάτω πίνακες. Kollias Ltd Page 7/31
Assumptions Model Information Document Name Configuration Document Path Date Modified Default C:\Users\R&D\Simulation\\.SLDPRT Fri Aug 3 09:24:26 2012 Study Properties Study name Analysis type Mesh Type: Solver type Inplane Effect: Soft Spring: Inertial Relief: Thermal Effect: Static Solid Mesh FFEPlus Off Off Off Input Temperature Zero strain temperature 298.000000 Units Include fluid pressure effects from SolidWorks Flow Simulation Friction: Ignore clearance for surface contact Use Adaptive Method: Roller Shutter Dimensions Profile Type Units Kelvin Off Off Off Off 5930mm x 4530mm K12D Unit system: Length/ Temperature Angular velocity SI mm Kelvin rad/s Kollias Ltd Page 8/31
/Pressure N/mm 2 (MPa) Material Properties Property Name Value Units Value Type Material name: 1.0037 (S235JR) Material Model Type: Linear Elastic Isotropic Default Failure Criterion: Unknown Elastic modulus 2.1e+011 N/m 2 Constant Poisson's ratio 0.28 NA Constant Shear modulus 7.9e+010 N/m 2 Constant Mass density 7800 kg/m 3 Constant Tensile strength 3.5e+008 N/m 2 Constant Yield strength 2.75e+008 N/m 2 Constant Thermal expansion coefficient 1.1e-005 /Kelvin Constant Thermal conductivity 14 W/(m.K) Constant Specific heat 440 J/(kg.K) Constant Α) Μελέτη Αντοχής - Λειτουργικότητας Διαγώνιας Δοκού 70x30x2-80x40x2 Καθορισµός του φορτίου καταπόνησης της δοκού Kollias Ltd Page 9/31
Όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα η διαγώνιας δοκός καλείται να αναλάβει φορτίο ανέµου που επιβάλλεται σε επιφάνεια A = 3,065 2,665 = 8,2 m.. Το µήκος της διαγώνιας δοκού είναι 4,0 m, οπότε το οµοιόµορφο κατανεµηµένο φορτίο που την καταπονεί είναι : Ανάγουµε την επιφάνεια στο µήκος της δοκού : Α = 8,2 m. 4 x = 8,2 x = 8,2 4 x = 2,05 m Υπολογίζουµε το κατανεµηµένο φορτίο της δοκού : q = 0,001 3 2050 mm q = 2,05 ( 3 ) 44 5 44 Έλεγχος αντοχής και µετατοπίσεων µε την µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων Loads and Restraints Fixture Restraint name Fixed <B1> Selection set on 3 Face(s) fixed Load Load name Selection set Loading type Force <B1> Mesh Information Mesh Type: Mesher Used: Automatic Transition: on 1 Face(s) apply normal force 2.05 N/mm using uniform distribution Solid Mesh Curvature based mesh Off Sequential Loading Kollias Ltd Page 10/31
Smooth Surface: On Jacobian Check: 4 Points Element Size: 0 mm Tolerance: 0 mm Quality: High Number of elements: 30351 Number of nodes: 60689 Time to complete mesh(hh;mm;ss): 00:02:02 Computer name: R&D Reaction Forces Selection set Units Sum X Sum Y Sum Z Resultant Entire Body N 0.0148582-8200 -0.106834 8200 Study Results Name Type Min Location Max Location VON: von Mises 3.55913e-006 (105 mm, 210.284 (- 3764.6 mm, N/mm 2-48 mm, N/mm 2-33.002 mm, 80 mm) 74.015 mm) URES: Resultant 0 (- 3824 mm, 9.56693 (- 1927.62 mm, mm 54.5 mm, mm 0.002842 mm, 81 mm) 44.2544 mm) Strain ESTRN: 2.38165e-011 (98.75 mm, 0.0008077 (- 106.455 mm, Equivalent Strain - 46.5 mm, 17.9342 mm, 82.5 mm) 2.26171 mm) Kollias Ltd Page 11/31
Β) Μελέτη Αντοχής - Λειτουργικότητας Ενδιάµεσης Δοκού 80x40x2 Kollias Ltd Page 12/31
Καθορισµός του φορτίου καταπόνησης της δοκού Όπως προαναφέρθηκε η ενδιάµεση δοκός καταπονείται µε σηµειακό φορτίο ίσο µε το φορτίο της δύναµης αντίδρασης που υπολογίστηκε στις θέσεις έδρασης των διαγωνίων δοκών. Το ίδιο φορτίο καταπόνησης προκύπτει υπολογίζοντας ανεµοπίεση 100 Kp/m 2 σε επιφάνεια 6,13x2,665 m 2. Η επιφάνεια των 6,13x2,665 m 2 = 16,33 m 2 χαρακτηρίζεται ως επιφάνεια δράσης της οποία καλείται να αναλάβει η ενδιάµεση δοκός. Έλεγχος αντοχής και µετατοπίσεων µε την µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων Loads and Restraints Fixture Restraint name Roller /Slider <B2> Selection set on 2 Face(s) Roller/Sliding Load Load name Selection set Loading type Force <B2> Mesh Information on 1 Face(s) apply normal force 16400 N using uniform distribution Sequential Loading Kollias Ltd Page 13/31
Mesh Type: Solid Mesh Mesher Used: Curvature based mesh Automatic Transition: Off Smooth Surface: On Jacobian Check: 4 Points Element Size: 0 mm Tolerance: 0 mm Quality: High Number of elements: 44085 Number of nodes: 83583 Time to complete mesh(hh;mm;ss): 00:03:11 Computer name: R&D Reaction Forces Selection set Units Sum X Sum Y Sum Z Resultant Entire Body N 0.0373535 16400 0.0301819 16400 Study Results Name Type Min Location Max Location VON: von Mises 0.136997 (-1605.42 mm, 211.244 (-135.065 mm, N/mm 2-69.7086 mm, N/mm 2-307.531 mm, 20.0042 mm) 40.0012 mm) URES: Resultant 0 (-3000 mm, 9.47211 (0.000007 mm, mm -10 mm, mm 72.3997 mm, 40 mm) 85.007 mm) Strain ESTRN: 6.01251e-007 (3161.98 mm, 0.0008564 (133.617 mm, Equivalent Strain 3053.79 mm, -307.282 mm, 1612.09 mm) 37.1298 mm) Kollias Ltd Page 14/31
Γ) Μελέτη Αντοχής - Λειτουργικότητας Κάτω Δοκού ού 100x40 40x2 Kollias Ltd Page 15/31
Καθορισµός του φορτίου καταπόνησης της δοκού Η κάτω κοιλοδοκός δεχόµενη την ανεµοπίεση προσοµοιώνεται ως αµφίπακτη δοκός η οποία καταπονείται από οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο. Το µήκος της δοκού είναι µειωµένο κατά 230mm σε σχέση µε το µήκος της ενδιάµεσης δοκού, διότι προσαρµόζεται επάνω στο κατωκάσι και µετακινείται µαζί µε αυτό. Υπολογίζουµε το κατανεµηµένο φορτίο της δοκού : q = 0,001 3 1332,5 mm q = 1,3325 ( 3 ) 44 5 44 Έλεγχος αντοχής και µετατοπίσεων µε την µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων Loads and Restraints Fixture Restraint name Fixed <B3> Selection set on 3 Face(s) fixed Load Load name Selection set Loading type Force <B3> Mesh Information on 1 Face(s) apply normal force 1.33 N/mm using uniform distribution Sequential Loading Kollias Ltd Page 16/31
Mesh Type: Solid Mesh Mesher Used: Curvature based mesh Automatic Transition: Off Smooth Surface: On Jacobian Check: 4 Points Element Size: 0 mm Tolerance: 0 mm Quality: High Number of elements: 38774 Number of nodes: 77530 Time to complete mesh(hh;mm;ss): 00:01:54 Computer name: R&D Reaction Forces Selection set Units Sum X Sum Y Sum Z Resultant Entire Body N 0.0137329 7770-0.0387726 7770 Study Results Name Type Min Location Max Location VON: von Mises 0.256015 (2875.15 mm, 233.638 (5669.12 mm, N/mm 2 1.60257 mm, N/mm 2 40.0718 mm, 35.8995 mm) 99.8821 mm) URES: Resultant 0 (5830 mm, 16.7237 (2915 mm, mm 44 mm, mm 40.104 mm, 4 mm) 33.2766 mm) Strain ESTRN: 8.1282e-007 (2893.11 mm, 0.0009061 (160.526 mm, Equivalent Strain 39.3551 mm, 39.3224 mm, 35.9881 mm) 96.9842 mm) Kollias Ltd Page 17/31
Kollias Ltd Page 18/31
Δ) Μελέτη Αντοχής - Λειτουργικότητας Οδηγών και Προφίλ Ρολού Σε αντίθεση µε τους µέχρι τώρα υπολογισµούς, στην παράγραφο αυτή θα προσδιορίσουµε το φορτίο που προκαλεί βέλος κάµψης f max = 50 mm στο προφίλ. Το µήκος αυτό εκφράζει την απόσταση που υπάρχει µεταξύ του προφίλ και του µεταλλικού σκελετού. Καµπτόµενο το προφίλ έρχεται σε επαφή µε το µεταλλικό σκελετό αντιανεµικής προστασίας, αναλαµβάνοντας και µεταφέροντας µέχρι την θέση αυτή φορτίο στους οδηγούς. Η φόρτιση του προφίλ µεταφέρεται στους οδηγούς, οι οποίοι λειτουργούν ως αντιδράσεις. Προσοµοιώνουµε µε αυτόν τον τρόπο το σύστηµα ως αµφιέρειστη δοκό και ελέγχουµε την παραµόρφωση που υφίστανται οι οδηγοί από την επίδραση του υπολογισθέντα φορτίου. Υπολογισµός καµπτικού φορτίου για προκαλούµενη µετατόπιση f max = 50 mm Loads and Restraints Fixture Restraint name Fixed <B4> Roller/Slider<Β4> Selection set on 1 Face(s) fixed on 1 Face(s) Roller/Sliding Load Load name Selection set Loading type Force <B4> on 1 Face(s) apply normal force 0.045 N/mm using uniform distribution Sequential Loading Mesh Information Mesh Type: Mesher Used: Solid Mesh Curvature based mesh Kollias Ltd Page 19/31
Automatic Transition: Off Smooth Surface: On Jacobian Check: 4 Points Element Size: 0 mm Tolerance: 0 mm Quality: High Number of elements: 45358 Number of nodes: 90479 Time to complete mesh(hh;mm;ss): 00:08:31 Computer name: R&D Reaction Forces Selection set Units Sum X Sum Y Sum Z Resultant Entire Body N -0.0564041 270-0.0400578 270 Study Results Name Type Min Location Max Location VON: von Mises 0.00143154 N/mm 2 (-19.42 mm, 60.5818 mm, 115.941 N/mm 2 (-6.20054 mm, 108.275 mm, 6099.54 mm) 79.6164 mm) URES: Resultant 0 (- 21.77 mm, 49.9851 (-55.1316 mm, mm 13.134 mm, mm 121.806 mm, 6130 mm) 3065.5 mm) Strain ESTRN: 5.32857e-009 (-18.245 mm, 0.0004351 (-2.75638 mm, Equivalent Strain 56.683 mm, 107.923 mm, 6108.78 mm) 81.8214 mm) Kollias Ltd Page 20/31
Kollias Ltd Page 21/31
Έλεγχος αντοχής και µετατοπίσεων του οδηγού Όπως προέκυψε από τους παραπάνω υπολογισµούς η επίδραση κατανεµηµένου φορτίου 0,045 Ν/mm προκαλεί στο προφίλ βέλος κάµψης f max = 50 mm. Συνεπώς η δύναµη που µεταφέρεται στον κάθε οδηγό είναι 135Ν/121,4mm µήκους οδηγού (ύψος προφίλ = 121,4mm). Loads and Restraints Fixture Restraint name Fixed <G1> Selection set on 1 Face(s) fixed Load Load name Selection set Loading type Force <G1> on 1 Face(s) apply normal force 1,11 N/mm using uniform distribution Sequential Loading Mesh Information Mesh Type: Solid Mesh Mesher Used: Curvature based mesh Automatic Transition: Off Smooth Surface: On Jacobian Check: 4 Points Element Size: 0 mm Tolerance: 0 mm Quality: High Number of elements: 13524 Number of nodes: 27385 Time to complete mesh(hh;mm;ss): 00:01:02 Computer name: R&D Kollias Ltd Page 22/31
Reaction Forces Selection set Units Sum X Sum Y Sum Z Resultant Entire Body N -0.0328906 135 0.435597 135 Reaction Moments Selection set Units Sum X Sum Y Sum Z Resultant Entire Body N-m 7.14838 6.469e-006-2.12733e-005 7.14838 Free - Body Forces Selection set Units Sum X Sum Y Sum Z Resultant Entire Body N -1.45286e-007 7.842e-005 8.81432e-005 0.00011798 Free - Body Moments Selection set Units Sum X Sum Y Sum Z Resultant Entire Body N-m 7.14823 0.000108515-0.000471316 7.14823 Study Results Name Type Min Location Max Location VON: von Mises 0.00 N/mm 2 (-31.5 mm, 121 mm, 83.4133 N/mm 2 (15.7711 mm, 9.45313 mm, -90 mm) -1.115 mm) URES: Resultant 0 (- 31.5 mm, 49.9851 (32.5612 mm, mm 121 mm, mm 60.5 mm, -90 mm) -89.9327 mm) Strain ESTRN: 0 (-31.5 mm, 0.0002929 (20.9501 mm, Equivalent Strain 120.37 mm, 120.37 mm, -21.2792 mm) -4.84972 mm) Kollias Ltd Page 23/31
Kollias Ltd Page 24/31
Ε) Μελέτη Αντοχής - Λειτουργικότητας Κατακόρυφης Κοιλοδοκού 60x60 60x2 Η κατακόρυφη κοιλοδοκός 60x60x2 αποτελεί ένα από τα σηµαντικότερα στοιχεία της διάταξης του ρολού. Κατά µήκος της συγκολλάτε ο οδηγός του προφίλ, πλησίον του άνω άκρου της εδράζεται η διάταξη ανύψωσης του ρολού και στο µέσω της προσαρµόζεται η βάση έδρασης της ενδιάµεσης δοκού. Συνεπώς η κοιλοδοκ ός καλείται να αναλάβει τα φορτία του βάρους της διάταξης ανύψωσης, το φορτίο καταπόνησης των οδηγών και φορτίο αντίδρασης της µεσαίας δοκού. Η κατακόρυφη κοιλοδοκός αποτελεί το δοµικό στοιχείο µέσω του οποίου µεταφέρονται τα φορτία στο κτίριο. Για τον λόγο αυτό κατά µήκος της τοποθετούνται ειδικά διαµορφωµένα στοιχεία πρόσδεσης που χρησιµοποιούνται για την συγκράτηση της µε το κτίριο. Η θέσεις που επιλέγονται για την συγκράτηση στο κτίριο είναι τουλάχιστο τέσσερις (4). Δύο προσαρµόζονται στο άνω άκρο πλησίον της βάσης του ρολού, µία στο µέσω δίπλα στην βάση έδρασης της ενδιάµεσης δοκού και µία πλησίον του δαπέδου. Έλεγχος αντοχής και µετατοπίσεων µε την µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων Loads and Restraints Fixture Restraint name Fixed <G2> Selection set on 4 Face(s) fixed Load Kollias Ltd Page 25/31
Load name Selection set Loading type Force <G2Ι> Force <G2ΙΙ> Force <G2ΙΙΙ> Force <G2ΙV > on 1 Face(s) apply normal force 3640 N using uniform distribution on 1 Face(s) apply normal force 4100 N using uniform distribution on 1 Face(s) apply normal force 5400 N using uniform distribution on 1 Face(s) apply normal force 8200 N using uniform distribution Sequential Loading Sequential Loading Sequential Loading Sequential Loading Mesh Information Mesh Type: Solid Mesh Mesher Used: Curvature based mesh Automatic Transition: Off Smooth Surface: On Jacobian Check: 4 Points Element Size: 0 mm Tolerance: 0 mm Quality: High Number of elements: 11005 Number of nodes: 21833 Time to complete mesh(hh;mm;ss): 00:03:19 Computer name: R&D Reaction Forces Selection set Units Sum X Sum Y Sum Z Resultant Entire Body N - 5.40097 17676.5 3634.7 18046.4 Study Results Kollias Ltd Page 26/31
Name Type Min Location Max Location VON: von Mises 0.00791984 N/mm 2 (-3101 mm, 183 mm, 151.754 N/mm 2 (- 2992.18 mm, - 0.38824 mm, 2985 mm) - 2987.37 mm) URES: Resultant 0 (- 3056 mm, 3.3493 (- 2900.92 mm, mm 183 mm, mm 80.7808 mm, 2940 mm) 1563.48 mm) Strain ESTRN: 4.57289e-008 (- 3093.5 mm, 0.0004351 (- 2997.5 mm, Equivalent Strain 187.5 mm, 186.487 mm, -3492.5 mm) 47.546 mm) ΣΤ) Εκλογή της Διατοµής του Στοιχείου Υποδοµής για την Στήριξη του Ρολού Kollias Ltd Page 27/31
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω µέσω των τεσσάρων στηρίξεων της κατακόρυφης κοιλοδοκού 60x60x2, µεταφέρονται τα φορτία καταπόνησης του βιοµηχανικού ρολού στο κτίριο. Από την στατική µελέτη που πραγµατοποιήθηκε µε χρήση του προγράµµατος Frame 2D Analysis, υπολογίστηκαν οι τιµές των αντιδράσεων σε κάθε στήριξη. Κόµβος Δυνάµεις F x (Ν) Ροπή Μ (Νmm) 1-1466 651037 2-10664 - 349066 3-1096 - 6953 5-4002 - 806041 Οι προκύπτουσες τιµές των αντιδράσεων µετουσιώνονται σε φορτίσεις στην υποδοµή του κτιρίου. Με δεδοµένο ότι το στοιχείο που θα χρησιµοποιηθεί ως υποδοµή είναι µια αµφίπακτη κοιλοδοκός θα υπολογίσουµε την διατοµή της, ώστε να φέρει µε ασφάλεια τα φορτία. Υπολογισµός δρώσας τέµνουσας δύναµης V Ed και καµπτικής ροπής M Ed Δεδοµένα : Θεωρούµε ότι το ύψος της δοκός που θα χρησιµοποιηθεί ως υποδοµή για την στήριξη του βιοµηχανικού ρολού είναι 6m και η διατοµή της έχει διαστάσεις 100x100x4. Kollias Ltd Page 28/31
Τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά της δοκού είναι : Ροπή αντίστασης W = 47270 mm 4 Εµβαδό Α = 1564 mm 2 Έλεγχος αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης V Ed Η µέγιστη δρώσα τέµνουσα δύναµη δίνεται από το διάγραµµα τεµνουσών δυνάµεων [V] : V 9: = 9404 (N) Η αντοχή σε τέµνουσα δύναµη είναι : V =>,?: = A @ f B 782 (mm. ) 235 N γ ΜΟ 3 = mm. 1 3 V =>,?: = 106103 (N) όπου Α v η επιφάνεια της διατοµής που αναλαµβάνει την τέµνουσα δύναµη. A @ = A b b + h 1564 mm. 100(mm) = = 782 (mm. ) 100 + 100 (mm) Έλεγχος σε τέµνουσα δύναµη: V 9: V =>,?: 9404 N < 106103 (N) Συνεπώς το στοιχείο δεν κινδυνεύει σε αστοχία, κάτω από την επιβολή τεµνουσών δυνάµεων. Έλεγχος έναντι δρώσας καµπτικής ροπής (Μ Ed Ed) Η µέγιστη δρώσα καµπτική ροπή δίνεται από το διάγραµµα καµπτικών ροπών [Μ] : Kollias Ltd Page 29/31
M 9: = 9676555 (Nmm) Έλεγχος συνυπολογισµού µειωτικού συντελεστή ρ V 9: 0,5 V =>,?: 9404 N < 53051,5 (N) συνεπώς δεν απαιτείται µειωτικός συντελεστής Κατάταξη της διατοµής σε κατηγορία κλάσης Προσδιορισµός συντελεστή υλικού ε : ε = 235 f B = 235 235 ε = 1 Οριακές τιµές για θλιβόµενα µέρη κορµού (εσωτερικό τµήµα/τµήµα υπό κάµψη) : c = h 3 4 = 92 12 c = 80 (mm) και t M = t = 4 (mm) Έλεγχος για κατάταξη στην κατηγορία 1 : c 72 ε 80 72 1 20 < 72 t M 4 Συνεπώς ο κορµός της διατοµής κατατάσσεται στην κατηγορία 1. Οριακές τιµές για θλιβόµενα µέρη πελµάτων: Έλεγχος για κατάταξη στην κατηγορία 1 : b 3 t 100 12 33 ε 33 1 22 < 33 t 4 Συνεπώς τα πέλµατα της διατοµής είναι κατηγορία 1. Kollias Ltd Page 30/31
Εφόσον ο κορµός και τα πέλµατα είναι κατηγορία 1, η κλάση της διατοµής είναι κατηγορία 1. Η αντοχή σε καµπτική ροπή είναι : Μ N,?: = W => f B (1 ρ) 47270 235 (1 0) = Μ γ ΜΟ 1 N,?: = 11108450 (Nmm) Έλεγχος σε καµπτική ροπή: Μ 9: Μ N,?: 9676555 Nmm < 11108450(Nmm) Συνεπώς το στοιχείο δεν κινδυνεύει σε αστοχία, λόγω των αναπτυσσόµενων καµπτικών ροπών. Υπολογισµός βέλους β κάµψης Υπό την επίδραση των δυνάµεων και των ροπών προκύπτει βέλος κάµψης f max = 32,2mm. Σύµφωνα µε όρια που ορίζει ο EC-3 για να είναι λειτουργική η κατασκευή µας πρέπει να ισχύει : f 4QR l 1 200 25 6000 1 0,0042 < 0,005 200 Συνεπώς από άποψη µετατοπίσεων η δοκός βρίσκεται εντός των επιτρεπόµενων ορίων Kollias Ltd Page 31/31