ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΔΙΑΣΠΑΣΕΙΣ Πυρηνικοί Μεασχημαισμοί Οι δυναοί πυρηνικοί μεσχημαισμοί είναι : Εκπομπή σωμαιδίων-α : 4 2 H Εκπομπή σωμαιδίων-β : - ν, + Εκπομπή ακίνων-γ : φωόνιο Σχάση : διάσπαση πυρήνα Πιθανόηα εκπομπής ή διάσπασης ν Σε ένα δείγμα ίδιων ραδιενεργών πυρήνων η πιθανόηα διάσπασης για κάποιο συγκεκριμένο πυρήνα είναι υχαία. Κάθε ραδιενεργός πυρήνας αναποκρίνεαι σε καθορισμένη πιθανόηα εκπομπής ανά μονάδα χρόνου : (6.) Αν σε χρόνο ένας πυρήνας δεν έχει διασπασεί, η πιθανόηα όι θα διασπασεί ο επόμενο χρονικό διάσημα Δ είναι : Δ Δ (6.2) Αν n() ο αριθμός ων ΜΗ διασπασθένων πυρήνων σε χρόνο. Ο αριθμός ων αναμενόμενων πυρήνων να διασπασούν σο διάσημα Δ είναι : Δ Δn n Δ n n Δ (6.3) Για ο όριο Δ, όε η 6.3 γίνεαι : 6_ Pyrhniks_Diaspasis.dc 8
dn d n (6.4) Με λύση ης 6.4 ην συνάρηση : () n n (6.5) Πειρμαικά, όμως, ο μερούμενο μέγεθος δεν είναι οι μή διασπασθένες πυρήνες αλλά ο αριμός διασπάσεων ων πυρήνών ανά μονάδα χρόνου. Αν Ι είναι ο ρυθμός διασπάσεων και ο μέσος χρόνος ζωής ου πυρήνα, όε : ( ) dn I I d n I (6.6) Σο σχήμα 4 παρίσααι η σχέση 6.6 όπως βρέθηκε πειραμαικά για ο ισόοπο 94 Ir, ου οποίου ο μέσος χρόνος ζωής.995 x 5 sc. Αυό σημαίνει όι για χρόνο πάνω από 9.3 5 sc (.8 ημέρες), που ανισοιχεί σε 9.3 μέσους χρόνους ζωής ή 3.5 χρόνους ημι-ζωής η έναση ων διασπάσεων ελαώνεαι περίπου καά παράγονα. Σχήμα 4 : Πειραμαική μέρηση ου χρόνου ημιζωής ου 94 Ir 6_ Pyrhniks_Diaspasis.dc 82
Η πιθανόηα ενόςπυρήνα να διασπάαι σε χρόνο είναι p() και βρίσκεαι : ( ) P( ) () n () p() p P (6.7) n Η πιθανόηα ενός πυρήνα να εκπέμψει σο ελάχισο διάσημα, +Δ, είναι p()δ, Η πιθανόηα ενός πυρήνα να εκπέμψει σο καθορισμένο διάσημα, 2 είναι 2 είναι pd (), και η πιθανόηα ενός πυρήνα να εκπέμψει σε οποιοδήποε διάσημα p() d Ο μέσος χρόνος ζωής ενός πυρήνα ορίζεαι από ( ) p() d d (6.8) Ανικαθισούμε με u /, οπόε η 6.8 γίνεαι : u u du (6.9) Ανίσοιχα ο χρόνος ημι-ζωής είναι :.693 ln 2 2 (6.) ( ) Η πλήρης σχέση λαμβάνονας υπόψη ις σχεικές πιθανόηες είναι : είναι μονάδα 6_ Pyrhniks_Diaspasis.dc 83 p() d, όπου ο παρονομασής p() d
Εκπομπή Σωμαιδίων-α Σχήμα 4 : Φωογραφικό γαλάκωμα απεικόνισης ένονων ροχιών σωμαιδίων-α λόγω μεγάλης απώλειας ενέργειας σην ύλη σε σχέση με ην λεπή διακεκομένη ροχιά ηλεκρονίου. Τα σωμαίδια-α είναι πυρήνες Ηλίου και έχουν χρησιμεύσει για ην μελέη ου αόμου από ον Ruhrfrd. Η εκπομπή ων σωμαιδίων-α έχει εξηγηθεί κβανομηχανικά από ον Gamw και ους Cndn και Guny. Σο σχήμα 4 παρουσιάζεαι ένα φωογραφικό γαλάκωμα με ις ροχιές ριών σωμαιδίων-α, αρκεά ένονες λόγω μεγάλης απώλειας ενέργειας ανά μονάδα διαδρομής σην ύλη (σχέση ων Bh-Blch) καθώς και η ευέλικη ροχιά ενός ηλεκρονίου Σύμφωνα με ο σχήμα 2 (κεφάλαιο 3), όπου έχουμε ην ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο Β/Α ως προς ον μαζικό αριθμό Α, παραηρείαι ένα μέγισο σην περιοχή ου σιδήρου (F, Z26), μέχρι ο οποίο υπάρχει σαθερόηα-β ων πυρήνων και εν συνεχεία θεωρούμε όι α βαρύερα σοιχεία μπορεί να είναι ασαθή και να διασπώναι αυθόρμηα. Η ιμή-q(α, Ζ) (κινηική ενέργεια) που απελευθερώνεαι καά η διάσπαση ου πυρήνα (Α, Ζ) δίδεαι σαν συνάρηση ων ενεγρειών σύνδεσης ου μηρικού και θυγαρικού πυρήνα από η σχέση : (, ) ( 4, 2) 28.3 ( ) Q A Z B A Z + MV B A, Z (6.) Όπου 28.3 MV είναι η πειραμαική ενέργεια σύνδεσης ου σωμαιδίου-α. Έχονας υπόψη όι για πυρήνες που βρίσκοναι πάνω σην καμπύλη β- σαθερόηας, χρησιμοποιώνας ην ημι-εμπειρική σχέση μάζας (3.), μπορούμε να υπολογίσουμε ο Q σαν συνάρηση ου Ζ (ή ου Α). Σο σχήμα 42, παρουσιάζεαι η θεωρηική μεαβολή (σχέση 6.) ου Q(Ζ) για Ζ>5. Αρνηική ιμή ου Q σημαίνει απόλυη σαθερόηα ως προς α-διάσπαση. Τα πειραμαικά σημεία ου σχήμαος 42 προέρχοναι από περιπώσεις όπου ο μηρικός και θυγαρικός πυρήνας είναι β-σαθεροί. Το σημείο γύρω από ον πυρήνα 24 82Pb, έχει πιο σαθερούς πυρήνες λόγω ων διπλά συμπληρωμένων 6_ Pyrhniks_Diaspasis.dc 84
φλοιών. Σε μεγαλύερα Ζ, σην περιοχή ου 238 92U υπάρχει μια άλλη μικρή περιοχή σχεικής σαθερόηας. Σχήμα 42 : Μεαβολή ου Q(Ζ) για Ζ>5 Οι β-σαθεροί πυρήνες με Ζ>66 είναι ασαθείς ως προς α-διάσπαση. Μέχρι ο Bi(Ζ83) οι χρόνοι ζωής ων β-σαθερών πυρήνων είναι πολλές άξεις μεγέθους μεγαλύερος από ην ηλικία ης γής. Η ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΟΠΩΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΠΟΥ ΔΙΑΝΕΜΕΤΑΙ 6_ Pyrhniks_Diaspasis.dc 85