ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοπός Ενότητας Στην 2 η Ενότητα οι φοιτητές διδάσκονται και μελετούν τις παρακάτω έννοιες: Καθιζήσεις Μονοδιάστατη καθίζηση Υπολογισμός Άμεσης Καθίζησης Στερεοποίηση 4
Περιεχόμενα ενότητας Καθιζήσεις Μονοδιάστατη καθίζηση Υπολογισμός Άμεσης Καθίζησης Στερεοποίηση 5
Καθιζήσεις Εισαγωγή Με τον όρο καθίζηση, ονομάζουμε την κατακόρυφη παραμόρφωση που πραγματοποιείται σ ένα εδαφικό στρώμα λόγω της επιβολής φορτίσεως. Αποτέλεσμα της παραμόρφωσης αυτής είναι η υποχώρηση του επιπέδου έδρασης μιας υπερκείμενης του εδαφικού στρώματος κατασκευής. Έχει διαπιστωθεί ότι η κύρια παραμόρφωση των εδαφών έχει την διεύθυνση των φορτίων. Το πρόβλημα των καθιζήσεων αφορά την προεκτίμηση των κατακόρυφων παραμορφώσεων από τις προβλεπόμενες φορτίσεις και βρίσκεται σε στενή σχέση με την συμπιεστότητα του υπεδάφους. Κατηγορίοποίηση: Άμεση. λόγω Πρωτογενούς Στερεοποίησης. λόγω Δευτερογενούς Στερεοποίησης (Ερπυσμός). Ελαστικές ή άμεσες Καθιζήσεις Στερεοποίησης Χρονικά εξαρτώμενες Ερπυσμού ή δευτερεύουσες 6
Μονοδιάστατη καθίζηση 7
Καθιζήσεις Εισαγωγή (2) Η άμεση καθίζηση συμβαίνει κυρίως κατά την διάρκεια του έργου Η καθίζηση αυτή εξαρτάται από: το φορτίο τις διαστάσεις της θεμελίωσης την ακαμψία της θεμελίωσης το βάθος της θεμελίωσης από το έδαφος το μέτρο ελαστικότητας του αστράγγιστου εδάφους. 8
Καθιζήσεις Εισαγωγή (3) 9
Καθιζήσεις Εισαγωγή (4) Περιορισμοί Αμμώδη Εδάφη Άμεση Καθίζηση Προτιμούνται εμπειρικές σχέσεις λόγω μεταβολής ελαστικών παραμέτρων Ξηρά ή μερικών κορεσμένα αργιικά εδάφη Άμεση καθίζηση Μακριά από κατάσταση αστοχίας Κορεσμένα αργιλικά Εδάφη Μακριά από κατάσταση αστοχίας (E u,v u ) άμεσες Μακριά από κατάσταση αστοχίας (Ε, v ) ολικές 10
Σύνοψη : 1. Αμμώδη εδάφη : Καθιζήσεις Εισαγωγή (5) Σημειώσεις, Καββαδάς Η συνολική καθίζηση είναι πρακτικώς άμεση (ρ c = ρ s = 0) Επειδή τα μέτρο ελαστικότητας (Ε) δεν είναι σταθερό (εξαρτάται από τη συμπίεση), δεν ενδείκνυται η εκτίμηση της καθίζησης με σχέσεις «ελαστικής μορφής». Προτιμώνται εμπειρικές μέθοδοι που έχουν αναπτυχθεί ειδικά για αμμώδη εδάφη Εάν εφαρμοσθούν σχέσεις «ελαστικής μορφής», θα πρέπει να δοθεί προσοχή στην επιλογή κατάλληλης τιμής των ελαστικών παραμέτρων «Ε» και «ν» (βεβαίως «στραγγισμένες» τιμές : Ε = Ε, ν=ν' ). 2. Ξηρά ή μερικώς κορεσμένα αργιλικά εδάφη : Η συνολική καθίζηση είναι πρακτικώς άμεση (ρ c = ρ s = 0) Εάν η φόρτιση απέχει αρκετά από την κατάσταση αστοχίας, η καθίζηση είναι κατά προσέγγιση γραμμική και μπορεί να εκτιμηθεί με σχέσεις ελαστικής μορφής με χρήση «στραγγισμένων» τιμών { Ε = Ε, ν=ν ). Κοντά στην κατάσταση αστοχίας, η καθίζηση γίνεται μή-γραμμική και δεν συνιστάται η εκτίμησή της με σχέσεις ελαστικής μορφής. Απαιτείται χρήση κατάλληλων εμπειρικών μεθόδων ή μή-γραμμική ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία. 11
Καθιζήσεις Εισαγωγή Υπολογισμός άμεσων καθιζήσεων (ρ i ) - Σύνοψη (συνέχεια) : 3. Κορεσμένα αργιλικά εδάφη : Η άμεση καθίζηση (ρ i ) αποτελεί μέρος μόνον της συνολικής καθίζησης. Με την πάροδο του χρόνου προστίθεται καθίζηση στερεοποιήσεως και ερπυστική καθίζηση Εάν η φόρτιση απέχει αρκετά από την κατάσταση αστοχίας, η άμεση καθίζηση (ρ i ) είναι κατά προσέγγιση γραμμική και μπορεί να εκτιμηθεί με σχέσεις ελαστικής μορφής με χρήση των «αστράγγιστων» τιμών των ελαστικών παραμέτρων ( Ε = E u, ν=0.5 ). Εάν η φόρτιση απέχει αρκετά από την κατάσταση αστοχίας, οι σχέσεις ελαστικής μορφής μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για την εκτίμηση της συνολικής καθίζησης (ρ) με χρήση των «στραγγισμένων» τιμών των ελαστικών παραμέτρων ( Ε = Ε, ν=ν'). Κοντά στην κατάσταση αστοχίας, η άμεση καθίζηση (αλλά και η συνολική καθίζηση) είναι μή γραμμικές και δεν συνιστάται η εκτίμησή τους με σχέσεις ελαστικής μορφής. Απαιτείται χρήση κατάλληλων εμπειρικών μεθόδων ή μή- γραμμική ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία) 12
Καθιζήσεις Άμεση καθίζηση Σημειώσεις Καββαδά ΕΜΠ, settle-4, Σελ. 33 13
Καθιζήσεις Υπολογισμός Άμεσης Καθίζησης Σημειώσεις Καββαδά - ΕΜΠ 14
Καθιζήσεις Άμεση καθίζηση Σημειώσεις Καββαδά ΕΜΠ, settle-4, Σελ. 35 15
Καθιζήσεις Άμεση καθίζηση Σημειώσεις Καββαδά ΕΜΠ, settle-4, Σελ. 39 16
Ελαστικές Σταθερές Εδαφών 17
Καθιζήσεις Υπολογισμός Άμεσης Καθίζησης Σημειώσεις Καββαδά ΕΜΠ (2) 18
Καθιζήσεις Στερεοποίηση 19
Καθιζήσεις Στερεοποίηση (2) 20
Καθιζήσεις Στερεοποίηση (3) 21
Καθιζήσεις Παράδειγμα 22
Καθιζήσεις Στερεοποίηση (4) 23
Καθιζήσεις Παράδειγμα (2) 24
Καθιζήσεις Παράδειγμα (3) 25
Καθιζήσεις Ανεκτές καθιζήσεις κτιρίων 26
Καθιζήσεις Ανεκτές καθιζήσεις Κτιρίων 27
Καθιζήσεις EC7 28
Καθιζήσεις Υπολογισμός Άμεσης Καθίζησης Σημειώσεις Καββαδά ΕΜΠ (3) 29
Καθιζήσεις EC7 (2) 30
Καθιζήσεις Ορθογωνικών Θεμελίων (Παρουσιάσεις Εργαστηρίου) Γωνιακές Παραμορφώσεις 1 2 3 β 1,β 2 = ω= συνολική κλίση πλαισίου θ = κλίση μεταξύ δυο διαδοχικών σημείων β 1 β 2 ω= θ 1 = β 1 = θ 1 + ω 1 2 3 p 2 p1 θ 1 ω 31 p 3
Καθιζήσεις Ορθογωνικών Θεμελίων (Παρουσιάσεις Εργαστηρίου) (2) Γωνιακές Παραμορφώσεις β 1,β 2 = 1 2 3 ω= συνολική κλίση πλαισίου θ = κλίση μεταξύ δυο διαδοχικών σημείων ω= β 1 β 2 1 2 3 θ 1 = β 1 = θ 1 + ω p 2 θ 2 = β 2 = θ 2 - ω p 1 ω θ 2 p 3 Προσοχή: Το παράρτημα Η του EC-7 πληροφοριακό (informative) και όχι υποχρεωτικό. 32
Καθιζήσεις Ορθογωνικών Θεμελίων (Παρουσιάσεις Εργαστηρίου) (3) Krisimes megistes kliseis Akri Mesi 0.00333 0.00667 ω13 0.00536 θ12 0.0105 0.01586 0.00514 θ23 0.00243 0.00779 0.00294 ω46 0.00309 θ45 0.0015 0.00459 0.00159 θ56 0.00571 0.00881 0.00262 ω79 0.00082 θ78 0.00275 0.00357 0.00193 θ89 0.00286 0.00368 0.00204 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 200 400 600 800 Ελεγχοι 1000 1200 Π1-Π2-Π3 Π4-Π5-Π6 Π7-Π8-Π9 33
Καθιζήσεις Ορθογωνικών Θεμελίων (Παρουσιάσεις Εργαστηρίου) (4) Krisimes megistes kliseis Akri Mesi 0.00333 0.00667 ω17 ω28 ω39 Ελεγχοι 0.00286 0.01043 0.01 0 100 200 300 400 500 600 700 800 θ14 θ25 θ36 0.00267 0.00933 0.02833 θ+ω 0.00552 0.01976 0.03833 θ-ω 0.00019 0.0011 0.01833 θ47 θ58 θ69 0.007 0.01125 0.00375 θ+ω 0.00986 0.02168 0.01375 θ-ω 0.00414 0.00082 0.00625 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Π1-Π4-Π7 Π2-Π5-Π8 Π3-Π6-Π9 34
Τέλος Ενότητας