Μαθηματικά Α Γυμνασίου

Μαθηματικά Α Γυμνασίου A/A Σελίδα Αντί Να γραφεί 1 11, 1 η Δραστηριότητα Βρε του έξι διαφορετικού τριψήφιου αριθμού που. Βρε όλου του διαφορετικού τριψήφιου αριθμού που. 2 11, Θυμόμαστε Η δυνατότητα αυτή υπάρχει γιατί η αξία ενό ψηφίου καθορίζεται μόνο από τη Η δυνατότητα αυτή υπάρχει γιατί η αξία ενό ψηφίου καθορίζεται και από τη 3 16, παράδειγμα εφαρμογή 2 (β), στη λύση 4 21, 2 η Δραστηριότητα (β) 23 49 + 49 = (23+) 49 = 100 49 = 490 (β) 23 49 + 49 = (23+) 49 = 100 49 = 4.900 Να αντικατασταθεί με την: Ο Κωστάκη, η Ρένα και ο Δημήτρη έκαναν τι πράξει στην αριθμητική παράσταση: 4 (+ 9)+20 και βρήκαν ο καθένα διαφορετικό αποτέλεσμα. Ο Κωστάκη βρήκε 33, η Ρένα 300 και ο Δημήτρη 24. Ποιο νομίζει ότι έχει δίκιο; Δικαιολόγησε την απάντησή σου.. 2, Θυμόμαστε 6 2, Θυμόμαστε 28, παράδειγμα - εφαρμογή 3 8 29, παράδειγμα εφαρμογή 4 α:α Το μικρότερο από τα κοινά πολλαπλάσια δύο ή περισσότερων αριθμών, που δεν είναι μηδέν, το ονομάζουμε Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των αριθμών αυτών. α:α=1 Το μικρότερο μη μηδενικό από τα κοινά πολλαπλάσια δύο ή περισσότερων αριθμών, που δεν είναι μηδέν, το ονομάζουμε Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των αριθμών αυτών. Από την εκφώνηση να διαγραφεί ο αριθμό 8 και από τον πίνακα τη λύση η στήλη που αντιστοιχεί στο 8. Στον πίνακα να μη διαγραφεί το 9 και το 6. Στη λύση, στην τελευταία σειρά των αριθμών να προστεθεί το 6, και δύο στίχου πιο πάνω από τη σειρά αυτή, αντί «αριθμού 3, κ.λ.π.», να γραφεί «αριθμού 3, και.». 2

9 31, Δύναμη Ευκλείδεια Διαίρεση Ορισμοί α ν = α α α α (ν φορέ ) Δ = δ π+υ, 0 υ<δ Το μικρότερο από τα κοινά πολλαπλάσια που έχουν δύο αριθμοί λέγεται ΕΚΠ αυτών α ν = α α α α (ν παράγοντε ) Δ = δ π+υ, υ<δ Το μικρότερο μη μηδενικό από τα κοινά πολλαπλάσια που έχουν δύο μη μηδενικοί αριθμοί λέγεται ΕΚΠ αυτών 10 32, Άσκηση 8 Να διαγραφεί το 10 0 11 3, 1ο στίχο από πάνω «κλαίω» «κλάω» 12 4, Θυμόμαστε 13 46, 6ο 8ο στίχο από πάνω 14 4, 1 η Δραστηριότητα για το σπίτι 1 49, 9 η Άσκηση - Πρόβλημα 16 0, Δραστηριότητα 1 60, Θυμόμαστε Μαθαίνουμε..κατάφερε να κουρέψει μόνο το 1 3. (δ) Στα παραδείγματα τη πρόσθεση αφαίρεση των ετερώνυμων κλασμάτων το 8 8 να γίνει 12 κατάφερε να κουρέψει μόνο το 1 του αρχικού γκαζόν. Ποιο μέρο από το γκαζόν τη πλατεία κουρεύτηκε 3 μέχρι και το τέλο τη δεύτερη ημέρα ; Στον πίνακα, το κλάσμα 19 90 (γ) Να μη διδαχθεί. να γίνει 1 90. Στο παράδειγμα του πολ/σμου των δεκαδικών, δεν χρειάζεται να είναι στην ίδια στήλη οι υποδιαστολέ, και το 2,30 να γίνει 2,3. 3

18 60, Θυμόμαστε Μαθαίνουμε Κανόνα διαίρεση δεκαδικών Παράδειγμα 19 61, 3 ο στίχο από πάνω «να γίνει ο διαιρετέο» «να γίνει ο διαιρέτη» «τα δεκαδικά ψηφία και από του δύο)» «τα δεκαδικά ψηφία από τον διαιρέτη)» 0,1322 0,01322 20 63, Ασκήσει Προβλήματα Να μη διδαχθεί η άσκηση 3. 21 6, 4 ο Παράδειγμα - Εφαρμογή Από την εκφώνηση και τη λύση να διαγραφεί η φράση: «του οικοπέδου». 22 69, Ανακεφαλαίωση (1m 2 ) = 10 2 dm = 10 4 cm = 10 6 mm 2 (1m 2 ) = 10 2 dm 2 = 10 4 cm 2 = 10 6 mm 2 23 4, 8 η Άσκηση - Πρόβλημα 9 α = 1 2 α = 1 24 6, 1 ο Παράδειγμα - Εφαρμογή «οι μαρκαδόροι 3» «όλοι οι μαρκαδόροι 3» 2 8, 13 η Αν γνωρίζουμε ότι δεν είναι αιωνόβιο ποια είναι η ηλικία Ασκηση Ποια είναι η ηλικία του; του; 26 9, Λεζάντα Η λεζάντα δεν αντιστοιχεί στον Απολλώνιο τον Περγαίο 2 83, 1 η Ασκηση Να διαγραφεί το «400». 28 83, Δραστηριότητα για το σπίτι Να διαγραφεί το (δ) ερώτημα. 29 92, η Ασκηση Να διαγραφεί το ερώτημα (β) και από τον πίνακα η στήλη που αντιστοιχεί στο 0. 30 93, 1 η Δραστηριότητα (α).1:9, (β) 1:12, (γ). 2: (α) 9:1, (β) 12:1, (γ) :1 για το σπίτι 31 93, 3 η Δραστη- Να υπολογίσει τι απ ευθεία αποστάσει των πόλεων. Να υπολογίσει μερικέ από τι απ ευθεία αποστάσει 4

ριότητα για το των πόλεων. σπίτι 32 99, Επικεφαλίδα σχέση σχέση 33 106, 1 η Δραστηριότητα Ξεκινούν ταυτόχρονα από την Αθήνα Το τέλο τη διαδρομή είναι η πόλη τη Χρυσούπολη Καβάλα, που απέχει 600Km. Ξεκινούν ταυτόχρονα από μία πόλη:.. Το τέλο τη διαδρομή είναι μία άλλη πόλη, που απέχει 600Km, σε ευθεία γραμμή από την αφετηρία. 34 109, 3 η Άσκηση 3 11, 4 η Ασκηση 36 122, Θυμόμαστε 3 126, Δραστηριότητα Στο πίνακα τη περίπτωση (γ) το 1 να αντικατασταθεί με το κλάσμα 1 4. (β) 0 και,.., (θ) 0 και 100 (β) 2 και,.., (θ) 3 και 100, Να μπουν παρενθέσει στου προσθετέου των παραδειγμάτων. Αντικατάσταση του +20 με το +10 στον άξονα των θερμοκρασιών. 38 13, 1 η Δραστηριότητα 39 13, 2 η Δραστηριότητα 40 13, Μαθαίνουμε 41 13, Δραστηριότητα 42 140, Θυμόμαστε 43 143, 1 ο Παράδειγμα Εφαρ- Γιατί δεν μπορούν να μοιραστούν εξίσου οι δύο σοκολάτε στα τρία παιδιά; Το πλήθο των επαναλαμβανόμενων. Κάθε μολυσμένο αρχείο μόλυνε, με τη σειρά του, τρία άλλα αρχεία μέσα σε μία ώρα λειτουργία του υπολογιστή. Προσπάθησε να βρει πόσα αρχεία θα έχουν μολυνθεί σε πέντε ώρε. Εκφώνηση: 0,00000000000000000000003 gr Λύση: Μπορούν να μοιραστούν εξίσου οι πέντε σοκολάτε στα τρία παιδιά; Να αντικατασταθεί με το: «Να γίνει η διαίρεση 1000000:. Τι παρατηρείτε;» Το τμήμα των επαναλαμβανόμενων. Κάθε μολυσμένο αρχείο μόλυνε, πριν καταστραφεί, τρία άλλα αρχεία μέσα σε μία ώρα λειτουργία του υπολογιστή. Προσπάθησε να βρει πόσα μολυσμένα αρχεία υπάρχουν στο τέλο τη η ώρα. Να αντικατασταθεί το κλάσμα με το σωστό 0,00000000000000000000029 gr (αντικατάσταση του 03 με το 29) 8

μογή 44 144, Ανακεφαλαίωση Πράξει ρητών 0,00000000000000000000003 gr = 3 10 23 gr 23 θέσει 4 14, Λεζάντα (300 2 π. Χ.) (330 20 π. Χ.) 0,00000000000000000000029 gr = 2,9 10 23 gr 23 θέσει Στην πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό των ρητών να μείνουν μόνον οι ιδιότητε των πράξεων. 46 162, 4 η Άσκηση 4 18, ο Παράδειγμα Εφαρμογή Το εμπορικό τρίγωνο τη Αθήνα περικλείεται Το εμπορικό τρίγωνο μια πόλη περικλείεται από τι ο- δού Ιπποκράτου, μήκου 319m, Να αποδειχθεί ότι δύο κάθετε ευθείε Να δικαιολογηθεί γιατί δύο κάθετε ευθείε 1 234, Α.1.1. Άσκηση 2 234, Α.1.2. Άσκηση 10 3 234, Α.1.. Άσκηση 11.(δ) Σ, ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (δ) Λ,. 3 κιλά κιλά (στ) Του 34 είναι 1, 3,, 1, 69, 11, 34 (ζ) Του 1232 είναι 1, 2, 4, 14, 22, 8, 28, 44,, 16, 6, 88, 308, 112, (η) Του 3999 είναι 4 23, Α.2.. Άσκηση 9 (γ) 139 88, 616, 1232 1, 3, 1333, 3999 (στ) Του 34 είναι 1, 3,, 1, 23, 69, 11, 34 (ζ) Του 1232 είναι 1, 2, 4,, 8, 11, 14, 22, 28, 44,, 16, 6, 88, 112, 14, 16, 308, 616, 1232 (η) Του 3999 είναι 1, 3, 31, 43, 93, 129, 1333, 3999 60 236, Α.3.1. Άσκηση 10 34,29<34,29<34,29<34,92<34,92<34,92. 34,92> 34,92>34,92> 34,29>34,29 >34,29 (γ) 13 60 6

6 23, Α.4.3. Άσκηση 13 238, Α.6.4. Άσκηση 4 8 239, Απαντήσει στι Επαναληπτικέ Ερωτήσει Αυτοαξιολόγηση 9 240, Α..3. Άσκηση 10 240, Α..4. Άσκηση 11 240, Α... Άσκηση 4 12 242, Β.1.3. Άσκηση 4 13 243, Β.1.. Άσκηση 14 244, Απαντήσει στι Επαναληπτικέ Ερωτήσει Αυτοαξιολόγηση 1 24, Απαντήσει στι Επαναληπτικέ Ερωτήσει Αυτοαξιολόγηση 3=, 36=9 4 ή 98= 14, 99=9 11 ή 161= 23, 162=9 18 3=, 36=9 4 ή 98= 14, 99=9 11 (β)..δηλαδή θα αγοράσει 100 ζευγάρια αθλητικά, 200 φόρμε και 80 μαγιό. (β)..δηλαδή θα αγοράσει 100 φόρμε, 200 μαγιό και 80 ζευγάρια παπούτσια. Α. Ασκήσει Σωστού ή Λάθου :.,.Σ,. Α. Ασκήσει Σωστού ή Λάθου :.,.Λ,. 6. Ο πρώτο ΝΑΙ, ο δεύτερο ΟΧΙ., (β) +9 α β α + β α β... -9 +1 +6-26 6. Το πρώτο ΝΑΙ, το δεύτερο ΟΧΙ., (β) +4. α β α + β α β.. -9 +1 +6-24 Να διαγραφεί η τρίτη από το τέλο στήλη του πίνακα 109.00 m. Ο πεζό θα κάνει: 1.460 βήματα. 9.00cm. Ο πεζό θα κάνει: 1.060 βήματα. σχηματίζουμε τι ζητούμενε γωνίε και με το διαβήτη κατασκευάζουμε τι διχοτόμου αυτών. 1 Σ.σχηματίζουμε τι ζητούμενε γωνίε και κατασκευάζουμε τι διχοτόμου αυτών. 1 Λ Συμπλήρωση: Στον πίνακα να προστεθεί ότι το παραλληλόγραμμο έχει κέντρο συμμετρία.