ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & xcvbnmσγqwφertyuioσδφpγρaηsόρ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ωυdfghjργklαzxcvbnβφδγωmζqwert ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ

Σχετικά έγγραφα
ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ zxcvbnmσγqwφertyuioσδφpγρaηsόρ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

Πολλαπλή παλινδρόµηση. Μάθηµα 3 ο

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq ςwωψerβνtyuσiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπσπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghσj

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα:

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

qπσπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghσj ΕΠΙΜΟΡΦΩΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΣΗ ΧΡΗΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ Α Περίοδος,

Στατιστικό κριτήριο χ 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι klzxcvλοπbnαmqwertyuiopasdfghjklz

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

Έλεγχος της σταθερότητας των συντελεστών της παλινδρόµησης (πρώτος έλεγχος του Chow) (Testing for stability of the regression coefficients ) (Chow s

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Α1.2 Παράδειγµα 1 (συνέχεια) Α1. ΙΤΙΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 1: αρτηριακή πίεση

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

) = a ο αριθµός των µηχανών n ο αριθµός των δειγµάτων που παίρνω από κάθε µηχανή

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο

Κεφάλαιο 3 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ. 3.1 Συσχέτιση δύο τ.µ.

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

Επαναληπτικές Ερωτήσεις για Οικονοµετρία 2

ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

Κεφάλαιο 4 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ. 4.1 Συσχέτιση δύο τ.µ.

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq ςwωψerβνtyuσiopasdρfghjklzxcvbn

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια)

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

klzxcvλοπbnαmqwertyuiopasdfghjklz xcvbnmσγqwφertyuioσδφpγρaηsόρ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Μάθηµα 1. Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα. γ R παριστάνει ευθεία και καλείται γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους.

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

klzxcvλοπbnαmqwertyuiopasdfghjklz xcvbnmςγqwφertyuioςδφpγρaηsόρ Β Τϊξη Δθμοτικό χολείο Βουνοπλαγιάσ ωυdfghjργklαzxcvbnβφδγωmζqwert

Μηχανική ΙI. Μετασχηµατισµοί Legendre. της : (η γραφική της παράσταση δίνεται στο ακόλουθο σχήµα). Εάν

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Κεφάλαιο 15. Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης. Παραγοντική

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

α) t-test µε ίσες διακυµάνσεις β) ανάλυση διακύµανσης µε έναν παράγοντα Έλεγχος t δύο δειγμάτων με υποτιθέμενες ίσες διακυμάνσεις

1991 US Social Survey.sav

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq

Παράδειγµα (Risky Business 1)

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας Α ΟΜΑ ΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ ΙΙ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι Ι ΑΣΚΩΝ : ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΙΚΑΙΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1. Ν'αποδειχθεί η σχέση : σ 2 =Ε(Χ 2 )-µ 2 ΑΣΚΗΣΗ 2

ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows Σελίδα:

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

x y max(x))

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

Μοντέλα Πολλαπλής Παλινδρόμησης

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj

Ελεγκτικής. ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ..Π.Μ.Σ. Μαθηµατικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων. Πάτρα, 27 Ιανουαρίου 2011

Γραµµική Άλγεβρα. Εισαγωγικά. Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss

Transcript:

qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηq σwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλι qπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςj klzxcvλοπbnαmqwertyuiopasdfghjklz ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & xcvbnmσγqwφertyuioσδφpγρaηsόρ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ωυdfghjργklαzxcvbnβφδγωmζqwert ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ λκοθξyuiύασφdfghjklzxcvbnmqwerty ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ENATO uiopaβsdfghjklzxcεrυtγyεuνiιoαpasdf ΘΕΩΡΙΑΣ-ΕΤΕΡΟΣΚΕ ΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ (HETEROSCEDASTICITY) ghjklzxcηvbnασφδmqwertασδyuiopa sdfασδφγθμκxcvυξσφbnmσφγqwθeξ Θεοδωρόπουλος Χρήστος τσδφrtyuφγςοιopaασδφsdfghjklzxcv Σολοβιώβ Γκέρµαν ασδφbnγμ,mqwertyuiopasdfgασργκο ϊτbnmqwertyσδφγuiopasσδφγdfghjk lzxσδδγσφγcvbnmqwertyuioβκσλπp asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdγαε ορlzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkαεργ

Συµπεράσµατα και διαδικασία λύσης της άσκησης lesson11salary Άσκηση lesson11salary 1) Μέσω Graphs - Scatter Simple φτιάξαµε το γράφηµα για να δούµε αν έχει ετεροσκεδαστικότητα. Στο Y (εξαρτηµένη) βάλαµε Average Salary και στο x (ανεξάρτητη) Average hourly wage euro τυχαία. Έχουµε το ακόλουθο σχήµα: Συµπέρασµα: παρατηρούµε ότι οι µεταβλητές ακολουθούν ένα συγκεκριµένο πρότυπο, δηλ. υπάρχει ετεροσκεδαστικότητα. Επειδή δεν µπορούµε να ξέρουµε ποια µεταβλητή δηµιουργεί την ετεροσκεδαστικότητα, βάλαµε τυχαία µια ανεξάρτητη µεταβλητή την Average hourly wage euro. 2) Για να τρέξουµε το υπόδειγµα ακολουθούµε τα ακόλουθα βήµατα: Analyze- Regression- Linear. Στο Y (εξαρτηµένη) βάλαµε Average Salary και στο x (ανεξάρτητη) 2

βάζουµε όλες τις άλλες. 3

Απ το πίνακα Correlations βρίσκουµε τον συντελεστή συσχέτισης µεταξύ των µεταβλητών. Παρατηρούµε ότι οι µεγαλύτερες συσχετίσεις υπάρχουν ανάµεσα στα: α) Average starting yearly earnings(ανεξαρτητη) και Average Salary (εξαρτηµένη) που είναι 0,815. β) Average highest grade of school completed (ανεξαρτητη) και Average hourly wage euro (ανεξαρτητη) που είναι 0,873. 4

Επειδή από τον πίνακα Coefficients o συντελεστής διόγκωσης (VIF) είναι ίσος µε 14,103 για την µεταβλητή Average hourly wage euro, έχουµε πρόβληµα πολυσυγγραµικότητας (υπερβαίνει το 10). ιαπίστωση της ετεροσκεδαστικότητας µε τον έλεγχο Goldfeld-Quandt Για να διαπιστώσουµε την ετεροσκεδαστικότητα, θα κάνουµε τον έλεγχο Goldfeld-Quandt, ο οποίος ισχύει για µικρά δείγµατα. Ακολουθούµε τα 4 βήµατα: 1. Κατατάσσουµε τις παρατηρήσεις σύµφωνα µε την τάξη µεγέθους των τιµών µιας µεταβλητή που εµφανίζει το πρόβληµα. ηλ. έχουµε: Για την µεταβλητή Average hourly wage euro (salaryperh) µέσω του Data- Sort Cases και στο Sort order Επιλέγουµε το Ascending (για αύξουσα ταξινόµηση).- ok 2. Επιλεγούµε αυθαίρετα C=Ν/4 κεντρικές τιµές που παραλείπουµε. ηλαδή έχουµε 78/4 18 και διαγράφουµε 18 αριθµούς στο διάστηµα από 30 έως και 47 (όλες τις µεταβλητές). 3. ηµιουργούνται 2 οµάδες στις οποίες εκτιµούµε τα αντίστοιχα υποδείγµατα OLS ηλ. ηµιουργούµε 2 νέα φύλλα SPSS, όπου σε ένα φύλλο θα περάσουµε την 1 η οµάδα, που θα περιέχει παρατηρήσεις 1έως 30 για όλες τις µεταβλητές µέσω copy-paste. Στο άλλο φύλλο θα 5

περάσουµε την 2 η οµάδα, που θα περιέχει παρατηρήσεις 31έως 60 για όλες τις µεταβλητές µέσω copy-paste. Για να τρέξουµε όµως το υπόδειγµα για κάθε οµάδα, πρέπει πρώτα να βγάλουµε τις µεταβλητές που είναι Σ.Μ.Σ.( αυτές µε το µεγαλύτερο p-value >10%) που φαίνονται από τον πίνακα Coefficients. Βγάζοντας ανά µια τις Σ.Μ.Σ. µεταβλητές τελικά καταλήγουµε σε ένα υπόδειγµα µε 5 ανεξάρτητες µεταβλητές. Average Salary= F (Average hour wage, Average Starting yearly earning, Average yearly nonincome, Average age of dependent, Average highest grades of school) Τρέχουµε το υπόδειγµα (µέσω Analyze- Regression- Linear) για κάθε οµάδα και παίρνουµε από τον πίνακα ANOVA το συνολικό άθροισµα τετραγώνων των υπολοίπων. 4. Εκτελούµε τον παρακάτω έλεγχο ηλ. η διακύµανση της 2 ης οµάδας / την διακύµανση της 1 ης οµάδας. Πίνακας ANOVA για την 1 η οµάδα: Σε i 2 =6788083,998 N 1 =30 Κ=5 Πίνακας ANOVA για την 2 η οµάδα: 6

2 Σε i =2970744,744 N 2 =30 Κ=5 Αντικαθιστούµε στον τύπο F και βγάζει το αποτέλεσµα 0,437. Το συγκρίνουµε µε την F κατανοµή. F 0,05, 24, 24 =1,98. Ηο: σ 2 1= σ 2 2 Vs H 1 : σ 2 1 σ 2 2 Το F=0,437 < 1,98 οπότε έχουµε αποδοχή της H 0 δηλαδή οι διακυµάνσεις είναι ίσες, οπότε δεν υπάρχει ετεροσκεδαστικότητα. Παρατήρηση: σε περίπτωση που είχαµε ετεροσκεδαστικότητα, θα έπρεπε µε την µέθοδο Weighted least Squares (WLS) να περάσουµε την µεταβλητή αυτή που παρουσιάζει την ετεροσκεδαστικότητα στο αντίστοιχο κελί WLS weight από την εντολή Analyze- Regression- 7

Linear όπως φαίνεται παρακάτω: 8