ΕΘΡΑΓΩΓΗ ΡΗΜ ΟΞΚΘΘΙΗ ΞΘΙΞΜΞΛΘΑ

Σχετικά έγγραφα
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΜΘΚΡΟΟΘΚΟΝΟΜΘΚΗ ΘΕΩΡΘΑ ΣΟΜΟ Α

ΕΘΡΑΓΩΓΗ Ρ ΗΜ ΟΞΚΘΘΙΗ ΞΘΙΞΜΞΛΘΑ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018)

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΚΟΗΝΧΝΗΚΟ ΦΡΟΝΣΗΣΖΡΗΟ ΓΖΜΟΤ ΑΓΗΟΤ ΓΖΜΖΣΡΗΟΤ (Κ.Φ.Α.Γ.)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

Απάληεζε: Λάθορ (2 ο κεθάλαιο)

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

B1. Η ζπλάξηεζε f είλαη ζπλερήο θαη παξαγσγίζηκε ζην 0,, σο πειίθν παξαγσγίζηκσλ. 1 x ln x ln x x ln x. x x x x. f x ln x 0 ln x 1 x e

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕ ΕΤΘΕΙΕ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ. Απόδειξη. Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη: Q S =γ+δρ. Από ηνλ ηύπν ηεο ειαζηηθόηεηαο πξνζθνξάο, έρνπκε:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ Γ'ΛΤΚΔΙΟΤ. ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ ΣΗΝ ΚΑΜΠΤΛΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΓΤΝΑΣΟΣΗΣΩΝ ΚΑΙ ΣΟ ΚΟΣΟ ΔΤΚΑΙΡΙΑ (παράγραθοι ζτολ.βιβλ.

Περισσότερα για τους φόρους. Σήκεξα: Δηαγξακκαηηθή αλάιπζε θόξσλ / ηη πξέπεη λα θνξνινγείηε? Γηαηί?

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση

ΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΟ ΓΗΑΓΧΝΗΜΑ Γ' ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ. ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ζε όλη ηην ύλη) ΓΗΑΡΚΔΗΑ ΔΞΔΣΑΖ: 3 ΧΡΔ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

Transcript:

1 ΛΗΛΑ ΙΞΘΜΩΜΘΞΚΞΓΘΑΡ Α Ι Α Δ Η Λ Α Ϊ Ι Ξ Ε Ξ Ρ 2 0 1 1-2 0 1 2 Α Ε Ν Α Λ Η Μ Ξ ΕΘΡΑΓΩΓΗ ΡΗΜ ΟΞΚΘΘΙΗ ΞΘΙΞΜΞΛΘΑ Λ Ε Π Ξ Ρ Α Ε Ο Α Λ Α Θ Η Λ Α Α Λ Θ Ι Π Ξ Ξ Θ Ι Ξ Μ Ξ Λ Θ Ι Η Ρ

2 ` ΖΗΗΡΗ ΟΠΞΪΞΜΩΜ ΙΑΘ ΙΑΑΜΑΚΩΘΙΗ ΡΣΛΟΕΠΘΦΞΠΑ Σηελ ελόηεηα απηή δίλεηαη κηα πην ιεπηνκεξήο εμήγεζε ηνπ ζρήκαηνο ηεο θακπύιεο δήηεζεο. Γηα ηελ αλάιπζε απηή απαηηείηαη ε εμέηαζε ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ νξζνινγηθώλ θαηαλαισηώλ. Ορθολογικός καταναλωτής: έλα άηνκν πνπ εθηηκά ην θόζηνο θαη ην όθεινο απηόλ από θάζε επηπξόζζεηε κνλάδα ελόο αγαζνύ πνπ αγνξάδεη. Υπάξρνπλ δύν πξνζεγγίζεηο ηεο αλάιπζεο ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ νξζνινγηθώλ θαηαλαισηώλ: A) Η ππώηη νλνκάδεηαη πξνζέγγηζε κέζσ ηεο νξηαθήο ρξεζηκόηεηαο θαη ζηεξίδεηαη ζηελ (εμσπξαγκαηηθή) ππόζεζε όηη ε ρξεζηκόηεηα κπνξεί λα κεηξεζεί. B) Η δεύηεπη νλνκάδεηαη πξνζέγγηζε κέζσ ησλ θακππιώλ αδηαθνξίαο, θαη ζύκθσλα κε απηήλ, γηα ηελ εμήγεζε ηεο ζπκπεξηθνξάο ηνπ θαηαλαισηή αξθεί κόλν λα είλαη δπλαηή ε ζύγθξηζε θαη ηεξάξρεζε ηεο ρξεζηκόηεηαο ησλ δηαθόξσλ αγαζώλ.

Η έννοια ηηρ σπηζιμόηηηαρ Οη άλζξσπνη αγνξάδνπλ αγαζά θαη ππεξεζίεο επεηδή αληινύλ ηθαλνπνίεζε από απηά. Οη νηθνλνκνιόγνη νλνκάδνπλ απηήλ ηελ ηθαλνπνίεζε «ρξεζηκόηεηα». Συνολική χρησιμότητα (TU): ε ζπλνιηθή ηθαλνπνίεζε πνπ αληιεί ν θαηαλαισηήο από ηελ ζπλνιηθή θαηαλάισζε κηαο ρξνληθήο πεξηόδνπ. Οριακή χρησιμότητα (MU): ε επηπξόζζεηε ηθαλνπνίεζε πνπ πξνέξρεηαη από ηελ θαηαλάισζε κηαο επηπιένλ κνλάδαο ελόο αγαζνύ. Util: κηα θαληαζηηθή κνλάδα κέηξεζεο ηεο ρξεζηκόηεηαο. 3 Νόμος της υθίνοσσας οριακής τρησιμότητας: όζν απμάλεηαη ε θαηαλάισζε ελόο αγαζνύ, θάζε πξόζζεηε κνλάδα επηθέξεη κηθξόηεξε αύμεζε ηεο ηθαλνπνίεζεο από ό,ηη νη πξνεγνύκελεο κνλάδεο.

4

5

Η μεγιζηοποίηζη ηηρ σπηζιμόηηηαρ 6 Αο εμεηάζνπκε ηώξα ην πώο έλαο νξζνινγηθόο θαηαλαισηήο κε δεδνκέλν εηζόδεκα ζα απνθαζίζεη ηνλ ζπλδπαζκό αγαζώλ πνπ ζα αγνξάζεη. Θα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ γλσζηό καο θαλόλα αξηζηνπνίεζεο. Σηόρνο είλαη ε κεγηζηνπνίεζε ηεο ρξεζηκόηεηαο κε βάζε ην πεξηνξηζκέλν εηζόδεκα. Αλ ε ζακπάληα ζαο πξνζθέξεη δηπιάζηα ηθαλνπνίεζε από ην θξαζί αιιά ε ηηκήο ηεο είλαη πεληαπιάζηα, ηη από ηα δύν ζα δηαιέμεηε; Θα δηαιέμεηε ην θξαζί, δηόηη έηζη αμηνπνηνύληαη θαιύηεξα ηα ρξήκαηά ζαο. Αλ ζπγθξίλνπκε ηνπο ιόγνπο νξηαθήο ρξεζηκόηεηαο πξνο ηελ ηηκή γηα ην θάζε αγαζό : ηόηε ζα θαηαλαιώζνπκε πεξηζζόηεξν θξαζί από ό,ηη ζακπάληα, δηόηη έηζη αληινύκε κεγαιύηεξε ηθαλνπνίεζε από θάζε 1 πνπ μνδεύνπκε.

Όζν όκσο απμάλνπκε ηελ θαηαλάισζε θξαζηνύ θαη κεηώλνπκε ηελ θαηαλάισζε ζακπάληαο ε ΜUK κεηώλεηαη θαη ε ΜUΣ απμάλεηαη κέρξηο όηνπ: 7 Τόηε έρνπκε βξεη ηνλ άξηζην θαηαλαισηηθό ζπλδπαζκό κεηαμύ ησλ δύν αγαζώλ. Ο θαλόλαο κπνξεί λα γεληθεπζεί γηα νζαδήπνηε αγαζά:

Εθαξκνγέο: ΙΑΟΘΑΚΘΡΛΞΡ ΙΑΘ ΑΝΕΘΡ ο παπάδοξο ηηρ αξίαρ 8 «Γηαηί ην λεξό πνπ είλαη ηόζν ζεκαληηθό γηα ηνλ άλζξσπν είλαη ηόζν θζελό;, ελώ κε ηα δηακάληηα ζπκβαίλεη ην αληίζηξνθν;» (A. Smith) Απάληεζε: πξέπεη λα εμεηάζνπκε ηελ νξηαθή ρξεζηκόηεηά ηνπο. Τν λεξό έρεη κεγάιε ζπλνιηθή ρξεζηκόηεηα θαη επνκέλσο κηθξή νξηαθή ρξεζηκόηεηα, ελώ ηα δηακάληηα έρνπλ κηθξή ζπλνιηθή ρξεζηκόηεηα θαη κεγάιε νξηαθή ρξεζηκόηεηα.

9

10 Τν πιεόλαζκα ηνπ θαηαλαισηή Τν οπιακό πλεόναζμα ηνπ θαηαλαισηή νξίδεηαη σο ε δηαθνξά κεηαμύ ηνπ ηη είλαη δηαηεζεηκέλνο ν θαηαλαισηήο λα πιεξώζεη γηα κηα παξαπάλσ κνλάδα ηνπ αγαζνύ θαη ηνπ ηη αθξηβώο πιεξώλεη. Τν ζςνολικό πλεόναζμα ηνπ θαηαλαισηή είλαη ην άζξνηζκα ησλ νξηαθώλ πιενλαζκάησλ ηνπ θαηαλαισηή από όιεο ηηο κνλάδεο ηνπ αγαζνύ πνπ θαηαλαιώλνληαη.

11 Έζησ όηη ε ηηκή είλαη 20. Ο θαηαλαισηήο ζα ήηαλ δηαηεζεηκέλνο λα πιεξώζεη 50 γηα ηελ 1ε κνλάδα, 40 γηα ηελ 2ε, 30 γηα ηελ 3ε θαη 20 γηα ηελ 4ε, αιιά πιεξώλεη κόλν 20 γηα θαζεκηά. Τν πιεόλαζκα ηζνύηαη κε 60 (ηξίγσλν ΔΓΕ). Τν πιεόλαζκα ηνπ θαηαλαισηή ηζνύηαη κε ηελ επηθάλεηα θάησ από ηελ θακπύιε δήηεζεο θαη πάλσ από ηελ επζεία ηεο ηηκήο ηνπ αγαζνύ.

Η θζίλνπζα νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ εηζνδήκαηνο 12

13 Αλάιπζε ηεο ζπκπεξηθνξάο ηνπ θαηαλαισηή κε ηηο θακπύιεο αδηαθνξίαο Πξόθεηηαη γηα κηα ελαιιαθηηθή πξνζέγγηζε πνπ δελ απαηηεί ηελ κέηξεζε ηεο ρξεζηκόηεηαο, αιιά κόλν ηελ δπλαηόηεηα ζύγθξηζεο δηαθνξεηηθώλ ζπλδπαζκώλ θαηαλάισζεο Ιαμπύλερ αδιαθοπίαρ Μηα θακπύιε αδηαθνξίαο δείρλεη όινπο ηνπο ζπλδπαζκνύο δύν αγαζώλ πνπ είλαη ηζνδύλακνη γηα ηνλ θαηαλαισηή σο πξνο ην επίπεδν ηθαλνπνίεζεο πνπ ηνπ παξέρνπλ.

14

15 Η θιίζε ηεο θακπύιεο αδηαθνξίαο ηζνύηαη κε ΔΥ/ΔΦ. Έλαο άιινο όξνο γηα απηήλ είλαη ν όξνο Οξηαθόο Λόγνο Υπνθαηάζηαζεο ηνπ Υ από ην Φ. Δείρλεη ηελ πνζόηεηα ηνπ Υ πνπ ν θαηαλαισηήο είλαη δηαηεζεηκέλνο λα ζπζηάζεη πξνθεηκέλνπ λα απνθηήζεη κηα πξόζζεηε κνλάδα ηνπ Φ. Τάπηηρ καμπςλών αδιαθοπίαρ Δείρλεη έλα νιόθιεξν ζύλνιν θακππιώλ αδηαθνξίαο. Όζν δεμηόηεξα βξίζθεηαη κηα θακπύιε ηόζν κεγαιύηεξν είλαη ην επίπεδν ηθαλνπνίεζεο πνπ αληηπξνζσπεύεη.

16

Θδιόηηηερ ηων καμπςλών αδιαθοπίαρ 1. Ξι καμπύλερ αδιαθοπίαρ έσοςν απνηηική κλίζη 17 π.ρ. ε κεηάβαζε από ην ζεκείν Γ ζην ζεκείν Δ καο αθήλεη αδηάθνξνπο. Απηό ζεκαίλεη όηη ε ρξεζηκόηεηα πνπ ζπζηάδεηαη κε ηελ κείσζε ηνπ Υ θαηά 5 κνλάδεο είλαη ίζε κε ηελ αύμεζε ηεο ρξεζηκόηεηαο από κηα επηπιένλ κνλάδα ηνπ Φ. Με άιια ιόγηα ΜUΦ / ΜUΥ = 5. 2. Ξι καμπύλερ αδιαθοπίαρ είναι κςπηέρ ωρ ππορ ηην απσή ηων αξόνων. Η θιίζε ηνπο (δει. ν MRS) κεηώλεηαη όζν πξνρσξνύκε από πάλσ πξνο ηα θάησ. Απηό ζρεηίδεηαη κε ην λόκν ηεο θζίλνπζαο νξηαθήο ρξεζηκόηεηαο. Όζν απμάλεηαη ε πνζόηεηα ηνπ Φ θαη κεηώλεηαη ε πνζόηεηα ηνπ Υ ε νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ Φ κεηώλεηαη ελώ ε νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ Υ κεηώλεηαη. 3. Ξι καμπύλερ αδιαθοπίαρ δεν ηέμνονηαι

18

Γξακκή εηζνδήκαηνο Δείρλεη ηνπο ζπλδπαζκνύο δύν αγαζώλ πνπ είλαη εθηθηό λα αγνξαζηνύλ κε δεδνκέλεο ηηο ηηκέο θαη ην εηζόδεκα. Αλ PX = 100, PY = 50, I = 500, o παξαθάησ πίλαθαο δείρλεη ηνπο ζπλδπαζκνύο πνπ είλαη εθηθηό λα αγνξαζηνύλ. 19

20

21 Λεηαβολέρ ηος ειζοδήμαηορ Αλ κεηαβιεζεί ην εηζόδεκα ε εηζνδεκαηηθή γξακκή κεηαηνπίδεηαη παξάιιεια (δεμηά γηα αύμεζε θαη αξηζηεξά γηα κείσζε ηνπ εηζνδήκαηνο) Λεηαβολέρ ζηιρ ηιμέρ Αλ κεηαβιεζεί ε ηηκή ηνπ ελόο αγαζνύ ε γξακκή εηζνδήκαηνο «ζηξίβεη» γύξσ από ην ζεκείν ηνκήο κε ηνλ άμνλα ηνπ αγαζνύ ηνπ νπνίνπ ε ηηκή δελ κεηαβιήζεθε. Π.ρ. κείσζε ηεο ηηκήο ηνπ Φ.

22

23 Η ιζοπποπία ηος καηαναλωηή Ο θαηαλαισηήο επηδηώθεη ηελ κεγαιύηεξε δπλαηή ηθαλνπνίεζε κε ην δεδνκέλν εηζόδεκα πνπ δηαζέηεη. Η ηζνξξνπία επηηπγράλεηαη ζην ζεκείν όπνπ ε γξακκή εηζνδήκαηνο εθάπηεηαη κε ηελ πςειόηεξε θακπύιε αδηαθνξίαο. Σην ζεκείν απηό νη θιίζεηο ησλ δύν θακππιώλ ηαπηίδνληαη, άξα:

24

25

26 Αποηέλεζμα ςποκαηάζηαζηρ: αλαθέξεηαη ζηελ πξνζαξκνγή ηεο δήηεζεο ζηελ κεηαβνιή ησλ ζρεηηθώλ ηηκώλ. Αποηέλεζμα ειζοδήμαηορ: αλαθέξεηαη ζηελ πξνζαξκνγή ηεο δήηεζεο ζηελ κεηαβνιή ηνπ πξαγκαηηθνύ εηζνδήκαηνο. Η γξακκή ΗΗ είλαη παξάιιειε ηεο ΑΖ θαη εθαπηόκελε ηεο αξρηθήο θακπύιεο αδηαθνξίαο Θ1. Δείρλεη ηηο λέεο ηηκέο ζην αξρηθό επίπεδν ρξεζηκόηεηαο. Τν απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη πάληα αληίζηξνθν ηεο κεηαβνιήο ηεο ηηκήο, ελώ ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο εμαξηάηαη από ην είδνο ηνπ αγαζνύ. Αλ ην αγαζό είλαη θαλνληθό ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο είλαη θαη απηό αληίζηξνθν ηεο κεηαβνιήο ηεο ηηκήο, ελώ αλ ην αγαζό είλαη θαηώηεξν ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο είλαη πξνο ηελ ίδηα θαηεύζπλζε κε ηε κεηαβνιή ηεο ηηκήο.