ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ Εισαγωγή Αν μια τράπεζα θέλει να μειώσει τις διακυμάνσεις των κερδών που προέρχονται από τις μεταβολές των επιτοκίων θα πρέπει να έχει ένα όσο πιο μικρό «άνοιγμα». Πολλές φορές όμως η επίτευξη το αρίστου ανοίγματος μπορεί να μην είναι εφικτή λόγω της διαφοράς συμφερόντων μεταξύ τραπεζών και πελατών. Έτσι, για παράδειγμα, εάν τα επιτόκια αναμένονται να αυξηθούν η τράπεζα θα προτιμούσε να έχει ένα θετικό άνοιγμα, δηλαδή το ποσό του ενεργητικού με κυμαινόμενο επιτόκιο (ΕΚΕ) να είναι μεγαλύτερο του ποσού του παθητικού με κυμαινόμενο επιτόκιο (ΠΚΕ). Η συμπεριφορά όμως των καταθετών και πελατών μπορεί να εμποδίσει την τράπεζα να επιτύχει το θετικό άνοιγμα. Οι καταθέτες, δεδομένης της αναμενόμενης αύξησης των επιτοκίων, θα προτιμούν βραχυπρόθεσμες καταθέσεις με κυμαινόμενο επιτόκιο, ενώ οι δανειζόμενοι θα προτιμούν μακροπρόθεσμα δάνεια με σταθερό επιτόκιο. Η συμπεριφορά αυτή οδηγεί σε ένα αρνητικό άνοιγμα, το οποίο φυσικά είναι επιζήμιο για την τράπεζα. Σήμερα οι τράπεζες μπορούν να αντισταθμίσουν το κίνδυνο επιτοκίων χωρίς να χρειασθεί να αλλάξουν την ληκτότητα των διαφόρων στοιχείων που βρίσκονται στον ισολογισμό ή την μορφή των επιτοκίων. Τέτοιες τεχνικές είναι: η ανταλλαγή επιτοκίων (interest rate swaps), τα συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης επί επιτοκίων (interest rate futures), τα δικαιώματα προαίρεσης (options). Η Μέθοδος της Ανταλλαγής Επιτοκίων Ένας τρόπος αντιμετωπίσεως του προβλήματος αυτού είναι η μέθοδος της ανταλλαγής επιτοκίων. Η μέθοδος αυτή συνίσταται στην ανταλλαγή τόκων μεταξύ 1

ιδρυμάτων με σκοπό την επίτευξη ενός συγκεκριμένου ανοίγματος. Ειδικότερα το ίδρυμα (Α) συμφωνεί να πληρώνει στο ίδρυμα (Β) τόκους που αντιστοιχούν στο ΕΚΕ, και να πληρώνεται από το (Β) τόκους που αντιστοιχούν στο ΕΣΕ. Παράδειγμα 1 Ας πάρουμε δύο τράπεζες με τους εξής ισολογισμούς. Ε Τράπεζα Α Π Ε Τράπεζα Β Π ΕΚΕ 500 εκ ΠΚΕ 400 εκ ΕΚΕ 400 εκ ΠΚΕ 500 εκ ΕΣΕ 500 εκ ΠΣΕ 600 εκ ΕΣΕ 600 εκ ΠΣΕ 500 εκ Όπως φαίνεται από τους ισολογισμούς, τα κέρδη των τραπεζών θα επηρεασθούν εάν τα επιτόκια στην αγορά μεταβληθούν. Οι τράπεζες μπορούν να αποφύγουν τον κίνδυνο με μια ανταλλαγή επιτοκίων. Αυτό μπορεί να γίνει ως εξής: Η τράπεζα Α πληρώνει στη τράπεζα Β τόκους που αντιστοιχούν σ ένα μέρος (π.χ. 100 εκ.) του ενεργητικού της με κυμαινόμενο επιτόκιο. Η τράπεζα Β πληρώνει στην τράπεζα Α τόκους που αντιστοιχούν σ ένα μέρος του ενεργητικού της με σταθερό επιτόκιο. Μέσω της ανταλλαγής αυτής, η τράπεζα Α κερδίζει τόκους με κυμαινόμενο επιτόκιο σε ένα ποσό των 400 εκ., όσο και το ποσό του παθητικού της με κυμαινόμενο επιτόκιο. Άρα, το άνοιγμα της είναι μηδέν με συνέπεια τον εκμηδενισμό του κινδύνου. Ομοίως η τράπεζα Β, μετά την ανταλλαγή, κερδίζει τόκους με κυμαινόμενο επιτόκιο σ ένα ποσό των 500 εκ., όσο και το παθητικό της με κυμαινόμενο επιτόκιο. Συνεπώς, η τράπεζα Β επίσης εκμηδενίζει τον κίνδυνο επιτοκίων επί των κερδών της. Ανάλυση Έστω τα επιτόκια (ι) της τράπεζας Α έχουν ως εξής: ι εκε =12%, ι εσε =15%, ι πκε =9%, ι πκε =12%. Το άνοιγμα είναι θετικό και ίσο με 100 εκατομμύρια. Να βρεθούν τα κέρδη της τράπεζας (α) με τα ισχύοντα επιτόκια, (β) εάν τα επιτόκια μειωθούν κατά 100 μονάδες βάσης και (γ) να βρεθούν τα επιτόκια της συμφωνίας ανταλλαγής ούτως ώστε τα κέρδη της τράπεζας να παραμείνουν αμετάβλητα πριν και μετά τη συμφωνία. 2

Έσοδα τόκων από ΕΚΕ = 500 χ 0,12 = 60 ΕΣΕ = 500 χ 0, 15 = 75 Σύνολο 135 Έξοδα τόκων από ΠΚΕ = 400 χ 0,09 = 36 ΠΣΕ = 600 χ 0,12 = 72 Σύνολο 108 Κέρδη = 135-108 = 27 Ανταλλαγή επιτοκίων Δεδομένου ότι το άνοιγμα είναι θετικό, μια μείωση των επιτοκίων θα οδηγήσει σε μείωση των κερδών. Έστω ότι τα επιτόκια μειώνονται κατά 100 μονάδες βάσης, μια μείωση που οδηγεί σε πτώση της κερδοφορίας κατά ένα εκατομμύριο. Προς αποφυγή της μείωσης της κερδοφορίας η τράπεζα συνάπτει μια συμφωνία ανταλλαγής. Συμφωνεί να πληρώνει το εκάστοτε κυμαινόμενο επιτόκιο και να πληρώνεται ένα σταθερό επιτόκιο 15%. Πως θα διαμορφωθεί η κερδοφορία μετά τη συμφωνία ανταλλαγής; Περίπτωση 1η: Τα επιτόκια παραμένουν αμετάβλητα Έσοδα τόκων από ΕΚΕ = 500 χ 0,12 = 60 ΕΣΕ = 500 χ 0, 15 = 75 Συμφ. 100 χ 0,15 = 15 Σύνολο 150 Έξοδα τόκων από ΠΚΕ = 400 χ 0,09 = 36 ΠΣΕ = 600 χ 0,12 = 72 Συμφ. 100 χ 0,12 = 12 Σύνολο 120 Κέρδη = 150-120 = 30 3

Παρατηρούμε τώρα ότι το κέρδος είναι μεγαλύτερο κατά τρία εκατομμύρια λόγω της συμφωνίας ανταλλαγής. Η συμφωνία βέβαια θα μπορούσε να ήταν διαφορετική και το κέρδος μετά την συμφωνία να είναι μικρότερο του αρχικού. Περίπτωση 2η: Τα επιτόκια μειώνονται κατά 100 μονάδες βάσης Έσοδα τόκων από ΕΚΕ = 500 χ 0,11 = 55 ΕΣΕ = 500 χ 0, 15 = 75 Συμφ. 100 χ 0,15 = 15 Σύνολο 145 Έξοδα τόκων από ΠΚΕ = 400 χ 0,08 = 32 ΠΣΕ = 600 χ 0,12 = 72 Συμφ. 100 χ 0,11 = 11 Σύνολο 115 Κέρδη = 145-115 = 30 Τα κέρδη της τράπεζας παραμένουν αμετάβλητα στα 30 εκατομμύρια. Περίπτωση 3η: Τα επιτόκια αυξάνονται κατά 100 μονάδες βάσης Έσοδα τόκων από ΕΚΕ = 400 χ 0,13 = 52 ΕΣΕ = 600 χ 0, 15 = 90 Σύνολο 142 Έξοδα τόκων από ΠΚΕ = 400 χ 0,10 = 40 ΠΣΕ = 600 χ 0,12 = 72 Σύνολο 112 Κέρδη = 142-112 = 30 Τα κέρδη της τράπεζας παραμένουν αμετάβλητα στα 30 εκατομμύρια ανεξάρτητα του εάν τα επιτόκια αυξάνονται ή μειώνονται. Είδαμε προηγουμένως ότι το κέρδος μετά τη συμφωνία ανταλλαγής ήταν μεγαλύτερο κατά τρία εκατομμύρια. Θα μπορούσε να ήταν ίσο ή μικρότερο του αρχικού, ανάλογα με το ύψος των επιτοκίων ανταλλαγής που συμφωνείται. Για να 4

παραμείνει η κερδοφορία αμετάβλητη πριν και μετά τη συμφωνία (27 εκατομμύρια στο παράδειγμα), η συμφωνία ανταλλαγής πρέπει να ορίζει τα εξής: η τράπεζα συμφωνεί να πληρώνει το εκάστοτε κυμαινόμενο επιτόκιο επί του ποσού του ανοίγματος (100 εκατομμύρια στο παράδειγμα) και να πληρώνεται ένα σταθερό επιτόκιο ίσο με το αρχικό κυμαινόμενο επί του ΕΚΕ ( 12% στο παράδειγμα). Παράδειγμα Χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα υποθέτουμε ότι τράπεζα συμφωνεί να πληρώνει το εκάστοτε κυμαινόμενο επιτόκιο επί του ποσού του ανοίγματος, 100 εκατομμύρια, και να πληρώνεται ένα σταθερό επιτόκιο ίσο με το αρχικό κυμαινόμενο επί του ΕΚΕ, 12%. Εάν τα επιτόκια μειωθούν κατά 100 μονάδες βάσης, η κερδοφορία θα παραμείνει στα 27 εκατομμύρια. Αναλυτικά έχουμε: Έσοδα τόκων από ΕΚΕ = 500 χ 0,11 = 55 ΕΣΕ = 500 χ 0, 15 = 75 Συμφ. 100 χ 0,12 = 12 Σύνολο 142 Έξοδα τόκων από ΠΚΕ = 400 χ 0,08 = 32 ΠΣΕ = 600 χ 0,12 = 72 Συμφ. 100 χ 0,11 = 11 Σύνολο 115 Κέρδη = 142-115 = 27 Γενικά και όταν το άνοιγμα είναι θετικό, η διαφορά της κερδοφορίας πριν και μετά τη συμφωνία ανταλλαγής μπορεί να βρεθεί από την εξής σχέση. ΔΚ = Άνοιγμα (ΣΕ ΚΕ) Όπου: ΔΚ: η διαφορά της κερδοφορίας πριν και μετά τη συμφωνία ΣΕ: το σταθερό επιτόκιο της συμφωνίας που πληρώνεται η τράπεζα ΚΕ: το αρχικό κυμαινόμενο επιτόκιο επί των στοιχείων του ενεργητικού και το οποίο συμφωνεί να πληρώνει η τράπεζα. 5

Συνεπώς εάν: ΣΕ>ΚΕ η κερδοφορία της τράπεζας αυξάνεται μετά τη συμφωνία ανταλλαγής ΣΕ<ΚΕ η κερδοφορία της τράπεζας μειώνεται μετά τη συμφωνία ανταλλαγής ΣΕ=ΚΕ η κερδοφορία της τράπεζας παραμένει αμετάβλητη μετά τη συμφωνία ανταλλαγής. Αρνητικό άνοιγμα Εάν το άνοιγμα είναι αρνητικό, η διαφορά της κερδοφορίας πριν και μετά τη συμφωνία ανταλλαγής δίνεται από τη σχέση: ΔΚ = Άνοιγμα (ΚΕ ΣΕ) Όπου: ΔΚ: η διαφορά της κερδοφορίας πριν και μετά τη συμφωνία ΣΕ: το σταθερό επιτόκιο της συμφωνίας που πληρώνει η τράπεζα ΚΕ: το αρχικό κυμαινόμενο επιτόκιο επί των στοιχείων του ενεργητικού που πληρώνεται η τράπεζα. Συνεπώς εάν: ΚΕ>ΣΕ η κερδοφορία της τράπεζας αυξάνεται μετά τη συμφωνία ανταλλαγής ΚΕ<ΣΕ η κερδοφορία της τράπεζας μειώνεται μετά τη συμφωνία ανταλλαγής ΚΕ=ΣΕ η κερδοφορία της τράπεζας παραμένει αμετάβλητη μετά τη συμφωνία ανταλλαγής. Παράδειγμα 2 Έστω μια τράπεζα έχει τα ακόλουθα στοιχεία. ΕΚΕ=400, ΕΣΕ=600, ΠΚΕ=600 και ΠΣΕ=400. Τα επιτόκια (ι) της τράπεζας είναι: ι εκε =12%, ι εσε =15%, ι πκε =9%, ι πκε =12%. Το άνοιγμα είναι αρνητικό και ίσο με 200 εκατομμύρια. Έσοδα τόκων από ΕΚΕ = 400 χ 0,12 = 48 ΕΣΕ = 600 χ 0, 15 = 90 Σύνολο 138 6

Έξοδα τόκων από ΠΚΕ = 600 χ 0,09 = 54 ΠΣΕ = 400 χ 0,12 = 48 Σύνολο 102 Κέρδη = 138-102 = 36 Ανταλλαγή επιτοκίων Δεδομένου ότι το άνοιγμα είναι αρνητικό, μια αύξηση των επιτοκίων θα οδηγήσει σε μείωση των κερδών. Έστω ότι τα επιτόκια αυξάνονται κατά 100 μονάδες βάσης, Χωρίς συμφωνία ανταλλαγής επιτοκίων η κερδοφορία θα μειωθεί κατά δύο εκατομμύρια. Προς αποφυγή της μείωσης της κερδοφορίας η τράπεζα συνάπτει μια συμφωνία ανταλλαγής. Συμφωνεί να πληρώνει ένα σταθερό επιτόκιο 12% (όσο είναι το αρχικό κυμαινόμενο επιτόκιο επί των στοιχείων του ενεργητικού) και να πληρώνεται το εκάστοτε κυμαινόμενο επιτόκιο. Το αποτέλεσμα της συμφωνίας παρουσιάζεται παρακάτω. Έσοδα τόκων από ΕΚΕ = 400 χ 0,13 = 52 ΕΣΕ = 600 χ 0, 15 = 90 Συμφ. 200 χ 0,13 = 26 Σύνολο 168 Έξοδα τόκων από ΠΚΕ = 600 χ 0,10 = 60 ΠΣΕ = 400 χ 0,12 = 48 Συμφ. 200 χ 0,12 = 24 Σύνολο 132 Κέρδη = 168-132 = 36, παραμένουν αμετάβλητα. 7

Παράδειγμα 3 (Αρνητικό Άνοιγμα) ΕΚΕ = 400 εκατ. ΕΣΕ = 600 εκατ. ΠΚΕ = 600 εκατ. ΠΣΕ = 400 εκατ. i ΕΚΕ = 6% i ΠΚΕ = 2% i ΕΣΕ = 8% i ΠΣΕ = 4% Έσοδα = 400 x 0,06 + 600 x 0,08 = 24 + 48 = 72 Έξοδα = 600 x 0,02 + 400 x 0,04 = 12 + 16 = 28 Κερδοφορία = 72 28 = 44 Αύξηση επιτοκίων κατά 50 μονάδες βάσης. ΔΚ = Άνοιγμα x Δ i = -200.000.000 x 0,05 = -1.000.000 Ανταλλαγή επιτοκίων Ποια θα πρέπει να είναι τα επιτόκια ανταλλαγής έτσι ώστε η κερδοφορία να παραμείνει 44 εκατ. ανεξάρτητα τι θα συμβεί στα επιτόκια; ΔΚ = Άνοιγμα (ΚΕ ΣΕ) Δεδομένου ότι το αρχικό κυμαινόμενο επιτόκιο επί του ενεργητικού είναι 6%, στη συμφωνία ανταλλαγής η τράπεζα πρέπει να πληρώνει σταθερό επιτόκιο 6%. Σύμφωνα με τα παραπάνω η τράπεζα θα πληρώνεται το εκάστοτε κυμαινόμενο και θα πληρώνει σταθερό επιτόκιο 6% επί του ανοίγματος. Άρα θα έχουμε: ΕΣΟΔΑ ΕΚΕ : 400 x 6,5% = 26 ΚΣΕ : 600 x 8% = 48 Σ : 200 x 6,5% = 13 87 ΕΞΟΔΑ ΠΕΚ : 600 x 2,5% = 15 ΠΣΕ : 400 x 4% = 16 Σ : 200 x 6% = 12 43 Κέρδος = 87 43 = 44 αμετάβλητα 8

Έστω τώρα το σταθερό επιτόκιο που πληρώνει η τράπεζα είναι 6,5%, δηλαδή μεγαλύτερο κατά 50 μονάδες βάσης από το αρχικό κυμαινόμενο επιτόκιο επί του ενεργητικού. Ποια είναι η κερδοφορία; ΕΣΟΔΑ 400 x 6,5% = 26 600 x 8% = 48 200 x 6,5% = 13 87 ΕΞΟΔΑ 600 x 2,5% = 15 400 x 4% = 16 200 x 6,5% = 13 44 Κερδοφορία είναι 43 Παράδειγμα 4 Μια τράπεζα έχει καταθέσεις αξίας 10.000.000 με κυμαινόμενο επιτόκιο LIBOR+1%. Οι καταθέσεις αυτές έχουν δοθεί σε πενταετή δάνεια με σταθερό επιτόκιο 9%. Εάν τα επιτόκια στην αγορά αυξηθούν τα καθαρά επιτοκιακά έσοδα της τράπεζα θα μειωθούν. Έστω ότι το τρέχον LIBOR είναι 5% και στη συνέχεια κάθε έτος αυξάνεται κατά 50 μονάδες βάσης. Ως αποτέλεσμα αυτής της αύξησης, κάθε χρόνο τα καθαρά επιτοκιακά έσοδα μειώνονται κατά 50.000 όπως δείχνει και ο παρακάτω πίνακας. Έτος 1 2 3 4 5 Τόκος Δανείου (1) 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 Τόκος Καταθέσεων (2) 600.000 650.000 700.000 750.000 800.000 Καθαρά Επιτοκιακά Έσοδα (1-2) 300.000 250.000 200.000 150.000 100.000 Πώς μπορεί η τράπεζα μέσω μιας ανταλλαγής επιτοκίων να σταθεροποιήσει τα καθαρά της επιτοκιακά έσοδα; Να δείξετε τα επιτόκια ανταλλαγής και το αποτέλεσμα. Έστω ότι η τράπεζα συμφωνεί να πληρώνει ένα σταθερό επιτόκιο 9%, δηλαδή όσο και το επιτόκιο επί του δανείου. Αυτόματα έπεται ότι η τράπεζα πρέπει να πληρώνεται ένα κυμαινόμενο επιτόκιο το οποίο πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το 9

LIBOR+1%. Έστω ότι συμφωνεί να πληρώνεται LIBOR+3%. Διαγραμματικά έχουμε: 9% Τράπεζα Swap Dealer LIBOR+3% LIBOR+1% 9% Καταθέτες Δανειολήπτες Άρα έχουμε τα εξής: η τράπεζα πληρώνεται 9% πληρώνει 9% πληρώνεται LIBOR+3% πληρώνει LIBOR+1% Καθαρό επιτόκιο 2% Συνεπώς η τράπεζα έχει μια διαφορά μεταξύ επιτοκίων δανεισμού και καταθέσεων 200 μονάδες βάσης ή καθαρά επιτοκιακά έσοδα αξίας 200.000 ανεξάρτητα από το τι θα συμβεί στα επιτόκια. Ποια θα ήταν τα καθαρά επιτοκιακά έσοδα εάν στην συμφωνία ανταλλαγής η τράπεζα πλήρωνε ένα σταθερό επιτόκιο 9,5% και πληρωνόταν LIBOR+2,5%; Θα συνέφερε την τράπεζα μια τέτοια συμφωνία ανταλλαγής; 10

Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης Επιτοκίων (Interest Rate Futures) Ένας τρόπος αντιστάθμισης του κινδύνου επιτοκίων είναι η χρήση των συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης επιτοκίων (ΣΜΕ). Ένα ΣΜΕ επιτοκίων είναι μια συμφωνία μεταξύ δύο μελών να αγοράσουν ή να πουλήσουν ένα χρηματοοικονομικό προϊόν σταθερού εισοδήματος, όπως ομόλογα του δημοσίου, σε μια συγκεκριμένη ημερομηνία στο μέλλον και σε μια τιμή η οποία είναι καθορισμένη από σήμερα. Εάν για παράδειγμα κάποιος αγοράσει ΣΜΕ του Ιουνίου, ουσιαστικά συμφωνεί να αγοράσει τα ομόλογα του Ιουνίου. Εάν πωλεί ΣΜΕ του Ιουνίου, συμφωνεί να πουλήσει ομόλογα τον Ιούνιο. Η τιμή ενός ΣΜΕ είναι η τιμή την οποία ο αγοραστής συμφωνεί να πληρώσει στον πωλητή όταν το προϊόν (ομόλογο) παραδίδεται. Όταν συνάπτεται η συμφωνία του ΣΜΕ δεν ανταλλάσσονται χρήματα. Στην πράξη η παράδοση του προϊόντος σπάνια συμβαίνει. Οι αγοραστές και πωλητές ''κλείνουν'' τις θέσεις τους κάνοντας την αντίθετη πράξη από την αρχική. Για παράδειγμα, αυτός που αγοράζει πέντε ΣΜΕ του Ιουνίου μπορεί να κλείσει τη θέση του πουλώντας πέντε συμβόλαια του Ιουνίου. Σε αυτή την περίπτωση το κέρδος εξαρτάται από τις τιμές αγοράς και πώλησης των ΣΜΕ. Ο αγοραστής του ΣΜΕ πραγματοποιεί κέρδος όταν η τιμή του ΣΜΕ αυξάνεται και έχει απώλειες όταν η τιμή του συμβολαίου πέφτει. Έστω για παράδειγμα ότι ο επενδυτής αγοράζει 4 ΣΜΕ δεκαετών ομολόγων του ελληνικού δημοσίου τον Απρίλιο στην τιμή των 98 και ονομαστικής αξίας 100. Εάν αργότερα κλείσει την θέση του πουλώντας τα τέσσερα συμβόλαια στην τιμή των 99, έχει πραγματοποιήσει κέρδος ενός ευρώ για κάθε 100. Αν υποθέσουμε ότι το μέγεθος συμβολαίου για τα δεκαετή ομόλογα είναι 100.000, ο επενδυτής στο συγκεκριμένο παράδειγμα έχει ένα συνολικό κέρδος 4.000. Εάν όμως η τιμή μειωθεί στα 96, ο επενδυτής έχει μια απώλεια δύο ευρώ για κάθε 100. Ο πωλητής του ΣΜΕ επιτοκίων κερδίζει όταν η τιμή του συμβολαίου πέφτει και χάνει όταν η τιμή αυξάνεται. Η χρήση των ΣΜΕ επιτοκίων στην αντιστάθμιση του κινδύνου επιτοκίων 11

Ο κίνδυνος επιτοκίων μπορεί να αντισταθμιστεί αγοράζοντας ή πουλώντας ΣΜΕ επιτοκίων. Για το εάν ο επενδυτής θα αγοράσει ή θα πουλήσει συμβόλαια εξαρτάται από το πώς οι μεταβολές των επιτοκίων επηρεάζουν την αξία του χαρτοφυλακίου του. Ο επενδυτής θα πουλήσει συμβόλαια εάν η αύξηση των επιτοκίων προκαλεί απώλειες στο χαρτοφυλάκιό του. Η αύξηση των επιτοκίων οδηγεί σε πτώση της τιμής των συμβολαίων. Ο επενδυτής που έχει απώλειες στο χαρτοφυλάκιό του όταν τα επιτόκια αυξάνονται χρειάζεται να έχει κέρδη από τα ΣΜΕ. Δεδομένου ότι οι τιμές των ΣΜΕ πέφτουν όταν τα επιτόκια αυξάνονται, ο επενδυτής πρέπει να πουλήσει ΣΜΕ και να αγοράσει αργότερα σε χαμηλότερες τιμές, πραγματοποιώντας κέρδη από τα ΣΜΕ. Όταν τα επιτόκια πέφτουν ο επενδυτής θα έχει απώλειες από τα ΣΜΕ αλλά θα έχει κέρδη από το χαρτοφυλάκιό του. Ο επενδυτής θα αγοράσει συμβόλαια εάν η πτώση των επιτοκίων προκαλεί απώλειες στο χαρτοφυλάκιό του. Η πτώση των επιτοκίων οδηγεί σε αύξηση της τιμής των συμβολαίων. Εάν λοιπόν ο επενδυτής έχει απώλειες στο χαρτοφυλάκιό του όταν τα επιτόκια πέφτουν πρέπει να έχει κέρδη από τα ΣΜΕ. Ο επενδυτής πρέπει να αγοράσει σήμερα ΣΜΕ και να τα πουλήσει αργότερα σε υψηλότερες τιμές πραγματοποιώντας κέρδος που θα αντισταθμίσει τις απώλειες στο χαρτοφυλάκιο. Φυσικά, εάν τα επιτόκια αυξηθούν θα υπάρχουν απώλειες από τα ΣΜΕ και κέρδη από το χαρτοφυλάκιο. 12

Πρόβλεψη αύξησης επιτοκίων: Πώληση ΣΜΕ (Short hedge) Όταν τα επιτόκια αυξάνονται, οι τράπεζες είναι αναγκασμένες να πληρώσουν υψηλότερα επιτόκια επί των καταθέσεων. Ένας τρόπος μείωσης του κόστους των καταθέσεων είναι η χρησιμοποίηση των συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης επί ομολόγων. Παράδειγμα Έστω καταθέσεις αξίας 200.000.000 πρόκειται να ανανεωθούν σε τρεις μήνες οπότε το επιτόκιο αναμένεται να αυξηθεί από 4% που είναι σήμερα σε 5%. Συνεπώς, ο τόκος που πρέπει να πληρώσει η τράπεζα αυξάνεται κατά 500.000 [=200.000.000 χ (0,01 χ 3)/12]. Για να μειώσει το κόστος η τράπεζα πωλεί σήμερα 200 ΣΜΕ κρατικών ομολόγων αξίας 198.000.000 {200.000.000 [1- (0,04χ3)/12]}. Μετά από τρεις μήνες όταν τα επιτόκια αυξάνονται από 4% σε 5%, η τράπεζα αγοράζει τα ΣΜΕ στην τιμή των 197.500.000 {200.000.000 [1- (0,05χ3)/12]} πραγματοποιώντας ένα κέρδος των 500.000. Άρα, το κόστος (τόκος) που πληρώνει η τράπεζα παραμένει στα 2.000.000. Αναλυτικά έχουμε: Αγορά τοις μετρητοίς Σήμερα Πιστοποιητικό καταθέσεως ονομαστικής αξίας 200.000.000 Επιτόκιο 4% Τόκος για τρεις μήνες 2.000.000 {=200.000.000 (0,04χ3)/12}. Μετά από τρεις μήνες Επιτόκιο 5% Τόκος για τρεις μήνες 2.500.000 {=200.000.000 (0,05χ3)/12} Αύξηση τόκου κατά 500.000. Μελλοντική αγορά Σήμερα Επιτόκια 4% Πώληση 200 συμβολαίων αξίας 100.000 το καθένα Τιμή πώλησης 198.000.00 13

Μετά από τρεις μήνες Επιτόκια 5% Αγορά των συμβολαίων έναντι 197.500.000 Κέρδος 500.000. Πρόβλεψη μείωσης επιτοκίων: Αγορά ΣΜΕ (Long hedge) Ένα χρηματοπιστωτικό ίδρυμα αναμένει μετά από τρεις μήνες μια εισροή κεφαλαίων αξίας 200.000.000 που πρόκειται να επενδύσει σε τριμηνιαία έντοκα γραμμάτια του ελληνικού δημοσίου (ΕΓΕΔ). Η τρέχουσα απόδοση των ΕΓΕΔ είναι 7%, ενώ μετά από τρεις μήνες αναμένεται να είναι 5%. Εάν η τράπεζα περιμένει τους τρεις μήνες να εισπράξει τα κεφάλαια και μετά να κάνει την επένδυση, θα αναγκαστεί να αγοράσει τα ΕΓΕΔ σε υψηλότερη τιμή και θα πετύχει μικρότερη απόδοση. Για να προστατέψει αυτή την απόδοση η τράπεζα μπορεί σήμερα να αγοράσει ΣΜΕ τα οποία θα πωλήσει αργότερα σε υψηλότερη τιμή. Υποθέτουμε ότι η ονομαστική αξία του ΣΜΕ είναι 100.000. Αναλυτικά έχουμε: Αγορά τοις μετρητοίς (Τρέχουσα αγορά) Σήμερα Επιτόκια 7% Τιμή ενός τριμηνιαίου έντοκου γραμματίου του ελληνικού δημοσίου ονομαστικής αξίας 100.000 είναι 98.250 {=100.000 [1- (0,07χ3)/12]}. Η συνολική αξία των 200 ΕΓΕΔ είναι 196.500.000 (=200χ98.250). Μετά από τρεις μήνες Επιτόκια 5% Η συνολική αξία των 200 ΕΓΕΔ είναι 197.500.000 Απώλεια= 1.000.000. Μελλοντική αγορά (Futures Market) Σήμερα Επιτόκια 7% Αγορά 200 ΣME ονομαστικής αξίας 100.000 το καθένα Τιμή αγοράς 196.500.000. 14

Μετά από τρεις μήνες Επιτόκια 5% Πώληση των συμβολαίων έναντι 197.500.000 Κέρδος= 1.000.000. Συνεπώς, το κέρδος της μελλοντικής αγοράς αντισταθμίζει πλήρως τις απώλειες της αγοράς τοις μετρητοίς. Αντιστάθμιση ανοίγματος (gap) μέσω ΣΜΕ ομολόγων Ας υποθέσουμε ότι το άνοιγμα μιας τράπεζας είναι θετικό, δηλαδή το ενεργητικό με κυμαινόμενο επιτόκιο είναι μεγαλύτερο από το παθητικό με κυμαινόμενο επιτόκιο. Σε αυτή την περίπτωση η κερδοφορία της τράπεζας θα αυξηθεί εάν τα επιτόκια αυξηθούν ενώ τα μειωθεί εάν τα επιτόκια μειωθούν. Η τράπεζα μπορεί να μειώσει τον κίνδυνο των επιτοκίων αγοράζοντας ΣΜΕ ομολόγων. Έτσι εάν τα επιτόκια μειωθούν, η τιμή των ΣΜΕ αυξάνεται και η τράπεζα κερδίζει αντισταθμίζοντας έτσι τις απώλειες. Εάν τα επιτόκια αυξηθούν η τράπεζα έχει απώλειες από την αγορά των ΣΜΕ. Στην περίπτωση που το άνοιγμα είναι αρνητικό η τράπεζα πρέπει να πωλήσει ΣΜΕ για να μειώσει τον κίνδυνο των επιτοκίων. Εάν τα επιτόκια αυξηθούν η κερδοφορία της τράπεζας μειώνεται επειδή το παθητικό με κυμαινόμενο επιτόκιο είναι μεγαλύτερο από τα ενεργητικό με κυμαινόμενο επιτόκιο. Η αύξηση όμως των επιτοκίων μειώνει την τιμή των ΣΜΕ και η τράπεζα τα αγοράζει σε τιμή μικρότερη από ότι τα πούλησε και πραγματοποιεί κέρδος αντισταθμίζοντας έτσι τις απώλειες. Παράδειγμα Μια τράπεζα έχει ένα θετικό άνοιγμα ύψους 100.000.000. Η ληκτότητα του χάσματος είναι 6 μήνες, δηλαδή σε έξι μήνες επαναπροσδιορίζεται το νέο επιτόκιο. Εάν τα επιτόκια μειωθούν κατά 100 μονάδες βάσης ή τράπεζα θα έχει μια απώλεια 500.000 [=100.000.000x(0,01/2)]. Προς αντιστάθμιση αυτών των απωλειών η τράπεζα αποφασίζει να αγοράσει ΣΜΕ επί ομολογιών που λήγουν σε έξι μήνες και φέρουν μια απόδοση 5%. 15

Δεδομένου ότι η ονομαστική αξία του κάθε συμβολαίου είναι 100.000, η τράπεζα θα αγοράσει 1.000 ΣΜΕ. Η τιμή αγοράς θα είναι 100.000 x 0,05x6 1 12 = 97.500 για κάθε συμβόλαιο, ή 97.500.000 για τα 1.000 συμβόλαια. Εάν τα επιτόκια μειωθούν κατά 100 μονάδες βάσης η αξία των συμβολαίων θα αυξηθεί και η τράπεζα θα τα πουλήσει. Η τιμή πώλησης θα είναι: 100.000 x 0,04x6 1 12 = 98.000 για κάθε συμβόλαιο ή 98.000.000 για τα 1000 συμβόλαια. Συνεπώς το κέρδος της τράπεζας στην αγορά συμβολαίων είναι 500.000, το οποίο αντισταθμίζει τελείως τις απώλειες που προέρχονται από την ύπαρξη του θετικού ανοίγματος. Στο παράδειγμα παραπάνω μια από τις υποθέσεις που σιωπηλά κάναμε ήταν ότι οι μεταβολές των επιτοκίων στην τρέχουσα και την προθεσμιακή αγορά είναι ίσες. Εάν η υπόθεση αυτή δεν ισχύει, η αντιστάθμιση όπως έγινε προηγουμένως δεν θα είναι τέλεια. Για παράδειγμα εάν υποθέσουμε ότι η μεταβολή των επιτοκίων στην μελλοντική αγορά είναι 105 μονάδες βάσης, τότε η τιμή πώλησης του συμβολαίου θα είναι 100.000 x 0,0395x6 1 12 = 98.025 για κάθε συμβόλαιο ή 98.025.000 για τα 1000 συμβόλαια. Άρα το κέρδος από τα ΣΜΕ είναι 525.000 (98.025.000-97.500.000) το οποίο υπερβαίνει τις απώλειες από το χάσμα κατά 25.000. Στις περιπτώσεις που (α) η ληκτότητα των ΣΜΕ δεν είναι ίδια με αυτή του προϊόντος που αντισταθμίζεται και (β) τα επιτόκια στην τρέχουσα και την μελλοντική 16

αγορά δεν παρουσιάζουν τις ίδιες μεταβολές χρησιμοποιείται ο ακόλουθος τύπος για την εύρεση του αριθμού συμβολαίων που χρειάζονται για την αντιστάθμιση. ΑΣ = ΠΧ ΟΑ όπου: Λ Π λ Λ f sf ΑΣ = ο αριθμός συμβολαίων που χρειάζεται ΠΧ = η αξία της θέσης προς αντιστάθμιση ΟΑ = η ονομαστική αξία του ΣΜΕ Λ Π = η ληκτότητα του προϊόντος προς αντιστάθμιση Λ f = η ληκτότητα του ΣΜΕ λ sf = ο συντελεστής συσχέτισης μεταξύ των επιτοκίων της τρέχουσας και της μελλοντικής αγοράς Σύμφωνα με το παράδειγμά μας έχουμε: ΠΧ = 100.000.000 ΟΑ = 100.000 Λ Π = 6 μήνες Λ f = 6 μήνες λ sf = 0,95 (το υποθέτουμε) 100.000.000 6 ΑΣ = 0, 95 = 950 100.000 6 Εάν υποθέσουμε ότι i s είναι το επιτόκιο της τρέχουσας αγοράς και i f το επιτόκιο της μελλοντικής αγοράς, τότε λ sf = Δ is Δi f. Ο συντελεστής συσχέτισης (0,95) σημαίνει ότι εάν η πτώση του προθεσμιακού επιτοκίου είναι 100 μονάδες βάσης, η πτώση του επιτοκίου της τρέχουσας αγοράς είναι 95 μονάδες βάσης. Στο παράδειγμά μας δεδομένου ότι υποθέτουμε μια πτώση κατά 100 μονάδες βάσης στα επιτόκια της τρέχουσας αγοράς, έπεται ότι η πτώση του επιτοκίου της μελλοντικής αγοράς θα είναι 105 μονάδες βάσης. Άρα, το νέο επιτόκιο της μελλοντικής αγοράς θα είναι 3,95% (0,05-0,0105). 17

Με την αγορά και πώληση των 95 συμβολαίων θα έχουμε: Αγορά (i=5%) αξία κάθε συμβολαίου 97.500 συνολική αξία (97.500x950) = 92.625.000 Πώληση (i=3,95%) αξία κάθε συμβολαίου 98.025 συνολική αξία (98.025x950) = 93.123.750 Καθαρό Αποτέλεσμα = 93.123.750-92.625.000 = 498.750, ποσό που είναι μικρότερο από τις απώλειες στην αγορά τοις μετρητοίς κατά 1.250. Αντιστάθμιση του χάσματος διάρκειας (gap duration) Τα ΣΜΕ επί ομολόγων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αντιστάθμιση του κινδύνου επιτοκίων λόγω της διαφοράς της διάρκειας μεταξύ των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού. Εάν το χάσμα της διάρκειας είναι θετικό και τα επιτόκια αυξάνονται, η καθαρή θέση μιας τράπεζας μειώνεται. Η μείωση αυτή της καθαρής θέσης μπορεί να αντισταθμιστεί μέσω της πώλησης ΣΜΕ επί ομολόγων. Αντίθετα, εάν το χάσμα της διάρκειας είναι αρνητικό, η καθαρή θέση μειώνεται όταν τα επιτόκια μειώνονται. Στην περίπτωση για την αντιστάθμιση του κινδύνου η τράπεζα πρέπει να αγοράσει ΣΜΕ η αξία των οποίων θα αυξηθεί με την μείωση των επιτοκίων. Όταν τα επιτόκια αυξάνονται η τιμή ενός ΣΜΕ πέφτει καθώς η τιμή του αντικατοπτρίζει την αξία του υποκείμενου ομολόγου το οποίο πρέπει να παραδοθεί. Η πτώση της τιμής του ομολόγου σε μια αύξηση των επιτοκίων εξαρτάται από την διάρκεια. Η τιμή ενός ΣΜΕ 20ετούς ομολόγου είναι περισσότερο ευαίσθητη από ότι ένα βραχυπρόθεσμο. Η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής δίνεται από τον γνωστό μας τύπο: ΔF F Δi = DF (2) 1+ i 18

όπου F : ΔF: D F : η αξία του ΣΜΕ η μεταβολή της αξίας του ΣΜΕ η διάρκεια του ομολόγου που πρέπει να παραδοθεί Η (2) μπορεί να γραφεί ως εξής ΔF = - D F x F x Δi 1+ i (3) Το αριστερό σκέλος της (3) δείχνει το κέρδος ή τη ζημία της Μελλοντικής θέσης όταν τα επιτόκια μεταβάλλονται. Η αξία των ΣΜΕ εξαρτάται από τον αριθμό των συμβολαίων (Ν F ) που πουλήθηκαν ή αγοράστηκαν και από την τιμή του κάθε συμβολαίου (P F ), ήτοι: F = N F x P F (4) Το πιστωτικό ίδρυμα που θέλει να προστατεύσει την θέση του από αυξήσεις επιτοκίων θα πουλήσει ΣΜΕ, και το κέρδος του στην αγορά θα είναι ίσο με αυτό που δίνεται από τη σχέση: Δi ΔF = -D F (N F x P F ) x 1+ i (5) Οι απώλειες στην καθαρή θέση είναι ίσες με ΔΚΘ = -[D E α D Π ] x Ε x Δi 1+ i (1) Συνεπώς, για τέλεια αντιστάθμιση θα πρέπει οι απώλειες από τον ισολογισμό να είναι ίσες με το κέρδος στην αγορά ΣΜΕ, ήτοι ΔF = ΔΚΘ ή Δi -D F (N F x P F ) x 1+ i = -[D E α D Π ] x Ε x Δi 1+ i D F (N F x P F ) = (D E α D Π ) x Ε N F = (DΕ α D D x P F Π F ) E 19

Παράδειγμα Έστω μια τράπεζα έχει τα ακόλουθα στοιχεία: D E = 5 έτη E = 100.000.000 D Π = 3 έτη Π = 90.000.000 i = 10% KΘ = 10.000.000 Το χάσμα της διάρκειας όπως παρατηρούμε είναι θετικό δύο ετών και κατά συνέπεια εάν τα επιτόκια αυξηθούν η καθαρή θέση θα μειωθεί. Έστω τα επιτόκια αυξάνονται κατά 100 μονάδες βάσης (Δi = 0,01). Στην περίπτωση αυτή η καθαρή θέση θα μειωθεί κατά 2,09 εκατομμύρια, ή κατά 20,9%. ΔΚΘ = - (5-0,9 x 3) x 100 x 0,01 = 2,09 εκατ. 1,1 Εάν η τράπεζα επιθυμεί να αντισταθμίσει αυτή τη ζημία θα πρέπει να πουλήσει ΣΜΕ. Έστω ότι η τρέχουσα τιμή των ΣΜΕ είναι 97 για ονομαστική αξία 100 για 20ετές ομόλογο και ονομαστικό επιτόκιο 8%, με ελάχιστο μέγεθος συμβολαίου 100.000, και διάρκεια 9,5 έτη. (D F = 9,5, P F = 97.000) (5-0,9 x 3) x 100 εκ. 230.000.000 N F = = = 249,59 9,5 x 97.000 921.500 Άρα σήμερα η τράπεζα πουλά 249,59 ΣΜΕ επί ομολόγων στην τιμή των 97.000. Το υποκείμενο προϊόν είναι ομόλογο με ονομαστικό επιτόκιο 8%. Στη συνέχεια θα κλείσει τη θέση αγοράζοντας τα ΣΜΕ. Το κέρδος είναι: [9,5 x 249,59 x 97.000 x 0,01 ] = 2,09 εκατ. 1,1 το οποίο αντισταθμίζει την απώλεια από τον ισολογισμό. Άρα η τιμή των ΣΜΕ μειώνεται κατά 2,09 εκατομμύρια. Συνοπτικά, εάν υπάρχει θετικό άνοιγμα ή αρνητικό χάσμα διάρκειας τότε ο κίνδυνος προέρχεται από την μείωση των επιτοκίων και πρέπει να γίνει αγορά ΣΜΕ. Οι μεταβολές των επιτοκίων στις δύο αγορές (τρέχουσα και μελλοντική) μπορεί να είναι ίσες ή άνισες. 20

α. Για ίσες μεταβολές επιτοκίων θα υπάρχει τέλεια αντιστάθμιση β. Για άνισες μεταβολές επιτοκίων έχουμε: β1. Εάν η πτώση των επιτοκίων είναι μεγαλύτερη στα ΣΜΕ τότε τα κέρδη στα ΣΜΕ είναι μεγαλύτερα από τις απώλειες της τρέχουσας αγοράς. β2. Εάν η πτώση των επιτοκίων είναι μικρότερη στα ΣΜΕ τότε τα κέρδη στα ΣΜΕ είναι μικρότερα από τις απώλειες στην τρέχουσα αγορά. Αντιστάθμιση μέσω δικαιωμάτων επί των ΣΜΕ Η αντιστάθμιση του κινδύνου επιτοκίων μπορεί να πραγματοποιηθεί και μέσω της χρήσης δικαιωμάτων επί ΣΜΕ. Ο αγοραστής του δικαιώματος αγοράς έχει το δικαίωμα, αλλά όχι την υποχρέωση, να αγοράσει το ΣΜΕ σε μια μελλοντική ημερομηνία στην τιμή εκτέλεσης η οποία συμφωνείται σήμερα. Ο πωλητής του δικαιώματος αγοράς έχει την υποχρέωση να πουλήσει τα ΣΜΕ εάν ο αγοραστής εξασκήσει το δικαίωμα. Ο αγοραστής του δικαιώματος πώλησης έχει το δικαίωμα να πουλήσει ΣΜΕ στην τιμή εκτέλεσης. Ο πωλητής του δικαιώματος πώλησης έχει την υποχρέωση να αγοράσει το ΣΜΕ εάν ο αγοραστής εξασκήσει το δικαίωμα. Έστω το άνοιγμα μιας τράπεζας είναι θετικό και συνεπώς μια μείωση των επιτοκίων θα μειώσει την κερδοφορία. Είδαμε προηγουμένως ότι στην περίπτωση αυτή η τράπεζα μπορεί να αγοράσει ΣΜΕ. Εάν τα επιτόκια πραγματικά μειωθούν, οι απώλειες της άμεσης αγοράς αντισταθμίζονται από τα κέρδη των ΣΜΕ. Εάν όμως τα επιτόκια αυξηθούν, τα κέρδη της άμεσης αγοράς μειώνονται από τις απώλειες των ΣΜΕ. Μέσω των δικαιωμάτων επί των ΣΜΕ η τράπεζα μειώνει τις απώλειες που προέρχονται από την αντίθετη (της αναμενόμενης) πορεία των επιτοκίων. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα του θετικού ανοίγματος, η τράπεζα θα αγοράσει δικαιώματα επί των ΣΜΕ. Εάν τα επιτόκια κινηθούν πτωτικά, το δικαίωμα θα εξασκηθεί εφόσον η τιμή εκτέλεσης είναι μικρότερη της τιμής του συμβολαίου στην αγορά και θα πραγματοποιηθεί κέρδος. Στην περίπτωση που τα επιτόκια κινηθούν ανοδικά και το δικαίωμα είναι εκτός χρήματος θα αφεθεί να εκπνεύσει και η ζημία του στην αγορά δικαιωμάτων περιορίζεται στο κόστος του δικαιώματος. ΣΥΝΟΨΗ 1. Εάν τα επιτόκια στην προθεσμιακή αγορά μεταβάλλονται περισσότερο από ότι στην τρέχουσα αγορά, ο αριθμός των συμβολαίων θα είναι μικρότερος. 2. Ο αγοραστής του ΣΜΕ κερδίζει όταν η αξία του συμβολαίου αυξάνεται και χάνει όταν μειώνεται. 21

3. Ο πωλητής του συμβολαίου κερδίζει όταν η αξία του συμβολαίου μειώνεται και χάνει όταν αυξάνεται. 4. Η τιμή του ΣΜΕ αυξάνεται όταν τα επιτόκια μειώνονται. 5. Ο αγοραστής του ΣΜΕ θέλει να προφυλαχθεί από μειώσεις των επιτοκίων. 6. Ο πωλητής του ΣΜΕ θέλει να προφυλαχθεί από αυξήσεις των επιτοκίων. 7. Ο κερδοσκόπος θα αγοράσει σήμερα ΣΜΕ εάν προβλέπει μείωση των επιτοκίων. 8. Ο κερδοσκόπος θα πουλήσει σήμερα ΣΜΕ εάν προβλέπει αύξηση των επιτοκίων. 22