Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές οδηγίες Η εργασία περιλαμβάνει τέσσερα (4) υποχρεωτικά θέματα. Οι απαντήσεις στα θέματα της εργασίας θα αναπτυχθούν σε δύο αρχεία (ένα Word και ένα Excel) σύμφωνα με τις αναλυτικές οδηγίες που ακολουθούν. Τα δύο αρχεία, θα πρέπει να αποσταλούν ηλεκτρονικά (μέσω moodle). Ημερομηνία αποστολής της γραπτής εργασίας: 16/03/2012 Καταληκτική ημερομηνία παραλαβής: 20/03/2012 Εργασίες που παραλαμβάνονται εκπρόθεσμα (μετά την 20/03/2012) επισύρουν βαθμολογικές κυρώσεις (0,5 βαθμό για κάθε ημερολογιακή ημέρα καθυστέρησης). Εργασίες που υποβάλλονται με καθυστέρηση μεγαλύτερη από 7 ημέρες δεν γίνονται δεκτές. Αναλυτικές Οδηγίες Οι πλήρεις απαντήσεις στα θέματα της εργασίας θα πρέπει να δοθούν σε ένα αρχείο Word με ονομασία EponymoOnoma-GE03.doc (π.χ. DimitriouDimitris- GE03.doc) και σε αρχείο Excel που περιγράφεται στην επόμενη παράγραφο. Όλα τα αποτελέσματα να είναι ακριβή μέχρι δύο δεκαδικά ψηφία. Για την πληκτρολόγηση μαθηματικών εκφράσεων να χρησιμοποιηθεί ο επεξεργαστής εξισώσεων - Equation Editor, ενώ για απλές μαθηματικές εκφράσεις (π.χ. εκθέτες) μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις επιλογές μορφοποίησης του Word. Στο αρχείο word, προσπαθήστε να χρησιμοποιήσετε τους πίνακες παρούσας και μελλοντικής αξίας στις λύσεις σας, όπου αυτό είναι δυνατό. Έτσι, θα επιβεβαιώσετε τα αποτελέσματά σας. Εναλλακτικά, μπορείτε να κάνετε αναλυτικά τις πράξεις εφαρμόζοντας τους μαθηματικούς τύπους κατά περίπτωση. Μπορείτε αν θέλετε να 1

2 αναφέρετε εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης. Στο αρχείο Word μπορείτε να συμπεριλάβετε τους υπολογισμούς, τα βήματα επίλυσης και τα απαραίτητα σχόλια. Τεκμηριώστε τις απαντήσεις και το σκεπτικό σας δείχνοντας ότι έχετε κατανοήσει πλήρως το ερώτημα και την απάντηση. Η απλή παράθεση των αριθμητικών αποτελεσμάτων και τύπων δεν επαρκεί. Λόγω σφαλμάτων στρογγυλοποίησης, η επίλυση βάσει των πινάκων μπορεί να δώσει αποτελέσματα τα οποία διαφέρουν λίγο από αυτά του excel και από την εφαρμογή των τύπων αναλυτικά. Θα παρατηρήσετε ότι κάποιοι τρόποι επίλυσης (πχ η χρήση ραντών) συχνά απαιτούν λιγότερους υπολογισμούς και είναι πιο γρήγοροι από εναλλακτικούς τρόπους, κάτι το οποίο είναι χρήσιμο για τις εξετάσεις αλλά και την επίλυση πραγματικών προβλημάτων. Στους όποιους υπολογισμούς σας στο excel, προτείνεται να χρησιμοποιήσετε ακρίβεια τουλάχιστον 4 δεκαδικών ψηφίων, όπου αυτό είναι δυνατό. Το excel φυσικά χρησιμοποιεί αυτόματα όλα τα διαθέσιμα δεκαδικά ψηφία ανεξάρτητα από τα ποσά που εμφανίζονται λόγω μορφοποίησης. Στην μορφοποίηση της παρουσίασης των αποτελεσμάτων προτείνεται να χρησιμοποιήσετε 2 δεκαδικά ψηφία για μεγέθη που αφορούν ποσοστά ή χρόνο σε έτη (πχ 12,47% ή 2,15 έτη). Το Θέμα 1 δεν χρειάζεται λύση στο Excel. Το αρχείο να ονομαστεί EponymoOnoma-GE03.xls (π.χ. DimitriouDimitris - GE03.xls). Παρακαλώ, για κάθε ένα θέμα, να χρησιμοποιηθεί ξεχωριστό φύλλο εργασίας, του οποίου η ονομασία θα είναι ΘΕΜΑ-2, ΘΕΜΑ-3 και ΘΕΜΑ-4. Η εργασία σας πρέπει να είναι επιμελημένη και ευανάγνωστη. Όλες οι εργασίες που υποβάλλονται, ελέγχονται για αντιγραφές. Σε περίπτωση που διαπιστώνεται αντιγραφή είτε από συναδέλφους σας, είτε από εξωτερικές πηγές, η εργασία μηδενίζεται και το περιστατικό καταγράφεται και μπορεί να έχει επιπτώσεις στη συνέχιση των σπουδών σας. 2

3 ΘΕΜΑ 1. Α. Ένας επενδυτής σήμερα πήρε μια θέση σε προθεσμιακό συμβόλαιο να αγοράσει ένα δεκαετές ομόλογο χωρίς τοκομερίδια (zero-coupon bond) που θα εκδοθεί σε ένα έτος από σήμερα. Η ονομαστική αξία του ομολόγου είναι 1.000, ενώ το ετήσιο και το ενδεκαετές επιτόκιο άμεσης αγοράς (spot) είναι 3% και 8%, αντιστοίχως. α. Αφού υπολογίσετε την τιμή του ομολόγου, να βρείτε την τιμή του προθεσμιακού συμβολαίου επί του ομολόγου. β. Υποθέστε ότι το ετήσιο και το ενδεκαετές επιτόκιο άμεσης αγοράς απροσδόκητα υποχωρούν κατά 2%. Ποια είναι η τιμή ενός προθεσμιακού συμβολαίου του επενδυτή; Σχολιάστε πώς η μείωση των επιτοκίων κατά 2% (μετά την λήψη της προθεσμιακής θέσης) επηρεάζει την τιμή του προθεσμιακού παραγώγου συμβολαίου και την θέση του επενδυτή. γ. Περιγράψτε τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της χρήσης προθεσμιακών παραγώγων συμβολαίων. Σχολιάστε την απάντησή σας ως προς τα μειονεκτήματα. Β. α. ώστε ένα δικό σας αριθμητικό παράδειγμα που να συνοδεύεται από το αντίστοιχο γράφημα χρηματοροών, κατά το οποίο η θέση αγοράς σε ένα προθεσμιακό συμβόλαιο μειώνει το συνολικό κίνδυνο μιας θέσης σε υποκείμενο αγαθό. β. Ένας επενδυτής πιστεύει ότι η τιμή ενός συμβολαίου μελλοντικής εκπλήρωσης στο ασήμι θα μειωθεί κατά τη διάρκεια του επόμενου μήνα. Τί θέση συμβολαίου ΣΜΕ θα πρέπει να δημιουργήσει με σκοπό να κερδίσει από την προσδοκία του αυτή; ικαιολογήστε την απάντηση σας και απεικονίστε σε γράφημα τη θέση. ΘΕΜΑ 2. Υποθέστε ότι διαχειρίζεστε ένα χαρτοφυλάκιο από τις παρακάτω μετοχές, οι οποίες διαπραγματεύονται στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών (ΧΑΑ) και είναι μέρος του δείκτη FTSE/ASE 20: ALPHA BANK, ΕΗ, ΕΘΝΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ, ΟΠΑΠ και ΟΤΕ. Το βήτα της ALPHA BANK την 10 η Ιανουαρίου ήταν 1,3, το βήτα της ΕΗ ήταν 0,586, της ΕΘΝΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ήταν 1,389, του ΟΠΑΠ 0,632 και του ΟΤΕ 0,556. Η σημερινή αξία του χαρτοφυλακίου σας είναι , ισομερώς κατανεμημένη στις παραπάνω μετοχές. Πιστεύετε ότι λόγω αρνητικών συγκυριών 3

4 στην οικονομία, υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να μειωθεί η τιμή των μετοχών τους επόμενους τέσσερις μήνες, και κατά συνέπεια να μειωθεί η αξία του χαρτοφυλακίου σας. Για το λόγο αυτό αποφασίζετε να αντισταθμίσετε τη συνολική αξία του χαρτοφυλακίου σας από τον κίνδυνο πτώσης της τιμής των μετοχών τους επόμενους τέσσερις μήνες, χρησιμοποιώντας εξαμηνιαία προθεσμιακά συμβόλαια ΣΜΕ στον δείκτη FTSE/ASE 20, τα οποία διαπραγματεύονται στο Χρηματιστήριο Παραγώγων Αθηνών (ΧΠΑ). Υποθέστε ότι την ημέρα ανάληψης της αντιστάθμισης, ο δείκτης FTSE-20 έχει τιμή 250, ενώ τα εξαμηνιαία προθεσμιακά συμβόλαια ΣΜΕ του δείκτη διαπραγματεύονται στην τιμή 257,6. Το επιτόκιο του αξιογράφου άνευ κινδύνου είναι 6% σε ετήσια βάση (2% το τετράμηνο). α) Ποιος είναι ο αριθμός των προθεσμιακών συμβολαίων ΣΜΕ στον δείκτη FTSE/ASE 20 τα οποία πρέπει να χρησιμοποιήσετε, και τι θέση πρέπει να πάρετε σε αυτά (αγοράς ή πώλησης) ώστε να αντισταθμίσετε τη συνολική αξία του χαρτοφυλακίου σας; (Σημείωση: Ο Πολλαπλασιαστής που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του μεγέθους του κάθε συμβολαίου είναι 5 ανά μονάδα). β) Ποια συνολική απόδοση περιμένετε (να λάβετε υπόψη τόσο την αγορά μετρητοίς όσο και την προθεσμιακή αγορά) εάν σε τέσσερις μήνες η τιμή του δείκτη FTSE/ASE 20 βρίσκεται στα 200 ενώ τα προθεσμιακά συμβόλαια στον FTSE/ASE 20 διαπραγματεύονται στην τιμή 202; (Σημείωση: Για να υπολογίσετε την αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου σας σε τέσσερις μήνες, χρησιμοποιείστε το υπόδειγμα Αποτίμησης Περιουσιακών Στοιχείων (CAPM). Ο δείκτης FTSE/ASE 20 να θεωρηθεί ότι ταυτίζεται με το χαρτοφυλάκιο της αγοράς). (Βαθμός: 0,75) γ) Επαναλάβετε το υποερώτημα β), όταν σε τέσσερις μήνες η τιμή του δείκτη FTSE/ASE 20 βρίσκεται στα 300 ενώ τα προθεσμιακά συμβόλαια στον FTSE/ASE 20 διαπραγματεύονται στην τιμή 303. (Βαθμός: 0,75) δ) Υπάρχει διαφορά στη συνολική απόδοση που βρίσκετε στα υποερωτήματα β) και γ); Που οφείλεται αυτή η διαφορά; ΘΕΜΑ 3. Η τιμή της μετοχής του ΟΤΕ την 10 η Ιανουαρίου 2012 ήταν 2,70 ευρώ ενώ στο Χρηματιστήριο Παραγώγων Αθηνών οι τιμές των δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης που αναφέρονται σε 100 μετοχές του ΟΤΕ με τιμή εξάσκησης 2,50 ευρώ και 180 ημέρες εώς την λήξη τους ήταν 0,30 ευρώ και 0,10 ευρώ αντίστοιχα. Επιπλέον η τυπική απόκλιση των αποδόσεων της μετοχής του ΟΤΕ ήταν 25% (υπολογισμένη χρησιμοποιώντας ημερήσια δεδομένα για τον προηγούμενο χρόνο) ενώ η απόδοση του αξιογράφου χωρίς κίνδυνο ήταν 4,5% σε ετήσια βάση. 4

5 α. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο Black-Scholes ελέγξτε εάν τα δικαιώματα αγοράς και πώλησης στην μετοχή του ΟΤΕ ήταν σωστά αποτιμημένα. (Βαθμός: 1,5) β. Πως θα επηρεασθούν οι τιμές των δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης από μια αύξηση ή μείωση (i) της τιμής του υποκείμενου τίτλου κατά 0,5 ευρώ, και (ii) της απόδοσης του αξιογράφου χωρίς κίνδυνο κατά 2% (υποθέστε ότι οι μεταβολές του υποκείμενου τίτλου και της απόδοσης του αξιογράφου χωρίς κίνδυνο δεν συμβαίνουν ταυτόχρονα). Η απάντηση σας πρέπει να εξηγεί επαρκώς το γιατί επηρεάζονται οι τιμές των δικαιωμάτων κατά τον τρόπο που περιγράψατε προηγουμένως και όχι απλώς να παραθέτει τις αριθμητικές αλλαγές. γ. Περιγράψτε εν συντομία ποια νομίζετε ότι είναι τα βασικά οφέλη της χρήσης δικαιωμάτων από τους επενδυτές. Ποιοι οι πιθανοί κίνδυνοι; ΘΕΜΑ 4. Έστω μια επενδυτική τράπεζα η οποία δομεί και διαπραγματεύεται εξωχρηματιστηριακά παράγωγα. Κάποια δεδομένη στιγμή έχει στο χαρτοφυλάκιο της τα εξής δικαιώματα, όλα με υποκείμενο τη μετοχή " ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕ": Ποσότητα Τύπος Λήξη Τιμή Εξάσκησης 12 Αγοράς 3 μήνες Αγοράς 6 μήνες Πώλησης 6 μήνες Πώλησης 9 μήνες 32 (Σημείωση: Αρνητικό πρόσημο στην ποσότητα σημαίνει θέση πώλησης) Η αναμενόμενη μεταβλητότητα αυτής της μετοχής είναι 40% ανά έτος, η τρέχουσα τιμή της τα 34 ευρώ, ενώ δεν αναμένεται να δώσει μέρισμα μέσα στους επόμενους εννέα μήνες. Η επενδυτική τράπεζα δεν θέλει να είναι εκτεθειμένη στον κίνδυνο μεταβολής της αξίας αυτού του χαρτοφυλακίου λόγω μεταβολής της τιμής της μετοχής. Τα διατραπεζικά επιτόκια δανεισμού για όλες τις λήξεις είναι ίσα με 1% (σε ετησιοποιημένη βάση): α) Πόσες μετοχές πρέπει να αγοράσει ή να πουλήσει η επενδυτική τράπεζα για να αντισταθμίσει αυτόν τον κίνδυνο με βάση το ολικό δέλτα του χαρτοφυλακίου; (Σημείωση: Το ολικό δέλτα του χαρτοφυλακίου προκύπτει από το αλγεβρικό άθροισμα των δέλτα των επιμέρους δικαιωμάτων). (Βαθμός: 0,75) β) Έστω ότι μέσα στην επόμενη ώρα (μετά την αντιστάθμιση) η μετοχή έχει πέσει κατά 1 ευρώ. Ποια θα ήταν σε αυτήν την περίπτωση η μεταβολή της αξίας του χαρτοφυλακίου της Τράπεζας αν αυτό περιείχε την αρχική θέση των παραγώγων 5

6 χωρίς να κάνει την αντιστάθμιση που υπολογίσατε στο ερώτημα α); (Χρησιμοποιήστε την αρχική και την τελική αποτίμηση του χαρτοφυλακίου για να βρείτε τη ζημιά.) Ποιο είναι το αποτέλεσμα (κέρδος ή ζημιά) του αντισταθμισμένου χαρτοφυλακίου, το οποίο περιέχει τα παράγωγα και τις μετοχές των μετοχών σε αυτό το υποθετικό σενάριο; Σχολιάστε τα αποτελέσματα; (Βαθμός: 1) γ) Μετά την πτώση της τιμής της μετοχής όπως περιγράφηκε στο προηγούμενο ερώτημα, πρέπει ο διαχειριστής του χαρτοφυλακίου παραγώγων να αναπροσαρμόσει τη θέση αντιστάθμισης που έχει εκ νέου ή όχι; δ) Εξηγήστε περιεκτικά γιατί είναι απαραίτητη η δυναμική αντιστάθμιση του χαρτοφυλακίου παραγώγων με μετοχές και δεν αρκεί μια στατική αντιστάθμιση αυτού του τύπου. (Βαθμός: 0,25) 6