ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2015-2016 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε την αυτοαξιολόγησή σας με τον εξής τρόπο. Αρ. Φοιτ. Μητρώου Επώνυμοόνομα Βαθμός 1 ου πακέτου Βαθμός 2 ου πακέτου Βαθμός 3 ου πακέτου Βαθμός 4 ου πακέτου Όταν δεν έχετε παραδώσει πακέτο αφήνετε κενό. Τους βαθμούς μπορείτε να στείλετε στην ηλεκτρονική διεύθυνση gkaplanog@econ.uoa.gr Ημερομηνία παράδοσης: 4 ο Πακέτο Ασκήσεων, Απαντήσεις Σχολιάστε συνοπτικά τις παρακάτω προτάσεις 1. Υποθέστε ότι η κυβέρνηση αποφασίζει να χορηγούνται όλα τα φάρμακα στους υπερήλικες ανασφάλιστους, σε τιμή χαμηλότερη από εκείνη της αγοράς, με απλά λόγια να επιδοτεί την τιμή τους. Πολλοί υποστήριξαν ότι η επιδότηση αυτή θα είχε ως αποτέλεσμα την αύξηση της τιμής των φαρμάκων και οι υπερήλικες θα είχαν πολύ μικρό ή κανένα όφελος. Κάτω από ποιες συνθήκες είναι σωστή, κατά τη γνώμη σας, αυτή η άποψη; Θεωρείτε ότι αυτές οι συνθήκες είναι ρεαλιστικές; Απάντηση: Όπως φαίνεται στο πιο κάτω διάγραμμα, η επιδότηση προκαλεί αύξηση της ζήτησης των συνταγών φαρμάκων και άρα η τιμή τους θα αυξηθεί. Ωστόσο οι καταναλωτές πληρώνουν P2 - επιδότηση, και επομένως οι ηλικιωμένοι ωφελούνται με το να πληρώνουν λιγότερο και να καταναλώνουν περισσότερο.
2 S P2 P1 P2 - επιδότηση D + επιδότηση D Q Q Q 2. Ποιο από τα πιο κάτω είναι πιθανό να προκαλεί υπερβάλλον βάρος; α. Ένας φόρος στη γη. β. Ένας φόρος με συντελεστή 20 % στη χρήση των κινητών τηλεφώνων. γ. Μια επιδότηση στις επενδύσεις που κάνουν οι εταιρείες υψηλής τεχνολογίας. δ. Ένας φόρος με συντελεστή 19% στα αναψυκτικά που προσφέρονται στα εστιατόρια, αλλά με συντελεστή 9% όταν αυτά πωλούνται στα σούπερμαρκετ. ε. Ένας φόρος 100 σε όλα τα άτομα που κατοικούν σ ένα ακριτικό νησί. στ. Ένας φόρος σε όλα τα οικόπεδα. Απάντηση: α. Εφόσον η γη είναι σε σταθερή προσφορά, ο φόρος δεν πρέπει να προκαλεί υπερβάλλον βάρος. β. Επειδή υπάρχουν υποκατάστατα των κινητών τηλεφώνων, θα μπορούσε να ισχυριστεί κανείς ότι η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή είναι μεγάλη και άρα το υπερβάλλον βάρος του είναι σημαντικό. γ. Επειδή δεν είναι σαφές τι εννοούμε με τον όρο εταιρείες υψηλής τεχνολογίας, είναι πολύ πιθανό μερικές εταιρείες να γίνουν υψηλής τεχνολογίας για να πάρουν την επιδότηση. Η καμπύλη προσφοράς είναι επομένως μάλλον ελαστική και εξ αυτού μπορεί να υποθέσει κανείς ότι το υπερβάλλον βάρος θα είναι σημαντικό. δ. Αν υποθέσουμε ότι τα αναψυκτικά που προσφέρονται στα εστιατόρια δεν είναι στενά υποκατάστατα των αναψυκτικών στα σουπερμάρκετ, τότε η ελαστικότητα ζήτησης των αναψυκτικών στα εστιατόρια είναι μικρή και το υπερβάλλον βάρος μικρό. Σε αντίθετη περίπτωση το υπερβάλλον βάρος θα είναι μεγαλύτερο.
3 ε. Ο φόρος των 100 σε όλους τους κατοίκους είναι ένας φόρος σταθερού ποσού και επειδή δεν μπορεί κανένας να τον αποφύγει δεν συνεπάγεται υπερβάλλον βάρος. στ. Ο φόρος σε όλα τα οικόπεδα είναι όπως ο φόρος στη γη, αν η προσφορά τους είναι σταθερή. Σε αυτή την περίπτωση δεν υπάρχει υπερβάλλον βάρος. Αν όμως μπορεί να αλλάξει η χρήση γης (π.χ. αντί οικόπεδο να γίνει αγροτική εκμετάλλευση), τότε η ελαστικότητα προσφοράς αυξάνει και το υπερβάλλον βάρος θα είναι σημαντικό. 3. «Ο Μέγας Πέτρος επέβαλε κάποια εποχή ένα φόρο στις γενειάδες. Υποστήριζε ότι η γενειάδα ήταν ένα περιττό και άχρηστο στολίδι. Λέγεται μάλιστα ότι ο φόρος ήταν αναλογικός με το μήκος της γενειάδας και προοδευτικός ανάλογα με την κοινωνική θέση αυτού που είχε τη γενειάδα». Αξιολογήστε αυτόν το φόρο από τη σκοπιά της θεωρίας της άριστης φορολογίας και από τη σκοπιά της οριζόντιας ισότητας. Απάντηση Ο φόρος στις γενειάδες ήταν προοδευτικός, επειδή ήταν συνάρτηση της κοινωνικής θέσης του φορολογούμενου. Η αποτελεσματικότητα του φόρου δεν είναι γνωστή, αφού δεν έχουμε γνώση για την ελαστικότητα ζήτησης των προνομιούχων να έχουν γενειάδα. Αν η ελαστικότητα ήταν μικρή, τότε ο φόρος ήταν αποτελεσματικός. Με βάση όμως την αρχή της οριζόντιας ισότητας ο φόρος δεν ήταν δίκαιος. 4. Σύμφωνα με εκτιμήσεις των Goolsbee and Petrin [2004], η ελαστικότητα της ζήτησης για βασικές υπηρεσίες καλωδιακής τηλεόρασης είναι -0,51 και η ελαστικότητα ζήτησης για απ ευθείες εκπομπές μέσω δορυφόρων είναι -7,40. Ας υποθέσουμε ότι μια κοινότητα επιθυμεί να αντλήσει ένα ορισμένο ποσό εσόδων από την επιβολή ενός φόρου στην καλωδιακή τηλεόραση και στις εκπομπές μέσω δορυφόρων. Αν η κοινότητα αυτή έχει ως στόχο να αντλήσει χρήματα με τον πιο αποτελεσματικό τρόπο, ποια θα πρέπει να είναι η αναλογία του φόρου στην καλωδιακή τηλεόραση σε σχέση με το φόρο στη δορυφορική; Συζητείστε συνοπτικά τις υποθέσεις που κρύβονται πίσω από αυτούς τους υπολογισμούς. Απάντηση Υποθέτοντας ότι όλα τα άλλα αγαθά (εκτός από την καλωδιακή και τη δορυφορική τηλεόραση) είναι αφορολόγητα, τότε η άριστη φορολογική πολιτική προτείνει τα αγαθά να φορολογηθούν με βάση τον κανόνα της αντίστροφης ελαστικότητας. Οι Goolsbee και Petrin (2004) βρήκαν ότι η ελαστικότητα της ζήτησης για καλωδιακή τηλεόραση ήταν - 0,51, και η ελαστικότητα της ζήτησης για άμεση λήψη μέσω δορυφόρου ήταν -7,40. Εφαρμόζοντας τον κανόνα της αντίστροφης ελαστικότητας έχουμε : (tκαλωδ /tδορυφορ) = (ηδορυφορ / ηκαλωδ) = (7,40 / 0,51) = 14,5. Έτσι οι φορολογικοί συντελεστές για την καλωδιακή τηλεόραση πρέπει να είναι 14,5 φορές υψηλότεροι από τους φορολογικούς συντελεστές για τη δορυφορική τηλεόραση, αφού η καλωδιακή τηλεόραση έχει ανελαστική ζήτηση, ενώ η δορυφορική πολύ ελαστική. Κάποιες βασικές παραδοχές για τον κανόνα της αντίστροφης ελαστικότητας είναι ότι τα
4 αγαθά δεν είναι ούτε υποκατάστατα ούτε συμπληρωματικά και ότι οι ελαστικότητες είναι χικσιανές ελαστικότητες (αντισταθμιστικής καμπύλης ζήτησης) και όχι μαρσαλιανές ελαστικότητες ζήτησης. Στην περίπτωσή μας η πρώτη παραδοχή μάλλον δεν ισχύει οι δύο μορφές τηλεόρασης είναι υποκατάστατα. Οι δύο ελαστικότητες (χικσιανή και μαρσαλιανή) είναι μάλλον κοντά η μια στην άλλη, αφού το εισοδηματικό αποτέλεσμα είναι μικρό γι αυτά τα αγαθά. 5. Να εξηγήσετε συνοπτικά αν η κάθε μια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή, λάθος ή αβέβαιη και γιατί; α. Ένας αναλογικός φόρος σε όλα τα αγαθά, περιλαμβανομένης και της ανάπαυσης είναι ισοδύναμος με έναν εφ άπαξ φόρο σταθερού ποσού. β. Η αποτελεσματικότητα μεγιστοποιείται όταν όλα τα αγαθά φορολογούνται με τον ίδιο συντελεστή. γ. Η τιμολόγηση με βάση το μέσο κόστος σ ένα φυσικό μονοπώλιο επιτρέπει στην επιχείρηση να επιτύχει το νεκρό σημείο κύκλου εργασιών, αλλά το αποτέλεσμα δεν είναι αποτελεσματικό. δ. Η εργασία του Θωμά του παρέχει την δωρεάν πρόσβαση σ ένα γυμναστήριο. Η εργασία του Γιάννη δεν του παρέχει κάτι τέτοιο. Η οριζόντια ισότητα απαιτεί να φορολογηθεί ο Θωμάς και την αξία που έχει η δωρεάν πρόσβαση του στο γυμναστήριο. Απάντηση α. Πολύ σωστά ένας αναλογικός φόρος σε όλα τα αγαθά (περιλαμβανομένης της ανάπαυσης) είναι ισοδύναμος με ένα φόρο σταθερού ποσού. Για να το δούμε, υποθέστε την απλούστερη περίπτωση όπου υπάρχουν μόνο δύο αγαθά: καταναλωτικά αγαθά και ανάπαυση. Ο εισοδηματικός περιορισμός είναι ίσος με: pcc + wl = I, όπου pc και w είναι οι τιμές των καταναλωτικών αγαθών και της ανάπαυσης αντίστοιχα, C και L είναι οι ποσότητες κατανάλωσης και ανάπαυσης, και I είναι το εισόδημα. Ένας αναλογικός φόρος τ σε όλα τα αγαθά αλλάζει τον εισοδηματικό περιορισμό σε (1-τ)pCC + (1-τ)wL = I, ή, pcc + wl = I, όπου I = I / (1-τα )< I. Είναι σαφές ότι ένας αναλογικός φόρος σε όλα τα αγαθά δεν μεταβάλλει τις σχετικές τιμές και είναι ισοδύναμος με την επιβολή ενός εφάπαξ φόρου. β. Η άποψη ότι η φορολόγηση όλων των αγαθών με τον ίδιο συντελεστή μεγιστοποιεί την αποτελεσματικότητα είναι (συνήθως) λάθος. Όπως έχουμε δει αυτό δεν ισχύει, όταν η ανάπαυση δεν φορολογείται. Υποθέστε μια πιο περίπλοκη περίπτωση εισοδηματικού περιορισμού pcc + pff + wl = I, όπου F = τρόφιμα. Αν η ανάπαυση δεν μπορεί να φορολογηθεί, τότε ο φόρος στα άλλα αγαθά οδηγεί σε ένα εισοδηματικό περιορισμό (1-τ)pCC + (1-τ)pFF + wl = I, και αλλάζει τις σχετικές τιμές της ανάπαυσης σε σχέση με τα καταναλωτικά αγαθά και τα τρόφιμα. Δεν είναι επομένως φόρος σταθερού ποσού. Αντίθετα, ο κανόνας της αντίστροφης ελαστικότητας θα οδηγούσε σε φορολογικούς συντελεστές που συνδέονται αντίστροφα με την ελαστικότητα των αντισταθμισμένων (χικσιανών) καμπυλών ζήτησης όλων των αγαθών που μπορούν να φορολογηθούν. Άρα, (tc / tf) = (ηf / ηc). γ. Πολύ σωστά η πολιτική της τιμολόγησης με βάση το μέσο κόστος σε ένα φυσικό μονοπώλιο επιτρέπει στην επιχείρηση να μην κάνει ζημιές και τα έσοδα να καλύπτουν
5 τα κόστη, αλλά αυτό είναι αναποτελεσματικό. Το θέμα μπορεί να εξηγηθεί με βάση το Διάγραμμα 15.3 του βιβλίου σας, όπου έχουμε ένα αρχικό σταθερό κόστος και μια καμπύλη οριακού κόστους που φθίνει σε όλο της το μήκος. Η καμπύλη μέσου κόστους έχει επίσης αρνητική κλίση, αλλά είναι συνεχώς πάνω από την καμπύλη οριακού κόστους. Θέτοντας P = AC οδηγούμαστε σε επίπεδο παραγωγής ZA και μηδενικά οικονομικά κέρδη. Το διάγραμμα κάνει σαφές ότι το οριακό όφελος μεγαλύτερης ποσότητας προϊόντος υπερβαίνει το οριακό κόστος, αφού το αποτελεσματικό προϊόν είναι εκεί όπου P = MC, και η ποσότητα είναι Z * > ZA. Το υπερβάλλον βάρος είναι το εμβαδόν της περιοχής μεταξύ της καμπύλης ζήτησης DZ και της καμπύλης οριακού κόστους, από το ZA στο Z *. Στο αποτελεσματικό όμως επίπεδο προϊόντος η επιχείρηση κάνει ζημιές. δ. Μια έννοια της οριζόντιας ισότητας είναι ότι άνθρωποι που είναι στην ίδια κατάσταση θα πρέπει να έχουν την ίδια φορολογική μεταχείριση. Υπό αυτή την παραδοσιακή προσέγγιση, η αξία που έχουν οι υπηρεσίες που δίνει το γυμναστήριο της επιχείρησης στον Θωμά πρέπει να φορολογηθεί. Ο Γιάννης πληρώνει πλήρως τους φόρους που του αναλογούν, ενώ ο Θωμάς όχι. Μια άλλη έννοια της οριζόντιας ισότητας είναι αυτή που βασίζεται στη χρησιμότητα. Η προσέγγιση αυτή μας λέει ότι δύο άτομα που έχουν την ίδια χρησιμότητα πριν το φόρο πρέπει να έχουν την ίδια χρησιμότητα και μετά το φόρο και οι φόροι δεν πρέπει να διαταράσσουν τη σειρά κατάταξης της χρησιμότητας. Μια συνέπεια του ορισμού με βάση τη χρησιμότητα είναι ότι κάθε υπάρχον φορολογικό σύστημα δεν παραβιάζει την έννοια της οριζόντιας ισότητας, αν τα άτομα είναι ελεύθερα να επιλέξουν τις δραστηριότητές τους και τις δαπάνες τους. Αν ο Θωμάς και ο Γιάννης έχουν τις ίδιες προτιμήσεις και επιλέγουν ελεύθερα την απασχόλησή τους, τότε οι απολαβές τους μετά το φόρο (περιλαμβανομένων και των άλλων παροχών) πρέπει να είναι οι ίδιες και στις δύο δουλειές. Σε διαφορετική περίπτωση θα υπήρχε μετακίνηση από τη μια δουλειά στην άλλη. Στην περίπτωση αυτή η αμοιβή προ φόρων του Θωμά προσαρμόζεται για να λάβει υπόψη της και τα άλλα μη χρηματικά οφέλη. Απαντήστε όλα τα πιο κάτω προβλήματα Άσκηση 1. 1. Στην προσπάθεια της η κυβέρνηση να μειώσει την κατανάλωση αλκοόλ, εξετάζει την επιβολή ενός φόρου 1 ανά λίτρο πωλούμενων οινοπνευματωδών ποτών (ο φόρος επιβάλλεται στους παραγωγούς). Υποθέστε ότι η καμπύλη ζήτησης δίνεται από την εξίσωση Q D = 500.000 20.000P ( όπου Q D είναι ο αριθμός των λίτρων που ζητούνται και P είναι η τιμή ανά λίτρο) και η καμπύλη προσφοράς δίνεται από την εξίσωση Q S = 30.000P ( όπου Q S είναι ο αριθμός των προσφερομένων λίτρων). α. Υπολογίστε πώς ο φόρος επηρεάζει την τιμή που πληρώνουν οι καταναλωτές και την τιμή που παίρνουν οι παραγωγοί. β. Πόσα έσοδα θα εισπράξει το κράτος; Ποιο το ποσό που προέρχεται από τους καταναλωτές και ποιο το ποσό από τους παραγωγούς; γ. Υποθέστε ότι η ζήτηση για τα οινοπνευματώδη ποτά είναι πιο ελαστική για τους νέους σε ηλικία πότες σε σχέση με τους μεγαλύτερους. Θα είναι ο φόρος στο αλκοόλ
6 περισσότερο, λιγότερο ή εξίσου αποτελεσματικός στο να μειώσει την κατανάλωση αλκοόλ μεταξύ των νέων; Εξηγείστε Άσκηση 1. Απάντηση. α. Η ισορροπία πριν το φόρο είναι: P = 10 και Q = 300.000. Η ισορροπία μετά το φόρο είναι: P = 10,60 και Q = 288.000. Οι καταναλωτές πληρώνουν 10,60 και οι παραγωγοί παίρνουν 9,60. β. Έσοδα = 288.000. Οι καταναλωτές φέρουν το 60% του φορολογικού βάρους και οι παραγωγοί φέρουν το 40%. Έτσι το ποσό των 172.800 προέρχεται από τους καταναλωτές και το ποσό των 115.200 από τους παραγωγούς. γ. Με μια πιο ελαστική καμπύλη ζήτησης, η ποσότητα που καταναλώνεται θα μειωθεί ακόμη περισσότερο ως αποτέλεσμα του φόρου και επομένως ο φόρος στα ποτά θα είναι αποτελεσματικός για τη μείωση της κατανάλωσης. Άσκηση 2. 2.Υποθέστε ότι ο φόρος εισοδήματος σ ένα κράτος υπολογίζεται με βάση ένα ενιαίο σταθερό συντελεστή 5%, αλλά για φορολογητέο εισόδημα πάνω από 50.000 δεν επιβάλλεται κανένας φόρος. Το φορολογητέο εισόδημα με τη σειρά του υπολογίζεται ως το εισόδημα του ατόμου μείον 10.000, πράγμα που σημαίνει ότι για όλα τα άτομα υπάρχει ένα αφορολόγητο ποσό εισοδήματος ίσο με 10.000. Ποιοι είναι οι οριακοί και μέσοι συντελεστές για κάθε έναν από τους εξής εργαζόμενους; (Υπολογίστε τον οριακό συντελεστή στο τρέχον επίπεδο εισοδήματος κάθε ατόμου.) α. Ένας εργαζόμενος με μερική απασχόληση με ετήσιο εισόδημα 9.000. β. Ένας εργαζόμενος σε κατάστημα λιανικής πώλησης με ετήσιο εισόδημα 45.000. γ. Ένα διευθυντικό στέλεχος μια διαφημιστικής εταιρείας με ετήσιο εισόδημα 600.000. Είναι ο φόρος προοδευτικός, αναλογικός, ή αντίστροφα προοδευτικός; Άσκηση 2. Απάντηση. α. Ένας που εργάζεται με μερική απασχόληση και έχει ετήσιο εισόδημα 9.000 δεν πληρώνει φόρο, επειδή το ποσό που απαλλάσσεται από το φόρο είναι 10.000. β. Ο εργαζόμενος σε κατάστημα λιανικής πώλησης με ετήσιο εισόδημα 45.000 έχει φορολογητέο εισόδημα 35.000 και πληρώνει φόρο 1.750 (5% του φορολογητέου εισοδήματος). Ως ποσοστό του εισοδήματος, ο μέσος φορολογικός συντελεστής είναι 3,89% ( 1.750 είναι 3,89% των 45.000). Σε σύγκριση με τον εργαζόμενο με μερική απασχόληση, ο εργαζόμενος στη λιανική πώληση έχει περισσότερο εισόδημα 36.000 και πληρώνει 1.750 περισσότερα σε φόρους άρα ο οριακός φορολογικός συντελεστής είναι 4,86%. γ. Το διευθυντικό στέλεχος με ετήσιο εισόδημα 600.000 πληρώνει φόρο 2.500, αφού για το εισόδημα πάνω από τα 50.000 δεν επιβάλλεται φόρος. Ως ποσοστό του εισοδήματος, ο μέσος φορολογικός συντελεστής είναι 0,42%. Σε σύγκριση με τον εργαζόμενο στη λιανική πώληση το διευθυντικό στέλεχος έχει μεγαλύτερο εισόδημα
7 κατά 555.000 και πληρώνει περισσότερο φόρο κατά 750. Επομένως ο οριακός φορολογικός συντελεστής είναι 0,14%. Άσκηση 3. Σύμφωνα με το ελληνικό σύστημα φορολογίας, το κεφάλαιο που απασχολείται στον εταιρικό τομέα της οικονομίας φορολογείται με μεγαλύτερο συντελεστή απ ότι το κεφάλαιο στον μη εταιρικό τομέα. Στο πρόβλημα αυτό αναλύεται το υπερβάλλον βάρος της διαφορικής φορολόγησης του κεφαλαίου. Υποθέστε ότι υπάρχουν δύο τομείς: ο εταιρικός και ο μη εταιρικός. Η αξία του οριακού προϊόντος στον εταιρικό τομέα η VMPc δίνεται από τη σχέση VMPc = 100 - Κc, όπου Κc είναι η ποσότητα του κεφαλαίου στον εταιρικό τομέα και η αξία του οριακού προϊόντος του κεφαλαίου στον μη εταιρικό τομέα VMPn δίνεται από τη σχέση VMPn = 80 2Κ n, όπου Κ n είναι η ποσότητα του κεφαλαίου στο μη εταιρικό τομέα. Συνολικά υπάρχουν 50 μονάδες κεφαλαίου στην κοινωνία. α. Όταν δεν υπάρχουν φόροι, πόσο κεφάλαιο θα απασχοληθεί στον εταιρικό και πόσο στο μη εταιρικό τομέα της οικονομίας; (Νύξη: Χαράξτε ένα διάγραμμα παρόμοιο με εκείνο του Διαγράμματος 14.9 για να οργανώσετε τη σκέψη σας.) β. Υποθέστε ότι ένας φόρος ανά μονάδα προϊόντος επιβάλλεται στο κεφάλαιο του εταιρικού τομέα. Μετά την επιβολή του φόρου πόσο κεφάλαιο απασχολείται σε κάθε τομέα; Ποιο είναι το υπερβάλλον βάρος του φόρου; Άσκηση 3. Απάντηση. α. Η αξία του οριακού προϊόντος του κεφαλαίου στον εταιρικό τομέα δίνεται από τη σχέση VMPc=100-Kc, και η αξία του οριακού προϊόντος του κεφαλαίου στο μη εταιρικό τομέα είναι VMPn = 80-2Kn. Με 50 μονάδες κεφαλαίου συνολικά (Kc + Kn = 50), και χωρίς φόρο το κεφάλαιο θα κατανεμηθεί με τέτοιο τρόπο ώστε η αξία του οριακού προϊόντος στους δύο τομείς να είναι το ίδιο. Επομένως θέτοντας VMPc = VMPn μας δίνει 100-Kc = 80-2Kn και με αντικατάσταση στον περιορισμό των 50 μονάδων έχουμε 100-50 + Kn = 80-2Kn, δηλαδή Kn=10. Αυτό συνεπάγεται ότι Kc = 40. Αυτό απεικονίζεται στο πιο κάτω διάγραμμα:
8 VMPΕΤΑΙΡΙΚΟ Κατανομή κεφαλαίου στον εταιρικό και μη εταιρικό τομέα της οικονομίας VMPΜΗ ΕΤΑΙΡΙΚΟ 100 80 VMPN = 80-2KN VMPC = 100-KC QΕΤΑΙΡΙΚΟ KC = 40 KN = 10 Q ΜΗ ΕΤΑΙΡΙΚΟ β. Αν επιβληθεί ένας φόρος 6 στο κεφάλαιο που απασχολείται στον εταιρικό τομέα, η μετά το φόρο αξία του οριακού προϊόντος στον εταιρικό τομέα πέφτει και τότε έχουμε VMPc = 100-Kc-6 = 94-Kc. Θέτοντας VMPc = VMPn μας δίνει τη σχέση 94-Kc = 80-2Kn και με αντικατάσταση στον περιορισμό βρίσκουμε τη σχέση 94-50 + Kn = 80-2Kn που μας δίνει Kn = 12. Αυτό συνεπάγεται ότι Kc = 38. Αυτό απεικονίζεται στο πιο κάτω διάγραμμα:
9 VMPΕΤΑΙΡΙΚΟ Ανακατανομή κεφαλαίου μετά την επιβολή του φόρου VMPΜΗ ΕΤΑΙΡΙΚΟ 100 94 80 Υπερβάλλον βάρος από το φόρο των 6 VMPN = 80-2KN VMPC = 94-KC QΕΤΑΙΡΙΚΟ KC = 38 KN = 12 Q ΜΗ ΕΤΑΙΡΙΚΟ Έτσι, ΔK = 2 και η φορολογική σφήνα είναι t = 6, και άρα το υπερβάλλον βάρος είναι ίσο με ½(2)( 6) = 6. Άσκηση 4. Σε μια προσπάθεια της για να μειώσει την κατανάλωση αλκοόλ η κυβέρνηση εξετάζει την επιβολή ενός φόρου 1 ανά λίτρο πωλούμενων αλκοολούχων ποτών (ο φόρος επιβάλλεται στους παραγωγούς). Υποθέστε ότι η καμπύλη προσφοράς αλκοολούχων ποτών έχει θετική κλίση και δίνεται από τη σχέση Q = 30.000P (όπου Q είναι ο αριθμός των λίτρων αλκοολούχων ποτών και P η τιμή ανά λίτρο.) Η καμπύλη ζήτησης για ποτά δίνεται από τη σχέση Q = 500.000 20.000P. α. Χαράξτε ένα διάγραμμα για να δείξετε το υπερβάλλον βάρος. Μετά χρησιμοποιείστε άλγεβρα για να υπολογίσετε το υπερβάλλον βάρος. που προκαλείται από ένα φόρο 1 ανά λίτρο.(νύξη: Συγκρίνετε τις απώλειες πλεονάσματος τόσο των καταναλωτών όσο και των παραγωγών ως προς τα φορολογικά έσοδα.) β. Υποθέστε ότι κάθε λίτρο ποτών που καταναλώνεται δημιουργεί ένα αρνητικό εξωτερικό κόστος 0,50. Πώς αυτό επηρεάζει το υπερβάλλον βάρος που συνδέεται με το φόρο ανά μονάδα στο αλκοόλ. Άσκηση 4. Απάντηση.
10 α. Ισορροπία προ φορολογίας: P = 10 και Q = 300.000. Ισορροπία μετά το φόρο: P = 10,60 και Q = 288.000. Οι καταναλωτές πληρώνουν 10,60 και οι παραγωγοί παίρνουν 9,60. Υπερβάλλον βάρος = ½(12.000)( 0,60) + ½(12.000)( 0,40) = 6.000. P Φορολογικά έσοδα S 10,60 10 9,60 Φόρος ανά μονάδα Υπερβάλλον βάρος D0 D1 288.000 300.000 Q β. Αν το αρνητικό εξωτερικό κόστος ήταν 1 ανά λίτρο, τότε ο φόρος του 1 θα επιτύγχανε αποτελεσματική κατανομή και δεν θα υπήρχε υπερβάλλον βάρος. Με ένα αρνητικό εξωτερικό κόστος 0,50 ανά λίτρο, υπάρχει υπερβάλλον βάρος που δημιουργεί ο φόρος ύψους 1 ανά λίτρο, αλλά είναι μικρότερο, αφού το αποτελεσματικό επίπεδο προϊόντος στην αγορά αυτή είναι μεταξύ 288.000 και 300.000. Άσκηση 5. Ένα μονοπώλιο αντιμετωπίζει τη συνάρτηση ζήτησης Q=70-0,20P, όπου Q είναι η πωλούμενη ποσότητα και P είναι η τιμή του αγαθού. Η συνάρτηση οριακού κόστους δίνεται από τη σχέση MC=4Q. α) Ποια η ποσότητα και τιμή ισορροπίας; β) Ποια η ποσότητα και τιμή ισορροπίας μετά την επιβολή ενός φόρου 14 ανά μονάδα προϊόντος;
11 γ) Ποια η ποσότητα και τιμή ισορροπίας μετά την επιβολή ενός φόρου 50% στα κέρδη; Άσκηση 5. Απάντηση α) Από τη συνάρτηση ζήτησης έχουμε Ρ = 350 5Q. TR (συνολικά έσοδα) = TR = PQ = ( 350 5Q) Q = 350Q 5Q 2 και TR MR = = 350 10Q Q Για μεγιστοποίηση κερδών έχουμε MR = MC 350 10Q = 4Q 350 = 14Q Q = 25 P = 350 5Q = 350 5( 25) P = 225 β) Με φορολογία 14 ανά μονάδα έχουμε MC = 4Q+ 14 MR = 350 10Q MR = MC 350 10Q = 4Q+ 14 336 = 14Q Q = 24 P = 350 5Q = 350 5( 24) P = 230 γ) Με φόρο στα κέρδη έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα με την περίπτωση που δεν έχουμε καθόλου φόρο. Q = 25 P = 225 Άσκηση 6. Η ζήτηση για παιχνίδια δίνεται από την P = 200 2X όπου P είναι η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής και X είναι η ποσότητα των παιχνιδιών. Τα παιχνίδια παράγονται από ένα μονοπώλιο και το οριακό κόστος παραγωγής ενός παιχνιδιού είναι σταθερό στα $100 για
12 κάθε παιχνίδι. Η κυβέρνηση σκέφτεται να επιβάλει έναν ειδικό φόρο στα παιχνίδια ύψους $20 ανά μονάδα, ο οποίος θα συλλέγεται από τον μονοπωλητή. Χρησιμοποιείστε ένα διάγραμμα για να εξηγήσετε και να υπολογίσετε τα ακόλουθα: (α) την επίδραση του φόρου στην παραγόμενη ποσότητα παιχνιδιών. (β) την επίδραση του φόρου στην τιμή που πληρώνουν οι καταναλωτές για κάθε παιχνίδι. (γ) τα συνολικά έσοδα που συλλέγει η κυβέρνηση από το φόρο. (δ) τη μείωση του πλεονάσματος του καταναλωτή ως συνέπεια της επιβολής του φόρου. (ε) την επίδραση του φόρου στα κέρδη του μονοπωλητή. Άσκηση 6. Απάντηση P = 200 2 X TR = P * X = (200 2X)X = 200X 2X 2 MR = 200 4X = Μεγιστοποίηση κερδών όταν MR = MC 200 4 X = 100, X0 = 25, P0 = 200 2 X0 = 150. Το κέρδος είναι Π0 = P0*X0 100 X0 = 1250 Με το φόρο, η ποσότητα που μεγιστοποιεί τα κέρδη είναι 200 4X = 100 + 20, X1 = 20, P1 = 200 2 X1 = 160. Π1 = P1*X1 (100 + 20) X1 = 800 Έσοδα για την κυβέρνηση = R = 20* X1 = 400 ΔP = P1 P0 = 10. Επομένως η ποσότητα μειώνεται από 25 σε 20. Η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής αυξάνεται από 150 σε 160. Τα έσοδα από το φόρο είναι 400. Η μείωση του πλεονάσματος καταναλωτή είναι ΔCS := 0.5 (ΔP) (X0 + X1) ΔCS = 225 Η μείωση των κερδών είναι ΔΠ := Π 1 Π 0 = 450