ΝΤΑΗ ΕΙΡΗΝΗ ΤΜΗΜΑ: Π.Τ.Δ.Ε, ΠΑΤΡΑΣ 2012-13 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ε.ΚΟΛΕΖΑ «ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ» ΤΑΞΗ: ΣΤ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ :Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων (Στατιστική) [1]
Στόχοι της ενότητας(οι μαθητές θα είναι ικανοί ): Να ανακαλύψουν και να αναγνωρίσουν τη χρησιμότητα των γραφικών παραστάσεων. Να αντλούν πληροφορίες από διάφορους τύπους γραφικών παραστάσεων(ραβδόγραμμα, εικονόγραμμα, γράφημα γραμμής, κυκλικό διάγραμμα). Να κατασκευάζουν ραβδόγραμμα, εικονόγραμμα, γράφημα γραμμής, κυκλικό διάγραμμα. Να επιλέγουν τον κατάλληλο τύπο γραφήματος. Να συλλέγουν, να καταγράφουν και να ταξινομούν δεδομένα. Να κατανοήσουν την έννοια και την ανάγκη χρήσης του μέσου όρου και της επικρατούσας τιμής. ΠΡΩΤΟ ΔΙΩΡΟ «Απεικονίζω δεδομένα με ραβδογράμματα και εικονογράμματα» [2]
Δραστηριότητα 1 Καθημερινά δημοσιογράφοι και ρεπόρτερ των καναλιών της ελληνικής τηλεόρασης θα έχεις παρατηρήσει πως παρουσιάζουν και αναλύουν στις οθόνες μας επεξεργασμένα και οργανωμένα δεδομένα (ύστερα από έρευνες που γίνονται)με τη μορφή εικόνας. Χρειάστηκε κάποια στιγμή να κάνεις και εσύ κάποια έρευνα στο σχολειό σου; Ποιο ήταν το θέμα της; Ποια ήταν τα αποτελέσματα της; Στο παραπάνω γράφημα για παράδειγμα παρουσιάζονται τα αποτελέσματα μιας έρευνας σχετικά με το είδος της μουσικής που προτιμούν να ακούν οι μαθητές ενός σχολείου. Παρόμοια έρευνα μπορεί να είχες κάνει και εσύ πιθανότατα. Ποιο είδος μουσικής παρατηρείς από το γράφημα ότι προτιμούν οι περισσότεροι μαθητές και πόσοι είναι αυτοί; Ποιες άλλες πληροφορίες παίρνεις από το γράφημα; [3]
Πώς κατασκευάζω ένα ραβδόγραμμα ; Δραστηριότητα 2 Το ραβδόγραμμα είναι ένα είδος γραφήματος με το οποίο μπορείς να παρουσιάσεις δεδομένα και πληροφορίες με σύντομο και παραστατικό τρόπο. Πλήθος βιβλίων που διάβασαν τον μήνα Μάρτιο οι μαθητές. Μαθητές 50 110 80 40 20 Αριθμός βιβλίων 0 1 2 3 4 Αφού μελετήσεις προσεκτικά τις πληροφορίες που σου δίνει ο παραπάνω πίνακας σχετικά με το πλήθος των βιβλίων που διάβασαν οι μαθητές τον μήνα Μάρτιο, προσπάθησε να αναπαραστήσεις αυτά τα δεδομένα κατασκευάζοντας ένα δικό σου ραβδόγραμμα. Τι παρατηρείς; [4]
Να θυμάσαι ότι: Στα ραβδογράμματα η τιμή κάθε ράβδου φαίνεται από το ύψος της. Αριθµός µαθητών Πλήθος βιβλίων Δραστηριότητα 3 Ένα κατάστημα είχε για μια βδομάδα τις πιο κάτω εισπράξεις: Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Σάββατο 240 320 280 400 360 420 [5]
- Να κάνεις στο τετράδιό σου μια γραφική παράσταση που να δείχνει τις εισπράξεις του καταστήματος. - Να γράψεις παρατηρήσεις για τη γραφική παράσταση(ποια ήταν η μέρα με τις περισσότερες εισπράξεις και με τις λιγότερες). Δραστηριότητα 4 Το εικονόγραμμα είναι ένα είδος ραβδογράμματος στο οποίο χρησιμοποιείται ένα σύμβολο για να αναπαραστήσει ένα συγκεκριμένο αριθμό αντικειμένων. Για παράδειγμα = 1 εκατομμύρια τόνοι σκουπιδιών Το 2012 οι παρακάτω Ευρωπαϊκές χώρες έθαψαν στις χωματερές τις εξής ποσότητες σκουπιδιών : Ελλάδα 5, Αγγλία 9, Φιλανδία 10, Σουηδία 8,5.Με αυτά τα στοιχεία μπορείς να φτιάξεις το δικό σου εικονόγραμμα ; [6]
ΔΕΥΤΕΡΟ ΔΙΩΡΟ «Ταξινομώ δεδομένα, μελετώ και άλλους τύπους γραφημάτων». Δραστηριότητα 1 Τα παιδιά της ΣΤ τάξης κατέγραψαν το αγαπημένο μουσικό όργανο των συμμαθητών τους. Οι απαντήσεις ήταν οι εξής: Πιάνο Φλάουτο Κιθάρα Φλογέρα Πιάνο Βιολί Κιθάρα Κιθάρα Αρμόνιο Φλογέρα Κιθάρα Φλογέρα Πιάνο Βιολί Βιολοντσέλο Βιολί Πιάνο Πιάνο 1. Προσπάθησε με βάση τον παραπάνω πίνακα να εντοπίσεις τις ομάδες των μουσικών οργάνων που προκύπτουν. Έπειτα ταξινόμησε σε κατηγορίες(όλα τα πιάνο, τα βιολιά, τις κιθάρες κ.τ.λ.) τα στοιχεία σε ένα δικό σου πίνακα. 2. Μπορείς τώρα να μετρήσεις πόσοι μαθητές προτιμούν το κάθε μουσικό όργανο χωριστά; 3. Προσπάθησε να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα: Μουσικό όργανο Σύμβολα (Ι) Συχνότητα(φορές που εμφανίζεται) Βιολί Πιάνο Κιθάρα Φλάουτο Βιολοντσέλο Φλογέρα Αρμόνιο 4. Τώρα παρουσίασε τα δεδομένα σου με ραβδόγραμμα και γράψε τις παρατηρήσεις σου. [7]
5. Δραστηριότητα 2 Η πιο κάτω γραφική παράσταση γνωστή και ως γράφημα γραμμής δείχνει τις αλλαγές στον αριθμό των ατόμων που επισκέπτονται το Αρχαιολογικό Μουσείο, από τις 8.00 πμ. έως τις 14.00 μμ. Επισκέπτες στο Αρχαιολογικό Μουσείο 30 25 Αριθμός ατόμων 20 15 10 5 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 Ώρα Χρησιμοποίησε την παραπάνω γραφική παράσταση για να απαντήσεις στις πιο κάτω ερωτήσεις. 1. Πόσοι επισκέφθηκαν το Αρχαιολογικό Μουσείο τη δεδομένη ώρα; α) 8.00 β) 9.00 γ) 11.00 δ) 13.00 ε) 14.00 2. Πόσο αυξήθηκε ή μειώθηκε ο αριθμός των επισκεπτών στις πιο κάτω περιόδους: α) από 9.00 έως 11.00 β) από 11.00 έως 12.00 [8]
γ) από 12.00 έως 13.00 3. Μεταξύ ποιων ωρών υπήρξε η μεγαλύτερη αύξηση και η μεγαλύτερη μείωση;. Δραστηριότητα 3 Εννοιολόγηση με ονοματοποίηση Στην παραπάνω δραστηριότητα προτιμήσαμε να παρουσιάσουμε τα δεδομένα μας με ένα διαφορετικό τύπο γραφήματος που ονομάζεται γράφημα γραμμής. Σκόπιμα χρησιμοποιήσαμε το συγκεκριμένο τύπο προκειμένου να παρατηρήσουμε τη συνεχόμενη γραμμή και την αυξομείωση της και όχι κάθε στοιχείο ξεχωριστά, όπως συμβαίνει στο ραβδόγραμμα για παράδειγμα. Συμπεραίνουμε, λοιπόν, πως κάθε φορά ανάλογα με το θέμα της έρευνας μας και την πληροφορία που θέλουμε να τονίσουμε χρησιμοποιούμε και τον κατάλληλο τύπο γραφήματος. Θερμοκρασία Α. Τα παιδιά πήγαν κατασκήνωση στα Λεχαινά την περασμένη Βδομάδα και κατέγραψαν τις πιο κάτω θερμοκρασίες: Ημέρα Χαμηλή (C o ) Ψηλή (C o ) Δευτέρα 23 28 Τρίτη 22 27 Τετάρτη 21 25 Πέμπτη 21 26 Παρασκευή 20 25 1. Να δείξεις:(α) τη χαμηλή και (β) την ψηλή σε μια γραφική παράσταση. Χρησιμοποίησε διαφορετικά χρώματα. [9]
Β. Την ίδια βδομάδα τα παιδιά που πήγαν κατασκήνωση στο Σούνιο κατέγραψαν τη μέση θερμοκρασία ως εξής: Ημέρα Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Μέση θερμοκρασία (C o ) 20 19 18 18 17 1. Να γίνει γραμμική γραφική παράσταση για τις πιο πάνω καταγραφές των θερμοκρασιών. 2. Σύγκρινε τις δυο γραφικές παραστάσεις και γράψε τις παρατηρήσεις σου σχετικά με τις διαφορές τους. Δραστηριότητα 4 Ο πίνακας παρουσιάζει τα παιδιά των δύο μεγαλυτέρων τάξεων ενός σχολείου ως προς το είδος του τηλεθεατή που είναι. ΕΙΔΟΣ ΤΗΛΕΘΕΑΤΗ Αριθμός παιδιών Κλάσμα Ποσοστό Μοίρες Αδιάφορος Έξυπνος Συνηθισμένος Παθιασμένος Μανιακός 4 20 32 16 8 Σύνολο 80 1 100 360 [10]
Κατασκεύασε μια κυκλική γραφική παράσταση(με μοιρογνωμόνιο), για να παρουσιάσεις τα δεδομένα του πίνακα. Πρώτα συμπλήρωσε τον πίνακα. Κάθε κυκλικός τομέας αντιστοιχεί στο είδος του κάθε τηλεθεατή. Οι 360 μοίρες αντιστοιχούν στο σύνολο των παιδιών. ΚΥΚΛΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ [11]
ΤΡΙΤΟ ΔΙΩΡΟ «Βρίσκω το μέσο όρο και την επικρατούσα τιμή» Δραστηριότητα 1 1. Α) Γνωρίζεις σε ποιες καταστάσεις από την καθημερινή μας ζωή, χρησιμοποιείται ο μέσος όρος;(δώσε μερικά παραδείγματα) Β) Υπολόγισε το μέσο όρο (Μ.Ο.) κάθε σειράς αριθμών και έπειτα βρες την επικρατούσα τιμή: 8 14 10 8 8 8 16 16 4 16 6 11 5 23 5 10 12 5 = = = [12]
2. Στον πίνακα που ακολουθεί φαίνονται οι θερμοκρασίες δύο πόλεων των περασμένη εβδομάδα. Υπολόγισε τη μέση θερμοκρασία για κάθε πόλη τη συγκεκριμένη εβδομάδα: Ημέρα Θερμοκρασία ( o C) Λύση: Αθήνα Χανιά Δευτέρα 12 13 Τρίτη 8 9 Τετάρτη 10 11 Πέμπτη 14 15 Παρασκευή 15 16 Σάββατο 15 16 Κυριακή 10 11 Μ.Ο. Απάντηση: 3. Παρατήρησε το γράφημα και βοήθησε την κ. Ελένη να υπολογίσει(κατά προσέγγιση) το Μ.Ο. των εξόδων της για το τετράμηνο Ιανουαρίου Απριλίου. [13]
Δραστηριότητα 2 1. Η Μετεωρολογική Υπηρεσία στις 22/4/2010 κατάγραψε τη θερμοκρασία της Λευκωσίας 5 φορές την ημέρα και 5 τη νύχτα. Οι μετρήσεις φαίνονται στον πιο κάτω πίνακα: Ημέρα 23 0 C 27 0 C 28 0 C 26 0 C 21 0 C Νύχτα 11 0 C 11 0 C 12 0 C 14 0 C 12 0 C Ποια θερμοκρασία ημέρας και ποια νύχτας έδωσε η Μετεωρολογική Υπηρεσία στα μέσα μαζικής ενημέρωσης για το δελτίο καιρού, στις 22/3/2001; 2. Στην τάξη του Μάριου, ο δάσκαλος, τους έκανε διαγώνισμα στα Μαθηματικά. Τα παιδιά πήραν τους ακόλουθους βαθμούς: 17, 8, 18, 19, 13, 12, 12, 14, 20, 5, 8, 19, 19, 19,16, 16, 15, 14, 11, 20 - - - - Ποιος είναι ο μέσος όρος της τάξης στο διαγώνισμα των Μαθηματικών; Πόσα παιδιά πήραν πιο πάνω και πόσα πιο κάτω από το μέσο όρο; Ο Μάριος στο διαγώνισμα αυτό πήρε 12. Πόσο έπρεπε να πάρει ο Μάριος, ώστε ο μέσος όρος της τάξης να γίνει 15; Πόσος θα ήταν ο μέσος όρος της τάξης, αν εκείνη τη μέρα που έγινε το διαγώνισμα, ο Μάριος απουσίαζε; [14]
3. Το αρτοπωλείο «Το χωριάτικο ψωμί» είχε την περασμένη βδομάδα τις πιο κάτω πωλήσεις ψωμιών: Δευτέρα: 86 Τρίτη: 105 Τετάρτη: 111 Πέμπτη: 79 Παρασκευή: 208 Σάββατο: 125 - - Βρες το μέσο όρο των πωλήσεων για τις 6 αυτές μέρες. Με τις πωλήσεις της Κυριακής ο μέσος όρος έγινε 120. Να βρεις πόσα ψωμιά πώλησε το συγκεκριμένο αρτοπωλείο την Κυριακή. [15]
«ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ» ΓΙΝΕ ΚΑΙ ΕΣΥ ΕΝΑΣ ΜΙΚΡΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΗΣ! Να συλλέξετε τις πληροφορίες που σας χρειάζονται και να φτιάξετε έναν πίνακα. Να κατασκευάσετε μια γραφική παράσταση με την ομάδα σας και έπειτα να παρουσιάσετε στην τάξη τα αποτελέσματα της έρευνας σας. Έπειτα συζητείστε τις ομοιότητες και τις διαφορές των ερευνών σας. Ομάδα Α: Εξωσχολικές δραστηριότητες Ετοιμάστε ένα ερωτηματολόγιο για τα παιδιά της Ε και Στ του σχολείου μας για το ποια εξωσχολική δραστηριότητα προτιμούν. Σκεφτείτε μερικές δραστηριότητες που πιθανόν να προτιμούν. Ομάδα Β: Ο αριθμός των αγοριών και των κοριτσιών σε κάθε τάξη του σχολείου Συλλέγω τις πληροφορίες από τις τάξεις ή από το διευθυντή και τις καταγράφω σ έναν πίνακα Ομάδα Γ: Διάβασμα βιβλίου Ετοιμάζω ένα ερωτηματολόγιο για τα παιδιά της Ε και Στ τάξης του σχολείου μας για το πόσα βιβλία για ψυχαγωγία διάβασαν τον τελευταίο χρόνο. Τους δίνω μερικές επιλογές για να συμπληρώσουν. Ομάδα Δ: Τι κάνω όταν αρχίζουν οι διαφημίσεις Ετοιμάστε ένα ερωτηματολόγιο για τα παιδιά της Ε και Στ του σχολείου μας για το τι κάνουν όταν αρχίζουν οι διαφημίσεις στην τηλεόραση. Τους ετοιμάζω μερικές επιλογές για να συμπληρώσουν ό,τι ισχύει για το άτομό τους. Ομάδα Ε: Πόσο συχνά διαβάζουν οι γονείς μου εφημερίδα τη βδομάδα Ετοιμάστε ένα ερωτηματολόγιο για τα παιδιά της Ε και Στ του σχολείου μας για να το δώσουν στους γονείς τους να το συμπληρώσουν. Να ετοιμάσετε μερικές επιλογές για να μπορούν εύκολα να απαντήσουν με ένα X. [16]