ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Θέμα Γραφικές παραστάσεις Ραβδόγραμμα - Ιστόγραμμα -Κυκλικό διάγραμμα Πίνακες-Σχετικές Συχνοτητες-Ποσοστα-Κλασματα Ενδεικτική πορεία διδασκαλίας Α. Δίνουμε στους εκπαιδευόμενους φωτοτυπίες με πίνακες και διαγράμματα (από εφημερίδες,περιοδικα,βιβλια).[π.χ.φωτοτυπίες :,,3] Τι πληροφορίες παίρνουμε από κάθε πίνακα ή διάγραμμα;.σε ποιο θέμα αναφέρεται;.η έννοια του πίνακα(γραμμές-στήλες) 3. Οι έννοιες των αξόνων-τι παριστάνει κάθε άξονας. Β. Δίνουμε στους εκπαιδευόμενους τα φύλλα εργασίας, και 3.Κατασκευή του πίνακα συχνοτήτων από το αντίστοιχο ραβδόγραμμα..κατασκευή του ραβδογράμματος από τον πίνακα. 3.Διάφοροι τύποι γραφικών (φύλλο εργασίας 3). Γ.Δίνουμε φωτοτυπία[] με ιστογράμματα. Σε πολλές περιπτώσεις προκύπτει η ανάγκη ομαδοποίησης των παρατηρήσεων. Τους παρουσιάζουμε το διάγραμμα με τις ηλικίες τους. Δ.Ρωτάμε κάθε εκπαιδευόμενο για τον αριθμό των παιδιών της οικογενείας του..κατασκευάζουμε πίνακα συχνοτήτων..κατασκευάζουμε ραβδόγραμμα. Δινουμε το φύλλο εργασίας 3.Πως θα συγκρίνουμε τα δείγματα; Σχετική Ισοδύναμα κλάσματα και...ποσοστά..μέση τιμη-διαμεσος-ευρος μεταβολής.εξάσκηση με το φύλλο εργασίας.κυκλικά διαγράμματα (φύλλο εργασίας). [Γωνία,κύκλος-τόξο, μέτρηση τόξων-γωνιών, εξηκονταδικό σύστημα αρίθμησης,κατασκευή] 7.Ελέγχοντας τα ζάρια (φύλλο εργασίας) Ε.Αξιολόγηση: Αναθέτουμε στους εκπαιδευόμενους τη διενέργεια μιας έρευνας.(μετά από συζήτηση σχετικά με το θέμα της έρευνας και φυσικά για την δυσκολία επιλογής κατάλληλου δείγματος) Δίνουμε τα φύλλα συλλογής πληροφοριών [αν είναι δυνατόν,διαφορετικά σε κάθε τμήμα-α,β,γ] και...συνεχίζουμε τη στατιστική τη μεθεπόμενη εβδομάδα,για να έχουν οι εκπαιδευόμενοι το χρόνο να ασχοληθούν με την έρευνα.. [Θα μπορούσαμε τις ενδιάμεσες ώρες να ασχοληθούμε με ισοδύναμα κλάσματα και ποσοστά. Τα κλάσματα είναι δυνατόν να διδαχθούν σε λίγες ώρες, ευχάριστα και διασκεδαστικά,, στο εργαστήριο πληροφορικής. :Η καλύτερη, κατά τη γνώμη μου, διεύθυνση για τη διδασκαλία των κλασμάτων. Επισης, για τα ποσοστα, μπορειτε να δειτε τη διευθυνση Φυσικα, στην παρουσα φαση, δεν χρειαζεται να καλύψουμε τη διδασκαλια των κλασματων, αλλα μπορουμε να περιοριστουμε σε οτι ειναι απαραιτητο για την κατανοηση των ποσοστων ] Αφου συμπληρωθουν τα φυλλα συλλογης πληροφοριων, μπορούμε να χωρίσουμε τους εκπαιδευόμενους σε δύο ομάδες [π.χ. Ανατολική και Δυτική Θεσ/νίκη]. Καθε ομαδα συγκεντρωνει τις πληροφοριες της σε πινακες κατανομης συχνοτητων...και παρουσιάζει τα αποτελεσματα.

2 Για αλλη μια φορα προκυπτει η αναγκη συγκρισης των αποτελεσματων, οποτε...αξιολογουμε και την προσπαθεια που καναμε για τη διδασκαλια των κλασματων(ισοδυναμα-ποσοστα) Παρουσίαση των αποτελεσμάτων σε ένα διάγραμμα για άμεση σύγκριση. Μέσα-Υλικά Φωτοτυπίες με στατιστικά διαγράμματα και πίνακες. Παραδείγματα "κατασκευασμένα" για την εύκολη εξαγωγή ποσοστών.φωτοτυπιες από βιβλία ή από εφημερίδες- περιοδικά, κατά προτίμηση με κάποιο επίκαιρο θέμα. Σκοποί-Στόχοι-Επιδιώξεις Να κατανοούν τις πληροφορίες που παρουσιάζονται σε ένα πίνακα. Να μπορούν να κατανοούν μια γραφική παράσταση,δηλ.να έχουν την ικανότητα να καταλαβαίνουν τα στοιχεία μιας γραφικής παράστασης. Να οδηγηθούν σε συμπεράσματα σχετικά με τις όψεις και τα προβλήματα της κοινωνικής ζωής στην οποία αναφέρεται μια έρευνα. Να μάθουν πώς κατασκευάζεται ένα διάγραμμα ή ένας πίνακας(κατανομής συχνοτήτων) Να κατανοήσουν ότι σε πολλές περιπτώσεις είναι ανάγκη να ομαδοποιούνται οι παρατηρήσεις. Να μπορούν να παρουσιάζουν τα αποτελέσματα μιας έρευνας με ποσοστά. Να μπορούν να συγκρίνουν και να παρουσιάζουν σε κοινό διάγραμμα αποτελέσματα διαφορετικών περιοχών. Να μπορούν να σχεδιάζουν ένα κύκλο και να αναγνωρίζουν τα βασικά στοιχεία του. Να μπορουν να μετρούν και να σχεδιάζουν γωνίες με το μοιρογνωμόνιο. Να μπορούν να ασκούν ένα στοιχειώδη έλεγχο σε οποιαδήποτε έρευνα τους παρουσιάζεται με πίνακες ή διαγράμματα [Ποιος το λέει-πως το ξέρει-τι λείπει-έχει νόημα;-στοιχειώδης έλεγχος του γραφικού] Ενδεικτικός χρόνος: ώρες [Γράμμα ενδεικτικής πορείας, ώρες] [Α, ] [Β, ] [Γ,] [Δ,] [Ισοδύναμα κλάσματα-ποσοστά, ] [Ε, ] Ειδικές παρατηρήσεις Καθημερινά ο άνθρωπος "κατακλύζεται" από γραφικές παραστάσεις (εφημ., περιοδικά, τηλεόρ.). Αρχίζοντας από το ραβδογραμμα μπορούμε ανάλογα με τη συζήτηση που θα προκύψει-να επεκταθούμε και στις άλλες μορφές παραστάσεων (κυκλικά διαγράμματα,χρονογράμματα κλπ.) ή να αναθέσουμε μία ευρύτερη έρευνα στους εκπαιδευόμενους σύμφωνα με τα ενδιαφέροντά τους ή με τις ανάγκες των διαθεματικών προγραμμάτων στα οποία συμμετέχουν [αφού συζητήσουμε τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία θα εξετάσουμε κάποιον πληθυσμο-π.χ. τον πληθυσμό των μαθητών του ΣΔΕ] Η ενότητα αυτή μπορεί να λειτουργήσει και ως βάση ή αφετηρία για μια περισσότερο συστηματική διδασκαλία των κλασμάτων. Με αφορμή τα κυκλικά διαγράμματα μπορούμε να τους παρουσίασουμε τα βασικά στοιχεία του κύκλου, την έννοια της γωνίας, είδη γωνιών και την τεχνική και τις μονάδες μέτρησης των γωνιών.

3 φύλλο εργασίας 3 Το ραβδόγραμμα δείχνει τα αποτελέσματα της εξέτασης ενός δείγματος 0 οικογενειών ως προς τον αριθμό των παιδιών τους. οικογενειες αριθμος παιδιων Πόσες οικογένειες είναι χωρίς παιδιά; Πόσες οικογένειες έχουν ένα παιδί; Μπορείτε να συμπληρώσετε τον διπλανό πίνακα; αριθμος παιδιων μηδέν ενα δύο τρία τέσσερα πέντε έξη επτα οκτώ εννέα δέκα Συνολο οικογένειες

4 φύλλο εργασίας Ελευθερος χρόνος μαθητών αγορια κοριτσια 0 0 Μουσικη υπολογιστ αθλητισμος Διασκεδντισκο Τηλεοραση- Κινημ Διάβασμα Αλλο Συμπληρώστε τον πίνακα υπολογιστές

5 φύλλο εργασίας 3 Ελευθερος χρόνος μαθητών Αλλο Διάβασμα Τηλεοραση-Κινημ Μουσικη κοριτσια αγορια Διασκεδ-ντισκο αθλητισμος υπολογιστ Ελευθερος χρόνος μαθητών υπολογιστ αθλητισμος Διασκεδ-ντισκο Μουσικη Τηλεοραση-Κινημ Διάβασμα Αλλο αγορια αγορια κοριτσια

6 φύλλο εργασίας αριθμός παιδιών οικογένειες μηδέν ένα δύο τρία 3 τέσσερα Από την εξέταση ενός άλλου δείγματος προέκυψε ο παραπάνω πίνακας. Ποιο είναι το μέγεθος του δείγματος; Πόσες οικογένειες έχουν τρία παιδιά; Ποιο είναι το ποσοστό των οικογενειών που έχουν τρία παιδιά; Γράψτε στην τελευταία στήλη τα ποσοστά για κάθε περίπτωση. Κατασκευάστε ραβδόγραμμα οικογενειες αριθμος παιδιων

7 7 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ [Α ΤΑΞΗ] ΗΛΙΚ\ΦΥΛ Άνδρες Γυναίκες [-) [-30) [30-3) [3-0) [0-) [-] [,.) :Περιλαμβάνεται το αριστερό άκρο(), όχι όμως το δεξιό(). [,.] :Περιλαμβάνεται και το αριστερό και το δεξιό άκρο. ΕΚΠΑΙΔΕΥΟΜΕΝΟΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ [-) [-30) [30-3) [3-0) [0-) [-] ΗΛΙΚΙΕΣ Ανδρες Γυναικες Συμπληρώστε τον πίνακα κατανομης συχνοτήτων.

8 Α. ΦΥΛΛΟ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ[Α] ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ Κατέγραψε τις απαντήσεις γνωστών σου ενηλίκων στις παρακάτω ερωτήσεις:.πόσες ώρες την ημέρα παρακολουθείτε τηλεόραση; λεπτά 30λ.-ώρα ώρες 3 ώρες 3 ώρες περισσότερο.τι προγράμματα παρακολουθείτε περισσότερο; 3 7 Εκπαιδευτικά Ψυχαγωγικά Ενημερωτικά Παιδικά Άλλα Πίνακες Κατανομής Συχνοτήτων ώρες παρακ.τηλ. 0-30λεπτά 30λ-ώρα -ώρες 3 ώρες 3 ώρες περισσότερο είδος προγρ. Εκπαιδευτικά Ψυχαγωγικά Ενημερωτικά Παιδικά Άλλα

9 ΦΥΛΛΟ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ[Α] 9 Β. ΒΙΟΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Κατέγραψε τις απαντήσεις γνωστών σου ενηλίκων στις παρακάτω ερωτήσεις:.πόσα από τα μέλη της οικογενείας σας εργάζονται; Α/Α 3 7 Εργαζόμενα μέλη οικογενείας Πίνακας κατανομής συχνοτήτων Εργαζόμενα μέλη οικογενείας. Πόσα τετραγωνικά μέτρα είναι το σπίτι όπου κατοικείτε; Α/Α Τετραγωνικά μέτρα 3 7 Ανάλογα με τις απαντήσεις, μπορεί να χρειαστεί να ομαδοποιήσετε τα δεδομένα Πίνακας Κατανομής Συχνοτήτων τετρ.μ.κατοικίας

10 ΦΥΛΛΟ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ[Α3] 0 Γ. ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ Κατέγραψε τις απαντήσεις γνωστών σου ενηλίκων στις παρακάτω ερωτήσεις:.τι προτιμάτε για την ενημέρωση σας; 3 7 εφημερίδα περιοδικό ραδιόφωνο τηλεόραση Internet.Πόσα χρήματα δαπανάτε κάθε μήνα για αγορά περιοδικών; 3 7 Ανάλογα με τις απαντήσεις, μπορεί να χρειαστεί να ομαδοποιήσετε τα δεδομένα Πίνακες Κατανομής Συχνοτήτων προτίμηση εφημερίδα περιοδικό ραδιόφωνο τηλεόραση Internet Συνολο

11 Πίνακας Κατανομής Συχνοτήτων-Α ώρες παρακ.τηλ. διαλογη 0-30λεπτά 30λ-ώρα -ώρες 3 ώρες 3 ώρες περισσότερο σχετική...ποσοστα είδος προγρ. διαλογη Εκπαιδευτικά Ψυχαγωγικά Ενημερωτικά Παιδικά Άλλα σχετική...ποσοστα

12 Παράδειγμα σπό την έρευνα των μαθητών A-[Δυτικη Θεσ/νικη] ώρες σχετική συχνότ...ποσοστα % τηλ. 0-30λ. 7 7/3 700/3, 30λ-h /3 3,37 -h /3,7 3 h /3,3 3 h /3 3, -... /3, Συνολο 3 συχνοτητα 0 0 δυτικη Θεσ/νικη 0-30λ. 30λ-h -h 3 h 3 h -... ωρες παρακολ.τηλεορασης συχνότ Ανατολικη Θεσ/νικη ώρες σχετική συχνότ τηλ....ποσοστα 0-30λ. / 00/, 30λ-h / 7,9 -h 9 9/ 9,9 3 h 7 7/, 3 h /, -... / 7, Συνολο συχνοτητα Ανατολικη Θεσ/νικη 0-30λ. 30λ-h -h 3 h 3 h -... ωρες παρακολ.τηλεορασης συχνότ

13 [Α]Συγκριση των δειγματων...αν ειχαν το ιδιο μέγεθος(πλήθος ερωτηθέντων) η συγκριση ειναι αμεση Στην Ανατολική ή στη Δυτική Θεσ/νίκη κατοικουν αυτοι που παρακολουθουν περισσοτερο απο ωρες τηλεόραση; Σύγκριση κλασμάτων πολ.: πολ = = =... /// = = = Αν ρωτουσα και στις δυο περιοχες...ποσοστά:αν ρωτουσα 00 και στις δυο περιοχες ώρες τηλ. Δυτικη Ανατολικη 0-30λ.,, 30λ-h 3,37 7,9 -h,7 9,9 3 h,3, 3 h 3,, -..., 7, Συνολο ποσοστα συγκριση των δειγματων Δυτικη Ανατολικη 0-30λ. 30λ-h -h 3 h 3 h ωρες παρακολουθησης τηλεορασης

14 Πίνακας Κατανομής Συχνοτήτων-Α τετρ.μ.κατοικίας διαλογη σχετική...ποσοστα Εργαζόμενα μέλη οικογενείας. διαλογη σχετική...ποσοστα

15 Πίνακας Κατανομής Συχνοτήτων-Α3 προτίμηση διαλογη εφημερίδα περιοδικό ραδιόφωνο τηλεόραση Internet σχετική...ποσοστα διαλογη σχετική...ποσοστα

16 Βιβλογραφια.Βιβλια Μαθηματικων Ο.Ε.Δ.Β.. Γαβρίλης Κ, Γαβριλης Δ, Μαθαίνοντας στο internet Μαθηματικα, εκδ. Καστανιώτη, Αθήνα Καραγεωργος, Δ, Στατιστικη-Περιγραφικη και Επαγωγικη-Μια Διδακτικη Προσεγγιση, εκδ.σαββαλας, Αθήνα, 00.. Κιοχου,Α., Στατιστικη, εκδ.ιδρυματος Ευγενιδου, Αθήνα, 99.Σακωνιδης,Χ., Κλωθου,Α.,Βαρναβα -Σκουρα.Τ.,"Smile" [Πιλοτικά Προγρ. Ενισχ. Διδασκαλίας].Τουμασης,Μ, Πως να ενεργοποιησουμε τα παιδια στο μαθημα των Μαθηματικων, εκδ.κωστογιαννος, Χαλκίδα, Darrel Huff, Η απάτη της στατιστικής, μετάφρ.ηλίας Μπεξής. εκδ.ακτη, Αθήνα, 997.David Baker, Peter Bland, Paul Hogan, Barbara Holt, Barbara Job, Renie Verity, Graham Wills, KEY MATHS, Stanley Thornes(Publishers) Ltd, 000. Ντριάνκος Σωκρατης Φεβρουάριος 00 ΣΔΕ Νεάπολης