ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

Transcript

1 Οι αριθµοί και η ζωή µας ΤΕΥΧΟΣ ΙΙ ΤΕΥΧΟΣ ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

2 Γεια σου Αντωνία. Τι θα κάνεις σήμερα το απόγευμα; Γεια σου Ηλία. Μου χάρισαν το τεύχος της ΕΛΣΤΑΤ, «Οι αριθμοί και η ζωή μας», και θα το μελετήσω. Θέλεις να έρθεις κι εσύ; Θα φτιάξουμε τα δικά μας διαγράμματα, θα λύσουμε σταυρόλεξο και ακροστιχίδα, θα υπολογίσουμε την πιθανότητα να κερδίσουμε στον Πανελλήνιο Διαγωνισμό Στατιστικής που διοργανώνει η ΕΛΣΤΑΤ, θα παίξουμε με το αγαπημένο μας «Άλφα Βήτα Κόψε Πίτα» και φυσικά θα φτιάξουμε πάζλ. Ωραία ιδέα!

3 Γνωρίζεις, ότι για να τονίσεις τη σχέση της επιβατικής κίνησης σε κάθε αερολιμένα προς το σύνολο των επιβατών, είναι καλύτερο να χρησιμοποιείς το κυκλικό διάγραμμα; 1. Συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα, ακολουθώντας τα βήματα, και έπειτα σχεδίασε το κυκλικό διάγραμμα. Βήματα 1. Συμπλήρωσε τον αριθμό των επιβατών της κάθε πόλης. 2. Διαίρεσε τον αριθμό των επιβατών από το βήμα 1 με το σύνολο των επιβατών. 3. Πολλαπλασίασε το αποτέλεσμα του βήματος 2 επί το 360ο (360 είναι οι συνολικές μοίρες ενός κύκλου). 4. Στην 4η στήλη συμπλήρωσε τις μοίρες της γωνίας. 5. Σχεδίασε και χρωμάτισε στο κυκλικό διάγραμμα τις γωνίες σε μοίρες, όπως προέκυψαν από το βήμα 4. Πίνακας: Βήμα 1 Βήμα 2 Αριθμός Επιβατών (εκατομμύρια) Θεσσαλονίκη Κέρκυρα Πόλεις Βήμα 3 Βήμα 4 Αριθμός επιβατών/σύνολο Γινόμενο Οι μοίρες της γωνίας μέσα στον κύκλο 5,7 5,7 : 40,1 = 0,142 0, = ,8 2,8 : 40,1 = 0,070 0, = Αθήνα Ηράκλειο Ρόδος Σύνολο επιβατών 40,1 2 ο ο

4 Σχεδιασμός κυκλικού διαγράμματος με τη βοήθεια των απαντήσεων του βήματος 4 του διπλανού Πίνακα. Προσοχή!!! Κάθε φορά που προσθέτω μια νέα γωνία στον κύκλο δεν ξεκινώ από το μηδέν, αλλά συνεχίζω από το τέλος της προηγούμενης, ώστε να έχω συνεχόμενες γωνίες. 51 ο 25 ο 3

5 2. Να λύσεις το σταυρόλεξο με τη βοήθεια της «Γεωργικής Στατιστικής Έρευνας 2015», της ΕΛΣΤΑΤ. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ (, ) 1. Έχουμε τοποθετήσει σε αύξουσα σειρά την ανά είδος: 4,40 29,60 50,60 64,60 88,10 173,30 Βρες τον μέσο όρο των 2 μεσαίων αριθμών. 2. Πόσοι χοίροι εμφανίζονται στο ; 3. Αν από το τρία κάθετα εξαφανίσουμε τον αριθμό των δεκάδων, ποιος αριθμός προκύπτει; Μέσος όρος (ΜΟ): Προσθέτω τους αριθμούς και διαιρώ το άθροισμά τους με το πλήθος αυτών των αριθμών. Π.χ. 2, 3, 6, 5 ΜΟ = ( ) : 4 =16 : 4=4 ΚΑΘΕΤΑ (,, ) 1. Πόσες χιλιάδες βοοειδή εμφανίζονται στο ; 2. Βρες τον μέσο όρο και στρογγυλοποίησε στις μονάδες. 3. Ποιο είναι το άθροισμα των γεωργικών ελκυστήρων και των κλαδευτικών μηχανημάτων όπως εμφανίζεται στα (σε χιλιάδες); 4. Πόσο τοις εκατό μειώθηκαν τα πουλερικά, όπως εμφανίζεται στο, κατά το έτος 2015; 5. Στρογγυλοποίησε στις μονάδες το ποσοστό αύξησης «βουτύρου, κρέμας» στην, κατά το έτος

6 5

7 Σύμφωνα με την έρευνα «Ημερήσιος τύπος, 2017», της ΕΛΣΤΑΤ, οι πωλήσεις των περιοδικών το έτος 2017 παρουσίασαν μείωση συγκριτικά με το έτος 2016, κατά 15,4%, όπως φαίνεται στο παρακάτω infographic. Το σύνολο των περιοδικών που αγοράστηκαν είναι α. Αφού συμπληρώσεις τον πίνακα, να υπολογίσεις το σύνολο των πωλήσεων, αθροίζοντας τις διάφορες κατηγορίες περιοδικών. Κατηγορίες περιοδικών Τηλεοπτικά Ψυχαγωγίας Γυναικεία Παιδικά Αυτοκινήτου Αστρολογίας Στρατιωτικά Αθλητικά Ποικίλης ύλης Λοιπά Σύνολο Πωλήσεις (σε χιλιάδες τεύχη) Δύο αριθμοί μπορεί να διαφέρουν λόγω στρογγυλοποίησης. Π.χ. Υπολογίζω με ακρίβεια: , ,235 = ,913 Εκτιμώ περίπου: = ή Σύνολο: 22 εκατ. 394 χιλ. ή... τεύχη 3β. Σύγκρινε το σύνολο των πωλήσεων που προέκυψε από τον παραπάνω υπολογισμό, με το σύνολο των πωλήσεων που βλέπεις στην εικόνα (infographic). Τι παρατηρείς; Με εκτίμηση Σύνολο πωλήσεων περιοδικών (υπολογισμός) Με ακρίβεια Σύνολο πωλήσεων περιοδικών (infographic)... τεύχη... τεύχη 3γ. Κύκλωσε το σωστό. Τα δύο παραπάνω σύνολα είναι διαφορετικά διότι: i. έγινε λάθος στον υπολογισμό, ii. ξέχασαν να συμπεριλάβουν κάποια κατηγορία, iii. λόγω στρογγυλοποίησης. 6

8 3δ. Να υπολογίσεις το ποσοστό (%) των πωλήσεων των περιοδικών: «τηλεοπτικά», «ψυχαγωγίας», «παιδικά», «αθλητικά» και «ποικίλης ύλης». Για να υπολογίσω την Πιθανότητα: Αριθμός πωλήσεων ανά κατηγορία Πιθανότητα = Σύνολο πωλήσεων Π.χ. Πιθανότητα «Ψυχαγωγίας» = = : = 0,174 Κατηγορία Πωλήσεις (σε χιλιάδες τεύχη) Πιθανότητα Πιθανότητα x 100 Ποσοστό % Τηλεοπτικά Ψυχαγωγία : = 0,174 0,174 x 100 = 17,4 17,4 Παιδικά Αθλητικά Ποικίλης ύλης Για να δω τι έδειξαν τα στοιχεία της ΕΛΣΤΑΤ, ποιος προορισμός είναι ο πιο δημοφιλής για να επισκεφθώ; 7

9 Για να δημιουργηθεί το παραπάνω infographic ακολουθήθηκε η εξής διαδικασία: συλλογή των δεδομένων των Εργατικών Ατυχημάτων για το έτος 2015 από την ΕΛΣΤΑΤ, καταμέτρηση των συχνοτήτων εμφάνισης των δεδομένων (Πίνακας Συχνοτήτων), παρουσίαση των αριθμητικών δεδομένων με διάφορα γραφήματα (Ραβδόγραμμα). 8

10 ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗ ΣΤΗΛΗ ΑΡΘΡΩΣΗ ΙΣΧΙΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑΣ ΜΗΡΟΣ ΟΣΤΑ ΛΕΚΑΝΗΣ ΚΕΦΑΛΗ ΑΓΚΩΝΑΣ Αριθμός ατυχημάτων 4α. Να αναπαραστήσεις τη διαδικασία της καταμέτρησης, στον πίνακα συχνοτήτων. Ένας τρόπος για να θυμάσαι τη μέτρηση είναι ο παρακάτω: Για κάθε άτομο που θα καταμετράς θα σημειώνεις μια γραμμή Ι. Θα ομαδοποιείς τις γραμμές ανά 5, με μια γραμμή στη μέση ΙΙΙΙ. Πίνακας Συχνοτήτων Τύπος εργατικού ατυχήματος Καταμέτρηση με σύμβολα Ι Συχνότητα Οστά λεκάνης Μηρός ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ Ι 71 Κοιλιακά τοιχώματα, σπλάχνα κλπ Άρθρωση ισχίου Οφθαλμοί 4β. Χρησιμοποιώντας τις πληροφορίες που προέκυψαν από τον παραπάνω πίνακα συχνοτήτων, σχεδίασε το ραβδόγραμμα για τα εργατικά ατυχήματα ΕΡΓΑΤΙΚΑ ΑΤΥΧΗΜΑΤΑ, 2015 Εργατικά ατυχήματα 9

11 4γ. Να συμπληρώσεις τα κενά του παρακάτω πίνακα, λαμβάνοντας υπόψη τα δεδομένα από το infographic με τίτλο «Ατυχήματα κατά φύλο και ηλικία». ΗΛΙΚΙΑ Ατυχήματα κατά φύλο και ηλικία Γυναίκες Άνδρες Σύνολο i. Πόσες γυναίκες ηλικίας ετών είχαν εργατικό ατύχημα; ii. Πόσοι άνδρες ηλικίας ετών είχαν εργατικό ατύχημα; iii. Πόσες γυναίκες στο σύνολο είχαν εργατικά ατυχήματα; iv. Πόσοι άνδρες στο σύνολο είχαν εργατικά ατυχήματα; 10

12 v. Ποια η πιθανότητα μια γυναίκα ηλικίας ετών να έχει εργατικό ατύχημα; Πιθανότητα = Πόσες γυναίκες ετών είχαν εργατικό ατύχημα Σύνολο γυναικών που είχαν εργατικό ατύχημα Πιθανότητα = = ή % vi. Ποια η πιθανότητα ένας άνδρας ηλικίας ετών να έχει εργατικό ατύχημα; Πιθανότητα = Πόσοι άνδρες ετών είχαν εργατικό ατύχημα Σύνολο ανδρών που είχαν εργατικό ατύχημα Πιθανότητα = = ή % Τι ανακοίνωσε η ΕΛΣΤΑΤ στο τελευταίο Δελτίο Τύπου για τα Εργατικά Ατυχήματα; Για το 2015, η ΕΛΣΤΑΤ ανακοίνωσε αύξηση στα Εργατικά Ατυχήματα κατά 5,1%. 11

13 Στον πρώτο Πανελλήνιο Στατιστικό Διαγωνισμό που διοργάνωσε η ΕΛΣΤΑΤ έλαβαν μέρος ομάδες μαθητών Γυμνασίου και Λυκείου, από όλη την Ελλάδα. Ακολουθεί το σχετικό infographic: Σχήμα 1 Οι ομάδες των μαθητών Γυμνασίου που έλαβαν μέρος από την Περιφέρεια της Κεντρικής Μακεδονίας προέρχονταν από τις Περιφερειακές Ενότητες της Ημαθίας, της Θεσσαλονίκης, της Χαλκιδικής και των Σερρών όπως φαίνεται στο παραπάνω Σχήμα 1. 12

14 5. Χρησιμοποιώντας το παρακάτω δεντροδιάγραμμα (Σχήμα 2), να απαντήσεις στις ερωτήσεις που αφορούν στις Σχολικές μονάδες, στις Ομάδες και στους Μαθητές που συμμετείχαν στον διαγωνισμό: Η Πιθανότητα να είναι μόνο κορίτσια στην ομάδα = Αριθμός ομάδας κοριτσιών Κ Σύνολο ομάδων = Η Πιθανότητα να είναι μεικτή η ομάδα = Αριθμός μεικτών ομάδων Μ Σύνολο ομάδων = Ν= Περιφέρεια Κεντρικής Μακεδονίας Μονοπάτι 1: (K, N) Πιθανότητα 1 Περιφερειακή Ενότητα Χ= Κ= Μονοπάτι 2: (K, X) Πιθανότητα 1 M= Ν= Μονοπάτι 3: (M, N) Πιθανότητα 3 Χ= Μονοπάτι 4: (M, Χ) Πιθανότητα Όπου Κ: Μόνο κορίτσια Μ: Αγόρια και Κορίτσια μαζί Ν: Κερδίζει Χ: Χάνει Σχήμα 2 i. Πόσες επιλέξαμε; ii. Πόσες από το παραπάνω σχολείο έλαβαν μέρος στον Διαγωνισμό; iii. Πόσες από τις ομάδες αποτελούνται από μόνο κορίτσια και πόσες ομάδες από αγόρια και κορίτσια μαζί; Μόνο Κορίτσια (Κ): Αγόρια και Κορίτσια μαζί (Μ): iv. Χρησιμοποιώντας τις πληροφορίες των Σχημάτων 1 και 2 και τις απαντήσεις των ερωτημάτων i και ii βρες την Περιφερειακή Ενότητα που επιλέχθηκε και συμπλήρωσε το κενό κουτάκι στο Σχήμα 2. v. Χρησιμοποιώντας τις απαντήσεις των ερωτημάτων i, ii, iv και Σχήμα 1, πόσοι από το παραπάνω σχολείο, έλαβαν μέρος στον Διαγωνισμό;, Η Εριέττα, η Μελίνα και ο Αχιλλέας, ως μεικτή ομάδα, έχουν λάβει μέρος στο Διαγωνισμό, με στόχο να κερδίσουν. vi. Ποιο από τα τέσσερα μονοπάτια στο δεντροδιάγραμμα (Σχήμα 2) πρέπει να ακολουθήσουν για να φτάσουν στο στόχο τους; Μονοπάτι: vii. Ποια η πιθανότητα να πετύχουν το στόχο τους (χρησιμοποίησε για την απάντησή σου το Σχήμα 2); 13

15 Ανακάλυψε την «Κανονική κατανομή» μέσα από την καθημερινότητα σου. Μηχάνημα ανάληψης Τα περισσότερα άτομα τραβάνε τα χρήματά τους από το κεντρικό σημείο του μηχανήματος ανάληψης, όπως δείχνει το βελάκι. Γι αυτό και η μεγαλύτερη φθορά έχει δημιουργηθεί στο κέντρο. Εξωτερική πόρτα κτηρίου Τα περισσότερα άτομα έχουν ένα μέσο ύψος και κατά φυσικό τρόπο πιέζουν την πόρτα στο σημείο που δείχνει το βελάκι. Γι αυτόν τον λόγο η μεγαλύτερη φθορά έχει δημιουργηθεί στο κέντρο. Λίγα άτομα είναι πολύ ψηλά και πιέζουν την πόρτα κατά φυσικό τρόπο πολύ ψηλά στο πάνω μέρος. Ενώ λίγα άτομα είναι πιο κοντά και πιέζουν την πόρτα πιο χαμηλά στο κάτω μέρος. Παρατήρησε: Ποια από τις παρακάτω εικόνες σου θυμίζει την πορτοκαλί και τη μπεζ φθορά που δείχνουν τα κόκκινα βελάκια στο «Μηχάνημα ανάληψης» και στην «Εξωτερική πόρτα του κτηρίου»; Κοίταξε γύρω σου, ανακάλυψε και περιέγραψε παρόμοιες εικόνες όπου σχηματίζεται, οριζόντια ή κάθετα, το σχήμα της φθοράς ή της καμπάνας, όπως απεικονίζεται στα παραπάνω σχήματα... 14

16 6. Να συμπληρώσεις την ακροστιχίδα απαντώντας στις παρακάτω ερωτήσεις. 1. Δ Ε Δ Ο Μ Ε Ν Α 2. Π Λ Η Θ Υ Σ Μ Ο Υ 3. Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 4. Κ Ε Ν Τ Ρ Ο 5. Κ Α Μ Π Α Ν Α 6. Κ Α Τ Α Ν Ο Μ Η 1. Τι χρειαζόμαστε για να σχεδιάσουμε μια γραφική παράσταση, όπως το παραπάνω infographic; 2. Ολοκλήρωσε τον τίτλο του παραπάνω infographic: ΠΥΡΑΜΙΔΑ 3. Τι σημαίνει το «Σ» στα αρχικά ΕΛΣΤΑΤ; 4. Πού κατανέμονται οι ηλικιακές ομάδες με τα περισσότερα άτομα στο παραπάνω σχήμα; 5. Με ποιο σχέδιο από τα παραπάνω μοιάζει η κατανομή στις ηλικίες ανδρών και γυναικών, όπως φαίνεται στο παραπάνω infographic; 6. Ποιο είναι το δεύτερο μισό της επιστημονικής ονομασίας της καμπάνας; ΚΑΝΟΝΙΚΗ Η κατανομή στοιχείων στη φύση έχει τη μορφή της κόκκινης γραμμής, όπως φαίνεται στο σχήμα «Μηχάνημα ανάληψης». Επίσης, θα μπορούσαμε να τη διακρίνουμε στην καμπύλη που δημιουργείται από την φθορά στην «Εξωτερική πόρτα κτηρίου» και στην καμπύλη της «Πυραμίδας πληθυσμού». Ο όρος «Κανονική κατανομή» χρησιμοποιείται για την παραπάνω περιγραφή και έχει το σχήμα καμπάνας. Η μορφή της γραφικής παράστασης που περιγράφει όλα τα παραπάνω είναι: 15

17 Βήματα για την κατασκευή του «Άλφα Βήτα Κόψε Πίτα» Οδηγίες (για 2 ή περισσότερους παίχτες) Έστω ότι παίζει η Ελευθερία και ο Κωνσταντίνος: 1. Η Ελευθερία επιλέγει μια από τις τέσσερις κατηγορίες: Αερολιμένας, Γεωργία, Πληθυσμός, Ηλεκτρονικό Εμπόριο. 2. Ο Κωνσταντίνος κρατάει το «Άλφα Βήτα Κόψε Πίτα» και συλλαβίζει την κατηγορία που διάλεξε η Ελευθερία, ανοιγοκλείνοντας τα πτερύγια. 3. Η Ελευθερία επιλέγει τυχαία ένα από τα τέσσερα νούμερα που προέκυψαν. 4. Ο Κωνσταντίνος κάνει την ερώτηση που αντιστοιχεί στον επιλεγμένο αριθμό. 5. Η Ελευθερία απαντάει στην ερώτηση. 6. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται. 16

18 Άλφα Βήτα Κόψε Πίτα 17

19

20 Ώρα για παζλ Κόψε τα τρίγωνα των Σχημάτων 1, 2, 3 στις διακεκομμένες γραμμές. Κάθε τρίγωνο φιλοξενεί, στις πλευρές του, ερωτήσεις και απαντήσεις. Ένωσε τις σωστές πλευρές των διαφορετικών τριγώνων (ερώτηση απάντηση) και όταν απαντήσεις σε όλες τις ερωτήσεις, θα έχει δημιουργηθεί ένας ρόμβος (Η λύση στη τελευταία σελίδα). Σχήμα 1

21 Σχήμα 3 Σχήμα 2

22 Λύσεις: 1. Πόλεις Βήμα 1 Βήμα 2 Βήμα 3 Βήμα 4 Αριθμός Επιβατών Αριθμός επιβατών/σύνολο Γινόμενο Οι μοίρες της γωνίας (εκατομμύρια ) μέσα στον κύκλο Θεσσαλονίκη 5,7 5,7 : 40,1 = 0,142 0, ο Κέρκυρα 2,8 2,8 : 40,1 = 0,070 0, ο Αθήνα : 40,1 = 0,499 0, ο Ηράκλειο 6,7 6,7 : 40,1 = 0,167 0, ο Ρόδος 4,9 4,9 : 40,1 = 0,122 0, ο Σύνολο 40, α. 3β. Κατηγορίες περιοδικών Πωλήσεις (σε χιλ. τεύχη) Τηλεοπτικά Ψυχαγωγίας Γυναικεία Παιδικά Αυτοκινήτου 511 Αστρολογίας 253 Στρατιωτικά 147 Αθλητικά 114 Ποικίλης ύλης Λοιπά Σύνολο Σύνολο: 22 εκατ. 394 χιλ. ή τεύχη Με εκτίμηση Σύνολο πωλήσεων περιοδικών (υπολογισμός) τεύχη 4α. 4β. Τύπος εργατικού ατυχήματος Καταμέτρηση με σύμβολα Ι Συχνότητα Οστά λεκάνης ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙ 32 Μηρός ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ Ι 71 Κοιλιακά τοιχώματα, σπλάχνα ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙ κλπ 28 Άρθρωση ισχίου ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ Ι 51 Οφθαλμοί ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙ 54 3δ Με ακρίβεια Σύνολο πωλήσεων περιοδικών (infographic) τεύχη 8 3γ. iii. λόγω στρογγυλοποίησης Κατηγορία Πωλήσεις Ποσοστό Πιθανότητα Πιθανότητα x 100 (σε χιλιάδες τεύχη) % Τηλεοπτικά : = 0,395 0,395 x 100 = 39,5 39,5 Ψυχαγωγία : = 0,174 0,174 x 100 = 17,4 17,4 Παιδικά : = 0,053 0,053 x 100 = 5,3 5,3 Αθλητικά : = 0,005 0,005 x 100 = 0,5 0,5 Ποικίλης ύλης : = 0,171 0,171 x 100 = 17,1 17,1 4γ. Ατυχήματα κατά φύλο και ηλικία Γυναίκες Άνδρες i. 164 ii. 660 iii iv v. = 0,134 ή 13,4 % 5. i. 1 ii. 4 iii. Κ: 1, Μ: 3 iv. Χαλκιδική v. 12 vi. Μονοπάτι 3 vii. Πιθανότητα Δ Ε Δ Ο Μ Ε Ν Α 2. Π Λ Η Θ Υ Σ Μ Ο Υ 3. Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 4. Κ Ε Ν Τ Ρ Ο 5. Κ Α Μ Π Α Ν Α 6. Κ Α Τ Α Ν Ο Μ Η vi. = 0,204 ή 20,4 % Ι

23 Λύση πάζλ: Τα infographic και οι φωτογραφίες που χρησιμοποιήθηκαν βρίσκονται στις ιστοσελίδες: photo1: papaioannou photography, photo2: ΙΙ

24 www. statistics. gr