Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

Τεχνογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχή Τεχνογικών Εφαρμογών Τμήμα Πιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Επιφανειακές θεμελιώσεις (αλλαγές για διαστασιόγηση βάσει EC) ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Οκτώβριος 015 1 Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ.. Μελέτη επιφανειακών θεμελιώσεων Κατά τη μελέτη και το σχεδιασμό των θεμελιώσεων θα πρέπει σε σχέση με το έδαφος να εξασφαλίζεται: (α) η επάρκεια της φέρουσας φρ ικανότητας του εδάφους προκειμένου να μην υπάρχει αστοχία λόγω των φορτίων που μεταφέρονται (β) η ανάπτυξη μικρών μόνο μετακινήσεων της θεμελίωσης (εδαφικές καθιζήσεις, στροφές) που δεν θέτουν σε κίνδυνο την στατικότητα και τη λειτουργικότητα της κατασκευής Αφού εξασφαλιστεί η επάρκεια των εδαφικών χαρακτηριστικών θα πρέπει να ακουθεί η σωστή διαστασιόγηση της θεμελίωσης που επιλέχθηκε, με την κατάλληλη τοποθέτηση οπλισμού και τους σχετικούς ελέγχους του σώματος θεμελίωσης που κατά κανόνα είναι από οπλισμένο σκυρόδεμα

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ.. Επιφανειακές Θεμελιώσεις Υπάρχουν τρεις γενικές κατηγορίες επιφανειακών θεμελιώσεων: Μεμονωμένα πέδιλα (ενώνονται με συνδετήριες δοκούς) Πεδιλοδοκοί Κοιτοστρώσεις Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..4 Γενικές διατάξεις που αφορούν τα πέδιλα: Df > 5.0m Df >.5m κοινό όριο ιδιοκτησιών 0.0m οικοδομική γραμμή 0.50m οικοδομική γραμμή (Σχήματα: Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, επανασχεδιασμένα) (Επιτρέπεται πτερύγιο πέραν της οικοδομικής γραμμής ίσο με 0cm αν D f >.5m ή ίσο με 50cm εάν D f > 5.0m)

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..5 Γενικές διατάξεις που αφορούν τα πέδιλα: Ελάχιστη απόσταση μεμονωμένων πεδίλων s b > 0.s Γενική διαμόρφωση συνδετήριων δοκών Κατάλληλη διαμόρφωση Ακατάλληλη διαμόρφωση (Σχήματα: Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, Πενέλης κ.α. 1995, επανασχεδιασμένα) Κίνδυνος σχηματισμού κοντού υποστυλώματος Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..6 Κατασκευαστική εκκεντρότητα σε μεμονωμένα πέδιλα: Κεντρικά πέδιλα Κωνικό Έκκεντρα πέδιλα (κατασκευαστική εκκεντρότητα) Κωνικό Df Df ' ' Σταθερού ύψους Σταθερού ύψους Df Df

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..7 Εκκεντρότητα λόγω φορτίων σε μεμονωμένα πέδιλα: - Η φόρτιση δημιουργεί σχεδόν πάντα εκκεντρότητα λόγω ύπαρξης ροπής στο κατακόρυφο στοιχείο - Λόγω της εκκεντρότητας τροποποιείται η ανάπτυξη των τάσεων στο έδαφος Κεντρική φόρτιση Εκκεντρότητα Μεγάλη εκκεντρότητα Ν Ν Ν D f D f D f >Μ = x = x =??? Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..8 Αναπτυσσόμενες τάσεις εδάφους λόγω εκκεντρότητας: - Για τον υπογισμό της φέρουσας ικανότητας χρησιμοποιείται η μέθοδος που εισήγαγε γ οeyerof (195) - Θεωρείται πως η Ν ασκείται κεντρικά αλλά σε ένα ενεργό πλάτος θεμελίου Εκκεντρότητα e e e Τομή θεμελίωσης e Ν Ν Κάτοψη θεμελίωσης e Ενεργές διαστάσεις και D f e e e Β

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..9 Γενικοί κανόνες διαμόρφωσης: Ελληνικός Κανονισμός Οπλισμένου Σκυροδέματος (ΕΚΩΣ 000) - Ελάχιστες διαστάσεις πεδίλου: b 0.70 m (όλα τα πέδιλα) ) min min min 0.70 m 0.50 m (κωνικά πέδιλα) / min 0.5 m (πέδιλα σταθερού ύψους) (κωνικά πέδιλα) - Ονομαστική επικάλυψη (c nom ): 45mm πάνω από σκυρόδεμα καθαριότητας 80mm απ ευθείας πάνω στο έδαφος Πενέλης κ.α (1995): - Κλίση κώνου το πύ 1: (για λόγους εύκης διαμόρφωσης) - Να αποφεύγεται λόγος πλευρών > ' σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) α C σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) 0.05m05m (Σχήματα: Πιτιλάκης κ.α. 1999, Πενέλης κ.α.1995 επανασχεδιασμένα) Df Df Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..10 EC - Γενικοί κανόνες διαμόρφωσης: Ευρωκώδικας (EC, 9..1.1.(1)) - Ελάχιστος οπλισμός κάμψης : Df Επίσης s,min ρ min διατομή πεδίλου (κωνική διατομή) s,min ρ min Β d (d: στατικό ύψος, ορθογωνική διατ.) Ελάχιστα ποσοστά ( ) εφελκυόμενου οπλισμού δοκών Υλικό C16 C0 C5 C0 C5 C40 C45 C50 C55 C60 C70 ρ min 1.0 1.0 1.5 1.51 1.66 1.8 1.98.1.18.9.9 ΕΚΩΣ 000 ( 18.6.1) - Συνίσταται η διατήρηση του ελάχιστου οπλισμού: Σχάρες διαμέτρου τουλάχιστο Ø1 ανά max 15cm Υγρά εδάφη τουλάχιστο Ø14 ανά max 15cm - Συνίσταται α ή C >0. για ομοιόμορφη κατανομή του οπλισμού (ομοίως μ ς κατά ) - Κατακόρυφοιοπλισμοίστύλουμέχριτονπυθμένα, και συνδετήρες μέχρι τον πυθμένα (Πιτιλάκης κ.α. 1999) Η ακριβής μορφογία του διαμήκους οπλισμού του στύλου μέσα στο θεμέλιο σχετίζεται με την εξασφάλιση επαρκούς μήκους αγκύρωσης ' σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) α C σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) 0.05m05m (Σχήματα: Πιτιλάκης κ.α. 1999, Πενέλης κ.α.1995 επανασχεδιασμένα) Df

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..11 Έλεγχοι μεμονωμένων πεδίλων: Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας Α1) Έλεγχος σε ανατροπή Α) Έλεγχος σε ίσθηση Α) Έλεγχος σε άνωση Β) Έλεγχος αστοχίας εδάφους Β1) Φέρουσα ικανότητα Β) Καθιζήσεις Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης (διαστασιόγηση πεδίλου) Γενικότερα ακουθείται η διαδικασία του D 1054, D 4117 (Πενέλης κ.α. 1999) Γ1) Έλεγχος σε κάμψη Γ) Έλεγχος σε διάτμηση Γ) Έλεγχος σε διάτρηση Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..1 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α1) Έλεγχος σε ανατροπή Έλεγχος εκκεντρότητας (EC7 6.5.4 ΕΑΚ 5...α[4]) Εκκεντρότητα σε μια διεύθυνση: e Εκκεντρότητα σε δυο διευθύνσεις: Είναι: e e 1 9 e, και e, / K H / Το z είναι το θεωρητικό σημείο πάκτωσης του στύλου στο θεμέλιο (λαμβάνεται z =/) Τα εντατικά μεγέθη Μ και Ν στον υπογισμό της εκκεντρότητας αναφέρονται στην στάθμη έδρασης του θεμελίου (αρμός εδάφους) z

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..1 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α1) Έλεγχος σε ανατροπή Έλεγχος εκκεντρότητας (EC7 6.5.4 ΕΑΚ 5...α[4]) H z / K / e e Β Η, H z, Η Β e z Β z, e H z, κανόνας δεξιού χεριού (ροπές) H H Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..14 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α1) Έλεγχος σε ανατροπή - Πρέπει η ροπή στο Α να είναι Μ Α 0 H z Α1. Στατικά φορτία: / K / Συνδυασμοί G+1.50Q και 1.5G+1.50Q Το Ν G στις σχέσεις αναφέρεται στοίδιοβάροςπεδίλου-επίχωσης Έλεγχος εκκεντρότητας για G+1.50Q: k γ D γ 1 μεσο (ως προς σημείο Κ) G μεσο f m 1.5 H z 1.5H z G Q G Q e e 1 e και 1.5 9 GG Q Έλεγχος ανατροπής για G+1.50Q (ως προς σημείο Α): 0 1.5 1.5 H z 1.5H z 0 G G Q G Q G Q ΠΡΟΣΟΧΗ: το πρόσημο των Η εξαρτάται από τη φορά τους σε σχέση με τις Μ

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..15 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α1) Έλεγχος σε ανατροπή - Πρέπει η ροπή στο Α να είναι Μ Α 0 H z Α1. Στατικά φορτία: / K / Συνδυασμοί G+1.50Q και 1.5G+1.50Q Το Ν G στις σχέσεις αναφέρεται στοίδιοβάροςπεδίλου-επίχωσης Έλεγχος εκκεντρότητας για 1.5G+1.50Q: k γ D γ 1 μεσο (ως προς σημείο Κ) G μεσο f m 1.5 1.5 1.5H z 1.5H z G Q G Q e e 1 e και 1.5 1.5 9 GG Q ΠΡΟΣΟΧΗ: στα πρόσημα των Η, Μ Έλεγχος ανατροπής για 1.5G+1.50Q 1.50Q (ως προς σημείο Α): 0 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5H z 1.5H z 0 G G Q G Q G Q Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..16 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α) Έλεγχος σε ίσθηση - Πρέπει η αντοχή σε ίσθηση H R να είναι μεγαλύτερη από τα οριζόντια φορτία H z Α. Στατικά φορτία: Συνδυασμοί G+1.50Q και 1.5G+1.50Q HR / / Για G+1.50Q: δ=φ για πέδιλα χυτά επί τόπου H H H H 1.5H δ=/φ για προκατασκευασμένα R R1 R G Q R1 GG Q H 1.5 tan δ δ η γωνία τριβής εδάφους-σκυροδέματος H R ίση με τη συνισταμένη των παθητικών ωθήσεων E P αγνοηθεί προς την πλευρά της ασφαλείας) Για 1.5G+1.50Q: 50Q: όπου: R1 GG Q H H H 1.5H 1.5H R R1 R G Q (μπορεί να H 1.5 1.5 tan δ

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..17 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α) Έλεγχος σε άνωση - εν είναι κρίσιμος σε μεμονωμένα πέδιλα - Κρίσιμος σε περίπτωση υπόγειων κατασκευών κλειστού τύπου (δεξαμενές, υπόγεια με γενική κοιτόστρωση κτλ) β H z Df Α. Συνδυασμός φορτίων ελέγχου : 1.5 F 1.5 γ V / / Fάνωσης - Πρέπει το βάρος του πεδίλου να είναι μεγαλύτερο της άνωσης επί 1.5 G ανωσης w β Β, οι διαστάσεις της θεμελίωσης γ w =9.81k/m³το ειδικό βάρος του νερού V β ο βυθισμένος όγκος της θεμελίωσης (βλ. Σχήμα) Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..18 (Β) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Β1) Φέρουσα ικανότητα - Πρέπει η επιτρεπόμενη τάση (φέρουσα ικανότητα εδάφους) να είναι μεγαλύτερη από την αναπτυσσόμενη Β1. Στατικά φορτία: Συνδυασμός G+Q ΠΡΟΣΟΧΗ: το πρόσημο των Η εξαρτάται από τη φορά τους σε σχέση με τις Μ H z H z,,g,q,g,q H z H z,,g,q,g,q Αγνοείται το βάρος επιχώμ.+θεμέλιο G Q (D 1054-4., 4 Πιτιλάκης κ.α. 1999) Αναπτυσσόμενη τάση: σ αν e e e e, H / / e Επιτρεπόμενη τάση: q q u u σ επ FS στατικα, z

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..19 (Β) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Β) Καθιζήσεις θεμέλιο x - Πρέπει οι καθιζήσεις (μεμονωμένες και διαφορικές) να μην υπερβαίνουν τα z σχετικά όρια Καθίζηση Η Β. Στατικά φορτία: Συνδυασμός G+Q q G Q θ Ν q Ν q o άκαμπτου Καθίζηση εύκαμπτου έδαφος: Ε s, ν, γ Επιφόρτιση για υπογισμό της καθίζησης o q q q γ D o θ f θ (Θεμέλιο με επίχωση) (Θεμέλιο δίχως επίχωση) Στη συνέχεια οι καθιζήσεις υπογίζονται με βάση κάποια τεκμηριωμένη μέθοδο από τη διεθνή βιβλιογραφία, λαμβάνοντας πάντα υπόψη το είδος του εδάφους (αμμώδες-αργιλικό) και τις γενικότερες συνθήκες θεμελίωσης D f Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..0 (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης: - Ο έλεγχος του σώματος θεμελίωσης σε κάμψη, διάτμηση η και διάτρηση η γίνεται με τον ίδιο συνδυασμό φορτίων e H z Γ. Στατικά φορτία: Συνδυασμός 1.5G+1.50Q ΠΡΟΣΟΧΗ: το πρόσημο των Η εξαρτάται από τη φορά τους σε σχέση με τις Μ 1.5 1.5 1.5H z 1.5H z,,g,q,g,q, e 1.5 1.5 1.5H z 1.5H z,,g,q,g,q, 1.5 1.5 e G Q Αναπτυσσόμενη τάση (ομοιόμορφο στερεό τάσεων) σ αν e e - e σαν e e

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..1 (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε κάμψη - η ροπή κάμψης για την διαστασιόγηση του θεμελίου υπογίζεται με βάση την αναπτυσσόμενη τάση (με θεώρηση ομοιόμορφου αντί τραπεζοειδούς στερεού των τάσεων): e H - e σαν z σ αν e e Βάσει της σ αν υπογίζεται η ροπή διαστασιόγησης στην παρειά του στύλου (σε κάποιους κανονισμούς η ροπή λαμβάνεται σε απόσταση 0.15C και 0.15C πιο μέσα από την παρειά) C C - e σαν e z H Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ.. (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε κάμψη Όπλιση διατομής κατά Β-Β Β Αναπτυσσόμενη ροπή παρειάς C 1 C σ sd, αν e 1 C σ sd, αν e Κωνική διατομή Ορθογωνική διατομή (θεμέλιο σταθερού ύψους) sd, μ sd, 1. d f sd, o cd μ sd, f d fcd fcd ω d s, C 0.05m05m o fyd Στατικό ύψος d=-επικάλυψη cd 1.1 ω d s, o f yd e - e C H Όταν χρησιμοποιείται σε έκκεντρη φόρτιση ομοιόμορφο στερεό των τάσεων η sd πρέπει να αυξηθεί κατά 10% (δεν απαιτείται σε κεντρική φόρτιση πεδίλου) σαν C C z - e σαν e z H

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ.. (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε κάμψη Όπλιση διατομής κατά - Αναπτυσσόμενη ροπή παρειάς C 1 C σ sd,β αν e 1 C σ sd,β αν e Κωνική διατομή Ορθογωνική διατομή (θεμέλιο σταθερού ύψους) sd,β μ sd,β sd,β 1. d f μ o cd sd,β d f f cd cd 1.1ω d s, o f fcd yd ω d s, C 0.05m05m f yd o Στατικό ύψος d=-επικάλυψη e C - e C H C Όταν χρησιμοποιείται σε έκκεντρη φόρτιση ομοιόμορφο στερεό των τάσεων η sd πρέπει να αυξηθεί κατά 10% (δεν απαιτείται σε κεντρική φόρτιση πεδίλου) σαν e z - e σαν e z H Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..4 (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε κάμψη μ sd ω ξ=x/d ζ=z/d ε c ( ) ε s ( ) 0.01 0.0101 0.00 0.990 0.77 5.00 0.0 0.00 0.044 0.985 1.15 5.00 00 0.0 0006 0.006 0055 0.055 0980 0.980 146 1.46 5.00 0.04 0.0410 0.066 0.976 1.76 5.00 0.05 0.0515 0.076 0.971.06 5.00 0.06 0.061 0.086 0.967.7 5.00 0.07 0.078 0.097 0.96.68 5.00 008 0086 0107 0957 01 5 00 0.09 0.0946 0.118 0.951.5 5.00 0.10 0.1058 0.11 0.946.0.9 0.11 0.1170 0.145 0.940.50 0.71 0.1 0.185 0.159 0.94.50 18.55 01 01401 017 098 50 16 7 0.14 0.1519 0.188 0.9.50 15.16 0.15 0.168 0.0 0.916.50 1.80 0.16 0.1759 0.17 0.910.50 1.61 0.17 0.188 0. 0.90.50 11.56 Για τον προσδιορισμό του ω βάσει του 0.08 0.086 0.107 0.957.01 5.00 μ sd και την εκτίμηση των απαιτούμενων ράβδων οπλισμού βάσει του s 0.1 0.1401 0.17 0.98.50 16.7 χρησιμοποιούνται οι πίνακες. Γραμμική παρεμβή για μ sd1 < μ sd < μ sd 0.18 0.007 0.48 0.897.50 10.6 μ sd1 ω 1 sd sd,1 ω ω ω ω μ sd, μ sd,1 1 1 μ sd ω μ μ Εμβαδόν ράβδων οπλισμού s (σε cm²) ιάμετρος Βάρος Αριθμός ράβδων (mm) (kg/m) 1 4 5 6 7 8 9 10 6 0. 08 0.8 057 0.57 085 0.85 11 1.1 141 1.41 170 1.70 198 1.98 6.6 54.54 8.8 8 0.95 0.50 1.01 1.51.01.51.0.5 4.0 4.5 5.0 10 0.617 0.79 1.57.6.14.9 4.71 5.50 6.8 7.07 7.85 1 0.888 1.1.6.9 4.5 5.65 6.79 7.9 9.05 10.18 11.1 14 1.08 1.54.08 4.6 6.16 7.70 9.4 10.78 1. 1.85 15.9 16 1.578.01 4.0 6.0 8.04 10.05 1.06 14.07 16.08 18.10 0.11 18 1.998 54.54 509 5.09 76 7.6 10.1818 1.7 15.7 17.81 0.6.90 5.45 0.466.14 6.8 9.4 1.57 15.71 18.85 1.99 5.1 8.7 1.4.984.80 7.60 11.40 15.1 19.01.81 6.61 0.41 4.1 8.01 5.85 4.91 9.8 14.7 19.6 4.54 9.45 4.6 9.7 44.18 49.09 8 4.84 6.16 1. 18.47 4.6 0.79 6.95 4.10 49.6 55.4 61.58 6.1 8.04 16.08 4.1.17 40.1 48.5 56.0 64.4 7.8 80.4 0.19 0.14 0.64 0.890.50 9.78 0.0 0.6 0.80 0.884.50 9.0 0.1 0.95 0.96 0.877.50 8. 0. 0.59 0.1 0.870.50 7.71 0. 0.665 0.9 0.86.50 7.1 0.4 0.804 0.46 0.856.50 6.61 0.5 0.946 0.64 0.849.50 6.1 0.6 0.091 0.8 0.841.50 5.67 0.7 0.9 0.400 0.84.50 5.5 0.8 0.91 0.419 0.86.50 4.86 0.9 0.546 0.48 0.818.50 4.49 0.0 0.706 0.458 0.810.50 4.15 0.1 0.869 0.478 0.801.50.8 0. 0.408 0.499 0.79.50.5 0. 0.411 0.50 0.784.50. 0.4 0.491 0.54 0.774.50.95 0.5 0.4576 0.565 0.765.50.69 0.6 0.4768 0.589 0.755.50.44 0.7 0.4968 0.614 0.745.50.0

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..5 (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε διάτμηση Οέλεγχος γίνεται σε απόσταση ενός στατικού ύψους d από την παρειά. Υπογίζεται η δύναμη από το στερεό των τάσεων έξω από την ελεγχόμενη διατομή e C H C d d d s, d z - e σ αν Θα πρέπει V sd() V Rd,c(),V sd() V Rd,c() Β C V σ d e sd Ι αν ιατομή παράλληλη με - C V σ d e sd Ι αν Αν V sd 0 δεν υπάρχει πρόβλημα διάτμησης στην συγκεκριμένη διεύθυνση ιατομή παράλληλη με - Οι δείκτες Ι και ΙΙ αφορούν τις δυο διευθύνσεις στις οποίες γίνεται κάθε φορά ο υπογισμός της κατακόρυφης τέμνουσας. Σημειώνεται ότι ο έλεγχος σε διάτμηση συνήθως δεν είναι κρίσιμος και συχνά σε πέδιλα διάστασης <1.50~1.80m αγνοείται. C C C d -e e Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..6 (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε διάτμηση 1 C k 100 ρ f d Rd,c, ck V σε max Rd,c Ι v d όπου v 0.05k f min, min, ck 1 C k 100 ρ f d Rd,c, ck V σε max Rd,c Ι v d όπου v 0.05k f Στις παραπάνω σχέσεις f ck σε Pa και διαστάσεις σε mm. Κωνική διατομή C d d cnom C 0.1 C d d cnom C 0.1 0.18 0.18 C 0.1 Rd,c γ 1.5 c min, min,ι Ι ck Ορθογωνική διατομή (θεμέλιο σταθερού ύψους) d d d e d C s, - e H d C d σ αν C C z d d -e e 00 k 1 d d 00 k 1 d d (το d σε mm) C d s, ρ 0.0, d s, ρ 0.0,

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..7 (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε διάτμηση C d C d e H d s, d z e - e σ αν C s, d H CC C - e σαν d d d C C -e e C d e C d Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..8 (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε διάτρηση βάσει EC ( 6.4) Απαιτείται έλεγχος σε δυο διατομές: α) στην παρειά του υποστυλώματος β) στη βασική περίμετρο ελέγχου (περιβάλλει το υποστύλωμα σε απόσταση μεταξύ d~d, στα θεμέλια επιλέγεται d βάσει 6.4.()) Γ1α) Έλεγχος στην παρειά του υποστυλώματος EC 6.4.()(a) πρέπει: v Ed,0 v Rd,max Αντοχή (EC 6.4.5(), 6..(6)): v Rd,max 0.5ν f cd Ένταση: v Ed,0 β V u d Ed,0 0 eff,0 απομείωση V Ed βάσει 6.4.(8) 4(8) V σ C C Ed,0 μεση f u C C 0 ck ν 0.6 1 f σε Pa ck 50 d d d d eff,0 Υπενθυμίζεται ότι για τους ελέγχους του σώματος θεμελίωσης: 1.5 1.5 G Q σ μεση λόγω ελάχιστα διαφορετικού στατικού ύψους (άνω-κάτω στρώση οπλισμού) Προσεγγιστικά από EC 6.4.(6) (και ΕΚΩΣ 000 1..β): β=1.50 για γωνιακά υποστυλώματα β=1.40 για περιμετρικά υποστυλώματα β=1.15 για εσωτερικά υποστυλώματα

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..9 (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης: Γ1β) Έλεγχος σε διάτρηση βάσει EC ( 6.4) στη βασική περίμετρο ελέγχου C EC 6.4.()(b) ) πρέπει: v Ed v Rd,c Αν και ορίζεται βασική περίμετρος ελέγχου d (EC 6.4.4()) λόγω θεμελίου συνίσταται περίμετρος ελέγχου και σε απόσταση <d (EC 6.4.()). Τελικά γίνονται έλεγχοι μεταξύ d και d β VEd,red Ένταση (EC 6.4.4()): v Ed u deff V σ σ Ed,red μεση control μεση Αν ισχύει C a και C a τότε: u C C π a C C a C aπ a d eff control d d d a=d~d ανάλογα με τη θέση ελέγχου Στατικό ύψος στην παρειά του στύλου και όχι στη θέση ελέγχου (μέσος όρος λόγω άνω-κάτω στρώσης οπλισμού) θ a + C C Περίμετρος ελέγχου a a a C d - a + C θ d- Αν C a ή C a αλλάζουν τα Α cont, u a C Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..0 (Γ) Έλεγχος σώματος θεμελίωσης: Γ1β) Έλεγχος σε διάτρηση βάσει EC ( 6.4) στη βασική περίμετρο ελέγχου Αντοχή (EC 6.4.4()): 1 d C k 100 ρ f Rd,c ck a v σε max Rd mm d v min a v 0.05 k f min ck θ C a + C a d - Στις παραπάνω σχέσεις f ck σε Pa. Τίθεται a=d~d ανάλογα με τη θέση ελέγχου. 0.18 0.18 C 0.1 Rd,c γ 1.5 00 k 1 d c eff (το d σε mm) s, s, ρ ρ ρ 00 0.0,, Προσεγγιστικά d d d d eff C Περίμετρος ελέγχου a d d a C a + C θ d- a C

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..1 Εφαρμογή : Εσωτερικός στύλος 40/40 με κατακόρυφα φορτία G=600k και Q=00k θεμελιώνεται λώ κεντρικά σε έδαφος με επιτρεπόμενη τάση σ επ =150kPa. Το πέδιλο είναι τετραγωνικό =, ορθογωνικής (και όχι κωνικής) διατομής ύψους 60cm, από σκυρόδεμα C0 και χάλυβα 500C. Να επιλεγούν οι διαστάσεις πεδίλου και να γίνουν ο έλεγχος στατικής ισορροπίας και οι έλεγχοι κάμψης, διάτμησης και διάτρησης (επικάλυψη 5cm). Επίλυση : Υπάρχει κεντρική φόρτιση (δεν υπάρχουν ροπές) και η κατασκευή του θεμελίου γίνεται κεντρικά, συνεπώς δεν αναπτύσσονται τυχόν εκκεντρότητες (e =e =0). Καθώς δεν υπάρχουν ροπές και οριζόντιες δυνάμεις δεν απαιτούνται οι έλεγχοι σε ανατροπή και ίσθηση. Επίσης, εφόσον δεν υπάρχει υπόγειος ορίζοντας, δεν απαιτείται έλεγχος σε άνωση. Άρα δεν χρειάζεται να γίνει ο έλεγχος στατικής ισορροπίας. Εκλογή διαστάσεων πεδίλου Η αναπτυσσόμενη τάση στο έδαφος δεν πρέπει να υπερβαίνει την επιτρεπόμενη τιμή φέρουσας ικανότητας. Ο έλεγχος φέρουσας ικανότητας του εδάφους σε στατικά φορτία γίνεται με τον συνδυασμό G+Q: 600 k 00 k 900 k G Q Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ.. Συνέχεια εφαρμογής : Καθώς η φόρτιση είναι κεντρική και δεν υπάρχουν ροπές επιλέγεται τετραγωνικό θεμέλιο (=). Η αναπτυσσόμενη τάση στη στάθμη έδρασης του πεδίλου πρέπει να είναι μικρότερη από την επιτρεπόμενη: σ 900 k 900 k k σ σ 150 αν επ e e m k 900 σ 150 m.45 m επ m 150 αν Τελικά επιλέγονται διαστάσεις πεδίλου = =.50m Έλεγχος σώματος θεμελίου Οέλεγχος του σώματος θεμελίου γίνεται με τονσυνδυασμό 1.5G+1.50Q: 1.5 1.5 1.5 600 k 1.5 00 k 160 k G Q

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ.. Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε κάμψη Η ροπή κάμψης για την διαστασιόγηση του θεμελίου υπογίζεται αναπτυσσόμενη τάση: με βάση την σ 160 k e e.5 m αν 01.6 kpa Βάσει της σ αν υπογίζεται η ροπή διαστασιόγησης στην παρειά του θεμελίου. Όπλιση στη διεύθυνση Β-Β: 1 C σ e sd, αν 1 k.5m 0.4m 01.6.5m 0 m 77.8 km Για ορθογωνική διατομή: 77.8 k / m sd, μ 0.076076 sd, d f cd 0000 k.5m 0.55 m 1.5 m Στατικό ύψος d=-επικάλυψη d=0.6-0.05=0.55m Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..4 Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε κάμψη Όπλιση στη διεύθυνση Β-Β: Γραμμική παρεμβή: μ μ ω ω1 ω ω1 μ μ sd sd,1 sd, sd,1 0.076076 0.00 ω 0.00 0.006 0.00 0.081 0.0 0.0 0000 k f cd ω d s, 0.081 50cm 55cm 1.5 m f 500000 k yd Ελάχιστος οπλισμός κάμψης πεδίλου -: Σχάρες s,min 1 /150 mm 7.54 cm 115 1.15 m -c nom 11.85 cm οπλισμός Β-Β Άρα σε εγκάρσιο μήκος -c nom = 50cm-10cm (μείον τις επικαλύψεις) απαιτούνται: 50 10 cm 1 17 τουλάχιστο ράβδοι οπλισμού 15 cm Επίσης s,β-βmin = ρ min d = 1.0 (50 55) cm² = 17.88cm²

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..5 Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε κάμψη Όπλιση στη διεύθυνση Β-Β: Απαιτούμενος οπλισμός (αναπτυσσόμενη ροπή): s, 11.85 cm Ελάχιστος οπλισμός κάμψης: 17.88 cm s, min Ελάχιστος αριθμός ράβδων οπλισμού κατά Β-Β: Β: 17 ράβδοι διαμέτρου Ø1 ιαδικασία επιλογής ράβδων οπλισμού κάμψης πεδίλου: Πρώτα εξετάζεται αν αρκούν οι ελάχιστες 17 ράβδοι της μικρότερης διαμέτρου Ø1 Είναι 17 1.1=19.1cm² 17.88cm² αρκούν (ακόμη και αν γινόταν σπατάλη οπλισμού δεν μπορεί να τεθεί λιγότερος οπλισμός). Ανδεναρκείοπροηγούμενοςοπλισμόςθαεξεταζότανοιίδιεςράβδοιτηςεπόμενης διαμέτρου ή περισσότερες ράβδοι διαμέτρου Ø1. Συνεπώς τοποθετούνται 17Ø1 (17 1.1=19.1cm²) 1.1 19.1cm Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..6 Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε κάμψη Γίνεται ομοιόμορφη κατανομή οπλισμού αν ισχύει έστω ένα από τα παρακάτω:.5m 0.4m α 0.6m 1.05m 1.m Ισχύει C 0. 0.4m 0..5m 0.4m 0.75m εν ισχύει Συνεπώς ο οπλισμός κάμψης κατανέμεται α α ομοιόμορφα στο θεμέλιο Η απόσταση μεταξύ των 17 ράβδων είναι: 50 10 cm 15.00 cm 17 1 (σε περίπτωση περισσότερων ράβδων η τελική απόσταση θα ήταν <15cm) Όπλιση στη διεύθυνση -: Στην συγκεκριμένη άσκηση ισχύει =, e =e και C =C συνεπώς υπάρχει πλήρης συμμετρία στις δυο διευθύνσεις. Άρα η όπλιση στη διεύθυνση - θα έχει τα ίδια ακριβώς αποτελέσματα με την διαστασιόγηση στη διεύθυνση Β-Β.

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..7 Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε κάμψη Τελικά τοποθετήθηκαν 17Ø1 (17 1.1=19.1cm²) τόσο στη διεύθυνση Β-Β όσοκαιστην- Παρατηρούμε ότι η τιμή μ sd ήταν αρκετά μικρότερη της τιμής 0.16 που προτείνεται για λόγους οικονομικού σχεδιασμού, άρα το ύψος του πεδίλου θα μπορούσε να είναι και μικρότερο, όχι όμως μικρότερο ρ των 50cm (ελάχιστο χ ύψος ορθογωνικού πεδίλου). 17Ø1 C C σαν 17Ø1 σαν Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..8 Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε διάτμηση Θα πρέπει V sd() () V Rd,c() (),V sd() V Rd,c(),() Β C V σ d e sd Ι αν k.5 0.4 01.6 0.55 m.5 0 m 5.0 k m 1 C k 100ρ f d Rd,c, ck V σε max Rd,c Ι δ v d όπου v 0.05k f min, min, ck 0.18 0.18 Για σκυρόδεμα C0 f 0 Pa C 0.1 ck Rd,c γ 1.5 Ορθογωνική διατομή πεδίλου άρα d d c 0.60 0.05 0.55m 00 00 k 1 1 1.60.0 (αλλιώς θα θεωρούνταν k d =) 550 19.1 cm s, ρ 0.0 ρ 0.00140 0.0,, d 50cm 55cm nom c Στις σχέσεις f ck σε Pa και διαστάσεις σε mm.

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..9 Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε διάτμηση Θα πρέπει V sd() () V Rd,c() (),V sd() V Rd,c(),() Β C V σ d e sd Ι V αν k.5 0.4 01.6 0.55 m.5 0 m 5.0 k m 1 0.1 1.60 100 0.0014 0 550 500 7795 7.80 k max 0.05 1.60 0 550 500 4680 46.80 k Rd,c Ι Είναι V 5.0 k V 46.80 k sd Rd,c Ι Συνεπώς το θεμέλιο δεν έχει πρόβλημα σε διάτμηση σε τομή Ι Καθώς =, C =C,e =e και ο οπλισμός τοποθετήθηκε όμοια στις δυο διευθύνσεις, ο έλεγχος διάτμησης στη θέση ΙΙ δεν απαιτείται καθώς καταλήγει στα ίδια αποτελέσματα. Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..40 Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε διάτρηση στην παρειά του στύλου Θα πρέπει v Ed,0 v Rd,max Αντοχή (EC 6.4.5(), 6..(6)): v Rd,max 0.5ν f cd f ck 0 ν 0.6 1 0.6 1 0.55 50 50 άρα 0000kPa v 0.5 0.55 680 kpa Rd,max 1.5 Ένταση: v Ed,0 β VEd,0 β=1.15 15 για Για ελέγχους σώματος θεμελίωσης: d εσωτερικό στύλο 0 eff,0 1.5 1.5 160 k G Q u V σ C C 160 01.60 0.4 0.4 17.74 74 k Ed,0 μεση ακόμη: 160k όπου: σ 01.60 kpa u C C 1.6m μεση 0.5m.5m d d β VEd,0 1.15 17.74 k k d 0.55m eff,0 Προκύπτει v 1604.4 Ed,0 u d 1.6m 0.55m m 0 eff,0 Τελικά v Ed,0 = 1604.4kPa v Rd,max =680kPa

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..41 Συνέχεια εφαρμογής : Έλεγχος σε διάτρηση στη βασική περίμετρο ελέγχου (απόσταση a=d~d από παρειά) Θα πρέπει v Ed v Rd,c Ενδεικτικά έλεγχος για απόσταση a=d Αντοχή EC 6.4.4(): (κανονικά πρέπει να βρεθεί η δυσμενέστερη απόσταση a) v Rd 1 1 d d C k 100ρ f 0.1 1.60 100 0.0014 0 0.54 54kPa Rd,c ck a d mm max d d v 0.05 k f 0.05 1.60 0 0.66 66kPa min ck a d mm 00 00 όπου: d 0.55m k 1 1 1.60.0 eff d 550 Ένταση: eff s, s, 19.1 19.1 ρ 0.0014 0.0 d d 50 55 50 55 β VEd,red 1.15 858.8 k k v 54.88 Ed u d 5.06m 0.55m m eff 0.18 0.18 C 0.1 Rd,c γ 1.5 c Τελικά v Ed v Rd,c 54.88kPa 66.00kPa k V σ 160k 01.60 1.99m 858.8k Ed,red μεση control m C C a C aπ a 1.99m όπου: u C C π a 5.06m control Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..4 Πέδιλα με κατασκευαστική εκκεντρότητα: Στην περίπτωση κατασκευαστικής εκκεντρότητας μεταβάλλεται η συνική εκκεντρότητα e ανά διεύθυνση ως εξής: H z e, K,Β Οπότε: Οπότε: e, H z e Β, Β K,, / ek, H K / Με κατάλληλη επιλογή του e K είναι δυνατό να μηδενιστεί η τελική τιμή της εκκεντρότητας e (δηλαδή της Μ ) e e ΠΡΟΣΟΧΗ: Τα πρόσημα στις παραπάνω e e 1 σχέσεις αναφέρονται στη φορά των και 9 δυνάμεων-ροπών στο ενδεικτικό σχήμα e Εξακουθούν να ισχύουν οι έλεγχοι: z

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..4 Πέδιλα με κατασκευαστική εκκεντρότητα: Έλεγχος σε κάμψη - η ροπή κάμψης για την διαστασιόγηση του θεμελίου με κατασκευαστική εκκεντρότητα υπογίζεται με βάση την αναπτυσσόμενη τάση, όμοια με την περίπτωση κεντρικού πεδίλου: σ αν e e Βάσει της σ αν υπογίζεται η ροπή διαστασιόγησης στην παρειά του στύλου (σε κάποιους κανονισμούς η ροπή λαμβάνεται σε απόσταση 0.15C και 0.15C πιο μέσα από την παρειά) b e C C C ek, H K - e Το σχήμα είναι ενδεικτικό και αφορά θεμέλιο κατασκευαστικής εκκεντρότητας σε μια διεύθυνση σαν z - e σαν e H C Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..44 Πέδιλα με κατασκευαστική εκκεντρότητα: Έλεγχος σε διάτμηση b C d C b d ΠΡΟΣΟΧΗ: Τα σχήματα είναι ενδεικτικά και αφορούν θεμέλιο κατασκευαστικής εκκεντρότητας σε μια διεύθυνση d e ek, H K d z e s, s, - e σαν C d C b d C C C - e σαν H d d C -e e C d e C d

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..45 Πέδιλα με κατασκευαστική εκκεντρότητα: Έλεγχος σε διάτρηση Ο έλεγχος βάσει του EC γίνεται κατά μήκος της κρίσιμης διατομής που περιβάλλει το υποστύλωμα σε απόσταση a=d~d Στην περίπτωση κατασκευαστικής εκκεντρότητας είναι πιθανό η διατομή ελέγχου να βρίσκεται εκτός του σώματος θεμελίου σε κάποια διεύθυνση (αυτό δεν αποκλείεται και στα κεντρικά πέδιλα σπανιότερα) Όταν συμβαίνει αυτό τροποποιείται ο υπογισμός της περιμέτρου ρμ ρ και του εμβαδού ελέγχου καθώς μεταβάλλεται η περιοχή φόρτισης του θεμελίου Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..46 Συνδετήριες δοκοί (EC8 5.8.): Η ύπαρξη των συνδετήριων δοκών σε θεμελίωση με μεμονωμένα πέδιλα είναι απαραίτητη για την εξασφάλιση της μονιθικότητας της θεμελίωσης. Το κάτω πέλμα των συνδετήριων δοκών διατάσσεται σε στάθμη κάτω από την άνω στάθμη των πεδίλων (EC8 5.8.(1)P) Ελάχιστες διαστάσεις (EC 5.8.()): Για n ορόφους: ελάχ. διαστάσεις 5/40 ιαμήκης: 0.4%άνω και κάτω (περίπου Ø14) Συνδετήρες: Ø10/0cm (από ΕΚΩΣ) Για n 4 ορόφους: ελάχ. διαστάσεις 5/60 ιαμήκης: 0.4%άνω και κάτω (περίπου Ø16) Συνδετήρες: Ø10/15cm (από ΕΚΩΣ) Κατάλληλη διαμόρφωση l Κατάλληλη διαμόρφωση l Ακατάλληλη διαμόρφωση l

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..47 Συνδετήριες δοκοί: Η συνδετήρια δοκός παραλαμβάνει τμήμα της συνικής ροπής που έρχεται στο θεμέλιο από το υποστύλωμα Η συνική ροπή τελικά διαμοιράζεται σε υποστύλωμα, έδαφος και συνδετήρια δοκό, ανάλογα με την σχετική δυσκαμψία τους D υπ, D εδ, D δοκ υπ δοκ εδ ιαφορά ενδόσιμου εδάφους - πάκτωσης Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..48 Συνδετήριες δοκοί: Κάτοψη Η συνδετήρια δοκός παραλαμβάνει τμήμα της συνικής ροπής που έρχεται στο θεμέλιο από το υποστύλωμα Η συνική ροπή τελικά διαμοιράζεται σε υποστύλωμα, έδαφος και συνδετήρια δοκό, ανάλογα με την σχετική δυσκαμψία τους D υπ, D εδ, D δοκ Θ1 Τομή Β 1,εδ,υπ,δοκ 1 Στο σχήμα για το θεμέλιο Θ1 - η 1 παραλαμβάνει τμήμα της ροπής Μ - η παραλαμβάνει τμήμα της ροπής Μ

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..49 Συνδετήριες δοκοί: Ο υπογισμός της δυσκαμψίας για το υποστύλωμα (D υπ ), το έδαφος (D εδ ) και την συνδετήρια δοκό (D δοκ ) γίνεται σύμφωνα με τα παρακάτω: υσκαμψία υποστυλώματος D υπ Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη πως αφορά το σύνθετοδομικόστοιχείοστύλου-θεμελίου, δηλαδή ηδιατομήδενείναισταθερήσεόλοτομήκοςτου στοιχείου E C υπ D λ (διαφορετικό γύρω από Β και ) υπ υπ Το λ προσδιορίζεται από πίνακες βάσει, Η ροπή αδρανείας γύρω από άξονες Β, δίνεται: C C για D υπ, υπ,, πεδ,, 1 1 (κατανομή της ) C C Β για D υπ,β υπ, πεδ, (κατανομή της 1 1 Β ) πεδ υπ ' (Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, επανασχεδιασμένο) C C Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..50 Συνδετήριες δοκοί: Ο υπογισμός της δυσκαμψίας για το υποστύλωμα (D υπ ), το έδαφος (D εδ ) και την συνδετήρια δοκό (D δοκ ) γίνεται σύμφωνα με τα παρακάτω: υσκαμψία υποστυλώματος D υπ Συντελεστές λ για τον υπογισμό της σύνθετης δυσκαμψίας στύλου-πεδίλου Ι υπ /Ι πεδ / 0.00 0.005 0.01 0.0 0.0 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10 0.0 0.0 0.50 0.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 0.05 1.91 4.81 4.78 4.7 4.70 4.68 4.65 4.6 4.60 4.57 4.45 4.6 4. 0.10 6.09 5.8 5.74 5.6 5.55 5.48 5.4 5.8 5.9 5. 4.94 4.75 4.46 015 0.15 764 7.64 710 7.10 694 6.94 67 6.7 657 6.57 645 6.45 65 6.5 65 6.5 609 6.09 596 5.96 548 5.48 515 5.15 469 4.69 0.0 9.69 8.7 8.44 8.07 7.81 7.60 7.4 7.8 7.01 6.80 6.05 5.56 4.91 0.5 1.44 10.81 10. 9.7 9.0 8.97 8.69 8.45 8.05 7.7 6.65 5.98 5.1 0.0 16.1 1.49 1.7 11.75 11.09 10.58 10.17 9.81 9. 8.77 7.7 6.9 5. 0.5 1.45 16.97 15.7 14. 1. 1.47 11.86 11.5 10.5 9.79 7.91 6.80 5.51 0.40 8.89 1.51 19.54 17. 15.74 14.64 1.78 1.07 11.94 11.09 8.54 7.19 5.68 0.45 9.7 7.44 4. 0.8 18.66 17.11 15.91 14.95 1.44 1.4 9.16 7.56 5.84 0.50 56.00 5. 0.4 5.09.00 19.86 18.4 19.96 15.0 1.61 9.76 7.91 5.98

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..51 Συνδετήριες δοκοί: Ο υπογισμός της δυσκαμψίας για το υποστύλωμα (D υπ ), το έδαφος (D εδ ) και την συνδετήρια δοκό (D δοκ ) γίνεται σύμφωνα με τα παρακάτω: υσκαμψία συνδετήριας δοκού D δοκ Σε κάθε περίπτωση η δυσκαμψία της συνδετήριας δοκού δίνεται E D 4 δοκ C δοκ δοκ με δοκ b δοκ 1 δοκ όπου: δοκ το μήκος της συνδετήριας δοκού (από κέντρο σε κέντρο θεμελίου) EC δοκ το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος b, οι διαστάσεις (πλάτος και ύψος) της διατομής της συνδετήριας δοκού δοκ Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..5 Συνδετήριες δοκοί: Ο υπογισμός της δυσκαμψίας για το υποστύλωμα (D υπ ), το έδαφος (D εδ ) και την συνδετήρια δοκό (D δοκ ) γίνεται σύμφωνα με τα παρακάτω: υσκαμψία εδάφους D εδ Ηδυσκαμψία του εδάφους αντικατοπτρίζει ρζ την αντίσταση στη στροφή του πεδίλου λόγω της εφαρμοζόμενης ροπής. Απλοποιητικά μπορεί να υπογιστεί από την σχέση (D 4019 όπως αναφέρεται στους Αναγνωστόπουλο κ.α. 1994): όπου E D.14 εδ, S πεδ, E D.14 εδ, S πεδ,, ροπή αδράνειας θεμελίου γύρω από άξονα (βλ. προηγούμενες διαφάνειες) πεδ, ES πεδ, το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους, οι διαστάσεις του θεμελίου ( )

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..5 Συνδετήριες δοκοί: Κατανομή συνικής ροπής Η κατανομή της συνικής ροπής Μ σε υποστύλωμα, έδαφος και συνδετήρια δοκό γίνεται βάσει της δυσκαμψία τους σύμφωνα με τις σχέσεις: Ροπή (γύρω από άξονα ) Ροπή (γύρω από άξονα ) υπ, D υπ, D D D υπ, εδ, δοκ, υπ, D υπ, D D D υπ,β εδ,β δοκ, εδ, δοκ Dεδ, D D D υπ, εδ, δοκ Dδοκ D D D υπ, εδ, δοκ (Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν όταν υπάρχει συνδετήρια δοκός παράλληλη με την διάσταση ),, εδ, δοκ Dεδ, D D D υπ,β εδ,β δοκ Dδοκ D D D υπ,β εδ,β δοκ,, (Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν όταν υπάρχει συνδετήρια δοκός παράλληλη με την διάσταση ) Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..54 Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιόγηση δοκού σε κάμψη: Στη συνέχεια η συνδετήρια δοκός διαστασιογείται βάσει της ροπής Μ δοκ που υπογίστηκε. μ Μsd,δοκ Στις παρακάτω σχέσεις τα b, d αφορούν τοπλάτος b d f και το στατικό ύψος της συνδετήριας δοκού sd,δοκ δοκ δοκ cd Απαίτηση μόνο εφελκυόμενου οπλισμού: f Αν cd μ μ τότε sd lim s ω bd (συσχέτιση μ sd ωαπόσελ..4) f Απαίτηση εφελκυόμενου και θλιβόμενου οπλισμού: f yd Αν μ μ τότε εφελκυόμενος και θλιβόμενος οπλισμός sd lim fcd εφελκυόμενος οπλισμός s1 ω1 bd f yd (συσχέτιση μ sd ω 1 ω fcd θλιβόμενος οπλισμός s ω bd στη σελ..55) f yd

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..55 Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιόγηση δοκού σε κάμψη: Ελάχιστος και μέγιστος οπλισμός συνδετήριας δοκού (συνίσταται min Ø1) Ελάχιστος οπλισμός ρ bd s,min min Από τον EC8 5.8.(5) (Εθνικό προσάρτημα) προκύπτει τιμή ρ min =0.4% τόσο στην άνω όσο και στην κάτω ίνα της συνδετήριας δοκού Μέγιστος οπλισμός ρ bd s,max max (ρ max στον δίπλα πίνακα) Μέγιστα ποσοστά ( ) εφελκυόμενου οπλισμού στις κρίσιμες περιοχές δοκών Υλικό C16 C0 C5 C0 C5 C40 C45 C50 C55 C60 C70 ρ min ΚΠΜ 5.97 7.47 9.4 11.0 1.07 14.94 16.80 18.67 0.54.40 6.14 ΚΠΥ.80 4.75 5.9 7.1 8.1 9.49 10.68 11.87 1.05 14.4 16.61 Θεωρήθηκαν ρ =ρ max /, ε sy,d =.174, μ φ =6.8 (ΚΠΜ) ή 10.7 (ΚΠΥ) και χάλυβας 500C Σημείωση: Στον EC δεν αναφέρεται με σαφήνεια συγκεκριμένη τιμή μέγιστου οπλισμού για συνδετήριες δοκούς. Βάσει των τελευταίων κανονισμών χρησιμοποιείται μόνο κατηγορία χάλυβα 500C που αφορά τις τιμές του παραπάνω πίνακα. Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..56 Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιόγηση δοκού σε κάμψη: συσχέτιση μ sd ω 1 ω (όταν μ sd > μ lim ) Στον δίπλα πίνακα γίνεται η συσχέτιση μ sd -ω για την περίπτωση απαίτησης εφελκυόμενου και θλιβόμενου οπλισμού ταυτόχρονα (μ sd > μ lim ). H συσχέτιση μ sd -ωω για απαίτησης μόνο εφελκυόμενου οπλισμού γίνεται στον πίνακα της σελ..4 (μ sd μ lim ). μ sd ω 1 ω ξ=x/d ζ=z/d ε c ( ) ε s ( ) 0.0 0.670 0.004 0. 0.870 0.05 04 0.4 0.4080 0.045045 0.6 0.480 0.066 0.8 0.4490 0.086 0.40 0.4690 0.107 04 0.4 0.4900 0.18 0.44 0.5100 0.148 0.46 0.510 0.169 0.48 0.5510 0.190 0.50 0.570 0.10 0810 0.810 0.450 500.500 4.78 0.5 0.590 0.1 0.54 0.610 0.51 0.56 0.60 0.7 0.58 0.6540 0.9 0.60 0.6740 0.1 0.6 0.6950 0.4 0.64 0.7160 0.55 0.66 0.760 0.75 0.68 0.7570 0.96 0.70 0.7770 0.416

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..57 Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιόγηση δοκού σε κάμψη: Στον δίπλα πίνακα φαίνεται ο μέγιστος αριθμός ράβδων οπλισμού που χωράει σε μια στρώση σε δοκό πλάτους b (cm) (Πίνακας από Ζαράρης και Παπαγιάννη, 1997) Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..58 Εφαρμογή : Αν οι συνικές ροπές από την ανωδομή που αντιστοιχούν στο θεμέλιο Θ1 του σχήματος ισούνται με =40km και Β =50km, να γίνει η κατανομή τους σε υποστύλωμα, έδαφος και συνδετήριες δοκούς. Στη συνέχεια να διαστασιογηθεί η δοκός 1 σε κάμψη στο αριστερό της άκρο, τοποθετώντας τον ίδιο οπλισμό στην άνω και κάτω ίνα της (c nom =5cm). ίνεται ύψος θεμελίου 0.90m ενώ το ύψος του στύλου είναι 4.5m έως τη στάθμη θεμελίωσης. Μέτρα ελαστικότητας σκυροδέματος Ε c =.9 10 7 kpa και εδάφους Ε s =40000 kpa, υλικά C0-500C Επίλυση : Θα πρέπει αρχικά να υπογιστούν οι δυσκαμψίες του στύλου, του εδάφους και των συνδετήριων δοκών. Σημειώνεται πως κατά τη διεύθυνση Β-Β υπάρχουν συνδετήριες δοκοί. 5/45 l =5.0m.5m 5/5 50 = l =5.0m Θ1 =.0m C /C =40/50cm 1 5/50 l 1 =4.5m

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..59 Συνέχεια εφαρμογής : υσκαμψία υποστυλώματος D υπ Η δυσκαμψία του υποστυλώματος θα υπογιστεί ως δυσκαμψία του σύνθετου στοιχείου στύλου-θεμελίου με βάση τις σχέσεις: Για κατανομή της Μ D υπ,, λ E C υπ, Για κατανομή της Μ Β D υπ,, λ E C υπ, Ροπή αδρανείας γύρω από Ροπή αδρανείας γύρω από Β υπ, πεδ, C C 0.4 0.5 4 0.0067 0067 m υπ, 1 1.0.5 1.667 m 1 1 4 C C 0.4 0.5 πεδ, 1 1 0.00417 m Β.0.5.604 m 1 1 4 4 Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..60 Συνέχεια εφαρμογής : υσκαμψία υποστυλώματος D υπ Το λ στις σχέσεις υπογίζεται από πίνακες σύμφωνα με τα παρακάτω: Υπογισμός λ 0.9 4.5 0.0 υπ, 0.0067 1.667 πεδ, 0.0016 Γραμμική παρεμβή: υπ, /Ι πεδ, 0.00 0.005 λ 9.69 8.7 0.0016 0.00 λ 9.69 8.7 9.69 9.8 0.005 0.00 E.9 10 kpa 0.0067m 7 4 C υπ, D λ 9.8 161450 km υπ,, 4.5m

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..61 Συνέχεια εφαρμογής : υσκαμψία υποστυλώματος D υπ Το λ στις σχέσεις υπογίζεται από πίνακες σύμφωνα με τα παρακάτω: Υπογισμός λ 0.9 4.5 0.0 υπ, 0.00417.604 πεδ, 0.0016 Κατά σύμπτωση προκύπτει ίδια τιμή με την άλλη διεύθυνση Γραμμική παρεμβή: υπ,β /Ι πεδ,β 0.00 0.005 λ Β 9.69 8.7 0.0016 0.00 λ 9.69 8.7 9.69 9.8 0.005 0.00 E.9 10 kpa 0.00417m 7 4 C υπ, D λ 9.8 515 km υπ, 4.5m Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..6 Συνέχεια εφαρμογής : υσκαμψία εδάφους D εδ Η δυσκαμψία του εδάφους υπογίζεται: E 40000kPa 1.667m.0m 4 S πεδ, D.14.14 104688 km εδ, E 40000kPa.604m.5m 4 S πεδ, D.14.14 1085 km εδ, υσκαμψία συνδετήριων δοκών D δοκ Η δυσκαμψία των συνδετήριων δοκών υπογίζεται: δοκ, 1 0.5 0.5 1 0.0060 m 4 7 4.9 10 kpa 0.006m D 4 670 km δοκ, 1 45m 4.5m δοκ, δοκ, 0.5 0.45 1 0.5 0.5 1 0.00190 m 0.0060 m 4 4 7 4.9 10 kpa 0.0019m D 4 δοκ, 5.0m 44080 km 7 4.9 10 kpa 0.006m D 4 δοκ, 5.0m 600 km

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..6 Συνέχεια εφαρμογής : Κατανομή συνικής ροπής Μ Τελικά η κατανομή της συνικής ροπής Μ γίνεται ως εξής: ΣD D D D D 161450 104688 670 44080 7740 km υπ, εδ, δοκ, 1 δοκ, D υπ, 40km 184.0 km υπ,, ΣD 161450 km 7740 km D εδ, 40km 119. km εδ,, ΣD 104688 km 7740 km D 670 km ΣD 7740 km δοκ, 1 40km 76.40 km δοκ, 1, D 44080 km δοκ, 40km 50.4 km δοκ,, ΣD 7740 km Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..64 Συνέχεια εφαρμογής : Κατανομή συνικής ροπής Μ Β Ακόμη η κατανομή της συνικής ροπής Μ Β γίνεται ως εξής: ΣD D D D 515 1085 600 4496 km Β υπ,β εδ,β δοκ, D υπ,β 50km 199.08 km υπ,β,β ΣD D Β 515 km 4496 km εδ,β 50km 10.9 km εδ,β,β ΣD Β 1085 km 4496 km D 600 km ΣD 4496 km δοκ, 50km 47.6 km δοκ,,β Β

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..65 Συνέχεια εφαρμογής : ιαστασιόγηση συνδετήριας δοκού 1 σε κάμψη στο αριστερά άκρο (C0-500C) Η διαστασιόγηση γίνεται με την ροπή που υπογίστηκε ότι αντιστοιχεί στην συνδετήρια δοκό και είναι ίση με 76.40 km. H επικάλυψη δίνεται c nom =5cm. Μsd,δοκ 76.40 km μ 0.11 μ 0.96 sd,δοκ lim b d f δοκ δοκ cd 0000 k 0.5m 0.45 m 1.5 m Συνεπώς υπάρχει απαίτηση μόνο εφελκυόμενου οπλισμού. 0.11 0.11 ω 0.1170 0.185 0.1170 0.105 0.1 0.11 Από σελ..4 προκύπτει: 0000 kpa fcd Οπότε ω b d 0.105 5cm 45cm 15 1.5 4.16 cm s f 500000 yd kpa 1.15 ρ b d 0.4% 5cm 45cm 4.50 cm s,min min ρ b d 7.47 5cm 45cm 8.40 cm s,max max Τοποθετούνται σε άνω και κάτω ίνα Ø14 (4.6cm²) Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..66 Επιφανειακές Θεμελιώσεις (πεδιλοδοκοί) Πεδιλοδοκοί Σχάρες πεδιλοδοκών: Αποτελούν έναν τρόπο ομαδικής θεμελίωσης υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων, των οποίων οι άξονες βρίσκονται περίπου σε ευθεία γραμμή. Λόγω της σημαντικής τους δυσκαμψίας εξομαλύνουν και ομοιομορφοποιουν την κατανομή των τάσεων της ανωδομής στο έδαφος, ενώ παράλληλα «δένουν» την θεμελίωση οδηγώντας σε ενιαία απόκριση, Οι χρήση τους είναι απαραίτητη στις εξής περιπτώσεις: α) Όταν αναμένονται σημαντικές συνικές ή διαφορικές καθιζήσεις είτε λόγω ποιότητας εδάφους είτε λόγω πύ διαφορετικού φορτίου υποστυλωμάτων. β) Όταν οι ελεύθερες αποστάσεις μεταξύ μεμονωμένων πεδίλων είναι αρκετά μειωμένες, οδηγώντας σε μεγάλη ένταση τμήματα του εδάφους θεμελίωσης. γ) Όταν η θεμελίωση με μεμονωμένα πέδιλα είναι αντιοικονομική

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..67 Επιφανειακές Θεμελιώσεις (πεδιλοδοκοί) Πεδιλοδοκοί Σχάρες πεδιλοδοκών: Στη σημερινή κατασκευαστική πρακτική είναι ο πλέον συνήθης τύπος επιφανειακής θεμελίωσης και χρησιμοποιείται σε μεγάλο αριθμό ψηλών ή και χαμηλότερων κτιρίων, ακόμα και όταν δεν συντρέχουν οι λόγοι που προαναφέρθηκαν. Η διατομή των πεδιλοδοκών είναι συνήθως ανεστραμμένου Τ και η δά διάταξη τους συχνά σε μορφή σχάρας πεδιλοδοκών σε δυο διευθύνσεις. δευθύ σες Ηεπίλυσητωνπεδιλοδοκώνμε απλοποιητικές σχέσεις δεν δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα λόγω της έντονης ανακατανομής των εντατικών μεγεθών και της αλληλεπίδρασης με το έδαφος Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..68 Επιφανειακές Θεμελιώσεις (πεδιλοδοκοί) Πεδιλοδοκοί Σχάρες πεδιλοδοκών: Η επίλυση των πεδιλοδοκών γίνεται σε πρόγραμμα Η/Υ θεωρώντας συνεχή ελαστική έδραση στο έδαφος (προσέγγιση Winkler με σειρά ελατηριακών σταθερών). Τομή - Πεδιλοδοκός Z X Y Πεδιλοδοκός Συνεχής ελαστική έδραση

Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..69 Κοιτοστρώσεις: Επιφανειακές Θεμελιώσεις (κοιτοστρώσεις) Είναι ενιαίες πλάκες θεμελίωσης που φέρουν κάθετα στο επίπεδό τους τα κατακόρυφα δομικά στοιχεία του κτιρίου ιακρίνονται σε: - γενικές κοιτοστρώσεις (καταλαμβάνουν όλη την έκταση της θεμελίωσης) - τοπικές κοιτοστρώσεις (περιλαμβάνουν τμήμα μόνο των φερόντων στοιχείων, π.χ. περιοχή πυρήνα κλιμακοστασίου) Συναντώνται σε διάφορες μορφές (Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994): α) Με απευθείας έδραση των στύλων-τοιχωμάτων πάνω στην πλάκα θεμελίωσης β) Με ύπαρξη δοκών ενίσχυσης πάνω από το επίπεδο της πλάκας θεμελίωσης γ) Με ύπαρξη δοκών ενίσχυσης κάτω από το επίπεδο της πλάκας θεμελίωσης (επίτευξη επίπεδου δαπέδου υπογείου) Μάθημα: Θεμελιώσεις (6ο εξάμηνο) σελ..70 Κοιτοστρώσεις: Επιφανειακές Θεμελιώσεις (κοιτοστρώσεις) Οι κοιτοστρώσεις χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις πύ χαλαρού εδάφους θεμελίωσης και ταυτόχρονα σημαντικών φορτίων ανωδομής, ιδιαίτερα όταν η κατανομή των φορτίων δεν είναι ομοιόμορφη οπότε γίνονται πιθανές διαφορικές καθιζήσεις. Πλεονεκτήματα κοιτοστρώσεων: α) Μεγάλη ασφάλεια από πλευράς φέρουσας ικανότητας β) Μικρές ααεόεες αναμενόμενες καθιζήσεις και μείωση δαφορ διαφορικών καθιζήσεων γ) Αύξηση των επιτρεπόμενων καθιζήσεων (λόγω της ομοιόμορφης συμπεριφοράς στη θεμελίωση μπορεί να επιτραπεί μεγαλύτερη τιμή καθίζησης δίχως εμφάνισης προβλημάτων στην ανωδομή σε σχέση με άλλους τύπους θεμελίωσης) δ) Πύ καλή αντισεισμική συμπεριφορά (ενιαία απόκριση θεμελίωσης) Η ανάλυση πρακτικά άκαμπτης κοιτόστρωσης γίνεται θεωρώντας τη ως ένα μεγάλο θεμέλιο διαστάσεων x. Σε κοιτοστρώσεις μικρότερης δυσκαμψίας απαιτείται η χρήση Η/Υ.