Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M877* SPOMLADANSK ZPTN ROK ELEKTROTEHNKA NAVODLA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 9 maj 8 SPLOŠNA MATRA RC 8
M8-77-- A zračunajte gostoto toka v vodniku s presekom A =, 5 mm, če je tok = 5 A zraz za tok = JA točka zračun gostote toka 5 6 J = = = A/m točka A, 5 A Pri postopku elektrolize teče skozi elektrolit tok bakra je c =, 39 kg/c = A Elektrokemični ekvivalent zračunajte maso bakra, ki se izloči v urah in 5 minutah Zapis enačbe za maso m = ct točka zračun mase m =, 39 8 = 6,65 g točka A3 Tesla (T) je izpeljana enota mednarodnega merskega sistema S a) Katero fizikalno veličino izražamo v teslih? b) Enoto T izrazite z drugimi enotami merskega sistema S ( točka) ( točka) a) V teslih izražamo gostoto magnetnega pretoka B točka b) Enota T izražena z drugimi enotami merskega sistema S Vs T = točka m
M8-77-- 3 A4 Ravno prevodno ploščo s ploščino S = dm smo naelektrili z nabojem Q =+ 5 nas Plošča je v zraku zračunajte absolutno vrednost vektorja električne poljske jakosti v bližini naelektrene plošče zraz za absolutno vrednost vektorja električne poljske jakosti σ E = točka ε zračun absolutne vrednosti vektorja električne poljske jakosti Q E = 4, kv/m ε S = točka A5 V narisanem vezju želimo izmeriti tok prvega bremena R R R a) Kateri merilni instrument boste uporabili? b) Narišite vezje s priključenim instrumentom za meritev toka prvega bremena R ( točka) ( točka) a) A-meter točka b) Vezje za meritev toka prvega bremena R A R R točka
4 M8-77-- A6 Z uporoma upornosti R = 5 Ω in R =, 5 Ω naredimo tokovni delilnik a) Narišite vezje tokovnega delilnika b) zračunajte razmerje : vejnih tokov delilnika? ( točka) ( točka) : a) Vzporedna vezava dveh uporov točka b) Razmerje tokov R, 5 = = =, 5 točka R 5 A7 Vodnik z dolžino l = cm je v magnetnem polju gostote B =, 5 T, kakor kaže slika Tok v vodniku je = A B a) Določite smer vektorja sile F na vodnik b) zračunajte absolutno vrednost vektorja sile F ( točka) ( točka) a) Določitev smeri sile na vodnik B F točka b) zračun absolutne vrednosti vektorja sile F = Bl =, 5, =, N = mn točka
M8-77-- 5 A8 V magnetnem polju tuljave je pri toku = A energija W m = J zračunajte induktivnost L tuljave Zapis enačbe L W m = točka zračun induktivnosti tuljave W m L = = = 4 mh točka A9 Začetni fazni kot sinusne napetosti je α u = Kot med napetostjo in tokom je ϕ = Določite začetni fazni kot toka Rešitev in navodila za točkovanje zračun začetnega faznega kota toka ϕ = α α točka u i α = α ϕ = = točka i u 3 ( 6) 3 A Kompleksor admitance bremena znaša Y = (5 + j4) ms Določite značaj bremena Breme ima ohmsko-kapacitivni značaj točki
6 M8-77-- A Električna peč ima tri grela Vsako ima upornost 5 Ω Grela vežemo v trikot in priključimo na trifazni sistem napetosti z medfazno napetostjo = 4 V a) Kolikšen tok f je v grelu? b) Kolikšna je moč peči? ( točka) ( točka) a) Tok v grelu 4 f = = = 8 A točka R 5 b) Moč peči P = 3 = 3 4 8 = 96 W točka f A Napetost na kondenzatorju med prehodnim pojavom je u () t ( e ) V C 3 t = Določite čas, v katerem se prehodni pojav konča zračunana časovna konstanta prehodnega pojava τ = s = ms točka zračunano trajanje prehodnega pojava t = 5τ = 5 ms točka
M8-77-- 7 B Ploščni kondenzator z dvoslojno izolacijo je naelektren z elektrinama ± Q, Q = 5 nc Površina ene plošče je A = dm Razdalja med ploščama je d =, mm Debelini dielektrikov sta d =, 4 mm in d =, 8 mm Dielektričnosti sta ε = ε in ε = 4ε Prvi dielektrik ima relativno dielektričnost, drugi pa 4 Q Q A ε ε A d d d a) zračunajte delni kapacitivnosti C in C b) zračunajte kapacitivnost C kondenzatorja c) zračunajte električno poljsko jakost E v prvem dielektriku d) zračunajte debelini dielektrikov, da bo = : a) zračun delnih kapacitivnosti A C = ε točka d A 9 C = ε =, 885 F =, 885 nf d A A C = ε = 4ε = C =, 885 nf točka d d b) Kapacitivnost C CC C = točka C + C C C = =, 443 nf točka
8 M8-77-- c) Električna poljska jakost E E = = d d Q = = 7, 4 V točka C 58, 7 E = = 46, 7 kv m točka, 4 d) zračun debeline dielektrikov d + d =, C C = točka d = d =, 6 mm točka B Vodnik iz bakra s presekom A Cu = mm ima pri temperaturi C upornost R = 7, 5 Ω ( α Cu = 3, 9 K, ρ Cu =, 75 Ω m, ρ Al =, 8 Ω m ) a) zračunajte dolžino bakrenega vodnika pri temperaturi C b) zračunajte upornost bakrenega vodnika pri temperaturi ϑ = 6 C c) zračunajte presek vodnika iz aluminija, da bo imel vodnik iz aluminija pri isti dolžini enako upornost kakor bakreni vodnik pri temperaturi C d) zračunajte temperaturo ϑ, pri kateri se upornost bakrenega vodnika poveča za % upornosti pri temperaturi C a) zračun dolžine vodnika ρcul R = točka ACu RACu 7, 5 l = = = m točka ρcu, 75 b) zračun upornosti bakrenega vodnika pri temperaturi ϑ = 6 C Rϑ = R ( + αcu ( ϑ C) ) točka ( ) R ϑ = 7,5 + 3, 9 4 =,3 Ω točka c) zračun preseka aluminijevega vodnika ρcul ρall = točka ACu AAl ρalacu, 8 AAl = = = 3, mm točka ρ, 75 Cu
M8-77-- 9 d) zračun temperature ϑ, R = R( + αcu( ϑ C)) točka, ϑ = + C = 45, 64 C točka α Cu
M8-77-- B3 Na feritnem jedru preseka A = cm s srednjo dolžino l s = 6 cm in z zračno režo δ =, 5 mm je navita tuljava, skozi katero teče tok =, 5 A Gostota magnetnega pretoka v tuljavi je B =, 8 T, pri tej gostoti je relativna permeabilnost jedra μ r = 4 A l s N δ a) Narišite nadomestno shemo magnetnega vezja b) zračunajte magnetno upornost zračne reže R mz c) zračunajte magnetno napetost v jedru Θ Fe d) zračunajte število ovojev tuljave N a) Nadomestna shema magnetnega vezja Θ z R mz Θ + Θ Fe R Fe točki b) Magnetna upornost zračne reže δ Rmz = točka μ A, 5 6 Rmz = = 3, 98 A/Vs točka 7 4 4π c) Magnetna napetost v jedru B = μh Fe, 5 H Fe = = 59 A/m točka 7 4π 4 Θ = H ( l δ) = 59 (6, 5) = 9, 46 A točka Fe Fe s
M8-77-- d) Število ovojev tuljave B, 8, 5 Θz = H zδ = δ = = 38, 47 A točka 7 μ 4π ΘFe + Θz 9, 46 + 38, 47 N = = = 656 točka, 5 B4 Slika prikazuje premikanje kovinske palice s hitrostjo v = m/s po dveh prevodnih tirnicah Razdalja med tirnicama je l = cm Tirnici in palica sta v magnetnem polju z gostoto pretoka B =, 5 T Na sponke tirnic priključimo voltmeter B l v V a) Kako veliko napetost kaže voltmeter? b) Kako se spreminja magnetni pretok v zanki med premikanjem lege kovinske palice? c) Namesto voltmetra priključimo upor z upornostjo R = 5 Ω zračunajte tok in označite njegovo smer B l v F v R d) Katero silo mora dodatno premagovati vlečna sila F v, če želimo, da se velikost inducirane napetosti ohrani? zračunajte velikost sile a) zračun inducirane napetosti, ki jo pokaže voltmeter v = vbl točka v =, 5, = V točka b) Magnetni pretok se v zanki s premikanjem kovinske palice povečuje točki
M8-77-- c) zračun toka = = =, A točka R 5 Določitev smeri induciranega toka B l v F v R točka d) Vlečna sila mora dodatno premagovati magnetno silo F m, ki deluje na palico v nasprotni smeri točka Fm = Bl =, 5,, =, N = mn točka
M8-77-- 3 B5 Narisano vezje z R = 6 Ω, C = 4 μ F in L = mh je priključeno na napetost = 3 V s krožno frekvenco ω = rad/s R L C a) zračunajte admitanco Y zgornje veje vezja b) zračunajte skupno admitanco Y vezja c) zračunajte kazalca tokov in d) Skicirajte kazalca tokov in a) Admitanca Y zgornje veje vezja Y = = točka Z R + jwc Y = = = (8,6 + j8, 37) ms točka 6 + 6 j5 j 4 b) Skupna admitanca Y vezja Y = Y + Y = Y + točka jwl Y = (8,6 + j8,7) + = (8,6 j54, 96) ms točka j c) Kazalca tokov in = Y = 3 (8,6 j54,96) = (4,7 j, 64) A točka = Y = 3 (8,6 + j8, 37) = (4,7 + j6, 53) A točka d) Skica kazalcev tokov in = Y = 3 ( j83, 3) = j9,6 A m Re Skica kazalca točka Skica kazalca točka
4 M8-77-- B6 Tri bremena z impedancami Z = 4 Ω, Z 3 = j Ω in Z 3 = j Ω so vezana v trikot in priključena na simetričen trifazni sistem Kazalec medfazne napetosti = j4 V L 3 Z 3 Z 3 Z 3 L 3 L 3 3 3 a) Zapišite kazalca medfaznih napetosti 3 in 3 b) zračunajte kazalca bremenskih tokov in 3 c) zračunajte kazalec bremenskega toka 3 in linijskega toka d) zračunajte kazalec moči a) Zapis kazalca medfazne napetosti 3 j3 3 = 4e V točka Zapis kazalca medfazne napetosti 3 j5 3 = 4e V točka b) zračun toka j4 j9 =e = = = j A točka Z 4 zračun toka 3 j5 3 4e j6 3 = = = e A = ( j73) A točka j9 Z 3 e c) zračun toka 3 j3 3 4e j 3 = = = e A = ( j73) A točka j9 Z 3 e zračun toka = 3 = ( j73) j = ( j73) A točka d) Zapis kazalcev moči S = S + S3 + S3 točka * j9 j9 3 S = = 4e e = 4 = 4 kva * j3 j 3 j9 S3 = 3 3 = 4e e = 8 e = j8 kva * j5 j6 3 j9 S3 = 3 3 = 4e e = 8 e = j8 kva S = 4 kva točka
M8-77-- 5 B7 Naelektren kondenzator, prek upora R na enosmerno napetost C = 5 μ F, Q =± 5 μ C, priključimo s stikalom S ob času t = = V S t = R C + Q + a) zračunajte napetost pred preklopom stikala S b) zračunajte upornost upora R, da bo časovna konstanta prehodnega pojava τ = ms c) zračunajte napetost na kondenzatorju po prehodnem pojavu d) Pri kateri napetosti na kondenzatorju u c med prehodnim pojavom bo energija v kondenzatorju dvakrat večja od začetne vrednosti? a) Napetost na kondenzatorju pred preklopom stikala S Q = točka C 5 = = 5 V točka 5 b) pornost upora R, da bo časovna konstanta prehodnega pojava τ = ms τ = RC točka τ 3 R = = = Ω točka C 5 c) Napetost na kondenzatorju po prehodnem pojavu u ( t ) V c = = točki d) Napetost na kondenzatorju u c, pri kateri se bo energija v kondenzatorju podvojila Q 5 5 W = = = 6, 5 J točka Cuc = W 4W 4 6,5 uc = = = 5 = 7, 7 V točka C 5