Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Petek, 31. avgust 2007 / 180 minut

Transcript

1 Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M * JESENSKI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Petek, 31. avgust 007 / 180 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese s seboj nalivno pero ali kemični svinčnik, svinčnik, radirko, šestilo, dva trikotnika in računalo. Kandidat dobi dva ocenjevalna obrazca in dva konceptna lista. SPLOŠNA MATURA NAVODILA KANDIDATU Pazljivo preberite ta navodila. Ne izpuščajte ničesar. Ne obračajte strani in ne začenjajte reševati nalog, dokler Vam nadzorni učitelj tega ne dovoli. Prilepite kodo oziroma vpišite svojo šifro (v okvirček desno zgoraj na tej strani in na ocenjevalna obrazca). Odgovore vpisujte v prostore, ki so za to predvideni, z nalivnim peresom ali kemičnim svinčnikom. Slike in diagrame lahko rišete prostoročno, s svinčnikom. Pazite, da bodo jasni in čitljivi. Rešitev nalog v izpitni poli ni dovoljeno zapisovati z navadnim svinčnikom. Osnutek, ki ga lahko napišete na konceptna lista, se pri ocenjevanju ne upošteva. Izpitna pola je sestavljena iz dveh delov: A in B. Z delom A je mogoče doseči največ 4 točk. Priporočamo Vam, da zanj porabite 45 minut. Del B je ovrednoten s 56 točkami. Priporočeni čas za njegovo reševanje je 135 minut. Število točk za vsako nalogo je navedeno v izpitni poli. Zaupajte vase in v svoje sposobnosti. Želimo Vam veliko uspeha. Ta pola ima 4 strani, od tega 1 prazno. RIC 007

2 M Konstante in enačbe Elektrina in električni tok 19 e 0 = 1,60 10 C Q = ( ± ) ne 0 ΔQ i = Δ t I = JA m = cit Električno polje ε 0 As 1 8, Vm = QQ 1 F = 4 πεd F = QE Q E = 4 πεr σ E = ε U = Ed Q = σa D = εe = ε εe εa C = d CU W = Enosmerna vezja ( ± ) I = 0 k m k 0 ( ± ) U = 0 m U = RI I = GU P = UI W = Pt ρl l R = = A γa Rϑ = 1 + α ( ϑ 0 C) R0 Pizh η = P vh r Magnetno polje μ 0 Vs Am = π μiil 1 F = π d F = BIl μi B = π r μir B = π r 0 μni B = l Φ=ΒΑ Θ= Hl B = μh = μ μh R m l = μa Inducirano električno polje Ψ = N Φ u = ΔΨ i Δ t Ψ L = i μna L = l Li W = Trifazni sistemi U = 3U S = f 3UI 0 r Izmenična električna vezja ω = π f Tf = 1 u = Um sin ( ωt + αu ) i = I sin m ( ωt + αi ) U = Z I I = YU j Z = R + jx = Ze ϕ j Y = G + jb = Ye ϕ ϕ = α α Z Z R L Z C u = R = jωl 1 = jωc jα e = cosα+ jsinα S = P + jq = U I P = S cos ϕ Q = S sin ϕ S = P + Q ω L 0 1 Q = = R ω CR 0 Q tan δ = 1 Prehodni pojavi u = Ri u di = L d t du i = C d t ( / u U 1 e t τ = ) / u Ue t τ = τ = RC ( / i I 1 e t τ = ) / i Ie t τ = L τ = R i

3 M Opozorilo: Pri vseh izračunih najprej zapišete ustrezni obrazec, vstavite vanj vrednosti v osnovnih enotah in šele nato izračunate rezultat. A01 Džul (J ) in kilovatna ura ( kw h ) sta enoti za delo ali energijo. Delo, 3 kw h izrazite v džulih. A0 Nevzbujen atom bakra ima 9 elektronov. Izračunajte elektrino v jedru atoma bakra.

4 4 M A03 Na nekem mestu se spremeni presek tokovodnika: v prvem delu ima presek S 1 =, 5 mm, tok pa gostoto J 1 = 3 A mm, v drugem delu ima vodnik presek S = 5 mm. Izračunajte gostoto toka J v drugem delu tokovodnika. A04 Na oddaljenosti r 1 = 1 cm od točkastega naboja je absolutna vrednost vektorja električne poljske jakosti enaka E 1 = 300 kv m. Izračunajte absolutno vrednost električne poljske jakosti E na oddaljenosti r = cm od tega naboja.

5 M A05 Skozi grelec z upornostjo R = 6 Ω je električni tok I = 15 A. Izračunajte toploto, ki se sprosti v grelcu v času t = 3 min. A06 Akumulator ima napetost prostega teka U 0 = 1, V in zanemarljivo notranjo upornost. Breme, ki je bilo priključeno na akumulator, je sprejelo energijo W = 6 Wh. Izračunajte naboj Q, ki je stekel skozi akumulator.

6 6 M A07 V transformatorski pločevini je pri magnetni poljski jakosti magnetnega pretoka B = 1, 5 T. H = 30 A m gostota Izračunajte relativno permeabilnost pločevine v tej delovni točki. A08 Tok I = 0, 5 A povzroči v tuljavi z N = 500 ovoji magnetni pretok Φ = 1, mwb. Izračunajte induktivnost tuljave?

7 M A09 Efektivna vrednost harmonične napetosti je U = 10 V. Določite srednjo in maksimalno vrednost napetosti. A10 Kazalec na sliki pripada harmoničnemu toku, ki ima amplitudo I m in krožno frekvenco ω. Im I 30 Re Zapišite ta tok kot časovno funkcijo.

8 8 M A11 Trifazni motor moči P = 10 kw ima faktor delavnosti 0, 8. Izračunajte jalovo moč Q motorja. A1 Nenaelektren kondenzator kapacitivnosti upornosti C = 10 μ F in njemu zaporedno vezan upor R = 1 kω priključimo v trenutku t = 0 s na enosmerno napetost U = 10 V. Določite vrednost napetosti na kondenzatorju v trenutku t = 10 ms.

9 M PRAZNA STRAN

10 10 M Opozorilo: Pri vseh izračunih najprej zapišete ustrezni obrazec, vstavite vanj vrednosti v osnovnih enotah in šele nato izračunate rezultat. B01 Med vzporedni plošči z razmakom d = 8 cm je priključen vir z napetostjo U = 30 V. V točki T v sredini med ploščama je v danem trenutku elektron. Masa elektrona je 31 m e = 9,11 10 kg. d T e U + a) Izračunajte absolutno vrednost vektorja električne poljske jakosti E v točki T. b) Vrišitete vektor poljske jakosti E in vektor električne sile F, ki deluje na elektron. d T e U +

11 M c) Izračunajte pospešek elektrona v točki T. d) Izračunajte čas, v katerem bo elektron udaril v ploščo, če je pred tem v točki T miroval.

12 1 M B0 Vezje uporov z upornostmi R 1 = 8 Ω, R = 80 Ω, R 3 = 50 Ω in R 4 = 30 Ω je priključeno na vir U = 48 V. R3 R4 R 1 I 3 I R I 1 U + a) Izračunajte nadomestno upornost sestavljenega bremena. b) Izračunajte tok I 1.

13 M c) Izračunajte tok I. d) Izračunajte moč na uporu upornosti R 4.

14 14 M B03 Vzporedna bakrena vodnika polmera r 0 = cm, dolžine l = 30 m in medosne oddaljenosti d = 10 cm oblikujeta simetrični dvovod. Tok v vodnikih dvovoda je I = 0 A. a) Narišite vektor magnetne sile na desni vodnik. I r 0 T 1 I d b) Izračunajte absolutno vrednost magnetne sile na desni vodnik.

15 M c) Izračunajte absolutno vrednost vektorja gostote magnetnega pretoka v točki T 1, ki leži na sredini zveznice med osema vodnikov. d) Narišite vektor gostote magnetnega pretoka in izračunajte njegovo absolutno vrednost v točki T na premici skozi osi vodnikov, ki je od osi levega vodnika oddaljena za r = 1 cm. r T

16 16 M B04 V feromagnetnem stebru se magnetni pretok Φ () t spreminja periodično po dani časovni funkciji. Okrog feromagnetnega stebra je sklenjena zanka z uporoma R 1 = 30 Ω in R = 0 Ω. V zanki se inducira napetost u in v njej teče induciran tok i. Φ ()[ t mv s] 0 R1 R ( ) Φ t t [ ms] a) Kolikšna je inducirana napetost u v intervalu od 0 ms do 5 ms? b) Kolikšen je induciran tok i v zanki ob času t = 6 ms?

17 M c) Kolikšna je moč na uporu R 1 = 30 Ω ob času t = 6 ms? d) Izračunajte srednjo vrednost U sr inducirane napetosti.

18 18 M B05 Zaporedni nihajni krog z uporom upornosti R = Ω, tuljavo induktivnosti L = 10 μ H in kondenzatorjem kapacitivnosti C = 100 nf je vzbujan s harmoničnim virom efektivne napetosti U = 5 V in spremenljive frekvence (frekvenčni generator). R L C ω ~ U V1 V A a) Kolikšen je odčitek z ampermetra v resonanci? b) Kolikšen je odčitek z voltmetra V v resonanci?

19 M c) Kolikšen je odčitek z voltmetra V 1 v resonanci? d) Kolikšen bi bil odčitek drugega voltmetra, če bi bila frekvenca generatorja veliko manjša od resonančne frekvence nihajnega kroga?

20 0 M B06 Upor, kondenzator in tuljava so priključeni na simetrični trifazni sistem v vezavi trikot. Absolutne vrednosti njihovih impedanc so: Z R = 5 Ω, Z C = 0 Ω in Z L = 40 Ω. Efektivna vrednost medfazne napetosti je U = 400 V. 1 3 a) Izračunajte delovno moč upora. b) Izračunajte jalovo moč kondenzatorja.

21 M c) Izračunajte jalovo moč tuljave. d) Izračunajte kompleksno moč S = P + jq trifaznega bremena, ko so isti elementi priključeni na isti trifazni sistem v vezavi zvezda z nevtralnim vodnikom

22 M B07 Vezje ima podatke: U = V, R1 = R = 0, 1 Ω in L = 10 mh. V času t = 0 s sklenemo stikalo S. i R 1 1 R i U + i s S t = 0 L a) Določite vrednost toka i skozi tuljavo pred sklenitvijo stikala. b) Izračunajte magnetno energijo v tuljavi pred sklenitvijo stikala.

23 M c) Izračunajte časovno konstanto prehodnega pojava po sklenitvi stikala. d) Izračunajte tok i s skozi stikalo v času ene časovne konstante po sklenitvi stikala.

24 4 M ,8 1,6 1,4 1, Gostota magnetnega pretoka v T 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0 M1 M Magnetna poljska jakost v A/m