*M * ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Četrtek, 29. maj 2008 / 180 minut ( ) SPOMLADANSKI IZPITNI ROK

Transcript

1 Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Četrtek, 9. maj 008 / 180 minut ( ) Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični svinčnik, svinčnik, radirko, računalo, šestilo in dva trikotnika. Kandidat dobi dva konceptna lista in dva ocenjevalna obrazca. SPLOŠNA MATURA NAVODILA KANDIDATU Pazljivo preberite ta navodila. Ne odpirajte izpitne pole in ne začenjajte reševati nalog, dokler vam nadzorni učitelj tega ne dovoli. Prilepite kodo oziroma vpišite svojo šifro (v okvirček desno zgoraj na tej strani in na ocenjevalna obrazca). Svojo šifro vpišite tudi na konceptna lista. Izpitna pola je sestavljena iz dveh delov, dela A in dela B. Časa za reševanje je 180 minut. Priporočamo vam, da za reševanje dela A porabite 45 minut, za reševanje dela B pa 135 minut. Izpitna pola vsebuje 1 nalog v delu A in 7 nalog v delu B. Število točk, ki jih lahko dosežete, je 80, od tega 4 v delu A in 56 v delu B. Za posamezno nalogo je število točk navedeno v izpitni poli. Pri reševanju si lahko pomagate z zbirko konstant in enačb na strani. Rešitve, ki jih pišite z nalivnim peresom ali s kemičnim svinčnikom, vpisujte v izpitno polo v za to predvideni prostor, slike in diagrame pa rišite prostoročno s svinčnikom. Pišite čitljivo. Če se zmotite, napisano prečrtajte in rešitev zapišite na novo. Nečitljivi zapisi in nejasni popravki bodo ocenjeni z nič (0) točkami. Osnutki rešitev, ki jih lahko naredite na konceptna lista, se pri ocenjevanju ne upoštevajo. Zaupajte vase in v svoje zmožnosti. Želimo vam veliko uspeha. Ta pola ima 4 strani, od tega 1 prazno. RIC 008

2 M Konstante in enačbe Elektrina in električni tok 19 e 0 = 1,60 10 C Q = ( ± ) ne 0 ΔQ i = Δ t I = JA m = cit Električno polje ε 0 As 1 8, Vm = QQ 1 F = 4 πεd F = QE Q E = 4 πεr σ E = ε U = Ed UAB = VA VB Q = σa D = εe = ε εe Q C = U εa C = d CU W = Enosmerna vezja ( ± ) I = 0 k m k 0 ( ± ) U = 0 m U R = I GR = 1 P = UI W = Pt ρl l R = = A γa Rϑ = 1 + α ( ϑ 0 C) R0 Pizh η = P vh r Magnetno polje Vs 7 μ = 4π 10 0 Am μiil 1 F = π d F = BIl μi B = π r μir B = π r 0 μni B = l Φ=ΒΑ Θ= Hl B = μh = μ μh R m l = μa Inducirano električno polje Ψ = N Φ ΔΨ u i = Δ t Ψ L = i μna L = l Li W = Trifazni sistemi U = 3U S = f 3UI 0 r Izmenična električna vezja ω = π f Tf = 1 u = U sin m ( ωt + αu ) i = I sin m ( ωt + αi ) ϕ = α α u U Z = I YZ= 1 j Z = R+ jx = Ze ϕ j Y = G + jb = Ye ϕ Z Z R L Z C = R = jωl 1 = jωc jα e = cosα+ jsinα S = P + jq = U I P = S cos ϕ Q = S sin ϕ S = P + Q Q tan δ = 1 ω 0 LC = 1 ω L 0 1 Q = = R ω CR Prehodni pojavi u = Ri di u = L d t i du = C d t ( / u U 1 e t τ = ) / u Ue t τ = τ = RC ( / i I 1 e t τ = ) / i Ie t τ = L τ = R i 0

3 M Opozorilo: Pri vseh izračunih najprej zapišete ustrezni obrazec, vstavite vanj vrednosti v osnovnih enotah in šele nato izračunate rezultat. A01 Izračunajte gostoto toka v vodniku s presekom A = 1, 5 mm, če je tok I = 15 A. A0 Pri postopku elektrolize teče skozi elektrolit tok 6 bakra je c = 0, kg/c. I = 10 A. Elektrokemični ekvivalent Izračunajte maso bakra, ki se izloči v urah in 15 minutah.

4 4 M A03 Tesla (T) je izpeljana enota mednarodnega merskega sistema SI. a) Katero fizikalno veličino izražamo v teslih? (1 točka) b) Enoto T izrazite z drugimi enotami merskega sistema SI. (1 točka) A04 Ravno prevodno ploščo s ploščino S = dm smo naelektrili z nabojem Q =+ 5 nas. Plošča je v zraku. Izračunajte absolutno vrednost vektorja električne poljske jakosti v bližini naelektrene plošče.

5 M A05 V narisanem vezju želimo izmeriti tok prvega bremena R 1. U R1 R a) Kateri merilni instrument boste uporabili? (1 točka) b) Narišite vezje s priključenim instrumentom za meritev toka prvega bremena R 1. (1 točka) A06 Z uporoma upornosti R = 5 Ω in R = 1, 5 Ω naredimo tokovni delilnik. 1 a) Narišite vezje tokovnega delilnika. (1 točka)

6 6 M b) Izračunajte razmerje I : I vejnih tokov delilnika? 1 (1 točka) A07 Vodnik z dolžino l = 0 cm je v magnetnem polju gostote B = 0, 5 T, kakor kaže slika. Tok v vodniku je I = A. B I a) Določite smer vektorja sile F na vodnik. b) Izračunajte absolutno vrednost vektorja sile F. (1 točka) (1 točka)

7 M A08 V magnetnem polju tuljave je pri toku I = 10 A energija W m = J. Izračunajte induktivnost L tuljave. A09 Začetni fazni kot sinusne napetosti je α u = 30. Kot med napetostjo in tokom je ϕ = 60. Določite začetni fazni kot toka. A10 Kompleksor admitance bremena znaša Y = (5 + j40) ms. Določite značaj bremena.

8 8 M A11 Električna peč ima tri grela. Vsako ima upornost 50 Ω. Grela vežemo v trikot in priključimo na trifazni sistem napetosti z medfazno napetostjo U = 400 V. a) Kolikšen tok I f je v grelu? (1 točka) b) Kolikšna je moč peči? (1 točka) A1 Napetost na kondenzatorju med prehodnim pojavom je u 10 3 t C () t (0 10e ) V =. Določite čas, v katerem se prehodni pojav konča.

9 M Prazna stran OBRNITE LIST.

10 10 M Opozorilo: Pri vseh izračunih najprej zapišete ustrezni obrazec, vstavite vanj vrednosti v osnovnih enotah in šele nato izračunate rezultat. B01 Ploščni kondenzator z dvoslojno izolacijo je naelektren z elektrinama ± Q, Q = 5 nc. Površina ene plošče je A = dm. Razdalja med ploščama je d = 1, mm. Debelini dielektrikov sta d 1 = 0, 4 mm in d = 0, 8 mm. Dielektričnosti sta ε1 = ε0 in ε = 4ε0. Prvi dielektrik ima relativno dielektričnost, drugi pa 4. Q Q A ε ε 1 A d d 1 d a) Izračunajte delni kapacitivnosti C 1 in C. b) Izračunajte kapacitivnost C kondenzatorja.

11 M c) Izračunajte električno poljsko jakost E 1 v prvem dielektriku. d) Izračunajte debelini dielektrikov, da bo U1 = U.

12 1 M B0 Vodnik iz bakra s presekom A = mm ima pri temperaturi 0 C upornost Cu R 0 = 17, 5 Ω ( α Cu = 3, 9 10 K, ρ Cu = 0, Ω m, ρ Al = 0, Ω m ). a) Izračunajte dolžino bakrenega vodnika pri temperaturi 0 C. b) Izračunajte upornost bakrenega vodnika pri temperaturi ϑ = 60 C.

13 M c) Izračunajte presek vodnika iz aluminija, da bo imel vodnik iz aluminija pri isti dolžini enako upornost kakor bakreni vodnik pri temperaturi 0 C. d) Izračunajte temperaturo ϑ 1, pri kateri se upornost bakrenega vodnika poveča za 10 % upornosti pri temperaturi 0 C.

14 14 M B03 Na feritnem jedru preseka A = 1 cm s srednjo dolžino l s = 6 cm in z zračno režo δ = 0, 5 mm je navita tuljava, skozi katero teče tok I = 0, 5 A. Gostota magnetnega pretoka v tuljavi je B = 0, 8 T, pri tej gostoti je relativna permeabilnost jedra μ r = A l s I N δ a) Narišite nadomestno shemo magnetnega vezja. b) Izračunajte magnetno upornost zračne reže R mz.

15 M c) Izračunajte magnetno napetost v jedru Θ Fe. d) Izračunajte število ovojev tuljave N.

16 16 M B04 Slika prikazuje premikanje kovinske palice s hitrostjo tirnicah. Razdalja med tirnicama je gostoto pretoka B = 0, 5 T. Na sponke tirnic priključimo voltmeter. v = 0 m/s po dveh prevodnih l = 10 cm. Tirnici in palica sta v magnetnem polju z B l v V a) Kako veliko napetost kaže voltmeter? b) Kako se spreminja magnetni pretok v zanki med premikanjem lege kovinske palice?

17 M c) Namesto voltmetra priključimo upor z upornostjo R = 5 Ω. Izračunajte tok in označite njegovo smer. B l v F v R d) Katero silo mora dodatno premagovati vlečna sila v F, če želimo, da se velikost inducirane napetosti ohrani? Izračunajte velikost sile.

18 18 M B05 Narisano vezje z R = 16 Ω, C = 40 μ F in L = 1 mh je priključeno na napetost U = 30 V s krožno frekvenco ω = 1000 rad/s. I I 1 R C I L U a) Izračunajte admitanco Y 1 zgornje veje vezja. b) Izračunajte skupno admitanco Y vezja.

19 M c) Izračunajte kazalca tokov I in I 1. d) Skicirajte kazalca tokov I 1 in I.

20 0 M B06 Tri bremena z impedancami Z 1 = 4 Ω, Z 3 = j Ω in Z 31 = j Ω so vezana v trikot in priključena na simetričen trifazni sistem. Kazalec medfazne napetosti U 1 = j400 V. I 1 L 1 I 1 Z 31 Z 1 U 1 U 31 I 31 Z 3 L 3 L I 3 U 3 I I 3 a) Zapišite kazalca medfaznih napetosti U 3 in U 31. b) Izračunajte kazalca bremenskih tokov I 1 in I 31.

21 M c) Izračunajte kazalec bremenskega toka I 3 in linijskega toka I. d) Izračunajte kazalec moči.

22 M B07 Naelektren kondenzator, prek upora R na enosmerno napetost C = 5 μ F, Q 0 =± 5 μ C, priključimo s stikalom S ob času t = 0 U = 10 V. S t 0 = 0 R C + Q 0 + U a) Izračunajte napetost U 0 pred preklopom stikala S. b) Izračunajte upornost upora R, da bo časovna konstanta prehodnega pojava 10 ms τ =.

23 M c) Izračunajte napetost na kondenzatorju po prehodnem pojavu. d) Pri kateri napetosti na kondenzatorju c u med prehodnim pojavom bo energija v kondenzatorju dvakrat večja od začetne vrednosti?

24 4 M