Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič

Transcript

1 Elektrotehnika Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL Slavko Kocijančič Študijsko leto 2009/2010 Ljubljana, marec 2010

2 Vsebina 1. OSNOVE ELEKTROTEHNIKE...1 OHMOV ZAKON...1 PRVI KIRCHHOFFOV IZREK...1 DRUGI KIRCHHOFFOV IZREK...3 NIČELNI POTENCIAL...5 AMPERMETER...8 VOLTMETER...9 NOTRANJA UPORNOST NAPETOSTNEGA VIRA...10 IZMENIČNI NAPETOSTNI VIR...11 IMPEDANCA...13 Upor...13 Kondenzator...14 Tuljava (dušilka)...17 RLC VEZJA V IZMENIČNEM ELEKTRIČNEM KROGU...18 MOČ V IZMENIČNIH KROGIH...20 Merjenje delovne moči (W-meter)...21 MAGNETNO POLJE...21 Viri magnetnega polja...21 Gostota magnetnega pretoka B...23 Navor na zanko v magnetnem polju...23 Zakon o magnetnem pretoku...24 Jakost magnetnega polja...24 Induktivnost L...25 Medsebojna induktivnost*...26 Snov v magnetnem polju...27 Magnetno polje v reži...27 Indukcijski zakon...28 Smer induciranega toka oz. napetosti ELEKTRIČNE NAPELJAVE V STANOVANJU...36 ELEKTRIČNI KROGI...36 SIMBOLI...37 ZAŠČITNI UKREPI...39 VRSTE RAZDELILNIH SISTEMOV...39 SESTAVINE ELEKTRIČNE INŠTALACIJE...40 Hišni priključek in razdelilnik...40 Varovanje...40 Inštalacijski vodi...41 Spajanje in priključevanje vodnikov...43 Inštalacijske cevi...44 Razvodnice...44 Izvajanje inštalacij...44 Inštalacijska stikala za razsvetljavo...45 OBREMENLJIVOST VODNIKOV TRANSFORMATOR...49 PRINCIP DELOVANJA IDEALNEGA TRANSFORMATORJA...49 REALNI TRANSFORMATOR...50 Streseni magnetni pretok...50 TEST TRANSFORMATORJA...51 REGULACIJSI TRANSFORMARTOR (AVTOTRANSFORMATOR)...51 TRIFAZNI TRANSFORMATORJI...52

3 IZKORISTEK IN MOČ TRANSFORMATORJEV...53 TRANSFORMATOR Z USMERNIKOM...53 MERILNI TRANSFORMATORJI...54 Napetostni transformator...54 Tokovni transformator...54 OBRAVNAVA TRANSFORMATORJA V OSNOVNI ŠOLI...54 Model za prikaz vloge visokonapetostnih vodov SINHRONSKI STROJI...56 SINHRONSKI GENERATORJI...56 Rotor...56 Stator...57 Paralelno delovanje trifaznih generatorjev...58 Obremenitev generatorja...58 Določitev reaktance in ohmske upornosti navitja statorja...59 Izgube in izkoristek generatorja...60 SINHRONSKI MOTORJI...60 KOLESARSKI DINAMO KOT SINHRONSKI STROJ...61 Izkoristek električnega generatorja (dinama) ASINHRONSKI STROJI...66 TRIFAZNI ASINHRONSKI MOTOR...66 Slip in frekvenca rotorja...67 Karakteristike asinhronskih motorjev...68 Določitev veličin nadomestnega vezja...68 Zagon asinhronskih motorjev...69 Faktor moči...69 ENOFAZNI ASINHRONSKI MOTOR...69 Motorji s pomožno fazo...70 Motorji z zasenčenimi poli ENOSMERNI KOMUTATORSKI STROJI...72 ENOSMERNI GENERATORJI...72 Rotor (indukt)...72 Stator...73 Električne karakteristike enosmernih generatorjev...75 ENOSMERNI MOTORJI...76 Zagon enosmernega motorja...77 OBRAVNAVA ENOSMERNEGA MOTORJA V ŠOLI...77 Model elektromotorja...78 Obrnljivost delovanja elektromotorja in generatorja...79 Izkoristek enosmernega elektromotorja...79 Tok skozi elektromotor DRUGI TIPI MOTORJEV...83 KOLEKTORSKI IZMENIČNI MOTORJI (UNIVERZALNI MOTORJI)...83 ENOFAZNI SINHRONSKI MOTORJI...83 LITERATURA...83

4 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 1 1. Osnove elektrotehnike Večina potrebnega predznanja za elektrotehniko se navezuje na triletni srednješolski program fizike (tri leta po dve uri tedensko). V nadaljevanju sledi povzetek najpomembnejših vsebin z nekaterimi primeri: Ohmov zakon Prvi in drugi Kirchhoffov izrek Izmenični napetostni vir Lastnosti kondenzatorja Lastnosti tuljave Ohmov zakon Imamo idealni napetostni vir in upor. Tok skozi upor je odvisen od napetosti vira in od upornosti upora: U I = R R je lastnost upora, U je gonilna napetost vira. Tok je odvisen od obeh. Kadar je upornost majhna ali celo zanemarljiva (kratek spoj), je električni tok zelo velik, kar ima lahko za posledico ali uničenje napetostnega vira ali vodnikov, lahko pa tudi upora. Prvi Kirchhoffov izrek Izrek govori o električnem toku v vozlišču več vodnikov. Električni tok je gibanje električnega naboja. Ker se le-ta ne more kopičiti v vodniku velja, da toliko naboja kot ga priteče v vozlišče, ga od tam tudi odteče. Ugotovitev zapišemo v izrek: vsota pritekajočih tokov je enaka vsoti odtekajočih. Če definiramo pritekajoče tokove kot pozitivne in odtekajoče kot negativne, potem izrek zapišemo v bolj splošni obliki: algebraična vsota tokov v vozlišču vodnikov je enaka nič. Ker tokove v vozlišču seštevamo, rečemo v elektrotehniki taki točki sumacijska točka. I + I + I + I = Slika 1.1. Tokovno vozlišče Za dva vzporedno vezana upora (slika 1.2.) velja, da imata tokova I 1 in I 2 isto smer, saj je napetost na obeh uporih enaka (vzporedna vezava). Velja torej: I = I 1 I 2. Kadar je polariteta napetostnega vira, kot jo kaže slika, teče tok I v smeri puščice (pritekajoči tok) in je zato pozitiven: U G I = R R je upor, s katerim lahko nadomestimo vzporedno vezana upora tako, da se tok I ne spremeni. Zato taki upornosti rečemo nadomestna upornost dveh vzporedno veznih uporov. Tokova I 1 in I 2 tečeta v nasprotni smeri puščic (odtekajoča tokova):

5 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 2 I 1 U G U = ; I2 = R R 1 2 G Slika 1.2. Primer tokovnega vozlišča z vzporedno vezanima uporoma Od tod do nadomestne upornosti R za vzporedno vezana upora je le še en korak: UG U G UG = + R R1 R = + R R1 R2 oz. R1R2 R = R1 + R2 Nadomestna upornost je manjša od najmanjše upornosti vzporedno vezanih uporov. Vzemimo, da velja neenačba R 1 <<R 2. Takrat teče skozi manjši upor mnogo večji tok in tistega skozi večji upor zanemarimo. Nadomestna upornost je torej približno enaka upornosti manjšega upora R R 1, večji upor pa smo v vezju zanemarili. Do enakega sklepa pridemo, če poenostavimo zgornjo enačbo: R1 << R2 R R1 Naloga: Vzporedno vežemo upor za 100 k Ω in 220 Ω. Izračunajte relativno napako pri izračunu toka I, če privzamemo, da je nadomestna upornost kar 220 Ω. Podobno postopamo, kadar imamo več vzporedno vezanih uporov: = R R1 R2 R3 R n Za tak primer je zapis 1 R = R1 R2 R3 R n precej zamuden, zato zaradi preglednosti uporabimo operator, ki predstavlja vzporedno vezavo: R = R 1 R 2 R 3... R n Simulacija Kirchhoff-1 Na sliki 1.3. je prikazana simulacija 1. Kirchhoffovega izreka. Pikica (črn kvadratek) nad enim od priključkov ampermetra označuje + priključek ampermetra. Na desni shemi so pri vseh treh ampermetrih dorisane oznake za polariteto priključka ampermetra, ker ampermeter kaže tok, ki teče od priključka + proti -. Ampermetri, ki kažejo predznak toka (vsi digitalni, nekateri kazalčni) pokažejo pozitiven tok, če le-ta teče od priključka + proti -, in negativen tok, če teče v obratni smeri.

6 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 3 Slika 1.3. Primer simulacije tokovnega vozlišča, desna označuje priključitev ampermetrov Drugi Kirchhoffov izrek Izrek govori o električni napetosti v zaključenem električnem krogu. Izberemo si smer v električnem krogu (recimo smer urinega kazalca). Najpogostejši zapis izreka je: vsota vseh gonilnih napetosti v zaključenem električnem krogu je enaka vsota vseh padcev napetosti v istem krogu. Torej: U G1 + U G2 = U1 + U2 Gonilno napetost privzamemo kot pozitivno, če v izbrani smeri pridemo od negativnega k pozitivnem polu. V primeru na sliki 1.4 je negativna U G1 in pozitivna U G2. Padec napetosti na porabniku (R 1 I, R 2 I) pa je pozitiven, če gremo v smeri električnega toka. Za električni krog na sliki 1.4 velja, da bi v primeru, ki bi bila velikost gonilne napetosti U G1 >U G2 dobili negativna padca napetosti na uporih torej tok teče v nasprotni smeri, kot smo ga označili. Slika 1.4. Delilnik napetosti z dvema napetostnima viroma Oba vira napetosti lahko nadomestimo z enim, katerega gonilna napetost U G je enaka aritmetični vsoti obeh gonilnih napetosti, torej U G = U G 1 + U G 2 Izhajajoč iz prvega Kirchhoffovega izreka zaključimo, da je tok skozi oba upora enak. Velja torej: U1 U2 = R1 R2 Upoštevajoč enačbo U = U + U = G R I R2 I Izračunamo tok

7 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 4 I = UG R + R 1 2 Da dobimo enak tok I, lahko zaporedno vezana upora nadomestimo z enim samimi uporom R, katerega upornost mora biti enaka vsoti obeh upornosti. Za n zaporedno veznih uporov velja splošnejše pravilo: R = R1 + R R n Nadomestna upornost je večja od največje upornosti zaporedno vezanih uporov. Vzemimo, da velja neenačba R 1 <<R 2. Takrat je na manjšem uporu napetost zanemarljivo majhna. Nadomestna upornost je torej približno enaka upornosti večjega upora R R 2, manjši upor pa smo v vezju zanemarili. R1 << R2 R R2 Naloga: Zaporedno vežemo upor za 100 k Ω in 220 Ω. Izračunajte relativno napako pri izračunu toka I, če privzamemo, da je nadomestna upornost kar 100 kω. Primer: naj bo absolutna vrednost gonilne napetosti prvega vira U G1 =3V (slika 1.4) in drugega U G2 =9V. Upora pa sta R 1 =5 kω in R2=10 kω. Določimo napetosti U 1 in U 2. Skupna gonilna napetost je U G =-3V + 9V=6V, tok I=U G /(R 1 +R 2 )=0.4 ma. Izračunamo obe napetosti U 1 =R 1 I=2V in U 2 =R 2 I=4V. Jasno je, da je električna napetost veličina, ki je definirana med dvema točkama v električnem krogu. V elektroniki bomo o električni napetosti govorili kot o razliki električnih potencialov. Začasno označimo potencial s črko V in mu dodajmo veliko črko kot indeks, ki predstavlja točko v električnem krogu. Električni tok skozi porabnik teče od večjega k manjšemu potencialu potencial se v smeri toka na porabniku zmanjša. Pozitivni priključek vira napetosti ima višji potencial od negativnega. Označimo torej potenciale v vezju z dvema viroma napetosti in dvema uporoma:. Slika 1.5. Potenciali v električnem krogu delilnika napetosti Vse napetosti zapišemo kot razlike potencialov in se držimo vnaprej izbrane smeri. U G1 = VB VA; U G2 = VC VB; U1 = VD VC ; U2 = VA VD Za primer na sliki so glede na zgoraj zapisano pravilo velja, da je U G1 negativen, U G2 pa pozitiven. Če je U G1 <U G2, teče električni tok v označeni smeri, in sta torej tudi U 1 in U 2 negativna. Zapišimo vsoto vseh napetosti s potenciali: U + U + U + U = V V + V V + V V + V V G1 G2 1 2 B A C B D C A D

8 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 5 Nobeno presenečenje ni, če ugotovimo, da je vsota enaka 0. Zato bolj univerzalno zapišemo drugi Kirchhoffov izrek: vsota vseh sprememb potencialov v zaključenem električnem krogu je enaka 0 oz. vsota vseh napetost v zaključenem električnem krogu je enaka 0. Termin»padec napetosti«v bistvu pomeni padec potenciala v smeri toka. Primer: naj bo absolutna vrednost gonilne napetosti prvega vira U G1 =3V in drugega U G2 =9V. Upora pa sta R 1 =5 kω in R2=10 kω. Določimo vrednosti potencialov. Vrednost enega od potencialov si poljubno izberemo običajno rečemo, da je 0V. Torej: V A =0V, V B =-3V, V C =6V, Gonilna napetost obeh virov je V C -V A =6V, torej je električni tok VC VA I = R + R 1 2 6V I = = 0. 4mA 15kΩ Zmanjšanje potenciala na uporu R 1 je tako: VD VC = R1I = 2V, torej je V D =4V, kar je tudi zmanjšanje potenciala na uporu R 2. Ničelni potencial Napetostni potencial si torej lahko predstavljamo kot višino. Kje je nič, si lahko poljubno izberemo. Če recimo izberemo, da je 0 m kjer so tla sobe, potem je delovna površina pisalne mize na višini 0,7 m, in strop pri 2,4 m. Če izberemo da je delovna površina mize na višini 0 m, potem so tla na -0,7 m in strop 1,7 m. Ne glede na našo izbiro izhodišča pa je od tal do mize 0,7 m. Primerjanje potenciala z višino je razvidno iz slike 1.6, ki ima za osnovo delilnik napetosti na sliki 1.5. Slika 1.6. Primerjanje potenciala z višino V elektronskih vezjih je zato praktično določiti potencial 0V (ničelni potencial). Ima tudi posebno oznako. V žargonu rečejo temu potencialu tudi "masa". Pogosto ga imenujejo tudi ozemljitev, čeprav ta izraz ni upravičen, kadar ta potencial ni izenačen z zemeljskim potencialom, recimo preko nevtralnega vodnika električne napeljave (»ozemljitev«). Ničelnega potenciala smo v elektrotehniki tako vajeni, da namesto o potencialih v izbranih točkah govorimo o napetostih. Vzeto dobesedno je slednje seveda nesmisel, razen če ne

9 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 6 privzamemo, da se napetost nanaša na ničelni potencial v električnem vezju to je torej druga manjkajoča točka v vezju. Naloga: v vezju na skici uporu R 2 vzporedno vežemo upor R'. Kaj se zgodi z absolutnimi vrednostmi naslednjih veličin (zmanjša, poveča, ostane enako) potencial V A potencial V B tok skozi upor R 1 tok skozi upor R 2 napetost U 1 na uporu R 1 napetost U 2 na uporu R 2 R' Slika 1.7. kaj se spremeni, če vežemo upor R'? Naloga: za vezje na skici izračunaj napetosti U A, U B, U C (glede na ničelni priključek). Absolutni vrednosti obeh gonilnih napetosti sta 10 V (torej sta enaki), R 1 =2 kω, R 2 =3 kω. Slika 1.8. Kolikšne so napetosti U A, U B, U C? Primer:združimo sedaj oba Kirchhoffova izreka. Za vezje na skici so znani U G in vse tri upornosti. Izpeljimo izraz za določitev napetosti U B.

10 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 7 Slika 1.9. Kombinacija zaporedne in vzporedne vezave Ker je kot ničelni potencial določen negativni priključek vira napetosti, velja U A =U G. Sumacijska točka naj bo kar tam, kjer računamo napetost U B. Uporabimo prvi Kirchhoffov izrek: I1 + I2 + I3 = 0. Ohmov zakon omogoči, da tokove izrazimo z napetostmi in upornostmi: UG U B 0 U B U B = 0 R R R Ostane nam le še, da iz enačbe izrazimo U B : UG U B = R R 1+ + R R Simulacija Kirchhoff-2a Zaporedna vezava dveh virov napetosti tako, da se napetosti ne seštevata, je tako, kot bi dva konja vlekla voz v različnih smereh. V simulaciji na sliki zato predpostavljamo racionalno rešitev za vezavo dveh virov napetosti, v kateri se seštevata napetosti virov (3 V in 7 V). Za voltmeter velja podobno pravilo kot za ampermeter, majhen črn kvadratek označuje + priključek voltmetra. Seštevek napetosti vseh treh voltmetrov da 0 V, ker so vzporedno z viri in vezani v krogu tako, da priključki sledijo od - proti Slika Vsota vseh napetosti v zaključenem krogu

11 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 8 Simulacija Kirchhoff-2b Potencial 0 V označen z lahko izberemo poljubno. Na sliki je potencial 0 V prestavljen na mesto, ker sta vira napetosti vezana zaporedno. Slika Vsota vseh napetosti v zaključenem krogu Ampermeter Želimo izmeriti tok I 1 skozi upor R 1 (slika 1.12). Ampermeter vežemo ga v krog tako, da tok teče skozenj. Če imamo vezje, v katerem ni ampermetra, moramo električni krog prekiniti, da vstavimo ampermeter (ko odstranimo ampermeter, je na tem mestu torej električni krog prekinjen). Dobimo spremenjen električni krog, v katerem teče tok I' 1. Z merjenjem ne želimo spremeniti veličin v vezju, zato si želimo, da je I 1 = I' 1. Slika Merjenje električnega toka skozi upor Predstavljajmo si, da ampermeter sestavljata del z upornostjo 0 in zaporedno vezanim uporom R A tej upornosti le tega rečemo notranja upornost (slika 1.13). Izračunajmo tok I 1 skozi upor R 1, kadar je na vir napetosti priključen le upor in tok I' 1, kadar je zaporedno z njim vezan tudi ampermeter.

12 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 9 Slika Notranja upornost ampermetra UG I1 = R1 U G I' 1 = R1 + RA Notranja upornost ampermetra povzroči tudi, da je na uporu napetost zmanjšana za napetost U A na instrumentu U G U A = RAI ' 1 = RA. R1 + RA Idealna notranja upornost ampermetra je tista, pri kateri se zaradi vezave ampermetra tok ne spremeni (I 1 =I' 1 ) oz. je U A =0. Očitno je to mogoče le takrat, kadar je R A =0. V realnih razmerah mora biti zmanjšanje toka zaradi ampermetra čim manjše, torej R A <<R 1. Idealna notranja upornost ampermetra je nič, notranja upornost realnega ampermetra pa mora biti čim manjša. Voltmeter Na uporu R 2 delilnika napetosti (slika 1.14) želimo izmeriti napetost U 2. Vežemo ga med tisti točki v vezju, med katerima želimo meriti napetost. Električnega kroga ni treba prekiniti, zato voltmeter lahko prestavljamo po električnem krogu, ne da bi zato vplivali na zaključenost električnega kroga. Označimo napetost, ki jo dobimo na uporu R 2, kadar merimo napetost, z U' 2. Tudi tokrat z merjenjem ne želimo bistveno spremeniti veličin v vezju, želimo si torej, da bi bila U 2 = U' 2. Slika Merjenje napetosti na uporu Idealen voltmeter ne bi spremenil napetosti na uporu R 2 kar bi bilo mogoče le, če bi bila njegova notranja upornost neskončna ( RV =, R1 < R1 RV = R1 ) Realen voltmeter si predstavljamo, kot da bi ga sestavljal idealne voltmeter z neskončno notranjo upornostjo in vzporedno vezan končen upor R V. Primerjajmo napetosti U 2 (ni voltmetra) in U' 2 (je voltmeter).

13 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 10 Slika Notranja upornost voltmetra Kadar ni voltmetra, imamo preprost delilnik napetosti, velja torej U G U 2 = R2 I = R2 R1 + R2 Enačbo preuredimo tako, da števec in imenovalec delimo z R 2 : UG U 2 = R2 I = R1 1+ R Kadar je voltmeter, je vezje na sliki 1.15 identično vezju na sliki 1.9 in napetost U' 2 enaka napetosti U B v enačbi 1.1, le da ima vlogo upornosti R 3 notranja upornost voltmetra R V : U G U ' 2 = R1 R R R S primerjavo obeh enačb ugotovimo, da je napetosti U' 2 manjša od U 2. Odstopanje je tem manjše, čim večja je notranja upornost voltmetra. Idealna notranja upornost voltmetra je neskončna, notranja upornost realnega voltmetra pa mora biti čim večja. 2 2 V Notranja upornost napetostnega vira Osnovno izhodišče je, naj napetostni vir obdrži kar se da konstantno napetost ne glede na to, kolikšna je upornost bremena, ki ga priključimo. V vsakdanjem življenju se srečujemo predvsem z napetostnim virom. To je vir, katerega napetost je neodvisna od upornosti bremena. Če se upornost bremena spreminja, se spreminja električni tok, napetost pa je konstantna. Tok je torej odvisna spremenljivka: U G I = R Do sedaj smo predpostavljali, da imamo opraviti z idealnim napetostnim virom. Če pa bi merili napetost na sponkah baterije kadar je le ta brez porabnika in kadar nanj priključimo žarnico pa bi ugotovili, da se napetost zmanjša. Napetostni vir si lahko predstavljamo, kot bi bil sestavljen iz idealnega vira z gonilno napetostjo U G in (izhodnega) notranjega upora R N. Napetost na sponkah U' G vira je zaradi napetosti na notranjem uporu manjša od gonilne napetosti U' G. U ' G = UG RN I Večji, ko je izhodni tok, manjša je napetost med sponkama napetostnega vira. Kadar je tok nič (upornost bremena R BR je neskončna), je napetost med sponkama enaka gonilni napetosti vira. Maksimalen tok dobimo takrat, ko je napetost med sponkama enaka nič, to pa se lahko zgodi le, kadar je upornost bremena 0 (kratkostični tok I K =U G /R N ). Da dobimo notranjo upornost, odvajamo zgornjo enačbo

14 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 11 Slika Notranja upornost napetostnega vira R N du ' = di G Kadar za notranji upor velja Ohmov zakon (tok je linearno odvisen od napetosti), lahko enačbo poenostavimo U G RN = ' I Pri napetostnem viru si želimo čim manjšo odvisnost napetosti med sponkama od upornosti bremena (toka). Notranja upornost idealnega napetostnega vira je nič. Realni napetostni vir je tem boljši, čim manjša je njegova notranja upornost. Odstopanje realnega napetostnega vira od idealnega je izrazitejše, kadar nanj priključimo breme z upornostjo, ki ni mnogo manjša od notranje upornosti napetostnega vira. Izmenični napetostni vir Izhodna napetost izmeničnega napetostnega vira se s časom spreminja po enačbi: U ( t) = U sin( ωt) Kjer je U amplituda napetosti ω pa krožna frekvenca, običajna frekvenca f pomnožena z 2π. Frekvenca je število period v časovni enoti, čas ene periode označimo z t p Velja torej: 1 ω = 2π t 1 f = t 1 t p = f Frekvenca ω ima enoto s -1. Enako enoto ima tudi frekvenca f, le da številu period v sekundi rečemo herz (Hz). Frekvenca 2 khz pomeni 2000 period v sekundi, torej traja ena perioda 1/2000 s, oz. 0,5 ms. Na sliki je graf časovnega spreminjanja izmenične napetosti. Iz slike je razvidno, da je amplituda napetosti 10 V, čas ene periode 20 ms, torej je frekvenca 50 Hz. p p

15 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 12 Slika Časovni potek izmenične napetosti Nekateri izmenični viri imajo en priključek ozemljen, to pomeni da ima ta priključek enak napetostni potencial kot je električni potencial tal»zemlje«, kjer imamo napetostni vir. Večina funkcijskih generatorjev ima recimo en priključek ozemljen. Podobno velja za osciloskope, en priključek pri vsakem kanalu je običajno ozemljen. Za razliko od funkcijskih generatorjev in osciloskopov enosmerni viri napetosti in ampermetri in voltmetri niso ozemljeni. C C Osc2 U g U g R Osc1 Osc2 R Osc1 a) pravilno b) napačno C Osc2 U g R Osc1 c) napačno - kratek stik za U g Slika Primer pravilne vezave funkcijskega generatorja U g in dvweh kanalov osciloskopa Osc1 in Osc2 ter dva primera napačnih vezav spodnja za U g zaradi vezave Osc2 pomeni kratek stik

16 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 13 Impedanca V izmeničnih električnih krogih posplošeno govorimo o impedanci, kjer le-ta predstavlja razmerje med amplitudo napetosti in amplitudo toka. Uˆ Z = Iˆ Med njima je v splošnem fazni premik ϕ. V spodnji spodnja enačbi je fazni premik napetosti glede na tok enak ϕ. I = Iˆcos ωt U = Uˆ cos ωt + ϕ ; Upor C C ( ) Impedanco uporov označujemo z R. X R = R Upornost vodnika podaja enačba: l R = ξ v S ξ je specifična upornost (včasih označujejo z ρ), enota Ωm, S je presek (tudi oznaka q) in l je dolžina vodnika. 1 m bakrenega vodnika s presekom 1 mm 2 ima tako upornost 0,017 Ω. Izraz lahko zapišemo tudi s specifično prevodnostjoκ : l R = v κs Med napetostjo in tokom ni faznega premika: I ( t) = Iˆ cos( ωt) U ( t) = Uˆ cos( ωt), ϕ = 0, kar pokažemo s faznim diagramom: Slika Kazalčni diagram za tok in napetost skozi upor Podatki za upore: vrednost, toleranca, maksimalna dovoljena izgubna moč, temperaturni koeficient. Upori imajo lahko stalno vrednost ali so nastavljivi. Izvedbe uporov: masni (valj), plastni (uporovna plast na izolatorju, ogleno-plastni in kovinsko-oksidni so najbolj razširjeni), žični upori. Spremenljivi upori in potenciometri: spremenljivi upori imajo dva priključka, potenciometri tri. Potenciometri so lahko v vlogi nastavljivih uporov. Izračun potenciometra kot delilnika napetosti, če je R B >> R P

17 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 14 U R I R x U U x B = x = P = l RP l Uporaba potenciometra kot predupora bremenu: U U I =, U B = RBI = RB R + R R + R x B x B Slika Simbol in primer uporabe potenciometra kot delilnika napetosti in kot spremenljiv upor Za delo z visokimi napetostmi uporabljamo potenciometre s kovinskim ohišjem - reostat. Izgubna moč na uporu je produkt nazivnih vrednosti toka in napetosti P = U I (enota je W, 1KM=736W). Pri priključitvi upora na vir napetosti velja P = UI, P = U 2 / R ali P = I 2 R. Električno delo A = Pt. ef ef Kondenzator Kapacitivnost kondenzatorja - je sorazmernostni koeficient med napetostjo U na kondenzatorju in nabojem Q (enota Farad - F). Q = CU Najpogostejši tipi kondenzatorjev so keramični, elektrolitski (polariteta!) in tantalovi. Poleg kapacitivnosti kondenzatorja podajamo še največjo dovoljeno napetost (temensko ali nazivno). Vzporedna vezava - kapacitivnosti se seštevajo, zaporedna vezava - seštevajo se recipročne vrednosti.

18 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 15 Kondenzator v izmeničnem električnem krogu: Idt = CdU U U C C C z z 1 C Idt 1 = = C I cos ω t dt I = sin ωt = U C cos bωt π / 2g, ϕ = π / 2 ωc Od tod sledi, da je impedanca idealnega kondenzatorja 1 X C = ωc in da električni tok prehiteva napetost: Električna napetost zaostaja za tokom: I = I cos ωt U = U cos ωt π / 2 ; ϕ = π / 2 C C b g Slika Kazalčni diagram za tok in napetost skozi kondenzator V kompleksni obliki zapišemo impedanco idealnega kondenzatorja: j X C = = ωc 1 jωc

19 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 16 Simulacija Kondenzator_IU Slika Graf časovnega poteka napetosti in toka skozi tuljavo Realni kondenzator Pri izračunavanju vezij moramo upoštevati, da ima realni kondenzator poleg kapacitivnosti tudi upornost. Pri nizkih frekvencah (običajno do nekaj 100 khz) zanemarimo upornost dovodnih žic, pogosto pa moramo upoštevati upornost dielektrika med ploščama kondenzatorja. To pomeni, da naboj odteka med ploščama preko dielektrika in ima upornost dielektrika vlogo vzporedno vezanega upora R P. Nadomestna upornost je torej: X R jr / ωc R R ωc X = = = X + R j / C + R R C + 1 R C c P P P P j 2 2 c P ω P ( Pω ) ( Pω ) Pri visokih frekvencah je treba upoštevati tudi upornost priključkov do kondenzatorja, kar pomeni da ta sicer majhna upornost predstavlja zaporedno vezan upor.

20 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 17 Tuljava (dušilka) Induktivnost tuljave - je sorazmernostni koeficient med magnetnim sklepom in tokom skozi tuljavo. ψ m = LI Natančneje je induktivnost definirana v poglavju Magnetno polje. Tuljava v izmeničnem električnem krogu: Idealna tuljava ima ohmsko upornost nič, torej za enosmeren vir napetosti predstavlja kratek stik. Zaradi spreminjanja električnega toka skozi tuljavo se spreminja električni pretok in zaradi tega se inducira napetost. Inducirana napetost ima nasprotno polariteto od gonilne napetosti (vsota napetosti v zaključnem krogu je nič). U L di L = dt U L d d I cos( ω t ) i L = = LωI sin( ωt ) dt U = U cos( ωt + π / 2) Od tod sledi, da je velikost impedanca idealne tuljave: X = ωl L in da električna napetost prehiteva tok za četrt periode: I = I cos ωt U = U cos ωt + π / 2 ; ϕ = π / 2 L L L L b g Fazni premik med tokom in napetostjo ponazorimo s kazalčnim diagramom: Slika Kazalčni diagram za tok in napetost skozi tuljavo V kompleksni obliki zapišemo impedanco idealnega kondenzatorja: X = L j ω L Realna tuljava

21 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 18 Poleg induktivne upornosti moramo upoštevati tudi upornost žice, iz katere je tuljav navita. Le ta običajno ni zanemarljiva. Lastnosti realne tuljave so enake lastnostim idealne tuljave z zaporedno vezanim uporom R S. Nadomestno upornost in fazni premik je lahko izračunati: X = X + R = jωl + R L tanϕ = ω R L S S S X = R + ω L S Pri višjih frekvencah je nadomestna shema tuljave bolj zapletena, posebej še če ima feromagnetno jedro. Simulacija Tuljava_IU Slika Graf časovnega poteka napetosti in toka skozi tuljavo RLC vezja v izmeničnem električnem krogu. Velja sorazmernost med nazivno napetostjo in nazivnim tokom: ˆ Uˆ I = Z Z je impedanca električnega kroga. Enačba velja tudi za nazivne (efektivne) vrednosti. Izračunajmo amplitudo toka I in fazni premik napetosti glede na tok za naslednje vezje:

22 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 19 L U ~ C R Slika Primer vezja Impedanco izračunamo po enačbi: RX C Z = X L + R + X C Pri kateri upoštevamo, da je tuljava vezana zaporedno z vzporedno vezanima kondenzatorjem in uporom. V enačbo vstavimo vrednosti v kompleksnem zapisu. j R ωc Z = jωl +. j R ωc Drugi člen enačbe racionaliziramo, tako da nimamo imaginarnih členov v imenovalcu. j j R R + ωc ωc Z = jωl +, j j R R + ωc ωc in zmnožimo 2 R R j Z = jωl + ωc ω C. 2 1 R ω C Impedanco Z zapisano v kompleksni obliki ločimo na realni X Re in imaginarni X Im del: Z = X Re + jx Im, Kar za naše vezje na sliki pomeni R 2 2 R X Re = ω C = R + ( RωC ) ω C. 2 R 2 C R X Im = ωl ω = ωl R + R ωc ω C ωc Velikost impedance je Fazni premik napetosti glede na tok pa Z = X + X tan 2 2 Im Re X X Im ( ϕ ) = Re

23 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 20 Moč v izmeničnih krogih Ugotovimo še, kolikšna je povprečna moč na električnem bremenu, za katerega velja, da je med napetostjo in tokom fazni premik ϕ. V tem primeru moramo izračunati delo, ki se sprosti v času ene periode in tako dobljeno delo deliti s časom ene periode. P = zt0 0 z 0 0 I cos( ωt ) U cos( ωt + ϕ ) IU t IU = dt + = t t cos( ) 0 ϕ 0 cos ϕ (iz matematike se spomnimo enačbe cosα cosβ = cos( α β) + cos( α + β) 2 ) Povprečno moč, ki se sprošča na bremenu lahko izrazimo z efektivnima vrednostma napetosti in toka: P = U I cosϕ, torej sta efektivna napetost tok in efektivni tok U I U ef = in Ief =. 2 2 Efektivna fazna napetost električnega omrežja je 220 V in medfazna 380 V. ef Povprečno moč, ki smo jo izpeljali, imenujemo tudi delovna moč in jo označujemo s P d. Če bi merili napetost na bremenu in tok skozenj, bi instrumenti pokazali efektivni vrednosti in tako izračunana moč je navidezna moč P n. Grafično si lahko predstavljamo navidezno moč kot hipotenuzo pravokotnega trikotnika in delovno moč kot eno od katet, pri čemer je fazni premik kot med njima. Tretjo stranico v pravokotnem trikotniku imenujemo jalova moč. Zapišimo vse enačbe skupaj: P P P ef = U I n ef ef d j = P cosϕ n = P sinϕ n P = P + P n n j Slika Ponazoritev relacij med navidezno P n, delovno P d in jalovo P j močjo. Na uporu je delovna moč enaka navidezni moči, jalova je torej nič ( cosϕ = 1 ). Pri idealni tuljavi in idealnem kondenzatorju je delovna moč nič, navidezna in jalova moč sta enaki ( cosϕ = 0 ). Graf na sliki ponazarja časovni potek napetosti, toka in moči pri faznem premiku 60.

24 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 21 1,5 1 0,5 0-0, ,5 Slika Časovni potek napetosti, toka in moči pri faznem premiku 60. Merjenje delovne moči (W-meter) Navidezno moč dobimo z merjenjem nazivnega toka skozi porabnik in nazivne napetosti na njem. Za merjenje delovne napetosti uporabi poseben merilnik: W-meter. Za merjenje delovne enofazne moči imamo štiri priključke. Med dvema priključkoma (običajno označena z I in I*) vežemo W-meter zaporedno s porabnikom (tako kot ampermeter), druga dva priključka pa sta priključena med fazni vodnik in ozemljitev (podobno kot voltmeter). Dva priključka W-metra sta običajno povezana, saj sta oba priključena na fazni vodnik. Slika Merjenje delovne moči z watmetrom in navidezne z ampermetrom in voltmetrom. Magnetno polje Ponovimo fizikalne zakonitosti magnetnega polja, saj delovanj električnih generatorjev in motorjev temelji ravno na njih. Viri magnetnega polja Najbolj vsakdanji predmeti, ki so izvor magnetnega polja, so trajni magneti. S silami in navori delujejo na druge magnete, pa tudi na nekatere kovine (železo, kobalt). Izvor magnetnega polja je tudi Zemlja. Magnetnica je lahek trajni magnet, ki se prosto vrti okoli osi. Če postavimo os magnetnice navpično, se magnetnica postavi v smeri sever-jug. Tisti

25 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 22 konec magnetnice, ki je obrnjen proti geografskemu severu (oznaka N, angl. north), je severni pol magnetnice. Nasprotni polj je južni (oznaka S, angl. south). Magnetnico uporabimo tudi za risanje slik magnetnega polja in za definicijo določitev polov drugih magnetov. Magnetna silnica je krivulja, po kateri pomikamo magnetnico tako, da je povsod na krivuljo tangentno. Če zasledujemo silnico, se le ta izgubi v trajnem magnetu. Mesto trajnega magneta, kjer je gostota krivulj posebno velika, imenujemo magnetni pol. Pol, proti kateremu kaže severni pol magnetnice, je južni pol magneta in obratno. Iz tega sledi, da je na severnem geografskem polu južni magnetni pol. Pri poskusih z dvema trajnima magnetoma tudi opazimo, da se istoimenska pola odbijata, nasprotnoimenska pa privlačita. Silnice izven magneta izhajajo iz severnega pola in izginjajo v južnem polu. Znotraj magneta pa potekajo od južnega proti severnemu. Magnetne silnice so torej vedno vase zaključene. Obstoj delca snovi, ki bi bil izvor ali ponor magnetnih silnic (hipotetično mu lahko rečemo magnetni naboj), niso dokazali. Slika Skica magnetnega polja paličastega magneta Tudi v okolici električnega vodnika (gibajočega naboja) nastane magnetno polje. Za dolg raven vodnik velja, da so magnetne silnice koncentrični krogi s središčem v vodniku. Njihovo smer je enaka smeri vrtenja desnosučnega vijaka, če se le ta pomika v smeri toka. Slika Skica magnetnega polja dolgega ravnega vodnika Pri vodniku, ki je v obliki vijačnice ovit po plašču valja, dobimo podobno sliko magnetnega polja, kot pri paličastem magnetu, le da se tokrat lahko tudi z magnetnico prepričamo, da so silnice sklenjene. Tako zviti žici rečemo tuljava.

26 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 23 Slika Skica magnetnega polja dolge tuljave Gostota magnetnega pretoka B Kvantitativno definiramo magnetno polje preko učinka tudi tokrat je to sila. Zaradi zapletene geometrijske oblike magnetnih silnic trajnega magneta, je gostota magnetnega pretoka B definirana s silo F na gibajočo elektrino q v magnetnem polju: F = qv B. Iz definicije sledi tudi enota za B: N/A m = T (Tesla, 1 gauss=10-4 T). Električni tok v vodniku je gibanje elektrine. Zato lahko zapišemo tudi silo na vodnik v magnetnem polju: df = Idl B, kjer je dl dolžina odseka vodnika in I tok skozenj. Vektorski znak nad dl pomeni, da ima vektor velikost dolžine dl in smer toka. Če je vzdolž vodnika polje homogeno (enako po velikosti in smeri), lahko zapišemo enostavnejšo obliko enačbe: F = Il B. Sila je največja takrat, kadar silnice sekajo vodnik pod pravim kotom (sin 90 0 ) in nič, kadar so silnice vzporedno z vodnikom. Smer sile določimo po pravilu za vektorski produkt. Sila je pravokotna na ravnino (v smeri ravnale na ravnino), ki jo tvorita l in B. Njeno smer pa določimo z gibanjem desnosučnega vijaka, ki ga po najkrajši poti zavrtimo od l proti B. V rabi je tudi "pravilo desne roke". Če si zapomnimo enačbo za silo na vodnik v magnetnem polju v vektorski obliki in poznamo definicijo vektorskega produkta, je to pravilo odveč. In ker je takih "pravil rok" v magnetiki še nekaj, je naporneje naučiti se katero roko in katere prste uporabiti pri posameznem pravilu, kot zapomniti si enačbe. Enačbo za silo je v obliki, ki pove njeno velikost, si namreč tako velja zapomniti F = IlB sinα, α je kot med silnicami in vodnikom. Navor na zanko v magnetnem polju Navor na zanko v magnetnem polju dobimo is sil na vodnike. Pomagamo s z zanko pravokotne oblike za katero vpeljemo pojem magnetnega momenta in dobimo: M = IS B Kadar je N vzporednih zank, je navor N krat večji: M = NIS B = pm B Navor je največji takrat, ko je med normalo na ravnino zanke in smerjo magnetnega polja kot 90 0 (magnetne silnice gredo vzporedno z ravnino).

27 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 24 Princip delovanja elektromotorja Najenostavneje je razložiti model enosmernega motorja. Trajni magnet ustvarja praktično homogeno polje. Na zanko deluje navor, ki zavrti zanko. Navor je nič, ko je smer magnetnega polja enaka smeri normale na ravnino zanke. Zaradi vztrajnosti se zanka zavrti še naprej. Smer navora bi se spremenila, zaradi posebne oblike priključkov zanke preko komutatorja pa se takrat spremeni smer toka v zanki in smer navora se zato ne spremeni. Pravi elektromotorji imajo več zank z isto osjo vrtenja in z normalami, ki so vse pravokotne na os vrtenja a med seboj oklepajo enake kote (rotor). Vsak zanka ima svoja priključka in tista, do katere segata drseča priključka napetosti, je v položaju blizu maksimalnega navora. Nekateri močnejši enosmerni motorji imajo namesto trajnega magneta elektromagnet (stator). Rotor in stator sta najpogosteje vezana zaporedno, tako da ju napaja isti tok. Princip izmeničnega elektromotorja je podoben, le da ima namesto trajnega magneta elektromagnet (stator). Ko se zaradi izmenične napetosti spremeni smer toka v rotorju, se spremeni tudi v statorju, torej se spremeni tudi smer magnetnega polja, smer navora pa ne. Slika Princip delovanja enosmernega elektromotorja Zakon o magnetnem pretoku Vpeljemo magnetni pretok (enota Tm 2 = Wb): z φ = B ds z M S Ker ni magnetnega monopola velja: B ds = 0. S Jakost magnetnega polja Z merjenjem magnetne sile ugotovimo, da je B = ki / r. Za dva vzporedna vodnika tako ugotovimo: F = I lb = ki I l / r. Iz definicije ampera izračunamo konstanto k = Vs / Am. Gostota magnetnega polja je po silnici konstantna in velja

28 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 25 z Bds = ( ki / r) 2π r = 2π k I 7 Vpeljemo indukcijsko konstanto µ 0 = 4π10 Vs / Am in z vpeljavo jakosti magnetnega polja H B = µ 0 H dobimo preprostejšo zvezo z Hds = I z z Kadar gre za več ovojev N radi zapišejo Hds = NI. Hds rečemo tudi magnetna napetost. V spremenljivem magnetnem polju moramo upoštevati tudi premikalni tok (poleg toka objamemo tudi spremenljivo električno polje) z z / c h Hds = I + dd dt ds To je splošna oblika zakona o magnetni napetosti. Na Amperov zakon se opremo pri izpeljavi gostote magnetnega polja dolge tuljave in toroida. Pri dolgi tuljavi (dolžina l precej večja od polmera) je magnetno polje znotraj homogeno in močno, zunaj pa zelo šibko. Znotraj tuljave na dolžini l je polje B, zunaj tuljave na dolžini s' pa privzamemo, da je B zanemarljiv z (B=0).Z zanko vzdolž silnice N-krat objamemo isti tok: Hds = Hl + 0 = NI. Odtod dobimo: H NI NI = oz. B = µ 0. l l Toroid (svitek) je kot bi dolgo tuljavo zvil v krog in jo zaključil samo vase. Silnice znotraj toroida so krožnice.vzdolž silnice je magnetno polje konstantno, zato objamemo N vodnikov s silnico dolžine 2πr: NI H2π r = NI; B = µ 0 2πr Slika K izpeljavi B v dolgi tuljavi in toroidu Induktivnost L Magnetni pretok skozi N ovojev tuljave je enak za vsak ovoj. Če bi ovoje postavili v ravnino, bi bilo videti, kot da je skupni magnetni pretok N krat večji. Zato vpeljemo pojem magnetni sklep, ki upošteva število ovojev: ψ = Nφ. M M

29 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 26 Induktivnost definiramo iz sorazmernosti lastnega magnetnega sklepa in električnega toka (enota Henri=VS/A): = LI ψ M Lastna induktivnost (krajše samo induktivnost) dolge tuljave je tako: L 2 = µ 0 N S / l. Za tuljave definiramo še magnetni upor R m : s z 2 Hds s θ 1 φ m = = Rm Rm ki je za dolgo tuljavo z magnetno napetostjo računano po zaključeni zanki enak R = l / ( µ µ S) m 0 r. Medsebojna induktivnost* Do sedaj smo govorili le o magnetnem sklepu, ki je bil posledica magnetnega polja, ki ga je povzročila tuljava sama. Do magnetnega sklepa pa pride, tudi če je izvor magnetnega polja zunanji, recimo še ena tuljava. Vzemimo, da magnetni pretok skozi drugo tuljavo φ 12 izvira iz prve tuljave in ustvarja magnetni sklep ψ 12 v drugi tuljavi z N 2 ovoji: ψ = N φ Slika Medsebojni magnetni sklep in induktivnost Magnetni pretok v drugi tuljavi φ 12 je manjši od lastnega magnetnega pretoka prve tuljave φ 1. Njuno razmerje imenujemo sklopni faktor prve tuljave nasproti drugi: φ12 k12 = k 1 φ ;. 1 Magnetni pretok prve tuljave, ki se sklene izven druge tuljave, imenujemo "stresani" magnetni pretok: φ11 = φ1 φ12. Sorazmernostni koeficient med magnetnim sklepom, ki ga sklene magnetni pretok prve tuljave v drugi tuljavi in tokom v prvi tuljavi je medsebojna induktivnost prve nasproti drugi tuljavi: ψ 12 = L 12 I 1.

30 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 27 Na ekvivalenten način vpeljemo tudi magnetni sklep druge tuljave v prvi in dobimo medsebojno induktivnost druge nasproti prvi tuljavi: ψ 21 = L 21 I 2. Po nekoliko zamudnejši poti ugotovimo, da sta medsebojni induktivnosti enaki: L = L ( = M ) Snov v magnetnem polju Primerjamo gostoto magnetnega pretoka kadar je v tuljavi (ali še bolje v toroidu) prazen prostor, ali ko prostor v notranjosti zapolnjuje snov. Zaradi snovi se magnetna poljska jakost ne more spremeniti, saj snov ne more vplivati na magnetno napetost. Izkaže pa se, da smov vpliva na gostoto magnetnega pretoka. Tuljava, v kateri je železno jedro, deluje na izbran jeklen predmet s precej večjo privlačno silo, kot če je prazna. Relativna permeabilnost µ r je lastnost snovi, zaradi katere je gostota magnetnega pretoka glede na magnetno poljsko jakost večja kot v zraku (vakuumu). B = µ 0 µ r H. Produktu obeh konstant (snovne in naravne) rečemo permeabilnost µ = µ r µ 0. Glede na permeabilnost delimo snovi na paramagnetne ( µ r 1, Pt, Al) diamagnetne ( µ r 1, Cu, H 2 0) in feromagnetne (zveza ni linearna, povprečna permeabilnost je velika do 10 6, Fe, Ni). Zvezo med B in H za feromagnetne snovi podaja krivulja magnetizacije in histerezna krivulja. Zanje je značilen trajni (remanentni) magnetizem (B R ). Za razmagnetenje trajnega magnetizma potrebujemo negativno (koercitivno) jakost magnetnega polja (H K ). Feromagnetne snovi uporabljamo za jedro transformatorja. Uporabljamo t.i. mehko železo, za katero je značilna ozka histerezna krivulja (mehkomagnetne). Podobno velja za elektromagnete, enosmerne motorje itd. Trajni magnet naredimo torej iz feromagnetne snovi s široko histerezno krivuljo (trdomagnetne). Slika Krivulja magnetizacije in histerezna krivulja Magnetno polje v reži Vzemimo, da imamo tuljavo s sklenjenim železnim jedrom. Magnetno polje je ujeto v jedru, silnice praktično ne uhajajo ven. Sledeč Amperovemu zakonu je NI B = µ θ = µ, l l

31 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 28 kjer je N število ovojev in l dolžina sklenjene zanke po jedru (pogosto vzamemo kar srednjo dolžino). Slika Magnetno polje v reži Sedaj predpostavimo, da je jedro prekinjeno s tanko režo. Tudi v tem primeru magnetno polje praktično ne uhaja ven, zato je magnetni pretok v reži enak pretoku v jedru, torej je gostota magnetnega pretoka v jedru B J enaka gostoti magnetnega pretoka v reži B R : BJ = BR. Zaradi znane zveze med B in H velja: µ rjµ 0HJ = µ 0HR, oziroma: HR = µ rj. HJ Magnetna poljska jakost v reži je mnogo večja kot magnetna poljska jakost v jedru. Izračunajmo sedaj še magnetno napetost v reži in jedru: θ J = HJ ( l d). θ R = HRd Po Amperovem zakonu velja: H l d + H d = NI Jb g R, kar je nekakšen drugi Kirchhoffov izrek za magnetno napetost. Indukcijski zakon Do inducirane napetosti pride iz dveh razlogov zaradi gibanja vodnika v (homogenem) magnetnem polju: Ui = v( B l ), kjer vektor ima l velikost dolžine vodnika in smer induciranega toka. Do inducirane napetosti pride tudi zaradi spreminjanja magnetnega pretoka skozi zaključeno zanko: d Ui = φ m dt Zaradi spreminjanja magnetnega pretoka skozi tuljavo, se inducira napetost v vsakem od N ovojev, inducirane napetosti se zato seštejejo: U N d φ m dψ m i = = dt dt Indukcija je osnova za razumevanje delovanja dinama, transformatorja

32 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 29 Smer induciranega toka oz. napetosti Ugotovimo smer induciranega toka v vodniku, ki se giblje prečno glede na magnetno polje. Predstavljajmo si, da je v vodniku pozitivna elektrina. Ker se giblje v magnetnem polju, nanjo deluje sila, ki jo dobimo po enačbi F = qv B, smer sile na gibajočo elektrino pa je tudi smer induciranega toka. Do enakega rezultata tudi pridemo z uporabo vektorske oblike za inducirano napetost: B zavrtimo proti l tako, da se smer pomika desnosučnega vijaka ujema s smerjo hitrosti v. Ugotovimo še, v kateri smeri deluje sila na inducirani tok. Z uporabo enačbe F = Il B dobimo, da na inducirani tok deluje sila v smeri, ki je nasprotna gibanju vodnika torej ga zavira. To je tudi pričakovano, saj bi drugačen rezultat pomenil, da bi inducirana napetost gibajoč vodnik pospeševala, kar bi ne bilo v skladu za zakonom o ohranitvi energije. Slika Določitev smeri induciranega toka (levo) in sile na inducirani tok (desno) Magnetno polje, ki nastane zaradi induciranega toka torej zunanje magnetno polje krepi na strani v smeri gibanja in slabi na nasprotni strani. Vzemimo, da imamo namesto vodnika sedaj sklenjeno zanko, ki se premika iz področja, kjer ni magnetnega polja, v področje, kjer magnetno polje je. Kako inducirani tok vpliva na povečevanje magnetnega pretoka? Kot v prejšnjem primeru ugotovimo smer toka. Ko tega imamo določimo še smer lastnega magnetnega polja zanke le-to je nasprotno zunanjemu magnetnemu polju. Lastni magnetni pretok torej nasprotuje naraščanju zunanjemu magnetnemu pretoku. Enako postopamo pri premikanju zanke iz magnetnega polja v področje, kjer magnetnega polja ni. Tokrat ugotovimo, da ima lastno magnetno polje enako smer kot zunanje magnetno polje. Lastni magnetni pretok torej nasprotuje padanju zunanjemu magnetnemu pretoku. Slika Določitev smeri induciranega toka pri gibanju zanke v (levo) in iz (desno) magnetnega polja

33 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 30 Iz navedenih primerov izluščimo precej preprosto pravilo: Lenzovo pravilo govori o smeri inducirane napetosti ta je vedno taka, da zavira vzrok svojega nastanka. Primeri: 1. Manjšo tuljavico damo v magnetno polje, ki jo ustvari večja tuljava. Gledano od zgoraj, teče tok v večji tuljavi v smeri urnega kazalca. Osi obeh tuljav sovpadata. Manjšo tuljavico izmaknemo iz magnetnega polja. V kateri smeri steče inducirani tok v manjši tuljavici? Slika Primer uporabe Lentzovega pravila Magnetni sklep manjše tuljavice glede na veliko je na začetku največji nato pa slabi. Zaradi nasprotovanja inducirane napetosti vzroku svojega nastanka, inducirani tok steče v smeri, ki nasprotuje zmanjševanju magnetnega sklepa, torej ima magnetno polje induciranega toka isto smer, kot jo ima magnetno polje v veliki tuljavi. Tok torej steče v isti smeri kot v večji tuljavici 2. Podobno kot pri prejšnjem primeru, le da sta osi tuljav na začetku pravokotni. Nato začnemo manjšo tuljavico vrteti okoli osi, ki je pravokotna na vzdolžno geometrijsko os. Slika Primer uporabe Lentzovega pravila Magnetni sklep manjše tuljavice glede na veliko je na začetku nič, nato pa narašča. Zaradi nasprotovanja inducirane napetosti vzroku svojega nastanka, inducirani tok steče v smeri, ki nasprotuje povečevanju magnetnega sklepa, torej ima magnetno polje induciranega toka nasprotno smer, kot jo ima magnetno polje v veliki tuljavi. Tok torej steče v isti smeri kot v večji tuljavici Princip delovanja enofaznega električnega generatorja Osnova je indukcija na vrtečo se tokovno zanko. Razložimo lahko z gibanjem vodnika v magnetnem polju ali spreminjanjem magnetnega pretoka. Pri tem se gostota magnetnega polja in presek zanke ne spreminjata, spreminja se kot (α) med smerjo magnetnega polja in normalo na ravnino zanke:

34 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 31 b g U BS d cos α( t ) i = dt Model enofaznega generatorja je znan iz fizike. Zanka se vrti v magnetnem polju. Os vrtenja zanke naj leži v ravnini zanke in naj bo pravokotna na magnetno polje. Z α označimo kot med normalo n na ravnino zanke in magnetnim poljem. Največji pretok je pri α = 0 in π, pretok je nič pri α je π/2 ali π/2. Če se zanka enakomerno vrti s krožno frekvenco ω (=2πf), potem velja α = ωt. Izpeljemo: U BS d cosbω t g i = = BSω sinωt = U cos( ωt π / 2 ) dt S posebno izvedbo kolektorja dosežemo enosmerno (polnovalno usmerjeno) inducirano napetost. Slika Princip delovanja izmeničnega ali enosmernega generatorja Princip delovanja trifaznega generatorja Tri indukcijske tuljave katerih osi ležijo v isti ravnini, se sekajo in oklepajo med seboj kot Os vrtenja elektromagneta gre skozi presečišče osi tuljav in je pravokotno na ravnino teh osi. Po priključek vsake tuljave je povezan med seboj in prestavlja nevtralni vodnik. Drugi trije so fazni vodniki. Fazni premik med njimi je tretjina periode. Časovni potek napetosti faznih vodnikov glede na nevtralni vodnik zapišemo z enačbami: U = U sin( ωt) L1, N LN U = U sin( ωt 2π / 3) L2, N LN U = U sin( ωt 4π / 3) L3, N LN Medfazna napetost je prav tako sinusna, le da ima za 3 večjo amplitudo: U L1, L2 = U L1, N U L2, N = U LN 3 cos( ωt π / 3) Trifazne porabnike lahko priključimo tako, da so povezani v zvezdo, torej tako kot tuljave generatorja. Pri enaki obremenitvi je vsota vseh treh tokov nič in takrat nevtralni vodnik ni potreben. Amplituda napetosti za porabnike je enaka fazni amplitudi (310 V). Podobna je vezava v trikotnik, kjer prav tako ni nevtralnega vodnika. Na porabnikih je medfazna napetost (540 V).

35 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 32 Slika Princip trifaznega generatorja in vezava v zvezdo in trikot Iz trifaznega generatorja izhajamo pri razlagi delovanja trifaznega asinhronskega ali sinhronskega elektromotorja. Gre za obrnjen generator pri katerem priključimo trifazno napetost na tuljave, te pa ustvarijo krožeče magnetno polje. V tem polju se vrti (elektro) magnet (sinhronski motor). Slika Nastanek krožečega magnetnega polja Analitično bi prišli do krožečega magnetnega polja s seštevanjem treh vektorjev magnetnega polja: B = B sin( ωt) + B sin( ωt + 2π / 3) + B sin( ωt + 4 / 3) 0A 0B 0C π kjer so amplitude magnetnega polja po velikosti enake, med seboj pa oklepajo kot Vektorje razstavimo na x in y komponenti in nato seštejemo vse x in vse y komponente, tako da dobimo časovni potek x in y komponente magnetnega polja. Z nekaj truda dobimo: B = B cos( ωt δ ), B = 2B sin( ωt ) x 2 0 y 0 δ V enačbah za obe komponenti prepoznamo enakomerno kroženje vektorja z velikostjo 2B 0. δ je položaj vektorja v trenutku t=0. Do podobnega zaključka pridemo, če naredimo izračun za posamezne trenutke, ki so na sliki označeni s t 1 do t 6. S seštevanjem vektorjev v izbranih trenutkih ugotovimo, da je velikost vektorja vedno enaka, smer pa se spreminja. Če bi na mestu magnetnega B A polja imeli polje B B in obratno, bi se magnetno polje vrtelo v nasprotni smeri. Smer vrtenja rotorja torej določimo z zaporedjem priključevanja faz na priključke statorja.

36 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 33 Slika Časovni potek napetosti za tri faze Slika Seštevanje magnetnih polj Merjenje moči pri trifaznih napravah Trifazno moč merimo na tri načine. Najbolj neposredna je s tremi W-metri z vsakim merimo delovno moč ene od faz. Če v sistemu ni nevtralnega vodnika, povežemo priključke treh W-metrov skupaj in tako naredimo navidezno ozemljitev (vežemo v zvezdo). Če predpostavljamo enako moč na vseh treh fazah (recimo pri priključitvi trifaznega motorja),

37 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 34 shajamo samo z enim merilnikom. Pri vezavi v zvezdi, merimo moč ene faze s priključitvijo W-metra med enega od faznih vodnikov in nevtralne točke. Drugače je pri trikotni vezavi, kjer moramo eno povezavo prekini in vstaviti W-meter. Dostikrat je to nepriročno, zato raje uporabimo W-meter za merjenje trifazne moči. Slika Sheme za merjenje trifazne delovne moči

38 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 35 Lastna indukcija je indukcija, do katere pride zaradi spreminjanja lastnega magnetnega pretoka skozi tuljavo. V tem primeru zapišemo indukcijski zakon: Princip delovanja transformatorja d( LI) Ui = = dt L di dt Na primarno tuljavo je priključen vir izmenične napetosti U P. Sekundarna tuljava je s primarno induktivno sklopljena povezuje ju sklenjeno feromagnetno (železno) jedro. V idealiziranem primeru je gostota magnetnega polja v sredino obeh tuljav enaka, zato je pretok skozi eno zanko Φ 0 za obe tuljavi tudi enak. Slika Princip delovanja transformatorja Zaradi spreminjajočega magnetnega polja, ki ga izvira iz primarne tuljave, se v sekundarni tuljavi inducira napetost. Vrtinčni tokovi nastanejo v prevodnem telesu zaradi gibanja prečno na magnetno polje. V tistem delu telesa, ki je v magnetnem polju, se inducira napetost. Ta napetost požene električni tok, ki se sklene zunaj magnetnega polja. Magnetna sila na vrtinčne tokove je nasprotna smeri gibanja telesa, zato vrtinčni tokovi delujejo zaviralno (magnetne zavore). Zaradi vrtinčnih tokov se kovinsko telo segreje. Vrtinčni tokovi pa nastanejo tudi v jedru tuljave, ki je priključena na izmenično napetost. Zaradi spreminjanja magnetnega pretoka tečejo krožni tokovi v ravnini ovojev. Da bi bilo segrevanje jedra in s tem izgube električne moči čim manjše, je jedro tuljave narejeno iz lamenirane pločevine, ki je prekrita s tanko plastjo izolatorja (lak). Slika Presek jedra tuljave iz lamenirane pločevine

39 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ Električne napeljave v stanovanju Električni krogi Elektrarne (električna energija ali električno delo), visokonapetostna omrežja, transformatorske postaje, nadzemni in podzemni vodi z efektivno napetostjo 230/380V, glavni razdelilnik v hiši, notranje instalacije. Najosnovnejši krog: Slika 2.1. Osnovni električni krog Napetostni vir: U = Uˆ sin(2πf t) Varovalni element: prekoračitev največjega dovoljenega toka, I=U/R Stikalo: prebojna napetost? Porabnik: moč porabnika Vodniki: pomen preseka vodnika Vzporedno priključevanje porabnikov: Slika 2.2. Realna blokovna shema električne napeljave v stanovanju Spojna naprava: cepljenje osnovnega vodnika v več vodnikov, nastane več električnih krogov z enim napetostnim virom. Električni števec: poraba električnega dela (energije)

40 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 37 Simboli Dogovorjene oznake elementov električnih inštalacije. Vodniki: Slika 2.3. Simboli vodnikov Elementi cepljenja vodnikov: Slika 2.4. Elementi cepljenja vodnikov

41 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 38 Slika 2.5. porabniki Slika 2.6. Simboli stikal Slika 2.7. Simboli vtičnic

42 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 39 Zaščitni ukrepi Izmenični tok do 30 ma pri človeku ne povzroča organskih poškodb. Nad to vrednostjo ne škoduje, če je trajanje izpostavljenosti omejeno (predpisi). Nevarnost fibirilacije nad tokom 0.5 A se povečuje že pri trajanju nad 10 ms. Značilne poškodbe so: opekline na mestih vstopa in izstopa el. toka mišični krči (nevarnost padca) motnje zavesti prenehanje dihanja zaradi ohromitve dihalnega centra fibirilacija (trepetanje) srčnih prekatov zastoj srca Električni tok je odvisen od napetosti in upornosti. Upornost razdelimo na notranjo upornost telesa (elektrolit) in upornost pri prehodu toka skozi površino telesa. Notranja upornost telesa je odvisna od dolžine poti toka (230V izmenične napetosti: roka - roka = 1 kω, roka-nogi 750 Ω, roki-nogi 500Ω). Prehodna upornost je odvisna od vlažnosti, velikosti površine, pritiska in od velikosti napetosti - upornost površine z napetostjo močno pada (nelinearnost). Pri omrežni napetosti je v suhem okolju upornost okoli 1 kω, pri potopitvi v vodo pa 0 Ω. V najneugodnejši kombinaciji roki-nogi (500 Ω) je mejna upornost 1700 Ω dosežena že pri 50 V (takrat je prehodna upornost okoli 1200 Ω). V vlažnem okolju je meja 25 V in kadar obstoji možnost potopa 12 V. Vrednosti za enosmerne napetosti so večje: suho 120 V, vlažno 60 V in potopitev 12 V. Opozorimo na dejstvo, da je suha koža pri majhnih napetostih izolator, zato bi z nizkonapetostnim enosmernim ohmmetrom izmerili tipično upornost človeka (recimo roka - roka) med 200 do 300 kω. Zaščitno izoliranje: osnovna izolacija + zaščitno izoliranje, ni zaščitnega vodnika. Zaščitna ozemljitev: ničenje in zaščitni vodnik Vrste razdelilnih sistemov Označevanje: Vodnik Priključne sponke 1. faza, L1, črna (rjava) U 2. faza, L2, črna (rjava) V 3. faza, L3, črna (rjava) W nevtralni, N (svetlo modra) N zaščitni, PE (zelena in rumena) PE zaščitno - nevtralni, PEN (zelena in rumena) PEN Namen zaščitnega vodnika: povezovanje vseh izpostavljenih prevodnih delov (ohišja, okovi), ki pri normalnem delovanju niso pod napetostjo. Ozemljitev z nevtralnim vodnikom je najmanj zanesljiva. Zaščitni vodnik je samostojen in povezuje vse porabnike in vtičnice, ki imajo izvedeno ozemljitev. Po njem v normalnih razmerah ne teče električni tok. Lahko je priključen na nevtralni vodnik ali pa ima samostojno ozemljitev. Ozemljevanje preko vodovodne inštalacije ni priporočljivo.

43 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 40 Sestavine električne inštalacije Hišni priključek in razdelilnik Hišni priključek: Merilnik električne energije, stikalna ura, glavne varovalke. Razdelilnik (razdelilna omarica): varovalke (avtomatske ali talilne), zaščitno tokovno stikalo, kontaktor v povezavi s stikalno uro. V stavbah z več stanovanji so merilniki centralizirani ali decentralizirani. Starejše inštalacije imajo hišni priključek in razdelilnik združen. Varovanje V napeljavi imamo elemente, ki ščitijo porabnike in ljudi v primeru okvar ali preobremenitve električne napeljave. Varovalke Kadar na izbranem delu električne napeljave v stanovanju tok preseže največji predviden tok (6A, 10A, 16A, 20A, 25A), električni krog faznega vodnika prekine varovalni element, ki mu na kratko pogosto rečemo varovalka. Varovalka s talilno žico prekine tok zato, ker se žička v varovalki tako močno segreje, da se stali. Talilne varovalke ne smemo premostiti z žico!!! Slika 2.8. Varovalke s talilno žico Inštalacijski odklopniki - avtomatske varovalke imajo bimatal za dolgotrajne preobremenitve in elektromagnetni preklop za odklapljanje pri kratkih stikih ali tokovih impulzih. FI - zaščitna stikala ali tokovno zaščitno stikalo. Primerja vsoto tokov v fazah in tok po nevtralnem vodniku. Pri določeni razliki odklopi. Osnova je diferenčni transformator. Ima dve nasprotno usmerjeni primarni navitji in eno sekundarno navitje. Pri razliki tokov se v sekundarnem navitju inducira napetost. Delitev glede na maksimalni dovoljen nazivni tok (6, 8, 10, 13, 16, 20, A). FI zaščitno stikalo (FID). Izključi električni krog, če je pride do določene razlike I med vsoto tokov, ki tečejo po faznih vodnikih in tokom, ki teče po nevtralnem vodniku. Pri okvarah tok teče preko zaščitnega vodnika ali neposredno v zemljo. Takrat je tok po nevtralnem vodniku manjši od vsote tokov faznih vodnikov. FID deluje smiselno le pri ozemljitvi z zaščitnim vodnikom - naprave in vtičnice ne smejo biti povezane z nevtralnim vodnikom. Osnovni podatek FI-stikala je nazivni diferenčni tok I (tehnična oznaka I N ). Nazivne razlike tokov so 6 ma, 10, 30, 100, 500 ma, odzivni časi okoli 30 ms. Ta je v stanovanjih običajno 500 ma, kar ne zadošča za varovanje človeka pred poškodbami z električnim tokom. Zato imajo šole za varovanje učilnic, kjer imajo učenci neposreden dostop do električnih naprav, posebno varovanje s FI-stikalom, pri katerem je I 30 ma. Podobno varovanje imajo nekatera stanovanja za kopalnico.

44 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 41 Poleg diferenčnega toka je pri FI-stikalih podan tudi maksimalen tok skozenj (tehnična oznaka I N, = 6, 8, 10, 13, 16, 20, 30, A). Izberemo ga ustrezno zmogljivosti glavnih varovalk. Primer: če bi med fazni in zaščitni vodnik priključili napravo z nazivno močjo 200 W, bi po faznem vodniku tekel 0,9 A večji tok kot po nevtralnem vodniku. Zaradi take napake bi varovalka ne prekinila električnega kroga, pač pa bi ga prekinilo FI-stikalo zaradi presežene razlike med faznimi tokovi in tokom po nevtralnem vodniku. Podobno bi se zgodilo, če bi recimo v vtičnico zalila voda in potem odtekla. Zaradi vlage bi tok tekel skozi zid v zemljo. Najverjetneje tok ne bi presegel vrednosti varovalke, pač pa bi zaradi razlike tokov težave (lahko celo požar) preprečilo FI-stikalo. Inštalacijski vodi Vodniki so bakreni (masivni ali pramenasti) z eno ali več izolacijskimi plastmi. Prerezi so standardizirani (0.5, 0.75, 1, 1.5, 2.5, 4, 6, 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240, 300 in 400 mm 2. Samo pramenasti 0.5 in 0.75 ter nad 16 mm 2. PVC izolacija nadomešča gumo. Tipi vodnikov: P, P/F : v inštalacijskih ceveh podometno (p/o) in nadometno (p/n) PP: p/o, p/n v vlažnih in suhih prostorih PP/R: polaganje v omet v shuhih prostorih SP, SP/J: v neprenosnih svetilkah P/L: priključevanje prenosnih netermičnih naprav (radio, TV) PP/L: za manjše netermičnih gospodinjske naprave

45 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 42 Slika 2.9. Različne izvedbe napeljave glede na vezavo zaščitnega vodnika

46 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 43 Slika Različne izvedbe vodnikov Spajanje in priključevanje vodnikov Podaljševanje ali cepljenje. Izvajamo le v razvodnicah, stikalnih blokih. Sponke so vijačne, brezvijačne ali natično/vtične. Nikoli ne spajkamo. Potrebujemo ustrezno velikost, ali z nepremičnimi sponkami v razvodnicah. Razvodnice za PP/R imajo vgrajene sponke. Slika Načini spajanja

47 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 44 Inštalacijske cevi Ščitenje vodnikov. Večinoma uporabljamo termoplastične cevi, gladke ali rebraste. Imajo različno trdnost (za polaganje v beton). Slika Inštalacijske cdevi Razvodnice Križanje instalacijskih cevi, nameščanje vtičnic, stikal in priključnic ter spajanje vodnikov. Slika Razvodnice Izvajanje inštalacij Polaganje podometno, v omet in nadometno (v liti beton ali nadometno). Zaščita pred mehanskimi in toplotnimi učinki. 30 do 110 cm od tal ali 200 cm od tal. Navpično najmanj 15 cm od robov oken in vrat. 30 cm od drugih inštalacij (voda). Vodnikov P ne smemo polagati brezcevno. PP/R samo v ali pod omet. Pritrjujemo z mavcem, lepilom, objemkami, jeklenimi žebljički z izolirno podložko.

48 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 45 Izvedbe inštalacij: Klasična z običajnimi razdelilnimi in montažnimi razvodnicami. Precej razvodnic Inštalacije z uporabo univerzalnih razvodnic. Pri okvarah moramo demontirati vtičnice, lahko pa jih namestimo več in potem vtičnice lahko premeščamo. Inštalacija v kotnih in stenskih letvah. Talne inštalacije. Inštalacijska stikala za razsvetljavo Stikala delimo na enopolna, serijska, menjalna in križna. Hodniki v večjih zgradbah z elektronskim stopniščni avtomati. V manjših hodnikih impulzni bistabilni rele.

49 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 46 Slika Različne vezave stikal glede na njihovo število

50 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 47 Slika Razvodnice pod stropom (levo) ali preko univerzalnih razvodnic (desno) Impulzni rele Z impulznim relejem in tipkali lahko nadomestimo križna stikala, posebej kadar je stikal več (hodniki), saj je posledica uporabe več križnih stikal tudi veliko število vodnikov. Impulzni rele je elektromagnetna naprava, pri kateri stanje stikala določa elektromagnet, ki je preko tipkal vezan med fazni in nevtralni vodnik. Vsakič, ko preko tipke za hip vključimo elektromagnet, se stanje stikala spremeni če je bil vklopljen, se izklopi, sicer se vklopi. Tipkala so vezana vzporedno, tako da z različnih mest lahko spremenimo stanje stikala. Slika Izvedba stikal preko impulznega releja Obremenljivost vodnikov Od moči porabnikov in napetosti je odvisen presek vodnikov. Amplitudi fazne in medfazne napetosti sta v Evropi: Uˆ 310 V LN Uˆ V LL Nazivna fazna napetost je U = U / 2 = 220V LNef LN in nazivna medfazna napetost U = U / 2 = 380 V LLef LL Napetost na bremenu je manjša od napetosti hišnega priključka zaradi napetosti na vodnikih. Od hišnega priključka do števca se sme napetost zmanjšati za 0.5%, od električnega števca do bremena pa 3 %. Kolikšen presek S vodnika potrebujemo, če na fazno napetost U priključimo breme z nazivno močjo P B, dolžina dovodnega in odvodnega vodnika pa je 2l.

51 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 48 Napetost na vodniku (=0.03 U) izrazimo s tokom, ki teče skozenj U v =IR v, R v je upornost vodnikov. Tok skozi vodnik je enak toku skozi breme I = PB / U, upornost vodnika pa je 2l R v = ξ. Od to dobimo P 2 l B ξ = U, torej je S U S ξpb 2l S = U Ugotovite izgube na vodniku in jih izrazite v procentih!

52 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ Transformator Prenos električne moči od generatorjev do uporabnikov je izveden preko visokonapetostnega omrežja. Razlog za visokonapetostni prenos so manjše izgube na vodnikih, ki so kar 2 enake P = I R. Za prenos električne moči je pri višjih napetostih potreben manjši tok V V P=UI zaradi desetkrat večje napetosti potrebujemo desetkrat manjši tok, kar pomeni stokrat manjše izgube v vodnikih. Za končne uporabnike električne moči je potrebno napetost zmanjšati. Najprej na 220 V za distribucijo do hišnih priključkov, za delovanje nekaterih naprav in usmerjanje v enosmerno napetost pa še precej bolj (12 V in manj). Princip delovanja idealnega transformatorja Najenostavnejši transformator sestavljata sklenjeno železno jedro z dvema tuljavama: primarno z virom izmenične napetosti U P in sekundarno, z inducirano napetostjo U S. V idealiziranem primeru se magnetni pretok v železnem jedru θ 0 ohranja. Slika 3.1. Idealni transformator Zaradi spreminjajočega magnetnega polja se v sekundarni tuljavi inducira napetost: U S dψ 0 N Sd( φ 0 sin ωt) ( t) = = = N Sφ 0 ω cosωt dt dt Nazivno vrednost inducirane napetosti tako zapišemo: U 2 f = N π φ 0 = fn φ 0 2 S S S Na enak način izračunamo lastno inducirano napetost v primarni tuljavi: U 2 f = N π φ = fn φ 2 P P 0 P 0 Enačbi za inducirano napetost primarne in sekundarne tuljave delimo in dobimo razmerje med nazivnima (ali temenskima) napetostima obeh tuljav:

53 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 50 U U P S = N N P S = p Razmerju števila ovojev obeh tuljav p je prestavno razmerje transformatorja. Napetost na sekundarni tuljavi je odvisna od napetosti na primarni in prestavnega razmerja: U S = Za idealni transformator prevzamemo, da je moč na primarni tuljavi P P =U P I P enaka moči na sekundarni P S =U S I S, torej velja: I S = p I P Impedanco transformatorja dobimo iz enačb za razmerje obeh tokov in razmerje obeh napetosti U p P Z P U = I P P = pu I S S p = p 2 U I S S ; Z = P p 2 Z S Realni transformator Od idealnega se razlikuje zaradi histereze železnega jedra, izgub povzročenih zaradi vrtinčnih tokov, izgub zaradi ohmske upornosti primarne in sekundarne tuljave (I 2 R). V realnem transformatorju pride do izgube magnetnega pretoka, potrebno pa je tudi neko začetno polje za magnetizacijo. Streseni magnetni pretok Magnetni pretok primarne tuljave ne sega v celoti tudi v sekundarno tuljavo - del se ga izgubi φ LP. Isto velja za sekundarno tuljavo, kjer se izgubi pretok φ LS. Pretok, ki je vzajemen za obe tuljavi, zapišimo s φ 0 in ga imenujemo glavni magnetni pretok, magnetni pretok, ki pa ne sega skozi obe tuljavi, pa streseni magnetni pretok. Slika 3.2. Streseni magnetni pretok

54 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 51 Test transformatorja Nekaj o lastnostih transformatorja ugotovimo s testom neobremenjenega transformatorja. Takrat je impedanca bremena na sekundarni tuljavi neskončna. Iz nadomestne sheme transformatorja je razvidno, da na primarni tuljavi pričakujemo tok, ki je večji od nič. Tok je v tem primeru sorazmerno majhen, zato so izgube ohmske upornosti primarne tuljave majhne v primerjavi z izgubami v jedru. Delovna moč izmerjena z W-metrom predstavlja izgube v železnem jedru. Slika 3.3. Test neobremenjenega transformatorja Drugače je s testom kratkega stika na sekundarni tuljavi. Napetost sekundarne tuljave je takrat nič. Z variakom na primarni strani nastavimo tako napetost, da dosežemo izbran tok na sekundarni tuljavi (običajno nazivni tok transformatorja). Napetost na primarni tuljavi običajno doseže le nekaj procentov normalne napetosti. Ker so izgube v jedru približno proporcionalne kvadratu magnetnega pretoka, so v tem primeru izgube železnega jedra zanemarljive. Ker je izhodna moč nič, z W-metrom na primarni strani merimo izgube zaradi ohmske upornosti tuljav. Slika 3.4. Test transformatorja v kratkem spoju P ' = ( R + P 2 p R ) I S 2 P Regulacijsi transformartor (avtotransformator) Imajo le eno tuljavo, ki je z ohmskim kontaktom razdeljena v dva dela. Prestavno razmerje je lahko večje ali manjše od 1. Primerni in sekundarni del nista galvansko ločena, saj je nevtralni vodnik skupen. Posebna izvedba regulacijskega transformatorja je tudi variak, ki ga uporabljamo za nastavitev napetosti. Pri njem je prestavno razmerje nastavljivo, saj kontakt sekundarnega navitja drsi po primernem navitju. Pogosto ga uporabimo pri laboratorijskih

55 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 52 testiranjih električnih naprav, kjer moramo zmanjšati omrežno napetost. Druge lastnosti regulacijskega transformatorja so enake. Slika 3.5. Avtotransformator Trifazni transformatorji Trifazni transformator lahko sestavljajo trije enofazni transformatorji. Uporablja se v ZDA. V Evropi prevladuje trifazni transformator z enim jedrom s tremi stebri in dvema jarmoma. Trije enofazni transformatorji so dražji (več železa), potrebujejo več prostora in ima tri enote za upravljanje in priključevanje. Dobra lastnost je, da je posamezen transformator lažji in manjši, v primeru okvare je potrebno zamenjati le transformator za eno fazo. V primeru trifaznega transformatorja moramo imeti v rezervi drug enako močan transformator. Osnova trifaznega transformatorja je, da je v primeru enake obremenitve vseh treh faz vsota vseh tokov nič, torej je tudi vsota vseh magnetnih pretokov nič. Mislimo si, da imamo tri enofazne transformatorje s sklenjenim jedrom in jih namestimo tako, da imajo en steber skupen (slika). Slika 3.6. Združitev treh enofaznih transformatorjev v en trifazni transformator Ker je skupni pretok v skozi skupen steber nič, ni potreben in tako dobimo transformator z le tremi stebri (slika). Priključke primarnih tuljav označujemo z A, B, C, sekundarnih pa z a, b, c. Najosnovnejši vezavi sta zvezda na primarni in sekundarni strani ter trikotnik na obeh straneh. Zaradi krajšega pisanja so se uveljavile oznake Y-y (zvezda) in D-d (trikotnik, oznaka izhaja iz grške črke delta - ). Možni sta tudi kombinaciji (Y-d, D-y).

56 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 53 Slika 3.7. Trifazni transformator Izkoristek in moč transformatorjev Definiran z razmerjem izhodne in vhodne moči. Pri velikih transformatorjih je lahko več kot 98 %. Za večje, stalno obremenjene transformatorje definiramo dnevni izkoristek: razmerje med opravljenim delom na izhodu in porabljenem delu na vhodu (namesto delo običajno uporabljajo izraz energija). Zaradi neenakomerne obremenitve transformatorja se upošteva prejeto in oddano delo v daljših časovnih obdobjih dan ali celo leto. Podana moč transformatorja je največja dovoljena navidezna moč - cos ϕ se namreč med obratovanjem stalno spreminja. Transformator z usmernikom Veliko naprav je priključenih na omrežno napetost, pa za svoje delovanje potrebujejo Enosmerno napetost, običajno do 24 V (računalnik, radijski sprejemniki, ). Nekatere prenosne naprave, ki sicer delujejo na baterije, je mogoče preko posebnega napetostnega pretvornika priključiti na omrežno napetost. Sestavni del teh naprav in pretvornika napetosti sta transformator in usmernik. Transformator omrežno napetost U 1 zmanjša na manjšo vrednost, usmernik pa iz (zmanjšane) izmenične naredi enosmerno napetost U 2. Usmernik sestavljajo štiri diode, da pa se enosmerna napetost U 2 čim manj s časom spreminja, je potreben še kondenzator. Vzporedno z njim vežemo porabnik R P. Kadar je potrebna posebej konstantna napetost, dodamo električno vezje za stabilizacijo napetosti.

57 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 54 Slika 3.8. Transformator z usmernikom Merilni transformatorji Uporabljajo se za merjenje napetosti in toka, posebej takrat, kadar želimo dejansko merilno območje prilagoditi merilnemu območju instrumentov. Napetostni transformator Na visokonapetostnih vodih (recimo 4,6 kv) se merjena napetost priključi na primarno navitje transformatorja, voltmeter pa na sekundarno. Prestavno razmerje je seveda veliko večje od 1, tako da je napetost na sekundarju velikostnega reda omrežne napetosti. Tokovni transformator Tokovni transformator (TT) je namenjen merjenju električnega toka. Njegovo prestavno razmerje je mnogo manjše od 1. Električni krog prekinemo in vstavimo primarno navitje TT. Na sekundarno navitje TT damo ampermeter. Ker je notranja upornost ampermetra zelo majhna, je sekundar praktično v kratkem stiku. Tok, ki ga izmerimo z ampermetrom je p krat manjši od dejanskega toka. Slika 3.9. Tokovni transformator Obravnava transformatorja v osnovni šoli Delovanje transformatorja preskusimo tako, pri majhnem razmerju ovojev (recimo 1 : 4) na eno tuljavo priključimo napetost okoli 6 V. Učenci izmerijo napetost na primarni in sekundarni tuljavi pri prestavnih razmerjih 4 in 1/4. Empirično ugotovijo pravilo o razmerju napetosti.

58 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 55 Model za prikaz vloge visokonapetostnih vodov Predstavljamo si, da je med generatorjem (elektrarna) in električnim porabnikom dolg vodnik. Zaradi velike dolžine je upornost vodnikov R znatna. Pri prenosu električne energije napetost na večjih razdaljah povečajo in jo pred električnim omrežjem, ki vodi do končnih uporabnikov, spet zmanjšajo. Naredimo model. Vir izmenične napetosti povežemo z žarnico preko upora R, ki ponazarja upornost dolgih vodnikov. Izberemo tako napetost, da žarnica komaj vidno brli. Slika Priključitev žarnice na izmenični vir napetost (6 V) preko upora, ki predstavlja upornost dolgega vodnika Sedaj isti vir napetosti priključimo na transformator, ki napetost poveča, preko enakega upora R povežemo sekundarno tuljavo transformatorja s primarno tuljavo drugega transformatorja, ki napetost zniža v enakem razmerju, kot jo prvi transformator poveča. Na sekundarno tuljavo drugega transformatorja priključimo žarnico, ki tokrat izrazito bolje sveti. Slika Priključitev žarnice na izmenični vir napetost (6 V) dveh transformatorjev; prvi napetost poveča, drugi zmanjša

59 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ Sinhronski stroji Sinhronski stroji so električni rotacijski stroji, katerim se rotor vrti skladno (sinhrono) z vrtenjem magnetnega polja. To pomeni, da je frekvenca vrtenja rotorja enaka frekvenci vrtenja magnetnega polja. Pri frekvenci napetosti 50 Hz je frekvenca vrtenja rotorja 50 Hz /n, kjer je n število polovih parov. Sinhronski stroji so reverzibilni vsak generator lahko deluje kot motor in obratno. Delimo jih na sinhronske generatorje (alternatorje) in sinhronske motorje. Sinhronski generatorji Namesto indukcije zaradi vrtenja tuljave v magnetnem polju se vrti vir magnetnega polja - rotor, tuljave pa mirujejo na obodu generatorja - statorju. Tuljave na statorju so lahko nameščene na izraženih polih ali neizraženih polih (gladek stator). Pri izraženih polih statorja je vodnik navit okoli polov na notranjem obodu votlega valja, stator z neizraženimi poli pa ima na notranjem obodu utore, v katerih so zanke navitja. Slika 4.1. Enofazni sinhronski generator Rotor Pri manjših generatorjih je izvor magnetnega polja lahko tudi trajni magnet, večinoma pa je elektromagnet. Elektromagnet vzbujamo z enosmernim tokom. Generator za vzbujanje rotorja je lahko na gredi generator z lastnim vzbujanjem, ali je izven generatorja generator s tujim vzbujanjem. Rotor lahko sestavlja več polovih parov. V primeru dveh polovih parov je potrebna frekvenca vrtenja rotorja dvakrat manjša: 25 Hz = 1500/min. Slika 4.2. Princip trifaznega generatorja z enim in dvema polovima paroma

60 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 57 Rotor ima lahko izražene ali neizražene pole. Zaradi radialne sile in zračnega upora je pri večjih frekvencah vrtenja rotorja (3000, 1500, 1000/min) primernejša oblika z neizraženimi poli. To so turbogeneratorji, kjer je rotor vezan neposredno na parno turbino. Rotor je valj, ki ima na obodu vrezane utore. Rotorjevo navitje zaseda 2/3 oboda valja. Med statorjem in rotorjem je zračna reža. Slika 4.3. Rotor i izraženimi in neizraženimi poli Stator Stator trifaznega generatorja z neizraženimi poli za en polov par rotorja ima tri navitja, ki zapolnjujejo celoten obod. Ravnine navitij oklepajo med seboj Slika 4.4. Navitje v statorju pri neizraženih polih rotorja Za generatorje z n polovimi pari so vodniki položeni v utorih na notranji strani plašča valja. Vsaka faza ima recimo 2n zaporedno povezanih vodnikov (slika). Ko je tik pod delom vodnika recimo pol S, je pod sosednjim delom istega vodnika pol N. Slika 4.5. Navitje statorja pri velikem številu polovih parov

61 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 58 Slabost tega sistema je, da je prečnih vodnikov iste faze le toliko, kot je magnetnih polov rotorja notranji obod statorja tako ni polno izkoriščen. Tudi inducirana napetost bi bila v tem primeru bolj podobna pravokotniški kot sinusni. Uporabne oblike statorjevega navitja imajo več ovojev nad posameznim polom. Lahko so razporejeni kot koncentrični ovoji z neenakimi ovoji ali z enakimi ovoji. Slika 4.6. Dva načina zapolnitve oboda statorja z navitjem Paralelno delovanje trifaznih generatorjev Izpolnjeno mora biti več pogojev: enaka amplituda napetosti generatorjev (regulacija toka vzbujanja navitja rotorja) enaka frekvenca generatorjev (regulacija frekvence vrtenja rotorja) enaka faza z enakim faznim zaporedjem (regulacija faznega premika) Pred vklopom generatorja na omrežje z žarnicami preizkusimo skladnost frekvence. Stik na temo je vezava žarnice med isti fazi generatorja in omrežja. Pri neujemanju obeh frekvenc žarnica utripa, pri enakih frekvencah in fazi pa ne sveti. Stik na svetlo je vezava med različni fazi. Žarnica pri enakih frekvencah sveti najmočneje in ne utripa. Najpopolnejša je kombinirana vezava treh žarnic, ene na temo in dve na svetlo. Slika 4.7. Preskus generatorja pred vklopom na omrežje Obremenitev generatorja Napetosti neobremenjenega generatorja je enaka gonilni (inducirani) napetosti generatorja U G. Zaradi upornosti navitja statorja R S in reaktance X = 2πfL je napetost na bremenu drugačna U BR. Poleg tega se zaradi lastnega magnetnega pretoka navitja statorja zmanjša magnetni pretok (Lenzovo pravilo). Na spremembo amplitude izhodne napetosti vpliva poleg S S

62 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 59 absolutne impedance bremena tudi fazni premik, ki ga povzroči breme. Ohmska in induktivna bremena zmanjšajo napetost, kapacitivna pa jo celo povečajo. Stabilnost napetosti vrednotimo po enačbi: S 0B U = G U U BR BR 100% Za analizo delovanja obremenjenega generatorja si pomagamo z nadomestno shemo, ki jo sestavljajo idealni generator z napetostjo U G, in zaporedno vezani ohmski upor navitja statorja R S, idealna tuljava (navitje statorja) X S in breme Z B. Skupno impedanco statorja zapišimo Z S, impedanco bremena pa v splošnem sestavljata realni (ohmski) del R B in imaginarni del X B. Slednji je lahko pozitiven (pozitiven fazni premik med tokom in napetostjo, ki je posledica induktivnosti) ali negativen (posledica kapacitivnosti). Delovanje generatorjev je regulirano tako, da je konstantna napetost na bremenu, spreminja se torej napetost generatorja, ki jo krmilimo s vzbujevalnim tokom rotorja. Slika 4.8. Nadomestna shema ene faze statorja Določitev reaktance in ohmske upornosti navitja statorja Reaktanco X S in ohmsko upornost R S navitja statorja določimo s testiranjem lastnosti sinhronskega generatorja. Najpogosteje to naredimo s tremi ločenimi postopki: test neobremenjenega generatorja test generatorja v kratkem stiku merjenje upornosti navitja Test neobremenjenega generatorja naredimo pri običajni frekvenci brez bremena med faznimi priključki generatorja. Povečujemo vzbujevalni tok rotorja I Rot in merimo izhodno napetost (ki je kar gonilna napetost generatorja). Ugotovimo, da napetost na začetku narašča, pri dovolj velikem toku pa se pokaže nasičenje. Pri risanju grafa izmerjeno medfazno napetost preračunamo v fazno U G. Pri testu generatorja v kratkem stiku med fazna priključka generatorja vežemo kar ampermeter (vzemimo, da njegovo notranjo upornost lahko zanemarimo), s katerim merimo tok kratkega stika I KS. Vzbujevalni tok povečujemo do take mere, da I KS preseže obratovalni izhodni tok. Beležimo tok kratkega stika I KS v odvisnosti od toka vzbujanja I Rot. Zveza med njima je praktično linearna.

63 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 60 Slika 4.9. Značilni grafi generatorja pri testu Kvocient med napetostjo U G in tokom I KS pri obratovalnih pogojih je absolutna impedanca navitja statorja: Z = X + R S Upornosti navitja statorja R S merimo pri mirujočem rotorju, tako da navitje priključimo na enosmerno napetost in merimo tok. Pri vezavi v zvezdo upoštevamo, da tako izmerimo upornost navitja za dve fazi. Efektivna upornost je običajno nekoliko večja, zato jo množimo z korekcijskim koeficientom, ki je običajno okoli Reaktanca navitja je tako: 2 S 2 S X S = Z 2 S R 2 S Izgube in izkoristek generatorja Razlogov za izgube je več: izgube zaradi trenja in zračnega upora so konstantne (frekvenca vrtenja rotorja je konstantna) in jih določimo s testom neobremenjenega generatorja izgube jedra so posledica vrtinčnih tokov in histereze povečane izgube v jedru zaradi povečanega toka v navitju statorja izgube zaradi vzbujanja elektromagneta na rotorju in zaradi segrevanja navitja statorja Izkoristek je definiran s kvocientom delovne moči porabljene na bremenu in vložene mehanske moči. 3U cosϕ η BR I = 100% Mω Sinhronski motorji Potrebna sta dva napetostna vira enosmerni za napajanje elektromagneta rotorja in trifazni za napajanje navitja statorja. Tokovi v navitju statorja so razlog za nastanek vrtečega magnetnega polja s frekvenco f=50hz/n (=3000/n vrt/min), kjer je n število polovih parov.

64 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 61 Vrtečemu magnetnemu polju sledi rotor, saj nanj deluje navor, če smer magnetnega polja statorja ne sovpada s smerjo polja v rotorju. Navor na rotor je konstanten, če je kot med obema poljema nespremenjen, torej z enako frekvenco kroži tudi rotor. Za zagon sinhronskega motorja je potrebna sinhronizacija. Na začetku rotor miruje, frekvenca vrtenja magnetnega polja je tako velika, da ga ne more spraviti v tek. Zato mora imeti vgrajen asinhronski motor, ki zavrti rotor toliko, da ga sinhronizira z vrtenjem polja. Danes ima večina sinhronskih motorjev vgrajeno kratkostično kletko, tako kot pri nekaterih asinhronskih motorjih. Dokler se rotor ne vrti sinhrono s poljem deluje na kratkostično kletko navor (glejte poglavje o asinhronskih motorjih). Ko je hitrost vrtenja rotorja sinhronizirana s hitrostjo vrtenja magnetnega polja, je navor na rotor odvisen od trenutnega kota med smerjo magnetnega polja rotorja in smerjo magnetne polarizacije rotorja. Če je kolesni kot δ enak nič, je navor nič, zato ob mehanski obremenitvi rotorja nastane med njim in vrtečim magnetnim poljem kot δ, ki je različen od nič. Pri spreminjajočem navoru obremenitve se kot δ spreminja, tako pa pride do kratkotrajne razlike med kotno hitrostjo vrtenja polja in rotorja. V tem primeru kratkostična kletka duši oscilacije. Kadar je obremenitev prevelika, rotor izgubi sinhronizacijo in se ustavi. Dobre lastnosti sinhronskega motorja so dober izkoristek in dober koeficient moči (cos ϕ). Uporablja se samo za velike moči. Zaradi konstantne frekvence vrtenja ga uporabljamo za pogon kompresorjev, črpalk, ventilatorjev Pomembno vlogo ima za zmanjševanje faznega premika med tokom in napetostjo. Pri povečanem vzbujanju rotorja, sinhronski motor obremenjuje mrežo kapacitivno, torej ravno nasprotno kot transformatorji in motorji. Kolesarski dinamo kot sinhronski stroj Vir napetosti za sprednjo kolesarsko luč je dinamo (tehnično pravilno bi mu morali reči alternator), pri športnih kolesih ga nadomesti akumulator. Poglejmo si, kaj se nahaja v notranjosti kolesarskega dinama. Ko ga razstavimo ugotovimo, da se vrti trajni magnet, navitje pa je na notranji strani ohišja. Stator ima torej navitje podobno tuljavi, na rotorju se vrti izvor magnetnega polja. Kolesarski dinamo je torej enofazni generator. Slika Razstavljen kolesarski dinamo (levo), stator in rotor (desno)

65 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 62 Raziščimo rotor v kolesarskem dinamu Magnet rotorja po obliki ni nič kaj podoben paličastemu magnetu. Vzemimo magnetnico in s premikanjem po njenem obodu določimo magnetne pole. Koliko je severnih in koliko južnih? Koliko je torej polovih parov? Slika Ugotavljanje magnetnih polov kolesarskega dinama Naredimo model kolesarskega dinama Ko se rotor vrti, se zaradi tega spreminja tudi magnetno polje, v katerem se znajde navitje na statorju. Sklepamo, da je spreminjanje magnetnega polja pogoj, da navitje na statorju postane vir napetosti. Vzemimo tuljavo brez jedra in na sponki priključimo kazalčni voltmeter, najbolje tak z mirovno lego kazalca na sredini. Pomikajmo paličast magnet po osi tuljave, tako da začnemo okoli 10 cm stran in končamo s severnim polom v sredini tuljave. Premikajmo magnet iz sredine tuljave ven. Ponovimo večkrat pri različnih hitrostih. Kako vpliva hitrost gibanja magneta na maksimalen odklon kazalca voltmetra? Ali je kaka razlika med gibanjem magneta proti sredini tuljave in iz tuljave ven? Kaj se spremeni, če proti tuljavi obrnemo južni pol magneta? Slika Nastanek inducirane napetosti s premikanjem magneta po osi tuljave in vrtenjem

66 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 63 Slika Merjenje inducirane napetosti zaradi vrtenjem magneta Zaradi spreminjanja magnetnega polja v tuljavi pride do inducirane napetosti. Natančneje pravilo pravi, da se napetost inducira zaradi spremembe magnetnega pretoka skozi tuljavo. Seveda pa ni nujno, da se magnet giblje v smeri osi tuljave, lahko se tudi vrti okoli svoje osi, tako da se pri vsakem vrtljaju enkrat tuljavi približa severni pol in drugič južni pol. Razmisli, kako bi se morala vrteti tuljava pri mirujočem magnetu, da bi prišli do enakega učinka! Pri vrtenju magneta ugotovimo, da se polariteta napetosti v času enega vrtljaja dvakrat spremeni. Če bi med sponki tuljave priključili breme, bi v času enega vrtljaja tok polovico časa tekel v eno smer, in pol v drugo. Razmere se torej ponovijo vsak vrtljaj temu rečemo perioda. Natanko to se zgodi, kadar na omrežno napetost priključimo žarnico. 50 krat v sekundi teče tok v eno smer in 50 krat v sekundi v nasprotno smer. Pravimo, da je frekvenca omrežne napetosti 50 Hz (Hertz). Ker je v eni sekundi 50 period, je čas ene periode 1s/50 = 0,02 sekunde. Vprašanje: kolikokrat v minuti naj bi se zavrtel paličasti magnet, da bi bila frekvenca inducirane napetosti 50 Hz? Slika Nastanek inducirane napetosti z vrtenjem magneta z dvema polovima paroma Razmislimo sedaj, kako vpliva na frekvenco inducirane napetosti magnet, ki ima več polovih parov. Če sta polova para dva, se pri enem vrtljaju zgodi natanko isto, kot če bi paličast magnet v istem času zavrteli dvakrat. Torej, pri enem vrtljaju teče tok v isto smer dvakrat. Premislimo, kolikokrat teče tok v isto smer pri enem vrtljaju rotorja kolesarskega dinama.

67 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 64 Poskus s spremljanjem časovnega spreminjanja napetosti dinama Trditev preverimo z eksperimentom, pri katerem sočasno opazujemo časovni potek napetosti kolesarskega dinama in spremljamo vrtljaje rotorja preko svetlobnega prekinjala. Iz števila period inducirane napetosti v času enega vrtljaja lahko določimo število polovih parov. Slika Inducirana napetosti dinama v času enega vrtljaja (med pravokotnima sunkoma) Kolesarski dinamo pa lahko deluje tudi kot sinhronski motor. Če nanj priključimo izmenično napetost, nastane nihajoče magnetno polje (torej ne vrteče se!). Na rotor tuljave deluje nihajoč navor, dovolj pa je, da ga ročno malo zavrtimo in ko se sinhronizira z nihanjem magnetnega polja, se začne vrteti. Slika Dinamo kot motor izmenično napetost priključimo na dinamo Izkoristek električnega generatorja (dinama) Generator je dober takrat, kadar čim večji delež mehanskega dela spremeni v električno delo. Naj tokrat padajoča utež z maso m poganja rotor dinama. Pri padcu za višino h opravi sila teže delo

68 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 65 A = meh mgh. Med sponki dinama priključimo upor R. Električno delo je električna moč krat čas t moč je 2 U A R t el = Slika Merjenje električne moči generatorja Izkoristek η je tokrat delež električnega dela, ki ga dobimo pri danem vloženem mehanskem delu izraženo v procentih 2 Ael U t η = = Ameh Rmgh Za dan upor R izpolnite tabelo m U t P el A el A meh η Narišite graf odvisnosti izkoristka dinama od mase uteži in graf električne moči od mase uteži. Ponovite postopek pri dvakrat večjem uporu, kot ste začeli. Spustite utež pri kratko sklenjenih sponkah dinama! Napotki za delo: Upor R naj bo najprej med 5 Ω in 10 Ω. Najmanjšo utež izberite tako, da se bo dinamo vrtelo brez zatikanja in ne tako veliko, da bi bil čas padanja za 1 m manjši od 1 sekunde. Slika Postavitev eksperimenta

69 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ Asinhronski stroji Asinhronski stroji so najbolj razširjeni stroji. Poganja jih izmenična napetost, pri katerih se hitrost vrtenja rotorja pri dani frekvenci omrežja spreminja v odvisnosti od obremenitve. Večina asinhronskih strojev je brezkolektorskih, s kolektorjem so le motorji za posebne namene. Asinhronskim strojem rečemo tudi indukcijski stroji. Razlog je v tem, da se tok v rotorju inducira zaradi vrtečega magnetnega polja. Navor deluje na rotor zaradi induciranega toka. Moč trifaznih asinhronskih motorjev dosega več nekaj kw do nekaj MW. Frekvenca vrtenja se ob nazivni obremenitvi spremeni le za nekaj %. Trifazni asinhronski motor Stator ima v osnovi podobno navitje kot pri sinhronskem motorju, zato na mestu, kjer je rotor, dobimo krožeče magnetno polje. To je sinhronska frekvenca f S. Rotor motorja ima dve osnovni izvedbi: z drsnimi obroči s kratkostično kletko Obe izvedbi sta enostavni, poceni, izkoristek je visok. Slabo je to, da poslabšata cos ϕ, karakteristike so slabše pri nastavljanju frekvence. Izvedba s kratkostično kletko je pogostejša. V utorih rotorja so palice, ki so na obeh straneh povezane z dvema obročema. Palice so skoraj vzporedne z osjo, med njimi in notranjostjo statorja pa je zelo tanka zračna reža. Palice in obroča morata biti iz istega materiala (Al, Cu). Rotor z drsnimi obroči ima prav tako trifazno navitje. Število polov navitja se mora ujemati s številom polov statorja v osnovi je tudi rotor podoben rotorju sinhronskega stroja, le da ni napajan. Preko drsnih obročev in krtačk je vsako navitje povezano z zunanjimi nastavljivimi upori. Upornost teh uporov je majhna, zato lahko za obe obliki rotorja privzamemo, da sta rotorja kratko sklenjena. Ker se v rotorju inducira napetost, ki je posledica spreminjajočega magnetnega pretoka, ki izvira iz navitja statorja, je asinhronski motor glede tega podoben transformatorju s kratko sklenjeno sekundarno tuljavo.

70 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 67 Slip in frekvenca rotorja Ne glede na tip rotorja deluje navor magnetnega polja na tokove, ki se inducirajo v rotorju. Napetost pa se inducira zaradi krožečega magnetnega polja. Navor, ki deluje na inducirane tokove, ima enako smer, kot je smer vrtenja magnetnega polja. To ugotovimo, če izhajamo iz Lenzovega pravila tok se inducira v taki smeri, da zavira vzrok svojega nastanka. Navor torej zavrti rotor v smeri, zaradi katere se zmanjša relativna frekvenca vrtenja magnetnega polja glede na rotor. Do enakega zaključka pridemo, če iz smeri sekanja silnic najprej ugotovimo smer induciranega toka in nato smer sile na vodnik. Očitno je smer vrtenja rotorja enaka smeri vrtenja magnetnega polja. Že pri sinhronskih motorjih pa smo ugotovili, da z zamenjavo priključkov dveh faz statorja spremenimo smer vrtenja magnetnega polja. Iz povedanega sledi, da mora biti frekvenca vrtenja rotorja manjša od frekvence vrtenja magnetnega polja. Če bi bili frekvenci enaki, bi bil pretok skozi rotor konstanten, v tem primeru pa se napetost ne bi inducirala, navor na rotor bi bil nič Frekvenca vrtenja rotorja f R je torej manjša od sinhronske frekvence (frekvence vrtenja magnetnega polja) f S. Razliki med obema izraženi relativno glede na frekvenco vrtenja magnetnega polja rečemo slip (angleško spodrsniti, drseti): s = f S f S f R (100%) Iz slipa izrazimo frekvenco vrtenja rotorja f = ( 1 s) f. R S Pri mirujočemu rotorju (s=1) je vrtenje magnetnega polja glede na stator najhitrejše. Inducirana napetost bo takrat največja (U MR ) in jo dobimo podobno kot pri transformatorju določa jo razmerje števila ovojev med rotorjem in statorjem. Pri gibajočem rotorju (0<s<1) ugotovimo relativno frekvenco vrtenja magnetnega polja glede na rotor f S - f R = s f S. Ker smo ugotovili, da je inducirana napetost sorazmerna frekvenci vrtenja magnetnega polja, je tudi inducirana napetost rotorja sorazmerno manjša: U R = su MR

71 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 68 Karakteristike asinhronskih motorjev Za nastavljivo hitrostjo vrtenja uporabljamo motorje, ki imajo rotor z drsnimi obroči, kjer hitrost določajo zunanji nastavljivi upori. Kadar rabimo pretežno konstantno moč izberemo cenejšo izvedbo motorjev s kratkostično kletko. Tipična krivulja navora za motorje s kratkostično kletko je prikazana na grafu. Upornost takega rotorja je konstantna, zato za visok izkoristek potrebujemo majhno upornost, kar pa ima za posledico majhen začeten navor in visoke začetne tokove. Tako je za uskladitev nasprotujočih zahtev potreben kompromis. Pri rotorju z drsnimi obroči lahko ob zagonu izboljšamo lastnosti: manjši zagonski tok in večji navor. Ko začne rotor pospeševati, s postopnim zmanjševanjem upornosti dosežemo stalno velik navor, dokler pri končni hitrosti ni upornost nastavljivih uporov nič. Tak postopek je potreben pri motorjih, ki so ob zagonu obremenjeni. Določitev veličin nadomestnega vezja Podobno kot pri transformatorju tudi asinhronski motor testiramo pri dveh skrajnih pogojih obratovanja: brez obremenitve in test z blokiranim rotorjem. Pri testu z neobremenjenim rotorjem priključimo stator na nazivno napetost U L. Merimo skupno porabljeno moč vseh treh faz P TOT, tok posamezne faze I L predhodno pa moramo izmeriti tudi ohmsko upornost statorja R S. Slip neobremenjenega rotorja je zelo majhen, zato zanemarimo izgube v navitju rotorja. Izgube zaradi trenja, upora zraka in izgub v železu P IZ so tako: 2 P = P 3I R IZ TOT Izkaže se, da je impedanca magnetizacije najbolj zastopana v skupni impedanci neobremenjenega stroja, zato je fazni premik skoraj Natančneje ga dobimo, če merimo nazivno in delovno moč P L =U L I L cos ϕ. L S X = M U L 3I L sinϕ Test z blokiranim rotorjem naredimo pri zmanjšani napetosti na statorju, tako da dosežemo nazivne tokove. V tem primeru je slip enak 1. Merimo napetost, delovno moč, tok in jih preračunamo na eno fazo. Iz nazivne in delovne moči izračunamo fazni premik. Ker upornost statorja poznamo, dobimo upornost rotorja: ' PL RR = RS I 2 L

72 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 69 To ni dejanska upornost rotorja, ampak njena vrednost v nadomestni shemi, v kateri pri transformatorju nastopa kvadrat prestavnega razmerja p 2 R S. Zagon asinhronskih motorjev Težava ob zagonu je, da steče tok, ki je do osemkrat večji od obratovalnega toka. To ni dobro za druge uporabnike v omrežju, zato je neposreden priklop preko stikal dovoljen le za motorje z nazivno močjo do 3 kw, običajno pa neposredno priključimo na omrežje le motorje do 1.1 kw. Za večje moči torej rabimo posebno napravo zaganjač. Zagonski tok zmanjšamo: s povečano upornostjo navija statorja z znižanjem napetost na sponkah motorja povečanje upornosti navitja rotorja Upornost statorja povečamo z nastavljivimi predupori na priključnih sponkah (ni odvisno od vezave statorja) ali z nastavljivimi upori pri priključku statorja v zvezdo. Tak zagon se uporablja bolj redko. Uporaben je pri večjih strojih, ki jih zaganjamo neobremenjene zagonski navor je namreč v tem primeru majhen. Načinov za zmanjšanje zagonske napetosti je več. Za manjše in srednje velike povečujemo napetost le v dveh korakih najprej stator vežemo v zvezdo, ko doseže enakomerno frekvenco pa ga preklopimo v trikotnik. Na začetku je torej napetost posameznega navitja statorja fazna napetost, v vezavi v trikotnik pa medfazna. Seveda mora biti motor dimenzioniran na medfazno napetost. Na ta način zmanjšamo zagonski tok za trikrat. Pri večjih motorjih priklop v dveh korakih ne zadošča, zato je med omrežjem in statorjem trifazni transformator. Obstajata dve različici: z več odcepi na sekundarni tuljavi ali zvezno nastavljivi avtotransformator. Ko dosežemo končno frekvenco vrtenja, preklopimo motor neposredno na omrežje. Povečanje upornosti rotorja je možen le pri rotorju z drsnimi obroči. Tak postopek zagona smo že opisali. Faktor moči Asinhronski motorji, zlasti manj obremenjeni, povečujejo fazni premik med tokom in napetostjo. Tako so dovodni tokovi precej večji od delovnega toka in s tem tudi izgube na dovodnih vodnikih. Faktor moči izboljšamo z vezavo kondenzatorjev vzporedno z navitji statorja. Enofazni asinhronski motor Enofazne asinhronske motorje uporabljamo za manjše moči, običajno do 2.0 kw. Zelo so razširjeni v gospodinjstvu in povsod tam, kjer se žalimo izogniti trifazne napeljave. Taki motorji so vgrajeni v pralne in pomivalne stroje, sesalnike, manjše stroje Trifazno navitje statorja ustvari enakomerno vrteče magnetno polje s približno enako velikostjo. Če imamo na statorju le eno tuljavo in jo priključimo med fazni in nevtralni vodnik (ali med dve fazi) dobimo sinusno nihajoče magnetno polje, ki pa se mu orientacija ne spreminja. V palicah kratkostične kletke se sicer inducira tok, vendar je vsota vseh navorov na palice enaka nič (slika levo) navor na vsako palico se uravnoteži z nasprotnim navorom druge palice. Sile so med seboj vzporedne in pravokotne na smer magnetnega polja. Ugotovimo torej, da se rotor v nihajočem magnetnem polju ne more zavrteti sam od sebe.

73 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 70 Drugače je, če na rotor delujemo z zunanjim navorom. Sile na palice še vedno delujejo pravokotno na smer polja, vsota vseh navorov pa je različna od nič. Iz sheme na desni strani slike vidimo, da se kratkostična kletka vrti v smeri, v kateri je deloval zunanji navor. Motorji s pomožno fazo Zagon rotorja z zunanjim navorom ni posebno praktičen. Zato imajo motorji pomožno fazo. Idealen 'dvofazni' motor bi imel dve navitji na statorju. Da dve tuljavi ustvarita vrteče magnetno polje, morata njuni osi oklepati pravi kot, fazni premik med obema tokovoma pa mora biti π/2, saj isto velja za gostoto magnetega polja: B = B cos( ωt δ ), B = 2B sin( ωt ) x 2 0 y 0 δ. Motorji s pomožno fazo imajo v statorju zagonsko tuljavo, v kateri naj bi bil fazni premik toka čim bliže π/2. Po zagonu se zagonska tuljavo običajno izklopi s centrifugalnim stikalom (izključi se, ko je dosežena dovolj velika frekvenco rotorja). Fazni zaostanek toka v zagonski tuljavi lahko ustvarimo z dodatnim ohmskim uporom, dodatno dušilko z veliko induktivnostjo ali s kondenzatorjem. Motorji z uporovno in induktivno pomožno fazo so enofazni motorji, pri katerih se fazni premik pomožne faze ustvari z uporom ali s tuljavo vezanima zaporedno z zagonsko tuljavo. Na ta način se doseže fazni premik okoli 30 0, amplituda toka v zagonski tuljavi je manjša od osnovne tuljave. Vektor magnetnega polja opisuje elipso s precej različnima osema, zato je začetni navor precej majhen. Motorji s kapacitivno pomožno fazo imajo boljše lastnosti od motorjev z deljeno fazo. Kondenzator je lahko le eden C 1, ki ga centrifugalno stikalo pri zadostni frekvenci odklopi, ali pa sta dva vzporedna kondenzatorja, od katerih eden ostane trajno priključen C 2 (slika).

74 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 71 Motorji z zasenčenimi poli To so najcenejše izvedbe asinhronskih motorjev primerni le za moči nekaj deset W. Imajo izražene pole, pri katerem je en del pola obvit s kratkostičnim obročem. Časovni potek magnetnega pretoka na nezasenčenem delu sledi spreminjanju električnega toka skozi stator, na zasenčenem delu pa zaradi vrtinčnih tokov v obroču magnetni pretok fazno zaostaja. Izmenično magnetno polje bo zato svoj maksimum doseglo najprej med nezasenčenim delom, nato pa se bo premaknilo v smeri zasenčenega dela. Ustvari se torej (sicer popačeno) krožeče magnetno polje, ki zavrti rotor v smeri od nezasenčenega proti zasenčenem delu pola.

75 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ Enosmerni komutatorski stroji Značilnost enosmernih strojev so ščetke in kolektor (skupno ime komutator), ki pretvarja enosmerni tok v izmeničnega v primeru enosmernega motorja in izmeničnega v enosmernega v primeru enosmernega generatorja (dinamo). Vsak generator lahko deluje kot motor in vsak motor lahko deluje kot generator (reverzibilnost). Stator je izvor magnetnega polja in je lahko trajni magnet ali elektromagnet. Rotor s komutatorjem je izvor enosmerne inducirane napetosti pri generatorju oz. nanj priključimo napetost enosmernega vira pri elektromotorju. Vlogi rotorja in statorja sta ravno nasprotni kot pri sinhronskih in asinhronskih strojih, kjer je izvor magnetnega polja rotor. Enosmerni generatorji Osnova za razumevanje enosmernega generatorja je vrtenje zanke v homogenem magnetnem polju. Smer magnetnega polja mora biti pravokotna na os vrtenja zanke. V uvodnem poglavju smo ugotovili, da je časovni potek inducirane napetosti sinusen z amplitudo, ki je premo sorazmerna gostoti polja in frekvenci vrtenja zanke. Če je zanka pritrjena na kolektor z dvema lamelama (polobročema) po katerima drsita dve ščetki, je z namestitvijo ščetk v nevtralno lego mogoče doseči, da se smer toka spremeni takrat, ko se zamenja smer toka v zanki. Tok skozi breme, ki ga priključimo med priključka ščetk, ima tako vedno enako smer dobimo le pozitivne polvale. V realnih generatorjih ima stator običajno več polovih parov, poleg tega pa polje ni homogeno. Časovni potek napetosti torej ni ni sinusen. Da bi dobili bolj gladko enosmerno napetost lahko namestimo več kot eno zanko, ustrezno temu razdelimo kolektor. Na sliki vidimo princip enosmernega generatorja z dvema zankama in kolektorjem, razdeljenim na štiri odseke. V trenutku, ko napetost na zanki začne padati, ščetke preklopijo na drugo zanko, v kateri je napetost ravno pred nasičenjem (slika). Ni si težko predstavljati, da bi bila izhodna napetost še bolj gladka, le bi rotor sestavljalo več ovojev. Slika 6.1. Princip delovanja enosmernega motorja Rotor (indukt) Opisana oblika rotorja ni uporabna v praktični izvedbi dinama. K izhodni napetosti namreč prispeva le en ovoj, medtem ko je inducirana napetost ostalih ovojev neizkoriščena. Omenjeno slabost odpravijo s tako vezavo rotorja, pri kateri so vsi ovoji rotorja med seboj povezani preko odsekov kolektorja, ščetke pa 'odvajajo' tok le iz enega para. Ker se v vsakem odseku vodnika na rotorju inducira neka napetost mora biti vezava taka, da se te napetosti

76 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 73 med seboj seštejejo. Skupna napetost je torej precej večja od napetosti posameznega ovoja in se s časom skoraj ne spreminja. Rotor ima dve osnovni izvedbi glede na vezavo ovojev: zaporedno (valovito) navitje in vzporedno (zančno) navitje. Pri zaporednem navitju (slika) dosežemo pri isti dolžini vodnika dvakrat večjo inducirano napetost, zato ga uporabljamo kadar potrebujemo velike napetosti in manjše izhodne tokove. Posamezen ovoj ima običajno več kot en vodnik. Slika 6.2. Zaporedno navitja rotorja Vzporedno navitje rotorja sestavljajo ovoji, ki so postavljeni tako, da je v trenutku, ko je ena stranica zanke nad enim polom, druga stranica zanke nad drugim polom. Tudi pri tem navitju eno zanko sestavlja več ovojev. Slika 6.3. Vzporedno navitja rotorja Stator Glede na načine vzbujanja statorja razdelimo enosmerne generatorje na dve skupini z več poskupinami:

77 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 74 generatorje s tujim vzbujanjem vzbujanje z elektromagneti vzbujanje s trajnimi magneti generatorje z lastnim vzbujanjem vzporedno (stranskovezno) vzbujanje zaporedno (glavnovezno) vzbujanje mešano (compound) vzbujanje Generatorji vzbujani s trajnimi magneti uporabljamo le za manjše moči in napetosti. Generartorji s tujim vzbujanjem z elektromagneti (slika a) potrebujejo enosmerni vir (recimo akumulator). Enosmerni generatorji v lastno vzbujanje poženejo minimalen tok zaradi remanentnega magnetizma. Ta tok magnetizem okrepi, kar povzroči večji inducirani tok in s tem tudi večji tok magnetizacije. Povečevanje napetosti se stopnjuje dokler ne doseže stabilne vrednosti (leta 1867 odkril Siemens). Električni generatorji so dimenzionirani tako, da je magnetizacija železa tik pred nasičenjem. Nazivni podatki so napetost, moč, frekvenca (vrt./min), tok. Vzporedno vzbujanje (slika b) Žica, iz katere je narejen stator, je tanka in ima veliko ovojev, zato je njegova ohmska upornost velika. Pri nazivni obremenitvi teče skozi navitje statorja le nekaj procentov induciranega električnega toka. Zaporedno vzbujanje (slika c) Skozi navitje statorja teče isti tok kot skozi breme. Ohmska upornost rotorja mora biti zato majhna majhno število ovojev iz žice večjega preseka. Tok neobremenjenega generatorja je nič, zato je tudi napetost nič. Mešano vzbujanje (sliki d, e) Stator generatorjev tega ima dve navitji. Navitje z veliko ovoji tanke žice je vezno vzporedno, navitje z debelo žico in majhnim številom ovojev pa je vezano zaporedno. Z ozirom na vezavo vzporednega navitja imamo dve izvedbi: lahko je vezano neposredno na ščetke torej vzporedno k rotorju (slika d) ali pa vzporedno k zaporednem navitju in rotorju (slika e). Slika 6.4. Različni načini vzbujanja statorja

78 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 75 Električne karakteristike enosmernih generatorjev Najpomembnejša je odvisnost izhodne napetosti generatorja v odvisnosti od izhodnega toka. Posebej moramo obravnavati generatorje s tujim vzbujanjem z elektromagnetom, pri katerih sta tok vzbujanja in izhodni tok neodvisna. Pri merjenju izhodne napetosti neobremenjenega generatorja v odvisnosti od toka vzbujanja ugotovimo podobno krivuljo, kot je krivulja magnetizacije (slika levo). Seveda je strmina začetnega dela krivulje odvisna tudi od frekvence rotorja. Pri nazivnem toku vzbujanja (tok tik pred prehodom v nasičenje) ugotovimo še odvisnost izhodne napetosti od izhodnega toka (spreminjamo upornost bremena). Napetost se zmanjšuje zaradi ohmske upornosti indukta (linearno podanje) in reakcije indukta (nelinearno padanje) (slika desno). Slika 6.5. Karakteristike enosmernih generatorjev s tujim vzbujanjem Drugače je pri generatorju z lastnim zaporednim vzbujanjem. Napetost neobremenjenega generatorja je majhna in je posledica remanentnega magnetizma. S povečevanjem izhodnega toka se povečuje magnetizacija statorja in napetost raste (graf a na sliki). Izhodna napetost je manjša od inducirane napetosti U G, zaradi ohmske upornosti indukta in statorja in zaradi reakcije indukta. Pri velikih tokovih je magnetizacija v nasičenju in izhodna napetost pada. Generator z vzporednim vzbujanjem se obnaša podobno kot generator z lastnim vzbujanjem, le da je padanje izhodne napetosti nekoliko manj izrazito (graf b na sliki). Slika 6.6. Karakteristike enosmernih generatorjev z lastnim zaporednim in vzporednim vzbujanjem

79 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 76 Krivulja generatorjev z mešanim vzbujanjem je odvisna od tega, katero navitje ima večji vpliv. Če prevladuje zaporedno navitje, napetost narašča z izhodnim tokom, če prevlada vzporedno navitje pa pada (vendar manj kot če je vzbujanje samo vzporedno). Kar se da konstantno napetost dosežemo z optimiranjem vpliva obeh navitij. Slika 6.7. Karakteristike enosmernih generatorjev z mešanim vzbujanjem Enosmerni motorji Že v uvodu smo povedali, sta enosmerni generator in enosmerni motor reverzibilna vsak od njiju lahko prevzame ali vlogo generatorja ali vlogo motorja. Če na rotor delujemo z zunanjim navorom in ga zavrtimo, se zaradi indukcije med priključkoma pojavi napetost (generator pretvarja mehansko delo v električno). Če na rotor priključimo zunanji vir enosmerne napetosti, deluje na rotor navor magnetnega polja in rotor se zavrti (motor pretvarja električno delo v mehansko). Velja torej, da večjih konstrukcijskih razlik med obema ni. Tudi rotor enosmernega motorja ima dve značilni obliki navitja vzporedno (zančno) in zaporedno (valovito). Stator je lahko trajni magnet ali elektromagnet, vzbujanje elektromagneta je lahko tuje ali lastno. Glede na vzbujanje pridemo do enake razdelitve kot jo poznamo pri dinamu: motorji s tujim vzbujanjem vzbujanje z elektromagneti vzbujanje s trajnimi magneti motorji z lastnim vzbujanjem vzporedno (stranskovezno) vzbujanje zaporedno (glavnovezno) vzbujanje mešano (compound) vzbujanje Za motorje s tujim vzbujanjem velja, da sprememba smeri toka povzroči spremembo smeri vrtenja rotorja. Posledično to pomeni, da ne morejo delovati pri izmenični napetosti, saj naj bi se pri omrežni napetosti smer vrtenja spremenila 50-krat na sekundo. Motorji z lastnim vzbujanjem se vrtijo v isto smer ne glede na smer toka, saj sprememba smeri toka spremeni tako smer toka kot smer magnetnega polja, posledično ostane navor isti. Zato taki motorji v principu lahko delujejo tudi pri izmenični napetosti.

80 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 77 Zagon enosmernega motorja Po priključitvi enosmernega vira steče v rotorju velik tok. Navor magnetnega polja ga zavrti, na gibajočih vodnikih indukta pa se inducira napetost. Po Lentzovem pravilu ugotovimo, da inducirana napetost nasprotuje pritisnjeni napetosti vira. Tok skozi navitje indukta je poleg od razlike obeh napetosti odvisen še od upornosti navitja indukta: I R U U = R R i Inducirana napetost je premo sorazmerna frekvenci vrtenja rotorja in magnetnemu pretoku, odvisna pa je še od konstante motorja k M, zato je frekvenca motorja: U i U I R RR ω = =. k MΦ k MΦ Navor na rotor je premo sorazmeren toku skozi stator in magnetnemu pretoku in prav tako od konstante motorja: 2 2 k MΦU k MΦ ω M = k M I RΦ = R R Pri zagonu motorja steče tudi do 20 krat večji tok od nazivnega. Zmanjšanje začetnih tokov dosežemo z dodatnim uporom, ki je vezan zaporedno z induktom, med zagonom pa njegovo vrednost zmanjšujemo dokler ne dosežemo nazivnih razmer. Zaporedno (glavnovezno) vzbujanje Magnetni pretok neobremenjenega motorja je zelo majhen, zato je frekvenca lahko zelo velika, celo tolikšna, da se rotor razleti. Ima torej velik začetni navor, z obremenitvijo pa se frekvenca vrtenja močno zmanjša. Vzporedno (stranskovezno) vzbujanje Magnetni pretok je praktično neodvisen od obremenitve, zato se taki motorji obnašajo podobno kot motorji s trajnim magnetom. Frekvenca vrtenja se le malo spreminja z obremenitvijo. Potreben je zagonski upor, zagonski navor je majhen, z neobremenjenim motorjem nimamo težav. Mešano (compound) vzbujane Kombinacija velik zagonski navor, pri večjih navorih konstantna frekvenca vrtenja. Obravnava enosmernega motorja v šoli Razstavimo enosmerni elektromotor in poglejmo, kaj se v njem skriva. Lahko razstavite poljuben enosmerni elektromotor, kar pa vidite na sliki, je elektromotor za avtomobilski brisalnik vetrobrasnkega stekla. Bodimo pozorni na naslednje Kaj smo našli na ohišju? Kaj se vrti skupaj z gredjo? Kam vodita priključka, preko katerih povežemo elektromotor z virom napetosti? Približajmo črni snovi, ki je na notranji strani ohišja, jeklen žebljiček ali kak drug jeklen (železen) predmet! Očitno je ta snov magnetna, torej je to trajni magnet. Ohišju elektromotorja skupaj z izvorom magnetnega polja rečemo stator. Vrteči del elektromotorja je rotor, na njem je veliko ovojev vodnika, ki je na svoji površini izoliran, tako da električni tok teče po celotni dolžini žice in kljub temu, da se ovoji dotikajo, R R

81 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 78 tok ne teče med sosednjima ovojema. Take vrste žico je mogoče dobiti tudi v svitku. Kako preveriti, da je res izolirana? Električni tok teče skozi ovoje na rotorju preko dveh drsnih kontaktov in obroča, ki mu rečemo kolektor. Obroč je razdeljen na veliko število med seboj ločenih segmentov. Slika 6.8. Razstavljen elektromotor Model elektromotorja Stator naredimo z ukrivljeno jekleno pločevino in na notranji stranici namestimo dva trajna magneta. Pomembno je vedeti, da imata magneta pola na največjih stranicah kvadra. Obrnimo ju tako, da severni pol enega magneta gleda proti južnemu polu drugega magneta. Stator tako ustvari magnetno polje, v katerega postavimo navitje z železnim jedrom v sredini. Naš kolektor naj sestavljata le dva bakrena priključka, katerih se dotikata prožni peresi iz bakra (drsna kontakta). Električni tok steče preko drsnih kontaktov do kolektorja in od kolektorja skozi navitje rotorja. V trenutku priključitve vira napetosti naj bo ravnina ovojev vodoravna oz. os tuljave navpična. Če se noče zavrteti, je potrebno povečati napetost vira ali zmanjšati trenje v vpetišču gredi rotorja. Naredimo naslednje preskuse: zamenjajmo smer toka (oz. polariteto priključkov vira napetosti), spremenimo smer magnetnega polja statorja (prestavimo magneta).

82 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 79 Slika 6.9. Model enosmernega elektromotorja Obrnljivost delovanja elektromotorja in generatorja Ugotovili smo, da ima enosmerni elektromotor stator s trajnim magnetom in rotor z navitjem. Ko skozi navitje rotorja teče električni tok nanj deluje magnetni navor tako, da se vrti. Poskus z enosmernim elektromotorjem Kaj se zgodi, če vrtimo rotor enosmernega elektromotorja misleč da je generator? Na navitje elektromotorja pa priključimo električni porabnik. Naj bosta to dve svetleči diodi s preduporoma vezani vzporedno in postavljeni v nasprotnih smereh. Slika Delovanje elektromotorja kot generatorja Zavrtimo rotor elektromotorja v eno smer in nato v drugo. Očitno deluje enosmerni elektromotor kot generator. Izkoristek enosmernega elektromotorja Za varčno uporabo elektromotorja je ključnega pomena, kolikšen delež vloženega električnega dela vrne v obliki mehanskega. Vzemimo, da motor dviga breme z znano maso m. Ko jo dvigne za izbrano višino h opravi A = meh mgh mehanskega dela. V času t dviganja uteži je skozi elektromotor tekel tok I pri napetosti U. Električno delo je bilo električna moč UI krat čas t dviganja, torej Ael = UIt.

83 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 80 Meriti moramo torej tok skozi motor in napetost na njem. Slika Merjenje toka skozi elektromotor in napetosti na njem Izkoristek η je delež mehanskega dela, ki ga opravi elektromotor pri danem vloženem električnem delu. Običajno ga podamo v %, zato kvocient množimo s 100: Ameh mgh η = = 100% A UIt el Naloga: Izmerimo izkoristek enosmernega elektromotorja pri dviganju uteži z različnimi masami! Izpolnite tabelo pri konstantni napetosti motorja in za isto višino dviganja uteži m I t P el A el A meh η Narišite graf odvisnosti izkoristka od mase in električne moči od mase! Kolikšna približno naj bo masa, če naj bo izkoristek kar najboljši? Kako je električni tok odvisen od obremenitve motorja? Slika Postavitev eksperimenta Tok skozi elektromotor Ugotovili ste, da se tok skozi elektromotor poveča z obremenitvijo, kar ne velja samo za enosmerne elektromotorje. Največji tok steče takrat, ko rotor miruje, kar se vsekakor zgodi v trenutku vklopa elektromotorja. Večji motorji morajo zato imeti posebne mehanizme za postopen zagon motorja. Pri takih motorjih do težav pride tudi zaradi preobremenitve, še posebej če so te tako velike, da se rotor zaustavi. V takih primerih odpove vir napetosti, ki poganja motor, električna napeljava (izklop varovalke), ali pa "pregori" motor (oz. varovalka, če je v motorju).

84 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 81 Slika Prikaz povečanja toka skozi motor zaradi večje obremenitve rotorja Eksperiment Pri majhnih elektromotorjih lahko pokažemo vpliv zmanjšanja vrtljajev rotorja z zaporedno vezavo žarnice. Z osciloskopom lahko spremljamo časovni potek toka skozi motor ob vklopu motorja. Ker z osciloskopom lahko neposredno merimo le napetost, zaporedno z motorjem vežemo upor, ki ga izberemo tako, da je v stacionarnem stanju napetost na uporu majhna glede na celotno napetost (recimo manj okoli 1/10). Napetost merimo na uporu, saj je tok I=U/R. Slika Prikaz povečanja toka ob vklopu motorja Slika Tok skozi elektromotor ob zagonu Opazujemo lahko tudi napetost, ki se inducira na elektromotorju, kadar vrtimo rotor, torej v vlogi enosmernega generatorja. V ta namen en elektromotor priključimo na napetost in merimo tok skozenj, gred tega motorja pa naj preko izbranega gonila vrti rotor drugega motorja, ki deluje kot generator. Kadar dodatno obremenimo rotor motorja, se število

85 Slavko Kocijančič, Elektrotehnika študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v LJ 82 vrtljajev zmanjša in tok skozi motor poveča. Pri manjšem številu vrtljajev se inducirana napetost na generatorju zmanjša. Slika Motor poganja rotor drugega motorja, ki zato dobi vlogo generatorja Slika Elektromotor poganja rotor drugega elektromotorja, ki je v vlogi generatorja. Inducirana napetost generatorja (večji šum) in tok skozi elektromotor. Dva enosmerna motorja pa lahko povežemo tudi električno. Ko enega vrtimo dobi vlogo generatorja in nastane inducirana napetost. Ta napetost na povzroči vrtenje rotorja drugega motorja. Seveda motorja med seboj lahko zamenjata vlogi. Slika Motorja povezana električno