toixos παλαιοχώρι Σελ. 1 toixos παλαιοχώρι 1. Τ. ΑΝΤ-001 Τοίχος αντιστήριξης ωπλισµένου σκυροδέµατος (EC E199-1-1:004, EC0 E1990:00, EC7 E1997-1-1:004, EC8 E1998-5:004, +A-ELOT:010) C16/0 - B500C Σεισµός α=0.160g 0.400 β=0.00 φ=30.00 c=0.005/mm² δ=0.00 γ=15.00 k/m³ 0.300 1.300 φ=35.00 c=0.000/mm² δ=0.00 γ=17.00 k/m³.100 φ=5.00 c=0.005/mm² u=0.15/mm² 1.1. Στοιχεία τοίχου-παράµετροι-κανονισµοί ιαστάσεις Ολικό ύψος τοίχου = 3.400 m Μήκος τοίχου L= 1.000 m Πλάτος τοίχου στην κορυφή B1= 0.400 m Πλάτος κορµού τοίχου στην βάση B= 0.500 m Ολικό πλάτος βάσης τοίχου B=.100 m Πλάτος βάσης τοίχου µπροστά 0.300 m Πλάτος βάσης τοίχου πίσω 1.300 m Υψος κορµού τοίχου 3.000 m Υψος βάσης τοίχου 0.400 m Υψος βάσης τοίχου µπροστά 0.400 m Υψος βάσης τοίχου πίσω 0.400 m Γωνία εµπρός παρειάς µε κατακόρ 0.000 (0:1) Γωνία πίσω παρειάς µε κατακόρυφ 1.909 (1:30.0) 0 s Βάρος τοίχου Ειδικό βάρος υλικού τοίχου γg=5.000 k/m³ Εµβαδόν διατοµής τοίχου A=.190 m² Ιδιο βάρος τοίχου ανά µέτρο W=.190x5.000= 54.75 k/m Κέντρο βάρους τοίχου x=-0.07 m, y=.186 m (xo=0.77 m, yo=1.14 m) 1
toixos παλαιοχώρι Σελ. Υλικά τοίχου Ανωδοµή : Σκυρόδεµα-Χάλυβας: C16/0-B500C (E199-1-1, 3) : Επικάλυψη οπλισµού: Cnom=5 mm (E199-1-1, 4.4.1) Θεµέλιο : Σκυρόδεµα-Χάλυβας: C16/0-B500C : Επικάλυψη οπλισµού: Cnom=75 mm Βάρος επίχωσης Ιδιο βάρος επίχωσης ανά µέτρο Ws=60.75 k/m Κέντρο βάρους επίχωσης x=-0.74 m, y=1.500 m 1.. Επιµέρους συντελεστές για δράσεις και εδαφικές ιδιότητες (EC7 Πιν. A.1-A.4, EC8-5 3.1) Οριακή κατάσταση Ισσοροπίας (EQU), οµικού τύπου (STR), Γεωτεχνικού τύπου (GEO) (EQU) (STR) (GEO) (Σεισµός) ράση Μόνιµη υσµενής γgdst: 1.10 1.35 1.00 1.00 Μόνιµη Ευνοική γgstb: 0.90 1.00 1.00 1.00 Μεταβλητή υσµενής γqdst: 1.50 1.50 1.30 1.00 Μεταβλητή Ευνοική γqstb: 0.00 0.00 0.00 0.00 Εδαφικές Γωνία διατµητικής αντοχής γφ: 1.5 1.00 1.5 1.5 ιδιότητες Συνοχή c γc: 1.5 1.00 1.5 1.5 ιατµητική αντοχή cu γcu: 1.40 1.00 1.40 1.40 θλιπτική αντοχή u γu: 1.40 1.00 1.40 1.40 Βάρος γw: 1.00 1.00 1.00 1.00 1.3. Ιδιότητες εδάφους θεµελίωσης Θλιπτική αντοχή εδάφους στη βάση Γωνία τριβής εδάφους στη βάση Συντελεστής συνεκτικότητας στη βάση u=0.15 /mm² φ=5.00, συντελεστής τριβής tan(φ)=0.466 c=0.005 /mm² 1.4. Σεισµικoί συντελεστές (EC8 E1998-5:004, 7.3.) Ανηγµένη σεισµική επιτάχυνση εδάφους g=axg, a=0.16 (EC8-5 7.3.) Συντ. θεµελίωσης S=1.00 (EC8 3...) Συντ. σπουδαιότητας κτιρίου γι=1.00 (EC8 3..1, T.4.3) Μειωτικός συντελεστής συµπεριφοράς r=1.50 (EC8-5 Πινακας 7.1) Οριζόντιος σεισµικός συντελεστής k=1.00x0.16x1.00/1.500=0.107 (EC8-5 Εξ.7.1) Κατακόρυφος σεισµικός συντελεστής kv=0.50x0.107=0.054 (EC8-5 Εξ.7.) Σεισµικές δυνάµεις (εκτός δυνάµεων λόγω ώθησης γαιών) Οριζόντια δύναµη σεισµού λόγω ιδίου βάρους Fwx= 54.75x0.107= 5.86 k/m Κατακόρυφη δύναµη σεισµού λόγω ιδίου βάρους Fwy= 54.75x0.054=.96 k/m Οριζόντια δύναµη σεισµού επίχωσης Fwsx= 60.75x0.107= 6.50 k/m Κατακόρυφη δύναµη σεισµού επίχωσης Fwsy= 60.75x0.054= 3.8 k/m 1.5. Υπολογισµός ενεργητικής ώθησης γαιών κατά (Rankin) 1.5.1. Τµήµα τοίχου από y=0.000 m έως y=3.400 m, s=3.400 m Ανω Σηµείο A x=-1.400 m y= 0.000 m Κάτω Σηµείο B x=-1.400 m y= 3.400 m Ιδιότητες εδάφους Τύπος εδάφους : Αµµος Ειδικό βάρος ξηρού εδάφους γ =15.00 k/m³ Ειδικό βάρος κορεσµένου εδάφους γs=19.00 k/m³ Ειδικό βάρος νερού γw=10.00 k/m³ Γωνία εσωτερικής τριβής του εδάφους φ=30.00 Συντελεστής συνεκτικότητας εδάφους c=0.005 /mm² Γωνία επιφάνειας εδάφους µε οριζόντια β= 0.00 Ωθηση σε κατακόρυφο επιφάνεια θ= 0.00 Γωνία τριβής µεταξύ τοίχου και εδάφους δ= 0.00 x y s A P A δ β B +θ α A B
toixos παλαιοχώρι Σελ. 3 Ωθηση σύµφωνα µε θεωρία Coulomb EQU STR GEO Γωνία επιπέδου ολίσθησης ρ=45 +φ/= 57.00 60.00 57.00 Συντελεστής ενεργητικής ώθησης Ka = 0.4 0.333 0.4 Ωθηση γαιών καθ ύψος (y)=a+γ y Ka cos (φ-θ) K A = cos θ sin(φ+δ)sin(φ-β) cos(θ+δ)1+ cos(θ+δ)cos(θ-β) Μόνιµες δράσεις EQU STR GEO Ωθηση (πίεση) στην κορυφή (y=ya) A= 0.00 0.00 0.00 k/m² Ωθηση (πίεση) στην βάση (y=ya+ 3.40m) B= 1.5 16.98 1.5 k/m² Ωθηση (δύναµη) γαιών Pa= ½(A+B) Pa= 36.58 8.87 36.58 k/m Γωνία ώθησης γαιών α = 0.00 0.00 0.00 Ωθηση γαιών κατά x κατεύθυνση Pax= 36.58 8.87 36.58 k/m Ωθηση γαιών κατά y κατεύθυνση Pay= 0.00 0.00 0.00 k/m Ροπή ώθησης γαιών ως προς σηµείο (x=0,y=0) M =-8.93-65.45-8.93 km/m Σηµείο εφαρµογής ώθησης γαιών x= -1.400 m, y=.67 m Σύνολα δυνάµεων και ροπών υνάµεις και ροπές στο κάτω σηµείο B (x=-1.400 m, y=3.400 m) Μόνιµες δράσεις EQU STR GEO Συνολική οριζόντια ώθηση γαιών Fsx= 36.58 8.87 36.58 k/m Συνολική κατακόρυφη ώθηση γαιών Fsy= 0.00 0.00 0.00 k/m Συνολική ροπή ώθησης γαιών Ms = 41.45 3.71 41.45 km/m Σεισµικές δυνάµεις (EC8 E1998-1-1:004, 7.3., Παράρτηµα E) Οριζόντιος σεισµικός συντελεστής k=1.00x0.16x1.00/1.500=0.107 Κατακόρυφος σεισµικός συντελεστής kv=0.50x0.107=0.054 Εδαφος πάνω από τον υδροφόρο ορίζοντα tan(ω)=k/(1-kv)=0.107/(1-0.054)=0.113, ω=6.45 (EC8 Εξ.7.1, T.7.1) (EC8 Εξ.7.) (EC8 Παράρτηµα E.5) Mtod Mononob-Okab (EC8 Παράρτηµα E.4) για ώθηση γαιών κατά τη διάρκεια σεισµού cos (φ-ω-θ) K E = Συντελεστής ενεργητικής ώθησης, K*= 0.487 cosω cos θ cos(δ+θ+ω) sin(φ+δ)sin (φ-ω-β) 1+ cos(θ+ω+δ) cos(θ-β) Πρόσθετη πίεση εδάφους λόγω σεισµού επί της STR κατάστασης φόρτισης ξ=(k*/k-1)=(0.487/0.333-1)=0.46 ύναµη εδάφους λόγω σεισµικού φορτίου (Μόνιµες δράσεις ) Fx=1.46x8.87=4.1 k/m 1.6. Υπολογισµός παθητικής ώθησης γαιών κατά (Rankin) 1.6.1. Τµήµα τοίχου από y=3.000 m έως y=3.400 m, s=0.400 m Ανω Σηµείο A x= 0.700 m y= 3.000 m Κάτω Σηµείο B x= 0.700 m y= 3.400 m Ιδιότητες εδάφους Τύπος εδάφους : Αµµος συνεκτική Ειδικό βάρος ξηρού εδάφους γ =17.00 k/m³ Ειδικό βάρος κορεσµένου εδάφους γs=0.00 k/m³ Ειδικό βάρος νερού γw=10.00 k/m³ Γωνία εσωτερικής τριβής του εδάφους φ=35.00 Συντελεστής συνεκτικότητας εδάφους c=0.000 /mm² Γωνία επιφάνειας εδάφους µε οριζόντια β= 0.00 Ωθηση σε κατακόρυφο επιφάνεια θ= 0.00 Γωνία τριβής µεταξύ τοίχου και εδάφους δ= 0.00 x P P B A y A B s 3
toixos παλαιοχώρι Σελ. 4 Ωθηση σύµφωνα µε θεωρία Coulomb EQU STR GEO Γωνία επιπέδου ολίσθησης ρ=45 -φ/= 31.00 7.50 31.00 Συντελεστής παθητικής ώθησης Kp =.770 3.690.770 Ωθηση γαιών καθ ύψος (y)=a+γ y Kp cos (φ+θ) K p = cos θ cos(θ-δ) sin(φ+δ)sin(φ+β) 1- cos(θ-δ) cos(θ-β) Μόνιµες δράσεις EQU STR GEO Ωθηση (πίεση) στην κορυφή (y=ya) A= 0.00 0.00 0.00 k/m² Ωθηση (πίεση) στην βάση (y=ya+ 0.40m) B=-18.84-5.09-18.84 k/m² Ωθηση (δύναµη) γαιών Pa= ½(A+B) Pp= 3.77 5.0 3.77 k/m Γωνία ώθησης γαιών α = 0.00 0.00 0.00 Ωθηση γαιών κατά x κατεύθυνση Ppx= -3.77-5.0-3.77 k/m Ωθηση γαιών κατά y κατεύθυνση Ppy= 0.00 0.00 0.00 k/m Ροπή ώθησης γαιών ως προς σηµείο (x=0,y=0) M = 1.3 16.40 1.3 km/m Σηµείο εφαρµογής ώθησης γαιών x= 0.700 m, y= 3.67 m Σύνολα δυνάµεων και ροπών υνάµεις και ροπές στο κάτω σηµείο B (x=0.700 m, y=3.400 m) Μόνιµες δράσεις EQU STR GEO Συνολική οριζόντια ώθηση γαιών Fsx= -3.77-5.0-3.77 k/m Συνολική κατακόρυφη ώθηση γαιών Fsy= 0.00 0.00 0.00 k/m Συνολική ροπή ώθησης γαιών Ms = -0.50-0.67-0.50 km/m 1.7. Ελεγχοι ευστάθειας τοίχου (EQU) 1.7.1. υνάµεις (ενέργειας και αντίστασης) ασκούµενες στον τοίχο (EQU) Φορτίο y1 - y Fx Fy x y [k/m] [k/m] [m] [m] Activ art prssur Pa 0.00-3.40 36.58 0.00-1.400.67 Passiv art prssur Pp 3.00-3.40-3.77 0.00 0.700 3.67 Wall wigt W 0.00 54.75-0.07.186 Backfill wigt Ws 0.00 60.75-0.74 1.500 0 1.7.. Ελεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους (EQU) (EC7 E1997-1-1:004, 6.5.) Ελεγχος περίπτωσης µε 0.90x(ίδιο βάρος+µόνιµα)+0.00x(κινητά κορυφής) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx Fy xo yo M [k/m] [k/m] [m] [m] [km/m] Activ art prssur Pax1.10 0.00-3.40 40.4 0.00.100 1.133 45.60 Wall wigt W x0.90 0.00 49.7 0.77 1.14-35.8 Backfill wigt Wsx0.90 0.00 54.67 1.44 1.900-77.86 Σύνολα= 103.94-68.08 y 0 x 0 = 103.94 k/m Σύνολο ροπών ως προς µπροστά σηµείο = -68.08 km/m B Σύνολο ροπών ως προς µέσον βάσεως = 41.06 km/m Εκκεντρότητα c=41.06/103.94=0.395m, c>.100/6=0.350m Τάσεις εδάφους =0.106 /mm² B=1.965 m Ενεργό θεµέλιο L'=.100-x0.395= 1.310 m (EC7 Παράρτηµα D) Φέρουσα ικανότητα εδάφους Rd=L' u/γm=1.310x(1000x0.15)/1.40= 140.36 k/m Φέρουσα ικανότητα εδάφους Vd=103.94 < Rd=140.36 k/m, Ελεγχος ικανοποιείται (EC7 Εξ.., Εξ.6.1) 4
toixos παλαιοχώρι Σελ. 5 Ελεγχος περίπτωσης µε 1.10x(ίδιο βάρος+µόνιµα)+1.50x(κινητά κορυφής) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx Fy xo yo M [k/m] [k/m] [m] [m] [km/m] Activ art prssur Pax1.10 0.00-3.40 40.4 0.00.100 1.133 45.60 Wall wigt W x1.10 0.00 60.3 0.77 1.14-43.78 Backfill wigt Wsx1.10 0.00 66.83 1.44 1.900-95.16 Σύνολα= 17.06-93.34 = 17.06 k/m Σύνολο ροπών ως προς µπροστά σηµείο = -93.34 km/m Σύνολο ροπών ως προς µέσον βάσεως = 40.07 km/m 1 Εκκεντρότητα c=40.07/17.06=0.315m, c<=.100/6=0.350m Τάσεις εδάφους 1=0.115 /mm² =0.006 /mm² Ενεργό θεµέλιο L'=.100-x0.315= 1.469 m (EC7 Παράρτηµα D) Φέρουσα ικανότητα εδάφους Rd=L' u/γm=1.469x(1000x0.15)/1.40= 157.39 k/m Φέρουσα ικανότητα εδάφους Vd=17.06 < Rd=157.39 k/m, Ελεγχος ικανοποιείται (EC7 Εξ.., Εξ.6.1) 1.7.3. Ελεγχος αστοχίας λόγω ανατροπής (EQU) (EC7 E1997-1-1:004, 9.7.4) Ανατροπή ως προς το µπροστά κάτω σηµείο (xo=0,yo=0) (x=0.700,y=3.400 m) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx Fy xo yo Mo+ Mo- [k/m] [k/m] [m] [m] [km/m] [km/m] Activ art prssur Pax1.10 0.00-3.40 40.4 0.00.100 1.133 45.60 0.00 Wall wigt W x0.90 0.00 49.7 0.77 1.14 0.00 35.8 Backfill wigt Wsx0.90 0.00 54.67 1.44 1.900 0.00 77.86 Σύνολα= 45.60 113.68 y 0 x 0 Σύνολο ροπών ανατροπής = 45.60 km/m Σύνολο ροπών ευστάθειας = 113.68 km/m Ελεγχος σε ανατροπή Md=45.60 < Mrd=113.68 km/m, Ελεγχος ικανοποιείται 1.7.4. Ελεγχος αστοχίας λόγω ολίσθησης (EQU) (EC7 E1997-1-1:004, 9.7.3, 6.5.3) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx+ Fx- Fy [k/m] [k/m] [k/m] Activ art prssur Pax1.10 0.00-3.40 40.4 0.00 0.00 Passiv art prssur Ppx0.90 3.00-3.40 0.00 3.39 0.00 Wall wigt W x0.90 0.00 0.00 49.7 Backfill wigt Wsx0.90 0.00 0.00 54.67 Σύνολα= 40.4 3.39 103.94 0 F s =c.b+w.tan() φ Τριβή εδάφους Rd=Vd tanφ/γm= 103.94xtan(5.00 )/1.5= 38.77 k/m Συνεκτικότητα Rd=A cu/γm = 1000x1.965x0.005/1.5= 7.86 k/m (δυνάµεις αντίστασης λόγω συνεκτικότητας εδάφους παραλείπονται) (EC7 6.5.3. 10) Σύνολο δυνάµεων ολίσθησης = 40.4 k/m Σύνολο δυνάµεων αντίστασης (3.39+38.77) = 4.16 k/m Ελεγχος σε ολίσθηση d=40.4 < Rd=4.16 k/m, Ελεγχος ικανοποιείται s 1.8. Ελεγχοι ευστάθειας τοίχου (STR) 1.8.1. υνάµεις (ενέργειας και αντίστασης) ασκούµενες στον τοίχο (STR) Φορτίο y1 - y Fx Fy x y [k/m] [k/m] [m] [m] Activ art prssur Pa 0.00-3.40 8.87 0.00-1.400.67 Passiv art prssur Pp 3.00-3.40-5.0 0.00 0.700 3.67 Wall wigt W 0.00 54.75-0.07.186 Backfill wigt Ws 0.00 60.75-0.74 1.500 0 5
toixos παλαιοχώρι Σελ. 6 1.8.. Ελεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους (STR) (EC7 E1997-1-1:004, 6.5.) Ελεγχος περίπτωσης µε 1.00x(ίδιο βάρος+µόνιµα)+0.00x(κινητά κορυφής) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx Fy xo yo M [k/m] [k/m] [m] [m] [km/m] Activ art prssur Pax1.35 0.00-3.40 38.97 0.00.100 1.133 44.16 Wall wigt W x1.00 0.00 54.75 0.77 1.14-39.80 Backfill wigt Wsx1.00 0.00 60.75 1.44 1.900-86.51 Σύνολα= 115.50-8.15 y 0 x 0 = 115.50 k/m Σύνολο ροπών ως προς µπροστά σηµείο = -8.15 km/m Σύνολο ροπών ως προς µέσον βάσεως = 39.1 km/m 1 Εκκεντρότητα c=39.1/115.50=0.339m, c<=.100/6=0.350m Τάσεις εδάφους 1=0.108 /mm² =0.00 /mm² Ενεργό θεµέλιο L'=.100-x0.339= 1.43 m (EC7 Παράρτηµα D) Φέρουσα ικανότητα εδάφους Rd=L' u/γm=1.43x(1000x0.15)/1.00= 13.45 k/m Φέρουσα ικανότητα εδάφους Vd=115.50 < Rd=13.45 k/m, Ελεγχος ικανοποιείται (EC7 Εξ.., Εξ.6.1) Ελεγχος περίπτωσης µε 1.35x(ίδιο βάρος+µόνιµα)+1.50x(κινητά κορυφής) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx Fy xo yo M [k/m] [k/m] [m] [m] [km/m] Activ art prssur Pax1.35 0.00-3.40 38.97 0.00.100 1.133 44.16 Wall wigt W x1.35 0.00 73.91 0.77 1.14-53.73 Backfill wigt Wsx1.35 0.00 8.01 1.44 1.900-116.79 Σύνολα= 155.9-16.36 = 155.9 k/m Σύνολο ροπών ως προς µπροστά σηµείο = -16.36 km/m Σύνολο ροπών ως προς µέσον βάσεως = 37.36 km/m 1 Εκκεντρότητα c=37.36/155.9=0.40m, c<=.100/6=0.350m Τάσεις εδάφους 1=0.15 /mm² =0.03 /mm² Ενεργό θεµέλιο L'=.100-x0.40= 1.61 m (EC7 Παράρτηµα D) Φέρουσα ικανότητα εδάφους Rd=L' u/γm=1.61x(1000x0.15)/1.00= 43.15 k/m Φέρουσα ικανότητα εδάφους Vd=155.9 < Rd=43.15 k/m, Ελεγχος ικανοποιείται (EC7 Εξ.., Εξ.6.1) 1.8.3. Ελεγχος αστοχίας λόγω ανατροπής (STR) (EC7 E1997-1-1:004, 9.7.4) Ανατροπή ως προς το µπροστά κάτω σηµείο (xo=0,yo=0) (x=0.700,y=3.400 m) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx Fy xo yo Mo+ Mo- [k/m] [k/m] [m] [m] [km/m] [km/m] Activ art prssur Pax1.35 0.00-3.40 38.97 0.00.100 1.133 44.16 0.00 Wall wigt W x1.00 0.00 54.75 0.77 1.14 0.00 39.80 Backfill wigt Wsx1.00 0.00 60.75 1.44 1.900 0.00 86.51 Σύνολα= 44.16 16.31 y 0 x 0 Σύνολο ροπών ανατροπής = 44.16 km/m Σύνολο ροπών ευστάθειας = 16.31 km/m Ελεγχος σε ανατροπή Md=44.16 < Mrd=16.31 km/m, Ελεγχος ικανοποιείται 1.8.4. Ελεγχος αστοχίας λόγω ολίσθησης (STR) (EC7 E1997-1-1:004, 9.7.3, 6.5.3) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx+ Fx- Fy [k/m] [k/m] [k/m] Activ art prssur Pax1.35 0.00-3.40 38.97 0.00 0.00 Passiv art prssur Ppx1.00 3.00-3.40 0.00 5.0 0.00 Wall wigt W x1.00 0.00 0.00 54.75 Backfill wigt Wsx1.00 0.00 0.00 60.75 Σύνολα= 38.97 5.0 115.50 0 F s =c.b+w.tan() φ s 6
toixos παλαιοχώρι Σελ. 7 Τριβή εδάφους Rd=Vd tanφ/γm= 115.50xtan(5.00 )/1.00= 53.86 k/m Συνεκτικότητα Rd=A cu/γm = 1000x.100x0.005/1.00= 10.50 k/m (δυνάµεις αντίστασης λόγω συνεκτικότητας εδάφους παραλείπονται) (EC7 6.5.3. 10) Σύνολο δυνάµεων ολίσθησης = 38.97 k/m Σύνολο δυνάµεων αντίστασης (5.0+53.86) = 58.88 k/m Ελεγχος σε ολίσθηση d=38.97 < Rd=58.88 k/m, Ελεγχος ικανοποιείται 1.9. Ελεγχοι ευστάθειας τοίχου (GEO) 1.9.1. υνάµεις (ενέργειας και αντίστασης) ασκούµενες στον τοίχο (GEO) Φορτίο y1 - y Fx Fy x y [k/m] [k/m] [m] [m] Activ art prssur Pa 0.00-3.40 36.58 0.00-1.400.67 Passiv art prssur Pp 3.00-3.40-3.77 0.00 0.700 3.67 Wall wigt W 0.00 54.75-0.07.186 Backfill wigt Ws 0.00 60.75-0.74 1.500 0 1.9.. Ελεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους (GEO) (EC7 E1997-1-1:004, 6.5.) Ελεγχος περίπτωσης µε 1.00x(ίδιο βάρος+µόνιµα)+0.00x(κινητά κορυφής) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx Fy xo yo M [k/m] [k/m] [m] [m] [km/m] Activ art prssur Pax1.00 0.00-3.40 36.58 0.00.100 1.133 41.45 Wall wigt W x1.00 0.00 54.75 0.77 1.14-39.80 Backfill wigt Wsx1.00 0.00 60.75 1.44 1.900-86.51 Σύνολα= 115.50-84.86 y 0 x 0 = 115.50 k/m Σύνολο ροπών ως προς µπροστά σηµείο = -84.86 km/m Σύνολο ροπών ως προς µέσον βάσεως = 36.41 km/m Εκκεντρότητα c=36.41/115.50=0.315m, c<=.100/6=0.350m Τάσεις εδάφους 1=0.105 /mm² =0.005 /mm² 1 Ενεργό θεµέλιο L'=.100-x0.315= 1.470 m (EC7 Παράρτηµα D) Φέρουσα ικανότητα εδάφους Rd=L' u/γm=1.470x(1000x0.15)/1.40= 157.50 k/m Φέρουσα ικανότητα εδάφους Vd=115.50 < Rd=157.50 k/m, Ελεγχος ικανοποιείται (EC7 Εξ.., Εξ.6.1) Ελεγχος περίπτωσης µε 1.00x(ίδιο βάρος+µόνιµα)+1.30x(κινητά κορυφής) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx Fy xo yo M [k/m] [k/m] [m] [m] [km/m] Activ art prssur Pax1.00 0.00-3.40 36.58 0.00.100 1.133 41.45 Wall wigt W x1.00 0.00 54.75 0.77 1.14-39.80 Backfill wigt Wsx1.00 0.00 60.75 1.44 1.900-86.51 Σύνολα= 115.50-84.86 = 115.50 k/m Σύνολο ροπών ως προς µπροστά σηµείο = -84.86 km/m Σύνολο ροπών ως προς µέσον βάσεως = 36.41 km/m 1 Εκκεντρότητα c=36.41/115.50=0.315m, c<=.100/6=0.350m Τάσεις εδάφους 1=0.105 /mm² =0.005 /mm² Ενεργό θεµέλιο L'=.100-x0.315= 1.470 m (EC7 Παράρτηµα D) Φέρουσα ικανότητα εδάφους Rd=L' u/γm=1.470x(1000x0.15)/1.40= 157.50 k/m Φέρουσα ικανότητα εδάφους Vd=115.50 < Rd=157.50 k/m, Ελεγχος ικανοποιείται (EC7 Εξ.., Εξ.6.1) 7
toixos παλαιοχώρι Σελ. 8 1.9.3. Ελεγχος αστοχίας λόγω ανατροπής (GEO) (EC7 E1997-1-1:004, 9.7.4) Ανατροπή ως προς το µπροστά κάτω σηµείο (xo=0,yo=0) (x=0.700,y=3.400 m) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx Fy xo yo Mo+ Mo- [k/m] [k/m] [m] [m] [km/m] [km/m] Activ art prssur Pax1.00 0.00-3.40 36.58 0.00.100 1.133 41.45 0.00 Wall wigt W x1.00 0.00 54.75 0.77 1.14 0.00 39.80 Backfill wigt Wsx1.00 0.00 60.75 1.44 1.900 0.00 86.51 Σύνολα= 41.45 16.31 y 0 x 0 Σύνολο ροπών ανατροπής = 41.45 km/m Σύνολο ροπών ευστάθειας = 16.31 km/m Ελεγχος σε ανατροπή Md=41.45 < Mrd=16.31 km/m, Ελεγχος ικανοποιείται 1.9.4. Ελεγχος αστοχίας λόγω ολίσθησης (GEO) (EC7 E1997-1-1:004, 9.7.3, 6.5.3) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx+ Fx- Fy [k/m] [k/m] [k/m] Activ art prssur Pax1.00 0.00-3.40 36.58 0.00 0.00 Passiv art prssur Ppx1.00 3.00-3.40 0.00 3.77 0.00 Wall wigt W x1.00 0.00 0.00 54.75 Backfill wigt Wsx1.00 0.00 0.00 60.75 Σύνολα= 36.58 3.77 115.50 0 F s =c.b+w.tan() φ Τριβή εδάφους Rd=Vd tanφ/γm= 115.50xtan(5.00 )/1.5= 43.09 k/m Συνεκτικότητα Rd=A cu/γm = 1000x.100x0.005/1.5= 8.40 k/m (δυνάµεις αντίστασης λόγω συνεκτικότητας εδάφους παραλείπονται) (EC7 6.5.3. 10) Σύνολο δυνάµεων ολίσθησης = 36.58 k/m Σύνολο δυνάµεων αντίστασης (3.77+43.09) = 46.86 k/m Ελεγχος σε ολίσθηση d=36.58 < Rd=46.86 k/m, Ελεγχος ικανοποιείται s 1.10. Αντισεισµικός έλεγχος (EC8 E1998-1-1:004) Ελεγχοι ευστάθειας τοίχου (µε σεισµό) 1.10.1. υνάµεις (ενέργειας και αντίστασης) ασκούµενες στον τοίχο Φορτίο y1 - y Fx Fy x y [k/m] [k/m] [m] [m] Activ art prssur Pa 0.00-3.40 8.87 0.00-1.400.67 Passiv art prssur Pp 3.00-3.40-5.0 0.00 0.700 3.67 Wall wigt W 0.00 54.75-0.07.186 Backfill wigt Ws 0.00 60.75-0.74 1.500 0 1.10.. Πρόσθετες δυνάµεις λόγω σεισµού Φορτίο y1 - y Fx Fy x y [k/m] [k/m] [m] [m] Activ art prssur Pa 0.00-3.40 13.34-1.400.67 Wall wigt W 5.86 -.96-0.07.186 Backfill wigt Ws 6.50-3.8-0.74 1.500 1.10.3. Ελεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους (µε σεισµό) (EC7 6.5.) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx Fy xo yo M [k/m] [k/m] [m] [m] [km/m] Activ art prssur Pax1.00 0.00-3.40 4.1 0.00.100 1.133 47.8 Wall wigt W x1.00 5.86 57.71 0.77 1.14-30.53 Backfill wigt Wsx1.00 6.50 64.03 1.44 1.900-69.49 Σύνολα= 11.74-5.0 8
toixos παλαιοχώρι Σελ. 9 = 11.74 k/m Σύνολο ροπών ως προς µπροστά σηµείο = -5.0 km/m B Σύνολο ροπών ως προς µέσον βάσεως = 75.63 km/m Εκκεντρότητα c=75.63/11.74=0.61m, c>.100/6=0.350m Τάσεις εδάφους =0.189 /mm² B=1.86 m Ενεργό θεµέλιο L'=.100-x0.61= 0.858 m (EC7 Παράρτηµα D) Φέρουσα ικανότητα εδάφους Rd=L' u/γm=0.858x(1000x0.15)/1.00= 18.70 k/m Φέρουσα ικανότητα εδάφους Vd=11.74 < Rd=18.70 k/m, Ελεγχος ικανοποιείται (EC7 Εξ.., Εξ.6.1) 1.10.4. Ελεγχος αστοχίας λόγω ανατροπής (µε σεισµό) (EC7 9.7.4) Ανατροπή ως προς το µπροστά κάτω σηµείο (xo=0,yo=0) (x=0.700,y=3.400 m) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx Fy xo yo Mo+ Mo- [k/m] [k/m] [m] [m] [km/m] [km/m] Activ art prssur Pax1.00 0.00-3.40 4.1 0.00.100 1.133 47.8 0.00 Wall wigt W x1.00 5.86 57.71 0.77 1.14 9.7 39.80* Backfill wigt Wsx1.00 6.50 64.03 1.44 1.900 17.0 86.51* Σύνολα= 74.11 16.31 (*οι ροπές αρνητικών κατακόρυφων φορτίων λόγω σεισµού προστίθενται στις ροπές ανατροπής) Σύνολο ροπών ανατροπής = 74.11 km/m Σύνολο ροπών ευστάθειας = 16.31 km/m Ελεγχος σε ανατροπή Md=74.11 < Mrd=16.31 km/m, Ελεγχος ικανοποιείται 1.10.5. Ελεγχος αστοχίας λόγω ολίσθησης (µε σεισµό) (EC7 9.7.3, 6.5.3) Φορτίο (P.γ) y1 - y Fx+ Fx- Fy [k/m] [k/m] [k/m] Activ art prssur Pax1.00 0.00-3.40 4.1 0.00 0.00 Passiv art prssur Ppx1.00 3.00-3.40 0.00 5.0 0.00 Wall wigt W x1.00 5.86 0.00 51.79 Backfill wigt Wsx1.00 6.50 0.00 57.47 Σύνολα= 54.57 5.0 109.6 F s =c.b+w.tan() φ Τριβή εδάφους Rd=Vd tanφ/γm= 109.6xtan(5.00 )/1.00= 50.95 k/m Συνεκτικότητα Rd=A cu/γm = 1000x1.86x0.005/1.00= 6.43 k/m (δυνάµεις αντίστασης λόγω συνεκτικότητας εδάφους παραλείπονται) (EC7 6.5.3. 10) Σύνολο δυνάµεων ολίσθησης = 54.57 k/m Σύνολο δυνάµεων αντίστασης (5.0+50.95) = 55.97 k/m Ελεγχος σε ολίσθηση d=54.57 < Rd=55.97 k/m, Ελεγχος ικανοποιείται P p 0 P a 0 1.11. Ελεγχος επάρκειας διαστάσεων κορµού τοίχου (EC E199-1-1:004) 1.11.1. Φόρτιση 1.35x(µόνιµα δυσµενή)+1.00x(µόνιµα ευµενή)+1.50x(κινητά δυσµενή) υνάµεις (στο κέντρο βάρους διατοµής) στον κορµό του τοίχου y Fx Fy M [m] [m] [k/m] [k/m] [km/m] 0.50 0.417 0.84 5.10 0.16 1.00 0.433 3.38 10.4 1.1 1.50 0.450 7.59 15.94 3.99.00 0.467 13.49 1.67 9.34.50 0.483 1.07 7.60 18.11 3.00 0.500 30.35 33.75 31.16 M y x 9
toixos παλαιοχώρι Σελ. 10 1.11.. Ελεγχος κορµού τοίχου σε κάµψη (EC 9.6, 6.1) Σκυρόδεµα-Χάλυβας: C16/0-B500C, Επικάλυψη οπλισµού: Cnom=5 mm ( 3, 4.4.1.1) Κατακόρυφος οπλισµός ελάχιστος:0.6(fctm/fyk)d, 0.0013d, 0.000Ac, µέγιστος:0.04ac (EC 9.6.) y Md d d Kd x/d εc/εs Ks As min vyzt. [m] [k/m] [k] [mm] [cm²/m] [cm²/m] 0.50 0.16-5.10 386 37.44 0.01 0./0.0.31 0.00 ( 4.17) 1.00 1.1-10.4 40.70 0.01 0.3/0.0.31 0.00 ( 4.33) 1.50 3.99-15.94 419 15.75 0.0 0.4/0.0.3 0.03 ( 5.45).00 9.34-1.67 436 11.76 0.03 0.6/0.0.3 0.3 ( 5.66).50 18.11-7.60 45 9.5 0.04 0.8/0.0.33 0.60 ( 5.88) 3.00 31.16-33.75 469 7.55 0.05 1.0/0.0.34 1.15 ( 6.10) 1.11.3. Φόρτιση 1.00x(µόνιµα δυσµενή)+1.00x(µόνιµα ευµενή)+1.00x(κινητά)+1.00x(σεισµός) υνάµεις (στο κέντρο βάρους διατοµής) στον κορµό του τοίχου (µε σεισµό) y Fx Fy M [m] [m] [k/m] [k/m] [km/m] 0.50 0.417.50 5.10 0.57 1.00 0.433 6.86 10.4.90 1.50 0.450 13.05 15.94 7.9.00 0.467 1.10 1.67 16.54.50 0.483 30.99 7.60 9.69 3.00 0.500 4.74 33.75 48.33 M y x 1.11.4. Ελεγχος κορµού τοίχου σε κάµψη (µε σεισµό) (EC 9.6, 6.1) Σκυρόδεµα-Χάλυβας: C16/0-B500C, Επικάλυψη οπλισµού: Cnom=5 mm ( 3, 4.4.1.1) Κατακόρυφος οπλισµός ελάχιστος:0.6(fctm/fyk)d, 0.0013d, 0.000Ac, µέγιστος:0.04ac (EC 9.6.) y Md d d Kd x/d εc/εs Ks As min vyzt. [m] [k/m] [k] [mm] [cm²/m] [cm²/m] 0.50 0.57-5.10 386 31.79 0.01 0./0.0.31 0.00 ( 4.17) 1.00.90-10.4 40 18.30 0.0 0.4/0.0.31 0.04 ( 5.3) 1.50 7.9-15.94 419 1.63 0.03 0.6/0.0.3 0.4 ( 5.45).00 16.54-1.67 436 9.5 0.04 0.8/0.0.33 0.6 ( 5.66).50 9.69-7.60 45 7.59 0.05 1.0/0.0.34 1.0 ( 5.88) 3.00 48.33-33.75 469 6.8 0.06 1./0.0.35.01 ( 6.10) 1.11.5. Οπλισµοί Κορµού τοίχου Οπλισµοί εσωτερικής παρειάς τοίχου?1/18.5 ( 6.11cm²/m) Οπλισµός διανοµής? 8/30.0 ( 1.68cm²/m) Οπλισµός εξωτερικής παρειάς τοίχου?1/.5 ( 5.0cm²/m) Οπλισµός διανοµής? 8/30.0 ( 1.68cm²/m) 1.11.6. Αγκύρωση οπλισµού κορµού τοίχου (EC 8.4) Βασικό µήκος αγκύρωσης (EC Εξ.8.3) lb,rd= (?/4) (σsd/fbd) =(1/4)x(143/1.16)=370mm σsd=435.00x01/611=143mpa fbd=.5x0.70xfctd=1.16 MPa (EC 8.4.) Απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης lbd=1.00x370=370mm, Cnom=5mm<3x1=36mm =(3?) (EC 8.4.4, T.8.) Ελάχιστο µήκος αγκύρωσης lb,min=max(0.30lbrd, 10?,100mm)=10mm Απαραίτητο άγκιστρο 10mm στο κάτω άκρο των ράβδων οπλισµού 10
toixos παλαιοχώρι Σελ. 11 1.11.7. Ελεγχος κορµού σε διάτµηση (EC E199-1-1:004, 6..) Σκυρόδεµα-Χάλυβας: C16/0-B500C, Επικάλυψη οπλισµού: Cnom=5 mm ( 3, 4.4.1.1) Η κατανοµή του φορτίου ώθησης είναι γραµµική, άρα η µεταβολή της διατµητικής δύναµης είναι παραβολική. Η µεταβολή της διατοµής του κορµού είναι γραµµική. Αρα η δυσµενέστερη θέση για έλεγχο διάτµησης είναι στο κάτω µέρος του κορµού. Vd=1.65 k/m, Vd (+σεισµικός)=31.7 k/m, d=-7.98 k/m Αντοχή τέµνουσα χωρίς οπλισµό διάτµησης Vrdc (EC 6..) Vrdc=[Crdc k (100ρ1 fck) 0.33 +k1 σcp] bw d (EC Εξ.6..a) Vrdc>=(vmin+k1 σcp) bw d (EC Εξ.6..b) Crdc=0.18/γc=0.18/1.50=0.10, fck=16.00mpa,bw=1000mm, d=469mm k=1+ Ο (00/d) <=, k=1.65, k1=0.15 ρ1=as1/(bw d)=611/(1000x469)=0.0013 σcp=d/ac=1000x7.98/500000=0.06/mm² vmin=0.035 k 1.50 Ο fck = 0.30/mm² (EC Εξ.6.3) Vrd,c(min)=0.001x(0.30+0.15x0.06)x1000x469=144.9k/m Vrdc=0.001x[0.10x1.65x(0.13x16.00) 0.33 +0.15x0.06]x1000x469=1.76, Vrdc=Vrdc(min)=144.9k/m Vd=31.7 k/m <= Vrdc=144.9 k/m, διάτµηση ΟΚ 1.1. Ελεγχος επάρκειας διαστάσεων πεδίλου και οπλισµοί (EC E199-1-1:004) 1.1.1. Ελεγχος τµήµατος πίσω x=-1.400 m to x=-0.100 m = 155.9 k/m Σύνολο ροπών ως προς µέσον βάσεως = 37.36 km/m 1= 0.086 /mm², = 0.03 /mm², w= 1.300 m πίεση από επίχωση και ίδιο βάρος 3= 0.057 /mm² M= -10.65 km/m, V=.75 k/m V σε απόσταση =35mm από παρειά = 4.1 k/m Md= -10.65k m/m, Vd= 4.1 k/m M V W 1.1.. Ελεγχος τµήµατος πίσω x=-1.400 m to x=-0.100 m (µε σεισµό) = 11.74 k/m Σύνολο ροπών ως προς µέσον βάσεως = 75.63 km/m 1= 0.07 /mm², = 0.000 /mm², w= 1.300 m πίεση από επίχωση και ίδιο βάρος 3= 0.057 /mm² M= -38.70 km/m, V= 56.70 k/m V σε απόσταση =35mm από παρειά = 54.75 k/m Md= -38.70k m/m, Vd= 54.75 k/m 1.1.3. Ελεγχος πεδίλου έναντι κάµψης (EC E199-1-1:004, 6.1) Σκυρόδεµα-Χάλυβας: C16/0-B500C, Επικάλυψη οπλισµού: Cnom=75 mm ( 3, 4.4.1.1) Md= 0.00km/m, d=319mm, Kd= 0.00 x/d=0.00 εc/εs1=0.0/ 0.0 ks=0.00, As=*cm²/m Md=-38.70km/m, d=319mm, Kd= 5.13 x/d=0.07 εc/εs1=-1.6/0.0 ks=.36, As=.87cm²/m Ελάχιστος οπλισµός As>=0.0013bd (As= 4.15cm²/m) (EC 9.3.1) Ελάχιστος οπλισµός?1/7.0 ( 4.19cm²/m) 1.1.4. Οπλισµοί πεδίλου τοίχου Οπλισµός πεδίλου κάτω?1/7.0 ( 4.19cm²/m) Οπλισµός πεδίλου άνω?1/7.0 ( 4.19cm²/m) ευτερεύον εγκάρσιος οπλισµός?1/40.0 (.8cm²/m) C:\RUET\\Projcts\toixos ρωµανό 11
toixos παλαιοχώρι Σελ. 1 1.1.5. Αγκύρωση οπλισµού πεδίλου τοίχου (EC 9.8.., 8.4) x=/=0.00m, R=1000x0.086x0.00=17.0 k/m =0.15b=0.075m z=1.75 m, zi=0.900d=0.87m Fs=R z/zi=17.0x1.75/0.87=76.38 k/m σsd=fs/as=1000x76.38/419=18 MPa Βασικό µήκος αγκύρωσης (EC Εξ.8.3) lb,rd= (?/4) (σsd/fbd) =(1/4)x(18/1.66)=39mm fbd=.5x1.00xfctd=1.66 MPa (EC 8.4.) x Απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης (EC 8.4.4, T.8.) R lbd=0.70x39=30mm, Cnom=75mm>3x1=36mm =(3?) Ελάχιστο µήκος αγκύρωσης lb,min=max(0.30lbrd, 10?,100mm)=10mm Απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης διαµήκους οπλισµού Lbd=30mm =0.30m lbd=30mm>(x-cnom)=15.00. Απαραίτητα άγκιστρα 110mm στα τέρµατα των ράβδων οπλισµού A l b z F s B Ed b F F c z i s,max d 1.1.6. Ελεγχος πεδίλου σε διάτµηση-διάτρηση (EC E199-1-1:004, 6..) Σκυρόδεµα-Χάλυβας: C16/0-B500C, Επικάλυψη οπλισµού: Cnom=75 mm ( 3, 4.4.1.1) Αντοχή διάτρησης χωρίς οπλισµό διάτµησης Vrdc (EC 6.4.4) Vrdc=[Crdc k (100ρ1 fck) 0.33 (d/a)] bw d (EC Εξ.6.50) Vrdc>=[vmin d/a] bw d, d=dm=319mm, a=319mm Crdc=0.18/γc=0.18/1.50=0.10, fck=16.00mpa,bw=1000mm, d=319mm k=1+ Ο (00/d) <=, k=1.79 ρ1=as1/(bw d)=419/(1000x319)=0.0013 vmin=0.035 k 1.50 Ο fck = 0.34/mm² (EC Εξ.6.3) Vrd,c(min)=0.001x(0.34xx319/319)x1000x319=16.9k/m Vrdc=0.001x[0.10x1.79x(0.13x16.00) 0.33 xx319/319]x1000x319=174.93, Vrdc=Vrdc(min)=16.9k/m Vd=54.75 k/m <= Vrdc=16.9 k/m, διάτµηση και διάτρηση ΟΚ a=d d 45 o d m 1.13. Προµέτρηση υλικών Σκυρόδεµα ανά µέτρο µήκους τοίχου.190 m³/m Οπλισµός ανά µέτρο µήκους τοίχου 60.960 kg/m Συνολικά σκυρόδεµα τοίχου 1.000x.190=.190 m³ Συνολικός οπλισµός τοίχου 1.000x 60.960= 60.960 kg 1.14. Κατάλογος οπλισµού α/α είδ. οπλισµός [mm] τεµµ. g/m [kg/m] µήκος [m] βάρος [kg] 10 370 1 1 5 1 0.888 3.510 15.58 10 370 10 4 4 1 0.888 3.510 1.47 10 1000 3 9 8 0.395 1.000 8.69 4 7 110 1940 110 4 1 0.888.160 7.67 110 1940 5 8 4 1 0.888.160 7.67 110 1000 6 10 10 1 0.888 1.000 8.88 Ολικό βάρος [kg] 60.96 1