ΡΟΜΠΟΣΙΚΗ ΟΓΟΜΔΣΡΙΑ ΜΔ ΤΠΟΛΟΓΙΣΙΚΗ ΟΡΑΗ. Δλένη Κελαζίδη, Ανηώνιορ Σζερ

ΡΟΜΠΟΣΙΚΗ ΟΓΟΜΔΣΡΙΑ ΜΔ ΤΠΟΛΟΓΙΣΙΚΗ ΟΡΑΗ Δλένη Κελαζίδη, Ανηώνιορ Σζερ Σκήκα Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ & Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ, Παλεπηζηήκην Παηξώλ kelasidi@ece.upatras.gr, tzes@ece.upatras.gr ΠΔΡΙΛΗΦΗ θνπόο ηνπ άξζξνπ είλαη ε ζπγθξηηηθή παξνπζίαζε κηαο ζεηξάο πεηξακαηηθώλ κεηξήζεσλ γηα ην πξόβιεκα ηεο νδνκεηξίαο θηλνύκελσλ ξνκπόη, βαζηζκέλνη ζε αηζζεηήξεο όξαζεο επξηζθνκέλσλ πάλσ ζην θηλνύκελν όρεκα, ρσξίο ηελ παξνπζία ηνπνγξαθηθώλ ζεκείσλ (landmarks). Οη νπηηθνί αηζζεηήξεο θαηαγξάθνπλ κε επηθαιππηόκελεο εηθόλεο ηελ θάηνςε ηνπ ρώξνπ πάλσ ζηνλ νπνίν θηλείηαη ην ξνκπόη. Τπνινγίδνληαο ηα θνηλά ραξαθηεξηζηηθά αλάκεζα ζηηο επηθαιππηόκελεο εηθόλεο, πξνζδηνξίδεηαη ε ζρεηηθή κεηαηόπηζε θαη πεξηζηξνθή αλάκεζα ζε δηαδνρηθέο εηθόλεο. Η ηξνρηά ηνπ θηλνύκελνπ ξνκπόη θαηαγξάθεηαη ιακβάλνληαο ππόςε ηελ ζσξεπηηθή κεηαθίλεζε ηνπ από όιε ηελ αθνινπζία ησλ επηθαιππηόκελσλ εηθόλσλ. Η αθξίβεηα πξνζδηνξηζκνύ ηεο ηξνρηάο επεξεάδεηαη αλάινγα κε: α) ηνλ αιγόξηζκν αλίρλεπζεο ησλ θνηλώλ ραξαθηεξηζηηθώλ (ζεκείσλ / αθκώλ), β) ηελ πεξίνδν ζπιινγήο ησλ εηθόλσλ πνπ επεξεάδεη ην πνζνζηό επηθάιπςεο ησλ εηθόλσλ θαη γ) ην ζόξπβν από ηελ αδπλακία εζηίαζεο ηεο θάκεξαο. Σα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα θαηαγξάθνπλ κία ππεξνρή ηνπ αιγόξηζκνπ SIFT ζε αληίμνεο ζπλζήθεο ζπιινγήο εηθόλσλ. Λέξειρ Κλειδιά: Ρνκπνηηθή νδνκεηξία, επεμεξγαζία εηθόλαο, αλίρλεπζε αθκώλ, ξνκπνηηθή όξαζε 1. ΔΙΑΓΧΓΗ Η ξνκπνηηθή «νδνκεηξία» απαηηεί κία αλάιπζε βαζηθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ ώζηε λα επηηύρεη ηελ θαηαγξαθή ηεο ηξνρηάο ησλ θηλνύκελσλ ξνκπόη (J. Borenstein et al., 1996). Γηα ηελ επίηεπμε απηνύ ηνπ ζηόρνπ, απαηηείηαη ε εύξεζε ηνπ θηλνδπλακηθνύ κνληέινπ ηνπ ξνκπόη θαη κηα κέζνδνο κέηξεζεο ηεο θίλεζεο ηνπ (N. Patwari et al., 2005). Σα ηειεπηαία ρξόληα ε επηζηεκνληθή θνηλόηεηα θαηεπζύλζεθε ζηελ εθαξκνγή ηεο νπηηθήο νδνκεηξίαο (virtual odometry) γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο ζέζεο θηλνύκελσλ νρεκάησλ (R. Garcia- Garcia et al., 2007). Η νπηηθή νδνκεηξία (visual odometry) κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε ζπλδπαζκό κε άιινπο αηζζεηήξεο, όπσο ην GPS, γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο αθξηβνύο ζέζεο θηλεηώλ κέζσλ. Μέρξη ζηηγκήο δελ έρεη δεκηνπξγεζεί αμηόπηζην απηόλνκν ζύζηεκα νπηηθήο νδνκεηξίαο πνπ λα πξνζδηνξίδεη κε αθξίβεηα ηελ ζέζε θαη ηελ ηαρύηεηα θηλνύκελσλ νρεκάησλ. Γηα απηόλ ηνλ ιόγν κεγάιεο βηνκεραλίεο απηνθηλήησλ ηα ηειεπηαία ρξόληα έρνπλ επελδύζεη κεγάια πνζά ζηελ έξεπλα γηα ηελ αληηκεηώπηζε ησλ πξνβιεκάησλ απηώλ, όπνπ έρνπλ αλαπηπρζεί ππνβνεζεηηθά ζπζηήκαηα νπηηθήο νδνκεηξίαο γηα ηελ κέηξεζε ηεο απόζηαζεο πνπ έρεη δηαλπζεί. Σα πξνβιήκαηα ζηελ δεκηνπξγία ελόο ηέηνηνπ αμηόπηζηνπ κεηξεηηθνύ ζπζηήκαηνο νπηηθήο νδνκεηξίαο πεγάδνπλ από: α) ηελ παξνπζία ζνξύβνπ ζηηο εηθόλεο, β) ηελ αλάγθε ππνινγηζκνύ ηεο ηξνρηάο ζε πξαγκαηηθό ρξόλν, γ) ηνλ κε επαξθή θσηηζκό θαη δ) ηελ κε απηόκαηε εζηίαζε (auto focus). ηελ παξνύζα εξγαζία αξρηθά παξνπζηάδνληαη νη βαζηθόηεξνη αιγόξηζκνη θνηλώλ ραξαθηεξηζηηθώλ αληρλεύνληαο ηηο θνηλέο αθκέο θαη ζεκεία αλάκεζα ζηηο επηθαιππηόκελεο εηθόλεο. Αθνινύζσο παξαηίζεληαη ζπγθξηηηθά πεηξακαηηθά από κία ζεηξά αιγνξίζκσλ, όπνπ δηαπηζηώζεθε όηη ν αιγόξηζκνο SIFT είλαη ν πιένλ θαηάιιεινο γηα εθαξκνγέο εύξεζεο δηαλπζείζαο απόζηαζεο θαη πξνζδηνξηζκνύ ηεο ηξνρηάο ελόο θηλεηνύ κέζνπ. 2. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΡΟΜΠΟΣΙΚΗ ΟΓΟΜΔΣΡΙΑ ΜΔ ΥΡΗΗ ΤΠΟΛΟΓΙΣΙΚΗ ΟΡΑΗ 2.1 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΙΥΝΔΤΗ ΑΚΜΧΝ Η αλίρλεπζε αθκώλ ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ επεμεξγαζία εηθόλσλ θαη ζηελ ππνινγηζηηθή όξαζε, ζηνλ ηνκέα εύξεζεο ραξαθηεξηζηηθώλ αλάκεζα ζε εηθόλεο. Οη αιγόξηζκνη αλίρλεπζεο αθκώλ ζηνρεύνπλ ζην λα εληνπίζνπλ ζεκεία ζηελ ςεθηαθή εηθόλα όπνπ ε θσηεηλόηεηα ηεο εηθόλαο αιιάδεη ξηδηθά. Τπάξρνπλ πνιιέο κέζνδνη αλίρλεπζεο αθκώλ (David A, 2003), θαη νη πεξηζζόηεξεο νκαδνπνηνύληαη ζε δύν θαηεγνξίεο, αλάινγα κε ηελ ρξήζε: 1) ηεο πξώηεο παξαγώγνπ (search-based) θαη 2) ηεο δεύηεξεο παξαγώγνπ (zero-crossing based). Σνλίδεηαη όηη ζε όιεο ηηο κεζόδνπο, πξηλ ηελ δηαδηθαζία ηεο αλίρλεπζεο αθκώλ πξνεγείηαη ιείαλζε ηεο εηθόλαο κε ρξήζε ζπλήζσο Γθανπζηαλνύ θίιηξνπ γηα κείσζε ηνπ ζνξύβνπ. 2.1.1 ΜΔΘΟΓΟ CANNY Ο πιένλ δηαδεδνκέλνο αιγόξηζκνο αλίρλεπζεο αθκώλ, είλαη ν αληρλεπηήο αθκώλ Canny (Stuart William Perry et al., 2002). Ο Canny αληηκεηώπηζε ην πξόβιεκα αλίρλεπζεο αθκώλ ζαλ έλα πξόβιεκα

επεμεξγαζίαο ζήκαηνο κε ζθνπό ηνλ ζρεδηαζκό ελόο βέιηηζηνπ αληρλεπηή αθκώλ. Να ζεκεησζεί όηη ν Canny εηζήγαγε ηελ ηδέα ηεο ςζηέπηζηρ καηωθλίος (thresholding hysteresis). 2.1.2 ΑΝΙΥΝΔΤΣΗ ΑΚΜΧΝ PREWITT ΚΑΙ SOBEL Με ηελ ρξήζε ηνπ αληρλεπηή αθκώλ Prewitt (Gerhand X. et al., 2000) ζηελ νπζία ππνινγίδεηαη έλα δηάλπζκα θιίζεο αθκώλ γηα θάζε εηθνλνζηνηρείν ηεο εηθόλαο. Σν απνηέιεζκα ηεο ρξήζεο ηνπ είλαη ε δεκηνπξγία δύν λέσλ εηθόλσλ, από ηηο νπνίεο ε κία εκθαλίδεη εληζρπκέλεο ηηο αθκέο ηεο αξρηθήο εηθόλαο θαη ε άιιε εκθαλίδεη ηηο θαηεπζύλζεηο ησλ αθκώλ. Η θιίζε ησλ αθκώλ θαη ε θαηεύζπλζή ηνπο πξνζδηνξίδεηαη κε ηελ ρξήζε ησλ κεξηθώλ παξαγώγσλ ηεο εηθόλαο ζε νξηδόληηα θαη ζε θάζεηε θαηεύζπλζε. Γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ κεξηθώλ παξαγώγσλ δελ ρξεζηκνπνηείηαη θάπνην από ηα θίιηξα νξηδόληηαο θαη θαηαθόξπθεο παξαγώγηζεο αιιά κάζθεο παξαγώγηζεο. Ο αληρλεπηήο αθκώλ Sobel (Gerhand X. et al., 2000) ιεηηνπξγεί θαηά παξόκνην ηξόπν κε ηνλ αληρλεπηή αθκώλ Prewitt, κε ηελ κόλε δηαθνξά όηη γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο θιίζεο θαη ηεο θαηεύζπλζεο αθκώλ ρξεζηκνπνηνύληαη δηαθνξεηηθέο κάζθεο παξαγώγηζεο. 2.1.3 ΣΔΛΔΣΔ LAPLACIAN, MARR-HILDRETH, SPACEK, PETROU Μηα άιιε πξνζέγγηζε ζηελ αλίρλεπζε αθκώλ είλαη ε ρξήζε ηνπ ηειεζηή Laplace (Nixon M.S. et al., 2008) ν νπνίνο νξίδεηαη ζπλαξηήζεη ησλ κεξηθώλ παξαγώγσλ δεπηέξαο ηάμεο. Όκσο ιόγσ ηνπ γεγνλόηνο όηη ν ηειεζηήο απηόο εκπεξηέρεη ηνλ όξν ηεο δεύηεξεο παξαγώγνπ παξνπζηάδεη κεγαιύηεξε αδπλακία ζηελ παξνπζία ζνξύβνπ ζε ζρέζε κε ηηο κεζόδνπο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ όξνπο πξώηεο παξαγώγνπ. ηελ όξαζε ππνινγηζηώλ, ν αιγόξηζκνο Marr Hildreth (Nixon M.S. et al., 2008) είλαη κηα κέζνδνο αλίρλεπζεο αθκώλ ζε ςεθηαθέο εηθόλεο, πνπ είλαη ζπλερείο θακπύιεο όπνπ ππάξρνπλ δπλαηέο θαη γξήγνξεο ελαιιαγέο ζηελ θσηεηλόηεηα ηεο εηθόλαο. Η Marr Hildreth κέζνδνο αλίρλεπζεο αθκώλ είλαη απιή θαη ιεηηνπξγεί κε ζπλέιημε ηεο εηθόλαο κε ηε Λαπιαζηαλή ηεο ζπλάξηεζεο Gauss ή ζαλ γξήγνξε πξνζέγγηζε κε δηαθόξηζε ηεο Γθανπζηαλήο. Ο Spacek (Nixon M.S. et al., 2008) ζηνλ αιγόξηζκν αλίρλεπζεο αθκώλ ρξεζηκνπνίεζε κηα κέηξεζε απόθξηζεο πνπ πεξηειάκβαλε θαη ηνπο ηξείο παξάγνληεο ηνπ αιγνξίζκνπ Canny. Οπζηαζηηθά κε ηνλ εληνπηζκό ηεο ζέζεο ν Canny κεγηζηνπνηνύζε ηελ αλαινγία ηνπ ζήκαηνο ζε ζρέζε κε ην ζόξπβν (SNR) ελώ o Spacek κεγηζηνπνηνύζε ηελ αλαινγία ηνπ ζήκαηνο ζε ζρέζε κε ηνλ ζόξπβν θαη ηνλ κέγηζην δηαρσξηζκό. Η Petrou (Nixon M.S. et al., 2008) ακθηζβήηεζε ηελ εγθπξόηεηα ηνπ κνληέινπ ηεο βεκαηηθήο αθκήο γηα πξαγκαηηθέο εηθόλεο. Δεδνκέλνπ όηη ε ζύλζεηε απόθξηζε ελόο ζπζηήκαηνο απόθηεζεο εηθόλαο κπνξεί λα ζεσξεζεί όηη είλαη απηή ελόο θαησδηαβαηνύ θίιηξνπ, θάζε βεκαηηθή αιιαγή ζηελ εηθόλα ζα ιεηαλζεί γηα λα γίλεη ξάκπα. Επνκέλσο γηα ηνλ Petrou έλα πην αιεζνθαλέο κνληέιν ηεο αθκήο είλαη ε ξάκπα θη όρη ε βεκαηηθή (Nixon M.S. et al., 2008). 2.2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΙΥΝΔΤΗ ΗΜΔΙΧΝ ΔΝΓΙΑΦΔΡΟΝΣΟ ΚΑΙ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΧΝ ΓΝΧΡΙΜΑΣΧΝ Η αλίρλεπζε γσληώλ ή γεληθόηεξα ε αλίρλεπζε ζεκείσλ ελδηαθέξνληνο είλαη κηα πξνζέγγηζε πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηα ζπζηήκαηα ππνινγηζηηθήο όξαζεο γηα λα κπνξνύκε λα εμαγάγνπκε νξηζκέλα είδε ραξαθηεξηζηηθώλ γλσξηζκάησλ έηζη ώζηε λα βγάινπκε ρξήζηκα ζπκπεξάζκαηα από κηα εηθόλα. Οη αιγόξηζκνη αλίρλεπζεο ζεκείσλ κπνξνύλ λα ηαμηλνκεζνύλ ζε δύν θαηεγνξίεο. H πξώηε θαηεγνξία αθνξά αιγνξίζκνπο, νη νπνίνη αξρηθά εμάγνπλ αθκέο θαη ζηε ζπλέρεηα εληνπίδνπλ ζεκεία πάλσ ζηηο αθκέο ηα νπνία έρνπλ κέγηζηε θακππιόηεηα ελώ νη αιγόξηζκνη ηεο δεύηεξεο θαηεγνξίαο αλαδεηνύλ ζεκεία ηνκήο αθκώλ. Η αλίρλεπζε ζεκείσλ ρξεζηκνπνηείηαη ζπρλά ζηελ αλίρλεπζε θίλεζεο, ζηελ παξαθνινύζεζε ηξνρηάο θηλεηνύ κέζνπ θαη ζηελ αλαγλώξηζε αληηθεηκέλνπ. 2.2.1 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ HARRIS Ο αληρλεπηήο ζεκείσλ ή αληρλεπηήο γσληώλ (Corner Detector) πνπ πξνηάζεθε από ηνπο Harris θαη Stephens ην 1988 (Chris Harris et al., 1988) ρξεζηκνπνηείηαη επξύηαηα ζε εθαξκνγέο πνπ πεξηιακβάλνπλ θίλεζε. Ο αληρλεπηήο Harris είλαη ηδηαίηεξα δεκνθηιήο ιόγσ ηεο ζζελαξόηεηαο ηνπ ζε εθαξκνγέο όπνπ νη εηθόλεο πεξηέρνπλ ζόξπβν θαη νη ζπλζήθεο θσηηζκνύ αιιάδνπλ. Ο αληρλεπηήο γσληώλ Harris είλαη βαζηζκέλνο ζηελ ηνπηθή ζπλάξηεζε απηνζπζρέηηζεο (local auto-correlation function) ελόο ζήκαηνο, ε νπνία κεηξά ηηο ηνπηθέο αιιαγέο ηνπ ζήκαηνο. Εηδηθόηεξα ν αιγόξηζκνο εμεηάδεη ειάρηζηεο θαη κέγηζηεο ηηκέο ησλ ηδηνηηκώλ ηνπ πίλαθα απηνζπζρέηηζεο ηεο εηθόλαο. Ο πίλαθαο απηνζπζρέηηζεο είλαη:, (1) όπνπ Ι x θαη I y είλαη νη πξώηνη παξάγσγνη ηεο εηθόλαο ζηηο θαηεπζύλζεηο x θαη y αληίζηνηρα. Ο Harris θαη Stephens παξαηήξεζαλ όηη ν αθξηβήο ππνινγηζκόο ησλ ηδηνηηκώλ είλαη ππνινγηζηηθά αζύκθνξνο, δεδνκέλνπ όηη απαηηείηαη ν ππνινγηζκόο κηα ηεηξαγσληθήο ξίδαο. Γηα λα απνθύγνπλ ην

ππνινγηζηηθό θόζηνο πξνηείλνπλ ηε ρξήζε ελόο κεγέζνπο πνπ πεξηιακβάλεη ηελ νξίδνπζα θαη ην ίρλνο ηνπ κεηξώνπ απηνζπζρέηηζεο, (2) όπνπ α θαη β είλαη νη ηδηνηηκέο ηνπ κεηξώνπ Α θαη k είλαη κηα παξάκεηξνο επαηζζεζίαο πνπ κπνξεί λα θαζνξηζηεί εκπεηξηθά, αλ θη έρεη παξαηεξεζεί όηη ε ηηκή ηνπ θπκαίλεηαη από 0.04 έσο 0.15. Να ζεκεησζεί όηη αλ θη νη δύν ηδηνηηκέο είλαη κεγάιεο ην απνηέιεζκα είλαη ε αύμεζε ηνπ κέγεζνπο R. Γηα ηνλ παξαπάλσ ιόγν έρεη παξαηεξεζεί όηη ν αιγόξηζκνο αλίρλεπζεο ζεκείσλ Harris είλαη πνιύ επαίζζεηνο ζηηο κεηαβνιέο ηεο αληίζεζεο ηεο εηθόλαο, ελώ ηαπηόρξνλα θάλεη πνιύ δύζθνιε ηελ επηινγή ησλ θαησθιίσλ. Γηα λα απνθύγνπκε ηελ ρξήζε ηεο παξακέηξνπ k ζηελ εμίζσζε ηνπ R, ν πξνζδηνξηζκόο ηεο ηηκήο ηνπ νπνίνπ πνιιέο θνξέο δεκηνπξγεί πξνβιήκαηα, έρεη πξνηαζεί (Noble et al., 1992) κηα ελαιιαθηηθή πνζόηεηα. (3) 2.2.2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ KITCHEN-ROSENFELD, SUSAN, KANADE-LUCAS-TOMASI (KLT), MORAVEC Ο αιγόξηζκνο Kitchen-Rosenfeld (Kitchen L. et al., 1982) απνηειεί ηελ πξώηε πινπνίεζε αιγνξίζκνπ εμαγσγήο αθκώλ, ν νπνίνο απνηειεί ζεκείν αλαθνξάο γηα όινπο ηνπο κειινληηθνύο αιγνξίζκνπο εμαγσγήο αθκώλ. Ο αληρλεπηήο ζεκείσλ SUSAN (S. M. Smith et al., 1997), πέξα από ην εηθνλνζηνηρείν πνπ εμεηάδεηαη, ρξεζηκνπνηεί κηα θπθιηθή κάζθα, απνθεύγνληαο έηζη ηε ρξήζε παξαγώγσλ. Ο αληρλεπηήο γσληώλ KLT (Kanade et al., 1991) είλαη έληνλα βαζηζκέλνο ζηνλ αληρλεπηή γσληώλ Harris. Οη ζπληάθηεο ηνπ αιγνξίζκνπ απνδεηθλύνπλ όηη ην κέγεζνο R =min(α,β) είλαη έλα θαιύηεξν κέηξν ηεο δύλακεο γσλίαο από ην κέγεζνο R. Ο αιγόξηζκνο απηόο ιεηηνπξγεί ζπγθξίλνληαο έλα κηθξό θνκκάηη εηθόλαο από δύν δηαδνρηθέο εηθόλεο, ππνζέηνληαο όηη εηθόλεο πνπ έρνπλ κηθξή δηαθνξά ιήςεο είλαη ζρεηηδόκελεο ζε κεγάιν βαζκό. Ο αιγόξηζκνο Moravec (Moravec, 1980), είλαη από ηνπο παιαηόηεξνπο αιγνξίζκνπο αλίρλεπζεο γσλίαο, ν νπνίνο πξνζδηνξίδεη κηα γσλία κε ζθνπό λα είλαη έλα ζεκείν κε ρακειή νκνηόηεηα. Η νκνηόηεηα κεηξάηαη ππνινγίδνληαο ην άζξνηζκα ησλ ηεηξαγσληθώλ δηαθνξώλ κεηαμύ δύν ππό-εηθόλσλ (patches). 2.2.3 ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΙ SIFT ΚΑΙ SURF Ο SIFT (Scale Invariant Feature Transform) (Lowe, 2004), είλαη έλαο αιγόξηζκνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ εληνπηζκό θαη ηελ πεξηγξαθή ησλ ηνπηθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ ζε κηα εηθόλα. Απνηειείηαη από έλαλ αληρλεπηή ραξαθηεξηζηηθώλ γλσξηζκάησλ θαη από έλαλ «πεξηγξαθέα». ηελ πξώηε θάζε ν αληρλεπηήο εληνπίδεη ηα ζεκεία ηεο εηθόλαο πνπ θέξνπλ ηελ ρξήζηκε πιεξνθνξία (ρσξίο λα ιακβάλεηαη ππόςε ε κεηαβνιή ηεο θσηεηλόηεηαο, ε πεξηζηξνθή, θ.α). ηελ ζπλέρεηα, κε ρξήζε ηεο ζπλάξηεζεο δηαθνξάο ηνπ Gauss, πξνζδηνξίδνληαη ηα ζεκεία ελδηαθέξνληνο, αθνύ κεηαζρεκαηηζηεί ε εηθόλα από ην ρξσκαηηθό ρώξν ζην ρώξν θιηκάθσζεο (Lindeberg, 1994) κε ρξήζε κηαο γθανπζηαλήο θαηαλνκήο. ε θάζε ζεκείν ελδηαθέξνληνο γίλεηαη αλάζεζε ελόο πξνζαλαηνιηζκνύ, κέζσ ηνπ πεξηγξαθέα. πγθεθξηκέλα, ν πεξηγξαθέαο είλαη έλα δηάλπζκα, ην κέηξν θαη ε δηεύζπλζε ηνπ νπνίνπ ππνινγίδνληαη από πιεξνθνξίεο ηεο γεηηνληάο ηνπ εθάζηνηε ζεκείνπ ελδηαθέξνληνο. Η απνδνηηθόηεηα ηνπ πεξηγξαθέα πξνθύπηεη από ηελ ζύγθξηζε ηεο αξρηθήο θαη ηεο ηειηθήο εηθόλαο. Με ηνλ παξαθάλσ ηξόπν πξνζδηνξίδνληαη νη νκνηόηεηεο ησλ δύν εηθόλσλ. Γεληθόηεξα ζηελ βηβιηνγξαθία αλαθέξεηαη όηη ιόγσ ηεο επξσζηίαο (Mikolajczyk, 2005), ν SIFT είλαη έλαο από ηνπο θαιύηεξνπο αιγνξίζκνπο αλίρλεπζεο ραξαθηεξηζηηθώλ γλσξηζκάησλ πνπ έρνπλ πξνηαζεί. Ο αιγόξηζκνο SURF (Speeded-Up Robust Features) απνηειεί έλα ζζελαξό αληρλεπηή θαη πεξηγξαθέα εηθόλαο (Bay, 2006). Όπσο θαη ζηελ πεξίπησζε ηνπ SIFT απνηειείηαη από έλαλ αληρλεπηή θαη έλαλ πεξηγξαθέα, κόλν πνπ ζε απηή ηελ πεξίπησζε αλαπηύζζεηαη κηα λέα κέζνδνο γηα ηελ δεκηνπξγία ηνπ πεξηγξαθέα. Έρεη δηαπηζησζεί από πεηξάκαηα όηη ν SIFT εληνπίδεη πεξηζζόηεξα ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα ζε ζύγθξηζε κε ηνλ SURF, ελώ ε πνιππινθόηεηα ηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ SIFT είλαη δηπιάζηα απηήο ηνπ SURF. Ο αιγόξηζκνο SIFT πξνηείλεηαη ζε απαηηεηηθέο δηαδηθαζίεο αλαγλώξηζεο πξνηύπσλ, ελώ ν SURF ζε δηαδηθαζίεο όπνπ ν ρξόλνο εθηέιεζεο είλαη θξίζηκνο. 3. ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΑ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ Αξρηθά πξαγκαηνπνηήζεθαλ πεηξάκαηα κε ρξήζε ησλ Αιγνξίζκνπ Αλίρλεπζεο εκείσλ Ελδηαθέξνληνο Harris γηα δηαδνρηθέο εηθόλεο δηαζηάζεσλ 355x237. Από ηελ ζηηγκή πνπ έρνπλ αληρλεπηεί νη αθκέο ζηελ ζπλέρεηα κε ρξήζε ηνπ αιγνξίζκνπ Normalized Cross Correlation (Goshtasby A. et al., 1984) πξαγκαηνπνηήζεθε ε ηαύηηζε ησλ ζεκείσλ ελδηαθέξνληνο κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ ιήςεσλ. Γηα ηνλ νξζό ππνινγηζκό ηεο απόζηαζεο ρξεζηκνπνηήζεθαλ δύν δηαθνξεηηθνί αιγόξηζκνη Findmax (Κειαζίδε Ε, 2009) (Οκαδνπνίεζε ησλ απνζηάζεσλ πνπ παξνπζηάδνπλ κηθξή απόθιηζε θαη εύξεζε ηνπ κέζνπ όξνπ

ηνπ επηθξαηέζηεξνπ ζπλόινπ) θαη Quality Threshold Clustering (Κειαζίδε Ε, 2009) (Εύξεζε ηεο νκάδαο κε ηνλ κέγηζην πιεζηθό αξηζκό (cardinality) θαη εύξεζε ηνπ κέζνπ όξνπ ησλ απνζηάζεσλ). Δηαπηζηώζεθε όηη ν αιγόξηζκνο απηόο ιεηηνπξγεί ηθαλνπνηεηηθά γηα απνζηάζεηο πνπ πξαγκαηνπνηεί ην όρεκα ζε επζεία γξακκή θη εθόζνλ δελ ππάξρνπλ ελαιιαγέο θσηεηλόηεηαο θαη ζόξπβνο. ηελ πεξίπησζε πνπ είλαη έληνλεο νη ελαιιαγέο θαη ν ζόξπβνο είλαη αηζζεηόο δηαπηζηώζεθε όηη πξέπεη λα είκαζηε πνιύ πξνζεθηηθνί ζηελ επηινγή ησλ παξακέηξσλ ηνπ αιγνξίζκνπ Harris θαη εηδηθόηεξα ηνπ θαησθιίνπ (threshold). Σν ξνκπόη πξαγκαηνπνηεί κία νθηνεηδή S-ηξνρηά (Εμίζσζε 4) θαη ιακβάλνληαη δηαδνρηθέο εηθόλεο κε κεηαβιεηή πεξίνδν, ε νπνία αληαλαθιάηαη ζε αληίζηνηρε πεξίνδν γσλίαο ιήςεο. Επίζεο είλαη θαλεξό (ρήκα 1) όηη όζν απμάλεηαη ε γσλία κεηαμύ ησλ δηαδνρηθώλ ιήςεσλ δηαπηζηώλνπκε όηη νη δηαλπζείζα ηξνρηά δελ ζπκπίπηεη ηεο πξαγκαηηθήο. (4) ρήκα 1. Απεηθόληζε Σξνρηάο κε ρξήζε Αιγνξίζκσλ Clustering, Findmax γηα δηάθνξεο γσλίεο δηαδνρηθώλ ιήςεσλ. Είλαη θαλεξό όηη νη παξαπάλσ απνθξίζεηο δελ κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζε ξνκπνηηθά ζπζηήκαηα γηα εύξεζε ηεο δηαλπζείζαο απόζηαζεο νύηε γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο ηξνρηάο. ηελ ζπλέρεηα παξνπζηάδεηαη (ρήκα 2) ζπγθξηηηθή απεηθόληζε ηξνρηάο αιγνξίζκσλ SIFT, Harris κε ρξήζε Findmax, Harris κε ρξήζε Clustering. ρήκα 2. Απεηθόληζε Σξνρηάο γηα ζύγθξηζε ησλ αιγνξίζκσλ Findmax, Clustering, SIFT γηα γσλία δηαδνρηθώλ ιήςεσλ 5 κνηξώλ. Παξαηεξήζεθε όηη ν αιγόξηζκνο SIFT αθόκα θαη γηα κεγάιεο γσλίεο δηαδνρηθώλ ιήςεσλ έρεη πνιύ θαιύηεξα απνηειέζκαηα. Όπσο είλαη θαλεξό ην πξόβιεκα ηεο γσλίαο ζηηο δηαδνρηθέο ιήςεηο έρεη ιπζεί κε ηελ ρξήζε ηνπ Αιγνξίζκνπ SIFT ρήκα 3. Σν δεηνύκελν είλαη αλ απηόο ν αιγόξηζκνο κπνξεί λα

αληαπεμέιζεη ηθαλνπνηεηηθά ζε ζπλζήθεο πνπ παξνπζηάδνληαη έληνλεο αιιαγέο θσηηζκνύ θαη ππεηζέξρεηαη ζην ζύζηεκα ζόξπβνο. ην ρήκα 4 παξαηίζεληαη πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα εθηέιεζεο ηνπ αιγνξίζκνπ SIFT γηα εηθόλεο ζηηο νπνίεο ππάξρεη αηζζεηή πξνζζήθε ζνξύβνπ. Δηαπηζηώζεθε όηη ε ηξνρηά δελ παξνπζηάδεη ζρεδόλ θακία απόθιηζε ζηελ παξνπζία ηνπ ζνξύβνπ ζηηο εηθόλεο, ελώ ν αξηζκόο ησλ αθκώλ πνπ εληνπίδνληαη κεηώλεηαη αηζζεηά όζν απμάλεηαη ν ζόξπβνο. ρήκα 3. Απεηθόληζε Σξνρηάο κε ρξήζε Αιγνξίζκνπ SIFT θαη δηαδνρηθέο γσλίεο ιήςεσλ 1-5 κνηξώλ. ρήκα 4. Απεηθόληζε Σξνρηάο κε ρξήζε αιγνξίζκνπ SIFT ζε εηθόλεο κε έληνλε παξνπζία ζνξύβνπ.

4. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Από ηα πεηξάκαηα πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ δηαπηζηώζεθε όηη ν αιγόξηζκνο SIFT είλαη ν πιένλ θαηάιιεινο γηα ρξήζε ζηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο δηαλπζείζαο απόζηαζεο θαζώο θαη ηεο ηξνρηάο πνπ εθηειεί έλα ξνκπνηηθό ζύζηεκα. Η αδπλακία ηνπ αιγνξίζκνπ Harris ζε ζπλδπαζκό κε ηελ ρξήζε ηνπ αιγνξίζκνπ Normalized Cross Correlation γηα ηαύηηζε θνηλώλ ζεκείσλ κεηαμύ ησλ δηαδνρηθώλ ιήςεσλ, ζηηο πεξηπηώζεηο πνπ νη εηθόλεο ηξαβήρηεθαλ ππό γσλία αληηκεησπίζηεθε κε ηε ρξήζε ηνπ αιγνξίζκνπ SIFT. Επίζεο είλαη θαλεξό όηη ν αιγόξηζκνο SIFT κπνξεί λα αληαπεμέιζεη ηθαλνπνηεηηθά ζε ζπλζήθεο παξνπζίαο ζνξύβνπ ζηηο ιεθζείζεο εηθόλεο. πκπεξαζκαηηθά κπνξνύκε λα πνύκε όηη νη απνθξίζεηο ησλ παξαπάλσ αιγνξίζκσλ είλαη ζρεδόλ ίδηεο ζηελ πεξίπησζε κηθξώλ γσληώλ δηαδνρηθώλ ιήςεσλ θαη πιήξε απνπζία ζνξύβνπ, ελώ ε ππεξνρή ηνπ αιγνξίζκνπ SIFT είλαη θαλεξή ζηελ αληίζεηε πεξίπησζε. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. H. Bay, T. Tuytelaars and L. Van Gool. Surf: Speeded up robust features, Proceedings of European Conference on Computer Vision, Graz, Austria, 2006 2. J. Borenstein, L. Feng. Measurement and Correction of Systematic Odometry Errors in Mobile Robots. IEEE Transactions on Robotics and Automation. December 1996, pp. 869-880. 3. H.Durrant-Whyte, J. Leonard. Mobile robot localization by tracking geometric beacons. IEEE Transactions on Robotics and Automation 7, 3. 1991. 4. D. A. Forsyth, J. Ponce. Computer Vision: A Modern Approach, 2003. 5. R. Garcia- Garcia, M. A. Sotelo, I. Parra, D. Fernandez, J. E. Naranjo, M. Gavilan. 3D Visual Odometry for Road Vehicles. Springer Science+Business Media B. V. 2007. 4 October 2007. 6. A. Goshtasby, S. H. Gage and J. F.Bartholic. A Two-Stage Cross-Correlation Approach to Template Matching. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1984, pp. 374-378. 7. C. Harris, M. Stephens. A combined corner and edge detector. 4th Alvey Vision Conference. 1988. pp. 147-151. 8. T. Kanade, C. Tomasi. Detetion and tracking of point features. Carnegie Mellon University Technical Report CMU-CS. 1991, pp. 91-132. 9. Δ. Κελαζίδη. Δηπισκαηηθή Εξγαζία: Οινθιεξσκέλν ύζηεκα Οδνκεηξίαο γηα θηλνύκελα ξνκπόη κε ρξήζε κεηξήζεσλ από πνιιαπινύο αηζζεηήξεο Πάηξα: 2009, http://nemertes.lis.upatras.gr/dspace/handle/123456789/1600. 10. L. Kitchen and A. Rosenfeld. Grey-level Corner Detection. 1982. pp. 95-102. 11. J. P. Lewis. Fast Template Matching. s.l. : Vision Interface, 1995. pp. 120-123. 12. D. G. Lowe. Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints, International Journal of Computer Vision 60, 2, 91-110, 2004 13. K. Mikolajczyk and C. Schmid. A performance evaluation of local descriptors, IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence, 27, (10), 1615 1630, 2005 14. H. Moravec. Obstacle Avoidance and Navigation in the Real World by a Seeing Robot Rover. Tech. Report CMU-RITR-3, Carnegie-Mellon University, Roboics Institute. September 1980. 15. M. S. Nixon, A. S. Agado. Feature Extraction and Image Processing, 2008 16. J. A. Noble. Finding half boundaries and junctions in images. Image and Vision Computing. May 1992. 17. N. Patwari, J. N. Ash, S.Kyperountas, A. O. Hero III, R. L. Moses, and N. S. Correal. Locating the nodes: Cooperative localization in wireless sensor networks. IEEE Signal Processing Magazine. July 2005, pp. 54-69. 18. S. W. Perry, L. Guan. Adaptive Image Processing: A Computational Intelligence Perspective. s.l. : CRC Press, 2002. 19. G. X. Ritter, J. N. Wilson. Handbook of Computer Vision Algorithms in Image Algebra, 2000. 20. S. M. Smith, J. M. Brady. SUSAN- a new approach to low level image processing. International Journal of Computer Vision 23. May 1997, pp. 45-78. 21. S. Thrun, D. Fox, W. Burgard and F. Dellaert. Robust monte carlo localization for mobile robots. Artificial Intelligence. 2001.