ΓΔΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΔΙΑ Α ΔΞΑΜΗΝΟ

Σχετικά έγγραφα
ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΓΔΩΡΓΗΚΖ ΥΖΜΔΗΑ Α ΔΞΑΜΖΝΟ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΓΔΩΡΓΗΚΖ ΥΖΜΔΗΑ Α ΔΞΑΜΖΝΟ

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ο γεωκεηξηθόο ηόπνο ηωλ εηθόλωλ ηωλ κηγαδηθώλ αξηζκώλ z είλαη ν θύθινο κε θέληξν ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ θαη αθηίλα ξ=2.

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη :

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

(άρθρο 8 Ν.1599/1986)

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Constructors and Destructors in C++

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

Χημεία Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ ζε έλα ηξνρηαθό, είλαη :

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

ΔΡΓΑΙΑ 1. Γιαδικησακά πληροθοριακά σζηήμαηα. Ομάδα Δργαζίας: Μεηαπηστιακοί Φοιηηηές. ηέθανος Κονηοβάς ΑΔΜ :283. Πάζτος Βαζίλειος ΑΔΜ :288

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

1. Υξεζηκνπνηνύκελα όξγαλα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

Οργανική χημεία. Όλνκα: Δπίζεην: Ζκ/ληα:

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΜΑΣΩΝ & ΤΣΗΜΑΣΩΝ. ΜΕΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟ Laplace

Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120)

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

Το ph των ρυθμιστικών διαλυμάτων δεν μεταβάλλεται με την αραίωση. ... όλα τα οργανικά οξέα είναι ασθενή, έχουν δηλ. βαθμό ιοντισμού α < 1 και Κa =

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

f x 2xln x x x 2ln x 1 x f x 0 x 2ln x 1 0 2ln x 1 0 ln x ln e x e

ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΙ ΔΟΟΜΕΣΡΗΗ ΤΣΗΜΑΣΑ ΑΠΟΛΤΜΑΝΗ ΝΕΡΟΤ

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΓΔΤΣΔΡΑ 30 ΜΑΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ)

Transcript:

ΓΔΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΔΙΑ Α ΔΞΑΜΗΝΟ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Γηδάζθωλ : ΦΙΛΙΠΠΟ ΒΔΡΒΔΡΙΓΗ Γηάιεμε 9ε 1

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΣΙ EINAI Η ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ ΠΟΤ ΟΦΔΙΛΔΣΑΙ ΠΟΙΑ ΙΟΝΣΑ ΑΛΑΣΩΝ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΛΑΣΩΝ ΠΟΤ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΑΠΡΩΣΙΚΑ ΙΟΝΣΑ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ & ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ 2

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΣΙ EINAI Η ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ ΠΟΤ ΟΦΔΙΛΔΣΑΙ ΠΟΙΑ ΙΟΝΣΑ ΑΛΑΣΩΝ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΛΑΣΩΝ ΠΟΤ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΑΠΡΩΣΙΚΑ ΙΟΝΣΑ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ & ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ 3

ΣΙ EINAI Η ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Κάζε αληίδξαζε ηνπ Η 2 Ο κε έλα ειεθηξνιύηε, (πξνθαιείηαη ε δηάζηαζε ηνπ ειεθηξνιύηε πξώηα) πνπ έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηε κεηαβνιή [Η + ] ηνπ δηαιύκαηνο θεθηείηε όκωο όηη, γηα απηό ην ιόγν ηα δηαιύκαηα ηωλ αιάηωλ έρνπκε δηαθνξεηηθό ραξαθηήξα νμύηεηαο ηεο αληίδξαζεο ΓΙΑΛΤΜΑΣΑ ΑΛΑΣΩΝ ΟΞΙΝΟ ΟΥΔΕΤΕΡΟ ΑΛΚΑΛΙΚΟ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΣΙ EINAI Η ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ ΠΟΤ ΟΦΔΙΛΔΣΑΙ ΠΟΙΑ ΙΟΝΣΑ ΑΛΑΣΩΝ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΛΑΣΩΝ ΠΟΤ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΑΠΡΩΣΙΚΑ ΙΟΝΣΑ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ & ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ 5

ΠΟΤ ΟΦΔΙΛΔΣΑΙ Οη αληηδξάζεηο Τδξόιπζεο ζπκβαίλνπλ ζηα πδαηηθά δηαιύκαηα κεηαμύ Η 2 Ο θαη κεξηθώλ ή/θαη όιωλ ηωλ ηόληωλ ηεο πιήξνπο δηάζηαζεο ηωλ αιάηωλ δηαθνξά ηεο ηηκήο ηνπ ph ηνπ δηαιύκαηνο ηνπ άιαηνο. Γειαδή. Έζηω ην άιαο Μ a Α m ζε πδαηηθό δηάιπκα Μ a Α m M +m + A -a Καηηόληα M +m K b + Η 2 Ο (νμύ) M(ΟΗ) (m-1) + Η + K Αληόληα b >,=,< K a => ph=; A -a K a + Η 2 Ο (βάζε) ΗA (-a+1) + OΗ -

ΠΟΙΑ ΙΟΝΣΑ ΑΛΑΣΩΝ ΑΝΣΙΓΡΟΤΝ ΜΔ ΣΟ Η 2 Ο (ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ) ΝΑΙ ΑΝΙΟΝΣΑ ΑΘΔΝΩΝ ΟΞΔΩΝ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΑΘΔΝΩΝ ΒΑΔΩΝ ΟΥΙ ΑΝΙΟΝΣΑ ΙΥΤΡΩΝ ΟΞΔΩΝ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΙΥΤΡΩΝ ΒΑΔΩΝ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΣΙ EINAI Η ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ ΠΟΤ ΟΦΔΙΛΔΣΑΙ ΠΟΙΑ ΙΟΝΣΑ ΑΛΑΣΩΝ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΛΑΣΩΝ ΠΟΤ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ Α. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΑΠΡΩΣΙΚΑ ΙΟΝΣΑ Β. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ Γ. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ Γ. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ & ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ 8

ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Α. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΑΠΡΩΣΙΚΑ ΙΟΝΣΑ Πξνήιζαλ από ηελ εμνπδεηέξωζε Ιζρπξνύ νμένο από Ιζρπξή Βάζε ΓΔΝ δίλνπλ / παίξλνπλ πξωηόληα ζην / από ην Η 2 Ο ΓΔΝ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ph 7 π.ρ. NaCl, KNO 3, NaI, CaCl 2, CaSO 4, θιπ.

ΣΙ ΤΜΒΑΙΝΔΙ ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΤΣΗ Έζηω ην άιαο Μ a Α m ζε πδαηηθό δηάιπκα Μ a Α m M +m + A -a Όκωο ην άιαο Μ a Α m πξνήιζε από ηελ εμνπδεηέξωζε Μ a Α m + ΗΟΗ MΟΗ + ΗA M +m + A -a + Η + +ΟΗ - Καηηόληα M +m + Η 2 Ο M +m + Η + +ΟΗ - ΓΔΝ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ Αληόληα A -a + Η 2 Ο A -a + Η + +ΟΗ - ΓΔΝ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ Δπνκέλωο νη [Η + ] θαη [ΟΗ - ] παξακέλνπλ ζηαζεξέο. Καη επεηδή ην ph θαζνξίδεηαη από ηε [Η + ] => ph=; 7

ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Β. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ π.ρ. ====>. Πξνήιζαλ από ηελ εμνπδεηέξωζε Αζζελνύο νμένο από Ιζρπξή Βάζε Παίξλνπλ/ δεζκεύνπλ πξωηόληα (Η + ) από ην Η 2 Ο ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΓΙΝΟΤΝ ΑΛΚΑΛΙΚΟ ΥΑΡΑΚΣΗΡΑ ph >7

Ανηίδραζη μερικής Υδρόλσζης => Καηάζηαζη Χ.Ι. => Κ a ====> ΣΙ ΤΜΒΑΙΝΔΙ ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΤΣΗ (Β) Έζηω ην άιαο Μ a Α m ζε πδαηηθό δηάιπκα Μ a Α m M +m + A -a Όκωο ην άιαο Μ a Α m πξνήιζε από ηελ εμνπδεηέξωζε Μ a Α m + ΗΟΗ MΟΗ + ΗA M +m + A -a + Η + +ΟΗ - Καηηόληα πξνέξρνληαη από Ιζρπξή βάζε M +m + Η 2 Ο M +m + Η + +ΟΗ - ΓΔΝ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ Αληόληα πξνέξρνληαη από Αζζελέο νμύ A -a K a + Η 2 Ο (βάζε) Η (-a+1) A+ OΗ -

ΣΙ ΤΜΒΑΙΝΔΙ ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΤΣΗ (Β) [2] A - + ΗΟH ΗA + OΗ - K = [HA]. [OΗ - ] [A - ]. [H 2 O] => Κ h = [HA]. [OΗ - ] [A - ] (1) => Κ h = ΣΑΘΔΡΑ ΤΓΡΟΛΤΔΩ ΣΟΤ ΑΛΑΣΟ Κ w = [Η + ].[ΟΗ - ] [A - ]. [Η + ] K a = [HA] (2) (3) => Κ h = Κ w K a π.τ. ph σδαη. Διαλ. KCN 0.1M, ζηοσς 25 0 C K a = 7.2 x 10-10

ΠΩ ΘΑ ΤΠΟΛΟΓΙΩ ΣΟ ph ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΤΣΗ (Β) A - + ΗΟH ΗA + OΗ - Αν z ο βαθμός Υδρόλσζης ηοσ Άλαηος (ανηίζηοιτος όρος ηοσ βαθμού διάζηαζης, δηλ. % ηης [Α-] ποσ σδρολύθηκε) και Αν C η αρτική ζσγκένηρωζη ηοσ Άλαηος [ΟΗ - ]= z. C [ΗA]= z. C [A - ]= (1-z). C Κ h = Κ h = Κ w z <<1 [HA]. [OΗ - ] K a [A - ] = z. C. z. C (1-z). C z = Κ w K a. C = z 2. C (1-z)

ΠΩ ΘΑ ΤΠΟΛΟΓΙΩ ΣΟ ph ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΤΣΗ (Β) (2) A - + ΗΟH ΗA + OΗ - [ΟΗ - ]= z. C z = = Κ w Κ w. C Κ [ΟΗ-]= C. w K a. C K a K a. C Κ w = Κw [H + ]= [OΗ - ] Κ w K a. C -log[h + ]= -1/2 log Κ w - 1/2 log Κ a + 1/2 log C = Κ w. K a C ph= 1/2 (log C - log Κ w - log Κ a )

ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Β. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ π.ρ.

ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Γ. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ π.ρ. ====>. Πξνήιζαλ από ηελ εμνπδεηέξωζε Αζζελνύο Βάζεο θαη Ιζρπξνύ νμένο Γίλνπλ/ απειεπζεξώλνπλ πξωηόληα (Η + ) από ην Η 2 Ο ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ Απμάλνπλ [Η + ] θαη κεηώλνπλ [ΟΗ - ] (ηα δεζκεύνπλ) ΓΙΝΟΤΝ ΟΞΙΝΟ ΥΑΡΑΚΣΗΡΑ ph < 7

ΣΙ ΤΜΒΑΙΝΔΙ ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΤΣΗ (Γ) Έζηω ην άιαο Μ a Α m ζε πδαηηθό δηάιπκα Μ a Α m M +m + A -a Όκωο ην άιαο Μ a Α m πξνήιζε από ηελ εμνπδεηέξωζε Μ a Α m + ΗΟΗ MΟΗ + ΗA M +m + A -a + Η + +ΟΗ - Καηηόληα πξνέξρνληαη από Αζζελή βάζε M +m K b + Η 2 Ο (νμύ) M(ΟΗ) (m-1) + Η + Αληόληα πξνέξρνληαη από Ιζρπξό νμύ A -a + Η 2 Ο Η + + A -a + OΗ - ΓΔΝ ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ Ανηίδραζη μερικής Υδρόλσζης => Καηάζηαζη Χ.Ι. => Κ b ====>

ΣΙ ΤΜΒΑΙΝΔΙ ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΤΣΗ (Γ) [2] Καηηόληα πξνέξρνληαη από Αζζελή βάζε M +m K b + Η 2 Ο M(ΟΗ) (m-1) + Η + K = [MOH]. [Η + ] [M + ]. [H 2 O] => Κ h = [MOH]. [Η + ] [M + ] (1) => Κ h = ΣΑΘΔΡΑ ΤΓΡΟΛΤΔΩ ΣΟΤ ΑΛΑΣΟ Κ w = [Η + ].[ΟΗ - ] K b = [MOH]. [Η + ] [M + ] (2) (3) => Κ h = Κ w K b π.τ. ph σδαη. Διαλ. NH 4 Cl 0.1M, ζηοσς 25 0 C K b = γνωζηό

ΠΩ ΘΑ ΤΠΟΛΟΓΙΩ ΣΟ ph ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΤΣΗ (Γ) M +m + Η 2 Ο M(ΟΗ) (m-1) + Η + Αν z ο βαθμός Υδρόλσζης ηοσ Άλαηος (ανηίζηοιτος όρος ηοσ βαθμού διάζηαζης, δηλ. % ηης [Μ + ] ποσ σδρολύθηκε) και Αν C η αρτική ζσγκένηρωζη ηοσ Άλαηος [Η + ]= z. C [MOH]= z. C [Μ + ]= (1-z). C Κ h = Κ h = Κ w z <<1 [MOH]. [Η + ] K b [M + ] = z. C. z. C (1-z). C z = Κ w K b. C = z 2. C (1-z)

ΠΩ ΘΑ ΤΠΟΛΟΓΙΩ ΣΟ ph ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΤΣΗ (Γ) (2) M +m + Η 2 Ο M(ΟΗ) (m-1) + Η + [Η + ]= z. C z = Κ [Η+]= C. w K b. C = Κ w Κ w. C K b. C K b -log[h + ]= -log Κ w. C K b ph= - 1/2 log Κ w. C K b

ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Γ. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ π.ρ.

ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Γ. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ & ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ Πξνήιζαλ από ηελ εμνπδεηέξωζε Αζζελνύο Βάζεο θαη Αζζελνύο νμένο Σα Καηηόληα Γίλνπλ πξωηόληα (Η + ) αθνύ δεζκεύνπλ ΟΗ - από ην Η 2 Ο ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΑΛΛΑ ΚΑΙ Σα Αληόληα Γεζκεύνπλ πξωηόληα (Η + ) αθνύ απειεπζεξώλνπλ ΟΗ - από ην Η 2 Ο ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ Ο ΥΑΡΑΚΣΗΡΑ ph ΔΞΑΡΣΑΣΑΙ ΑΠΟ

ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Γ. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ & ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ Σα Καηηόληα Γίλνπλ πξωηόληα (Η + ) ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ ΑΛΛΑ ΚΑΙ Σα Αληόληα Γεζκεύνπλ πξωηόληα (Η + ) ΤΓΡΟΛΤΟΝΣΑΙ Ο ΥΑΡΑΚΣΗΡΑ ph ΔΞΑΡΣΑΣΑΙ ΑΠO K a = K b ==> ph 7 K a < K b ==> ph > 7 K a > K b ==> ph < 7 π.ρ. ====>.

ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Γ. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ & ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ π.ρ.

ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΤΓΡΟΛΤΗ ΑΛΑΣΩΝ Γ. ΑΛΑΣΑ ΜΔ ΚΑΣΙΟΝΣΑ ΓΟΣΔ & ΑΝΙΟΝΣΑ ΓΔΚΣΔ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ π.ρ.