ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Χρονικός προγραμματισμός κατασκευής τεχνικών έργων. Μέθοδος Gantt, Μέθοδος κρίσιμης όδευσης (CPM). Επίλυση ασκήσεων με τις μεθόδους Gantt και κρίσιμης όδευσης.
Προγραμματισμών των εργασιών του εργοταξίου Προγραμματισμός: Σειρά από προσχεδιασμένες ενέργειες, που βασίζονται σε δεδομένα στοιχεία και με όσο το δυνατό πιο καλά θεμελιωμένες προϋποθέσεις, για την επίτευξη ενός σκοπού. Ο προγραμματισμός των εργασιών του εργοταξίου περιλαμβάνει: Προσδιορισμό του χρόνου για τη διανομή των υλικών Προσδιορισμό του είδους και του αριθμού των μηχανημάτων, καθώς και του χρόνου απασχόλησης του καθενός. Προσδιορισμό των ειδικοτήτων του προσωπικού, καθώς και του αριθμού και της χρονικής διάρκειας απασχόλησης. Εκτίμηση του χρόνου για την αποπεράτωση του έργου κατά τμήματα, αλλά και στο σύνολό του. Προϋπολογισμό των δαπανών και των εσόδων, σε συνάρτηση με το χρόνο εξέλιξης του έργου.
Στόχοι του προγραμματισμού 1. Να εξαλείφει το χρόνο μη παραγωγικής απασχόλησης μηχανών και προσωπικού, ώστε να επιτυγχάνεται ο βέλτιστος συνδυασμός κόστους - χρόνου. 2. Να προβλέπει έγκαιρα κάθε φορά τις απαιτήσεις του έργου σε υλικά και δυναμικό. 3. Να ελέγχει την πορεία εκτέλεσης του έργου και να είναι αρκετά εύκαμπτο, ώστε να προσαρμόζεται εύκολα στις απρόοπτες καταστάσεις που προκύπτουν. Είναι χρήσιμη η εμπειρία από προηγούμενα έργα για την πρόβλεψη της πορείας των μελλοντικών.
Μέθοδοι προγραμματισμού έργων Υπάρχουν πολλές μέθοδοι που εφαρμόζονται ανάλογα με τις ανάγκες του προγραμματισμού, όπως: Ο χρονικός προγραμματισμός Ο γραμμικός προγραμματισμός Ο μη γραμμικός προγραμματισμός Ο δυναμικός προγραμματισμός Στη συνέχεια θα παρουσιαστεί ο χρονικός προγραμματισμός και η τεχνική των διαγραμμάτων Gantt. Προγραμματισμός χρονικά των εργασιών μιας κατασκευής με ελάχιστη μεταξύ τους συσχέτιση.
Η πορεία του έργου
Προκαταρκτικός σχεδιασμός Αναγνώριση μελέτη και οργάνωση των επιμέρους εργασιών, δραστηριοτήτων και λειτουργιών ενός έργου.
Μελέτη και οργάνωση των δραστηριοτήτων Βασικό ερώτημα: Για μία δραστηριότητα συγκεκριμένου μεγέθους, ποια είναι η καλύτερη μέθοδος εκτέλεσης; (Ποιοι συντελεστές παραγωγής θα επιλεγούν, σε τι ποσότητα και έκταση ο καθένας, και πως θα συντονιστούν μεταξύ τους ώστε να προκύψει μια αποδεκτή ισορροπία κόστους-διάρκειας για τη δραστηριότητα;) Στόχος: Η μελέτη των παραγόντων που επηρεάζουν και των τεχνικών που επιτρέπουν- την ανάπτυξη εναλλακτικών μεθόδων για την εκτέλεση μιας δραστηριότητας στο εργοτάξιο. Παραγωγικότητα δραστηριότητας = (Συνολική παραγωγή της δραστηριότητας) / (Συνολική διάρκεια της δραστηριότητας)
Προγραμματισμός Gantt Η πορεία της μεθόδου: α. Ανάλυση του έργου σε επιμέρους εργασίες κατασκευής β. Υπολογισμός (εκτίμηση) του απαιτούμενου χρόνου εκτέλεσης κάθε εργασίας και συμβολική απεικόνιση στη χρονική κλίμακα που χρησιμοποιείται. Στην ίδια κλίμακα μπορεί να παρασταθεί και η πραγματική διάρκεια κάθε εργασίας. Πλεονεκτήματα της μεθόδου: Καταρτίζεται απλά. Αναπροσαρμόζεται εύκολα με την εξέλιξη του έργου Δίνει παραστατική και κατανοητή εικόνα της προόδου του έργου.
Διάγραμμα Gantt
Μειονεκτήματα του διαγράμματος Gantt 1. Δεν είναι εμφανής η αλληλεξάρτηση των εργασιών, δηλ. ποιες πρέπει να τελειώσουν για να αρχίσει η εκτέλεση μιας άλλης. 2. Το διάγραμμα Gantt περιγράφει έναν μόνο τρόπο εκτέλεσης του έργου. Δεν δίνει πληροφορίες για τη βελτιστοποίηση της κατασκευής, με κατάλληλο συνδυασμό του χρόνου, του κόστους και των διατιθέμενων μέσων. 3. Στην περίπτωση εκτέλεσης μεγάλου έργου με αναθέσεις σε υπεργολαβίες της κατασκευής το διάγραμμα Gantt δεν βοηθά στην παρακολούθηση της συνολικής πορείας του έργου.
Η μέθοδος της δικτυωτής ανάλυσης Είναι πιο σύνθετη από τη μέθοδο Gantt. Με τη δικτυωτή ανάλυση προγραμματίζουμε χρονικά τις εργασίες της κατασκευής και τις συσχετίζουμε μεταξύ τους, όπως συμβαίνει στην πραγματικότητα. Παραλλαγές της μεθόδου: i) Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής (ΜΚΔ) (Critical path Method, CPM): Η διάρκεια εκτέλεσης των εργασιών είναι σταθερή. ii) Program Evaluation and Review Technique (PERT): Η διάρκεια εκτέλεσης των εργασιών έχει κάποια αβεβαιότητα.
Αρχές της δικτυωτής ανάλυσης Το πρόγραμμα εκτέλεσης του έργου παριστάνεται με ένα δικτυωτό διάγραμμα. Κατασκευή του δικτύου: 1. Μελέτη εκτέλεσης του έργου: - Ανάλυση του έργου σε εργασίες. - Επιλογή της μεθόδου εκτέλεσης κάθε εργασίας, υπό το πρίσμα της οικονομίας και της δυνατότητας εφαρμογής της. - Καθορισμός του δυναμικού, των υλικών και των διαρκειών. 2. Χρονικός προγραμματισμός του έργου: - Χρονική διάταξη των εργασιών και καθορισμός του χρόνου εκτέλεσης κάθε μιας. 3. Σύνταξη του δικτυωτού διαγράμματος
Δικτυωτά διαγράμματα
Στοιχεία κατασκευής του δικτύου Το δικτυωτό διάγραμμα είναι ένα γράφημα που καθορίζει μια ροή εργασίας. Αντικείμενο της ροής είναι ο χρόνος και κύρια στοιχεία του δικτύου είναι η δραστηριότητα και το γεγονός. Δραστηριότητα: Κάθε εργασία που γίνεται για να πραγματοποιηθεί μία κατασκευή, η οποία απαιτεί χρόνο, ανεξάρτητα αν απαιτεί δυναμικό και υλικά (π.χ. στερεοποίηση του σκυροδέματος). Η δραστηριότητα σημαίνει ένα χρονικό διάστημα και παριστάνεται με βέλος (κλάδος). Το μήκος του βέλους δεν έχει σημασία. Γεγονός: Κάθε χρονική στιγμή στην εκτέλεση του έργου που αντιστοιχεί στην έναρξη ή στο τέλος μιας δραστηριότητας. Έτσι, κάθε δραστηριότητα έχει ένα γεγονός αρχής και ένα τέλους. Το γεγονός συμβολίζεται με ένα κύκλο ή τετράγωνο (κόμβο) που στην κάτω δεξιά γωνία γράφουμε έναν αριθμό που αντιστοιχεί σ αυτό. Αν i το γεγονός αρχής και j το γεγονός τέλους μιας δραστηριότητας, τότε ισχύει: i j
Ιδιότητες γεγονότων και δραστηριοτήτων α) Ένα γεγονός γίνεται τότε μόνον όταν όλες οι δραστηριότητες, που οδηγούν σ αυτό, έχουν τελειώσει. β) Μία δραστηριότητα μπορεί να αρχίσει μόνον όταν το γεγονός που προηγείται αυτής έχει γίνει. γ) Ένα γεγονός στην πράξη δεν μπορεί να γίνει δύο φορές, δηλ. η ροή του διαγράμματος ακολουθεί μία φορά και επομένως μέσα στο δίκτυο δεν μπορεί να υπάρχει κλειστό κύκλωμα. δ) Κάθε δραστηριότητα πρέπει να έχει ένα γεγονός αρχής και ένα γεγονός τέλους. Δηλ. κάθε γεγονός πρέπει να έχει τουλάχιστον μία προηγούμενη και μία επόμενη δραστηριότητα, εκτός από το γεγονός αρχής που έχει μόνο επόμενες και το γεγονός τέλους που έχει μόνο προηγούμενες. ε) Δύο δραστηριότητες δεν γίνεται να έχουν τα ίδια γεγονότα αρχής και τέλους.
Πλασματικές δραστηριότητες ή μηδενικές συνδέσεις (Dummies) Δηλώνουν μία υποχρεωτική σύνδεση, μία δραστηριότητα με μηδενικό χρόνο εκτέλεσης και συμβολίζονται με βέλος με διακεκομμένη γραμμή. Χρησιμοποιούνται στις περιπτώσεις: 1. Όταν δύο δραστηριότητες γίνονται παράλληλα, έχουν τα ίδια γεγονότα αρχής και τέλους, τότε βάζουμε μία πλασματική δραστηριότητα. 2. Όταν δύο δραστηριότητες έχουν τα ίδια γεγονότα αρχής και τέλους, αλλά η διάρκεια παρουσιάζει κάποια αβεβαιότητα, τότε για διευκρίνιση παρεμβάλλουμε μία πλασματική δραστηριότητα. Όταν μία δραστηριότητα έχει μεγάλη χρονική διάρκεια, δυσανάλογη προς τη διάρκεια άλλων, τότε για απλοποίηση διασπάται η δραστηριότητα σε άλλες.
Περιορισμοί α) MAXIMUM περιορισμός: Η ανάγκη να αρχίσει η επόμενη δραστηριότητα πριν ολοκληρωθεί ένα καθορισμένο ποσοστό της προηγούμενης. β) MINIMUM περιορισμός: Η ανάγκη να αρχίσει η επόμενη δραστηριότητα όταν ολοκληρωθεί ένα καθορισμένο ποσοστό της προηγούμενης. Περιορισμοί ανάλογα με τη φύση και την αιτιολογία τους: 1. Τεχνικοί περιορισμοί: επιβάλλονται από τη μέθοδο κατασκευής 2. Διοικητικοί περιορισμοί: επιβάλλονται από τη διοίκηση του έργου 3. Περιορισμοί μέσων και υλικών: προγραμματισμός προμηθειών 4. Περιορισμοί ασφάλειας: για την ασφάλεια προσωπικού και έργου 5. Περιορισμοί εργατοτεχνικού προσωπικού: διαθεσιμότητα ειδικευμένου προσωπικού
Αντιστοιχία περιορισμών και διακλαδώσεων
Παράδειγμα κατασκευής δικτύου
Δημιουργία του πίνακα των εργασιών
Ανάπτυξη του δικτύου
Προσδιορισμός της χρονικής διάρκειας των δραστηριοτήτων: α) Με βεβαιότητα: Εφαρμογή της μεθόδου CPM β) Με αβεβαιότητα: Εφαρμογή της μεθόδου PERT Γενικές αρχές εκτίμησης χρόνων: Εκτίμηση χρόνων 1. Για κάθε κατηγορία προσωπικού ισχύουν ορισμένες αποδόσεις εργασίας, που προσαρμόζονται στις ειδικές συνθήκες του έργου 2. Για κάθε είδος εξοπλισμού υπάρχουν οι αντίστοιχες αποδόσεις εργασίας, που προσαρμόζονται στις ειδικές συνθήκες του έργου 3. Οι σχετικές πληροφορίες πρέπει να βασίζονται σε στατιστικά στοιχεία ή prospektus κατασκευαστών 4. Ο προγραμματιστής πρέπει να γνωρίζει τη διαδικασία εκτέλεσης, των συνθηκών του έργου, της κατάστασης του εξοπλισμού, κλπ. 5. Ο προσδιορισμός των χρόνων γίνεται με την ίδια μονάδα χρόνου. Κατά προτίμηση χρησιμοποιείται η εβδομάδα.
Οριακοί χρόνοι γεγονότων Σε κάθε γεγονός του δικτύου αντιστοιχούν δύο χρόνοι: 1. Ενωρίτερος δυνατός χρόνος γεγονότος (Γράφεται πάνω αριστερά) Τ Ε = max (Τ E i + T ij ) όπου: Ε = δείκτης ενωρίτερου χρόνου i = δείκτης προηγούμενου χρόνου T ij = διάρκεια της δραστηριότητας i, j i j, Τ E 1 = 0, 1 i n-1, 2 j n 2. Βραδύτερος επιτρεπτός χρόνος γεγονότος (Γράφεται πάνω δεξιά) Τ L = min (Τ L j - T ij ) όπου: L = δείκτης βραδύτερου χρόνου T ij = διάρκεια της δραστηριότητας i, j i j, 1 i n-1, 2 j n, Τ L n = Τ E n
Συμβολισμός γεγονότων (κόμβων)
Οριακοί χρόνοι δραστηριοτήτων Για κάθε δραστηριότητα i, j του δικτύου ορίζονται οι οριακοί χρόνοι: α. EXE ij = Ενωρίτερος δυνατός Χρόνος Έναρξης της I, j (= T ie ) β. EXT ij = Ενωρίτερος δυνατός Χρόνος Τέλους της I, j (= T ie + Τ ij ) γ. ΑXE ij = Αργότερος επιτρεπτός Χρόνος Έναρξης της I, j (= T jl - Τ ij ) δ. ΑXT ij = Αργότερος επιτρεπτός Χρόνος Τέλους της I, j (= T jl ) (Ενωρίτερος: Ο συντομότερος δυνατός χρόνος) (Αργότερος: Ο βραδύτερος χρόνος, χωρίς καθυστερήσει το έργο) Μέγιστος Διαθέσιμος Χρόνος (ΜΔΧ ij ) = ( T jl - Τ iε ) Κρίσιμη δραστηριότητα: Αν ικανοποιούνται και τρεις συνθήκες: 1. T i E = T i L, 2. T j E = T j L και 3. T i L - T i L = T ij Κρίσιμη διαδρομή: Η διαδρομή από τον πρώτο ως τον τελευταίο κόμβο του δικτύου που ακολουθεί τις κρίσιμες δραστηριότητες.
Οι οριακοί χρόνοι (σχηματικά)
Χρονικά περιθώρια δραστηριοτήτων Δυνατότητα μετατόπισης ή επέκτασης της χρονικής διάρκεια των δραστηριοτήτων μέσα στο δίκτυο. α. Συνολικό περιθώριο (ΣΠ ij = T j L T i E - T ij ) (= Διαθέσιμο χρόνο Διάρκεια) Ο χρόνος που μπορεί να διατεθεί στην (i, j), χωρίς να καθυστερήσει το όλο έργο. β. Ελεύθερο περιθώριο (ΕΠ ij = T j E T i E - T ij ) Ο χρόνος που μπορεί να καθυστερήσει η (i, j), χωρίς να επηρεαστεί η έναρξη της επόμενης. γ. Παρεμβατικό περιθώριο (ΠΠ ij = ΣΠ ij ΕΠ ij ) Το χρονικό περιθώριο καθυστέρησης της (i, j) που επηρεάζει τον ΕΧΕ μια κατοπινής μη κρίσιμης δραστηριότητας. Το μέγεθος του περιθωρίου κάθε δραστηριότητας είναι δείκτης του πόσο κοντά στην κρισιμότητα βρίσκεται και πόσο σημαντική είναι οποιαδήποτε απροσδόκητη καθυστέρηση στη διάρκεια κατασκευής του έργου.
Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής (CPM) 1. Σύνταξη καταλόγου με τις επιμέρους εργασίες (δραστηριότητες) 2. Εκτίμηση της διάρκειας κάθε δραστηριότητας 3. Προσδιορισμός της δραστηριότητας/ων που προηγούνται άμεσα από κάθε δραστηριότητα 4. Προσδιορισμός της δραστηριότητας/ων που ακολουθούν άμεσα κάθε δραστηριότητα 5. Χάραξη του δικτύου με κατάλληλη συσχέτιση δραστηριοτήτων και γεγονότων 6. Αρίθμηση των γεγονότων με αριθμό αιχμής βέλους μεγαλύτερο από τον αριθμό ουράς 7. Σύνταξη ενός πίνακα που να αποδίδει την αντιστοιχία κάθε δραστηριότητας προς τη διάρκειά της, τις προηγούμενες και τις επόμενες. 8. Προσδιορισμός της κρίσιμης διαδρομής
Κανόνες εφαρμογής της CPM 1. Για κάθε δραστηριότητα της κατασκευής βρίσκουμε: α) τον ελάχιστο χρόνο διάρκειας με το αντίστοιχο μέγιστο κόστος β) τον κανονικό χρόνο διάρκειας με το ελάχιστο κόστος Καταρτίζουμε τον πίνακα χρόνου κόστους των δραστηριοτήτων για το ελάχιστο, μέγιστο και ειδικό κόστος. 2. Επιλύουμε τα δίκτυα και βρίσκουμε τους συνολικούς χρόνους των δραστηριοτήτων και τις κρίσιμες διαδρομές για: α. το δίκτυο με τους κανονικούς χρόνους (διάρκεια έργου Τ max ) β. το δίκτυο με τους ελάχιστους χρόνους (διάρκεια έργου Τ min ) 3. Καταρτίζουμε πίνακα μεταβολών του συνολικού κόστους για διάφορους χρόνους μεταξύ Τ max και Τ min. Μειώνουμε το χρόνο των κρίσιμων δραστηριοτήτων με το μικρότερο ειδικό κόστος, προσθέτουμε άμεσο και έμμεσο κόστος. 4. Προσδιορίζουμε το ελάχιστο συνολικό κόστος και τη διάρκεια.
Ημερολόγιο πρόγραμμα του έργου
Συνοπτικό χρονοδιάγραμμα έργου
Παράσταση δικτύου με διάγραμμα Gantt Μετά την κατασκευή του δικτύου, τοποθετούμε τις δραστηριότητες σε διάγραμμα Gantt με την εξής σειρά: 1. Πρώτες μπαίνουν οι κρίσιμες δραστηριότητες και προηγούνται αυτές με μικρότερους ΕΧΕ. Αν έχουν ίσους, αυτές με μικρότερο Τ ij. 2. Μετά μπαίνουν οι μη κρίσιμες με σειρά όπως και στο (i). Κάθε μη κρίσιμη δραστηριότητα ακολουθεί το συνολικό περιθώριό της. 3. Με συνεχή γραμμή βέλους δείχνουμε ποιες δραστηριότητες ακολουθούν άλλες, ενώ με διακεκομμένες οι πλασματικές.
Ραβδοδιάγραμμα Gantt
Έλεγχος της πορείας του έργου με διάγραμμα Gantt