Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων, Αντιστηρίξεων και Γεωκατασκευών» (Α.Σ.Τ.Ε. 5) ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ Υπεύθυνος Θέµατος: Πιτιλάκης Κυριαζής Μεταπτυχιακοί Φοιτητές: Μουρελάτος Ηλίας Οικονόµου Θεµιστοκλής

00-003 1 Ε ΟΜΕΝΑ. 1.1 Φορτία στη στάθµη σύνδεσης βάθρου θεµελίου. Φορτία στη στάθµη σύνδεσης βάθρου θεµελίου. 1. Στοιχεία εδάφους. Εδαφική τοµή. Σελ

00-003 Ακολουθούν τα χαρακτηριστικά των υλικών: Σελ 3

00-003 ΠΡΟΕΠΙΛΟΓΗ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ. Το επιφανειακό στρώµα προστερεοποιηµένης αργίλου κρίνεται ικανοποιητικό τόσο ως προς τη φέρουσα ικανότητά του όσο και ως προς τις αναµενόµενες καθιζήσεις προκειµένου να εφαρµοστεί λύση επιφανειακής θεµελίωσης του µεσοβάθρου. Στο σχήµα που ακολουθεί δίνονται σε όψη τα προεπιλεγµένα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του θεµελίου, όπως προέκυψαν από τις απαιτήσεις φέρουσας ικανότητας του εδάφους και τις επιτρεπόµενες καθιζήσεις που προβλέπονται για την ανωδοµή. Η διατοµή του µεσοβάθρου θεωρείται κοίλη τετραγωνική µε εξωτερικές διαστάσεις 3 3 m. Οι διαστάσεις του πεδίλου σε κάτοψη, όπως φαίνεται στο σχήµα, είναι: Β x 10,00m B y 10,00m Εδαφική τοµή. Το πάχος του πεδίλου επιλέγεται σταθερό και ίσο µε: h,50m. Η έδραση του πεδίλου θα γίνει εντός σκάµµατος αµµοχάλικου σε στάθµη 3,00m κάτω από την επιφάνεια του εδάφους επί στρώσης καθαριότητας από σκυρόδεµα πάχους 0,10m. Οι χαρακτηριστικές τιµές ειδικού βάρους του αµµοχάλικου πλήρωσης του σκάµµατος είναι οι ακόλουθες: Φαινόµενο ειδικό βάρος: γ 19kN/m Κορεσµένο ειδικό βάρος: γ κορ 1kN/m Βυθισµένο ειδικό βάρος: γ 11kN/m Σελ 4

00-003 3 ΈΛΕΓΧΟΣ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ. 3.1 Έλεγχος φέρουσας ικανότητας υπό σεισµική φόρτιση. Το συνολικό αξονικό φορτίο και η συνισταµένη ροπή ως προς το κέντρο έδρασης του πεδίλου, ανά διεύθυνση, για τους δύο σεισµικούς συνδυασµούς φόρτισης προκύπτουν: Σεισµικός συνδυασµός Ι: Μ x,ολ Μ x + V y h πεδ 53500+ 3500,5 650 knm. Μ y,ολ Μ y + V x h πεδ 19000 + 800,5 1000 knm. Ν ολ Ν + Β x B y (γ σκυρ. h πεδ γ w 1,0) 19500 + 10 10 (5,5 10 1,0) 4750 kn. Σεισµικός συνδυασµός ΙI: Μ x,ολ Μ x + V y h πεδ 37800 + 1500,5 41550 knm. Μ y,ολ Μ y + V x h πεδ 70000 + 3800,5 79500 knm. Ν ολ Ν + Β x B y (γ σκυρ. h πεδ γ w 1,0) 3500 + 10 10 (5,5 10 1,0) 8750 kn. Σεισµικά φορτία στο κέντρο έδρασης του πεδίλου. Οι αντίστοιχες εκκεντρότητες του πεδίλου δε θα πρέπει να υπερβαίνουν το 1/3 της αντίστοιχης διάστασης του πεδίλου, σύµφωνα µε τον Ε.Α.Κ.000, 5..3.α[4]. Οι εκκεντρότητες αυτές και οι αντίστοιχες ενεργές διαστάσεις του πεδίλου προκύπτουν: Σεισµικός συνδυασµός Ι: e x Μ y,ολ / Ν ολ 1000 / 4750 0,848m < B x / 3 3,33m e y Μ x,ολ / Ν ολ 650 / 4750,515m < B y / 3 3,33m B x B x e x 10 0,848 8,303m B y B y e y 10,515 4,970m Σεισµικός συνδυασµός ΙI: e x Μ y,ολ / Ν ολ 79500 / 8750,765m < B x / 3 3,33m e y Μ x,ολ / Ν ολ 41550 / 8750 1,445m < B y / 3 3,33m B x B x e x 10,765 4,470m Σελ 5

00-003 B y B y e y 10 1,445 7,110m Η µέση τάση που αναπτύσσεται στο έδαφος για τους δύο σεισµικούς συνδυασµούς φόρτισης προκύπτει: σ Ι Ν ολ 4750 599,803 kn / m Β B y 8,303 4,970 x σ Ν 8750 ολ Ι I Β x B y 4,470 7,110 904,75 kn / m Η φέρουσα ικανότητα του αργιλικού στρώµατος υπό αστράγγιστες σεισµικές συνθήκες υπολογίζεται, σύµφωνα µε τον Ε.Α.Κ.000, Ζ.[1], από την ακόλουθη σχέση ως συνάρτηση της αστράγγιστης συνοχής του εδαφικού υλικού και του βάθους θεµελίωσης. q ( + π ) C κ + γ D Rd u c c f όπου: κ c,i 1 + 0, (B y / B x ) 1 + 0, (4,970/8,303) 1,10, (B x > B y ) κ c,ii 1 + 0, (B x / B y ) 1 + 0, (4,470/7,110) 1,16, (B x < B y ) 0,5 1 + V x B B C 0,5 1 + 800 8,303 4,970 10 c, I, x x y u 0,5 1 + Vy B B C 0,5 1 + 3500 8,303 4,970 10 c, I, y x y u 0,976 0,886 tanθ I V y / V x 3500/800 4,375 θ Ι 77,15 ο, (B x > B y ) c,i c,i,y (1 - θ Ι / 90) + c,i,x (θ Ι / 90) 0,963 0,5 1 + V x B B C 0,5 1 + 3800 4,470 7,110 10 c, II, x x y u 0,5 1 + Vy B B C 0,5 1 + 1500 4,470 7,119 10 c, II, y x y u 0,88 0,940 tanθ IΙ V x / V y 3800/1500,533 θ Ι 68,46 ο, (B x < B y ) c,ii c,ii,x (1 - θ Ι / 90) + c,ii,y (θ Ι / 90) 0,855 D f 3,00m, το βάθος έδρασης του πεδίλου. Σελ 6

00-003 γ D f γ,00 + γ 1,00 19,00 + 11 1,00 49 kn/m, η ενεργός τάση στη στάθµη θεµελίωσης λόγω του υπερκείµενου εδάφους. Εποµένως, λαµβάνοντας υπόψη συντελεστή ασφαλείας SF1,0, η φέρουσα ικανότητα του αργιλικού στρώµατος υπό αστράγγιστες σεισµικές συνθήκες για τους δύο σεισµικούς συνδυασµούς φόρτισης προκύπτει: q q Rd, I + ) 10 1,10 0,96 + 49 113,786kN / ( π m > 1,0 σ Ι 719,77 kn/m Rd, II + ) 10 1,16 0,855 + 49 1088,155kN / ( π m >1,0 σ ΙI 1085,70kN/m Φέρουσα ικανότητα υπό σεισµική φόρτιση. 3. Έλεγχος φέρουσας ικανότητας υπό στατική φόρτιση. Οµοίως, το συνολικό αξονικό φορτίο και η συνισταµένη ροπή ως προς το κέντρο έδρασης του πεδίλου, ανά διεύθυνση, για τους δύο στατικούς συνδυασµούς φόρτισης προκύπτουν: Στατικός συνδυασµός Ι: Μ x,ολ Μ x + V y h πεδ 1000 + 650,5 65 knm. Μ y,ολ Μ y + V x h πεδ 800 + 65,5 96,5 knm. Ν ολ Ν + Β x B y (γ σκυρ. h πεδ γ w 1,0) 4000 + 10 10 (5,5 10 1,0)950 kn. Στατικός συνδυασµός ΙI: Μ x,ολ Μ x + V y h πεδ 75 + 18,5 10 knm. Μ y,ολ Μ y + V x h πεδ 6500 + 10,5 705 knm. Ν ολ Ν + Β x B y (γ σκυρ. h πεδ γ w 1,0) 19000 + 10 10 (5,5 10 1,0) 450 kn. Σελ 7

00-003 Φορτία λειτουργίας στο κέντρο έδρασης του πεδίλου. Οι αντίστοιχες εκκεντρότητες του πεδίλου δε θα πρέπει να υπερβαίνουν το 1/3 της αντίστοιχης διάστασης του πεδίλου. Οι εκκεντρότητες αυτές προκύπτουν και οι αντίστοιχες ενεργές διαστάσεις του πεδίλου προκύπτουν: Στατικός συνδυασµός Ι: e x Μ y,ολ / Ν ολ 96,5 / 950 0,033m < B x /3 3,33m e y Μ x,ολ / Ν ολ 65 / 950 0,774m < B y /3 3,33m B x B x e x 10 0,033 9,933m B y B y e y 10 0,774 8,453m Στατικός συνδυασµός ΙI: e x Μ y,ολ / Ν ολ 705 / 450 0,90m < B x / 3 3,33m e y Μ x,ολ / Ν ολ 10 / 450 0,005m < B y / 3 3,33m B x B x e x 10 0,90 9,41m B y B y e y 10 0,005 9,990m Η µέση τάση που αναπτύσσεται στο έδαφος για τους δύο στατικούς συνδυασµούς φόρτισης προκύπτει: σ σ Ι Ν ολ 950 348,34 kn / m Β B y 9,934 8,453 x Ν 450 ολ Ι I Β x B y 9,41 9,990 57,669kN / m Η θεµελίωση του µεσοβάθρου γίνεται επί του αργιλικού εδάφους, εντός του υπόγειου υδροφόρου ορίζοντα, οπότε, η φέρουσα ικανότητα του αργιλικού εδάφους υπό στατική φόρτιση υπολογίζεται οµοίως για αστράγγιστες συνθήκες από την ακόλουθη σχέση, σύµφωνα µε τη µέθοδο Meyerhf, ως συνάρτηση της αστράγγιστης συνοχής του: cu ( sc dc c ) C u N c + ( sq dq q ) D f N q q γ Σελ 8

00-003 όπου: Ν c 5,14 (για αργιλικά εδάφη) N q e tan 45 φ + e tan 45 ο π tan φ π tan 0 ο 0 + 1,00 s c 1 + 0,0 tan 45 s q 1,00 φ B + B x y 1 + 0,0 tan 45 ο 0 + 1 1, d c 1 + 0,0 tan 45 φ D f + B 1 + 0,0 tan 45 ο 0 + 3 10 1,06 d q 1 + 0,10 tan 45 φ D f + B θ x 90 1 + 0,10 tan 45 c, I, x q, I, x ο 0,17 ο 90 ο 0 + 0,997 µε θ Ι,x arctan[v x / N ολ ] arctan(65 / 950) 0,17 ο c, I, y q, I, y ο θ y 90 1,7 ο 90 0,97 µε θ Ι,y arctan[v y / N ολ ] arctan(650 / 950) 1,7 ο c,i q,i mn( c/q,ix, c/q,iy ) 0,97 c, II, x q, II, x ο θ y 90 0,50 ο 90 0,989 µε θ ΙI,x arctan[v x / N ολ ] arctan(10 / 450) 0,50 ο c, I, y q, I, y ο θ y 90 0,04 ο 90 0,999 µε θ ΙI,y arctan[v y / N ολ ] arctan(18 / 450) 0,04 ο c,ii q,ii mn( c/q,ii,x, c/q,ii,y ) 0,989 3 10 1,03 γ D f 49 kn/m, η ενεργός τάση στη στάθµη θεµελίωσης λόγω του υπερκείµενου εδάφους. D f 3,00m, το βάθος έδρασης του πεδίλου. Εποµένως, λαµβάνοντας υπόψη συντελεστή ασφαλείας SF3,9 η φέρουσα ικανότητα του αργιλικού στρώµατος υπό αστράγγιστες στατικές συνθήκες για τους δύο στατικούς συνδυασµούς φόρτισης προκύπτει: q cu, I ( 1, 1,06 0,97) 10 5,14 + ( 1,00 1,03 0,97) 1383,48kN / m > 3 σ I 49,0 1,00 3,9 348,34 1358,463kN / m Σελ 9

00-003 q cu, II ( 1, 1,06 0,989) 10 5,14 + ( 1,00 1,03 0,989) 1407,815kN / m > 3 σ II 49 1,00 3,9 57,67 1004,910kN / m Φέρουσα ικανότητα υπό στατική φόρτιση. Σελ 10

00-003 4 ΈΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΟΛΙΣΘΗΣΗ. Υπό στατικές συνθήκες, ως τιµή του συντελεστή ασφαλείας έναντι ολίσθησης ορίζεται η τιµή 1,50, ενώ υπό σεισµική διέγερση, θεωρείται ικανοποιητική µια τιµή 1,0 για τον συντελεστή ασφαλείας έναντι ολίσθησης. Η ενδεχόµενη ολίσθηση του πεδίλου µπορεί θα προκύψει από υπέρβαση της αντίστασης σε τριβή του εδάφους θεµελίωσης από την τέµνουσα που µεταβιβάζεται στο πέδιλο από την ανωδοµή. Με δεδοµένο ότι η καταπόνηση του πεδίλου σε τέµνουσα είναι µικρή υπό στατικές συνθήκες σε αντίθεση µε τη σεισµική φόρτιση, ο έλεγχος έναντι ολίσθησης θα γίνει µόνο για αστράγγιστες συνθήκες υπό σεισµική διέγερση. Η συνισταµένη τέµνουσα που µεταβιβάζεται στο πέδιλο για τους δύο σεισµικούς συνδυασµούς φόρτισης προκύπτει: Σεισµικός συνδυασµός Ι: V I,ολ ( V x ) + ( Vy ) (800) + (3500) 3590, 65kN Σεισµικός συνδυασµός ΙΙ: V IΙ,ολ ( V x ) + ( Vy ) (3800) + (1500) 4085, 334kN Η αντίσταση σε τριβή του εδάφους θεµελίωσης προκύπτει από την ακόλουθη σχέση, σύµφωνα µε τον Ε.Α.Κ.000, 5..3.β[]: R sd B x B y C u 0,4 Ν sd Εποµένως, η αντίσταση σε τριβή του εδάφους θεµελίωσης υπό αστράγγιστες σεισµικές συνθήκες για τους δύο σεισµικούς συνδυασµούς φόρτισης προκύπτει: 4308,318 kn R sd,i 8,303 4,970 10 8665,344 kn( 0,4 47509900 kn)>1, V I,ολ kn R sd,i 4,470 7,110 106673,100 kn( 0,4 875011500kN) )>1, V II,ολ 490,408 Σελ 11

00-003 5 ΈΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΑΝΑΤΡΟΠΗ. Υπό στατικές συνθήκες, ως τιµή του συντελεστή ασφαλείας έναντι ανατροπής ορίζεται η τιµή 1,50, ενώ υπό σεισµική διέγερση, θεωρείται ικανοποιητική µια τιµή της τάξεως 1,0 ~ 1,50 για τον συντελεστή ασφαλείας έναντι ανατροπής. Υπό στατικές συνθήκες, ο έλεγχος σε ανατροπή καλύπτεται από την απαίτηση περιορισµού των εκκεντροτήτων σε τιµές µικρότερες από το 1/3 της αντίστοιχης διάστασης του πεδίλου, οπότε ο έλεγχος έναντι ανατροπής θα γίνει µόνο για αστράγγιστες συνθήκες υπό σεισµική διέγερση. Η συνισταµένη των ροπών που τείνουν να προκαλέσουν ανατροπή του πεδίλου αντιστήριξης γύρω από το ένα άκρο του καθώς και των ροπών που τείνουν να αποτρέψουν την ανατροπή αυτή, για τους σεισµικούς συνδυασµούς δράσεων, προκύπτουν: Σεισµικός συνδυασµός Ι: Μ ευστάθειας Ν ολ Β/ 4750 10/ 13750 knm Μ ανατροπής max{μ x,ολ, Μ y,ολ } 650 knm Μ ευστάθειας / Μ ανατροπής 1,988 Σεισµικός συνδυασµός ΙΙ: Μ ευστάθειας Ν ολ Β/ 8750 10/ 143750 knm Μ ανατροπής max{μ x,ολ, Μ y,ολ } 79500 knm Μ ευστάθειας / Μ ανατροπής 1,808 Σελ 1

00-003 6 ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΩΝ. Η επιτρεπόµενη καθίζηση που θεωρείται για την περίπτωση του µεσοβάθρου προκύπτει από επιτρεπόµενη γωνιακή παραµόρφωση η οποία λαµβάνεται ίση µε δ/l 1/600. Αν θεωρηθεί ότι το µήκος του καταστρώµατος εκατέρωθεν του µεσοβάθρου δεν υπερβαίνει τα 30m, η καθίζηση που θεωρείται αποδεκτή για το θεµέλιο του µεσοβάθρου προκύπτει: δ επ 30 / 600 0,050 m H ίδια παραδοχή θα ισχύσει και στο θέµα βαθιών θεµελιώσεων. Η άµεση καθίζηση που αναµένεται να εµφανίσει το στρώµα αργιλικού εδάφους πάχους 30m υπολογίζεται από τη σχέση: q H B ( v ) I E u w 9,5 10,00 ( 0,5 315000 ) 0,8 0,00571m όπου: q N ολ /(Β x Β y ) 950 / (10 10) 9,5 kn/m, η φόρτιση της εδαφικής στρώσης λόγω του τοίχου και της εξυγιαντικής στρώσης ανά µέτρο µήκους. Ε u 1500 C u 1500 10 315000 kpa (σχέση 5.8 από το βιβλίο της εδαφοµηχανικής για πολύ σκληρές αργίλους), το ισοδύναµο µέτρο ελαστικότητας του αργιλικού εδάφους υπό αστράγγιστες συνθήκες (λόγος Pssn v 0,5). I W 0,8, συντελεστής σχήµατος πεδίλου για εύκαµπτο τετραγωνικό πέδιλο. Για τον υπολογισµό της καθίζησης λόγω στερεοποίησης του αργιλικού εδάφους γίνεται διαχωρισµός του αργιλικού στρώµατος σε στρώσεις, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα, και ο υπολογισµός της καθίζησης κάθε στρώµατος γίνεται συναρτήσει της εντατικής κατάστασης των σηµείων 1,,3,,9 στο µέσο του αντίστοιχου στρώµατος. H καθίζηση λόγω στερεοποίησης κάθε στρώµατος υπολογίζεται στον ακόλουθο πίνακα σύµφωνα µε τη σχέση: H H H C CR 1 + e C CR 1 + e σ ο, + σ lg σ ο, σ OCR, lg + H σ ο, C c 1 + e σ ο, + σ lg σ OCR, σ ο, + σ, σ ο, < σ + σ OCR, > σ OCR, όπου: σ ο, σ ο,1+ γ CL. (z z 1 ), η αρχική ενεργός τάση στο σηµείο (,3,,9) συναρτήσει του βάθους z του. Σελ 13

00-003 σ ο,1 γ (D f -1) + γ (1+z 1 ) σ Ι q, η αύξηση της ενεργού τάσης στο σηµείο λόγω της επιφόρτισης q. e 0,8, ο δείκτης πόρων της αργίλου. C c 0,05, ο δείκτης συµπιεστότητας της αργίλου. C CR 0,1 C c 0,005, ο δείκτης επανασυµπίεσης της αργίλου. σ OCR, (OCR) σ ο,, η τάση προστερεοπόιησης του εδάφους. OCR,5, ο λόγος υπερστερεοποίησης. ιακριτοποίηση αργιλικού στρώµατος. Σελ 14

00-003 Υπολογισµός καθιζήσεων λόγω στερεοποίησης. Εποµένως, η συνολική τελική καθίζηση του τοίχου αντιστήριξης θα είναι: Η ολ Σ Η στερ. + Η αµ. 0,037 + 0,0057 0,0384m < δ επ 0,050 m. Σελ 15

00-003 7 ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΠΕ ΙΛΟΥ. Με δεδοµένο ότι η καταπόνηση του πεδίλου είναι µικρή υπό στατικές συνθήκες σε σχέση µε τη σεισµική φόρτιση, η διαστασιολόγηση του θα γίνει µόνο για τους σεισµικούς συνδυασµούς φόρτισης. 7.1 ιαστασιολόγηση σε κάµψη. Ο υπολογισµός του απαιτούµενου οπλισµού του πεδίλου γίνεται µε τα φορτία διατοµής που προκύπτουν από τη µέση τάση που αναπτύσσεται στο έδαφος, στην ενεργό επιφάνεια του πεδίλου, υπό σεισµική διέγερση στις διατοµές α-α, β-β, στις παρειές του µεσοβάθρου, όπως φαίνεται στο σχ.1.3. εδοµένου ότι οι συνθήκες περιβάλλοντος είναι έντονα διαβρωτικές, η ελάχιστη επικάλυψη του οπλισµού είναι 8cm. Τα υλικά που χρησιµοποιούνται είναι σκυρόδεµα C5/30 και χάλυβας S500. Ενεργά µήκη και πλάτη πεδίλου. Σελ 16

00-003 Οι ροπές κάµψης Μ x, M y που αναπτύσσονται στις διατοµές α-α και β-β αντίστοιχα για τους δύο σεισµικούς συνδυασµούς φόρτισης προκύπτουν από τις ακόλουθες σχέσεις: Σεισµικός συνδυασµός Ι: Μ I,x σ I B x (B y b x ) /8 599,8031 8,303 (10-3) /8 30503,6 knm Μ I,y σ I B y (B x b x ) /8 599,8031 4,97 (10-3) /8 1857,64 knm Σεισµικός συνδυασµός ΙΙ: Μ II,x Μ II,y σ II B x (B y b y ) /8904,75 4,470 (10-3) /8 4768,57 knm σ II B y (B x b y ) /8 904,75 7,110 (10-3) /8 39398,41 knm Με δεδοµένο ότι η κατανοµή της καµπτικής καταπόνησης κατά διατοµών α-α και β-β δεν είναι οµοιόµορφη, ο υπολογισµός και η κατανοµή του απαιτούµενου διαµήκη οπλισµού κάµψης θα γίνει µε την παραδοχή ότι τα ½ της συνολικής ροπής καταπονεί το µεσαίο εν τέταρτο του πεδίλου, πλάτους ίσο µε b Β /4,5m, ενώ το υπόλοιπο ½ της καµπτικής ροπής καταπονεί το υπόλοιπο της διατοµής. Η καµπτική καταπόνηση του πεδίλου είναι µεγαλύτερη κατά τη διεύθυνση y, οπότε το στατικό ύψος του διαµήκη οπλισµού κατά y είναι d y,50 0,08 /,4075m για Ø5, ενώ κατά τη διεύθυνση x, ο διαµήκης οπλισµός θα τοποθετηθεί σε ανώτερη στάθµη µε στατικό ύψος:d x,50 0,08 3 /,385m για Ø5.Παρακάτω λαµβάνεται µια µέση τιµή d, av,395. Σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ο.Σ.000, 18.6., ο ελάχιστος κύριος οπλισµός κάµψης του πεδίλου (mn 1, mns150mm) ανά µέτρο µήκους και στις δύο διευθύνσεις είναι: A 0,6 b d / f yk 0,6 100 39,5 / 500 8,74cm / m max 0,0015 b d 0,0015 100 39,5 35,95cm / m s, mn 35,95cm / m Στον πίνακα που ακολουθεί γίνεται ο υπολογισµός του απαιτούµενου οπλισµού κάθε διατοµής σύµφωνα µε τη σχέση: A ω b d f cd s, απαιτ., όπου: ω f(µ sd ), µε f yd µ sd 1,05 M b d f sd cd Σελ 17

00-003 ιαστασιολόγηση για τα Mx. ιαστασιολόγηση για τα My. Στην άνω παρειά του πεδίλου τοποθετείται και στις δύο διευθύνσεις διαµήκης οπλισµός σε µορφή εσχάρας # 0/150. Επιπλέον, εντός του σώµατος του πεδίλου και σε στάθµες ανά 0,5m τοποθετούνται εσχάρες # 14/300 ως κατασκευαστικός οπλισµός. 7. Έλεγχος σε διάτµηση. Ο υπολογισµός της διατµητικής καταπόνησης του πεδίλου γίνεται µε τα φορτία διατοµής που προκύπτουν από τη µέση τάση που αναπτύσσεται στο έδαφος, στην ενεργό επιφάνεια του πεδίλου, υπό σεισµική διέγερση στις διατοµές α -α, β -β, στις παρειές του πεδίλου, όπως φαίνεται στο σχ.1.3. Σελ 18

00-003 Οι τέµνουσες δυνάµεις V x, V y που αναπτύσσονται στις διατοµές α -α και β -β αντίστοιχα για τους δύο σεισµικούς συνδυασµούς φόρτισης προκύπτουν από τις ακόλουθες σχέσεις: Σεισµικός συνδυασµός Ι: V I,x σ I B x [(b y -3)/-d]599,803 8,303 [(10-3)/-,385] 5565,354 kn V I,y σ I B y [(b x -3)/-d]599,803 4,97 [(10-3)/-,4075] 356,567 kn Σεισµικός συνδυασµός ΙΙ: V II,x σ II B x [(b y -3)/-d]904,75 4,470 [(10-3)/-,385] 4519,000 kn V II,y σ II B y [(b x -3)/-d] 904,75 7,110 [(10-3)/-,4075]707,389 kn Σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ο.Σ.000, 11.1..1, η διατµητική αντοχή στοιχείου χωρίς οπλισµό διάτµησης δίνεται από τη σχέση: V Rd1 [τ Rd k (1,0 + 40 ρ λ ) + 0,15 σ cp ] b d όπου: τ Rd k ρ λ σ cp 0,30 10 3 kn/m (C5), τιµή σχεδιασµού διατµητικής αντοχής. max{(1,6 d), 1}, d(m). : το ποσοστό του εφελκυόµενου οπλισµού της διατοµής. Ν sd /(b d), η ορθή τάση λόγω αξονικής καταπόνησης της διατοµής. Το ποσοστό του εφελκυόµενου οπλισµού των διατοµών α -α και β -β προκύπτει: ρ λ,α -α (181,63 + 190,066)/(1000 38,5) 0,001560 ρ λ,β -β (0,893 + 6,195)/(1000 40,75) 0,001857 προκύπτει: Εποµένως, η διατµητική αντοχή του πεδίλου στις διατοµές α -α και β -β V Rd1,α -α [0,30 10 3 1 (1,0 + 40 0,001560) + 0,15 0] 10,385 903,03 kn > max(v I,x, V II,x ) 5565,354 kn V Rd1, β -β [0,30 10 3 1 (1,0 + 40 0,001857) + 0,15 0] 10,4075 903,51 kn > max(v I,y, V II,y ) 707,389 kn Σελ 19

00-003 Έλεγχος διάτµησης. 7.3 Έλεγχος σε διάτρηση. Ο έλεγχος του πεδίλου σε διάτρηση γίνεται µε τα φορτία διατοµής που προκύπτουν από τη µέση τάση που αναπτύσσεται στο έδαφος σε όλη την επιφάνεια του πεδίλου, κατά µήκος της κρίσιµης διατοµής του πεδίλου η οποία ορίζεται σε απόσταση h,5m από την παρειά του µεσοβάθρου. Το συνολικό µήκος της κρίσιµης διατοµής προκύπτει: u 4 b µεσοβάθρου + π h 4 3 + π,5 7,71m Η τέµνουσα σχεδιασµού κατά µήκος της κρίσιµης διατοµής για τους δύο σεισµικούς συνδυασµούς φόρτισης προκύπτει από τις ακόλουθες σχέσεις: Σεισµικός συνδυασµός Ι: V I,sd N ολ [N ολ /(B x B y )] [(b µεσοβάθρου ) +4 b µεσοβάθρου h+π h ] 4750 - [4750/(10 10)] [(3) + 4 3,5 + π,5 ] 1037,85 kn e x + ey maxv I,sd I,sd 1 + 1,5 ( bµεσοβάθρου + h) ( bµεσοβάθρου + h) 0,848 +,515 1037,85 1 + 1,5 16694,67kN (3 +,5) maxv I,sd maxv I,sd /u 16694,67/7,71 60,5 kn/m Σεισµικός συνδυασµός ΙI: V II,sd N ολ [N ολ /(B x B y )] [(b µεσοβάθρου ) + 4 b µεσοβάθρου h +π h ] 8750 - [8750/(10 10)] [(3) + 4 3,5 + π,5 ] 1189,45 kn Σελ 0

00-003 e x + ey maxv II,sd V II,sd 1 + 1,5 ( bµεσοβάθρου + h) ( bµεσοβάθρου + h) 1189,45 1 + 1,5,765 + 1,445 181,0kN (3 +,5) maxv II,sd maxv II,sd /u 181,0/7,71 768,047 kn/m H διατµητική αντοχή πεδίλου χωρίς οπλισµό διάτµησης, ανηγµένη ανά µονάδα µήκους, δίνεται από τη σχέση: v Rd1 τ Rd k (1,0 + 40 ρ λ) d όπου: ρ λ ρ ρ 0,001560 0,001857 0, 00170 0,015 λx λy Εποµένως, προκύπτει: v Rd1 0,30 10 3 1 (1,0 + 40 0,00170),395 911,119 kn/m > max(maxv I,sd, maxv II,sd ) 768,047 kn/m Έλεγχος διάτρησης. Στις επόµενες σελίδες παρουσιάζονται κατασκευαστικά σχέδια του πεδίλου. Συγκεκριµένα δίνεται σε κάτοψη η διάταξη των κύριων οπλισµών κάµψης και στις δύο διευθύνεις και η τοµή του πεδίλου κάθετα στην διεύθυνση x όπου φαίνονται οι οπλισµοί κάµψης καθώς και βοηθητικοί κατασκευαστικοί και πρόσθετοι διαµήκεις οπλισµοί που τοποθετούνται στην άνω παρειά του πεδίλου. Σελ 1