Χρησιμοποιούμενες Συναρτήσεις του Microsoft Excel

Χρησιμοποιούμενες Συναρτήσεις του Microsoft Excel A.1 Μέση Τιμή - Συνάρτηση AVERAGE Δίνει τον μέσο όρο (αριθμητικό μέσο) των ορισμάτων. AVERAGE(umber1; umber;...) Number1, umber,... είναι 1 έως 30 ορίσματα για τα οποία θέλετε τον μέσο όρο. Τα ορίσματα πρέπει να είναι αριθμοί, ή να είναι ονόματα, μήτρες ή αναφορές που περιέχουν αριθμούς. Αν ένα όρισμα μήτρας ή αναφοράς περιέχει κείμενο, λογικές τιμές, ή κενά κελιά, αυτές οι τιμές παραβλέπονται. Ωστόσο, περιλαμβάνονται τα κελιά με την τιμή μηδέν. Συμβουλή Όταν εξάγετε τον μέσο όρο κελιών, μην ξεχνάτε τη διαφορά μεταξύ κενών κελιών και κελιών που περιέχουν την τιμή μηδέν, ιδίως αν έχετε καταργήσει την επιλογή του πλαισίου ε- λέγχου "Μηδενικές τιμές" στην καρτέλα Προβολή του παράθυρου διαλόγου Επιλογές. Τα κενά κελιά δεν υπολογίζονται, σε αντίθεση με τις μηδενικές τιμές. Για να δείτε το παράθυρο διαλόγου Επιλογές, κάντε κλικ στο Επιλογές του μενού Εργαλεία. Παραδείγματα Αν το A1:A5 ονομάζεται Σκορ και περιέχει τους αριθμούς 10, 7, 9, 7 και, τότε: AVERAGE(A1:A5) ίσον 11 AVERAGE(Σκορ) ίσον 11 AVERAGE(A1:A5; 5) ίσον 10 AVERAGE(A1:A5) ίσον SUM(A1:A5)/COUNT(A1:A5) ίσον 11 Αν το Γ1:Γ3 ονομάζεται Άλλα Σκορ και περιέχει τους αριθμούς 4, 18 και 7, τότε: AVERAGE(Σκορ; Άλλα Σκορ) ίσον 10,5 A. Τυπική Απόκλιση Δείγματος - Συνάρτηση STDEV Υπολογίζει την τυπική απόκλιση βάσει δείγματος. Η τυπική απόκλιση είναι μέτρο της διασποράς των τιμών από τη μέση τιμή (το μέσο). STDEV(umber1; umber;...) 1

Νumber1, umber,... είναι 1 ως 30 αριθμητικά ορίσματα που αντιστοιχούν σε ένα δείγμα του πληθυσμού. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε πίνακα ή αναφορά σε πίνακα αντί ο- ρισμάτων που χωρίζονται με κόμμα. Η STDEV υποθέτει ότι τα ορίσματά της είναι δείγμα του πληθυσμού. Αν τα δεδομένα σας αποτελούν ολόκληρο τον πληθυσμό, πρέπει να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση με την STDEVP. Η τυπική απόκλιση υπολογίζεται με χρήση της "μη πολωμένης" ή "-1" μεθόδου. Η STDEV χρησιμοποιεί τον παρακάτω τύπο: x ( 1) Έστω ότι 10 εργαλεία που φτιάχτηκαν από την ίδια μηχανή κατά της διάρκεια ενός κύκλου παραγωγής εκλέγονται ως τυχαίο δείγμα και μετριούνται για αντοχή στη θραύση. Οι τιμές του δείγματος (1345, 1301, 1368, 13, 1310, 1370, 1318, 1350, 1303, 199) αποθηκεύονται στο A:E3, αντίστοιχα. Η STDEV υπολογίζει την τυπική απόκλιση της αντοχής για όλα τα εργαλεία. STDEV(A:E3) ίσον 7,46 A.3 Τυπική Απόκλιση Πληθυσμού - Συνάρτηση STDEVP Υπολογίζει την τυπική απόκλιση βάσει ολόκληρου του πληθυσμού που δίνεται ως ορίσματα. Η τυπική απόκλιση είναι μέτρο της διασποράς των τιμών από τη μέση τιμή (το μέσο). STDEVP(umber1; umber;...) Number1, umber,... είναι 1 ως 30 αριθμητικά ορίσματα που αντιστοιχούν σε έναν πληθυσμό. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε μήτρα ή αναφορά σε μήτρα αντί ορισμάτων που χωρίζονται με κόμμα. Η STDEVP υποθέτει ότι τα ορίσματά της είναι ολόκληρος ο πληθυσμός. Αν τα δεδομένα σας είναι δείγμα του πληθυσμού, πρέπει να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση με χρήση της STDEV. Για μεγάλα μεγέθη δείγματος, η STDEV και η STDEVP δίνουν προσεγγιστικά ίδιες τιμές. Η τυπική απόκλιση υπολογίζεται με χρήση της "πολωμένης ή "" μεθόδου.

Η STDEVP χρησιμοποιεί τον παρακάτω τύπο: x Με τα ίδια δεδομένα του παραδείγματος της STDEV και υποθέτοντας ότι μόνο 10 εργαλεία παράχθηκαν συνολικά, η STDEVP μετράει την τυπική απόκλιση της αντοχής όλων των εργαλείων. STDEVP(A:E3) ίσον 6,05 A.4 Μεταβλητότητα Δείγματος - Συνάρτηση VAR Εκτιμά τη διακύμανση βάσει ενός δείγματος. VAR(umber1; umber;...) είναι 1 έως 30 αριθμητικά ορίσματα αντίστοιχα του δείγματος πλη- Number1, umber,... θυσμού. Η VAR θεωρεί ότι τα ορίσματά της είναι δείγμα του πληθυσμού. Αν αποτελούν ολόκληρο τον πληθυσμό πρέπει να υπολογίσετε τη διακύμανση με την VARP. Η VAR χρησιμοποιεί τον παρακάτω τύπο: x ( 1) Έστω ότι 10 εργαλεία που παράγονται από την ίδια μηχανή σε έναν κύκλο παραγωγής εκλέγονται ως τυχαίο δείγμα και μετριούνται για αντοχή στη θραύση. Οι τιμές του δείγματος (1345, 1301, 1368, 13, 1310, 1370, 1318, 1350, 1303, 199) αποθηκεύονται στα A:E3, αντίστοιχα. Η VAR υπολογίζει τη διακύμανση της αντοχής των εργαλείων. VAR(A:E3) ίσον 754,3 A.5 Μεταβλητότητας Πληθυσμού - Συνάρτηση VARP Υπολογίζει τη διακύμανση βάσει ολόκληρου του πληθυσμού. VARP(umber1; umber;...) 3

Number1, umber,... είναι 1 έως 30 αριθμητικά ορίσματα αντίστοιχα του πληθυσμού. Η VARP θεωρεί ότι τα ορίσματά της είναι ολόκληρος ο πληθυσμός. Αν τα δεδομένα σας α- ποτελούν δείγμα του πληθυσμού πρέπει να υπολογίσετε τη διακύμανση με την VAR. Η εξίσωση της VARP είναι: x Με τα δεδομένα από το παράδειγμα για τη VAR και υποθέτοντας ότι μόνο 10 εργαλεία παράγονται συνολικά η VARP μετράει τη διακύμανση της αντοχής για όλα τα εργαλεία. VARP(A:E3) ίσον 678,8 A.6 Συνδιακύμανση - Συνάρτηση COVAR Δίνει συνδιακύμανση, το μέσο όρο των γινομένων των αποκλίσεων για κάθε ζεύγος σημείων από δεδομένα. Χρησιμοποιήστε τη συνδιακύμανση για να καθορίσετε τη σχέση ανάμεσα σε δύο σύνολα δεδομένων. Για παράδειγμα, μπορείτε να εξετάσετε κατά πόσο το μεγαλύτερο εισόδημα συνδέεται με υψηλότερα επίπεδα μόρφωσης. COVAR(array1; array) Array1 είναι η πρώτη περιοχή κελιών με ακέραιους. Array είναι η δεύτερη περιοχή κελιών με ακέραιους. Τα ορίσματα πρέπει να είναι αριθμοί, ή να είναι ονόματα, μήτρες ή αναφορές που περιέχουν αριθμούς. Αν ένα όρισμα μήτρας ή αναφοράς περιέχει κείμενο, λογικές τιμές, ή κενά κελιά, αυτές οι τιμές παραβλέπονται. Ωστόσο, περιλαμβάνονται τα κελιά με την τιμή μηδέν. Αν το array1 και το array έχουν ένα διαφορετικό αριθμό από σημεία δεδομένων, η COVAR δίνει την τιμή σφάλματος #Δ/Υ. Αν το array1 ή το array είναι κενά, η COVAR δίνει την τιμή σφάλματος #ΔΙΑΙΡ./0!. Η συνδιακύμανση είναι: 1 cov( X, Y ) = µ ( x j µ X )( y j Y ) j1 4

COVAR({3; ; 4; 5; 6}; {9; 7; 1; 15; 17}) ίσον 5, A.7 Συντελεστής Γραμμικής Συσχέτισης - Συνάρτηση CORREL Επιστρέφει το συντελεστή συσχέτισης μεταξύ των περιοχών κελιών array1 και array. Χρησιμοποιείτε αυτόν το συντελεστή συσχέτισης για να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ δύο ιδιοτήτων. Για παράδειγμα, μπορείτε να εξετάσετε τη σχέση ανάμεσα στη μέση θερμοκρασία ενός τόπου και τη χρήση κλιματιστικών συσκευών. CORREL(array1; array) Array1 είναι μια περιοχή κελιών με τιμές. Array είναι μια δεύτερη περιοχή κελιών με τιμές. Τα ορίσματα θα πρέπει να είναι είτε αριθμοί είτε ονόματα, πίνακες ή αναφορές που περιέχουν αριθμούς. Αν ένα όρισμα που είναι πίνακας ή αναφορά περιέχει κείμενο, λογικές τιμές ή κενά κελιά, αυτές οι τιμές αγνοούνται. Όμως, τα κελιά με τιμή μηδέν συμπεριλαμβάνονται. Αν τα ορίσματα array1 και array έχουν διαφορετικό αριθμό σημείων δεδομένων, η CORREL επιστρέφει τιμή σφάλματος #Δ/Υ. Αν οποιοδήποτε από τα ορίσματα array1 και array είναι κενό, ή αν το s (η τυπική απόκλιση) των τιμών τους είναι ίσο με μηδέν, η CORREL επιστρέφει τιμή σφάλματος #ΔΙΑΙΡ/0!. Η εξίσωση για το συντελεστή συσχέτισης είναι: ρ X, Y = cov( X, Y ) σ σ X Y όπου: 1 ρ, +1 X Y και το cov(x,y) δίνεται στην προηγούμενη ενότητα. CORREL({3;;4;5;6};{9;7;1;15;17}) ίσον 0,997054 5

A.8 Συνάρτηση SLOPE Δίνει την κλίση της γραμμής γραμμικής παλινδρόμησης μέσω σημείων δεδομένων στα kow_y s και kow_x s. Η κλίση είναι η κάθετη απόσταση διαιρεμένη με την οριζόντια απόσταση μεταξύ δυο σημείων στη γραμμή, που είναι ο ρυθμός αλλαγής κατά μήκος της γραμμής παλινδρόμησης. SLOPE(kow_y s; kow_x s) Κow_y s είναι μήτρα ή περιοχή κελιών αριθμητικών εξαρτημένων σημείων δεδομένων. Κow_x s είναι το σύνολο των ανεξάρτητων σημείων δεδομένων. Τα ορίσματα πρέπει να είναι αριθμοί ή ονόματα, μήτρες ή αναφορές που περιέχουν αριθμούς. Αν κάποιο όρισμα μήτρας ή αναφοράς περιέχει κείμενο, λογικές τιμές ή άδεια κελιά, αυτές οι τιμές αγνοούνται όμως τα κελιά με την τιμή μηδέν περιλαμβάνονται. Αν το kow_y s και το kow_x s είναι άδεια ή έχουν διαφορετικό αριθμό σημείων δεδομένων, η SLOPE επιστρέφει την τιμή σφάλματος #Δ/Υ. Η εξίσωση της κλίσης της γραμμής παλινδρόμησης είναι: b xy ( y) = x SLOPE({;3;9;1;8;7;5};{6;5;11;7;5;4;4}) ίσον 0,305556 A.9 Κλίση Ευθείας - Συνάρτηση INTERCEPT Δίνει το σημείο τομής της γραμμής της γραμμικής παλινδρόμησης διαμέσου σημείων δεδομένων σε kow_x's και kow_y's. Το σημείο τομής είναι το σημείο στο οποίο η γραμμή παλινδρόμησης που περνάει μέσα από σημεία δεδομένων σε kow_x's και kow_y's διατέμνει τον άξονα y. Χρησιμοποιήστε το σημείο τομής στην περίπτωση που θέλετε να καθορίσετε την τιμή της εξαρτημένης μεταβλητής όταν η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι μηδέν. Για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την INTERCEPT για να προβλέψετε την ηλεκτρική αντίσταση ενός μετάλλου στους 0 C, όταν τα σημεία των δεδομένων σας αντιστοιχούν σε θερμοκρασία δωματίου ή σε υψηλότερες θερμοκρασίες. INTERCEPT(kow_y's; kow_x's) 6

Kow_y's είναι μία εξαρτημένη ομάδα παρατηρήσεων ή δεδομένων. Kow_x's είναι μία ανεξάρτητη ομάδα παρατηρήσεων ή δεδομένων. Τα ορίσματα πρέπει να είναι αριθμοί, ή να είναι ονόματα, μήτρες ή αναφορές, που περιέχουν αριθμούς. Αν ένα όρισμα μήτρας ή αναφοράς περιέχει κείμενο, λογικές τιμές, ή κενά κελιά, αυτές οι τιμές παραβλέπονται. Ωστόσο, περιλαμβάνονται τα κελιά με την τιμή μηδέν. Αν τα kow_x's και kow_y's περιέχουν ένα διαφορετικό αριθμό από σημεία δεδομένων, ή αν δεν περιέχουν καθόλου σημεία δεδομένων, η INTERCEPT δίνει την τιμή σφάλματος #Δ/Υ. Η εξίσωση για το σημείο τομής της γραμμής παλινδρόμησης είναι: a = Y bx INTERCEPT({; 3; 9; 1; 8}; {6; 5; 11; 7; 5}) ίσον 0,0483871 A.10 R - Συνάρτηση RSQ Δίνει το τετράγωνο του συντελεστή συσχέτισης Pearso του γινομένου των ροπών μέσω δεδομένων στα kow_y s και kow_x s. Για περισσότερες πληροφορίες δείτε την PEARSON. Η τιμή r τετράγωνο μπορεί να ερμηνευτεί ως η αναλογία της διακύμανσης στο y που οφείλεται στη διακύμανση στο x. RSQ(kow_y's; kow_x's) Κow_y s είναι μήτρα ή περιοχή σημείων δεδομένων. Κow_x s είναι μήτρα ή περιοχή σημείων δεδομένων. Τα ορίσματα πρέπει να είναι αριθμοί ή ονόματα, μήτρες ή αναφορές που περιέχουν αριθμούς. Αν κάποιο όρισμα μήτρας ή αναφοράς περιέχει κείμενο, λογικές τιμές ή άδεια κελιά, αυτές οι τιμές αγνοούνται όμως τα κελιά με την τιμή μηδέν περιλαμβάνονται. Αν το kow_y s και το kow_x s είναι άδεια ή έχουν διαφορετικό αριθμό σημείων δεδομένων, η RSQ επιστρέφει την τιμή σφάλματος #Δ/Υ. Η εξίσωση της τιμής r της γραμμής παλινδρόμησης είναι: r = ( XY ) ( X )( Y ) ( X ) Y [ X ][ ( Y ) ] RSQ({;3;9;1;8;7;5};{6;5;11;7;5;4;4}) ίσον 0,05795 7