εηζκηθή απφθξηζε θηβσηηνεηδνχο θξεπηδνηνίρνπ ππφ ζπλζήθεο εδαθηθήο ξνήο ιφγσ ξεπζηνπνίεζεο: Αλάιπζε ηζηνξηθνχ πεξηζηαηηθνχ Seismic response of caisson quay-wall in a liquefied environment: Analysis of a case history ΕΑΡΕΟΤΡΑ ΟΡ., Πνιηηηθφο Μεραληθφο, Δ.Μ.Π. ΓΔΡΟΛΤΜΟ Ν., Πνιηηηθφο Μεραληθφο, Λέθηνξαο ΔΜΠ ΓΚΑΕΔΣΑ Γ., Πνιηηηθφο Μεραληθφο, Καζεγεηήο ΔΜΠ ΠΔΡΗΛΖΦΖ: Παξνπζηάδεηαη έλα απινπζηεπκέλν θαηαζηαηηθφ πξνζνκνίσκα γηα ηελ αλάπηπμε πδαηηθψλ ππεξπηέζεσλ ζην έδαθνο ιφγσ αλαθπθιηθήο θφξηηζεο θαη ε εθαξκνγή ηνπ ζηελ αλάιπζε θξεπηδνηνίρνπ ππφ ζπλζήθεο ξεπζηνπνηήζεσο. To πιενλέθηεκά ηνπ, έλαληη άιισλ πην επηηεδεπκέλσλ, είλαη ε ρξήζε κίαο θαη κφλνλ παξακέηξνπ. Σνπ αξηζκνχ ησλ θηχπσλ ηεο δνθηκήο SPT. Δλδειερήο παξακεηξηθή δηεξεχλεζε απνθαιχπηεη ηνλ ξφιν πην θξίζηκσλ γεσηερληθψλ παξακέηξσλ. ABSTRACT: A simplified constitutive model for the development of pore water pressure in the soil, due to cyclic loading is applied to analyze a quay-wall undergoing soil flow due to liquefaction. The great advantage of this model against other more sophisticated is the use of one and only parameter, the SPT numbers. A parametric study sheds light on the role of critical parameters, such us the lateral stress, K o, relative density, interface conditions, seismic excitation, on the seismic response of the quay-wall. 1. ΔΗΑΓΧΓΖ Μηα ζεκαληηθή αηηία αζηνρηψλ ζε ιηκάληα ζε φιν ηνλ θφζκν είλαη ε εδαθηθή ξνή ιφγσ ξεπζηνπνίεζεο. Απηφ νδήγεζε ζηελ αλάπηπμε κεζφδσλ ππνινγηζκνχ ηεο εδαθηθήο ξνήο ιφγσ ξεπζηνπνίεζεο θαη αξηζκεηηθψλ πξνζνκνησκάησλ ηθαλψλ λα πεξηγξάςνπλ, ηελ ζπκπεξηθνξά θξεπηδνηνίρσλ ππφ ζεηζκηθή δηέγεξζε. Πνιιά απφ ηα πξνζνκνηψκαηα κπνξνχλ λα ππνινγίζνπλ ηφζν ηελ απφθξηζε ζε επίπεδν εδαθηθνχ ζηνηρείνπ φζν θαη καθξνζθνπηθά, κεξηθέο θνξέο κε πνιχ ηθαλνπνηεηηθή αθξίβεηα. Μεηνλεθηνχλ, φκσο, ιφγσ ηεο ρξήζεο πνιιψλ παξακέηξσλ, νη νπνίεο πξέπεη λα βαζκνλνκεζνχλ πξνζεθηηθά πξηλ ηελ επηινγή θαηαιιήισλ ηηκψλ, θαζηζηψληαο έηζη θνπηαζηηθή θαη ρξνλνβφξα ηελ εθαξκνγή ηνπο ζηελ πξάμε. Σν παξφλ άξζξν απνζθνπεί ζηελ επαιήζεπζε ελφο απινχ αξηζκεηηθνχ πξνζνκνηψκαηνο γηα θξεπηδνηνίρνπο ππφ ζπλζήθεο εδαθηθήο ξνήο ιφγσ ξεπζηνπνίεζεο, δειαδή ζηελ πξφβιεςε ηεο ζπκπεξηθνξάο ηνπο θαη ησλ κεγεζψλ αζηνρίαο. Απηφ εθαξκφδεηαη ζε ηζηνξηθφ πεξηζηαηηθφ θαη δηεξεπλάηαη ε επηξξνή ραξαθηεξηζηηθψλ παξακέηξσλ ηνπ πξνβιήκαηνο ζηελ απφθξηζε ηνπ θξεπηδνηνίρνπ, ν ζπληειεζηήο νπδεηέξσλ σζήζεσλ, Κ ν, ε ζρεηηθή ππθλφηεηα, D r, ε γσλί ηξηβήο ζηελ δηεπηθάλεηα ηνπ θξεπηδνηνίρνπ εδάθνπο, ε κάδα ηνπ θξεπηδνηνίρνπ, ε ζεηζκηθή δηέγεξζε θαη ε ζηάζκε ηεο ζάιαζζαο. 2. ΠΡΟΟΜΟΗΧΜΑ ΑΝΑΛΤΖ Ζ αιιειεπίδξαζε θξεπηδνηνίρνπ εδάθνπο, ππνινγίζηεθε κε κή γξακκηθή ελ-ρξφλσ αλάιπζε κε ηελ κέζνδν ησλ ελεξγψλ ηάζεσλ.
ηελ αλάιπζε απηή πξνζνκνηψλεηαη κε αξθεηφ ξεαιηζκφ: ε αλάπηπμε πδαηηθψλ ππεξπηέζεσλ, ε ηαπηφρξνλε πδαηηθή ξνή θαη ε ζπλεπαγφκελε αλαθαηαλνκή θαη απνηφλσζε ησλ πδαηηθψλ ππεξπηέζεσλ. Ζ επίιπζε ησλ εμηζψζεσλ δπλακηθήο ηζνξξνπίαο γίλεηαη κε ελ-ρξφλσ αξηζκεηηθή νινθιήξσζε. Ο δε κή γξακκηθφο πζηεξεηηθφο ραξαθηήξαο ηεο ζπκπεξηθνξάο ηνπ εδαθηθνχ ζηνηρείνπ ζε αλαθπθιηθή θφξηηζε, πεξηγξάθεηαη απφ ηελ ζεσξία ηεο πιαζηηθφηεηαο. χκθσλα κε ηελ ελ-ιφγσ κέζνδν, ν θαηαζηαηηθφο λφκνο γηα ηελ ζρέζε ηάζεο παξακφξθσζεο, ζπκπεξηιακβάλεη: (α) θξηηήξην αζηνρίαο Mohr Coulomb (κε παξακέηξνπο ηελ ζπλνρή c, θαη ηελ γσλία εζσηεξηθήο ηξηβήο θ), (β) κή ζπζρεηηζκέλν λφκν πιαζηηθήο ξνήο (ς = 0 ν ), θαη (γ) θαηάιιειν πξνζνκνίσκα γηα ηελ αλάπηπμε θαη απνηφλσζε ησλ ζεηζκηθψο αλαπηπρζεηζψλ πδαηηθψλ ππεξπηέζεσλ. Ζ επαχμεζε ηεο ζεηζκηθήο νγθνκεηξηθήο παξακφξθσζεο Γε vd, ε νπνία είλαη επζέσο αλάινγε ηεο πδαηηθήο ππεξπίεζεο, πεξηγξάθεηαη απφ ηελ ζρέζε Byrne (1991): d C1 exp C vd 2 vd d θέξνπζα ηθαλφηεηα θαη λα κεησζνχλ νη θαζηδήζεηο. Οη ζεκαληηθφηεξεο βιάβεο ζπλέβεζαλ ζε εθείλνπο ηνπο θξεπηδνηνίρνπο ηνπ Port Island θαη ηνπ Rokko Island πνπ ήηαλ ζρεδφλ παξάιιεια ζηελ αθηνγξακκή θαη ζην ξήγκα, ππνβιήζεθαλ θαηά ζπλέπεηα ζηηο πην ηζρπξέο επηηαρχλζεηο (Sommerville, 1998), θαη/ή είραλ ζρεδηαζηεί γηα κηθξφ ζεηζκηθφ ζπληειεζηή έσο 0.15 g. Αληίζεηα, ν θηβσηηνεηδήο θξεπηδφηνηρνο ηεο θεληξηθήο πξνβιήηαο ζηελ Maya Futo, ζρεδηαζκέλνο ζπληεξεηηθά κε 0.25 g θαη ζρεδφλ θάζεηα ζην ξήγκα, δελ ππέζηε θακία νπζηαζηηθή βιάβε, παξακέλνληαο ιεηηνπξγηθφο κεηά ην ζεηζκφ. Σνλίδεηαη φηη παξά ηηο κεγάιεο κεηαηνπίζεηο πνπ ππέζηεζαλ νη θηβσηηνεηδείο θξεπηδφηνηρνη,εληνχηνηο δελ αλαηξάπεθαλ. Σν ππφ εμέηαζε ηζηνξηθφ πεξηζηαηηθφ αληηζηνηρεί ζε ηππηθή θηβσηηνεηδή δηαηνκή θξεπηδνηνίρνπ ηνπ Rokko Island, φπνπ ιακβάλεη ρψξα ξεπζηνπνίεζε ηφζν ζην έδαθνο ζεκειίσζεο φζν θαη πίζσ απφ ηνλ θξεπηδφηνηρν. Μία εγθάξζηα ηνκή κε ηηο παξακέλνπζεο κεηαηνπίζεηο κεηά ην ζεηζκφ δίλεηαη ζην ρ. 1 (Iai et al.,1998). Ζ δηαθξηηνπνίεζε κε πεπεξαζκέλεο δηαθνξέο απεηθνλίδεηαη ζην ρ. 2, θαη ε ππθλφηεηα, ην αξρηθφ κέηξν δηάηκεζεο θαη ε γσλία εζσηεξηθήο ηξηβήο ηνπ εδάθνπο, δίλνληαη ζηνλ Πίλαθα 1 (Iai et al.,1998). Δμαηηίαο ηνπ ζεηζκνχ ε θνξπθή ηνπ θξεπηδνηνίρνπ κεηαηνπίζηεθε πεξίπνπ 4m πξνο ηελ πιεπξά ηεο ζάιαζζαο, μεπεξλψληαο ηα 5m ζε κεξηθέο πεξηπηψζεηο. ζπλαξηήζεη ησλ ηξερνπζψλ ηηκψλ ηεο νγθνκεηξηθήο ε vd θαη απνθιίλνπζαο παξακφξθσζεο γ d. C 1 θαη C 2 είλαη ζηαζεξέο νη νπνίεο δίδνληαη σο ζπλαξηήζεηο ηνπ δηνξζσκέλνπ αξηζκνχ Ν SPT 3. ΗΣΟΡΗΚΟ ΠΔΡΗΣΑΣΗΚΟ Σα πνιπάξηζκα πεξηζηαηηθά απφ ην ιηκάλη ηνπ Kobe απνηεινχλ πνιχηηκε πεγή πξαγκαηηθψλ πεξηζηαηηθψλ. ηελ πιεηνςεθία ηνπο νη θξεπηδφηνηρνη ζην Kobe ήηαλ θηβσηηνεηδνχο κνξθήο. ρεδηάζηεθαλ δε ςεπδνζηαηηθά, κε ζεηζκηθνχο ζπληειεζηέο λα πνηθίινπλ απφ 0.15 g κέρξη 0.25 g. Σνπνζεηήζεθαλ πάλσ ζε ζηξψκα απφ ραιίθηα, πνπ αληηθαηέζηεζε πιήξσο ηα καιαθά ζηξψκαηα αξγίινπ θάησ απφ ηνλ θξεπηδφηνηρν γηα λα βειηησζεί ε ρ.1. Καηαθφξπθε ηνκή γηα ηνλ θηβσηηνεηδή θξεπηδφηνηρν RC-5 ζην Rokko Island θαη νη παξακέλνπζεο παξακνξθψζεηο πνπ παξαηεξήζεθαλ κεηά ην ζεηζκφ ηνπ Κνbe (1995), (Iai et al., 1998) Fig.1. Cross-section of the caisson quay wall RC-5 in Rokko Island and its residual deformation observed after Kobe 1995 earthquake (Iai et al., 1998)
4. ΑΝΑΛΤΖ ρ.2. Γεσκεηξία (ζε θπζηθή θιίκαθα), δηαθξηηνπνίεζε πεπεξαζκέλσλ δηαθνξψλ θαη δψλεο πιηθψλ ζην ζχζηεκα θξεπηδνηνίρσλ ηνπ Rokko Island. εκεία A,B,C, θαη D απεηθνλίδνπλ ιεπηνκέξεηεο ηνπ δείθηε ππεξπίεζεο πφξσλ. Fig.2. Geometry (in natural scale), finite difference discretisation and material zones of Rokko Island quay wall system. Points A,B,C and D are for showing details of pore water pressure. Πίλαθαο 1. Ηδηφηεηεο εδαθηθψλ πιηθψλ γηα ηνλ θξεπηδφηνηρν RC-5 ζην Rokko Island (Iai et al., 1998) Table 1. Material properties for the Rokko Island quay wall foundation and the backfill soils (Iai et al., 1998) Τιηθφ Τιηθφ Δπίρσζεο (1) Ππθλ. Mg/m 3 G max (MPa) ζ' o (KPa) θ ( O ) 1.8 79 63 37 Τιηθφ. Θεκει.(2) 1.8 58 106 37 Υαιίθη (4,3) 2.0 80 98 40 Αινπβηαθή Άξγηινο (5,6) Κξεπηδφηνηρνο 2.1 1.7 75 143 30 Ζ θαζίδεζε ήηαλ πεξίπνπ 1 m 2 m θαη ε ζηξνθή πεξίπνπ 4 ν πξνο ηελ ζάιαζζα. Δληνχηνηο, δελ παξαηεξήζεθε αζηνρία θαηά κήθνο ηνπ θξεπηδνηνίρνπ. Σα ζηνηρεία καξηπξνχλ φηη, δελ έιαβε ρψξα ξεπζηνπνίεζε πίζσ απφ ηνλ θξεπηδφηνηρν ζε απφζηαζε κεγαιχηεξε ησλ 30m, αιιά νχηε θαη ζηνλ πφδα ηνπ. Τπάξρνπλ, φκσο, ζεκαληηθέο ελδείμεηο φηη ξεπζηνπνηήζεθε ην έδαθνο ζην ειεχζεξν πεδίν (Towhata et al, 1996, Iai et al, 1998). Τπνζαιιάζηεο έξεπλεο απνθάιπςαλ ζεκαληηθή αλχςσζε ηεο ζεκειίσζεο ζε απφζηαζε 2-5m απφ ηνλ πφδα ηνπ θξεπηδνηνίρνπ (Inagaki et al, 1996) έλδεημε ηεο πξνο ηα έμσ πίεζεο ηνπ εδάθνπο θάησ απφ ηνλ πφδα πεξί ηνπ νπνίνπ εμειίρζεθε ε ζηξνθή. Σα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο κπνξνχλ λα ρσξηζηνχλ ζε δχν ελφηεηεο. Ζ πξψηε ελφηεηα αθνξά ηελ επαιήζεπζε ηεο αζηνρίαο, ησλ κεγεζψλ θαη ησλ κεραληζκψλ ηεο γηα ηηο ηηκέο ηνπ Πίλαθα 2. Ζ δεχηεξε αθνξά ηελ εθηεηακέλε παξακεηξηθή δηεξεχλεζε θαη ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ πξνθχπηνπλ απφ απηή. Πίλαθαο 2. Ηδηφηεηεο πξνζνκνηψκαηνο-σηκέο Παξακεηξηθήο Γηεξεχλεζεο Table 2. Model properties for the parametric investigation Ηδηφηεηεο Πξνζνκ. ρεηηθή Ππθλφη., D r (%) πλη. Οπδεη. Χζήζεσλ, Ko πληειεζηήο Σξηβήο ( ζηελ θαηαθνξπθε δηεπηθάλεηα) ( ν ) Ππθλ. Τιηθνχ Κξεπηδνηνίρ., (Mg/m³) ηάζκε ηνπ Νεξνχ εηζκηθή Γηέγεξζε Βαζηθέο Σηκέο Δχξνο Σηκψλ 36.4% 35% - 50% 0.5-1.0 10º 10º - 20º 2.1 1.1-2.1 4m Port Island (-32m) 4.1 ΔΠΑΛΖΘΔΤΖ ΑΣΟΥΗΑ 2m - 6m 5 δηεγέξζεηο ην ρήκα 3 απεηθνλίδνληαη νη ηζνυςείο ησλ νξηδνληίσλ κεηαηνπίζεσλ ζε 4 δηαθνξεηηθά ζηηγκηφηππα: 6sec, 10sec, 12 sec θαη 20sec. Σν ηέινο ηεο δηέγεξζεο είλαη ζηα 12sec. ην ρήκα 4 παξαζέηνπκε ηηο ρξνλντζηνξίεο ησλ νξηδνληίσλ θαη θαηαθνξχθσλ κεηαθηλήζεσλ ζηελ πάλσ αξηζηεξή γσλία ηνπ ηνίρνπ θαη ησλ ζηξνθψλ ηνπ, πνπ είλαη πξνο ηελ πιεπξά ηεο ζάιαζζαο. ην ηέινο ηεο ζεηζκηθήο δηέγεξζεο ν θξεπηδφηνηρνο ππνινγίδεηαη φηη έρεη κεηαηνπηζηεί νξηδφληηα θαηά 4.1m θαη έρεη ππνζηεί θαζίδεζε 1.1 m. Ο παξακνξθσκέλνο θάλλαβνο, ρ. 3(d), δείρλεη φηη ην έδαθνο πίζσ απφ ηνλ θξεπηδφηνηρν ππέζηε ζεκαληηθέο θαζηδήζεηο, (κέγηζηε ηηκή 2.7m), αθνινπζψληαο
- - - - JOB TITLE : gk LAC (Version 4.00) ηεο JOB θίλεζε TITLE ηνπ : das θξεπηδνηνίρνπ πξνο ηε JOB TITLE : gk ζάιαζζα. Αθφκα, ε παξακέλνπζα ζηξνθή είλαη 5 ν 4.00) FLAC, νη (Version ηηκέο είλαη ζε 4.00) απφιπηε ζπκθσλία κε ηηο επηηφπηεο παξαηεξήζεηο, κε εμαίξεζε ηηο 4-Oct-08 11:00 θαζηδήζεηο step 92839 πνπ ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ήηαλ 1.5 Cons. Time 2.4175E+17 m- -7.158E+00 2.0 m. <x< 1.878E+02 -Oct-08 11:00 ep 92839 ns. Time 2.4175E+17-7.749E+01 <y< 1.175E+02.158E+00 OB TITLE <x< : das 1.878E+02 4-Oct-08 11:04.749E+01 <y< 1.175E+02 X-displacement contours AC (Version 4.00) step -0.4-2.40E-01 114959 isplacement contours t = 4sec -1.60E-01-2.40E-01 Cons. -0.2 Time 2.4175E+17-8.00E-02-1.60E-01-9.131E+00-0.1 0E+00 <x< 1.893E+02-8.00E-02 Oct-08 0E+00 11:04 8.00E-02-7.920E+01 1.60E-01 <y< 1.193E+02 p 8.00E-02 114959 0.2 JOB 2.40E-01 TITLE : das s. JOB 1.60E-01 Time TITLE 2.4175E+17 : das 31E+00 2.40E-01 <x< 1.893E+02 0.4 3.20E-01 FLAC (Version 4.00) (a) 20E+01 LAC 3.20E-01 (Version <y< 1.193E+02 4.00) Contour X-displacement interval= contours 8.00E-02 splacement contours Grid -1.5 plot ntour interval= 8.00E-02-1.20E+00 t = 6sec -1.20E+00 d plot -8.00E-01 0-1.0 4-Oct-08-8.00E-011:17-4.00E-01 step -Oct-08 11:17-0.5 181319 Cons. ep 0E+00-4.00E-01 Time 2.4175E+17 181319-9.131E+00 <x< 1.893E+02 ns. JOB Time TITLE 2.4175E+17 : asdf -7.920E+01.131E+00 tour interval= <x< 4.00E-01 0E+00<y< 1.193E+02 JOB TITLE : asdf 1.893E+02.920E+01 plot Itasca Consulting Group, <y< 1.193E+02 (b) Inc. LAC (Version 4.00) X-displacement contours Minneapolis, FLAC Minnesota USA ca Consulting Group, Inc. -3.20E+00 (Version 4.00) -4.0 neapolis, isplacement Minnesota contours USA Contour -2.80E+00 interval= 4.00E-01 t= 12sec -2.40E+00 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500-3.20E+00-3.0-2.00E+00-2.80E+00 Grid plot -1.60E+00 4-Oct-08-2.0 10:48 -Oct-08-2.40E+00 10:48-1.20E+00 step 284695 ep -2.00E+00 284695 Cons. -1.0-8.00E-01 Time 2.4175E+17 ns. -1.60E+00 Time 2.4175E+17-9.131E+00-4.00E-01 0 <x< 1.893E+02-1.20E+00 0E+00.131E+00 <x< 1.893E+02-7.920E+01 <y< 1.193E+02.920E+01-8.00E-01<y< 1.193E+02 (c) Contour interval= 4.00E-01 a -4.00E-01 X-displacement contours Consulting Group, Inc. Grid plot eapolis, 0E+00-4.0-3.20E+00 isplacement t =20sec Minnesota contours USA -2.80E+00 1.700-3.20E+00 0.100 0-3.0-2.40E+00 0.900.1001 00 0.500 0.700 1.300 1.500 1.700 4.00E-01 ntour -2.80E+00 interval= -2.00E+00 d -2.40E+00 plot -2.0-1.60E+00-1.20E+00-2.00E+00 Itasca -8.00E-01 Consulting Group, Inc. -1.0-1.60E+00 Minneapolis, -4.00E-01 Minnesota USA -1.20E+00-8.00E-01 0E+00 (d) -4.00E-01 Contour interval= 4.00E-01 ca 0E+00 Consulting Group, Inc. Grid plot neapolis, Minnesota USA 0 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 ntour interval= 4.00E-01 ρ. 3. Παξακνξθσκέλε γεσκεηξία id plot 1.700 ca Consulting Group, Inc. nneapolis, Minnesota USA θαη Itasca Consulting Group, Inc. ηζνυςείο Itasca Consulting νξηδνληίσλ Group, Inc. κεηαηνπίζεσλ ηνπ Minneapolis, Minnesota USA θξεπηδνηνίρνπ - ζηηγκηφηππα: (a) t=6s ; (b) t=10s ; (c) t=12s ; (d) t=20s. Fig 3. Deformed 0.100 00 0.500 geometry 0.700 0.900 1.100 and 1.300 contours 1.500 1.700 of horizontal displacement of quay wall at various times: (a) t=4s ; (b) t=6s ; (c) t=12s ; (d) 20s Minneapolis, Minnesota USA 00 - - 00 00 - - 00 00 - - 0.100 00 0.500 0.700 0.900 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 00 00 - - - αξθεηά πην έληνλνη, εκθαλίδεηαη ε πςειφηεξε ηηκή ηνπ δείθηε (> 1), πνπ ζεκαηνδνηεί ηε ξεπζηνπνίεζε, (iv) ν ξπζκφο αχμεζεο ηνπ δείθηε είλαη ζρεηηθά ήπηνο ζηα ζεκεία φπνπ δελ παξαηεξείηαη ξεπζηνπνίεζε, (v) ζην ειεχζεξν πεδίν, φπνπ νη δηαθπκάλζεηο θαη ν ξπζκφο είλαη αξθεηά πην έληνλνη, εκθαλίδεηαη ε πςειφηεξε ηηκή ηνπ δείθηε μεπεξλψληαο ηελ ηηκή 1, πνπ ζεκαηνδνηεί ηε ξεπζηνπνίεζε, (vi) ζην ζεκείν C, ζηα αλάληη ηνπ θξεπηδνηίρνπ ζηα 30m πεξίπνπ, νη ηηκέο ηνπ δείθηε θηάλνπλ κέρξη ην 0.50 γεγνλφο πνπ καξηπξά φηη δελ έρνπκε ξεπζηνπνίεζε. ηα δε ζεκεία Α, Β (θάησ απφ ηε βάζε ηνπ θξεπηδνηνίρνπ) ε κέγηζηε ηηκή ηνπ δείθηε πφξσλ είλαη 0, (vii) ιίγν κεηά ην ηέινο ηεο ζεηζκηθήο δηέγεξζεο αξρίδεη αξγά θαη ζηαδηαθά ε απνηφλσζε ησλ πδαηηθψλ ππεξπηέζεσλ. - 00 0.100 00 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 00 ην ρ. 5 παξνπζηάδνληαη ηα ζηηγκηφηππα ησλ ηζνυςψλ ηνπ δείθηε ππεξπίεζεο πφξσλ. Απνηππψλνπλ ηελ εμέιημε ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο ξεπζηνπνίεζεο εμαηηίαο ηεο ζεηζκηθήο δηέγεξζεο. εκεηψλνληαη πςειέο ηηκέο ηνπ δείθηε ππεξπίεζεο πφξσλ ηφζν ζην ειεχζεξν πεδίν, καθξηά απφ ηνλ θξεπηδφηνηρν, φζν θαη ζην έδαθνο ζεκειίσζεο αθξηβψο θάησ απφ απηφλ. ην ρ. 6 παξνπζηάδνληαη νη ρξνλντζηνξίεο ηνπ δείθηε ππεξπίεζεο πφξσλ ζε 4 ζεκεία, Α,Β,C, D, φπσο απηά νξίδνληαη ζην ρ.2. Αμίδεη λα ζεκεηψζνπκε ηα αθφινπζα: (i) ν δείθηεο ππεξπίεζεο πφξσλ αξρίδεη νπζηαζηηθά λα απμάλεηαη κεηά ηα 2.5sec ζε φια ηα ζεκεία, θαηά ηνπο πξψηνπο ζεκαληηθνχο θχθινπο ηνπ ζεηζκηθνχ θξαδαζκνχ, (ii) ν ξπζκφο αχμεζεο ηνπ δείθηε είλαη ζρεηηθά ήπηνο ζηα ζεκεία φπνπ δελ παξαηεξείηαη ξεπζηνπνίεζε, (iii) ζην ειεχζεξν πεδίν, φπνπ νη δηαθπκάλζεηο θαη ν ξπζκφο κεηαβνιήο είλαη ρ.4. (a) Υξνλντζηνξίεο νξηδνληίσλ θαη θαηαθνξχθσλ κεηαθηλήζεσλ ζηελ άλσ γσλία ηνπ θξεπηδνηνίρνπ θαη (b) ζηξνθήο θξεπηδνηνίρνπ. Fig.4 (a) Time histories of computed horizontal & vertical displacement at the upper-side corner & (b) computed rotation of the caisson Δπηπιένλ, ην έδαθνο θάησ απφ ηνλ πφδα ηνπ θξεπηδνηνίρνπ, πξνο ηα θαλάληη, ππέζηε ζεκαληηθέο παξακνξθψζεηο (ρ. 3). Παξαηεξνχκε φηη, ε αζηνρία ηνπ εδάθνπο ζεκειίσζεο πξνθάιεζε ζε κεγάιν βαζκφ ηελ νξηδφληηα κεηαηφπηζε ηνπ θξεπηδνηνίρνπ, ελψ δελ παξαηεξήζεθε νιίζζεζε ζηηο δηεπηθάλεηεο θξεπηδνηνίρνπ εδάθνπο ζεκειίσζεο (ρήκα 3).
- - 4-Oct-08 11:00 4-Oct-08 11:00 JOB TITLE : vg step 92839 step 92839 Cons. Time 2.4175E+17 Cons. JOB TITLE Time : vg 2.4175E+17-6.588E+00 FLAC (Version <x< 1.873E+02 4.00) -6.588E+00 <x< 1.873E+02-7.710E+01 <y< 1.168E+02 FLAC -7.710E+01 (Version <y< 1.168E+02 4.00) EX_ 1 Contours -0.2-2.00E-01 EX_ 1 Contours 0E+00-2.00E-01 4-Oct-08 JOB 0.2 2.00E-01 TITLE 11:04 : vg 0E+00 step 4.00E-01 0.4 114959 4-Oct-08 2.00E-01 11:04 6.00E-01 Cons. step 4.00E-01 114959 FLAC Time 2.4175E+17 8.00E-01 (Version 4.00) JOB TITLE : vg -9.131E+00 0.8 1.00E+00 <x< 1.893E+02 Cons. Time 6.00E-01 2.4175E+17-7.920E+01 1.0 1.20E+00 <y< 1.193E+02-9.131E+00 8.00E-01 <x< 1.893E+02 1.40E+00 FLAC (Version 4.00) 1.2-7.920E+01 1.00E+00 <y< 1.193E+02 EX_ 1 Contours 1.20E+00 Contour interval= 2.00E-01-0.2 Grid -2.00E-01 plot EX_ 1 Contours 1.40E+00 4-Oct-08 0E+00 11:13-2.00E-01 0 Contour 0E+00 interval= 2.00E-01 step 0.2 2.00E-01 159199 4-Oct-08 Grid 2.00E-01 plot 11:13 Cons. 0.4 4.00E-01 JOB Time TITLE 2.4175E+17 : vg step 159199 4.00E-01-9.131E+00 6.00E-01 <x< 1.893E+02 Cons. JOB 6.00E-01 0 Time TITLE 2.4175E+17 : vg Itasca 8.00E-01 Consulting Group, Inc. Minneapolis, -7.920E+01 FLAC 0.8 (Version <y< Minnesota 1.193E+02 USA 4.00) -9.131E+00 <x< 1.893E+02 1.00E+00 8.00E-01 1.0-7.920E+01 FLAC (Version <y< 1.193E+02 4.00) 1.00E+00 Contour EX_ 1 Contours interval= 1.00E-01 Grid Itasca Consulting Group, Inc. 0E+00 plot EX_ 1 Contours Contour interval= 1.00E-01 Minneapolis, 0E+00 Minnesota USA 0.2 2.00E-01 - Grid plot 4-Oct-08 10:48 0 0 4 8 step 0.4 4.00E-01 5E 12 2.00E-01 1 4-Oct-08 284695 4.00E-0111:27 0 Cons. 6.00E-01 step Time 2.4175E+17 6.00E-01 236619 Cons. -9.131E+00 0.8 8.00E-01 <x< 1.893E+02 8.00E-01 Time 2.4175E+17-9.131E+00-7.920E+01 1.0 1.00E+00 1.00E+00<x< 1.893E+02 <y< 1.193E+02-7.920E+01 <y< 1.193E+02 Itasca EX_ Contour 1 Consulting Contours Contour interval= 1.00E-01 interval= Group, 1.00E-01 Inc. Minneapolis, Grid plot 0E+00 Grid EX_ plot 1 Contours Minnesota USA Itasca 0E+00 Consulting Group, Inc. 0.1 1.00E-01 - Minneapolis, Minnesota USA 0.2 2.00E-01 0 1.00E-01 0 3.00E-01 2.00E-01 3.00E-01 0.4 4.00E-01 4.00E-01 0.5 5.00E-01 5.00E-01 6.00E-01 6.00E-01 7.00E-01 Contour interval= 1.00E-01 Itasca 8.00E-01 Consulting Group, Inc. Grid plot Minneapolis, (a) Minnesota t=6s, (b) USA t=10s, Itasca (c) Contour interval= 1.00E-01 Consulting t=12s, (d) Group, t=20s. Inc. 0 Grid plot Minneapolis, Minnesota USA (a) (b) 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 (c) 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 00 - - Liquefaction 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1 00 00 (d) 00 ρ.5. Παξακνξθσκέλνο θάλλαβνο ΠΓ θαη ηζνυςείο ηνπ δείθηε ππεξπίεζεο πφξσλ - ζηηγκηφηππα: 0 Itasca Consulting Group, Inc. Itasca Consulting Group, Inc. Minneapolis, Minnesota USA Minneapolis, Minnesota USA t = 4sec negative pore pressure t = 6sec negative pore pressure t= 12sec t =20sec Liquefaction 0.100 00 0.500 0.700 0.900 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 - - 00 00 0.100 00 0.500 0.700-0.900 1.100 1.300 Dissipation of EPWP Fig.5. Deformed geometry and contours of excess pore water pressure - snapshots: (a) t=4s; (b) t=6s; (c) t=12s; (d) 20s Ο κεραληζκφο παξακφξθσζεο καξηπξά ηελ κεησκέλε θέξνπζα ηθαλφηεηα ηνπ εδάθνπο ζεκειίσζεο, πνπ ζπκβάιιεη ζηελ κεγάιε ζηξνθή ηνπ ηνίρνπ, εμαηηίαο ησλ ζεκαληηθψλ ξνπψλ πνπ επηβάιινληαη απφ ηνλ βαξχ θαη πςειφ θξεπηδφηνηρν. Σελ ρξνληθή ζηηγκή t=6sec, ρ. 7(a), νη πιαζηηθέο παξακνξθψζεηο ζην έδαθνο ζεκειίσζεο κπξνζηά απφ ηνλ θξεπηδφηνηρν θηάλνπλ ην 5%, γεγνλφο πνπ καξηπξά πιαζηηθνπνίεζε ηνπ εδαθηθνχ πιηθνχ. Μηα ζεκαληηθή παξαηήξεζε είλαη φηη ε ππνινγηζζείζα κφληκε κεηαηφπηζε ζηελ επηθάλεηα εθηείλεηαη ζε φιν ην κήθνο ηνπ πξνζνκνηψκαηνο, πεξηζζφηεξν απφ 100m πίζσ απφ ηνλ θξεπηδφηνηρν (π.ρ. ε κεηαηφπηζε ζε απφζηαζε 30m είλαη 1.7m). Απηφ είλαη ζε ζπκθσλία κε ηελ παξαηήξεζε εδαθηθήο ξνήο ιφγσ ξεπζηνπνηήζεσο ζε απφζηαζε 100-200m απφ ηνλ θξεπηδφηνηρν (Ishihara, 1996). 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 0.100 00 0.500 0.700-0.900 1.100 1.300-00 - 00 ρ.6. Δμέιημε ηεο ππεξπίεζεο πφξσλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηέγεξζεο ζε δηάθνξα ζεκεία (ρ.2). Fig.6 Evolution of pore water pressure during shaking at different points (see Fig.2)
- - - - ND EF 5E+17.894E+02 on 4.00).191E+02 END rement EF 175E+17 on 1.858E+02 4.00) 1.156E+02.00E-02 increment END EF 175E+17 1.858E+02 1.156E+02 on 4.00) increment END roup, Inc. 2.00E-02 ota USA 175E+17 1.858E+02 1.156E+02 increment Group, Inc. esota USA 2.00E-02 Group, Inc. esota USA 2.00E-02 Group, Inc. esota USA 10% 25% >30% (a) 6% (b) (c) t = 4sec t = 6sec t= 12sec 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 >30% 5% 13% <10% <10% t =20sec 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 (d) <20% 8% <20% 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 ρ 7. Παξακνξθσκέλε Γεσκεηξία θαη ηζνυςείο πιαζηηθψλ παξακνξθψζεσλ - ζηηγκηφηππα: (a) t=4s, (b) t=6s, (c) t=12s, (d) 20s. Fig 7. Deformed geometry and contours of plastic shear strain - snapshots: (a) t=4s ; (b) 0.100 00 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 1.700 t=6s ; (c) t=12s ; (d) 20s. Ζ ζπλνιηθή ζπκπεξηθνξά ζπλεπήο κε ηελ παξαηεξεζείζα ζπκπεξηθνξά ζην Port Island θαη ζην Rokko Island. πγθεθξηκέλα: (1) δελ έιαβε ρψξα ξεπζηνπνίεζε θνληά ζηνλ θξεπηδφηνηρν, ν νπνίνο αζηφρεζε, (2) παξαηεξήζεθε ξεπζηνπνίεζε ζην ειεχζεξν πεδίν, ζην εδαθηθφ πιηθφ πνπ δελ ήηαλ βειηησκέλν, (3) φινη ζρεδφλ νη ηνίρνη κεηαθηλήζεθαλ θαη ζηξάθεθαλ πξνο ηελ πιεπξά ηεο ζάιαζζαο (4) ην έδαθνο ζεκειίσζεο θάησ απφ ηνλ πξνο ηελ ζάιαζζα πφδα αλπςψζεθε ζεκαληηθά. Δπηπξνζζέησο, ηα απνηειέζκαηα ησλ αλαιχζεσλ κε ην απιφ πξνζνκνίσκα ηνπ Byrne, είλαη ζε ηθαλνπνηεηηθή ζπκθσλία κε ηα απνηειέζκαηα απφ ηνπο Iai et al, 1998, θαη Dakoulas and Gazetas, 2005 and 2008. Σνλίδεηαη φηη ζχκθσλα κε ηηο αλαιχζεηο απηέο ε παξακέλνπζα κεηαηφπηζε ηεο άλσ αξηζηεξήο γσλίαο ηνπ θξεπηδνηνίρνπ ήηαλ 3.5m θαη 3.8m αληίζηνηρα. Ο δείθηεο ππεξπίεζεο πφξσλ ζην ειεχζεξν πεδίν θαη ζην έδαθνο ζεκειίσζεο ήηαλ 0.90-1.00 θαη 0.80-0.90 αληηζηνίρσο. 4.2 ΠΑΡΑΜΔΣΡΗΚΖ ΓΗΔΡΔΤΝΖΖ 00 - - 00 00 - - 00 00 - - 00 00 - - 00 ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδνληαη γξαθήκαηα γηα ηελ επηξξνή ηεο ζρεηηθήο ππθλφηεηαο, D r (%), ηνπ ζπληειεζηή νπδεηέξσλ σζήζεσλ, Κ ν, ησλ ζπλζεθψλ δηεπηθάλεηαο θαη ηεο ζεηζκηθήο δηέγεξζεο, θαζψο θαη ε ζηάζκε ηεο ζάιαζζαο θαη ε ππθλφηεηα ηνπ πιηθνχ ηνπ θξεπηδνηνίρνπ, ζηελ παξακέλνπζα νξηδφληηα κεηαηφπηζε ηεο θνξπθήο ηνπ θξεπηδνηνίρνπ θαη ζηελ παξακέλνπζα ζηξνθή ηνπ, σο ελδεηθηηθά κεγέζε πνπ ζεκαηνδνηνχλ ηελ απφθξηζή ηνπ ζε ζεηζκηθή δηέγεξζε. Καηά ηε δηεξεχλεζε θάζε παξακέηξνπ δηαηεξνχληαη ζηαζεξέο νη ππφινηπεο παξάκεηξνη (Πίλαθα 2). πλνπηηθά ηα βαζηθφηεξα ζπκπεξάζκαηα είλαη ηα εμήο: (i) Ζ αζηνρία ηνπ θξεπηδνηνίρνπ νθείιεηαη ζε ηξεηο αιιειεπηδξψζεο ζπληζηψζεο: ηηο σζήζεηο ηνπ εδάθνπο πίζσ απφ απφ απηφλ, ηελ αζηνρία ηνπ ππνθείκελνπ εδάθνπο θαη ηελ αδξάλεηά ηνπ. ρ.8. Παξακέλνπζα (a) κεηαθίλεζε θαη (b) ζηξνθή ζπλαξηήζεη ηεο ζρεηηθήο ππθλφηεηαο, D r (%) θαη ηνπ ζπληειεζηή νπδέηεξεο ψζεζεο, Κ ν. Fig.8 Influence of the relative density D r % to the (a) residual displacement (m) and (b) residual tilt (deg). (iη) Απμαλνκέλεο ηεο ζρεηηθήο ππθλφηεηαο, D r (%) ή/θαη ηνπ ζπληειεζηή νπδεηέξσλ σζήζεσλ, Κ ν, παξαηεξείηαη κείσζε ηφζν ζηελ παξακέλνπζα κεηαηφπηζε φζν θαη ζηελ παξακέλνπζα ζηξνθή (ρ. 8). εκεηψλεηαη ε ζεκαζία ηεο παξακέηξνπ D r (%) ζην ρξεζηκνπνηνχκελν πξνζνκνίσκα (Byrne Model - Itasca, 2000): απμαλνκέλνπ ηνπ D r (%), ην έδαθνο ξεπζηνπνηείηαη πην δχζθνια. Πξνθχπηεη, ινηπφλ, ε θαζαξή επηξξνή ηεο έληαζεο ηνπ ζεηζκηθνχ θαηλνκέλνπ (δηέγεξζε, αδξάλεηα θξεπηδνηνίρνπ).
Παξκ. ηξνθή ( Ο ) Παξακ. Μεηαηφπηζε (m) (iii) Καζνξηζηηθφ ξφιν παίδεη ε ζεηζκηθή δηέγεξζε. Υαξαθηεξηζηηθά παξαηεξνχκε φηη ζην ζεηζκφ ηνπ Αηγίνπ(1995) πνπ έρεη κέγηζηε επηηάρπλζε 0.54g αιιά ιίγνπο ζεκαληηθνχο θχθινπο άθεζε ζρεδφλ άζηθην ηνλ ηνίρν (ρ.13, ρ.14, ρ.15). (iv) Ζ ππθλφηεηα ηνπ πιηθνχ ηνπ θξεπηδνηνίρνπ, ζεσξψληαο νκνηφκνξθε θαηαλνκή ηεο ζηνλ ηνίρν, είλαη αξθεηά θξίζηκε, θαζψο δηακνξθψλεη ηα αδξαλεηαθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ηνίρνπ (ρ.10). Αληίζεηα, ιφγσ ηεο ζεκαληηθήο δηέγεξζεο θαη θαηά ζπλέπεηα ηεο εθηεηακέλεο αζηνρίαο νη ζπλζήθεο ζηηο δηεπηθάλεηεο δελ είλαη θξίζηκεο (ρ.11, ρ. 12). ρ.10. Παξακέλνπζα (a) κεηαθίλεζε θαη (b) ζηξνθή ζπλαξηήζεη ηεο γσλίαο ηξηβήο ηεο δηεπηθάλεηαο, θ δηεπηθάλεηα ( Ο ), θαη ηεο ζρεηηθήο ππθλφηεηαο, D r (%). Fig.10 Influence of the friction angle of the interface, θ interface (a) residual displacement (m) and (b) residual tilt (deg). ρ.9. Παξακέλνπζα (a) κεηαθίλεζε θαη (b) ζηξνθή ζπλαξηήζεη ηνπ ζπληειεζηή νπδέηεξεο ψζεζεο, K O. Fig.9 Influence of the coefficient of earth pressures at rest, K O to the (a) residual displacement (m) - (b) residual tilt (deg) ρ.11. Παξακέλνπζα (a) κεηαθίλεζε θαη (b) ζηξνθή ζπλαξηήζεη ηεο γσλίαο ηξηβήο ηεο δηεπηθάλεηαο, θ δηεπηθάλεηα ( Ο ), θαη ηνπ ζπληειεζηή νπδέηεξεο ψζεζεο, K O. Fig.11 Influence of the friction angle of the interface, θ interface ( Ο ) and the earth coefficient at rest, K O to the (a) residual displacement (m) and (b) residual tilt (deg). 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 Dr = 35% (a) 40% 50% 65% 95% 6.0 Dr = 35% (b) 4.0 2.0 40% 50% 65% 95% 0 5 10 15 20 25 30 θ interface (deg) ρ.12. Παξακέλνπζα (a) κεηαθίλεζε θαη (b) ζηξνθή ζπλαξηήζεη ηεο ππθλφηεηαο θξεπηδνηνίρνπ (Mg/m 3 ). Fig.12 Influence of the Mass Density of the caisson-type wall (Mg/m 3 ) to the (a) residual displacement (m) and (b) residual tilt (deg).
5. ΔΤΥΑΡΗΣΗΔ Ζ παξνχζα εξγαζία απνηειεί κέξνο ηνπ εξεπλεηηθνχ πξνγξάκκαηνο DARE ( Soil- Foundation-Structure Systems Beyond Conventional Seismic Failure Thresholds : Application to New or Existing Structures and Monuments ), ην νπνίν ρξεκαηνδνηείηαη απφ ηελ ΔΔ κέζσ ηνπ 7 νπ Πιαηζίνπ ηήξημεο θαη ηνπ πξνγξάκκαηνο Ideas, Support for Frontier Research Advanced Grant, θαη κε αξηζκφ ζχκβαζεο ERC-2008-AdG 228254-DARE. 6. ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ ρ.13. Δπηβαιιφκελα επηηαρπλζηνγξαθήκαηα. Fig.13 Ηnput accelerograms. ρ.14. Παξακέλνπζα (a) κεηαθίλεζε θαη (b) ζηξνθή ζπλαξηήζεη ησλ επηβαιιφκελσλ δηεγέξζεσλ. Fig.14 Residual displacements and tilt depending on the input-excitations ρ.15. Παξακέλνπζα (a) κεηαθίλεζε θαη (b) ζηξνθή ζπλαξηήζεη ηεο ζηάζκεο ηνπ λεξνχ. Fig.15. Residual displacements and tilt for different water levels. Byrne, P. M. (1991). A cyclic shear-volume coupling and pore pressure model for sand, in Proceedings: Second International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St. Louis, Missouri, 11 15 March 1991,47 55. Dakoulas P., Gazetas G. (2005a), Effective Stress Analysis of the Caisson Quay Walls: Application to Kobe, Soil and Foundations, No.4, 33-147. Dakoulas P., Gazetas G. (2008), Insight into Seismic Earth and Water Pressures against Caisson Quay Walls, Geotechnique 58. Iai S. (1998), Seismic Analysis and Performance of Retaining Structures, Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics III, Vol. 2, pp. 1024-1044. Inagaki H., Iai S., Sugano. T., Yamazaki H., Inatomi T., (1996), Performance of caisson type quay walls at Kobe port. Soils Foundation, (Special issue on geotechnical aspects of the January 17, 1995 Hyogoken Nambu earthquake), 1, 119-136. Ishihara K., Yasuda S., Nagase H. (1996), Soil characteristics and ground damage, Soils Foundation, (Special issue on geotechnical aspects of the January 17, 1995 Hyogoken Nambu earthquake), 1, 109-1118. Itasca (2000), Fast Langrangian Analysis of Continua, User s Manual. Minneapolis: Itasca Consulting Group. Sommerville P., (1998), Emerging art: earthquake ground motion. Geotechnical Earthquake Engineering & Soil Dynamics III, Geotechnical Special Publ., Vol. 1, pp.1-38. Towhata I., Ghalandarzadeh A., Sundarraj K., Vargas-Monge W., (1996), Soils Foundation (Special Issue on Geotechnical Aspects of the January 17, 1995 Hyogoken- Nambu Earthquake), 149-160.