ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Παροράµατα Σηµειώσεις Θεωρίας: Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ (για την έκδοση Σεπτέµβριος 010) Επιµέλεια-Συγγραφή: Κίρτας Εµµανουήλ, Επικ. καθηγητής Π Ε, ΤΕΙ Σερρών Περιλαµβάνονται παροράµατα των σηµειώσεων θεωρίας της Εδαφοµηχανικής (οι διορθώσεις αναφέρονται στην έκδοση Σεπτεµβρίου 010). Οι διορθώσεις επισηµαίνονται µε ευδιάκριτο βέλος στην κάθε διαφάνεια. Επίσης δίνονται σχήµατα του Κεφαλαίου 6 µε βελτιωµένη ευκρίνεια. Τυπογραφικά λάθη: Κεφάλαιο 5 σελ. 5.11: ιόρθωση αργιλικά αντί αρχιλικά εδάφη Κεφάλαιο 6 σελ. 6.7: Σωστή παραποµπή σελ. 6.5 αντί.64
Τάσεις για ομοιόμορφη επιφόρτιση: - Οι πρόσθετες τάσεις (Δσ) στο έδαφος (σε εύκαμπτο πέδιλο) λόγω της επιφόρτισης μπορούν να υπολογιστούν με το βάθος με τη σχέση: Τάσεις επιφόρτισης στη γωνία εύκαμπτου θεμελίου Δσ J q J τασικός συντελεστής στη γωνία του θεμελίου (σχήμα) συνάρτηση των λόγων / και / (ή L/) το απότηστάθμη θεμελίωσης και προς τα κάτω θ v,df η τιμή της πρόσθετης τάσης στη στάθμη θεμελίωσης (με επίχωση q ο =q θ ) Για την εύρεση της Δσ στο κέντρο του θεμελίου, αυτό χωρίζεται νοητά σε 4 ίσα ορθογώνια και προστίθενται οι επιμέρους Δσ Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (010) σελ. 3.15 1 1 1 1 3 3 3 3 3 4 J 5 0.10 0.15 0.0 0.5 /=1 5 3 (Σχήμα: Γραμματικόπουλος κ.α., 1994) 10 Γωνία θεμελίου.5 3.5 Τάσεις επιφόρτισης στο χαρακτ. σημείο εύκαμπτου θεμελίου Τάσεις για ομοιόμορφη επιφόρτιση: - Οι πρόσθετες τάσεις (Δσ) στο έδαφος (σε δύσκαμπτο πέδιλο) λόγω της επιφόρτισης ισούνται με αυτές στο χαρακτηριστικό σημείο C εύκαμπτου πεδίλου : J,C Δσ J q,c τασικός συντελεστής στο χαρακτηριστικό σημείο C θεμελίου (σχήμα) συνάρτηση των λόγων / και / (ή L/) το από τη στάθμη θεμελίωσης και προς τα κάτω θ v,df η τιμή της πρόσθετης τάσης στη στάθμη θεμελίωσης (με επίχωση q ο =q θ ) Η τιμή αυτή της Δσ στο χαρακτηριστικό σημείο C χρησιμοποιείται συχνά για τον υπολογισμό της καθίζησης δύσκαμπτου πεδίλου (Τσότσος 1991) J,C 0.1 0. 0.3 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (010) σελ. 3.16 5.0 7.0 9.0 1 1 1 1 1 15.0 1 17.0 19.0 3 /=1 5 10 Χαρακτηριστικό σημείο θεμελίου (Σχήμα: Γραμματικόπουλος κ.α., 1994) 0.1 0. 0.3 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1. 1.3 1.4 1.6 1.7 1.8 1.9
Εφαρμογή : Τάσεις επιφόρτισης εύκαμπτου θεμελίου Πέδιλο διαστάσεων x.4 με κατακόρυφο φορτίο 500kN θα θεμελιωθεί σε βάθος (δίχως επίχωση) σε αμμώδες έδαφος με c=0 kn/², φ=30, γ=18 kn/³. Να βρεθεί η πρόσθετη ενεργός κατακόρυφη τάση σε βάθος από την επιφάνεια: (α) κάτωαπότοκέντροτουθεμελίου (β) κάτωαπότοχαρακτηριστικόσημείοτουθεμελίου Επίλυση : 500 kn Ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο στη βάση του πεδίλου: q 104.17 θ.4 (α) για το κέντρο του θεμελίου θα πρέπει το πέδιλο να χωριστεί νοητά σε 4 όμοια ορθογώνια όπως φαίνεται στο σχήμα..4 α 1. 1 J 0.9 S α 1. 1. 1 kn 104.17 18 86.17 θ v,df Δσ 4 J q 4 9 86.17 3 kp Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (010) σελ. 3.17 Τάσεις επιφόρτισης εύκαμπτου θεμελίου Συνέχεια εφαρμογής : (β) για το χαρακτηριστικό σημείο του θεμελίου λαμβάνεται το σχήμα του πεδίλου ως έχει. α.4 1 J 0.4 S α.4 1. kn 104.17 18 86.17 θ v,df Δσ J q 0.4 86.17 0.68 kp,c Τι θα άλλαζε στην επίλυση αν είχε γίνει επίχωση πάνω από το πέδιλο? Στην περίπτωση αυτή η πρόσθετη τάση (το επιπλέον φορτίο) στη στάθμη θεμελίωσης θα ήταν ίση με το σύνολο του φορτίου του πεδίλου q ο =q θ = 104.17 kp, καθώς το βάρος του εδάφους που αφαιρέθηκε για την κατασκευή της θεμελίωσης ξαναπροστέθηκε στη συνέχεια εφόσον έγινε επίχωση. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (010) σελ. 3.18
Μάθηµα: Εδαφοµηχανική (3ο εξάµηνο) σελ. 5.9 Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων (Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΕΙ Σερρών) Φέρουσα Ικανότητα Μηχανισµοί αστοχίας εδάφους Γενική αστοχία (γενική θραύση): - Αφορά πυκνά και πρακτικά ασυµπίεστα εδάφη (πυκνές άµµους, στιφρές αργίλους), όπου υπάρχει επαρκής αντοχή για την πλήρη ανάπτυξη του µηχανισµού αστοχίας και των επιφανειών ολίσθησης - Η θεµελίωση καθιζάνει και η επιφάνεια του εδάφους ανυψώνεται - Η αστοχία είναι ξαφνική (απότοµη αύξηση της καθίζησης µετά την ανάπτυξη του οριακού φορτίου) και συνοδεύεται και από στροφή του θεµελίου φορτίο Ν Αρχική επιφάνεια εδάφους Ν u (ή q u ) (α) γενική αστοχία (Σχήµα: Γεωργιάδης Κ. και Γεωργιάδης Μ. 009) καθίζηση ρ Μάθηµα: Εδαφοµηχανική (3ο εξάµηνο) σελ. 5.10 Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων (Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΕΙ Σερρών) Φέρουσα Ικανότητα Μηχανισµοί αστοχίας εδάφους Τοπική αστοχία (τοπική θραύση): - Αφορά εδάφη µέσης πυκνότητας και µέσης συµπιεστότητας (µέσης έως χαµηλής πυκνότητας άµµους, µέσης έως µικρής αντοχής αργίλους) - Εµφανίζεται µικρή ανύψωση στην επιφάνεια του εδάφους - Οι επιφάνειες αστοχίας εµφανίζονται τοπικά µόνο, κάτω από το θεµέλιο - Η θεµελίωση καθιζάνει χωρίς να ορίζεται µε ακρίβεια το φορτίο αστοχίας φορτίο Ν Αρχική επιφάνεια εδάφους Ν (Σχήµα: Γεωργιάδης Κ. και Γεωργιάδης Μ. 009) (β) τοπική αστοχία καθίζηση ρ
Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.5 Υπολογισμός τάσεων επιφόρτισης : στο έδαφος - Υπενθυμίζεται ότι οι πρόσθετες τάσεις (Δσ) στο έδαφος (εύκαμπτο πέδιλο) λόγω της επιφόρτισης μπορούν να υπολογιστούν με το βάθος με τη σχέση: Δσ J q J τασικός συντελεστής στη γωνία του θεμελίου (σχήμα) συνάρτηση των λόγων / και / (ή L/) το απότηστάθμη θεμελίωσης και προς τα κάτω θ v,df η τιμή της πρόσθετης τάσης στη στάθμη θεμελίωσης (με επίχωση q ο =q θ ) Για την εύρεση της Δσ στο κέντρο του θεμελίου, αυτό χωρίζεται νοητά σε 4 ίσα ορθογώνια και προστίθενται οι επιμέρους Δσ 1 1 1 1 3 3 3 3 3 4 J 5 0.10 0.15 0.0 0.5 /=1 5 3 (Σχήμα: Γραμματικόπουλος κ.α., 1994) 10 Γωνία θεμελίου.5 3.5 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.6 στο έδαφος Υπολογισμός τάσεων επιφόρτισης : - Οι πρόσθετες τάσεις (Δσ) στο έδαφος (δύσκαμπτο πέδιλο) λόγω επιφόρτισης ισούνται με αυτές στο χαρακτηριστικό σημείο C εύκαμπτου πεδίλου : J,C Δσ J q,c τασικός συντελεστής στο χαρακτηριστικό σημείο C θεμελίου (σχήμα) συνάρτηση των λόγων / και / (ή L/) το από τη στάθμη θεμελίωσης και προς τα κάτω θ v,df η τιμή της πρόσθετης τάσης στη στάθμη θεμελίωσης (με επίχωση q ο =q θ ) Η τιμή αυτή της Δσ στο χαρακτηριστικό σημείο C χρησιμοποιείται συχνά για τον υπολογισμό της καθίζησης δύσκαμπτου πεδίλου (Τσότσος 1991) J,C 0.1 0. 0.3 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 0.1 5.0 7.0 9.0 1 1 1 1 1 15.0 /=1 3 5 10 1 17.0 19.0 Χαρακτηριστικό σημείο θεμελίου 0. 0.3 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1. 1.3 1.4 1.6 1.7 (Σχήμα: Γραμματικόπουλος κ.α., 1994) 1.8 1.9
Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.15 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinrenner (άμμοι-άργιλοι) : - Θεωρώντας το έδαφος ως ελαστικό μπορεί να υπολογιστεί η καθίζηση εύκαμπτου θεμελίου με τη γενική σχέση (wle 1997, D 007) : * 1 ν ΔΗ q α Ι I Ε q ν I,I i S F ηπρόσθετητάσηλόγωεπιφόρτισης(σελ. 6.5) το πλάτος του θεμελίου L το μήκος του θεμελίου (L ) E S για κορεσμένα αργιλικά Ε E u (σελ. 6.47) σταθμισμένο μέτρο ελαστικότητας εδάφους από τη στάθμη θεμελίωσης έως βάθος 4 κάτω από αυτή δείκτης Pin (v u για κορεσμ. αργιλικά 6.47) F συντελεστές σχήματος και βάθους θεμελίωσης 1 v Ι F F 1 v S 1 θεμέλιο xl Καθίζηση άκαμπτου I,F,F F 1 (από πίνακες) έδαφος: Ε, ν βράχος q Καθίζηση εύκαμπτου D f Η Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.16 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinrenner (άμμοι-άργιλοι) : - Θεωρώντας το έδαφος ως ελαστικό μπορεί να υπολογιστεί η καθίζηση εύκαμπτου θεμελίου με τη γενική σχέση (wle 1997, D 007) : * 1 ν ΔΗ q α Ι I Ε i S F 1 v Ι F F 1 v S 1 I,F,F F 1 (από πίνακες) Τιμές παραμέτρων για τους υπολογισμούς Παράμετρος Κέντρο Γωνία α 4 1 * n L H L H
Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.37 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (iii) Υπολογίζονται τα σ v, Δσ στο μέσον κάθε στρώσης (βλ. Κεφάλαιο 3): Ενεργός τάση (λόγω ιδίου βάρους εδάφους) σ γ h v i i v v (ολικές τάσεις). Ενδεικτικά: σ 18kN kn v,σ3 3 0 3.5 86 kp u γ w w (πίεση του νερού των πόρων το w από τη στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα) u 10kN 3.5 5 kp Σ3 σ σ u (ενεργές τάσεις) σ 86 5 61 kp =3 v,σ3 Υπολογισμός Δσ (λόγω φορτίου θεμελίου) Για άκαμπτο πέδιλο χαρακτηριστικό σημείο C Δσ J q C Διαπερατή άμμος γ=18kn/³ Σ1 Σ q θ 1 D f = 900 q 100 kp θ 3 3 100 18 64kP ο θ v,df 1 Σχημα J L, C άργιλος W L =4% e =0.80 γ=0kn/³ Σ3 Σ4 Σ5 Σ6 βράχος Η=6 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.38 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (iv) Καθίζηση στερεοποίησης ΔΗ c,i της κάθε στρώσης: Στρώση H i () i () u (kp) σ v (kp) (kp) σ v / J,C Δσ (kp) ΔH c,i () Σ1 0 0 5.00 40 40 0.17 0.7 48 9 Σ 0 0 15.00 60 50 0 0.39 4.96 11 Σ3 0.50 5.00 80 60 0.83 0.6 16.64 073 Σ4 0 3.50 35.00 100 70 1.17 0.19 1.16 048 Σ5 0 4.50 45.00 10 80 0 0.13 8.3 030 Σ6 0 5.50 55.00 140 90 1.83 0.10 6.40 01 Συνολική καθίζηση στερεοποίησης ΔΗ c 5 Η παραπάνω τιμή 4.95c αναφέρεται σε χρονική στιγμή μετά το πέρας της στερεοποίησης (v) Υπολογίζεται η καθίζηση στερεοποίησης στον 1 χρόνο (μετά την επιφόρτιση): 10 1 ετος Cv t ετος Tv 0.78 H 6 ΔΗc,t U ΔΗc, 0.68 5 355 0.16 σv,i Δσi ΔΗc,i 1 lg 1 0.8 σ v,i H =6 καθώς η στερεοποίηση γίνεται μόνο προς τα πάνω (το κάτω όριο δεν είναι διαπερατό) ΔΗ c,t1ετος 3.55 c
Κεφάλαιο 6 Σχήματα σε μεγέθυνση 6.1 Στη συνέχεια δίνονται διάφορα Νομογραφήματα και Διαγράμματα τα οποία δεν διακρίνονται καλά στις σημειώσεις θεωρίας. Σε κάθε ένα δίνεται η αντιστοίχηση με την σελίδα των σημειώσεων θεωρίας από την οποία προέρχεται. J 5 0.10 0.15 0.0 0.5 1 1 1 1 /=1 3 5 10 Γωνία θεμελίου.5 3 3 3 3 3 3.5 4 Σχήμα σελ. 6.5 Τάσεις επιφόρτισης στη γωνία πεδίλου (στο σχήμα Β= και L=α).
Κεφάλαιο 6 Σχήματα σε μεγέθυνση 6. 5.0 7.0 J,C 0.1 0. 0.3 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 0.1 0. 0.3 0.4 0.6 0.7 0.8 9.0 /=1 3 5 10 0.9 1 1 1 1 1 15.0 1 17.0 Χαρακτηριστικό σημείο θεμελίου 1.1 1. 1.3 1.4 1.6 1.7 1.8 19.0 1.9 Σχήμα σελ. 6.6 Τάσεις επιφόρτισης στο χαρακτηριστικό σημείο πεδίλου (στο σχήμα Β= και L=).