Πού Οφείλεται η Ύπαρξη των Υποδειγμάτων με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις; Οικονομικό Παράδειγμα Το παράδειγμα του Ιστού της Αράχνης. Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι η οικονομική συμπεριφορά δέχεται και αποδίδει επιδράσεις στο παρόν και στο μέλλον. Τα αποτελέσματα μιας οικονομικής πολιτικής που εκδηλώθηκε στο παρελθόν τις περισσότερες φορές διαχέονται ( τα συναντάμε ) στο παρόν και στο μέλλον. Για παράδειγμα : Οι επιπτώσεις λανθασμένων πολιτικών στο ασφαλιστικό πρόβλημα στην χώρα μας στο παρελόν εμφανίσθηκαν στο παρόν αλλά δυστυχώς αναμένονται ακόμα χειρότερες επιδράσεις στο απώτερο μέλλον αν δεν ληφθούν αναγκαία διορθωτικά μέτρα. Ένα πολύ γνωστό οικονομικό παράδειγμα που δημιουργεί διαχρονικές συμπεριφορές στην οικονομία και ιδιαίτερα στον τρόπο που διαμορφώνονται οι τιμές ενός προϊόντος είναι το φαινόμενο του ιστού της αράχνης. Όλοι μας που έχουμε διδαχθεί κάποιο μάθημα εισαγωγής στην Οικονομική επιστήμη γνωρίζουμε ότι (τουλάχιστον θεωρητικά) ο καθορισμός της τιμής ενός προϊόντος σε μία αγορά διαμορφώνεται με βάση μια διαχρονική διαδικασία μεταξύ της ζήτησης και της προσφοράς αυτού του προϊόντος όπως αυτή που περιγράφεται στο (Σχε)Διάγραμμα G.. Διαμόρφωση των Τιμών με βάση το Σχήμα του Ιστού της Αράχνης Εξομοιωμένα Στοιχεία...... Τ ι μ έ ς.... Σχεδιάγραμμα Α..... Σχεδιάγραμμα B... (Σχε)Διάγραμμα. Εξομοιωμένη (σε Η/Υ) Διαδικασία Διαμόρφωσης Διαχρονικών Εξελίξεων..7..7. στην Τιμή ενός Προϊόντος με βάση το Σχήμα του Ιστού της Αράχνης.(Πηγή: Στοιχεία Εξομοιωμένα) Ποσότητα (Σχε)Διάγραμμα G.. Εξομοιωμένη (σε Η/Υ) Διαδικασία Χρόνος Διαμόρφωσης Διαχρονικών Εξελίξεων στην Τιμή ενός Προϊόντος με βάση το Σχήμα του Ιστού της Αράχνης.. Στο επιμέρους Σχεδιάγραμμα Α παρουσιάζεται ό τρόπος που διαμορφώνονται οι τιμές ισορροπίας τής τιμής του συγκεκριμένου προϊόντος από μια απότομη μεταβολή στην ποσότητα του. Στο επιμέρους Σχεδιάγραμμα Β παρουσιάζουμε τις διαχρονικές μεταβολές στην τιμή του προϊόντος από την μεταβολή στην προαναφερόμενη ποσότητα. Είναι εμφανές ότι το φαινόμενο του Ιστού της Αράχνης δημιουργεί διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις όπως αυτές παρουσιάζονται στο επιμέρους σχεδιάγραμμα Δ και αναλύονται με λεπτομέρεια στο αμέσως επόμενο Σχεδιάγραμμα. Εξομοιωμένη και όχι σχεδιασμένη διαδικασία διαμόρφωσης της τιμής ενός Προϊόντος Θα μπορούσαμε να πούμε ότι τις αντιληφθήκαμε πρόσφατα αν και έχουν εμφανισθεί αρκετές φορές στο παρελθόν. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι τις αντιληφθήκαμε πρόσφατα αν και έχουν εμφανισθεί αρκετές φορές στο παρελθόν.
(Σχε)Διάγραμμα G.. Διαχρονικά κατανεμημένη επίδραση μιας μεταβολής τηε προσφερόμενης ποσότητας επι της τιμής ενός πεοιόντος. β ( P) ( q ) ( ) ( ) Δ d P = = Δ d q (Εκφράζει την επίδραση μιας μεταβολής στην προσφερόμενη ποσότητα ενός προϊόντος επί της τιμής του την τρέχουσα περίοδο(μήνα).) ( P ) ( q ) ( ) ( ) Δ d P = = Δ d q + + β (Εκφράζει την επίδραση μιας μεταβολής στην προσφερόμενη ποσότητα ενός προϊόντος επί της τιμής του την επόμενη περίοδο(μήνα) =.) ( P ) ( q ) ( ) ( ) Δ d P = = Δ d q + + β (Εκφράζει την επίδραση μιας μεταβολής στην προσφερόμενη ποσότητα ενός προϊόντος επί της τιμής του τον τρίτο μήνα =.) β ( P ) ( q ) ( ) ( ) Δ d P = = Δ d q + + (Εκφράζει την επίδραση μιας μεταβολής στην προσφερόμενη ποσότητα ενός προϊόντος επί της τιμής του τον τέταρτο μήνα =.) ( P ) ( q ) ( ) ( ) Δ d P = = Δ d q + + β (Εκφράζει την επίδραση μιας μεταβολής στην προσφερόμενη ποσότητα ενός προϊόντος επί της τιμής του, τον δέκατο μήνα =.)
ΕΙΣΑΓΟΜΕΝΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ. Οικονομικό Παράδειγμα. Δεν είναι λίγες εκείνες οι περιπτώσεις όπου εμφανίζονται έντονες διαχρονικές επιδράσεις στα οικονομικά μεγέθη μιας χώρας από εξελίξεις σε μεγέθη άλλων χωρών που αμέσως ή εμμέσως επηρεάζουν και αρκετές φορές διαμορφώνουν μικρό ή μεγάλο μέρος των τιμών τους. Η παγκοσμιοποίηση και οι ισχυρά θεσμοθετημένες πλέον διακρατικές σχέσεις μεταξύ των διαφόρων κρατών έχουν συστηματοποιήσει (εντατικοποιήσει) τις σχέσεις αλληλεξάρτησης μεταξύ των οικονομικών μεγεθών με αποτέλεσμα οι εξελίξεις σε μια χώρα να επηρεάζουν κάποιο μέρος από τις εξελίξεις σε μια άλλη χώρα μερικές φορές για αρκετό χρονική διάστημα και φυσικά με διαφορετική μορφή και ένταση. Αυτές οι επιδράσεις δεν εξαντλούνται εντός μιας χρονικής περιόδου αλλά κατανέμονται στον χρόνο με αποτέλεσμα να δημιουργούνται διαχρονικές αλληλεξαρτήσεις μεταξύ των οικονομικών μεγεθών αυτών των χωρών. Για να παρουσιάσουμε αυτές τις διαχρονικές σχέσεις αλληλεξάρτησης μεταξύ δυο χωρών πραγματοποιήσαμε ένα πειραματισμό. Χρησιμοποιήσαμε ένα οικονομετρικό υπόδειγμα δύο χωρών για να εξομοιώσουμε τις επιπτώσεις μιας αύξησης των δημόσιων δαπανών σε μια χώρα( έστω την Χώρα Α), στο Προϊόν,τις Εισαγωγές και τις εξαγωγές μιας άλλης χώρας (έστω την Χώρα Β). Το εξομοιωμένο οικονομετρικό υπόδειγμα παρουσιάζεται στον Πίνακα που ακολουθεί ενώ αναλυτικά στοιχεία για τις μεταβλητές του δίδονται στον ίδιο Πίνακα αλλά και σε ανάλογες υποσημειώσεις. Πίνακας G. Το Υπόδειγμα Διαχρονικής Αλληλεξάρτησης μεταξύ Δύο Χωρών. ΧΩΡΑ Α ΧΩΡΑ Β M f ( Y ) a y Εισαγωγές (Impors) =.. (..) X f ( M ) M Εξαγωγές(Epors) =.. γ ( ) Προϊόν (GDP) Y C X M Όπου: Mj, j=,=εισαγωγές της χώρας j Xj, j=,=εξαγωγές της χώρας j Yj, j=,=προιόν της χώρας j Cj, j=,=δημόσια Κατανάλωση της χώρας j a, a, γ, γ : Παράμετροι υπό εκτίμηση M = f Y a y X = f M =γ M = + Y = C + M X Ενδογενείς Μεταβλητές Εξωγενείς Μεταβλητές Στο υπόδειγμα χωρών Α και Β οι δύο χώρες συνδέονται μεταξύ τους με βάση την σχέση: X = γ M Δεν είναι σπάνιες εκείνες οι περιπτώσεις που πολλά καλώς ή κακώς κείμενα σε μια οικονομία δικαιολογούνται ή επικρίνονται αντιστοίχως εξ αιτίας των διαχρονικών αλληλεξερτήσεων μεταξύ των οικονομικών μεγεθών των διάφορων χωρών μέσα στο πλαίσιο της παγκοσμιοποίησης των αγορών ενώ θα μπορούσε να είναι αποτέλεσμα εγχώριων οικονομικών πολιτικών. Η μεταβλητότητα ενός οικονομικού μεγέθους στην φάση αυτή θα μπορούσε να προσεγγισθεί με την διακύμανση αυτού του οικονομικού μεγέθους.
Με βάση την παραπάνω σχέση οι εισαγωγές της χώρας Α (Μ) επηρεάζουν τις εξαγωγές της χώρας Β(υποθέτοντας ότι ένα μεγάλο μέρος των εισαγωγών της χώρας Α καλύπτεται από τις εξαγωγές της χώρας Β. Οι εξαγωγές της χώρας Β επηρεάζουν το προϊόν της χώρας Β, κ.λ.π. δημιουργώντας αυτές τις σχέσεις διαχρονικής αλληλεξάρτησης μεταξύ των οικονομικών μεγεθών των δύο χωρών.χωρίς να υπεισέλθουμε σε πολλές λεπτομέρειες 7 στο παρόν κεφάλαιο, στο (Σχε)Διάγραμμα που ακολουθεί παρουσιάζουμε την διαχρονική αντίδραση στα οικονομικά μεγέθη της Χώρας Β αν μεταβληθούν οι Δημόσιες Δαπάνες στην Χώρα Α. Διαχρονικές Επιδράσεις μιας Αύξησης στις Δημόσιες Δαπάνες της Χώρας Α στα Οικονομικά Μεγέθη της Χώρας Β. Figure. Effecs of a Govermen Spending Increase in Counry A Simulaed Resuls. Figure.7 Effecs of a Govermen Spending Increase in Counry A Simulaed Resuls..7. ΑΕΠ της χώρας Α. Εισαγωγές της χώρας B........... -. 7 Τρίμηνα. 7 Τρίμηνα Figure. Effecs of a Govermen Spending Increase in Counry A Simulaed Resuls.7 Figure. Effecs of a Govermen Spending Increase in Counry A Simulaed Resuls.. ΑΕΠ της χώρας Β. Εξαγωγές της χώρας Β.......... -. 7 Τρίμηνα. 7 Τρίμηνα (Σχε)Διάγραμμα G. Διαχρονικές Επιδράσεις μιας Αύξησης στις Δημόσιες Δαπάνες της Χώρας Α στα Οικονομικά Μεγέθη της Χώρας Β. Ειδικότερα στο παραπάνω (Σχε)Διάγραμμα παρουσιάζουμε τον τρόπο που αντιδρούν διαχρονικά (σε τρίμηνα) οι μεταβλητές Ακαθάριστο Προϊόν, Εισαγωγές και Εξαγωγές της Χώρας Β σε μία μεταβολή των Δημοσίων Δαπανών στην Χώρα Α. Είναι εμφανέστατες οι διαχρονικές επιδράσεις 9 από 7 Αυτό θα γίνει με λεπτομέρεια σε επόμενο Κεφάλαιο που αναφέρεται στα Συστήματα Διαρθρωτικών Εξισώσεων. Στις Δημόσιες Δαπάνες θα πρέπει να εντάξουμε την Δημόσια Κατανάλωση και τις Δημόσιες Επενδύσεις. 9 Θα πρέπει να τονίσουμε ότι το παράδειγμα της Αλληλεξάρτησης των οικονομικών μεγεθών των δυο χωρών που χρησιμοποιήσαμε είναι ένα απλό παράδειγμα παρουσίασης αυτών των αλληλεξαρτήσεων. Σε καμία περίπτωση οι οικονομίας δυο χωρών δεν μπορούν να προσεγγισθούν με τις απλές εξειδικεύσεις του Πίνακα...
την μία χώρα στην άλλη και επιπλέον είναι εμφανέστατη ή διάρκεια αυτών των επιδράσεων που για τα περισσότερα μεγέθη διαρκεί περισσότερο από 7 μέχρι και τρίμηνα. Θα μπορούσαμε να προσεγγίσουμε την επίδραση της δημόσιας Δαπάνης της χώρας Α στο Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν της χώρας Β με ένα υπόδειγμα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις όπως αυτό που ακολουθεί. (Σχε)Διάγραμμα G.. Διαχρονική αντίδραση του ΑΕΠ της χώρας Β από μια μεταβολή στις Δημόσιες Δαπάνες της χώρας Α. ( ) Δ( C ) Δ ΑΕΠ d β = = ( ΑΕΠ ) d( C ) (Εκφράζει την επίδραση στο ΑΕΠ της χώρας Β που εκδηλώνεται αμέσως με μια μεταβολήστη Δημόσια Δαπάνη της χώρας Α.) ( ) Δ ( C ) Δ ΑΕΠ d β = = ( ΑΕΠ ) d( C ) + + (Εκφράζει την επίδραση στο ΑΕΠ της χώρας Β την περίοδο στη Δημόσια Κατανάλωση την περίοδο =.) ( ) Δ ( C ) Δ ΑΕΠ d β = = + (δεύτερο τρίμηνο) από μια μεταβολή ( ΑΕΠ ) d( C ) + + (Εκφράζει την επίδραση στο ΑΕΠ της χώρας Β την περίοδο + (τρίτο τρίμηνο)) (Εκφράζει την επίδραση στο ΑΕΠ της χώρας Β την περίοδο 7 7 ( ) Δ ( C ) Δ ΑΕΠ d β = = + (έβδομο τρίμηνο)) ( ΑΕΠ ) d( C ) + 7 + 7
Παράδειγματα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Χρονικές Επιδράσεις. Οικονομικό Παράδειγμα. Επενδυτικές Στρατηγικές με βάση τη σχέση Επιτοκίων και Αποδόσεων σε μια Χρηματιστηριακή Αγορά ( Μία σχέση Διαχρονικά κατανεμημένων επιδράσεων). Παραδείγματα με διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις θα μπορούσαμε να συναντήσουμε στις αναλύσεις που συνδέονται με τις χρηματιστηριακές αγορές. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι οι επιπτώσεις στις αποδόσεις των μετοχών ή και των δεικτών μιας χρηματιστηριακής Αγοράς απο τις μεταβολές του επιτοκίου. Οι επιπτώσεις αυτές έχουν συνήθως διαχρονικό χαρακτήρα και τις περισσότερες φορές η χρησιμοποίηση υποδειγμάτων με διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις είναι απαραίτητες, τόσο για την σχηματοποίηση αυτών των διαχρονικών επιδράσεων όσο και της πιθανής αξιοποίησης του για κερδοφόρες επενδυτικές στρατηγικές. Ειδικώτερα Ο Shiller (9) argues ha changes in sock prices reflec changes in invesor s epecaions abou fuure values of cerain economic variables ha affec direcly he pricing of equiies. Therefore, i seems worh underaking an empirical effor ha eamines wheher cerain macroeconomic fundamenals are capable of driving he behaviour of financial aggregaes. The relaionship beween sock prices and nominal ineres raes reflecs he abiliy of an invesor o change he srucure of his porfolio beween socks and bonds. In paricular, an ineres rae increase (decrease) moivaes our represenaive invesor o change he srucure of her porfolio in favour (agains) of bonds. Με βάση τα παραπάνω θα μπορούσαμε να δεχθούμε ότι η διαμόρφωση των τιμών του επιτοκίου επηρεάζει τις χρηματιστηριακές εξελίξεις, όπως αυτές μπορούν να παρακολουθηθούν με τις εξελίξεις στις αποδόσεις του Δείκτη μιας Χρηματιστηριακής Αγοράς. Για να παρουσιάσουμε την χρησιμοποίηση αυτής της διαχρονικής αντίδρασης των αγορών σε μεταβολές του επιτικίου θα χρησιμοποιήσουμε ένα πειραματισμό. Θα δεχθούμε ότι ο επηρεασμός αυτός έχει μια διαχρονικότητα όπως αυτή που παρουσιάζεται στο (Χρονο)Διάγραμμα G.. Αυτή η διαχρονικότητα έχει μια διάρκεια περίπου ημερών, έχει μια μορφή χρήσιμη για επενδυτικές στρατηγικές καί το μέγιστο αυτής της επίδρασης εκφράζεται κατά μέσο όρο μετά από μέρες. Ineres raes and sock prices: he case of a Sock Echange Shiller, R. J. (9). Causes of changing financial marke volailiy. In Financial marke volailiy. The Federal Reserve Bank of Kansas Ciy,. Η απόδοση ενός τίτλου, προσεγγίζεται ως d =, όπου d είναι η απόδοση, και οι τιμές του συγκεκριμένου τίτλου την τρέχουσα και την αμέσως προηγούμενη περίοδο. Είναι μια μορφή που αφήνει περιθώρια σε έναν επενδυτή να σχηματοποιηθεί μια επενδυτική στρατηγική διότι του δίδει το περιθώριο να τοποθετηθεί στην αρχή που εκδηλώνεται η επίδραση και ίσς να ρευστοποιηθεί σε κάποιο μέγιστο σημείο αυτής της αντίδρασης. Για πολλούς που ασχολούνται με τις Χρηματιστηριακές Αγορές ένα τέτοιο μέγεθος αντίδρασης με μια περίοδο ημερών θα θεωρηθεί ως μια εξωπραγματική εξέλιξη. Θα μπορούσε εύκολα να αντιταχθεί ότι μια τέτοια αυξήση η μείωση του επιτοκίου ίσως ίσως να μην γίνει αντιληπτό το
.. Μορφή της Αντίδρασης των Αποδόσεων του Δείκτη της Χρηματιστηριακής Αγοράς... Το Μέγιστο της Αντίδρασης των Αποδόσεων του Δείκτη. Η Διάρκεια της Αντίδρασης των Αποδόσεων του Δείκτη. Ημέρες (Χρονο)Διάγραμμα G. Διαχρονική επίδραση μιας πρόσκαιρης μεταβολής στα επιτόκια και η αντίδραση των αποδόσεων του Γενικού Δείκτη μιας χρηματιστηριακής Αγοράς. (Σχε)Διάγραμμα G.. Αντιδράσεις των Αποδόσεων του Γενικού Δείκτη σε ημερήσια βάση από εναλλακτικές μειώσεις του επιτοκίου για μιαχρονική περίοδο περίπου μηνών. Επιπλέον στα Σχεδιαγράμματα G. και G.7 παρουσιάζουμε γραφικά μια σειρά από διαχρονικές αντιδράσεις των αποδόσεων ενός Χρηματιστηριακού Δείκτησε διαχρονικές μειώσεις του επιτοκίου. Οι μορφές αυτών των αντιδράσεων όπως αναφέραμε και πριν έχουν σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο ούτως ώστε να είναι επενδυτικά αξιοποιήσημες. ενδοσυνεδριακό ποσό μάλλον να έχει διάρκεια ημέρες.η ανάλυση αυτή γίνεται περισσότερο για παιδαγωγικούς λόγους.
VAR_S ( ) VAR_S( ) VAR_S( ) VAR_S( ) VAR_S( ) VAR_S( ) VAR_S( 7) VAR_S( ) VAR_S( 9) VAR_S( ) VAR_S ( ) VAR_S( ) VAR_S ( ) VAR_S( ) VAR_S ( ) VAR_S( ) VAR_S( 7) VAR_S( ) VAR_S( 9) VAR_S( ) VAR_S ( ) VAR_S ( ) VAR_S ( ) VAR_S ( ) VAR_S ( ) SIMULTED DIACHRONIC EFFECTS ON A CHANGE OF INTERESTS RATES RET URNS. 7........ 7..... 7........ 7...... RET URNS. 9.. 7.. 7 7.......... RET URNS.. 7.. 7. 7. 7.. 7....... RET URNS 9. 7.. 7.... RET URNS. 7.. 7.... 7... 7.... 7.... 7.... 7...... (Σχε)Διάγραμμα G.7 Διαχρονικές Αντιδράσεις των αποδόσεων ενός Χρηματιστηριακού Δείκτη σε εναλλακτικές μειώσεις του επιτοκίου σε διαφορετικές χρονικές περιόδους.
. 7.... 7.... VAR_S( ) VAR_S( ) VAR_S( ) 7.... 9 7 7.... VAR_S( ) VAR_S( ) VAR_S( )... 7.... VAR_S( 7) VAR_S( ) VAR_S( 9).. 7.... VAR_S( ) VAR_S( ) VAR_S( ) VAR_S( ) VAR_S( ) VAR_S( ) Γενικότερες Αιτίες της Ύπαρξης Χρονικά Κατανεμημένων Επιδράσεων Η διάχυση των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των διαφόρων οικονομικών μεγεθών στο χρόνο είναι δικαιολογημένη και σε πολλές περιπτώσεις και εμπειρικά επαληθευμένη. Συνήθως η δικαιολόγηση της ύπαρξης διαχρονικά κατανεμημένων αλληλεξαρτήσεων μεταξύ των οικονομικών μεγεθών βασίζεται σε μια σειρά από αιτίες που στά περισσότερα εγχειρίδια εισαγωγικής Οικονομετρίας συνήθως συνοψίζονται τις εξής τέσσερις κατηγορίες : Α. Ψυχολογικοί Λόγοι (Psychological reasons). Μια αιτία δημιουργίας διαχρονικών επιδράσεων στην οικονομική συμπεριφορά είναι η διαφοροποιημένη ψυχολογική συμπεριφορά των οικονομούντων μονάδων και ιδιαίτερα των νοικοκυριών. Στο (Σχε)διάγραμμα G. που ακολουθεί παρουσιάζουμε γραφικά την διαχρονική αντίδραση Νοικοκυριών στην καταναλωτική τους συμπεριφορά σε μια πρόσκαιρη αύξηση του εισοδήματος. Η διαφοροποιημένη αντίδραση είναι εμφανέστατη και είναι επίσης εμφανές ότι έχει μια διαχρονικότητα. Τα νοικοκυριά για ψυχολογικούς κυρίως λόγους καθυστερούν να εμφανίσουν τις αντιδράσεις τους και οι οποίες πολλές φορές είναι και συνάρτηση των αντιδράσεων και των άλλων νοικοκυριών, ιδιαίτερα σε μικρές κοινωνίες. SIMULTED DIACHRONIC EFFECTS ON GOODS ON A NON PERMANENT CHANGE OF THE DISPOSABLE INCOME (Σχε)Διάγραμμα G.7 : Διαχρονικές αντιδράσεις της κατανάλωσης ενός προϊόντος από Νοικοκυριά που ανήκουν στην ίδια εισοδηματική τάξη και έχουν σχεδόν το ίδιο Καταναλωτικό Πρότυπο. Επίσης, είναι σε όλους γνωστό ότι τα οικονομούντα άτομα μπορούν να μην ξέρουν εάν μια αλλαγή στα οικονομικά τους είναι «μόνιμη»» ή «παροδική» Έτσι, η αντίδρασή μου σε μια αύξηση στο εισόδημά τους αναμένεται να έχει διαχρονικές επιδράσεις και φυσικά θα εξαρτηθεί από εάν η αύξηση είναι πρόσκαιρη(περιοδική) ή μόνιμη. Pindyck and Rubinfeld (99), σελ.. Johnson and DiNardo (997), σελ.. Greene (997), σελ, Davidson and MacKinnon (99), σελ
Διαρθρωτικοί Λόγοι (Srucural reasons). Αρκετές φορές οι διαχρονικές σχέσεις αλληλεξάρτησης που διαμορφώνονται μεταξύ των οικονομικών μεγεθών επηρεάζονται σε μεγάλο βαθμό από την διαρθρωτική λειτουργία της οικονομίας μέσα από την οποία διαμορφώνονται τελικά οι τιμές των οικονομικών μεγεθών. Άμεσο αποτέλεσμα αυτών των διαρθρωτικών λόγων είναι για παράδειγμα τα αποτελέσματα μιας οικονομικής πολιτικής να επηρεάζονται και να κατανέμονται στον χρόνο, δηλαδή να έχουμε διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις. Η Διαχρονικότητα στην Άσκηση Οικονομικής Πολιτικής. Δεν είναι σπάνιες εκείνες οι περιπτώσεις όπου γίνεται σύγχυση στη μελέτη της αποτελεσματικότητας της οικονομικής πολιτικής. Κλασσικό Παράδειγμα είναι η οικειοποίηση ή αποποίηση των αποτελεσμάτων άσκησης οικονομικής πολιτικής από τις διάφορες κυβερνήσεις. Δεν είναι σπάνιες εκείνες οι περιπτώσεις που εφόσον τα οικονομικά αποτελέσματα είναι θετικά να, εμφανίζεται στα Μέσα Μαζικής Ενημέρωσης (ΜΜΕ) της επιτυχίας της οικονομικής πολιτικής της νέας κυβέρνησης. Αυτό θα ήταν σωστό εφόσον οι βασικές οικονομικές σχέσεις που χαρακτηρίζουν μία οικονομία δεν επιδέχονται και δεν αποδίδουν επιδράσεις για μεγάλες χρονικές περιόδους. Δεν είναι λοιπόν σπάνιο το φαινόμενο μια νέα κυβέρνηση να είναι στην εξουσία για περισσότερο από δύο χρόνια και τα οικονομικά μεγέθητης οικονομίας να δέχονται ακόμα επιδράσεις από τις αποφάσεις της προηγούμενης κυβέρνησης. Αυτό είναι το αποτέλεσμα της διαχρονικής διάχυσης των παρεμβάσεων (Δημόσιες Δαπάνες, Νομοθετικές Ρυθμίσεις κ.τ.λ. ) για μεγάλο χρονικό διάστημα, ίσως και περισσότερο από και έτη. Για να γίνουμε περισσότερο κατανοητοί στα δύο (Χρονο)Διαγράμματα που ακολουθούν παρουσιάζουμε τις διαχρονικές αντιδράσεις της άσκησης μιας διαρθρωτικής στρατηγικής σε μια υποθετική οικονομία 7. Ειδικότερα στο Χρονοδιάγραμμα G. και G.9 παρουσιάζουμε γραφικά τις διαχρονικές αντιδράσεις του Πρωτογενή και την Δευτερογενή τομέα στην άσκηση μιας διαρθρωτικής πολιτικής σε μια οικονομία. Είναι εμφανές ότι η χρονική διάρκεια της αντίδρασης των δύο αυτών τομέων στην ασκηθείσα διαρθρωτική πολιτική καταλήγει να έχει διάρκεια γύρω στις περίπου χρόνια με το μεγαλύτερο μέγεθος να εμφανίζεται μετά τα και χρόνια αντιστοίχως. Με ενδιαφέρουσες μερικές φορές επεκτάσεις κυρίως πολιτικού περιεχομένου. 7 Πρόκειται για την περίπτωση της Ελληνικής Οικονομίας. Περισσότερες πληροφορίες στην Άσκηση- Εφαρμογή.
. -. -. -. Σωρευτικές Επιδράσεις -. -. -. -. -. -. Χρόνος Χρονοδιάγραμμα G. Αντίδραση του πολιτικής. Πρωτογενή Τομέα στην άσκηση κάποιας διαρθρωτικής.... Σωρευτικές Επιδράσεις.... -. Χρόνος Χρονοδιάγραμμα G.9 Αντίδραση του Δευτερογενή Τομέα στην άσκηση κάποιας διαρθρωτικής πολιτικής. Η άσκηση οικονομικών πολιτικών διαρθρωτικού χαρακτήρα απαιτεί χρόνο. Τις περισσότερες φορές ίσως και περισσότερο από πέντε χρόνια. Επιπλέον εάν η οικονομική πολιτική δεν σχεδιασθεί σωστά μπορεί να οδηγήσει σε οικονομικά αδιέξοδα η διόρθωση των οποίων θα απαιτήσει ακόμη περισσότερο χρόνο και κόστος! Από τις γραφικές παρουσιάσεις των Χρονοδιαγραμμάτων G. καί G.9 είναι εμφανές ότι η διαρθρωτική οικονομική πολιτική είναι συνήθως μακροχρόνιου χαρακτήρα και ότι χρειάζεται αρκετό χρόνο για να εμφανιστούν αμερόληπτα τα αποτελέσματά της. Δεν θα πρέπει να θεωρηθεί σπάνιο το φαινόμενο σε μια οικονομία ένας υπουργός οικονομίας μετά από μια «επιτυχή» τετραετία στο «τιμόνι» της οικονομίας ένα μεγάλο μέρος των «επιτυχιών» και «αποτυχιών» να οφείλεται στις διαρθρωτικού χαρακτήρα αποφάσεις της προηγούμενης διοίκησης (κυβέρνησης).
Τεχνολογικοί Λόγοι(Technological Reasons) Η τεχνολογία στον όποιο της βαθμό δημιουργεί σχεδόν πάντοτε συμπεριφορές αλλά και αποτελέσματα οι τιμές των οποίων διαχαίονται στον χρόνο. Στο Σχεδιάγραμμα που ακολουθεί παρουσιάζουμε τον τρόπο της «αφομοίωση» μιας σύγχρονης τεχνολογίας στις τηλεπικοινωνίες σε τρείς εταιρίες κινητής τηλεφωνίας. Η «αφομοίωση» της τεχνολογίας στην συγκεκριμένη περίοδο από τις τρείς εταιρίες αποτυπώνεται στην μεταβολή των πωλήσεων σε σχέση με κάποιο γεγονός.π.χ. μείωσης της τιμής Πώλησης του Προϊόντος. Στο (Χρονο)Διάγραμμα G. εμφανίζεται μια διαφοροποίηση στον τρόπο που αντιδρούν οι πωλήσεις αυτή την μείωση στις τιμές του προϊόντος των τριών εταιριών. 7.... 7.... (Χρονο)διάγραμμα G.. Πωλήσεις Τριών Εταιριών νέας Τεχνολογίας για συγκεκριμένο Προϊόν. Η διαφοροποίηση αυτή αποτυπώνεται στις πωλήσεις τους αν και στο τέλος και οι τρείς εταιρίες καταλήγουν να έχουν τις ίδιες σχεδόν πωλήσεις. Η διαφορές τους έγκειται στις διαχρονικές συμπεριφορές τους στις πωλήσεις τους. Η εταιρία Α. έχει το μέγιστο των πωλήσεων της μετά δύο περίπου μήνες σε σχέση με τις εταιρίες Β και Γ που έχουν το μέγιστο των πωλήσεων του, το 9 ο και ο μήνα αντιστοίχως. Είναι λοιπόν λογικό να δεχθούμε εκ των προτέρων ότι η διαφοροποίηση στην τεχνολογία αυτών των επιχειρήσεων (εταιριών) είχε και άμεσες επιπτώσεις στον τρόπο που οι πωλήσεις τους κατανέμονται στον χρόνο. Άσκηση: Αναπτύξατε ένα παράδειγμα απορρόφηση ή τεχνολογίας θα μπορούσε να δημιουργήσει διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις.
Λόγοι που σχετίζονται με Μετρήσεις των Οικονομικών Μεγεθών. Δεν είναι λίγες εκείνες οι περιπτώσεις όπου τα δημοσιοποιημένα στοιχεία από διάφορους Οργανισμούς και Στατιστικές Υπηρεσίες δημιουργούν διαχρονικές σχέσεις κατανομής των οικονομικών επιδράσεων τη στιγμή που αυτές δε θα πρέπει να υπάρχουν. Μεταβολές της τιμής ενός Προϊόντος σε σχέση με το Μέγεθος των Διαθέσιμων Αποθεμάτων (Χρονο)Διάγραμμα G.. Διαχρονική Κατανομή μιας μεταβολής του Διαθέσιμου Εισοδήματος στην Ιδιωτική Κατανάλωση. Ειδικότερα στο (Χρονο)Διάγραμμα G. παρουσιάζουμε τη διαχρονική κατανομή μιας μεταβολής των αποθεμάτων, στην τιμή του προϊόντος όταν η υποθετική σχέση που συνδέει τα δύο αυτά μεγέθη είναι μια καθαρά στατική σχέση. Υποθέτοντας ότι για κάποιο μήνα δεν έχουμε στοιχεία για κάποιο μέγεθος που συνθέτει τη μεταβλητή αποθέματος, δεν το ενσωματώσαμε. Το ενσωματώσαμε όμως τις χρονικές περιόδους, αρκετές φορές κατανέμοντας αυτή τη διαφορά σε μια ή και περισσότερες περιόδους. Αυτή η διόρθωση των στοιχείων εισαγάγει διαχρονικά κατανεμημένες υστερήσεις μεταξύ των δύο αυτών μεγεθών την στιγμή που αυτό θα μπορούσε να είναι αληθινό. Ένα τέτοιο παράδειγμα θα μπορούσε να είναι η τιμή του πετρελαίου σε σχέση με τα αποθέματα πετρελαίου στις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής.
Γιατί να εκτιμήσουμε ένα υπόδειγμα με διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις; Η ερώτηση αυτή θα ήταν περισσότερο πλήρης αν την συμπληρώναμε ως εξής: Γιατί να εκτιμήσουμε ένα υπόδειγμα με διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις σε σχέση με ένα στατικό γραμμικό οικονομετρικό υπόδειγμα 9, όπως αυτά που αναπτύξαμε στα αμέσως προηγούμενα Κεφάλαια; Η απάντηση όσον αφορά τουλάχιστον την παρεχόμενη πληροφόρηση από τα δυο ποδείγματα είναι θεωρητικά εμφανής. Ένα υπόδειγμα με διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις παρέχει περισσότερη και αναλυτικότερη πληροφόρηση για τις διαχρονικές σχέσεις αλληλεξάρτησης μεταξύ των οικονομικών μεγεθών. Στην εφαρμοσμένη όμως οικονομική έρευνα δεν είναι απίθανο αρκετοί ερευνητές να χρησιμοποιούν ένα στατικό υπόδειγμα την στιγμή που μεταξύ δύο ή περισσότερων οικονομικών μεγεθών υπάρχουν διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις. Για να διερευνήσουμε αυτή την επίπτωση πραγματοποιήσαμε μια σειρά από πειραματισμούς. Θα διερευνήσουμε δύο περιπτώσεις: Α) Στην πρώτη περίπτωση υποθέσαμε ότι μεταξύ δύο μεγεθών y και υπάρχουν διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις και διερευνήσαμε τις επιπτώσεις της χρησιμοποίησης μιας στατικής σχέσης για τον έλεγχο και την μέτρηση των επιδράσεων μεταξύ αυτών των μεγεθών, αλλά και την ποιότητα των προβλέψεων. Β) Στην δεύτερη περίπτωση υποθέσαμε ότι μεταξύ δύο μεγεθών y και υπάρχουν στατικές σχέσεις αλληλεξάρτησης ενώ χρησιμοποιήσαμε υποδείγματα με διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις, για την διεύρηνση τους. 9 Αντί του στατικού γραμμικού υποδείγματος θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε κάποιο μη γραμμικό υπόδειγμα Αυτό φυσικά προϋποθέτει ότι υπάρχουν διαχρονικές αλληλεξαρτήσεις μεταξύ των οικονομικών μεγεθών.
Περίπτωση. Εκτίμηση ενός στατικού υποδείγματος όταν υφίσταντε διαχρονικά κατανεμημένες επιδράεις μεταξύ των οικονομικών μεγεθών. Στην περίπτωση αυτή υποθέσαμε ότι μεταξύ δύο μεγεθών y και υπάρχουν διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις και διερευνήσαμε τις επιπτώσεις της χρησιμοποίησης μιας στατικής σχέσης για τον έλεγχο και την μέτρηση των επιδράσεων μεταξύ αυτών των μεγεθών,αλλά και την ποιότητα των προβλέψεων. Τα Αποτελέσματα των Πειραματισμών. Τα αποτελέσματα των πειραματισμών που πραγματοποιήσαμε παρουσιάζονται στα (Σχε)Διαγράμματα που ακολουθούν. Στο (Σχε)Διάγραμμα που παρουσιάζουμε Κατανομές Συχνοτήτων της εκτίμησης της επίδρασης της μεταβλητής στην μεταβλητή y χρησιμοποιώντας το απλό γραμμικό υπόδειγμα.... FX FX FX FX FX FX FX7 FX FX9..... (Σχε)Διάγραμμα G.. Κατανομές Συχνοτήτων των εκτιμήσεων της επίδρασης της της μεταβλητής στην μεταβλητή y χρησιμοποιώντας το απλό γραμμικό υπόδειγμα όσο αυξάνει ο αριθμός των διαθέσιμων παρατηρήσεων... FX FX FX FX FX FX FX7 FX FX9.... 7 7 (Σχε)Διάγραμμα G.. Κατανομές Συχνοτήτων των εκτιμήσεων της Συνολικής Επίδρασης της μεταβλητής στην μεταβλητή y όσο αυξάνει ο αριθμός των διαθέσιμων παρατηρήσεων. Από αυτές τις κατανομές συχνοτήτων προκύπτει ότι στην περίπτωση όπου μεταξύ των οικονομικών μεγεθών υπάρχουν διαχρονικές επιδράσεις, η χρησιμοποίηση ενός στατικού γραμμικού υποδείγματος μεταξύ των μεταβλητών y και δεν θα προσεγγίσει τη συνολική επίδραση της μεταβλητής στη
διαμόρφωση των τιμών της μεταβλητής y. Ειδικότερα με βάση τα αποτελέσματα του (Σχε)Διάγραμματος, θα μπορούσαμε να δεχθούμε ότι η εκτίμηση της επίδρασης της μεταβλητής δεν θα επιτευχθεί χρησιμοποιώντας ένα απλό στατικό γραμμικό υπόδειγμα ακόμη και όταν αυξάνει ο αριθμός των διαθέσιμων παρατηρήσεων. Στο (Σχε)Διάγραμμα παρουσιάζουμε τις κατανομές των συχνοτήτων των εκτιμήσεων της συνολικής επίδρασης της μεταβλητής στην y χρησιμοποιώντας ένα υπόδειγμα με διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις. Είναι εμφανές ότι κατά μέσο όρο προσεγγίζουμε αυτήν την επίδραση, η οποία γίνεται ακόμη καλύτερη όταν αυξάνει ο αριθμός των διαθέσιμων παρατηρήσεων. Επιπτώσεις στην Αποτελεσματικτητα των Προβλέψεων. Επιπλέον στο Σχεδιάγραμμα παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα σύγκρισης των προβλέψεων που λαμβάνουμε χρησιμοποιώντας ένα στατικό γραμμικό υπόδειγμα ε διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις............ -. -............... 7 9 7 9 7 9......... 7 9 7 9 7 9......... 7 9 7 9 7 9... (Σχε)Διάγραμμα G.......... Ειδικότερα αφού εκτιμήσαμε τις παραμέτρους και των δύο υποδειγμάτων πραγματοποιήσαμε προβλέψεις μιας διάρκειας χρονικών περιόδων. Σε αυτές τις προβλέψεις εφαρμόσαμε τα γνωστά κριτήρια σύγκρισης των προβλέψεων. Κατόπιν διαιρέσαμε το κριτήριο του υποδείγματος με τις διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις με το ανάλογο κριτήριο των προβλέψεων με το στατιστικό υπόδειγμα. Τα αποτελέσματα αυτής της διαίρεσης παρουσιάζονται στο Σχεδιάγραμμα. τόσο το Μέσο Στην συγκεκριμένη περίπτωση η καλύτερη εκτίμηση αναφέρεται στο ότι η κατανομή συχνοτήτων που λαμβάνουμε χρησιμοποιώντας μεγάλο αριθμό παρατηρήσεων έχει την μικρότερη διακύμανση σε σχέση με τις άλλες κατανομές εκτιμήσεων της συνολικής επίδρασης της μεταβλητής στην διαμόρφωση των τιμών της μεταβλητής y.
Σφάλμα (Mean error) η Ρίζα του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος (RMJE) και οι συντελεστές του Theil είναι μικρότεροι της μονάδας. Αυτό αποδεικνύει την υπεροχή των προβλέψεων χρησιμοποιώντας το υπόδειγμα των διαχρονικά κατανεμημένων υστερήσεων. Γενικά θα μπορούσαμε να συμπεράνουμε τα εξής : Όταν οι σχέσεις των (οικονομικών ) μεγεθών είναι διαχρονικές η χρησιμοποίηση ενός στατικού υποδείγματος αφ ενός δεν θα μας επιτρέψει να εκτιμήσουμε τις συνολικές επιδράσεις των οικονομικών μεγεθών και αφ ετέρου δε θα μας δώσει τις καλύτερες προβλέψεις. Όταν οι σχέσεις των οικονομικών μεγεθών είναι στατικές η χρησιμοποίηση υποδείγματος με διαχρονικές κατανεμημένες επιδράσεις μπορεί να μας οδηγήσει να αποδεχθούμε(στατιστικά σημαντικές) διαχρονικές σχέσεις, ιδιαίτερα όταν έχουμε μικρό αριθμό διαθέσιμων δεδομένων.
Περίπτωση. Εκτίμηση ενός υποδείγματος έναντι ενός στατικού υποδείγματος. με διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις Στην περίπτωση αυτή θα διερευνήσουμε την περίπτωση που ενώ τα διαθέσιμα στοιχεία για τις μεταβλητές y και προκύπτουν από ένα στατικό γραμμικό υπόδειγμα θα χρησιμοποιήσομε ένα υπόδειγμα νε διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις. Χρησιμοποιώντας τα στοιχεία για αυτές τις δυο μεταβλητές y και και τις τεχνικές που εκτίμησης υποδειγμάτων με διαχρονικά κατανεμημένες επιδράσεις που θα παρουσιάσουμε στα αμέσως επόμενα μέρη, διερευνήσαμε την δυνατότητα αυτών των τεχνικών να μας υποδείξουν ότι τελικά αυτές τις δυο μεταβλητές τις συνδέει ένα σχήμα με διαχρονικά κατανεμημένες υστερήσεις. Από τα αποτελέσματα μας όμως προκύπτει ότι περίπου στο % των περιπτώσεων εντοπίζουμε με κάποιο τρόπο την ύπαρξη στατιστικά αξιόπιστων διαχρονικών σχέσεων αλληλεξάρτησης την στιγμή που οι σχέσεις αυτές είναι στατικές στην γένεση τους. Ποσοστά Εντοπισμού Διαχρονικά Κατανεμημένων Επιδράσεων........... 7 Σχεδιάγραμμα G.: Ποσοστά Εντοπισμού Διαχρονικά Κατανεμημένων Επιδράσεων. Για να εξειδικεύσουμε ακόμη περισσότερο τα αποτελέσματα των πειραματισμών μας, στο παραπάνω (Σχε)διάγραμμα παρουσιάζουμε τα ποσοστά εντοπισμού διαχρονικά κατανεμημένων επιδράσεων σε σχέση με τον αριθμό των δεδομένων που έχουμε στην διάθεσή μας. Είναι εμφανές ότι όσο αυξάνει ο αριθμός των διαθέσιμων δεδομένων, δηλαδή όσο αυξάνει η διαθέσιμη πληροφόρηση, τόσο μειώνεται αυτό το ποσοστό «λαθεμένων» εντοπισμών διαχρονικά κατανεμημένων επιδράσεων, την στιγμή που η σχέση που συνδέει τις δύο μεταβλητές y και είναι στατικές. Ο σχεδιασμός αυτού του πειραματισμού καθώς και αναλυτικά αποτελέσματα δίδονται στην άσκηση. Όπως το εξής απλό γραμμικό πόδειγμα: y = +.7 + ε