ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ
- 2 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
8 Συγκολλήσεις είναι η διαδικασία της μόνιμης τοπικής ένωσης μεταλλικών μερών σε ημιτετηγμένη μορφή με εφαρμογή πίεσης ή την ένωση των μερών σε κατάσταση τήξης. Η συγκόλληση είναι ο φθηνότερος και ο πλατύτερα χρησιμοποιούμενος τρόπος σύνδεσης στις κατασκευές. 8.1 Συμβολισμός συγκολλήσεων Η τυποποίηση στο συμβολισμό των συγκολλήσεων στο μηχανολογικό σχέδιο, βοηθά στην σαφέστερη επικοινωνία μεταξύ του σχεδιαστή και κατασκευαστή μηχανικού. Στο Σχήμα 8-1, φαίνεται η τυποποίηση της AW (American Welding ociety) στο συμβολισμό των συγκολλήσεων, η οποία χρησιμοποιείται και στην Ευρώπη με ελάχιστες διαφορές. Η γραμμή αναφοράς του συμβολισμού συγκολλήσεων περιγράφει τον τύπο της συγκόλλησης, τη θέση της, τις διαστάσεις της, το περίγραμμά της και άλλες συμπληρωματικές πληροφορίες. Κάθε συγκόλληση όπως υποδεικνύεται από τον συμβολισμό της, έχει πάντα μια πλευρά προς το βέλος και μια προς την άλλη της πλευρά. Ως εκ τούτου, οι όροι πλευρά βέλους, άλλη πλευρά και αμφότερες πλευρές (βλ. Σχήμα 8-1) χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό της συγκόλλησης σε σχέση με την σύνδεση. Η ουρά του συμβόλου χρησιμοποιείται για την υπόδειξη των διαδικασιών συγκόλλησης και κοπής καθώς επίσης και των προδιαγραφών, του πρωτοκόλου ή των συμπληρωματικών πληροφοριών που θα χρειαστούν κατά τη συγκόλληση. Οι πληροφορίες αυτές αναγράφονται στην ουρά του συμβόλου και λαμβάνονται υπ όψη από το συγκολλητή. Ο συμβολισμός των συγκολλήσεων αποτελείται από τα ακόλουθα οκτώ μέρη: 1) τη γραμμή αναφοράς, 2) το βέλος, 3) τα βασικά σύμβολα των συγκολλήσεων, 4) τις διαστάσεις και άλλα στοιχεία, 5) τα συμπληρωματικά στοιχεία, 6) τα σύμβολα φινιρίσματος, 7) την ουρά, και 8) τις προδιαγραφές, κατεργασίες ή άλλες αναφορές. Σύμβολο φινιρίσματος Σύμβολο περιγράμματος Άνοιγμα ρίζας. Βάθος γεμίσματος για συγκολλήσεις Βάθος ή προετοιμασία, μέγεθος ή αντοχή ορισμένων συγκολλήσεων Προδιαγραφές, κατεργασίες ή άλλες αναφορές Ουρά (η ουρά παραλείπεται αν δεν χρησιμοποιείται) Βασικό σύμβολο συγκόλλησης ή λεπτομερειακή αναφορά Αμφό- πλευρές τερες Άλλη πλευρά Πλευρά βέλους Αριθμός σημειακών συγκολλήσεων, ή προβολών συγκόλλησης Τα στοιχεία αυτής της περιοχής παραμένουν ώς έχουν, όταν άνυσμα και ουρά λείπουν Γωνία αύλακος. Γωνία φρεζαρίσματος για συγκόλληση γεμίσματος Μήκος συγκόλλησης Βήμα συγκόλλησης Πεδίο συμβόλου συγκόλλησης Άνυσμα συνδέον την γραμμή αναφοράς με το προς το βέλος τμήμα, του συγκολλούμενου μέλους Περιφερειακή συγκόλληση Γραμμή αναφοράς Σχήμα 8-1: Συμβολισμός συγκολλήσεων (AW) - 3 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
Γωνιακή συγκόλληση Επικάλυ ψης ή εισδοχής Σημειακή συγκόλληση Συρραφής ράχης Τήξη σε όλο το πλάτος επιφανειακή Άκρο Φλάντζας Γωνίας συμβολής ή αύλακας Τετράγωνη Συγκ. V Κωνική Συγκ. U Συγκ. J Φλόγα V Φλόγα κωνική Βασικοί συμβολισμοί συγκολλήσεων τόξου ή αερίων Περιφερειακή συγκόλληση Σημαία προς την ουρά, πεδίο συγκόλλησης Περίγραμμα Επίπεδο Κυρτό Κοίλο Σχήμα 8-2: Βασικά και συμπληρωματικά σύμβολα συγκολλήσεων τόξου ή αερίων τετραγωνικής συμβολής V συμβολής κωνικής συμβολής U συμβολής J συμβολής φλόγας V κωνική φλόγας άκρου φλάντζας γωνίας φλάντζας λωρίδων ραφής (Α) (Β) (Α) εντός οπής και (Β) εντός σχισμής Σημειακές συγκολλήσεις (Α) αντίστασης και (Β) δέσμης ηλεκτρονίων Σχήμα 8-3: Είδη συγκολλήσεων - 4 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
Τετραγωνική συμβολή Τετραγωνική ανοικτή Συγκολλήσεις συμβολής Τετρ. ανοικτή, δύο πλευρές 40deg V, δύο πλευρές 40deg V 40deg κωνική 40deg κωνική, δύο πλευρές 20deg J Τυπικές συγκολλητές συνδέσεις, τύποι και σύμβολα Επικάλυψης Συγκολλήσεις ταυ Απλή U Ραφή επικάλυψης Ραφή σε ταυ, δύο πλευρές 20deg J, δύο πλευρές Ραφή επικάλυψης, δύο πλευρές Κωνικής αύλακας J αύλακας J αύλακας J αύλακας, δύο πλευρές Γωνιακές V αύλακας Ραφή V Γωνιακή Ραφή Άκρων Φλάντζα άκρων Φλάντζα γωνίας Σχήμα 8-4: Ταξινόμηση τύπων συγκολλήσεων και αντίστοιχων συμβόλων - 5 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
Παραδείγματα συμβολισμών συγκολλήσεων: ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Επιθυμητή συγκόλληση Συμβολισμός Σχήμα 8-5: Επιθυμητή συγκόλληση και συμβολισμόςτης σε σύνδεση ταυ. Επιθυμητή συγκόλληση Συμβολισμός Σχήμα 8-6: Καθορισμός πλευράς συγκόλλησης Επιθυμητή συγκόλληση Συμβολισμός πλάγια όψη και κάτοψη Σχήμα 8-7: Σημειακή συγκόλληση Επιθυμητή συγκόλληση Συμβολισμός πλάγια όψη και κάτοψη Σχήμα 8-8: εντός σχισμής και συμβολισμός της Επιθυμητή συγκόλληση Συμβολισμός Σχήμα 8-9: Συγκολήσεις συμβολής σχήματος V (πλευράς βέλους και άλλης πλευράς) Α. Πλευρά ανύσματος: Το σύμβολο κάτω από τη γραμμή αναφοράς δείχνει τη μορφή της συγκόλλησης και ότι θα τοποθετηθεί στη πλευρά του βέλους. - 6 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
β. Άλλη πλευρά: Το σύμβολο πάνω από τη γραμμή αναφοράς δείχνει τη μορφή της συγκόλλησης και ότι θα τοποθετηθεί στη άλλη πλευρά από αυτή του βέλους. Γ. Δύο πλευρές: Το σύμβολο πάνω και κάτω από τη γραμμή αναφοράς δείχνει τη μορφή της συγκόλλησης και ότι θα τοποθετηθεί και στις δυο πλευρές. Σχήμα 8-10: Συμβολισμός συνδυασμένων συνεχών και διακοπτόμενων συγκολλήσεων Πίνακας 8-1: Συνιστώμενες συγκολλητικές διεργασίες βάσει υλικού και τύπου σύνδεσης Βασισμένες στο υλικό Τόξο eπενδεδυμένου ηλεκτρoδίου (MAW) Βυθιζόμενου τόξου (AW) Atomic ydrogen Τόξο αδρανούς αερίου μετάλλου (MIG) Τόξο αέριου βολφράμιου (TIG) Συγκόλ. Φλόγας Σημειακή συγκόλληση Διαμήκης συγκόλληση Θερμική συγκόλληση Οξυγονοκόλληση (οξυγόνοασετυλίνη) C10, C20 C30, C50 Ni Cr, Χαλυβοκράματα AII 309 AII 301 AII 316 Ανοξείδωτος χάλυβας, AII 405, 430 Κράματα υψηλών θερμοκρασιών Φαιός χυτοσίδηρος Κράματα αλουμινίου Κράματα Νικελίου Κράματα χαλκού Κράματα Τιτανίου ΣΥΝΔΕΣΗ μετωπική επικάλυψης ραφής άκρων ΠΛΑΤΟΣ ΠΛΑΚΑΣ 0.125 3mm 0.125 3 0.125 3 0.125 3 πάνω από 3mm πάνω από 3mm πάνω από 3mm πάνω από 3mm = Συνιστώμενη, = Ικανοποιητική, = ομοιωματικά (ότι και το από πάνω), κενό = δεν συνιστάται Βασισμένες στη σύνδεση Ανώτερα κράματα, Ανοξείδωτος χάλυβας, Χαλκοκόλληση (εστίας) Χαλκοκόλληση (φλόγας) - 7 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
8.2 Αντοχή υλικών συγκολλήσεων Πίνακας 8-2: Όριο θραύσης, όριο ροής & επιμήκυνση, ATM ορισμός Α233-64Τ Ταξινόμηση AW-ATM Όριο θραύσης Όριο ροής, Επιμήκυνση, Ma Ma σε 5 mm, min % Σειρά Ε60 Ε6010 435 350 22 Ε6011 435 350 22 Ε6012 470 385 17 Ε6013 470 385 17 Ε6020 435 350 25 Ε6027 435 350 25 Σειρά Ε70 Ε7014 505 420 17 Ε7015 505 420 22 Ε7016 505 420 22 Ε7018 505 420 22 Ε7024 505 420 17 Ε7028 505 420 22 Πίνακας 8-3: Επιτρεπόμενες τάσεις κατά τον κανονισμό της AIC για συγκολλήσεις μετάλλων Τύπος φόρτισης Τύπος συγκόλλησης Επιτρεπόμενη τάση Συντελεστές ασφαλείας Εφελκυσμός μετωπική συγκόλληση 0.60 y 1.67 Επιφανειακή πίεση μετωπική συγκόλληση 0.90 y 1.11 Κάμψη μετωπική συγκόλληση 0.60 0.66 y 1.52 1.67 Απλή θλίψη μετωπική συγκόλληση 0.60 y 1.67 Διάτμηση μετωπική ή ραφή 0.30 y - 8 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
Πίνακας 8-4: Μέγιστη επιτρεπόμενη τάση σ επ, Ma Τύπος συγκόλλησης Ποιότητα συγκόλλησης Είδος χάλυβα Είδος φόρτισης t 37 t 52 Η ΗΖ Η ΗΖ Όλες οι ποιότητες Θλίψη, κάμψη και θλίψη 160 180 240 270 Εσωραφή Κ, συγκόλληση με διπλή εξωραφή, συγκόληση μισό V με συγκόλληση ρίζας Χωρίς ρωγμές, σφάλματα ρίζας και διεισδύσεως (ακτινογραφία) Ποιότητα συγκολλήσεως αναπόδεικτη Εφελκυσμός και κάμψη από εφελκυσμό. Εγκάρσια στη διεύθυνση της συγκόλλησης 135 150 170 190 135 150 170 190 Κ στη ψύχα της δοκού Όλες οι ποιότητες Θλίψη, κάμψη και θλίψη, εφελκυσμός, εφελκυσμός και κάμψη, ισοδύναμη τάση 135 150 170 190 Όλες οι συγκολλήσεις Διάτμηση 135 150 170 190-9 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
Πίνακας 8-5: Συντελεστές συγκέντρωσης τάσεων Συντελεστής Υλικό συγκόλλησης συγκέντρωσης τάσεων άκρων με πλήρη εισδοχή 1.2-1.4 Ραφή άκρων 2.0-2.5 παραλλήλων ραφών 3.5-4.5 Συγκολλούμενο υλικό Δακτύλιος συγκόλλησης άκρων με κατεργασία 1.2-1.4 Δακτύλιος συγκόλλησης άκρων χωρίς κατεργασία 1.5-1.9 Δακτύλιος επιμελημένης ραφής άκρων 2.0-2.5 Παράλληλες ραφές συγκόλλησης 3.5-4.5 Τμηματικές συγκολλήσεις 1.5-1.9 Με ραφές άκρων με ομαλή μετάβαση στους δακτυλίους 2.7-3.3 Γωνιακές συγκολλήσεις άκρων ή ταύ 2.7-3.3 Γωνιακές συγκολλήσεις άκρων ή ταύ με ομαλή μετάβαση 1.5-1.9 Γωνιακές συγκολλήσεις πλακών με αρμοκαλύπτρα 2.7-3.3 8.3 Φόρτιση και υπολογισμός συγκολλήσεων Οι συγκολλήσεις καταπονούνται ανάλογα με τη θέση των συγκολλούμενων στοιχείων και το φορτίο, σε εφελκυσμό διάτμηση, κάμψη, στρέψη και συνδυασμό αυτών. 8.3.1 Εφελκυσμός Στο Σχήμα 8-11 φαίνονται δυο ελάσματα πάχους, συγκολλημένα σε μήκος, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής y, που εφελκύονται με δύναμη. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης εφελκυστική τάση είναι σ και η εξίσωση σχεδιασμού της συγκόλλησης είναι: σ = y N Σχήμα 8-11: Καταπόνηση συγκόλλησης σε εφελκυσμό Όπου Ν ο συντελεστής ασφάλειας της συγκόλλησης. Η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το πάχος της συγκόλλησης είναι το πάχος του ελάσματος. Αν η συγκόλληση γίνει κατά τμήματα 1 και 2 (Σχήμα 8-12) τότε η εξίσωση σχεδιασμού γίνεται: σ = ( + ) 1 2 y N - 10 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
2 1 Σχήμα 8-12: Καταπόνηση τμηματικής συγκόλλησης σε εφελκυσμό Στο Σχήμα 8-13, φαίνεται μια συγκόλληση σχήματος ταυ, πάχους και μήκους, καταπονούμενη με μια εφελκυστική δύναμη. Η ορθή τάση στη συγκόλληση είναι: σ = y N Σχήμα 8-13: σχήματος ταυ καταπονούμενη σε εφελκυσμό Αντίστοιχα αν η συγκόλληση γίνει από τις δύο πλευρές του κατακόρυφου ελάσματος (Σχήμα 8-14) σε πάχη 1 και 2 τότε η αντίστοιχη εξίσωση σχεδιασμού γίνεται: σ = y + N ( ) 1 2 1 2 Σχήμα 8-14: με διάκενο ελασμάτων σε σχήμα Τ, καταπονούμενη σε εφελκυσμό 8.3.2 Διάτμηση Έστω τώρα μια συγκόλληση επικάλυψης όπως στο Σχήμα 8-15α, με δύο ραφές 1 και 2, καταπονούμενη σε διάτμηση από μια δύναμη. Το φαινόμενο πάχος της συγκόλλησης είναι ενώ η παραλαμβάνουσα τη δύναμη διατομή βρίσκεται σε γωνία 45 ο και έχει πάχος 0.707, όπως προκύπτει από τη γεωμετρία στο Σχήμα 8-15β. - 11 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
1 w s1 s2 K 0.707 45.0 2 (α) (β) Σχήμα 8-15: Διάτμηση συγκόλλησης επικαλυπτόμενων ελασμάτων Τότε η αναπτυσσόμενη διατμητική τάση του υλικού της συγκόλλησης θα είναι τ, και θα δίνεται από τη σχέση: 1.414 sy τ = N ( + ) 1 2 όπου sy είναι το όριο διαρροής του υλικού. Αυτό θα συμβεί με την προϋπόθεση ότι η δύναμη θα διέρχεται από το κέντρο επιφάνειας της συγκόλλησης Κ, ώστε να μη προκαλεί έκκεντρη φόρτιση. Για τις αποστάσεις s 1 και s 2 θα ισχύει: s 1 + s 2 = w, και s 1 / s 2 = 2 / 1. Tο κέντρο βάρους μιας συγκόλλησης μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες σχέσεις: 1 n x = x i i n i 1 = i i= 1 και 1 n y = iyi n i 1 = i i= 1 Στο Σχήμα 8-16, δύο συμμετρικές ραφές παραλαμβάνουν με διάτμηση την δύναμη Ρ και τη μοιράζουν εξ ίσου στα δύο συνδεδεμένα ελάσματα. Αν η διατμητική τάση των συγκολλήσεων είναι τ, τότε η εξίσωση σχεδιασμού της συγκόλλησης είναι: sy 0.707 τ = = 2 0.707 N /2 /2 Σχήμα 8-16: Διάτμηση συγκολλήσεων διπλής επικάλυψης Στο επόμενο Σχήμα 8-17, τα πάχη των ελασμάτων και των συγκολλήσεων είναι διαφορετικά, 1 και 2. Η παραλαμβάνουσα διατομή είναι 0.707 1 και 0.707 2. Άρα η διατμητική τάση δίνεται από τη σχέση: 1.414 τ = = 0.707 N ( + ) ( + ) 1 2 1 2 sy - 12 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
1 2 Σχήμα 8-17: Διάτμηση συγκόλλησης ελασμάτων απλής επικάλυψης Αν και οι δύο πλάκες έχουν το ίδιο πάχος 1 = 2 =, τότε η προηγούμενη τάση γίνεται: sy 0.707 τ = = 0.707 2 N 8.3.3 Στρέψη Ράβδος κυλινδρικής διατομής (Σχήμα 8-18), διαμέτρου d, συγκολλάται σε ακλόνητη πλάκα με συγκόλληση ραφής φαινόμενου πάχους. Όταν στη ράβδο ασκείται στρεπτική ροπή Mt, τότε η συγκόλληση καταπονείται σε στρέψη. Η διατμητική τάση λόγω της στρεπτικής ροπής που αναπτύσσεται στη συγκόλληση δίνεται από τη σχέση: M t Mt d 2.83Mt τ = r = = 2 J 1 p 3 π d (0.707 ) 2 π d 4 όπου η πολική ροπή αδράνειας υπολογίζεται ως εξής: π ( ) π ( )( )( ) π 1 ( 2 )( 2 )( 2 ) π 32 32 32 4 J 4 4 2 2 2 3 p = D d = D + d D+ d D d d d = d d D d Mt Σχήμα 8-18: Στρέψη συγκόλλησης δακτυλιοειδούς σχήματος Έστω δοκός τετραγωνικής διατομής x (Σχήμα 8-19), δεχόμενη στρεπτική ροπή M t, συγκολλημένη περιφερειακά με ραφή φαινόμενου πάχους. Η στρεπτική τάση στη συγκόλληση είναι: M t τ = r J p - 13 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
Mt Φαινόμενο πάχος συγκόλλησης = Σχήμα 8-19: Κάμψη συγκόλλησης τετραγωνικού σχήματος όπου r η απόσταση από το κέντρο της επιφάνειας της συγκόλλησης και J p η δευτεροβάθμια πολική ροπή αδράνειας που υπολογίζεται ως εξής: ( ) 1 ( )( ) 3 3 1 3 2 2 I xx 2 2 3 = + + = + 6 + 12 + 12 6 8 2 2 + 3 + 6 + 4 1 1 I 2 ( ) 2 xx = 6 3 2 και αναλογα I yy 6 3 ( 2) 6 + + + = + + + 6 και J = I + I p xx yy Οι δυνάμεις του παραλείπονται θεωρούμενες ως πολύ μικροί αριθμοί, και τέλος να μη ξεχάσουμε ότι η φαινόμενη διατομή έχει πάχος αλλά η παραλαμβάνουσα την ροπή διατομή έχει αντίστοιχα πάχος 0.707. 8.3.4 Κάμψη Στο Σχήμα 8-20 φαίνονται δύο ελάσματα πάχους, συγκολλημένα σε μήκος, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής y, που κάμπτονται με ροπή Μ. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι α =, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης μέγιστη καμπτική τάση είναι σ και η εξίσωση σχεδιασμού της συγκόλλησης είναι: σ = M 6M y 3 2 /12 2 = N ( ) M M Σχήμα 8-20: Καταπόνηση μετωπικής συγκόλλησης σε εφελκυσμό Όπου Ν ο συντελεστής ασφάλειας της συγκόλλησης. Η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το α είναι το πάχος του ελάσματος. Αν η συγκόλληση έχει τη μορφή που φαίνεται στο Σχήμα 8-21, το πάχος του ελάσματος συμβολίζεται με t και το δε πάχος της συγκόλλησης με, τότε η μέγιστη καμπτική τάση υπολογίζεται ίση με: σ = M 3tM y ymax... 2 2 I = = t t N ( 3 6 + 4 ) - 14 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
M t M Σχήμα 8-21: Καταπόνηση μετωπικής τμηματικής συγκόλλησης σε κάμψη Η ανωτέρω σχέση προκύπτει, αν λάβουμε υπ όψη τη ροπή αδράνειας της φέρουσας διατομής που είναι: t 3 t ( 2 ) 3 I = 12 12 Στο Σχήμα 8-22, φαίνεται μια συγκόλληση σχήματος ταυ, πάχους και μήκους, καταπονούμενη σε κάμψη με ροπή Μ. Η καμπτική τάση στη συγκόλληση, και ως εκ τούτου η εξίσωση σχεδιασμού της συγκόλλησης είναι: σ = M 6M y 3 2 /12 2 = N ( ) M Σχήμα 8-22: σχήματος Τ, καταπονούμενη σε κάμψη M 1 2 Σχήμα 8-23: με διάκενο ελασμάτων σε σχήμα Τ, καταπονούμενη σε κάμψη Η καμπτική τάση στη διατομή της συγκόλλησης υπολογίζεται ίση με: 3tM y σ = t t N ( 3 2 6 + 4 2 ) Ράβδος κυλινδρικής διατομής (Σχήμα 8-24), διαμέτρου d, συγκολλάται σε ακλόνητη πλάκα με συγκόλληση ραφής φαινόμενου πάχους. Όταν στη ράβδο ασκείται καμπτική ροπή M, τότε η συγκόλληση καταπονείται σε κάμψη. Η ορθή τάση λόγω της καμπτικής ροπής που αναπτύσσεται στη συγκόλληση δίνεται από τη σχέση: - 15 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
M M d 5.66M σ = y = = I 1 π d (0.707 ) 2 π d 8 t max 2 3 όπου η πολική ροπή αδράνειας υπολογίζεται ως εξής: ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ π ( ) π ( )( )( ) π 1 ( 2 )( 2 )( 2 ) π 64 64 64 8 I = D 4 d 4 = D 2 + d 2 D+ d D d d 2 d = d 3 d D M Σχήμα 8-24: Κάμψη συγκόλλησης δακτυλιοειδούς σχήματος Έστω δοκός τετραγωνικής διατομής x (Σχήμα 8-25), δεχόμενη καμπτική ροπή M, συγκολλημένη περιφερειακά με ραφή πάχους. Η καμπτική τάση στη συγκόλληση είναι: M 4.24M I + 3( + 2) 6 σ = ymax = 2 M πάχος συγκόλλησης = Σχήμα 8-25: Κάμψη συγκόλλησης τετραγωνικού σχήματος όπου ymax /2 και η δευτεροβάθμια ροπή αδράνειας υπολογίζεται ως εξής: 1 1 I = + + = 12 6 + + 1 2 I = + 6+ 3( + 2) 6 ( )( ) 3 3 3 2 2 2 2 6 12 8 3 2 2 ( + + 3 + 6 + 4 ) Οι δυνάμεις του παραλείπονται θεωρούμενες ως πολύ μικροί αριθμοί, και τέλος αντικαθιστούμε την τιμή του με το 0.707. - 16 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
8.3.5 Στρέψη και διάτμηση συγκόλλησης e τ = + r A J p ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η δύναμη είναι ομοεπίπεδη με την συγκόλληση, και απέχει απόσταση e από το κέντρο βάρους της συγκόλλησης. Η συγκόλληση καταπονείται σε διάτμηση λόγω του φορτίου Ρ και λόγω της ροπής e. Eστω το πλάτος, W το ύψος και το πάχος της συγκόλλησης, όπως φαίνεται στο Σχήμα 8-26. W x K r τδ e A τσ τολ θ Σχήμα 8-26: Έκκεντρη φόρτιση συγκόλλησης Aν ολ = 2 + W και επειδή Α = 0.707 ολ η διατμητική τάση λόγω της, είναι, Ρ 1.414Ρ τδ = = Α ολ Θεωρούμε ότι η διατμητική τάση που οφείλεται στην ροπή e, είναι σε κάθε σημείο της συγκόλλησης ανάλογη με την απόσταση από το κέντρο βάρους. Άρα θα πρέπει να αναζητήσουμε τα σημεία των μέγιστων τάσεων, στις μέγιστες αποστάσεις. Oταν η απόσταση από το κέντρο βάρους είναι r, τότε η τάση είναι, Ρ er τ σ = J p όπου J p είναι η πολική ροπή αδράνειας της επιφάνειας της συγκόλλησης. H πολική ροπή αδράνειας της καταπονούμενης επιφάνειας της συγκόλλησης βρίσκεται από τη σχέση: J p = Ixx + Iyy Ο υπολογισμός των ροπών αδρανείας των διαφόρων διατομών των συγκολλήσεων είναι αντικείμενο διαπραγμάτευσης της Στατικής. Eπομένως η συνισταμένη διατμητική τάση στο σημείο Α θα είναι σ = τ + τ + 2τ τ cosθ 2 2 ολ δ σ δ σ όπου θ η γωνία μεταξύ τ δ και τ σ. Εδώ από το Σχήμα 8-26 είναι sinθ = w / 2r. 8.3.6 Κάμψη και διάτμηση συγκολλήσεων Στην περίπτωση που η δύναμη Ρ δεν είναι ομοεπίπεδη αλλά είναι παράλληλη στο επίπεδο της συγκόλλησης σε απόσταση e (Σχήμα 8-27), τότε στο πακτωμένο άκρο ασκούνται μια διατμητική δύναμη και μια καμπτική ροπή, λόγω του φορτίου Ρ. Εδώ η συγκόλληση καταπονείται σε κάμψη και διάτμηση. - 17 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
e Σχήμα 8-27: Έκκεντρη καταπόνηση συγκολλήσεων. Αν Ι η ροπή αδράνειας της επιφάνειας της συγκόλλησης, η αναφερόμενη στη διεύθυνση της κάμψης, και y max η απόσταση του ουδέτερου άξονα της διατομής της συγκόλλησης από το άκρο της, τότε η καμπτική τάση σ θα είναι: M e 6e σ = ymax = = 3 2 I /12 2 Επίσης η επιφάνεια της συγκόλλησης υποβάλλεται σε μια μέση διατμητική τάση λόγω της διατμητικής δύναμης Ρ ίση με: τ δ = = A όπου το πάχος της συγκόλλησης και το μήκος της. H ισοδύναμη τότε κατά IO τάση θα είναι: 2 2 y σeq = σ + 1.8τ δ N e Σχήμα 8-28: Έκκεντρη καταπόνηση συγκολλήσεων. Στο Σχήμα 8-28, η δύναμη καταπονεί τη συγκόλληση σε κάμψη και διάτμηση, και οι αντίστοιχες τάσεις είναι οι εξής: 3te σ = 3t 2 6t + 4 2 τ δ = 2 ( ) - 18 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
8.4 Προτεινόμενη διαδικασία σχεδιασμού από την American Welding ociety (AW). Τα γεωμετρικά στοιχεία της διατομής και το πάχος της συγκόλλησης που, όπως είδαμε, χρησιμοποιούνται στην εξίσωση σχεδιασμού, εισέρχονται σ αυτή μέσω της επιφάνειας, της δευτεροβάθμιας ροπής αδράνειας και της πολικής ροπής αδράνειας. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να παρουσιάζονται πολυώνυμα ως προς τα γεωμετρικά στοιχεία σχεδιασμού που δυσκολεύουν την επίλυση του προβλήματος με απλά μέσα. Για την αντιμετώπιση του προβλήματος αυτού η American Welding ociety (AW) πρότεινε έναν απλούστερο τρόπο σχεδιασμού, ο οποίος θεωρεί το ζητούμενο πάχος της συγκόλλησης ως μονάδα. Εισάγονται οι έννοιες: ειδική επιφάνεια (μήκος συγκόλλησης), ειδική ροπή αδράνειας και ειδική πολική ροπή αδράνειας, που υπολογίζονται με το πάχος της συγκόλλησης ίσο με τη μονάδα. Ακολούθως εισάγονται οι ειδικές ή ανηγμένες τάσεις που και αυτές αναφέρονται σε μοναδιαίο πάχος συγκόλλησης, και έχουν μονάδες δύναμης ανά μήκος, που μπορούν να υπολογιστούν. Τέλος βρίσκεται με τα γνωστά κριτήρια ή θεωρίες η ειδική ισοδύναμη τάση στο πλέον επικίνδυνο σημείο της συγκόλλησης, και από τον ορισμό της, το πραγματικό πάχος της συγκόλλησης. Το Σχήμα 8-29(α), δείχνει τη συγκόλληση να καταπονείται με διάτμηση, ενώ το (β) σε εφελκυσμό. Έστω το φαινόμενο πάχος της συγκόλλησης. Τότε η διατομή που παραλαμβάνει το διατμητικό φορτίο βρίσκεται σε γωνία 45 ο, και έχει πάχος 0.707, ενώ η διατομή που παραλαμβάνει το εφελκυστικό φορτίο (Σχήμα 8-29(β)) βρίσκεται σε γωνία 62.5 ο και έχει πάχος 0.765. τ 0.707 45.0 τ 0.765 62.5 (α) τ (β) σ Σχήμα 8-29: Γεωμετρία τομής συγκόλλησης Η επιφάνεια της συγκόλλησης Α, και η ειδική επιφάνεια Α l (ή το μήκος) μπορούν να εκφραστούν από τις σχέσεις: n n A A = A = = ( 0.707 ) i l i i= 1 0.707 i= 1 Αντίστοιχα η ροπή αντίστασης σε κάμψη W, και η πολική ροπή αδράνειας σε στρέψη J, καθώς επίσης και οι ειδικές ή ανηγμένες τιμές τους δίνονται από τις σχέσεις: W W = Wl( 0.707) Wl = 0.707 J J = Jl( 0.707) Jl = 0.707 όπου W l και J l, οι ειδικές ή ανηγμένες αντίστοιχες τιμές. Οι τάσεις σε μιά συγκόλληση μπορούν να είναι εφελκυστικές σ εφ, διατμητικές τ δ, καμπτικές σ, στρεπτικές τ σ ή συνδυασμός αυτών. Αν ονομάσουμε με f τις αντίστοιχες ειδικές τάσεις τότε: - 19 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
σ = = ή f = σ ( 0.707) = A ( 0.707) i i εφ εφ εφ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ τ ( 0.707 ) δ = = ή fδ = τδ = A ( 0.707) i i Μ M Μ σ = = ή f = σ ( 0.707) = W W W ( 0.707 ) ( 0.707 ) κ 1 1 Τ τ = r = Tr ή f = τ = Tr ( 0.707) σ σ σ J J1 J1 Αν τώρα f σ και f τ, οι ολικές ορθές και διατμητικές τάσεις ανα μονάδα μήκους στο επικίνδυνο για αστοχία σημείο, τότε η ισοδύναμη f eq θα είναι, f 2 2 eq y feq = fσ + 1.8 fτ οπότε, feq = σ eq ( 0.707) ή σ eq = 0.707 N και το πάχος της συγκόλλησης μπορεί να υπολογιστεί από την σχέση, feqn 0.707 y Ο Πίνακας 8-6 δίνει τα κέντρα βάρους, το μήκος των συγκολλήσεων Α 1, την ειδική ροπή αντίστασης W 1, και την ειδική πολική ροπή αδράνειας, για διάφορα σχήματα συγκολλήσεων συχνά χρησιμοποιούμενα. Για να υπολογίσουμε τις εξισώσεις του πίνακα, πχ. για την ορθογωνική διατομή, ακολουθούμε την εξής διαδικασία. Βρίσκουμε τη ροπή αδράνειας των γραμμών περί τον άξονα x-x, περί τον άξονα y-y, και ακολούθως το W l και το J l. d d d Ixx = ( I + Id ) = 2 + 2 y dy 2 = + 2 6 d /2 2 3 d Iyy = ( I + Id ) = + 2 6 2 d /2 2 3 2 2 3 2 d d d W1 = Ixx / ymax = + / ( d/2) = d+ 2 6 3 2 3 2 3 d d d 1 Jl = Ixx + Iyy = + + + = d+ 2 6 2 6 6 ( ) 3-20 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
Πίνακας 8-6: Ροπή αντίστασης και πολική ροπή αδράνειας για διάφορες συγκολλήσεις. Διαστάσεις Συγκολλήσεων Κάμψη Στρέψη W l J l W l J l W l J l J l W l W l W l J l - 21 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος
Διαστάσεις Συγκολλήσεων Κάμψη Στρέψη Περιφερειακή συγκόλληση Περιφερειακή συγκόλληση Περιφερειακή συγκόλληση Περιφερειακή συγκόλληση - 22 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος