ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Σχεδιασµός της Στήλης µε Χρήση ενός Προσοµοιωτή K.A. Μάτης Εισαγωγή Στη διεργασία της απορρόφησης ένα αέριο µίγµα έρχεται σε επαφή µε ένα υγρό (το διαλύτη ή απορροφητικό) ώστε να διαλυθεί εκλεκτικά µε µεταφορά µάζας ένα ή περισσότερα συστατικά (διαλυτή ουσία) από το αέριο στο υγρό. Ενώ η αντίθετη διεργασία καλείται εξάντληση ή απογύµνωση. Ένας τύπος συσκευής όπου εκτελείται η απορρόφηση είναι η στήλη ή πύργος σταθερής κλίνης, όπως παρουσιάζεται στο Σχήµα 1. Εσωτερικά τοποθετούνται, τυχαία, διάφορα αδρανή πληρωτικά υλικά που προσφέρουν µεγάλη διεπιφάνεια, όπως δακτύλιοι (Raschig ή Pall) και σάγµατα (Italox ή Berl) - Σχ. 2. Σχήµα 1. Απορρόφησης αερίων: λεπτοµέρειες στο εσωτερικού του πύργου. Σχήµα 2. Μερικά από τα τυπικά υλικά για την πλήρωση πύργων απορρόφησης. ύο χαρακτηριστικά του πληρωτικού υλικού είναι τα a και F. Το a συσχετίζει το διεπιφανειακό εµβαδό της πλήρωσης µε τον όγκο της. Εποµένως, µια µεγάλη τιµή του a δίνει µεγάλη διεπιφάνεια, προσφερόµενη για την επαφή ανάµεσα στο υγρό και το αέριο. Το F είναι ο παράγοντας πλήρωσης. Χαρακτηρίζει τη χωρητικότητα ροής της πλήρωσης. Μια µικρή τιµή F επιτρέπει τις φάσεις, αέρια και υγρή, να ρέουν ελεύθερα µέσα στη στήλη και µειώνει την πιθανότητα εµφάνισης προβληµάτων στη λειτουργία της. Μια εναλλακτική διάταξη διαθέτει δίσκους ανάλογα µε αυτούς της αποστακτικής στήλης. Ας θεωρήσουµε τη συνεχή αντιρροή, που είναι ο πιο συνηθισµένος τύπος ροής, ενός τέτοιου πύργου που λειτουργεί σε ισοβαρείς, ισόθερµες συνθήκες σταθερής κατάστασης (Σχ. 3). Υποθέτουµε ότι σε κάθε δίσκο επιτυγχάνεται ισορροπία φάσεων µεταξύ των ρευµάτων του ατµού και του υγρού που αφήνουν το δίσκο. ηλαδή, επεξεργαζόµαστε τον κάθε δίσκο ως ένα στάδιο ισορροπίας.
Σχήµα 3. Συνεχής λειτουργία απορρόφησης κατ αντιρροή, σε ισορροπία και σταθερή κατάσταση. Αν µόνο µια διαλυτή ουσία µεταφέρεται από τη µια φάση στην άλλη, στον απορροφητήρα αυτό, συµβολίζουµε µε L και G αντίστοιχα τη µοριακή ροή του απορροφητικού και του αερίου και τα δυο χωρίς τη διαλυτή ουσία. Αυτές οι παροχές µένουν σταθερές µέσα στη στήλη εφόσον δε συµβαίνει εξάτµιση ή απορρόφηση του φέροντος αερίου. Με X και Y συµβολίζεται η µοριακό αναλογία της διαλυτής ουσίας του απορροφητικού στο υγρό και αντίστοιχα αερίου στον ατµό, και τα δυο εκφρασµένα ελεύθερα σε διαλυτή ουσία. Έτσι, για τη διαλυτή ουσία σε οποιοδήποτε αυθαίρετο στάδιο ισορροπίας,, ισχύει για το λόγο ισορροπίας, που είναι ο λόγος των µοριακών κλασµάτων (συµβολίζινται µε πεζά) των ειδών που είναι παρόντα στις δυο φάσεις σε ισορροπία: K y Y /( 1+ Y ) = = (1) x X /( 1+ X ) όπου συνηθίζεται η σταθερά αυτή να αναφέρεται ως τιµή-κ για την περίπτωση ατµού-υγρού. Από τις τιµές αυτές γίνεται ένα διάγραµµα της καµπύλης ισορροπίας του Υ σαν συνάρτηση του Χ, όπως επίσης δείχνει το σχήµα. Γενικά, η καµπύλη αυτή δε θα είναι ευθεία γραµµή αλλά θα περνά από την αρχή των αξόνων. Στα δύο άκρα του πύργου ζευγαρώνουµε τα ρεύµατα, εισερχόµενο και εξερχόµενο, µε τις µοριακές αναλογίες της διαλυτής ουσίας. Κατ αυτό τον τρόπο, τα ζεύγη θα είναι (Χ 0, L και Υ 1, G ) στην κορυφή και (Χ Ν, L και Υ Ν+1, G ) στον πυθµένα για την απορρόφηση. Τα τελικά αυτά ζεύγη µπορούν να συσχετισθούν µε ενδιάµεσα στη στήλη χρησιµοποιώντας ισοζύγιο µάζας για τη διαλυτή ουσία: ή λύνοντας Y X 0 L' + Y+1G' = X L' + Y1G' = X ( L' / G' ) + Y X ( L' / G' ) (2) + 1 1-0 Η εξίσωση αυτή καλείται ως γνωστό εξίσωση της γραµµής λειτουργίας και σχεδιάζεται στο ίδιο σχήµα. Για την απορρόφηση, η γραµµή αυτή βρίσκεται πάνω από την καµπύλη ισορροπίας, και έχει κλίση L /G. Γραµµές λειτουργίας για τέσσερις διαφορετικές παροχές απορροφητικού παρουσιάζονται στο Σχήµα 4, όπου η κάθε γραµµή περνά από το τελικό σηµείο (Υ 1, Χ 0 ) στην κορυφή της στήλης και αντιστοιχεί σε διαφορετική παροχή υγρού απορροφητικού και αντίστοιχης κλίσης, L /G. Μάτης: Απορρόφηση αερίων 2
Σχήµα 4. Γραµµές λειτουργίας σε πύργο (στήλη) απορρόφησης. Για να επιτευχθεί η επιθυµητή τιµή του Υ 1 για δεδοµένα Υ Ν+1, Χ 0 και G, η ελεύθερη σε διαλυτή ουσία παροχή του απορροφητικού L θα πρέπει να κείται στην κλίµακα από (γραµµή λειτουργίας 1) µέχρι L mi (γραµµή λειτουργίας 4). Η τιµή της συγκέντρωσης της διαλυτής ουσίας στο υγρό εξόδου, Χ Ν, εξαρτάται από το L µε ένα ισοζύγιο µάζας για τη διαλυτή ουσία σε όλη τη στήλη. Όσο για τη L mi αντιστοιχεί σε µια τιµή του Χ Ν (που αφήνει τη βάση της στήλης) σε ισορροπία µε τη Υ Ν+1, τη συγκέντρωση της διαλυτής ουσίας στην αέρια τροφοδοσία. Απαιτείται ένας άπειρος αριθµός σταδίων ώστε να επιτευχθεί αυτή η ισορροπία. Σχεδιασµός της Στήλης Απορρόφησης Ο σχεδιασµός ή η ανάλυση ενός απορροφητήρα απαιτεί τη θεώρηση ενός αριθµού παραγόντων, όπου περιλαµβάνονται: ο επιθυµητός βαθµός ανάκτησης της διαλυτής ουσία, η πίεση και θερµοκρασία λειτουργίας, η παροχή και σύσταση του εισερχόµενου αερίου, η επιτρεπτή πτώση πίεσης του αερίου, η επιλογή του απορροφητικού και η παροχή του. Όπως και ο τύπος της συσκευής καθώς και οι διαστάσεις της (ύψος και διάµετρος). Η διάµετρος της στήλης επιλέγεται έτσι ώστε να είναι δυνατό αυτή να διαχειριστεί τις παροχές του αερίου και υγρού. Καθώς η G αυξάνεται σχετικά µε την L, αυξάνεται η διαφασική τριβή µε αποτέλεσµα να συγκρατείται στη στήλη µεγαλύτερη ποσότητα υγρού. Αυτό είναι γνωστό ως φόρτωση της στήλης. Τελικά, σε κάποια παροχή αερίου η κατακράτηση είναι τόσο µεγάλη που όλος ο πύργος γεµίζει µε υγρό. Το φαινόµενο αυτό είναι γνωστό ως πληµµύριση. Συχνά η απορρόφηση γίνεται σε σταθερές κλίνες, όπου έχουµε συνεχή διαφορική επαφή. Συνεπώς, οι στήλες αυτές εξετάζονται καλύτερα µε τη θεώρηση της µεταφοράς µάζας παρά µε της αρχή των σταδίων ισορροπίας. Για την περίπτωση της απορρόφησης, µε µεταφορά µάζας της διαλυτής ουσίας από το αέριο ρεύµα στο υγρό, µπορεί να εφαρµοσθεί η θεωρία των δύο λεπτών στοιβάδων ή φιλµ, όπως παριστάνει το Σχήµα 5. Στο καθένα φιλµ υπάρχει µια βαθµίδα της συγκέντρωσης ενώ στη διεπιφάνεια ανάµεσα στις δυο φάσεις, υποθέτουµε ότι ισχύει φυσική ισορροπία. Μάτης: Απορρόφηση αερίων 3
Σχήµα 5. Θεωρία µεταφοράς µάζας δύο-φιλµ: Ιδιότητες για την κύρια µάζα (bulk). Σχήµα 6. ιαφορική επαφή κατ αντιρροή σε µια στήλη απορρόφησης. Ο υπολογισµός του ύψους του πληρωτικού υλικού σε µια στήλη απορρόφησης συνήθως γίνεται µε τη χρήση του ολικού συντελεστή της αέριας φάσης, Κ y α (Σχ. 6). Για ένα αραιό σύστηµα, ένα διαφορικό ισοζύγιο µάζας για τη διαλυτή ουσία σε κάποιο µικρό ύψος πλήρωσης dl δίνει: Gdy = K yα( y - y*)sdl (3) όπου S είναι η επιφάνεια της διατοµής του πύργου. Με τη µορφή του ολοκληρώµατος, βγάζοντας έξω τους σχεδόν σταθερούς όρους, η εξίσωση αυτή γίνεται: K αs y G lt 0 v = K αsl y G T = yi yout dy y y * (4) Από όπου λύνοντας για το ύψος που καταλαµβάνει το πληρωτικό υλικό θα έχουµε: l T G yi dy = (5) K αs yout y - y * y Οι Chilto & Colbur πρότειναν για το αριστερό σκέλος της παραπάνω εξίσωσης να το θεωρήσουµε ως το γινόµενο δύο όρων, του κλάσµατος, που συµβολίσθηκε ως H OG και του ολοκληρώµατος, που συµβολίσθηκε ως N OG. O όρος H OG καλείται ολικό ύψος της µονάδας µεταφοράς (HTU) και ο όρος N OG ολικός αριθµός των µονάδων µεταφοράς (ΝTU) και οι δυο είναι εδώ στηριγµένοι στην αέρια φάση. Η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός του εργαστηρίου αυτού είναι ο σχεδιασµός από τους φοιτητές µιας στήλης απορρόφησης αερίου µε τη χρήση ενός προσοµοιωτή (simulator). Τόπος της άσκησης η βιβλιοθήκη στον 3 ο όροφο του Νέου Χηµείου. Το Σχήµα 7 δείχνει την οθόνη του υπολογιστή µε τον προσοµοιωτή, που δίνει δυνατότητες αλλαγής του ύψους της στήλης και της παροχής του διαλύτη, εκφρασµένου ως % της µέγιστης. Θα γίνει βέβαια η επιλογή του τύπου της ροής, του κατάλληλου πληρωτικού υλικού και του απορροφητικού υγρού βλ. Πίνακες. Με κάθε ρύθµιση ο προσοµοιωτής δίνει το προφίλ των συγκεντρώσεων και αριθµητικά την επιτευχθείσα τιµή εξόδου, y out. Σε περίπτωση αποτυχίας (κακής Μάτης: Απορρόφηση αερίων 4
ρύθµισης) παρουσιάζεται χαρακτηριστικά η πληµµύριση της στήλης. Σχήµα 7. Όψη του προσοµοιωτή για τον πύργο απορρόφησης στην οθόνη του Η/Υ, µαζί µε το διάγραµµα των αποτελεσµάτων ως προς το ύψος ανάλογα µε τις συνθήκες, όπως ρυθµίζονται. Η παράµετρος που έχει επιλεγεί για τροποποίηση - δεξιά στο κέντρο (δε διακρίνεται καλά) είναι το ύψος του πύργου, από 2-12 m. Σε κάθε οµάδα φοιτητών θα δοθούν διαφορετικά πειραµατικά δεδοµένα. Οι αρχικές τιµές της εργαστηριακής άσκησης είναι: παροχή αερίου G=600 kgmol/h, συγκέντρωση τροφοδοσίας y=0,2, πίεση 1,0 atm και διάµετρος της στήλης 1,45 m. Στο µάθηµα (module) µετά την εισαγωγή και µια σύντοµη ανασκόπιση στη θεωρία της διεργασίας, δίνονται για έλεγχο γνώσεων ορισµένες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, που επίσης προσφέρονται στην ηλεκτρονική διεύθυνση του Εργαστηρίου. Στο επόµενο µέρος του µαθήµατος στον Η/Υ ακολουθεί ως εργασία το παρακάτω παράδειγµα: «Τα καυσαέρια από µια υπάρχουσα εγκατάσταση παρασκευής οξέος περιέχουν υδρόθειο σε συγκέντρωση που ξεπερνά τη µέγιστη επιτρεπτή. Σκοπός της εργασίας είναι ο σχεδιασµός ενός πύργου απορρόφησης µε πληρωτικό υλικό ώστε να µειωθεί η συγκέντρωση του υδροθείου σε αποδεκτά επίπεδα. Το ρεύµα των αερίων παράγεται µε παροχή 800 kgmol/h για παράδειγµα (ο αριθµός είναι µεταβλητός) µε µοριακό κλάσµα H 2 S 0,200. Λόγω της άσχηµης οσµής και της τοξικότητάς του, οι προδιαγραφές στα ιυλιστήρια Πετρελαίου απαιτούν τη συγκέντρωση να µειωθεί σε λιγότερο από 0,0015. Πρώτα να γίνει η αγορά και επιλογή του πληρωτικού υλικού για τη στήλη, καθώς και του διαλύτη». Βιβλιογραφία J.D. Seader ad E.J. Heley, Separatio Process Priciples, Wiley, New York (1998), p. 270. H.S. Fogler ad S.H. Motgomery, Separatios: Absorptio Tower Desig, Computer Aided Istructio Module, CACHE (1993). Μάτης: Απορρόφηση αερίων 5
Πίνακας 1. Επιλογή πληρωτικού υλικού για τον πύργο (από την εταιρεία OVERFLO). Ονοµαστικό µέγεθος (i) Χαρακτηριστικά Υλικό (1/4) (1) (2) (3) Raschig rigs Κεραµικό F 1600 160 65 36 α 217 58 28 19 Μεταλικό F 700 137 57 32 α 224 56 29 20 Italox Κεραµικό F 725 98 40 22 saddles α 300 78 36 28 Πλαστικό F 60 33 21 16 (super) α 77 63 33 27 Pall rigs Πλαστικό F 97 52 25 16 α 104 63 31 26 Μεταλικό F 70 48 20 16 α 104 63 31 20 Πίνακας 2. Επιλογή του κατάλληλου διαλύτη για τη διεργασία απορρόφησης αερίων. Όνοµα Μοριακό βάρος Σηµείο ζέσης ( o C) Σταθερά νόµου Hery (atm) Πυκνότητα (g/ml) Ακετόνη 58,08 56,2 0,426 0,790 ιµεθυλοφορµαµίδιο 73,09 182,8 0,164 0,949 Ισοπροπυλικος 103,13 88,4 0,292 0,874 οξικός εστέρας Μεθανόλη 32,04 65,0 0,898 0,792 Overflo special 95,60 155,4 0,055 1,500 Νερό 18,01 100,0 550,0 1,000 Μάτης: Απορρόφηση αερίων 6