ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 06 / 06 / 2014 ΤΑΞΗ Α ΧΡΟΝΟΣ 2 ΩΡΕΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΕΛΙΔΩΝ 8 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ...ΑΡ. ΒΑΘΜΟΣ. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ... ΟΔΗΓΙΕΣ α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού. γ) Να γράψετε μόνο με μπλε μελάνι (τα σχήματα με μολύβι). ΜΕΡΟΣ Α ( 60 μονάδες ) Από τα 15 θέματα να απαντήσετε μ ό ν ο στα 12. Κάθε θέμα βαθμολογείται με 5 μονάδες. ΘΕΜΑ 1. Να κάνετε τις πράξεις: α) 3+8 9 = γ) ( 30) (+6) = β) 4 3 ( ) ( ) δ) ( 9) ( 3) 5 8 ΘΕΜΑ 2. Να υπολογίσετε τις δυνάμεις: 0 α) ( 5) 12 β) ( 1).. γ) 11 0.. δ) 2 3 4 ΘΕΜΑ 3. Να γράψετε ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ δίπλα από κάθε πρόταση που ακολουθεί: α) Το γινόμενο δύο ομόσημων ρητών αριθμών είναι θετικός αριθμός.. β) Δύο αντίστροφοι αριθμοί έχουν γινόμενο ίσο με μηδέν. γ) Το σημείο τομής των διαμέσων ενός τριγώνου λέγεται ορθόκεντρο.. δ) Αν P(A)=1 τότε το Α λέγεται βέβαιο ενδεχόμενο... - 1 -
ΘΕΜΑ 4. Να συμπληρώσετε το κάθε τετραγωνάκι με το κατάλληλο ψηφίο, ώστε οι προτάσεις που ακολουθούν να είναι όλες αληθείς : α) Ο αριθμός 92 διαιρείται με το 5. β) Ο αριθμός 516 διαιρείται με το 2 και το 9. γ) Ο αριθμός 64 διαιρείται με το 4 αλλά όχι με το 3. δ) Ο αριθμός 45 2 διαιρείται με το 3 και 5 και όχι με 2. ΘΕΜΑ 5. Nα υπολογίσετε το χ : α) 3 4 = χ 8 β) 4 = 5 χ+3 χ 2 ΘΕΜΑ 6. Να υπολογίσετε την τιμή της κάθε παράστασης που ακολουθεί: α) 3 5 + 8 2 = β) 10:2 3 ( 5) = γ) ( 20 + 2) ( 6) = δ) 24 2 6 = ΘΕΜΑ 7. Να υπολογίσετε την τιμή του ω στα πιο κάτω σχήματα. (Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας). ω+20 ω ΘΕΜΑ 8. Να γράψετε τις αλγεβρικές παραστάσεις σε πιο απλή μορφή : ι ) 2χ+3+5χ 1= ιι ) 4(χ 3) +χ +10= - 2 -
ΘΕΜΑ 9. Ο μηνιαίος μισθός ενός υπαλλήλου πριν την οικονομική κρίση ήταν 1800. Κατά τη διάρκεια της οικονομικής κρίσης ο μηνιαίος μισθός του υπαλλήλου μειώθηκε κατά το 30% του. Να βρείτε ποιος είναι ο μηνιαίος μισθός του υπαλλήλου κατά τη διάρκεια της οικονομικής κρίσης. ΘΕΜΑ 10. Δίνονται τα σύνολα : Α: «τα ψηφία του αριθμού 1135», Β : «οι πρώτοι αριθμοί που είναι μικρότεροι του 8». ι ) Να γράψετε με αναγραφή των στοιχείων τους τα σύνολα Α και Β. ιι ) Να γράψετε με αναγραφή των στοιχείων τους τα σύνολα Α Β και Α Β. ΘΕΜΑ 11. Να υπολογίσετε το χ και τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ. (Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας). ΘΕΜΑ 12. Σε ένα κουτί βρίσκονται τα γράμματα της λέξης <<ΤΡΑΠΕΖΙ>>. Αν πάρω τυχαία ένα γράμμα από το κουτί, να βρείτε την πιθανότητα των ενδεχομένων: Α: το γράμμα να είναι φωνήεντο. Β: το γράμμα να μην είναι Ζ. Γ: το γράμμα να είναι το Μ. Δ: το γράμμα να είναι σύμφωνο. - 3 -
ΘΕΜΑ 13 Δίνεται η συνάρτηση με τύπο 2 1. α) Να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών. χ ψ (χ,ψ) β ) να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης 2 1 χ ΘΕΜΑ 14. Ρωτήσαμε τον κάθε μαθητή ενός τμήματος για το ποιο είναι το πιο αγαπημένο του άθλημα. Οι απαντήσεις των μαθητών παρουσιάζονται στο πιο κάτω Ραβδόγραμμα. Α ρ ι θ μ ό ς Μ α θ η τ ώ ν 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Πετόσφαιρα Ποδόσφαιρο Καλαθόσφαιρα Κολύμπι Άθλημα ι) Να συμπληρώσετε τον πίνακα συχνοτήτων. Άθλημα Πετόσφαιρα Ποδόσφαιρο Καλαθόσφαιρα Κολύμπι Σύνολο Αριθμός μαθητών ιι) Να βρεθεί το ποσοστό των μαθητών που έχουν ως το πιο αγαπημένο τους άθλημα την πετόσφαιρα. - 4 -
ΘΕΜΑ 15. Στο πιο κάτω σχήμα δίνονται: ε 1 ε 2, ΑΓ διχοτόμος της ΒΑ Δ και ΑΒ Ε = 108. ι ) Να υπολογίσετε τις γωνίες α, β, γ, δ. ( Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας). ιι ) Να βρείτε το είδος του τριγώνου ΑΒΓ ως προς τις πλευρές του. ΜΕΡΟΣ Β ( 40 μονάδες ). Από τα 6 θέματα να απαντήσετε μ ό ν ο στα 4. Κάθε θέμα βαθμολογείται με 10 μονάδες. ΘΕΜΑ 1. Να λύσετε την εξίσωση: χ 1 6 2χ + 1 2 + 3 4 = χ + 2 3-5 -
ΘΕΜΑ 2. Αν χ = (3 2 2 2 3 ) 2 2 + (6 2 3 2 + 5 1), ψ = ( 6)2 +( 4) 3 2 2 9 ( 1 3 )2 να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή των παραστάσεων: α ) (χ 2ψ 3) 2 = β ) ( χ 7) + (ψ 7) = ΘΕΜΑ 3. Το κοινοτικό παντοπωλείο διαθέτει 90 πακέτα μακαρόνια, 60 πακέτα ρύζι και 45 κουτιά συμπυκνωμένου γάλακτος. ι ) Πόσα το πολύ ομοιόμορφα δέματα θα φτιάξει για να μοιράσει σε άπορες οικογένειες. ιι ) Πόσα από κάθε είδος θα περιέχει το κάθε δέμα; ΘΕΜΑ 4. Αν χ είναι η λύση της εξίσωσης 4χ+3=15 και ψ η λύση της να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης: ψ 3 + 1 6 = 1 2, Α=(χ+ψ) 2 :( χ 1 ) +ψ 8 + χ 2 ψ 3 χ:ψ - 6 -
ΘΕΜΑ 5. Στον πιο κάτω πίνακα παρουσιάζεται η επίδοση των μαθητών ενός τμήματος ενός Γυμνασίου στα Μαθηματικά. α ) Αν οι μαθητές που είχαν επίδοση Γ ήταν διπλάσιοι από τους μαθητές που είχαν Α, να συμπληρώσετε το πίνακα. Επίδοση μαθητών Αριθμός μαθητών στα Μαθηματικά Α.. Β 6 Γ.. Δ 2 Ε 5 Σύνολο 25 β ) Πόσοι μαθητές είχαν επίδοση μεγαλύτερη του Γ; γ ) Να βρεθεί το ποσοστό των μαθητών που είχαν επίδοση Ε. δ ) Να κατασκευάσετε αντίστοιχο Ραβδόγραμμα. - 7 -
ΘΕΜΑ 6. Στο πιο κάτω σχήμα, 1 // 2, η ΓΒ διχοτόμος της ˆ. Να υπολογίσετε: α ) την τιμή του χ. β) τις γωνίες ω, α, δ,ψ, β. γ) το είδος του τριγώνου ΑΒΓ ως προς τις πλευρές και ως προς τις γωνίες τους. ( Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας). ε 1 ε 2 Η Διευθύντρια Οι Εισηγητές Χατζηκυριάκου Καίτη. Θεμιστοκλέους Σωτήρα Κωσταντίνου Σταύρος.... - 8 -