ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 215 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Ορισμοί To εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1 m. λέγεται τετραγωνικό μέτρο (1 m 2 ) και το χρησιµοποιούµε ως μονάδα μέτρησης εμβαδών. To εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1 dm. λέγεται τετραγωνικό δεκάμετρο (1 dm 2 ) και η σχέση του με το τετραγωνικό μέτρο είναι 1m 2 =100 dm 2. To εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1 cm. λέγεται τετραγωνικό εκατοστόμετρο (1 cm 2 ) και η σχέση του με το τετραγωνικό μέτρο είναι 1m 2 =10000 cm 2.
ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 216 To εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1 mm. λέγεται τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (1 mm 2 ) και η σχέση του με το τετραγωνικό μέτρο είναι 1m 2 =1000000 mm 2. To εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1000 m. λέγεται τετραγωνικό χιλιόμετρο(1 km 2 ) και η σχέση του με το τετραγωνικό μέτρο είναι 1km 2 =1000000 m 2. Άλλη μονάδα μέτρησης επιφανειών είναι το στρέμμα και η σχέση του με το τετραγωνικό μέτρο είναι 1στρέμμα=1000 m 2. Μπορούμε όλα τα παραπάνω να τα συνοψίσουμε στον παρακάτω πίνακα. 1 m 2 100 dm 2 = 10000 cm 2 = 1000000 mm 2 1dm 2 = 100 cm 2 = 10000 mm 2 1 cm 2 = 100 mm 2 1 mm 2 0,01 cm 2 = 0,0001dm 2 = 0,000001 m 2 1 cm 2 = 0,01 dm 2 = 0,0001m 2 1dm 2 = 0,01 m 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Α Β Γ Δ 1 6,2 m 2 62 cm 2 620 cm 2 62000 cm 2 0,62 cm 2 2 6,2 mm 2 62 cm 2 620 cm 2 0,62 cm 2 0,062 cm 2 3 6,2 cm 2 62 m 2 0,62 cm 2 620 m 2 0,00062 m 2 4 6,2 cm 2 620 mm 2 6200 mm 2 0,62 mm 2 0,00062 mm 2 5 6,2 m 2 62 dm 2 620 dm 2 62000 dm 2 0,062 dm 2 6 6,2 mm 2 0,0000062 m 2 0,00062 m 2 0,062 m 2 0,0062 m 2 ΑΠΑΝΤΗΣΗ
ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 217 Στο 1 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί 6,2 m 2 =6,2.10000 cm 2 =62000 cm 2. Στο 2 η σωστή απάντηση είναι το Δ γιατί 6,2 mm 2 =6,2:100 cm 2 =0,062 cm 2. Στο 3 η σωστή απάντηση είναι το Δ γιατί 6,2 cm 2 =6,2:10000 m 2 =0,00062 m 2. Στο 4 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί 6,2 cm 2 =6,2.100 mm 2 =620 mm 2. Στο 5 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί 6,2 m 2 =6,2.100 dm 2 =620 dm 2. Στο 6 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί 6,2 mm 2 =6,2:1000000 m 2 = =0,0000062 m 2. 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Για να μετατρέψουμε: Α Β Γ 1. m 2 σε dm 2 πολ/με με 100 διαιρούμε με 100 διαιρούμε με 100 2. dm 2 σε cm 2 διαιρούμε με 100 πολ/με με 100 διαιρούμε με 10 3. cm 2 σε mm 2 διαιρούμε με 100 διαιρούμε με 10 πολ/με με 100 4. dm 2 σε m 2 πολ/με με 100 διαιρούμε με 100 διαιρούμε με 100 5. cm 2 σε dm 2 πολ/με με 10000 πολ/με με 100 διαιρούμε με 100 6. mm 2 σε cm 2 διαιρούμε με 100 πολ/με με 100 διαιρούμε με 10 7. m 2 σε cm 2 διαιρούμε με 100 πολ/με με 10000 διαι/με με 10000 8. m 2 σε mm 2 πολ/με με 1000000 διαιρούμε με διαιρούμε με 1000 9. cm 2 σε m 2 διαιρούμε με 100 διαι/με με 10000 πολ/με με 10000 10. mm 2 σε dm 2 διαιρούμε με 100 πολ/με με 10000 διαιρ/με με 10000 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Στο 1 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί 1 m 2 =100 dm 2. Στο 2 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί 1dm 2 =100 cm 2. Στο 3 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί 1cm 2 =100 mm 2. Στο 4 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί 1 dm 2 =0,01 m 2. Στο 5 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί 1cm 2 =0,01 dm 2. Στο 6 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί 1 mm 2 =0,01 cm 2. Στο 7 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί 1 m 2 =10000 cm 2. Στο 8 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί 1 m 2 =1000000 mm 2.
ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 218 Στο 9 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί 1cm 2 =0,0001 m 2. Στο 10 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί 1 mm 2 =0,0001 dm 2. Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΗ 1 Να μετατρέψετε σε m 2 τα παρακάτω μεγέθη: 32 cm 2, 312 cm 2, 127 km 2, 710 dm 2, 12720 mm 2, 212 dm 2, 1280 mm 2, 79 km 2. Τα 32 cm 2 =32:10000 m 2 =0,0032 m 2 Τα 312 cm 2 =312:10000 m 2 =0,0321 m 2 Τα 127 km 2 =127.1000000 m 2 =127.000.000 m 2 Τα 710 dm 2 =710:100 m 2 =7,1 m 2 Τα 12720 mm 2 =12720:1000000 m 2 =0,01272 m 2 Τα 212 dm 2 =212:100 m 2 =2,12 m 2 Τα 1280 mm 2 =1280:1000000 m 2 =0,00128 m 2 Τα 79 km 2 =79.1000000 m 2 =79.000.000 m 2 ΑΣΚΗΣΗ 2 Να μετατρέψετε σε cm 2 τα παρακάτω μεγέθη: 12 m 2, 175 dm 2, 456 m 2, 136 m 2, 3 km 2, 1750 mm 2, 256 km 2. Τα 12 m 2 =12.10000 cm 2 =120.000 cm 2 Τα 175 dm 2 =175.100 cm 2 =17.500 cm 2 Τα 456 m 2 =456.10000 cm 2 =4.560.000 cm 2 Τα 136 m 2 =136.10000 cm 2 =1.360.000 cm 2 Τα 3 km 2 =3.1000000 m 2 =3000000.10000 cm 2 =30.000.000.000 cm 2 Τα 1750 mm 2 =1750:100 cm 2 =17,5 cm 2 Τα 256 km 2 =256.1000000 m 2 =256000000.10000 cm 2 =2.560.000.000.000 cm 2
ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 219 ΑΣΚΗΣΗ 3 Να μετατρέψετε σε mm 2 τα παρακάτω μεγέθη: 12 km 2, 431 m 2, 17 dm 2, 236 cm 2. Τα12 km 2 =12.1000000 m 2 =12000000.1000000 mm 2 =12.000.000.000.000 mm 2 Τα 431 m 2 =431.1000000 mm 2 =431.000.000 mm 2 Τα 17 dm 2 =17.10000 cm 2 =170.000 mm 2 Τα 236 cm 2 =236.100 cm 2 =23.600 mm 2 ΑΣΚΗΣΗ 4 Να μετατρέψετε σε km 2 τα παρακάτω μεγέθη: 7233 mm 2, 4321 cm 2, 6322 dm 2, 14632 mm 2, 560 m 2. Τα 7233 mm 2 =7233:1000000 m 2 =0,007233 m 2 =0,007233:1000000 km 2 = =0,000000007233 km 2 Τα 4321 cm 2 =4321:10000 m 2 =0,4321 m 2 =0,4321:1000000 km 2 = =0,0000004321 km 2 Τα 6322 dm 2 =6322:100 m 2 =63,22 m 2 =63,22:1000000 km 2 = =0,00006322 km 2 Τα 14632 mm 2 =14632:1000000 m 2 =0,014632 m 2 =0,014632:1000000 km 2 = =0,000000014632 km 2 Τα 560 m 2 =560:1000000 km 2 =0,000560 km 2. ΑΣΚΗΣΗ 5 Στις παρακάτω περιπτώσεις, να εκφράσετε τα εμβαδά στην ίδια μονάδα μέτρησης και στη συνέχεια να τις κατατάξετε κατά σειρά μεγέθους από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο. α) 13850 mm 2, 0,23 m 2, 0,48 m 2, 670 cm 2, 13,7 dm 2. β) 32 dm 2, 1,23 m 2, 23270 mm 2, 1356 cm 2. α) Μετατρέπουμε τα 5 εμβαδά στην ίδια μονάδα μέτρησης τα cm 2 Τα 13850 mm 2 =13850:100 cm 2 =138,5 cm 2. Τα 0,23 m 2 =0,23.10000 cm 2 =2300 cm 2.
ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 220 Τα 0,48 m 2 =0,48.10000 cm 2 =4800 cm 2. Τα 670 cm 2 =670 cm 2. Τα 13,7 dm 2 =13,7.100 cm 2 =1370 cm 2. Οπότε η κατάταξη γίνεται ως εξής. 13850 mm 2 <670 cm 2 <13,7 dm 2 <0,23 m 2 <0,48 m 2 β) Ομοίως μετατρέπουμε τα 4 εμβαδά στην ίδια μονάδα μέτρησης τα cm 2 Τα 32 dm 2 =32.100 cm 2 =3.200 cm 2. Τα 1,23 m 2 =1,23.10000 cm 2 =12.300 cm 2. Τα 23270 mm 2 =23270:100 cm 2 =232,7 cm 2. Τα 1356 cm 2 =1356 cm 2. Οπότε η κατάταξη γίνεται ως εξής. 23270 mm 2 <1356 cm 2 <32 dm 2 <1,23 m 2 ΑΣΚΗΣΗ 6 Ποια από τις μονάδες μέτρησης εμβαδού θα πρέπει να χρησιµοποιήσουµε, για να µετρήσουµε το εμβαδό: α) του δωματίου µας. β) της Κρήτης γ) ενός αγρού δ) ενός γραµµατοσήµου ε) ενός φύλλου τετραδίου. ΑΠΑΝΤΗΣΗ α) Για το δωμάτιο µας θα χρησιμοποιήσουμε m 2. β) Για τη μέτρηση του εμβαδού της Κρήτης θα χρησιμοποιήσουμε τα km 2. γ) Για τη μέτρηση ενός αγρού θα χρησιμοποιήσουμε το στρέμμα. δ) Για τη μέτρηση ενός γραµµατοσήµου θα χρησιμοποιήσουμε το cm 2. ε) Για τη μέτρηση ενός φύλλου τετραδίου θα χρησιμοποιήσουμε το cm 2.