6. Καταχωρητές Ένας καταχωρητής είναι μια ομάδα από f/f αλλά μπορεί να περιέχει και πύλες. Καταχωρητής των n ψηφίων αποτελείται από n f/f. Καταχωρητής 4 ψηφίων
Καταχωρητής με παράλληλη φόρτωση Η εισαγωγή νέων πληροφοριών σε έναν καταχωρητή ονομάζεται φόρτωση Εάν όλα τα ψηφία του καταχωρητή φορτώνονται ταυτόχρονα, με την έλευση ενός κοινού παλμού ρολογιού, λέμε ότι η φόρτωση γίνεται παράλληλα Η φόρτωση στον προηγούμενο καταχωρητή μπορεί να ελεγχθεί με την εισαγωγή μιας πύλης επίτρεψης AND στη διαδρομή του ρολογιού Η εισαγωγή τέτοιων πυλών προκαλεί άνισες καθυστερήσεις διάδοσης του σήματος ρολογιού και μπορεί να οδηγήσει σε απώλεια συγχρονισμού 2
Καταχωρητής με παράλληλη φόρτωση Καταχωρητής με παράλληλη φόρτωση βασισμένος σε D f/f Η είσοδος φόρτωσης καθορίζει εάν στον επόμενο παλμό ο καταχωρητής θα δεχθεί καινούργιες πληροφορίες ή θα διατηρήσει τις πληροφορίες του αναλλοίωτες 3
6.2 Καταχωρητές Ολίσθησης Ένας καταχωρητής με δυνατότητα ολίσθησης των δυαδικών πληροφοριών προς τα δεξιά ή/και προς τα αριστερά ονομάζεται καταχωρητής ολίσθησης Η κυκλωματική διάταξη ενός καταχωρητή ολίσθησης σχηματίζεται από μια αλυσίδα από f/f σε σειρά, με την έξοδο του κάθε f/f να είναι συνδεδεμένη στην είσοδο του επόμενου f/f. 4
Σειριακή Μεταφορά Ένα ψηφιακό σύστημα λειτουργεί σειριακά όταν σε κάθε παλμό του ρολογιού ένα μόνο ψηφίο των δυαδικών πληροφοριών μεταφέρεται και υπόκειται σε επεξεργασία Οι πληροφορίες μεταφέρονται ένα ψηφίο κάθε φορά με ολίσθηση των καταχωρητών προέλευσης και προορισμού Η είσοδος ελέγχου κανονίζει πότε και πόσες φορές θα ολισθήσουν οι καταχωρητές 5
Σειριακή Μεταφορά Παράδειγμα σειριακής μεταφοράς: Υποθέστε ότι πριν την ολίσθηση έχουμε Α= και Β= Η σειριακή μεταφορά από τον Α στον Β θα γίνει σε 4 παλμούς Παλμός ρολογιού Αρχική τιμή Μετά από Τ Μετά από Τ 2 Μετά από Τ 3 Μετά από Τ 4 Καταχωρητής Ολίσθησης Α Καταχωρητής Ολίσθησης Β Στον παράλληλο τρόπο λειτουργίας όλα τα ψηφία του καταχωρητή είναι ταυτόχρονα διαθέσιμα και μπορούν να μεταφερθούν ταυτόχρονα κατά την έλευση ενός παλμού του ρολογιού Στο σειριακό τρόπο λειτουργίας οι πληροφορίες μεταφέρονται κατά ένα ψηφίο κάθε φορά μέσω της ολίσθησης των καταχωρητών Η σειριακή λειτουργία είναι πιο αργή αλλά χρησιμοποιεί λιγότερο υλικό 6
Σειριακή Πρόσθεση 7
Σειριακός αθροιστής ως ακολουθιακό κύκλωμα Παράδειγμα: Σχεδιάστε ακολουθιακό κύκλωμα με δυο εισόδους x, y και μια έξοδο S η οποία να παράγει το ψηφίο αθροίσματος και ένα f/f για να αποθηκεύει το κρατούμενο Πίνακας καταστάσεων Παρούσα κατάσταση Είσοδοι Επόμενη κατάσταση Έξοδος Είσοδοι f/f Q x y Q S J K X X X X X X X X Εξισώσεις εισόδου του f/f και εξόδου J=xy, K=x y =(x+y), S=x y Q 8
Σειριακός αθροιστής ως ακολουθιακό κύκλωμα 9
Αμφίδρομος καταχωρητής με παράλληλη φόρτωση Ο πιο γενικός καταχωρητής ολίσθησης έχει τις παρακάτω δυνατότητες Μια είσοδο μηδενισμού Μια είσοδο ρολογιού Μια είσοδο ελέγχου δεξιάς ολίσθησης και μια γραμμή σειριακής εισόδου και μια σειριακής εξόδου για τη δεξιά ολίσθηση Μια είσοδο ελέγχου αριστερής ολίσθησης και μια γραμμή σειριακής εισόδου και μια σειριακής εξόδου για την αριστερή ολίσθηση Μια είσοδο ελέγχου παράλληλης φόρτωσης και n παράλληλες γραμμές εισόδου n παράλληλες γραμμές εξόδου Κατάλληλη είσοδο ελέγχου ώστε να μένει το περιεχόμενο του καταχωρητή αναλλοίωτο ακόμα και όταν έρχεται παλμός
Αμφίδρομος καταχωρητής με παράλληλη φόρτωση Οι είσοδοι S, S ελέγχουν τη λειτουργία του καταχωρητή Έλεγχος λειτουργίας Λειτουργία S S Καμιά αλλαγή Δεξιά ολίσθηση Αριστερή ολίσθηση Παράλληλη φόρτωση
6.3 Μετρητές Ριπής Ένας μετρητής είναι στην ουσία ένας καταχωρητής ο οποίος περνά από μια προκαθορισμένη ακολουθία καταστάσεων Ένας μετρητής ο οποίος ακολουθεί τη φυσική αρίθμηση ονομάζεται δυαδικός μετρητής Ένας δυαδικός μετρητής n ψηφίων αποτελείται από n f/f και μετρά από έως 2 n -. Διακρίνουμε δυο κατηγορίες μετρητών Μετρητές ριπής Σύγχρονους μετρητές Σε ένα μετρητή ριπής η μετάβαση της εξόδου ενός f/f χρησιμοποιείται ως πηγή για την πυροδότηση άλλων f/f Σε ένα σύγχρονο μετρητή οι είσοδοι C των f/f δέχονται το κοινό ρολόι 2
Μετρητές Ριπής Ένας δυαδικός μετρητής ριπής αποτελείται από μια σύνδεση σε σειρά f/f συμπληρωματικού τύπου (T ή JK) έτσι ώστε η έξοδος κάθε f/f να συνδέεται στη είσοδο C της επόμενης σημαντικότητας f/f Το f/f στη λιγότερο σημαντική θέση δέχεται τους εισερχόμενους παλμούς μέτρησης Μπορεί να σχεδιαστεί και με D f/f 3
Μετρητές Ριπής Ακολουθία μετρήσεων ενός δυαδικού μετρητή ριπής A4 A3 A2 A Συνθήκες αντιστροφής κατάστασης f/f Αντιστροφή Α Αντιστ. Α, Α πάει από σε άρα αντιστ. Α2 Αντιστ. Α Αντιστ. Α, Α από σε άρα αντιστ. Α2, Α2 από σε άρα αντιστ. Α3 Αντιστ. Α Αντιστ. Α, Α από σε άρα αντιστ. Α2 Αντιστ. Α Αντιστ. Α, Α από σε άρα αντιστ. Α2, Α2 από σε άρα αντιστ. Α3 Α3 από σε άρα αντιστ. Α4 κοκ Ένας δυαδικός μετρητής με αντίστροφη σειρά μέτρησης λέγεται δυαδικός μετρητής προς τα κάτω Το προηγούμενο κύκλωμα λειτουργεί ως μετρητής προς τα κάτω αν χρησιμοποιήσουμε f/f θετικής ακμής ρολογιού ή διαφορετικά αν η είσοδος C κάθε f/f συνδεθεί με τη συμπληρωματική έξοδο του προηγούμενου f/f. 4
Μετρητές Ριπής BCD Ένας δεκαδικός μετρητής παράγει σε δυαδική μορφή την ακολουθία των πρώτων δέκα φυσικών αριθμών ( - 9) και στη συνέχεια επιστρέφει στο και επαναλαμβάνει την ίδια μέτρηση Διάγραμμα καταστάσεων ενός δεκαδικού μετρητή σε BCD κωδικοποίηση 5
Μετρητές Ριπής BCD Λογικό διάγραμμα μετρητή ριπής BCD Ο μετρητής ριπής είναι ένα ασύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα 6
Μετρητές Ριπής BCD πολλών ψηφίων 7
6.4 Σύγχρονοι Μετρητές Ο σχεδιασμός σύγχρονων δυαδικών μετρητών είναι απλός και βασίζεται στους επόμενους κανόνες. Το λιγότερο σημαντικό f/f αντιστρέφεται με τον κάθε παλμό 2. Κάθε άλλο f/f θα αντιστρέφεται με τον παλμό ρολογιού εάν και μόνο εάν όλα τα ψηφία των λιγότερο σημαντικών θέσεων είναι Ο μετρητής μετρά τους παλμούς ρολογιού όταν το σήμα επίτρεψης είναι 8
Δυαδικός Μετρητής Πάνω Κάτω Ένας δυαδικός μετρητής προς-τακάτω μπορεί να κατασκευαστεί όπως ο προηγούμενος με μόνη διαφορά ότι οι είσοδοι των πυλών AND θα πρέπει να έρχονται από τις εξόδους Q. Οι δυο λειτουργίες μπορούν να συνδυαστούν σε ένα κύκλωμα Για Up= μετρά προς τα πάνω Για Down= και Up= μετρά προς τα κάτω Για Up=Down= δεν αλλάζει κατάσταση 9
2 Μετρητής BCD Για το σχεδιασμό ενός σύγχρονου μετρητή BCD ακολουθούμε τη γενική διαδικασία σχεδιασμού ακολουθιακού κυκλώματος Πίνακας καταστάσεων μετρητή BCD Οι απλοποιημένες εξισώσεις εισόδων των f/f είναι: TQ =, TQ 2 =Q 8Q, TQ 4 =Q 2 Q, TQ 8 =Q 8 Q +Q 4 Q 2 Q, y=q 8 Q Η έξοδος y μπορεί να προκαλέσει την αύξηση του αμέσως πιο σημαντικού δεκαδικού ψηφίου Παρούσα κατάσταση Επόμενη κατάσταση Έξοδος Είσοδοι f/f Q 8 Q 4 Q 2 Q Q 8 Q 4 Q 2 Q y TQ 8 TQ 4 TQ 2 TQ
Δυαδικός μετρητής με παράλληλη φόρτωση Η πύλη AND που αντιστοιχεί σε κάθε f/f έχει ως εισόδους απ ευθείας τις εξόδους των προηγούμενων f/f. Με αυτό επιτυγχάνεται αύξηση της ταχύτητας του μετρητή Πίνακας λειτουργίας μετρητή Μηδένιση CLK Φόρτωση Μέτρηση Λειτουργία Χ Χ Χ Χ Μηδενισμός Φόρτωση Μέτρηση Αναλλοίωτος 2
Δυαδικός μετρητής με παράλληλη φόρτωση Ένας μετρητής με παράλληλη φόρτωση και μηδενισμό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να παράγουμε ακολουθία μέτρησης που αρχίζει από τυχόντα αριθμό και τελειώνει σε τυχόντα αριθμό Δυο τρόποι για παραγωγή μετρητή BCD 22
6.5 Άλλοι Μετρητές Οι μετρητές μπορούν να σχεδιαστούν ώστε να παράγουν οποιαδήποτε επιθυμητή ακολουθία καταστάσεων Ένας μετρητής διαίρεσης με το N (γνωστός επίσης ως μετρητής modulo- N) είναι ένας μετρητής, ο οποίος περνάει από μια επαναλαμβανόμενη ακολουθία Ν καταστάσεων Οι μετρητές συχνά χρησιμοποιούνται για να παράγουν σήματα χρονισμού, με σκοπό τον έλεγχο της ακολουθίας των λειτουργιών σε ένα ψηφιακό σύστημα Οι μετρητές μπορούν επίσης να κατασκευαστούν με χρήση καταχωρητών ολίσθησης 23
Μετρητής με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ένα ακολουθιακό κύκλωμα δε χρησιμοποιεί το μέγιστο αριθμό δυνατών καταστάσεων Οι αχρησιμοποίητες καταστάσεις χρησιμοποιούνται ως αδιάφοροι όροι στη διαδικασία απλοποίησης των συναρτήσεων εισόδου των f/f Σε αυτή την περίπτωση απαιτείται διερεύνηση των μεταβάσεων που ξεκινούν από τις αχρησιμοποίητες καταστάσεις Παράδειγμα: Σχεδιάστε τον μετρητή που αντιστοιχεί στον παρακάτω πίνακα Παρούσα κατάσταση Επόμενη κατάσταση Είσοδοι f/f A B C A B C JA KA JB KB JC KC X X X X X X X X X X X X X X X X X X Οι απλοποιημένες εξισώσεις είναι J A =B, K A =B, J B =C, K B =, J C =B, K C = 24
Μετρητής με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Αυτοδιορθούμενος μετρητής 25
Μετρητής Δακτυλίου Ένας μετρητής δακτυλίου (ring counter) είναι ένας κυκλικός καταχωρητής ολίσθησης στον οποίο μόνο ένα f/f έχει τιμή ανά πάσα στιγμή, ενώ όλα τα άλλα έχουν τιμή Το μοναδικό αυτό ολισθαίνει από ένα f/f στο άλλο παράγοντας συγκεκριμένες ακολουθίες σημάτων (σήματα χρονισμού) Για n καταστάσεις χρειάζονται n f/f Η ίδια ακολουθία σημάτων μπορεί να παραχθεί από έναν μετρητή με αποκωδικοποιητή 26
Μετρητής Johnson Ο αριθμός των καταστάσεων ενός μετρητή δακτυλίου μπορεί να διπλασιαστεί εάν ο καταχωρητής συνδεθεί ως μετρητής δακτυλίου με αντιστροφή ουράς, δηλ. η συμπληρωματική έξοδος του τελευταίου f/f να συνδεθεί στην είσοδο του πρώτου f/f Ο μετρητής Johnson με n f/f περνά από 2n καταστάσεις Ο μετρητής Johnson ολοκληρώνεται όταν συνδεθούν και οι 8 πύλες στον παραπάνω καταχωρητή Αυτές παράγουν τα 8 σήματα χρονισμού 27