ε α να [ηπ] τ κ ς α κ ησ ε ς π λ ε σ α [θη] ατ κω β ν[ασ] ου ν υ ατ κα
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΣΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ... 4 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΟΥΣ... 11 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ... 14 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΕΜΒΑ Α... 16 3
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΣΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ 1. Να υπολοιστούν οι παραστάσεις: Α= 3+ 5 9+ 49 Β= 6 9 8 4 Γ= 4 7+ 4 + 3 9 16 = 5 4 11+ 5 Ε= 8 4 Ζ= 75 + 31+ 1+ 15 + 1 Η= 36 5 9 4 5 3 M a 004 4008. Αν α,β, είναι οι τρεις πλευρές ενός τριώνου ε α τη εαλύτερη πλευρά Θ= 56 4 Η= Ι= 14 + 1+ 7 + 4 του. Να συπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα. Πλευρά Πλευρά Τρίωνο α β Τρίωνο Α 5 4 3 Τρίωνο Β 7 5 4 Τρίωνο Γ 13 1 5 Τρίωνο 9 6 5 Πλευρά α β + Είναι ορθοώνιο το τρίωνο; 3. Αν α,β, είναι η υποτείνουσα και οι δύο κάθετες πλευρές ενός ορθοωνίου τριώνου ΑΒΓ τότε να υπολοίσετε την τιή της παράστασης: β + α β β α α 4
4. Στο παρακάτω σχήα τα διαδοχικά τρίωνα που υπάρχουν είναι ορθοώνια. Αν ΟΑ=ΑΒ=ΒΓ=Γ = Ε=ΕΖ=ΖΗ=ΗΘ=ΘΙ=ΙΚ=ΛΜ=ΜΝ=1, να υπολοίσετε τα ήκη των τηάτων, ΟΒ, ΟΓ, Ο, ΟΕ, ΟΖ, ΟΗ, ΟΘ, ΟΙ, ΟΚ, ΟΛ, ΟΜ, και ΟΝ. 5. Οι πάρες που είναι τοποθετηένες στις δύο άκρες του δρόου απέχουν εταξύ τους 8m. Ένα φορτηό έχει περίραα ορθοωνίου ε ήκος 7,5m και πλάτος,4m. Είναι δυνατόν ο οδηός του να εκτελέσει ελιούς, ώστε το φορτηό να κάνει αναστροφή; 5
6. Το σήα της φωτοραφίας έχει σχήα ισοπλεύρου τριώνου ε πλευρά 60cm και στηρίζεται σε κολόνα ύψους m. Να βρείτε την απόσταση της κορυφής Κ της πινακίδας από το έδαφος. M a και από ένα κίτρινο ισοσκελές τρίωνο. Οι διαστάσεις του ορθοωνίου είναι 0 7. Τα βέλη στην άσφαλτο αποτελούνται από ένα ορθοώνιο παραλληλόραο cm και,3 m. Το τρίωνο έχει βάση 60 cm και ίσες πλευρές,1 m. Πόσα περίπου τέτοια βέλη πορούε να βάψουε ε 1 κιλό χρώατος το οποίο καλύπτει επιφάνεια 540 dm ; 8. Οι πλευρές ενός τριώνου ΑΒΓ είναι α=χ, β=χ+1 και =χ+ και η περίετρός του ίση ε 1cm. α. Να βρεθούν οι πλευρές του τριώνου. β. Να δειχτεί ότι το τρίωνο είναι ορθοώνιο.. Να βρείτε το εβαδό του τριώνου. 9. Οι κάθετες πλευρές ενός ορθοωνίου τριώνου ΑΒΓ είναι ΑΒ=χ, ΑΓ=1cm και η υποτείνουσά του είναι ΒΓ=χ+4. Να βρεθούν οι πλευρές του τριώνου. 6
M a ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 10. Χρησιοποιώντας τη επιεριστική ιδιότητα και την ιδιότητα α β = α β να υπολοίσετε τις παραστάσεις: Α = 3 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Β = 3 7 + 3 Γ = 8 + 50 3 = 3 1 3 + 1 Ε = 1 + 1 Στ = 3 5 5 3 Ζ = 8 + 3 Η = 7 + 1 5 3 Θ = 0 + 45 15 Ι = 7 00 + 3 ( ) ( ) ΙΑ = 5 3 5 + 3 1 1 ΙΒ = + 5 5 3 5 + 3 5 3 ΙΓ = + 15 3 5 11. Να λύσετε τις παρακάτω εξισώσεις: ( ) α. 3 3 χ + 3 = 1 β. 3 χ + 1 = 3. 5 χ 45 = χ + 3 δ. χ = 0, 04 ε. χ = 3 ζ. χ + 1 = 10 η. χ + 1 = 1. Σ ένα ορθοώνιο παραλληλόραο η ια πλευρά του είναι 1, cm και η περίετρός του είναι 3,4 cm. α) Να υπολοίσετε την άλλη πλευρά του ορθοωνίου. β) Να υπολοίσετε το ήκος της διαωνίου του. 13. Σ ένα ορθοώνιο παραλληλόραο η ια πλευρά του είναι διπλάσια της άλλης. Αν το ήκος της διαωνίου του είναι 15 cm να υπολοίσετε τις πλευρές του ορθοωνίου. 14. Ένα τετράωνο έχει εβαδό 50 cm Να υπολοίσετε το ήκος της διαωνίου του. 7
15. Σ ένα ρόβο πλευράς 10 cm το ήκος της ιας διαωνίου του είναι 1 cm. Να υπολοίσετε το ήκος της άλλης διαωνίου του. (Ση.: Γνωρίζουε ότι στο ρόβο οι διαώνιοι του είναι κάθετες και τένονται στο έσο τους) 16. ίνεται ισοσκελές τρίωνο ΑΒΓ ε ΑΒ = ΑΓ = 5 cm και ΒΓ = 6cm. Να υπολοίσετε α) Το ύψος Α του τριώνου. (Ση.: Μην ξεχνάτε ότι στο ισοσκελές τρίωνο το ύψος προς τη βάση του είναι και διάεσός του). β) Το εβαδό του τριώνου. ) Τα ύψη ΒΕ και ΓΖ του τριώνου. 17. ίνεται τρίωνο ΑΒΓ ε εβαδό 300 cm. Το ύψος Α του τριώνου είναι 4 cm και το τήα Γ είναι 15 cm. Να υπολοίσετε α) Το τήα Β. β) Την πλευρά του ΑΒ. ) Το ύψος του ΓΖ. 18. ίνεται ισόπλευρο τρίωνο ε πλευρά α. Να υπολοίσετε την πλευρά του α αν νωρίζετε ότι το ύψος του είναι ίσο ε την πλευρά τετραώνου που έχει εβαδό 48 cm. M a 0. Αν η πλευρά ισοπλεύρου τριώνου είναι 6 cm να βρεθεί το εβαδό του. 19. Αν η υποτείνουσα ορθοωνίου και ισοσκελούς τριώνου είναι 5 να βρεθούν τα ήκη των καθέτων πλευρών του. 1. Η περίετρος ενός ισοσκελούς τριώνου ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) είναι 7cm. Αν η πλευρά ΒΓ είναι 1cm εαλύτερη από την ΑΓ να βρεθούν α) Τα ήκη των πλευρών του και β) το εβαδόν του.. ίνεται ορθοώνιο τρίωνο ΑΒΓ (Α=90 ο ). Αν ΑΒ=1cm και ΒΓ=15cm Να βρεθεί α) Το εβαδόν του β) Το ύψος που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα. 3. Αν το εβαδόν ενός ισοπλεύρου τριώνου είναι του. 36 3 cm να βρεθεί η πλευρά 4. Να βρεθεί το εβαδόν ενός τραπεζίου ΑΒΓ (ΑΒ//Γ ), αν Α ˆ = ΑΒ=1 cm, Γ=30 cm και ΒΓ=15 cm. ˆ, πλευρά 8
5. Να απλοποιηθούν οι παραστάσεις: α. 5 + 3-4 5 + 3 β. 8-48 + 3 + 5 300. 7 + 1-75 δ. 3 8-18 + 4 6 ε. 63-180 + 8 + 115 7 + 5 5 3 3 8 3 3 Αν είναι α = 6. (-) + 3 +, β = ( 48-45) - ( 36-34) + (-1) και 9 5 + 1 7-5 5-8 7 = 5 + 7 Α = 5α + 1 + β + 9-5 -4 να βρεθεί η τιή της παράστασης: 7. Στο διπλανό σχήα, δίνεται ορθοώνιο τρίωνο ΑΒΓ ( ˆB =90 0 ), του οποίου το εβαδόν είναι 30cm, ενώ η πλευρά του ΑΒ=1cm. Να βρεθούν: α) Η πλευρά ΒΓ β) Το εβαδόν του τετραώνου ΑΓ Ε... 8. Ένα ορθοώνιο τρίωνο ΑΒΓ έχει κάθετες πλευρές ΑΒ=9cm και ΑΓ=1cm. α. να υπολοίσετε το εβαδό του. β. να υπολοίσετε το ύψος Α. B A Γ E 9. Σε ορθοώνιο και ισοσκελές τρίωνο ΑΒΓ είναι ΑΒ=ΑΓ=6cm. Αν Μ είναι το έσο της ΑΒ, να υπολοίσετε το εβαδό του ΓΜΒ. 30. Ένα τραπέζιο έχει εβαδό 18cm και η εάλη βάση του είναι τριπλάσια της ικρής. Να υπολοίσετε τις βάσεις του, αν το ύψος του τραπεζίου είναι 3cm. 31. Η εάλη βάση ενός τραπεζίου είναι κατά 5cm εαλύτερη από τη ικρή βάση. Αν το εβαδό του είναι 66cm και το ύψος του είναι 4cm, να υπολοίσετε τις βάσεις του. 9
3. ίνονται οι αριθοί α = 3-7- 9, β = 81, = 9-1+ 16. α) Να υπολοίσετε τους αριθούς α, β,. β) Να δείξετε ότι το τρίωνο ε πλευρές τα α, β, είναι ορθοώνιο και να βρείτε τις ωνίες του. ) Να φέρετε το ύψος που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα και να το υπολοίσετε 33. Μία πλατεία είναι στρωένη ε 400 όοια πλακάκια. Με ονάδα ετρήσεως τα 4 από αυτά το εβαδόν της θα είναι: Α. 100 Β. 00 Γ. 300. 400 10
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΟΥΣ 34. Nα βρείτε 3 διαδοχικούς αριθούς που να έχουν άθροισα 84. 35. Ο αριθός 100 να χωριστεί σε δύο αριθούς τέτοιους ώστε ο εαλύτερος αυξηένος κατά 5 να ισούται ε το εξαπλάσιο του ικρότερου. 36. Ένα ψυείο πωλείται στις εκπτώσεις 16000 δρχ. Αν η έκπτωση είναι 30% ποια η αρχική τιή του ψυείου; 37. Κατέθεσε κάποιος στην τράπεζα 0000 δρχ. και πήρε σε ένα χρόνο κεφάλαιο 57400 δρχ. Πόσο ήταν το επιτόκιο ; 38. Για την εξόφληση ενός λοαριασού 140000 δραχών πλήρωσε κάποιος ε 40 χαρτονοίσατα των 1000 δρχ. και των 5000 δρχ. Να βρείτε πόσα χαρτονοίσατα των 1000 δρχ και πόσα των 5000 δρχ έδωσε. 39. Μια οάδα ορειβατών από 1 άτοα έχει τρόφια ια 15 ηέρες. Ύστερα από 5 έρες συναντάει άλλους 3 ορειβάτες χωρίς τρόφια. Για πόσες ηέρες θα φτάσουν τα τρόφια; M a Φ.Π.Α. 18%. Ποια είναι η τιή του επορεύατος χωρίς Φ.Π.Α.; 40. Πληρώσαε ια ένα επόρευα 35400 δρχ. Στην τιή αυτή περιλαβάνεται 41. Ένα σκαπτικό ηχάνηα ορώνει ία έκταση σε 10 ώρες ενώ ένα δεύτερο ηχάνηα ορώνει την ίδια έκταση σε 15 ώρες. Πόσες ώρες θα χρειαστούν να ορώσουν την έκταση και τα δύο ηχανήατα ταυτόχρονα; 4. Τα 5 9 των ερατών ενός εροστασίου είναι υναίκες. Αν οι εραζόενοι άνδρες είναι 44, να βρείτε πόσους συνολικά απασχολεί το εροστάσιο. 43. Η ηλικία του Κώστα είναι ίση ε τα 3 της ηλικίας του πατέρα του, που είναι 10 40 ετών. Μετά από πόσα έτη η ηλικία του Κώστα θα είναι ίση ε την ηλικία που έχει σήερα ο πατέρας του; 44. Η τιή ενός αυτοκινήτου είναι 19.800. Τον επόενο χρόνο προβλέπεται ότι θα αυξηθεί η τιή του κατά 15%. Ποια θα είναι η νέα τιή του αυτοκινήτου; 45. Η ηλικία ενός παιδιού ετά από 0 χρόνια, θα είναι 4πλάσια της περσινής. Πόση είναι η ηλικία του παιδιού σήερα; 11
46. Να βρεθούν οι κοινές λύσεις των παρακάτω ανισώσεων: - ( χ -8) χ + α) 5(x-3)+x>-5(x+)+11 β) 4 3 3 4χ + 1 47. Να λυθεί η εξίσωση: ( χ 7) ( χ 8) = + 4 5 3 15 χ -3 χ -5 48. ίνεται η ανίσωση :- < 1-4 α) Να λυθεί η παραπάνω ανίσωση. β) Αν λ ο αρνητικός ακέραιος που αποτελεί λύση της παραπάνω ανίσωσης να λ-1 --λ λ-1 υπολοιστεί η παράσταση : ( ) + 49. Να λυθεί η εξίσωση: 50. Να λυθούν οι εξισώσεις: χ 5 χ 3 1 1 t t 11 4 3 3 4 3 ( ) Α = + -λ + λ ( + ) ( + ) 3 χ 1 χ 1 = 3 3 3 5χ χ 1 13χ ψ 11 ψ 1 α. = β. = 3 6 3 1 4 + ( t 1). = δ. + = 51. Να λυθεί το σύστηα ανισώσεων: 3 5t t 1 13t t 1 1 1 t t 11 < + 3 6 3 4 3 ( χ 1) 3( χ + 1) 5. Να βρείτε τις κοινές λύσεις των ανισώσεων: χ 1 χ χ 1 α. + > και < 3 4 3 4 β. χ 18 > 7 χ + 1 + και 3 5 χ 1 7χ 4 ( ) ( ) ( ) 53. Ένας πατέρας δίνει στο ιο του, την πρώτη ηέρα που πήε σχολείο 0,5 και του υπόσχεται ότι κάθε εβδοάδα θα του διπλασιάζει το ποσό της προηούενης εβδοάδας (οι σχολικές εβδοάδες είναι 40). Ο ιος όως διαφωνεί και τελικά τον πείθει να του δίνει κάθε σχολική εβδοάδα 3 δρχ. ια όλο το έτος. Κατά την νώη έκανε καλά ή όχι να ην αποδεχθεί την πρόταση του πατέρα του ; δικαιολοήστε ιατί ; 54. Ένας πενταψήφιος αριθός ε τα πέντε ψηφία του ίδια, έχει άθροισα ψηφίων 35, να βρεθεί ποιος είναι ο αριθός αυτός 55. Ένας αριθός αν διπλασιασθεί και του προσθέσουε το 7 δίνει το ίδιο αποτέλεσα όταν τριπλασιάζεται και του αφαιρέσουε το 9 να βρείτε ποιος είναι ο αριθός αυτός ; 56. Να λυθεί η εξίσωση (x 3) + x = 4 + (x 1) + x 0 λ 1 1
57. Να υπολοίσετε την παράσταση A: (i). A=1 ν +(-1) ν, αν ν περιττός. (ii). A=1 ν +(-1) ν, αν ν άρτιος. (iii). A= ν +(-) ν, αν ν περιττός. (iv). A= ν +(-) ν, αν ν άρτιος. 58. Να λυθούν οι εξισώσεις: α. χ 1 = ( 3 3χ) 31 ( χ) β. χ χ = 3χ 5. χ + 3 3χ + 4 χ + χ + 18 = 5 10 4 0 59. O έσος όρος Μ τεσσάρων αριθών α,β,,δ δίνεται από τον + + + τύπο: Μ = α β δ 4 Aν είναι Μ=14, α=15, β=0 και δ=1 να υπολοίσετε τον. 60. Να βρεθούν 4 διαδοχικοί άρτιοι αριθοί ε άθροισα 41. M a 13
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 5 3 61. Αν χ ψ = και ζ ω = να υπολοίσετε την τιή της παράστασης: 6 4 Α = ( κ χ ) + ( ω ζ ) χ ( ψ + ζ ) ( ψ κ ) 6. Να βρεθεί η τιή της παράστασης: 1 1 ( ) ( 4) ( 6) ( 8) + 8 6 4 64 64 63. Οοίως: 5 4 1 6 = 5 3 Α 4 1 1 : + 5 5 3 1 1 1 4 3 Β = 3 + ( 3:) + 3 3 3 9 008 008 007 008 007 007 Γ 008 007 008 008 3 3 = 3 + 5 1 + 8 0 + 1 5 4 + 8 3 1 = + + ( ) ( ατ ) ( κα ) 64. Να ίνουν οι πράξεις: α. β. 1 1 1 1 3 + 4 1 + 3 1 1 5 3 + 3 4 3 3 4. + 1 3 5 + 1 3 3 δ. 1 3 4 15 1 5 + 5: + : 5 5 8 3 4 ε. 1 3 1 1 1 1 1+ + 1 + : 1 3 3 4 3 3 ζ. 4 3 5 1+ 1 3 3 η. 1 1 1 1 4 4 : 3 1 4 + ( 1) 1+ 3 3 3 κ. α 14
65. α. Αν χ=3 να βρεθεί η τιή της παράστασης: χ ( ) 1 χ 3 χ χ + ( χ 4 ) + χ χ 100 β. Αν χ=- να βρεθεί η τιή της παράστασης: χ χ 1 χ + 1 χ χ + χ 3 + χ χ 3. Εάν ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 ( 6) ( 18) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 0 19 10 9 χ = + ψ = : + 6 :6 να βρεθεί η τιή της 3 3 9 10 50 = 58 Α χ χ : ψ παράστασης ( ) 66. Να βρεθεί η τιή της παράστασης: χ 4 χ 3 χ και ( ) 1 1 1 χ 1 χ Α = + + + ( 1) ( 1) αν χ = 1 3 3 67. Να βρεθεί η τιή της παράστασης: 3 5 3 4 3 4 15
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΕΜΒΑ Α 68. Η επιφάνεια ιας αυλής είναι 8m και στρώθηκε ε πλάκες των 1600cm. Να βρείτε πόσες πλάκες χρησιοποιήθηκαν. 69. Να βρείτε το εβαδό τετραώνου περιέτρου 64cm. 70. Ένα ορθοώνιο έχει εβαδό 43dm και ήκος τριπλάσιο από το πλάτος του. Να υπολοίσετε τις διαστάσεις του. 71. Το δάπεδο ενός πάνιου στρώθηκε ε 108 ορθοώνια πλακάκια διαστάσεων 0cm και 30cm. Πόση είναι η επιφάνεια του πάνιου; 7. Ένα ορθοώνιο ε διαστάσεις 11cm και 7cm έχει περίετρο ίση ε την περίετρο ενός τετραώνου. Να βρείτε ποιο έχει το εαλύτερο εβαδό; 73. Ένα ορθοώνιο έχει περίετρο 6cm και η ια πλευρά του είναι κατά 1cm εαλύτερη από το διπλάσιο της άλλης. Να βρείτε το εβαδό του. 74. Σε τραπέζιο ΑΒΓ (ΑΒ//Γ ) οι ωνίες Α και είναι ορθές. Αν ακόη ΑΒ=8cm, ΒΓ=13cm και Γ=0cm, να υπολοίσετε το εβαδό του τραπεζίου. M a 76. Στο παρακάτω σχήα αποτελείται από ίσα τετράωνα.το εβαδόν του είναι 75. Σε ισοσκελές τρίωνο ΑΒΓ είναι ΑΒ=ΑΓ=13cm και ΒΓ=10cm. Να υπολοίσετε το εβαδό του τριώνου. 100 cm. Επιλέξτε την σωστή περίετρό του. Α.: 0 cm. Β.: 5 cm. Γ.: 30 cm..: 40 cm. E.: 50 cm. (Ε.Μ.Ε. ΘΑΛΗΣ 1991) 77. α) Να υπολοίσετε τις περιέτρους όλων των ορθοωνίων, (και τετραώνων), ε πλευρές που τα ήκη τους είναι φυσικοί αριθοί σε m και εβαδό 100 m. Κατόπιν τοποθετήστε τις περιέτρους από την ικρότερη προς την εαλύτερη. β) Ποιο από όλα τα ορθοώνια, (ή τετράωνα), έχει την ικρότερη περίετρο; ) Αν θέλαε να περιφράξουε ια ορθοώνια περιοχή 100 m, τι διαστάσεις 16
θα έπρεπε να επιλέξουε ώστε το κόστος της περίφραξης να είναι το ικρότερο; 78. α) Να υπολοίσετε τα εβαδά όλων των ορθοωνίων, (και τετραώνων), ε πλευρές που τα ήκη τους είναι φυσικοί αριθοί σε m και έχουν περίετρο 10m. Κατόπιν τοποθετήστε τα εβαδά από το ικρότερο προς το εαλύτερο. β) Ποιο από όλα τα ορθοώνια,(ή τετράωνα), έχει το εαλύτερο εβαδό; ) Αν θέλαε να περιφράξουε ια ορθοώνια περιοχή, διαθέτοντας 10m συρατόπλεα, τι διαστάσεις θα έπρεπε να επιλέξουε ώστε η περιοχή που θα περιφράξουε να έχει το εαλύτερο εβαδό; 79. Το παρακάτω σχήα αποτελείται από ένα τετράωνο και ένα ορθοώνιο.το τετράωνο και το ορθοώνιο έχουν το ίδιο εβαδό, ενώ η ια πλευρά του ορθοωνίου είναι ίση ε το ισό της πλευράς του τετραώνου. Αν το εβαδό του σχήατος είναι 0,18 dm, να υπολοίσετε την περίετρό του σε cm. M a Το πρώτο ορθοώνιο έχει διαστάσεις 6 m και 10 m. 80. Θέλουε να στρώσουε ε πλακάκια δύο δάπεδα σχήατος ορθοωνίου. Το δεύτερο 5 dm και 4 m. Το κάθε πλακάκι έχει σχήα ορθοωνίου ε διαστάσεις dm και,5 dm. Τα πλακάκια κοστίζουν 1 ευρώ το m. Η ερασία ια το στρώσιο κοστίζει 10 ευρώ το m. α) Να υπολοίσετε πόσα πλακάκια θα χρειαστούν ια την πλακόστρωση των δαπέδων. β) Να υπολοίσετε το συνολικό κόστος ια την πλακόστρωση των δαπέδων. 17
81. Συπληρώστε τον παρακάτω πίνακα. Επιφάνεια Ε1 Ε Ε3 Ε4 Μονάδα έτρησης α β 18