Αγαπητοί γονείς Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Β Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια με επαναληπτικά μαθήματα και λειτουργεί παράλληλα αλλά και συμπληρωματικά με αυτά. Επιπλέον περιέχει κριτήρια αξιολόγησης για τον έλεγχο των γνώσεων του μαθητή. Στόχος του βιβλίου αυτού αρχικά είναι να βοηθήσει τους μαθητές να κατανοήσουν τις πρώτες μαθηματικές έννοιες μέσα από αναλυτικά λυμένα παραδείγματα, στα οποία περιλαμβάνονται βασικές παρατηρήσεις, και στη συνέχεια να εμπεδώσουν τη νέα γνώση μέσα από ασκήσεις και προβλήματα για λύση. Στο τέλος του βιβλίου υπάρχουν τόσο οι απαντήσεις του βιβλίου αυτού όσο και οι αναλυτικές λύσεις όλων των ασκήσεων και προβλημάτων του σχολικού βιβλίου (βιβλίο μαθητή τετράδιο εργασιών). Αντιγόνη Λυκοτραφίτη
Περιεχόμενα ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. Τι έμαθα στην Α Τάξη...13 2. Φτιάχνω αριθμούς μέχρι το 100 και τους συγκρίνω 25 3. Λύνω προβλήματα με ζωγραφική και παιχνίδια...38 4. Μετρώ με εκατοστόμετρα...49 5. Λύνω προβλήματα: Τα βήματα που ακολουθώ...58 6. Βρίσκω την αξία των ψηφίων στους διψήφιους αριθμούς..70 7. Βρίσκω το μισό και το ολόκληρο...76 8. Ανακαλύπτω τη συμμετρία γύρω μου..86 1o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-8...90 1o ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 94 2o ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 96 ΕΝΟΤΗΤΑ 2 9. Βρίσκω το μισό και το διπλάσιο στους αριθμούς 0-10098 10. Φτιάχνω διψήφιους αριθμούς με προϋποθέσεις.103 11. Γνωρίζω καλύτερα τα κέρματα του ευρώ ( ).109 12. Υπολογίζω τα ρέστα..113 13. Γνωρίζω καλύτερα τα γεωμετρικά στερεά.117 14. Φτιάχνω γεωμετρικά σχήματα..120 15. Μετρώ ευθύγραμμα τμήματα...124 2o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 9-15128 1o ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ...132 2o ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ...134 ΕΝΟΤΗΤΑ 3 16. Γνωρίζω καλύτερα τα γεωμετρικά μοτίβα.136 17. Υπολογίζω με πολλούς τρόπους μέχρι το 100. Εισαγωγή στην προπαίδεια.138 18. Φτιάχνω διψήφιους αριθμούς με πρόσθεση ίδιων ή διαφορετικών αριθμών...142
19. Γνωρίζω τα αριθμητικά μοτίβα. Εισαγωγή στην προπαίδεια.147 20. Ελέγχω, διορθώνω και συμπληρώνω προβλήματα...150 21. Λύνω σύνθετα προβλήματα (α) 154 22. Αναλύω αριθμούς μέχρι το 100. Εισαγωγή στην προπαίδεια.158 23. Υπολογίζω με πολλούς τρόπους: Το συμπλήρωμα του 100..162 3o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 16-23..165 ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ...168 ΕΝΟΤΗΤΑ 4 24. Βρίσκω την προπαίδεια του 10 και του 5..170 25. Βρίσκω την προπαίδεια του 2 και του 4...174 26. Βρίσκω την προπαίδεια του 8...178 27. Βρίσκω την προπαίδεια του 7...181 28. Βρίσκω την προπαίδεια του 3 και του 6...184 4o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 24-28..188 ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ...191 ΕΝΟΤΗΤΑ 5 29. Βρίσκω την προπαίδεια του 9 και του 11..193 30. Μοιράζομαι δίκαια με τους φίλους μου...198 31. Καλύπτω επιφάνειες..201 32. Μετρώ το χρόνο που πέρασε...204 33. Γνωρίζω καλύτερα τις μονάδες μέτρησης χρόνου...207 5o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 29-33..211 ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ...213 ΕΝΟΤΗΤΑ 6 34. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη πρόσθεση με κρατούμενο...215 35. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη αφαίρεση με δανεικό (α)220 36. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα και ελέγχω με κάθετη αφαίρεση με δανεικό (β)224 37. Λύνω σύνθετα προβλήματα (β).227
38. Μετρώ το βάρος (α).231 39. Μετρώ το βάρος: Το κιλό και το γραμμάριο (β)...234 40. Γνωρίζω τα χαρτονομίσματα των 5, 10, 20, 50 και 100 ευρώ 237 6o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 34-40..240 ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ...243 ΕΝΟΤΗΤΑ 7 41. Γνωρίζω τους αριθμούς μέχρι το 1.000...245 42. Γνωρίζω το μέτρο 250 43. Φτιάχνω τριψήφιους αριθμούς και τους συγκρίνω...253 44. Λύνω προβλήματα με μεγάλους αριθμούς 256 7o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 41-44..259 ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ...262 ΕΝΟΤΗΤΑ 8 45. Λύνω σύνθετα προβλήματα (γ).264 46. Λύνω προβλήματα: Στρατηγικές νοερών υπολογισμών (α).268 47. Διαβάζω το ρολόι: Η ώρα «ακριβώς»..272 48. Διαβάζω το ρολόι: Η ώρα «και μισή»...274 49. Λύνω σύνθετα προβλήματα (δ): Η εκτίμηση στους υπολογισμούς...276 50. Λύνω προβλήματα: Στρατηγικές νοερών υπολογισμών (β).278 8o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 45-50...280 ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ...282 ΕΝΟΤΗΤΑ 9 51. Αναγνωρίζω τις κάθετες ευθείες...284 52. Αναγνωρίζω τις παράλληλες ευθείες...287 53. Λύνω και φτιάχνω σύνθετα προβλήματα (ε)..289 54. Αναγνωρίζω τους τετραψήφιους αριθμούς...293 9o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 51-54...295 ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ...297 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ.301 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ...341
1. ΔÈ Ì ı ÛÙËÓ ± Ù ÍË ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΩΣ ΝΑ ΛΥΝΩ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ËÌ Ù ˆ ÚÈıÌÔ ÛÙÔÓ Î 1.1 Δείχνω στον άβακα τους αριθμούς: α) 26 β) 30 ΛΥΣΗ α) Ο αριθμός 26 έχει: 6 μονάδες (Μ) και 2 δεκάδες (Δ) Σε έναν διψήφιο αριθμό το ψηφίο που βρίσκεται δεξιά δείχνει τις μονάδες και το ψηφίο που βρίσκεται αριστερά δείχνει τις δεκάδες. Σχεδιάζω 6 γκρι χάντρες στη ράβδο του άβακα που δείχνει τις μονάδες και 2 κόκκινες χάντρες στη ράβδο που δείχνει τις δεκάδες. 1 = 1 μονάδα 1 = 1 δεκάδα ή 10 μονάδες E Δ Μ β) Ο αριθμός 30 έχει 0 μονάδες (Μ) και 3 δεκάδες (Δ). Σχεδιάζω στις δεκάδες 3 κόκκινες χάντρες. E Δ Μ 13
ÚÔÛı Ùˆ Ô ÚÈıÌÔ ÌÂ ÙÔ ÓÔ Î È ÌÂ Î ıâùë appleú ÍË 1.2 Ο Νίκος έχει 4 κόκκινα αυτοκινητάκια και 15 μπλε. Πόσα αυτοκινητάκια έχει συνολικά; ΛΥΣΗ Για να βρω πόσα αυτοκινητάκια έχει συνολικά ο Νίκος θα κάνω πρόσθεση. ÀappleÔÏÔÁ ˆ ÌÂ ÙÔ ÓÔ Κρατάω το 15 στο μυαλό μου και αριθμώντας ανά ένα ανεβαίνω 4 σκαλοπάτια. 16 17 18 19 Ένα από τα μυστικά για γρήγορους υπολογισμούς είναι να κρατάω τον μεγαλύτερο αριθμό στο μυαλό μου και να προσθέτω τον μικρότερο. Είναι 15 + 4 = 19. Ï Á ˆ ÌÂ Î ıâùë appleúfiûıâûë Δ M 1 5 4 1 9 Όταν προσθέτω κάθετα προσέχω, ώστε οι μονάδες να είναι κάτω από τις μονάδες και οι δεκάδες κάτω από τις δεκάδες. Άρα ο Νίκος έχει 19 αυτοκινητάκια. 14
Ê ÈÚÒ Ô ÚÈıÌÔ ÌÂ ÙÔ ÓÔ Î È ÌÂ Î ıâùë appleú ÍË 1.3 Σε ένα κουτί υπάρχουν 27 κιμωλίες, λευκές και χρωματιστές. Οι 23 είναι λευκές. Πόσες είναι οι χρωματιστές κιμωλίες; ΛΥΣΗ Για να βρω πόσες είναι οι χρωματιστές κιμωλίες θα κάνω την αφαίρεση 27 23. ÀappleÔÏÔÁ ˆ ÌÂ ÙÔ ÓÔ Κρατάω στο μυαλό μου το 23 και μετράω πόσους αριθμούς χρειάζεται να ανέβω για να φτάσω στο 27. Είναι: 24, 25, 26, 27 Δηλαδή πρέπει να ανέβω 4 αριθμούς. Άρα 27 23 = 4. Όταν πρέπει να αφαιρέσω αριθμούς που ο ένας βρίσκεται αρκετά κοντά στον άλλο, είναι πιο εύκολο να βρω το αποτέλεσμα «με πρόσθεση προς τα πάνω». Για παράδειγμα, για να υπολογίσω το αποτέλεσμα της αφαίρεσης 13 11, βρίσκω ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσω στο 11 για να φτάσω στο 13. Σκέφτομαι ότι, αν από το 11 ανέβω 2 αριθμούς φτάνω στο 13. Άρα είναι 13 11 = 2. Ï Á ˆ ÌÂ Î ıâùë Ê ÚÂÛË Δ M 2 7 2 3 0 4 Όταν αφαιρώ κάθετα προσέχω, ώστε οι μονάδες να είναι κάτω από τις μονάδες και οι δεκάδες κάτω από τις δεκάδες. 15
ΛΥΝΩ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1.4 Συμπληρώνω στις αριθμογραμμές τους αριθμούς που λείπουν. α) 8 9 11 15 20 β) 29 31 32 41 42 γ) 52 53 59 60 64 δ) 80 84 85 86 89 1.5 Παρατηρώ προσεχτικά και συμπληρώνω τα κενά με τους αριθμούς που λείπουν. α) 10 20 30.. 60... 100 β) 20 25. 35 40.. 55.. γ) 2 4.. 10.. 16 18. δ) 3 6. 12 15. 21... ε) 4 8..... 32 36 40 1.6 Συμπληρώνω τον προηγούμενο (Π), τον μεσαίο (Μ) και τον επόμενο (Ε) αριθμό. Οι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου. 16
α) Π Μ Ε β) 34 58 89 Π Μ Ε 42 50 79 γ) Π Μ Ε δ) 33 71 90 Π Μ Ε 20 50 60 1.7 Βρίσκω πόσες δεκάδες (Δ) και πόσες μονάδες (Μ) έχει καθένας από τους παρακάτω αριθμούς και συμπληρώνω τα κενά. α) Το 25 έχει. Δ και. Μ. β) Το 52 έχει. Δ και. Μ. γ) Το 74 έχει. Δ και. Μ. δ) Το 47 έχει. Δ και. Μ. ε) Το 80 έχει. Δ και. Μ. στ) Το 60 έχει. Δ και. Μ. 1. 8 Ποιος είναι ο αριθμός που έχει: 17
α) 5 δεκάδες και 1 μονάδα; β) 3 δεκάδες και 6 μονάδες; γ) 2 μονάδες; δ) 7 δεκάδες και 8 μονάδες; ε) 4 δεκάδες; στ) 9 δεκάδες; 1. 9 Σχεδιάζω τις χάντρες στους παρακάτω άβακες σύμφωνα με τον αριθμό που υπάρχει στο κάθε κουτάκι. α) β) γ) E Δ Μ E Δ Μ E Δ Μ 25 41 60 1. 10 Γράφω στα κουτάκια τον αριθμό που δείχνει καθένας από τους παρακάτω άβακες. α) β) γ) E Δ Μ E Δ Μ E Δ Μ... 18
1. 11 Βάζω (Σ) για το σωστό και (Λ) για το λάθος. α) Αν μετρήσω ανά 5, φτάνω ακριβώς στο 100. β) Αν μετρήσω ανά 4, φτάνω ακριβώς στο 30. γ) Το 36 είναι μεγαλύτερο από το 40. δ) Το 78 είναι μικρότερο από το 80. 1. 12 Σε καθεμία από τις περιπτώσεις χρωματίζω κόκκινο τον μεγαλύτερο αριθμό. α) 9 6 β) γ) 30 50 δ) 8 98 10 89 1. 13 Σε καθεμία από τις περιπτώσεις χρωματίζω γαλάζιο τον μικρότερο αριθμό. α) 8 7 β) γ) 75 80 δ) 5 47 11 51 1.14 Χρωματίζω πορτοκαλί τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από το 25. 31 22 64 71 29 40 18 57 12 80 19
1. 15 Τοποθετώ τους παρακάτω αριθμούς στη σειρά από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο. α) 8, 5, 1, 9, 3 β) 40, 70, 30, 50, 60 γ) 20, 30, 10, 25, 15 δ) 55, 20, 40, 80, 75 1. 16 Βάζω τους παρακάτω αριθμούς στη σειρά από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο. α) 13, 2, 11, 8, 6 β) 10, 7, 20, 15, 19 γ) 24, 30, 55, 27, 34 δ) 21, 12, 13, 31, 23 1.17 Κάνω τις προσθέσεις και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. α) 5 + 2 =. β) 7 + 3 =. γ) 6 + 3 =. δ) 4 + 4 =. ε) 5 + 4 =. στ) 6 + 2 =. 1.18 Κάνω τις αφαιρέσεις και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. α) 8 2 =. β) 6 2 =. γ) 9 3 =. δ) 5 2 =. ε) 7 2 =. στ) 10 3 =. 20
1.19 Κάνω τις προσθέσεις και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. α) 14 + 2 =. β) 15 + 3 =. γ) 13 + 4 =. δ) 12 + 5 =. ε) 15 + 5 =. στ) 25 + 5 =. 1.20 Κάνω τις αφαιρέσεις και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. α) 15 1 =. β) 18 5 =. γ) 16 3 =. δ) 19 4 =. ε) 16 2 =. στ) 17 6 =. 1.21 Κάνω τις προσθέσεις. α) 23 β) 42 γ) 31 δ) 56 + 3 + 7 + 20 + 12........ 1.22 Κάνω τις αφαιρέσεις. α) 67 β) 58 γ) 39 δ) 72 6 3 20 31........ 21
1.23 Παρατηρώ προσεχτικά και συμπληρώνω τα μοτίβα. α) β) γ) 1.24 α) Αντιστοιχίζω όσα είναι ίσα. 18 E Δ Μ 56 65 35 15 β) Τοποθετώ τους αριθμούς 18, 56, 65, 35 και 15 από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο. 22. <. <. <. <.
1.25 Παρατηρώ προσεχτικά το διπλανό σχήμα και ζωγραφίζω το άλλο μισό. Στη συνέχεια μετράω τα κουτάκια και συμπληρώνω τον παρακάτω πίνακα. Στη μισή εικόνα υπάρχουν Σε ολόκληρη την εικόνα υπάρχουν Γκρι Ροζ Κόκκινα Λευκά Σύνολο ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.26 Σε έναν κήπο με λουλούδια είχαν συγκεντρωθεί 17 πεταλούδες. Πριν λίγο ήρθαν άλλες 3. Πόσες είναι τώρα όλες οι πεταλούδες μαζί; 1. 27 Η Εύα είχε σε ένα άλμπουμ 24 φωτογραφίες. Σήμερα έβαλε 6 φωτογραφίες ακόμη. Πόσες είναι συνολικά οι φωτογραφίες που υπάρχουν τώρα στο άλμπουμ; 1. 28 Ένα σχολικό λεωφορείο μεταφέρει 18 παιδιά. Τα 6 είναι κορίτσια. Πόσα είναι τα αγόρια; Οι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου. 23
1.29 Σε ένα κατάστημα παιχνιδιών ένα αυτοκινητάκι κοστίζει 15, ένα ελικόπτερο κοστίζει 30, ένα μεσαιωνικό κάστρο κοστίζει 45, ένα πειρατικό καράβι κοστίζει 20 και μία μπάλα κοστίζει 5. Ο Γιώργος αγόρασε το πιο φθηνό και το πιο ακριβό από τα παιχνίδια. Πόσα χρήματα έδωσε; 1. 30 Η Μαρία αγόρασε τετράδια και μολύβια από το βιβλιοχαρτοπωλείο της γειτονιάς της. Για κάθε τετράδιο έδωσε 3 και για κάθε μολύβι 1. Συνολικά ξόδεψε 11. Πόσα τετράδια και πόσα μολύβια μπορεί να αγόρασε; 24
2. ºÙÈ Óˆ ÚÈıÌÔ Ì ÚÈ ÙÔ 100 Î È ÙÔ Û ÁÎÚ Óˆ ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΩΣ ΝΑ ΛΥΝΩ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Ú Êˆ Ó Ó ÚÈıÌfi Ì ËÊ Î È ÌÂ Ï ÍÂÈ 2.1 Ποιον αριθμό δείχνει ο διπλανός άβακας; ΛΥΣΗ Στη ράβδο του άβακα που δείχνει τις δεκάδες υπάρχουν 3 χάντρες. Άρα ο αριθμός έχει 3 δεκάδες. Στη ράβδο που δείχνει τις μονάδες υπάρχουν 5 χάντρες. Άρα ο αριθμός έχει 5 μονάδες. Επομένως ο αριθμός που δείχνει ο άβακας είναι ο εξής: με ψηφία: 35, με λέξεις: τριάντα πέντε. E Δ Μ Όταν λέμε το όνομα ενός διψήφιου αριθμού ακούγονται πρώτα οι δεκάδες και μετά οι μονάδες. ÁÎÚ Óˆ È ÊÈÔ ÚÈıÌÔ 2.2 Βρίσκω ποιος από τους παρακάτω αριθμούς είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος: 46, 52, 43 ΛΥΣΗ Θα βρω πρώτα από πόσες δεκάδες και από πόσες μονάδες αποτελείται ο κάθε αριθμός. 25
Είναι: 46 σαράντα (40) και έξι (6), δηλαδή 4 δεκάδες και 6 μονάδες, 52 πενήντα (50) και δύο (2), δηλαδή 5 δεκάδες και 2 μονάδες, 43 σαράντα (40) και τρία (3), δηλαδή 4 δεκάδες και 3 μονάδες. Από το όνομα ενός αριθμού καταλαβαίνω από πόσες δεκάδες και από πόσες μονάδες αποτελείται. Παρατηρώ ότι ο αριθμός 52 έχει τις περισσότερες δεκάδες. Άρα αυτός είναι ο μεγαλύτερος από όλους. Οι αριθμοί 46 και 43 έχουν τις ίδιες δεκάδες. Όμως ο αριθμός 46 έχει τις περισσότερες μονάδες. Άρα αυτός είναι ο μεγαλύτερος από τους δύο. Τελικά από τους αριθμούς 46, 52 και 43 ο μεγαλύτερος είναι ο 52 και ο μικρότερος είναι ο αριθμός 43. Μεταξύ διψήφιων αριθμών μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει περισσότερες δεκάδες. Μεταξύ διψήφιων αριθμών που έχουν ίδιες δεκάδες, μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει περισσότερες μονάδες. ÚÔÛı Ùˆ ÙÔ 10 2.3 Βρίσκω τα αποτελέσματα των παρακάτω προσθέσεων: α) 8 + 10 β) 30 + 10 γ) 56 + 10 ΛΥΣΗ α) 8 + 10 = 18 β) 30 + 10 = 40 γ) 56 + 10 = 66 Όταν προσθέτω το 10 σε έναν αριθμό, οι μονάδες παραμένουν ίδιες, αλλά οι δεκάδες αυξάνονται κατά μία. 26
Ê ÈÚÒ ÙÔ 10 2.4 Βρίσκω τα αποτελέσματα των παρακάτω αφαιρέσεων: α) 16 10 β) 50 10 γ) 79 10 ΛΥΣΗ α) 16 10 = 6 β) 50 10 = 40 γ) 79 10 = 69 Όταν αφαιρώ το 10 από έναν αριθμό, οι μονάδες παραμένουν ίδιες, άλλα οι δεκάδες μειώνονται κατά μία. ÀappleÔÏÔÁ ˆ ÙÔ ıúôèûì Ô ÚÈıÌÒÓ ÌÂ È ÊÔÚÔ ÙÚfiappleÔ 2.5 Βρίσκω πόσο κάνει 27 + 8. ΛΥΣΗ ÃÚËÛÈÌÔappleÔÈÒ ÙËÓ ÚÈıÌÔÁÚ ÌÌ Σχεδιάζω μια αριθμογραμμή. Αρχίζω από το 27 και μετράω προς τα πάνω ανά 1, καθώς μετακινούμαι βήμα βήμα δεξιά. Συνολικά κάνω 8 βήματα και έτσι βρίσκω το 35. Είναι 27 + 8 = 35. 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ó Ï ÔÓÙ ÙÔÓ Ó Ó applefi ÙÔ Ô appleúôûıâù Ô Χωρίζω το 8 σε 3 και 5. 27
27 + 8 27 + 3 + 5 Ο στόχος μου είναι να συμπληρώσω τον μεγαλύτερο από τους δύο αριθμούς της πρόσθεσης, ώστε να πατήσω στην επόμενη δεκάδα. Κάνω τις προσθέσεις εύκολα και γρήγορα. 27 + 3 = 30 30 + 5 = 35 Βάζω πρώτα τόσα όσα χρειάζονται για να πατήσω στη δεκάδα και ύστερα βάζω τα υπόλοιπα. ÀappleÔÏÔÁ ˆ ÙË È ÊÔÚ Ô ÚÈıÌÒÓ ÌÂ È ÊÔÚÔ ÙÚfiappleÔ 2.6 Βρίσκω πόσο κάνει 32 6. ΛΥΣΗ ÃÚËÛÈÌÔappleÔÈÒ ÙËÓ ÚÈıÌÔÁÚ ÌÌ Σχεδιάζω μια αριθμογραμμή. Αρχίζω από το 32 και μετράω προς τα κάτω ανά 1, καθώς μετακινούμαι βήμα βήμα αριστερά. Συνολικά κάνω 6 βήματα και έτσι βρίσκω το 26. -1-1 -1-1 -1-1 26 27 28 29 30 31 32 Είναι 32 6 = 26. 28
ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ó Ï ÔÓÙ ÙÔÓ Ê ÈÚÂÙ Ô Χωρίζω το 6 σε 2 και 4. 32 6 32 2 4 Ο στόχος μου είναι να βγάλω από τον διψήφιο αριθμό όλες τις μονάδες, ώστε να έχει μόνο δεκάδες. Κάνω τις αφαιρέσεις εύκολα και γρήγορα. 32 2 = 30 4 = 30 26 Βγάζω πρώτα τόσα όσα χρειάζονται για να πατήσω στη δεκάδα και ύστερα βγάζω τα υπόλοιπα. ΛΥΝΩ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2.7 Συμπληρώνω ό,τι λείπει (ψηφία ή λέξεις). α) είκοσι εννέα β) 32 γ) 45 δ) δεκατέσσερα ε) εξήντα τρία στ) 90 Οι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου. 29
2.8 Συμπληρώνω ό,τι λείπει (ψηφία ή λέξεις). α) 27 β) πενήντα ένα γ) τριάντα οχτώ δ) 76 ε) δώδεκα στ) 84 2.9 α) Συμπληρώνω τον παρακάτω πίνακα. με λέξεις με ψηφία με άβακα Εξήντα πέντε E Δ Μ 61 E Δ Μ E Δ Μ 30
β) Βάζω τους προηγούμενους αριθμούς στην αριθμογραμμή. 60 γ) Ποιος αριθμός από αυτούς που σχημάτισα είναι: ο πιο μικρός; ο πιο μεγάλος; πόσο διαφέρουν μεταξύ τους; 2.9 α) Κάθε δάχτυλο δείχνει 1. Ποιον αριθμό δείχνουν όλα μαζί; =. +. +. +. +. +. +. =. ή. +. =. β) Κάθε δάχτυλο δείχνει 10. Ποιον αριθμό δείχνουν όλα μαζί; =. +. +. +. +. +. +. =. ή. +. =. 2.11 Συγκρίνω τους αριθμούς και συμπληρώνω τα κενά με τα σύμβολα: = (ίσο), > (μεγαλύτερο από), < (μικρότερο από) α) 26. 30 β) 15. 51 γ) 40. 34 δ) 65. 50 ε) 45. 45 στ) 29. 39 31
2.12 Συγκρίνω τους αριθμούς και συμπληρώνω τα κενά με τα σύμβολα: = (ίσο), > (μεγαλύτερο από), < (μικρότερο από) α) 38. 50 β) 47. 42 γ) 70. 70 δ) 18. 21 ε) 56. 49 στ) 79. 91 2.13 Κάνω τις πράξεις. α) 19 + 10 =. β) 44 + 10 =. γ) 70 + 10 =. δ) 61 + 10 =. ε) 56 + 10 =. στ) 85 + 10 =. 2.14 Κάνω τις πράξεις. α) 27 10 =. β) 35 10 =. γ) 81 10 =. δ) 90 10 =. ε) 46 10 =. στ) 58 10 =. 2.15 Κάνω τις πράξεις. α) 30 + 4 =. β) 60 + 7 =. γ) 80 + 5 =. δ) 20 + 6 =. ε) 40 + 8 =. στ) 70 + 9 =. 2.16 Κάνω τις πράξεις. α) 20 2 =. β) 50 9 =. γ) 30 7 =. δ) 90 4 =. ε) 70 8 =. στ) 40 5 =. 32
2.17 Αντιστοιχίζω όσα είναι ίσα. 10 + 2 21 10 + 10 30 10 + 10 + 1 12 10 + 10 + 10 33 10 + 10 + 10 + 3 20 2.18 Αντιστοιχίζω όσα είναι ίσα. 20 + 10 + 3 είκοσι έξι 60 + 10 + 6 εβδομήντα έξι 80 10 7 τριάντα τρία 40 10 4 ενενήντα 70 + 10 + 10 εξήντα τρία 2.19 Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει. α) 3 +. = 10 β) 34 +. = 40 γ) 29 +. = 30 δ) 68 +. = 70 ε) 41 +. = 50 στ) 54 +. = 60 2.20 Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει. α) 15 +. = 20 β) 42 +. = 50 γ) 76 +. = 80 δ) 37 +. = 40 ε) 81 +. = 90 στ) 65 +. = 70 33
2.21 Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει. α) 11. = 10 β) 33. = 30 γ) 67. = 60 δ) 75. = 70 ε) 59. = 50 στ) 96. = 90 2.22 Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει. α) 16. = 10 β) 21. = 20 γ) 38. = 30 δ) 45. = 40 ε) 84. = 80 στ) 62. = 60 2.23 Υπολογίζω όπως στο παράδειγμα. είκοσι οχτώ και πέντε. 28 + 5 = 33 46 + 9 = 28 + 2 + 3 46 + + 30 + 3 = 33 + =.. 37 + 4 = 54 + 8 = 37 + + 54 + + + = + = 34
2.24 Υπολογίζω όπως στο παράδειγμα. τριάντα τρία μείον εφτά. 33 7 = 26 52 5 = 33 3 4 52 30 4 = 26 =.. 45 9 = 67 8 = 45 67 + = + = 2.25 Κάνω τις πράξεις. α) 28 + 6 =. β) 63 + 9 =. γ) 87 + 8 =. δ) 24 7 =. ε) 56 8 =. στ) 74 9 =. 35
2.26 Βάζω στη σωστή αριθμοσειρά. α) 12, 17, 20, 25, 30, 35 β) 33, 36, 39, 42, 45, 48 ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 2.27 Ο Αργύρης έχει 45 μαρκαδόρους, η Μάρθα έχει 55 και η Ζωή 54. α) Ποιος έχει τους περισσότερους και ποιος τους λιγότερους μαρκαδόρους; β) Πόση είναι η διαφορά ανάμεσα στους μαρκαδόρους του Αργύρη και στους μαρκαδόρους της Μάρθας; 2.28 Ο Ιάσονας είχε 20. Με τα χρήματα αυτά αποφάσισε να αγοράσει ένα βιβλίο με πληροφορίες για τα ζώα της ζούγκλας. Στο βιβλιοπωλείο της γειτονιάς του βρήκε δύο διαφορετικά βιβλία με θέμα τα ζώα. Το ένα κόστιζε 15 και το άλλο 18. Ο Ιάσονας αγόρασε το ακριβότερο από τα δύο. Πόσα χρήματα του έμειναν τελικά; 2.29 Η Αθηνά πήγε με τη μητέρα της στην αγορά. Στάθηκαν μπροστά σε μια βιτρίνα που είχε τα ρούχα που ακολουθούν: Οι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου. 36
70 ˇ 50 ˇ 30 ˇ 40 ˇ Η μητέρα της είπε στην Αθηνά ότι μπορεί να ξοδέψει μόνο 50. Τι μπορεί να αγοράσει και πόσα χρήματα θα της περισσέψουν σε κάθε περίπτωση; 37