ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

Σχετικά έγγραφα
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β V(V) Αντλώντας πληροφορίες από το σχήμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι :

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 133. Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Θέμα 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

Τράπεζα θεμάτων και Στατικόσ Ηλεκτριςμόσ.

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ. Γεν. Παιδείας

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΟ ΓΗΑΓΧΝΗΜΑ Γ' ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ. ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ζε όλη ηην ύλη) ΓΗΑΡΚΔΗΑ ΔΞΔΣΑΖ: 3 ΧΡΔ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

άζκηζη εμπέδωζης 1 οσ κεθαλαίοσ

Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α1-Α4 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη.

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

f x 2xln x x x 2ln x 1 x f x 0 x 2ln x 1 0 2ln x 1 0 ln x ln e x e

=90º ) κε πιεπξέο α, β, γ. Να βξεζεί ην είδνο ηνπ ηξηγώλνπ πνπ έρεη πιεπξέο (i) θα, θβ, θγ θαη (ii) 4α, 4β, 3γ.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

Transcript:

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε r κεηαμύ ηνπο απωζνύληαη κε δύλακε F κεηαμύ ηνπο. Πνηα από ηηο επόκελεο πξνηάζεηο είλαη ε ζωζηή? Αλ ε απόζηαζε ηνπο ππνδηπιαζηαζηεί, ηόηε ε δύλακε Coulomb κεηαμύ ηνπο: α) ππνδηπιαζηάδεηαη β) δηπιαζηάδεηαη γ) δελ αιιάδεη δ) ηεηξαπιαζηάδεηαη 2. Πνηα από ηηο επόκελεο πξνηάζεηο είλαη ε ζωζηή? Τν κέηξν ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ πνπ δεκηνπξγεί ζεκεηαθό ειεθηξηθό θνξηίν, ζε θάπνην ζεκείν Α ηνπ πεδίνπ, εμαξηάηαη: α) κόλν από ην θνξηίν - πεγή β) κόλν από ηελ απόζηαζε r γ) από ην θνξηίν θαη ηελ απόζηαζε r δ) από ην θνξηίν θαη ην δνθηκαζηηθό θνξηίνq πνπ ηνπνζεηνύκε ζην ζεκείν Α 3. Σε ζεκείν Α ηνπ πεδίνπ πνπ δεκηνπξγεί ζεκεηαθό θνξηίν πεγή ηνπνζεηνύκε δνθηκαζηηθό θνξηίν q = -2κC, κε απνηέιεζκα κεηαμύ ηωλ θνξηίωλ θαη q λα αζθείηαη δύλακε Coulomb κέηξνπ F = 10N. Πνηα από ηηο επόκελεο πξνηάζεηο είλαη ε ζωζηή? Τν κέηξν ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζην ζεκείν Α ηζνύηαη κε: α) 5 N/C β) 5 10 6 Ν/C γ) 2 10-7 Ν/C δ) 10N/C www.efklidis.edu.gr 1 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

4. Πνηεο από ηηο παξαθάηω πξνηάζεηο είλαη ζωζηέο θαη πνηεο ιαλζαζκέλεο? Οη δπλακηθέο γξακκέο ελόο ειεθηξηθνύ πεδίνπ: α) είλαη πάληα επζείεο γξακκέο β) έρνπλ ππθλόηεηα ε νπνία είλαη πάληνηε αλάινγε ηνπ κέηξνπ ηεο έληαζεο ηνπ πεδίνπ γ) είλαη πάληνηε παξάιιειεο κεηαμύ ηνπο δ) είλαη παξάιιειεο θαη ηζαπέρνπζεο όηαλ απεηθνλίδνπλ νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν 5. Πνηα από ηηο επόκελεο πξνηάζεηο είλαη ε ζωζηή? Τν δπλακηθό ζε ζεκείν Α ηνπ πεδίνπ πνπ δεκηνπξγείηαη από αθίλεην ζεηηθό ζεκεηαθό θνξηίν απμάλεηαη: α) αλ ηνπνζεηεζεί ζην ζεκείν Α έλα δνθηκαζηηθό θνξηίν q = 2. β) αλ απμεζεί ε απόζηαζε r ηνπ θνξηίνπ από ην ζεκείν Α. γ) αλ κεηωζεί ε απόιπηε ηηκή ηνπ θνξηίνπ. δ) αλ κεηωζεί ε απόζηαζε r ηνπ θνξηίνπ από ην ζεκείν Α. Θέμα 2 ο : 1. Έζηω αθίλεην ζεκεηαθό ζεηηθό θνξηίν. Σε ζεκείν Α πνπ απέρεη r A από ην θνξηίν δεκηνπξγείηαη δπλακηθό V A ελώ ζε ζεκείν Β πνπ απέρεη r Β από ην θνξηίν δεκηνπξγείηαη δπλακηθό V Β. Ιζρύεη όηη r A <r Β. Γηα ηηο ηηκέο ηωλ δπλακηθώλ απηώλ ηζρύεη: α) V A = V Β β) V A >V Β γ) V A <V B Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή πξόηαζε θαη λα αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. (Μονάδερ 8) 2. Γύν ζεκεηαθά ειεθηξηθά θνξηία 1 θαη 2, κε 1 = 4 2, θξαηνύληαη αθιόλεηα ζηα ζεκεία Α θαη Β αληίζηνηρα. Σε έλα ζεκείν Σ ηνπ επζύγξακκνπ ηκήκαηνο ΑΒ αθήλνπκε ειεύζεξν έλα ζεκεηαθό ειεθηξηθό θνξηίν q, νπόηε απηό ηζνξξνπεί αθίλεην κε ηε δξάζε ηωλ δπλάκεωλ www.efklidis.edu.gr 2 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

Coulomb πνπ δέρεηαη από ηα θνξηία 1 θαη 2. Ο ιόγνο r A / r B ηωλ απνζηάζεωλ ηνπ ζεκείνπ Σ από ηα ζεκεία Α θαη Β είλαη ίζνο κε: α) 1/2 β) 4 γ) 2 Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή πξόηαζε θαη λα αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. (Μονάδερ 8) 3. Μηθξό θνξηηζκέλν ζώκα βάξνπο Β ηζνξξνπεί ζε ζεκείν Α ελόο νκνγελνύο ειεθηξηθνύ πεδίνπ κε θαηαθόξπθεο δπλακηθέο γξακκέο. Αλ ε έληαζε ηνπ πεδίνπ έρεη ίδηα θαηεύζπλζε κε ην βάξνο ηνπ ζώκαηνο, ηόηε ην θνξηίν ηνπ κηθξνύ ζώκαηνο είλαη: α) ζεηηθό β) αξλεηηθό Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή πξόηαζε θαη λα αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο (κε ζρήκα). (Μονάδερ 9) Θέμα 3 ο : Αθίλεην ζεκεηαθό θνξηίν δεκηνπξγεί ζην ρώξν γύξω ηνπ ειεθηξνζηαηηθό πεδίν. Σε ζεκείν Α ηνπ πεδίνπ, ην νπνίν απέρεη απόζηαζε d = 0,2m από ην θνξηίν, ε έληαζε ηνπ πεδίνπ έρεη κέηξν Δ Α = 9 10 5 Ν/C θαη θνξά πξνο ην θνξηίν όπωο θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα. α) Να αηηηνινγήζεηε πνην ην πξόζεκν ηνπ θνξηίνπ πεγή, θαη λα ην ππνινγίζεηε. Να ππνινγίζεηε: β) ην δπλακηθό ηνπ πεδίνπ ζην ζεκείν Α, γ) ηε δπλακηθή ελέξγεηα ελόο ζεκεηαθνύ θνξηίνπ q = -4κC πνπ ηνπνζεηνύκε ζην ζεκείν Α, δ) ην έξγν ηεο δύλακεο ηνπ πεδίνπ θαηά ηε κεηαθίλεζε ηνπ θνξηίνπ q από ην ζεκείν Α ζην ζεκείν Β. Eμαξηάηαη ε ηηκή ηνπ έξγνπ πνπ ππνινγίζαηε από ηε δηαδξνκή πνπ αθνινπζήζεθε θαηά ηε κεηαθίλεζε απηή? Γίλεηαη: k C = 9 10 9 N m 2 /C 2. (Μονάδερ 25) www.efklidis.edu.gr 3 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

Θέμα 4ο: Γύν ζεκεηαθά θνξηία 1 > 0 θαη 2 = -2κC βξίζθνληαη ζηα ζεκεία Α θαη Β αληίζηνηρα κηαο επζείαο ρ ρ θαη θξαηηνύληαη αθίλεηα απέρνληαο κεηαμύ ηνπο απόζηαζε d = 3cm. Σ έλα ζεκείν Σ ηνπ επζύγξακκνπ ηκήκαηνο ΑΒ, πνπ απέρεη απόζηαζεd 1 = 1cm από ην θνξηίν 1, ηνπνζεηνύκε έλα ηξίην ζεκεηαθό θνξηίν q = +1κC. Η ζπληζηακέλε ηωλ δπλάκεωλ πνπ δέρεηαη ην θνξηίν q από η άιια δύν θνξηία έρεη κέηξν ΣF = 225N θαη θαηεύζπλζε πξνο ην θνξηίν 2. α) Να ππνινγίζεηε ηα κέηξα ηωλ δπλάκεωλ Coulomb πνπ δέρεηαη ην θνξηίν q από ηα θνξηία 1 θαη 2 θαη λα ηα ζρεδηάζεηε, β) λα ππνινγίζεηε ην θνξηίν 1. γ) Να ζρεδηάζεηε θαη λα ππνινγίζεηε ηελ ζπληζηακέλε έληαζε ηνπ πεδίνπ ζην ζεκείν Σ. δ) Θα κπνξνύζε ε ζπληζηακέλε έληαζε ηνπ πεδίνπ λα είλαη ίζε κε κεδέλ ζε ζεκείν κεηαμύ ηωλ θνξηίωλ 1 θαη 2? Αλ όρη, πξνηείλεηε έλα ζεκείν πνπ ζα κπνξνύζε λα ηζρύεη ΣΔ = 0. Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζε ζαο. Γίλεηαη: k C = 9 10 9 N m 2 /C 2. (Μονάδερ 25) ΚΑΛΗ ΔΠΙΤΥΦΙΑ! www.efklidis.edu.gr 4 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ Θέμα 1 ο : 1. δ 2. γ 3. β 4. Λ, Σ, Λ, Σ 5. δ Θέμα 2 ο : 1. Ιζρύεη V = k C. Όκωο >0 θαη r r A<r B, νπόηε ην δπλακηθό είλαη κεγαιύηεξν ζην ζεκείν Α απ όηη ζην ζεκείν Β. Άξα ζωζηή είλαη ε πξόηαζε β. 2. Τν θνξηίν q δέρεηαη ηηο δπλάκεηο F 1 θαη F 2 από ηα θνξηία 1 θαη 2 αληίζηνηρα. Γηα λα ηζνξξνπεί ην θνξηίν qπξέπεη λα είλαη F 1 = F 2. Γηα λα ζπκβαίλεη απηό, πξέπεη ηα θνξηία 1 θαη 2 λα είλαη νκόζεκα. Γηα ηα κέηξα ηωλ δπλάκεωλ ηζρύεη: F 1 = k 1 q C r 2 A Πξέπεη F 1 = F 2 θαη F 2 = k C 2 q r Β 2 k 1 q C r 2 = k 2 q C A r 2 ή 1 Β r 2 = 2 Α r 2 Β Αθνύ 1 = 4 2 πξνθύπηεη όηη: 2 4 r 2 = 1 A r 2 ή r A A r 2 = 4ή r A = 2 B r B Άξα ζωζηή είλαη ε πξόηαζε γ. www.efklidis.edu.gr 5 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

3. Πξέπεη ε δύλακε ηνπ πεδίνπ λα είλαη αληίζεηε ηνπ βάξνπο, δειαδή λα έρεη θνξά πξνο ηα πάλω ώζηε ην ζώκα λα ηζνξξνπεί. Αθνύ ε έληαζε είλαη πξνο ηα θάηω, ελώ ε ειεθηξηθή δύλακε πνπ δέρεηαη ην θνξηηζκέλν ζώκα είλαη πξνο ηα πάλω, ζπκπεξαίλνπκε όηη ην θνξηίν ηνπ ζώκαηνο είλαη αξλεηηθό. Άξα ζωζηή είλαη ε πξόηαζε β. Θέμα 3 ο : α) Η έληαζε ηνπ πεδίνπ πνπ δεκηνπξγεί ην θνξηίν ζην ζεκείν Α έρεη θαηεύζπλζε πξνο ην θνξηίν. Απηό ζεκαίλεη όηη ην θνξηίν πεγή είλαη αξλεηηθό. Δπηπιένλ ηζρύεη: Ε Α = k C d 2 ή = Ε Αd 2 = 4 10 6 C k C Δπεηδή <0, πξνθύπηεη όηη = 4 10 6 C β) Τν δπλακηθό ηνπ πεδίνπ πνπ δεκηνπξγεί ην θνξηίν ζην ζεκείν Α ππνινγίδεηαη από ηνλ ηύπν: V A = k C d ή V A = 9 10 9 4 10 6 = 18 10 4 V 0,2 γ) Η δπλακηθή ελέξγεηα πνπ απνθηά ην θνξηίν q όηαλ ηνπνζεηεζεί ζην ζεκείν Α ππνινγίδεηαη από ηνλ ηύπν: U q A = qv A = 4 10 6 18 10 4 = +0,72J www.efklidis.edu.gr 6 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

δ) Τν έξγν ηεο δύλακεο ηνπ πεδίνπ πνπ δεκηνπξγεί ην θνξηίν πεγή θαηά ηελ κεηαθίλεζε ηνπ θνξηίνπ q από ην ζεκείν Α ζην ζεκείν Β ππνινγίδεηαη από ηνλ ηύπν: W A B = q(v A V B ) (1) Τν δπλακηθό πνπ δεκηνπξγεί ην θνξηίν ζην ζεκείν Β ππνινγίδεηαη από ηνλ ηύπν: V Β = k C 2d = 9 104 V Η (1) γίλεηαη: W A B = 4 10 6 18 10 4 9 10 4 = 0,36J Η ηηκή ηνπ έξγνπ δελ εμαξηάηαη από ηελ δηαδξνκή πνπ αθνινύζεζε ην θνξηίν q δηόηη ε δύλακε Coulomb είλαη ζπληεξεηηθή δύλακε. Θέμα 4 ο : α) Δίλαη: F 2 = k C 2 q (ΣΒ) 2 ή F 2 = k C 2 q (d d 1 ) 2 = 45N Δπεηδή ΣF = F 1 +F 2, πξνθύπηεη όηη F 1 = 180N β) F 1 = k 1 q C d2 ή 1 = F 2 1d 1 θαη επεηδή 1 k C q 1> 0, πξνθύπηεη όηη: 1 = +2 10 6 C γ) Δίλαη: Ε 1 = k C 1 (ΑΣ) 2 = 18 107 N/C www.efklidis.edu.gr 7 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

Ε 2 = k C 2 (ΣΒ) 2 = 4,5 107 N/C Άξα ε ζπληζηακέλε έληαζε είλαη: ΣΕ = Ε 1 + Ε 2 = 22,5N/C δ) Σε ζεκείν κεηαμύ ηωλ 1, 2 δελ κπνξεί ε ΣΔ λα είλαη κεδέλ δηόηη νη εληάζεηο είλαη νκόξξνπεο. Δίηε αξηζηεξά ηνπ 1, είηε δεμηά ηνπ 2 ε ΣΔ ζα κπνξνύζε λα είλαη ίζε κε κεδέλ αθνύ νη εληάζεηο είλαη ζ απηέο ηηο δύν πεξηνρέο αληίξξνπεο. ΣΔ=0 ζε ζεκείν ηέηνην όπνπ θαηά κέηξν νη εληάζεηο είλαη ίζεο. www.efklidis.edu.gr 8 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)